第七章 投资组合与风险管理
《证券投资分析》习题和答案第七章 证券组合管理理论
第七章证券组合管理理论一、单项选择题1、证券组合管理理论最早由美国著名经济学家( )于1952年系统提出。
A.詹森B.特雷诺C.夏普D.马柯威茨2、适合入选收入型组合的证券有( )。
A.高收益的普通股B.优先股C.高派息风险的普通股D.低派息、股价涨幅较大的普通股3、以未来价格上升带来的价差收益为投资目标的证券组合属于( )。
A.收入型证券组合B.平衡型证券组合C.避税型证券组合D.增长型证券组合4、关于证券组合管理方法，下列说法错误的是( )。
A.根据组合管理者对市场效率的不同看法，其采用的管理方法可大致分为被动管理和主动管理两种类型B.被动管理方法是指长期稳定持有模拟市场指数的证券组合以获得市场平均收益的管理方法C.主动管理方法是指经常预测市场行情或寻找定价错误证券，并借此频繁调整证券组合以获得尽可能高的收益的管理方法D.采用主动管理方法的管理者坚持买入并长期持有的投资策略5、在证券组合管理的基本步骤中，注意投资时机的选择是( )阶段的主要工作。
A.确定证券投资政策B.进行证券投资分析C.组建证券投资组合D.投资组合的修正6、威廉·夏普、约翰·林特耐和简·摩辛分别于1964年、1965年和1966年提出了著名的( )。
A.资本资产定价模型B.套利定价模型C.期权定价模型D.有效市场理论7、史蒂夫·罗斯突破性地提出了( )。
A.资本资产定价模型B.套利定价理论C.期权定价模型D.有效市场理论8、某投资者买入证券A每股价格l4元，一年后卖出价格为每股16元，其间获得每股税后红利0. 8元，不计其他费用，投资收益率为( )。
A.14％B.17.5％C.20％D.24％9、完全负相关的证券A和证券B，其中证券A的期望收益率为16％，标准差为6％，证券B的期望收益率为20％，标准差为8％。
如果投资证券A、证券B的比例分别为30％和70％，则证券组合的标准差为( )。
金融市场中的投资组合与风险管理
金融市场中的投资组合与风险管理投资组合和风险管理是金融市场中至关重要的两个方面。
投资组合涉及将不同的资产进行组合以实现预期收益，并降低风险。
而风险管理则是在投资组合中采取措施来减少潜在的风险。
本文将探讨投资组合的构建、风险管理的重要性以及一些常用的风险管理工具和技术。
1. 投资组合的构建在金融市场中，投资者可以选择将资金分配到不同的资产类别中，如股票、债券、房地产等，以实现资产的分散化。
通过构建投资组合，投资者可以分散风险，降低单一资产的影响。
投资组合的构建需要考虑以下几个因素：1.1 目标和风险承受能力：投资者应明确自己的投资目标和风险承受能力。
不同的投资目标和风险偏好将导致不同的投资组合构建策略。
1.2 资产分配：根据投资者的目标和风险承受能力，将资金分配到不同的资产类别中。
一般来说，股票可以提供较高的回报，但伴随较高的风险，债券则相对较为稳定。
1.3 资产选择：在确定了资产类别后，需要进一步选择具体的资产。
投资者需要综合考虑资产的估值、风险和预期收益等因素进行选择。
2. 风险管理的重要性风险管理在投资组合中起着至关重要的作用。
有效的风险管理可以帮助投资者降低风险，保护资产并实现预期收益。
以下是为什么风险管理如此重要的几个原因：2.1 风险的不确定性：金融市场中的风险是不确定的，投资者无法精确预测市场的变化。
通过风险管理，投资者可以降低不确定性带来的风险。
2.2 资产保护：有效的风险管理可以保护资产免受意外事件的损失，如市场崩盘、经济衰退等。
2.3 收益最大化：通过风险管理，投资者可以在控制风险的前提下，最大化预期收益。
3. 风险管理工具和技术金融市场中存在多种风险管理工具和技术，可以帮助投资者降低风险和保护资产。
以下是一些常用的风险管理工具和技术：3.1 多元化投资：通过将资金分散投资于不同的资产类别和地区，可以降低特定资产或地区带来的风险。
