纯弯曲实验报告

实验二：梁的纯弯曲正应力试验

一、实验目的

1、测定矩形截面梁在只受弯矩作用的条件下，横截面上正应力的大小随高

度变化的分布规律，并与理论值进行比较，以验证平面假设的正确性，即横截面上正应力的大小沿高度线性分布。

2、学习多点静态应变测量方法。

二：实验仪器与设备:

①贴有电阻应变片的矩形截面钢梁实验装置 1台

②DH3818静态应变测试仪 1件

三、实验原理

（1）受力图

主梁材料为钢梁，矩形截面，弹性模量E=210GPa,高度h=40.0mm，宽度

b=15.2mm。旋动转轮进行加载，压力器借助于下面辅助梁和拉杆（对称分布）的传递，分解为大小相等的两个集中力分别作用于主梁的C、D截面。对主梁进行受力分析，得到其受力简图，如图1所示。

（2）内力图

分析主梁的受力特点，进行求解并画出其内力图，我们得到CD段上的剪力为零，而弯矩则为常值，因此主梁的CD段按理论描述，处于纯弯曲状态。主梁的内力简图，如图2所示。

Page 1 of 10

（3）弯曲变形效果图（纵向剖面）

（4）理论正应力

根据矩形截面梁受纯弯矩作用时，对其变形效果所作的平面假设，即横截面上只有正应力，而没有切应力（或0=τ），得到主梁纯弯曲CD 段横截面上任一高度处正应力的理论计算公式为

z

i

i I y M =

理论σ

其中，M 为CD 段的截面弯矩（常值），z I 为惯性矩，

i

y 为所求点至中性轴的距

离。

（5）实测正应力

测量时，在主梁的纯弯曲CD 段上取5个不同的等分高度处（1、2、3、4、5），沿着与梁的纵向轴线平行的方向粘贴5个电阻应变片，如图4所示。

在矩形截面梁上粘贴上如图5.3所示的2组电阻应变片，应变片1－5分别贴在横力弯曲区，6－10贴在纯弯曲区，同一组应变片之间的间隔距离相等。

Page 2 of 10

Page 3 of 10

Page 4 of 10

Page 5 of 10

Page 6 of 10

Page 7 of 10

b.σ–P曲线图

在σ–P坐标系中，以σi

实的值为横坐标，P的值为纵坐标，将各点的实测应力值分别绘出，然后进行曲线拟合，这样就得到了纯弯梁横截面上各点在不同载荷下的5条正应力分布曲线。检查σ∝P是否成立；

编写如下代码：

q5=[-2.2260,-4.2210,-6.1110,-7.9800;-1.0500,-2.0160,-2.9400,-3.8640;0 .0210,0.2520,0.3360,0.4620;1.2810,2.5620,3.7380,4.9140;2.3310,4.5570, 6.8250,8.9040];

y=[501.5,999.5,1497.5,1997];

p1=polyfit(q5(1,:),y,1)

yfit=polyval(p1,q5(1,:));

plot(q5(1,:),y,'r*',q5(1,:),yfit,'b-');

r1=corrcoef(q5(1,:),y);

p2=polyfit(q5(2,:),y,1)

yfit=polyval(p2,q5(2,:));

hold on

plot(q5(2,:),y,'r*',q5(2,:),yfit,'b-');

r2=corrcoef(q5(2,:),y);

p3=polyfit(q5(3,:),y,1)

yfit=polyval(p3,q5(3,:));

Page 8 of 10

hold on

plot(q5(3,:),y,'r*',q5(3,:),yfit,'b-'); r3=corrcoef(q5(3,:),y);

p4=polyfit(q5(4,:),y,1)

yfit=polyval(p4,q5(4,:));

hold on

plot(q5(4,:),y,'r*',q5(4,:),yfit,'b-'); r4=corrcoef(q5(4,:),y);

p5=polyfit(q5(5,:),y,1)

yfit=polyval(p5,q5(5,:));

hold on

plot(q5(5,:),y,'r*',q5(5,:),yfit,'b-'); r5=corrcoef(q5(5,:),y);

ylabel('P/N')

xlabel('sigma/Pa')

title('sigma-P ')

Page 9 of 10

Page 10 of 10