中考圆的常见题型

（ 1）证明：连接 AD ∵AB 是⊙O 的直径
A
E
O
CDB
∴∠ADB=9°0
又∵BD=CD
∴AB=AC 。
（ 2）解：∵ ∠BAC=6°0 ，由（ 1）知 AB=AC
∴△ABC 是等边三角形
中考圆的常见题型
在 Rt△BAD 中，∠ BAD=3°0 ， AB=8 ∴BD=4 ，即 DC=4 又∵ DE ⊥AC ，
C 9、已知：如图， AB 是⊙O 的直径， AD 是弦， OC 垂直 AD 于 F 交⊙O 于 E，
连结 DE 、 BE，且∠ C=∠BED ． （ 1）求证： AC 是⊙O 的切线；
D
E
（ 2）若 OA=10， AD=16 ，求 AC 的长． F
A C A P ． ··················································································································································5 分
1
C
A O P 30 °， ···························································································································3 分
2
C P ， ··················································································································································4 分
N
（ 1）证明：∵ AB 为⊙ O 直径 ∴∠ACB=90°
A
OM B
（第 8 题图）
∴EM ⊥AB
∴∠A= ∠CNF=∠MNB=9°0 - ∠B …………………………………… （1 分）
又∴CF 为⊙O 切线
∴∠OCF=90°
∴∠ACO= ∠NCF=90°-∠OCB……………………………………… （ 2 分）
B． 0.5 米
C． 0.8 米
D． 1 米
O 第 5 题图
6、如图， AB 是⊙O 的直径， BD 是⊙O 的弦，延长 BD 到点 C，使 DC＝ BD，连接 AC，过
点 D 作 DE ⊥AC，垂足为 E． (1)求证： AB＝ AC； (2)若⊙ O 的半径为 4，∠BAC＝ 60o，求 DE 的长．
中考圆的常见题型
中考圆的常见题型
1、如图， EB 为半圆 O 的直径，点 A 在 EB 的延长线上， AD 切半圆 O 于点 D，BC⊥AD 于
点 C， AB＝ 2，半圆 O 的半径为 2，则 BC 的长为（ B ）
A． 2
B． 1
C． 1.5
D ． 0.5
D C
EOB A
2、如图（ 2），在 R t△ ABC 中， C 90 °， AC 6， BC 点 D 是斜边 A B 的中点，则 tan O D A （ Ｄ ）
又 B C 为 O 直径，
C AB
PAO 90 °， ···············································································6 分
△ AC B ≌ △ APO （ ASA）． ··················································································································7 分
8，⊙ O 为 △ A B C 的内切圆， C
A． 3
B． 3
C． 3
D． 2
2
3
O
B
3、如图，两同心圆的圆心为 O，大圆的弦 AB 切小圆于 P， 两圆的半径分别为 6， 3，则图中阴影部分的面积是（ C ）
D 图（ 2）
A O
A． 9 3
B． 6 3
C． 9 3 3 A
D． 6 3 2
A
B
P
（第 3 题图）
∴△ACO ∽△NCF ……………………………………………………
（ 4 分）
（ 2）由 △ACO ∽△NCF 得： AC CN
CO CF
3 ………………………………… （ 5 分）
2
在 Rt△ABC 中， sinB= AC
AB
AC 2 AO
AC 2 CO
3 ……………………… （ 7 分）
4
中考圆的常见题型
PAO 90 °． ················································································1 分
又 P 30 °， AO P 60 °， ·········································································································2 分
（注：其它方法按步骤得分． ）
E
8、如图， AB 是半圆 O 的直径， C 为半圆上一点， N 是线段
BC 上一点（不与 B﹑ C 重合），过 N 作 AB 的垂线交 AB 于 M，
交 AC 的延长线于 E，过 C 点作半圆 O 的切线交 EM 于 F.
C
F
⑴求证： △ACO ∽△NCF；
⑵若 NC∶CF ＝ 3∶2，求 sinB 的值 .
∴DE=D×C sinC=4×sin60 °= 4
3 23
2
7、如图， P A 为 ⊙ O 的切线， A 为切点．直线 P O 与 ⊙ O 交于 B、 C 两点， P 30 °，连 接 A O、 A B 、 A C ．求证： △ AC B ≌ △ APO ．
A
C
O
B
P
（第 7 题图）
证明： P A 为 O 的切线，
4、如图，点 A， B， C 在 O 上， A 50 °，
则 B O C 的度数为（
）
A． 130 °
B． 50 °
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B
C． 65 °
D． 100 °
O C
（第 4 题图） 5、一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有水部分水面宽
0.8 米，最深处水深 0.2 米，则此输水管道的直径是（
）
A． 0.4 米