3.2 套期保值：套期保值是通过买入或卖出衍生品合约来对冲价格波动的风险。
投资组合分析与风险管理实践总结
投资组合分析与风险管理实践总结在当今复杂多变的金融市场中，投资组合分析与风险管理已成为投资者实现长期稳定收益的关键。
通过合理构建投资组合和有效管理风险，投资者能够在降低损失风险的同时，提高资产的增值潜力。
以下是我在投资组合分析与风险管理方面的一些实践总结。
一、投资组合分析的重要性投资组合分析是对投资者所拥有的各种资产进行综合评估和配置的过程。
其核心目标是通过分散投资，降低单一资产对整个投资组合的影响，从而实现风险与收益的平衡。
分散投资的原理在于不同资产之间的价格变动往往并非完全同步。
例如，当股票市场下跌时，债券市场可能相对稳定甚至上涨；当某些行业面临困境时，其他行业可能蓬勃发展。
通过将资金分配到不同的资产类别、地区和行业，投资组合能够在一定程度上平滑收益曲线，减少整体波动。
有效的投资组合分析还需要考虑资产之间的相关性。
相关性低的资产组合在一起能够更好地发挥分散风险的作用。
例如，黄金通常与股票市场的相关性较低，在经济不稳定时期，黄金往往能够起到保值和对冲风险的效果。
二、投资组合构建的方法1、资产配置资产配置是投资组合构建的基础。
常见的资产类别包括股票、债券、现金、房地产、大宗商品等。
根据投资者的风险承受能力、投资目标和投资期限，确定不同资产类别的比例。
例如，对于风险承受能力较低的投资者，可能会将较大比例的资金配置在债券和现金上；而对于追求高收益且能够承受较高风险的投资者，则会增加股票和房地产的配置比例。
2、行业和板块选择在确定资产类别比例后，需要进一步选择具体的行业和板块。
不同行业在经济周期中的表现各异，通过对宏观经济形势和行业发展趋势的研究，选择具有增长潜力和竞争优势的行业进行投资。
同时，也要注意避免过度集中于某个行业，以降低行业风险。
3、个股选择对于股票投资，个股的选择至关重要。
需要综合考虑公司的财务状况、盈利能力、市场竞争力、管理团队等因素。
此外，还可以运用技术分析方法，研究股票的价格走势和成交量等指标，辅助决策。
投资组合理论与风险管理
投资组合理论与风险管理1. 引言投资组合理论是金融学中重要的研究领域，其旨在通过合理的资产配置和风险管理，实现投资者在给定风险偏好下的最优收益。
本文将介绍投资组合理论的基本概念、方法和实践，并详细探讨了风险管理在投资组合管理中的关键作用。
2. 投资组合理论的基本概念2.1 资产和投资组合在投资组合理论中，“资产”指的是可以被持有和交易的金融产品或实物产品。
常见的金融资产包括股票、债券、期货、期权等。
而“投资组合”则指由不同种类的资产按一定比例组合而成的投资配置。
2.2 面临的挑战构建一个有效的投资组合并非易事，主要面临以下挑战：高度不确定性：市场价格波动难以准确预测，导致股票、债券等资产价格随时可能发生剧烈波动；资本市场假设：投资组合理论基于一些假设，如市场完全有效、无交易费用等，在现实中往往难以完全满足；不完全信息：投资者面临信息不对称，无法获知所有关联资产的真实情况。
3. 投资组合理论的方法为了解决上述挑战，投资组合理论提出了一系列方法和模型，旨在帮助投资者做出最佳配置决策。
3.1 资本市场线模型资本市场线模型是投资组合理论中最为经典的模型之一。
它通过寻找最佳的风险-收益平衡点，即“切线点”，来确定最优的投资组合配置。
该模型以风险无关的资本市场线为基准，将各种不同收益率和风险水平的投资组合都映射到一个共同收益率水平上。
3.2 有效前沿模型有效前沿模型是另一个重要的投资组合选择模型。
该模型通过计算所有可能投资比例的期望收益率和标准差，绘制出各种风险水平下可选投资组合的集合。
有效前沿曲线上各点表示在给定风险下能够获得最大预期收益率的投资组合。
3.3 协方差矩阵模型协方差矩阵模型是用于估计股票或其他相关金融产品之间关联程度的统计工具。
该模型通过计算不同证券之间收益率之间相互关系的协方差矩阵，从而评估不同证券之间存在的风险。
4. 风险管理在投资组合理论中的关键作用风险管理在投资组合理论中扮演着至关重要的角色。
投资组合的构建与风险管理
投资组合的构建与风险管理在当今复杂多变的金融市场中，投资已成为许多人实现财富增长的重要途径。
然而，要想在投资中获得稳定的回报并降低风险，构建一个合理的投资组合以及有效的风险管理策略是至关重要的。
投资组合的构建，简单来说，就是根据投资者的目标、风险承受能力和投资期限，将资金分配到不同的资产类别中。
这就像是搭积木，我们需要选择合适的“积木”（资产），并以恰当的比例组合它们，以达到我们期望的“建筑”（投资回报和风险水平）。
首先，要明确自己的投资目标。
是为了短期获取高额收益，还是为了长期的财富积累？是为了保障资金的安全，还是愿意承担较高风险以追求更大的回报？不同的投资目标将决定我们选择不同的资产组合。
其次，评估自己的风险承受能力也必不可少。
这通常与个人的财务状况、年龄、收入稳定性、家庭负担等因素相关。
例如，年轻人可能因为有较长的投资期限和相对稳定的未来收入，能够承受较高的风险；而临近退休的人，由于需要在短期内动用资金，可能更倾向于低风险的投资。
在选择资产类别时，常见的包括股票、债券、基金、房地产、黄金等。
股票具有较高的潜在收益，但风险也较大；债券则相对稳定，收益较为固定；基金可以通过分散投资降低风险；房地产具有保值增值的特点，但流动性相对较差；黄金在经济不稳定时常常能发挥避险作用。
在确定了投资目标和风险承受能力，并选择了合适的资产类别后，接下来就是确定各资产的比例。
这没有一个固定的公式，需要综合考虑多种因素。
一般来说，可以采用“核心卫星”策略。
即以相对稳健的资产（如债券）作为核心，占较大比例，以保障投资组合的基本稳定性；再以风险较高但潜在收益也较大的资产（如股票）作为卫星，占较小比例，以追求超额收益。
例如，如果一个投资者的风险承受能力适中，投资目标是长期稳健增值，那么他可能将60%的资金投资于债券，40%投资于股票。
当然，这只是一个简单的示例，实际情况要复杂得多。
然而，仅仅构建投资组合还不够，风险管理同样重要。
投资组合和风险管理
投资组合和风险管理投资组合的概念投资组合是投资者通过持有多种不同的投资资产，以期达到最优投资组合的方法。
投资者希望通过投资多种投资资产来实现风险分散，降低总体风险，同时增加收益。
根据现代投资组合理论的基本原理，当投资者组合不同的投资资产时，可以通过优化分配不同的权重来最大化总收益，同时降低总体贡献风险。
风险管理与投资组合当投资者面对多样化的投资资产时，风险评估和管理变得非常重要。
要构建最优的投资组合，投资者需要了解不同投资资产的风险和预期收益，并选择在总体资产组合中占比适当的投资资产。
通过风险管理，投资者可以控制整体投资组合的风险。
风险管理可以包括多种投资策略，例如规避风险、对冲风险、多样化投资资产、限制投资额、设置止损点等等。
投资者需要根据不同的投资策略选择最适合自身风险承受能力的投资组合。
构建最优投资组合构建最优投资组合需要考虑多种因素。
除了风险和预期收益之外，还需要考虑个人投资风格和风险承受能力，以及投资目标和时间周期等。
如何选择投资资产选择最合适的投资资产是组合构建的第一步。
投资资产的种类非常多，包括股票、债券、商品、房地产、基金、外汇、期货等等。
每种投资资产有着不同的风险和收益特征，投资者应该根据自身风险承受能力和目标选择最适合自身的投资资产。
如何配置投资组合当选择好多种不同的投资资产后，就需要将它们混合起来构建投资组合。
根据现代投资组合理论，投资者可以通过最小化期望损失、最大化预期收益、建立有效边界等方法，来实现最优化的投资配置。
在投资组合构建中，也需要考虑不同资产的相关性。
如果投资组合中的不同投资资产相关性很强，那么其风险和收益之间的权衡将变得更加困难。
如何管理风险风险管理手段可以帮助投资者降低风险，控制组合的整体风险水平。
例如，通过多样化投资资产来分散风险，或是使用对冲策略来规避风险。
同时，投资者也需要进行风险评估，确定自身的风险承受能力，从而选择最适合自己的投资策略和组合配置。
股票市场的投资组合和风险管理
股票市场的投资组合和风险管理股票市场作为一种风险较高的投资方式，一定程度上可以为投资者带来高额的回报。
但是对于大部分投资者来说，单一的股票投资往往存在较大的风险。
因此，投资者需要学会如何进行投资组合和风险管理，以最大化收益并降低风险。
投资组合是指将资金分散投资于多种不同的投资品种，以达到降低整体风险、保障资金安全和提高收益的目的。
试想，如果将全部资金用于购买一只股票，那么一旦该股票出现大幅下跌，投资者就会损失惨重。
但如果将资金投资于多只股票、债券或黄金等不同品种，那么一部分亏损的同时，另一部分也会同步获利，整体上风险会降低且收益会更为平稳。
投资组合需要根据投资者的资金规模、风险承受程度、投资期限等因素进行合理配置。
一般来说，如果资金规模较小，投资者可以考虑选择股票、基金等相对容易入手且流动性较高的品种；如果有更高的风险承受能力，则可以适当追求高收益的小盘股或者新兴行业股票等。
同时，投资者需要时刻关注资产的分布情况，避免资金过于集中于某一种品种，否则会对整体投资造成巨大的风险。
除了投资组合外，风险管理也是股票市场上必不可少的一个环节。
首先，投资者需要正确评估自己的风险承受能力，不要盲目追求高收益而超出自己的风险承受范围。
其次，注意资产分散，避免将全部资金都投入到某一只股票或者行业。
再者，建立风险管理体系，即要有止损的策略。
一旦股票出现大幅下跌，及时平仓或减仓，避免亏损持续扩大。
此外，定期审视自己的投资组合，根据市场情况适当调整资产配置，为下一步投资做好准备。
在股票市场中，要想长期盈利需要具备丰富的投资经验、良好的投资心态和细致的风险管理。
只有正确评估风险、建立合理的投资组合和严格执行风险管理措施，才能在不断变幻的市场环境中保持相对稳定的收益。
因此，投资者在进入股票市场前一定要进行充分的前期准备和调研，准确把握市场情况，以免因缺乏实际操作经验而导致亏损。
投资股票是一种风险与回报相对较为平衡的投资方式，也是实现财富增长的有效途径。
投资组合理论与风险管理
投资组合理论与风险管理在现代金融学中，投资组合理论和风险管理是重要的研究领域，它们帮助投资者在追求收益的同时更好地控制风险。
本文将从投资组合的构建、风险的识别与度量、以及风险管理策略等方面，探讨投资组合理论在风险管理中的实际应用。
一、投资组合理论概述投资组合理论由哈里·马科维茨在1952年提出，旨在通过合理配置资产，最大化投资收益并最小化风险。
一个良好的投资组合，应当包含多种资产，以达到分散风险的目的。
1.1 投资组合的定义投资组合是指投资者将其资本分散投向不同类型的资产，如股票、债券、房地产等，以实现收益和风险的最佳平衡。
在构建投资组合时，投资者需要考虑每个资产的预期收益、波动率以及与其他资产的相关性。
1.2 投资组合的收益与风险投资组合的总体收益是各个资产收益的加权平均值。
设有n种资产，其预期收益为E(R1), E(R2), …, E(Rn)，权重为w1, w2, …, wn，则总体预期收益可表示为：[ E(R_p) = w_1 E(R_1) + w_2 E(R_2) + … + w_n E(R_n) ]同时，投资组合风险通常用标准差来衡量，它是各类资产收益变动程度的量度。
总风险不仅受单个资产波动性的影响，还受到资产之间相关性的影响。
因此，合理选择不同相关性的资产，可以有效降低整体投资组合的风险。
二、风险识别与度量在构建和管理投资组合时，识别和度量风险是基础步骤。
常见的金融风险包括市场风险、信用风险、流动性风险等。
2.1 市场风险市场风险指由于整体市场波动引起的损失概率，包括股票市场、债券市场等导致的价格变动。
可以通过beta系数来衡量个别资产相对于市场整体波动性的程度，Beta值大于1意味着该资产波动性高于市场，而小于1则相反。
2.2 信用风险信用风险指借款人违约或无法履行合同义务所导致的损失。
这主要影响固定收益类资产，如债券等。
在进行债券投资时，应关注发行主体的信用等级及外部评级机构发布的信息。
投资组合与风险管理
投资组合与风险管理投资组合是指将投资者的资金分配到不同的资产类别中，以达到分散风险和获得最大收益的投资策略。
而风险管理则是通过采取各种措施，对投资组合中的风险进行控制和管理，以确保投资者的长期利益。
本文将探讨投资组合与风险管理的重要性以及如何有效进行组合投资和风险管理。
一、投资组合的概念与重要性投资组合是指将资金投入到多个不同的资产中，以实现利润最大化的一种投资策略。
通过分散资金到多个不同的资产类别中，可以降低单一投资的风险，提高整体投资组合的收益。
投资组合的构建需要根据投资者的风险偏好、投资目标和资金状况来确定，以平衡风险和回报。
投资组合的重要性主要表现在以下几个方面：1. 风险分散：将资金分散投资于不同的资产类别，可以降低单一投资的风险。
当一个资产表现不好时，其他资产可以起到抵消的作用，从而降低整体投资组合的风险。
2. 收益最大化：通过将资金分配到多个不同的资产类别中，可以最大程度地获取各个资产的收益。
这样可以有效地分散投资风险，同时获得更高的回报。
3. 灵活性：投资组合的多样性使得投资者可以根据市场情况进行调整。
当某些资产表现良好时，可以加大投资份额；当某些资产表现不佳时，可以减少投资份额。
这样可以灵活应对市场波动，降低投资风险。
二、组合投资的原则组合投资是指将资金投入到不同的资产类别中，以降低风险和提高回报的投资策略。
在进行组合投资时，需要遵循以下原则：1. 多元化：通过将资金分配到不同的资产类别中，可以降低投资组合的整体风险。
不同资产类别的表现往往存在反相关性，当一个资产表现不佳时，其他资产往往能够弥补亏损，从而实现风险的分散。
2. 配置比例：投资者需要根据自身的风险承受能力和投资目标来确定不同资产类别的配置比例。
一般来说，风险承受能力高的投资者可以适当增加高风险资产的比例，而风险承受能力低的投资者则应偏向于低风险资产。
3. 定期调整：投资组合的配置并非一成不变，需要根据市场情况进行定期调整。
投资组合风险管理与优化
投资组合风险管理与优化在当今投资领域，投资组合的风险管理与优化是投资者和资产管理机构关注的重要议题之一。
本文将探讨投资组合风险管理的重要性，以及优化投资组合的方法和策略。
投资组合风险管理的重要性投资组合风险管理是指通过分散投资、资产配置和风险评估等手段，有效降低投资组合的整体风险水平，从而实现投资收益的稳定增长。
以下是投资组合风险管理的几个关键原则和方法：1. 分散投资：分散投资是降低投资组合风险的基本策略之一。
通过将资金投资于不同行业、地区、资产类别和证券，可以有效降低特定风险对投资组合的影响。
2. 资产配置：合理的资产配置可以帮助投资者在风险和收益之间取得平衡。
根据投资目标、风险承受能力和市场预期，确定不同资产类别的配置比例，以达到最优的风险收益比。
3. 风险评估和监控：投资组合风险评估是及时识别和评估潜在风险的关键步骤。
通过使用风险测度模型和指标，如价值-at-风险（VaR）、波动率等，对投资组合的风险水平进行监控和评估。
优化投资组合的方法和策略除了风险管理，优化投资组合也是投资者追求的目标之一。
通过优化投资组合，投资者可以最大程度地实现预期收益，并在风险可控的情况下提高资产配置的效率。
以下是几种常见的投资组合优化方法：1. 马科维茨均值-方差模型：这是一种经典的投资组合优化模型，旨在找到在给定风险水平下收益最大化的资产配置。
该模型将投资组合的期望收益和风险通过数学方法进行优化平衡。
2. 最小方差投资组合：该方法试图找到一个风险最小化的投资组合，即在所有可能的投资组合中，找到一个使得方差达到最小值的资产配置。
3. 黏性投资策略：这种策略试图利用市场动量和趋势，调整投资组合的资产配置，以实现长期收益最大化的目标。
综上所述，投资组合风险管理与优化是投资活动中至关重要的环节。
通过合理的风险管理和优化策略，投资者可以更好地实现投资目标，并有效控制投资组合的风险水平，从而取得稳健的投资回报。
如何进行投资组合管理与风险控制
如何进行投资组合管理与风险控制投资组合管理与风险控制是投资者在资本市场中获得稳定收益的重要手段。
本文将从投资组合的概念和构建、风险控制的方法以及投资者的心态管理等方面进行讨论，以指导投资者在实践中进行投资组合管理与风险控制。
一、投资组合的概念和构建投资组合是指将不同的投资资产按照一定的比例组合在一起，以达到在风险可控的前提下获得最优收益的目标。
构建一个合理的投资组合是投资者成功的基础。
1.1 投资目标和风险偏好投资者在构建投资组合之前首先需要明确自己的投资目标和风险承受能力。
投资目标可以包括长期资本增值、稳定收益、风险对冲等，而风险偏好则是投资者对风险的容忍程度。
1.2 资产配置和分散投资资产配置是指将投资资金按照一定比例分配到不同的资产类别中，例如股票、债券、房地产等。
分散投资是在资产配置的基础上，将同一资产类别内的投资进一步分散，以降低整体风险。
1.3 期望收益和风险评估投资者需要根据不同资产类别的历史表现和预期收益率，对投资组合的期望收益和风险进行评估和预测。
通过科学的方法，可以进行投资组合收益和风险的量化分析，为投资决策提供依据。
二、风险控制的方法风险控制是投资组合管理中至关重要的环节。
以下介绍几种常用的风险控制方法。
2.1 多元化投资多元化投资是通过配置不同资产类别和行业的投资，以降低整体投资组合的风险。
不同资产类别之间具有一定的相关性，当某些资产表现不佳时，其他资产可能表现较好，从而实现风险的分散。
2.2 定期再平衡定期再平衡是根据资产价值的变化对投资组合进行调整，以保持资产配置的合理性。
当某一资产的市值在投资组合中占比过大时，可以减少其权重；当某一资产表现不佳时，可以增加其权重，以实现风险的控制和收益的最大化。
2.3 止损和止盈止损和止盈是投资者在投资过程中设定的风险控制指标。
止损是指当某一投资资产的价格达到设定的止损位时，及时割肉止损，以避免进一步损失。
止盈是指当某一投资资产的价格达到设定的止盈位时，及时出售以锁定收益。
投资组合与风险管理
投资组合与风险管理在金融领域中，投资组合是指一个投资者所拥有的所有投资资产的集合。
投资组合的构建和管理是投资者在追求最大化回报的同时，控制风险的关键。
本文将探讨投资组合的重要性以及风险管理的方法。
投资组合的重要性投资组合的构建是为了实现投资者的投资目标。
一个好的投资组合应该具有多样化的资产配置，以分散风险。
当一个投资者将资金集中在某个特定领域或行业时，一旦该领域或行业出现问题，整个投资组合将面临巨大的风险。
因此，分散投资是降低风险的关键。
此外，投资组合还应考虑到投资者的风险承受能力和投资期限。
不同的投资者有不同的风险承受能力，一些投资者更愿意承担高风险以换取高回报，而另一些投资者则更注重资本保值。
投资组合的构建需要根据投资者的风险偏好和目标来确定。
风险管理的方法风险管理是投资组合管理的核心。
以下是几种常见的风险管理方法：1. 多样化投资：多样化投资是降低风险的有效方法。
通过将资金分散投资于不同的资产类别，例如股票、债券、房地产等，可以分散特定风险。
当某个资产表现不佳时，其他资产可能会表现良好，从而平衡整个投资组合的回报。
2. 资产配置：资产配置是指将资金分配到不同的资产类别中。
根据市场环境和投资目标，投资者可以决定将多少资金投资于股票、债券、现金等。
良好的资产配置可以帮助投资者在不同市场环境下获得较好的回报。
3. 定期重新平衡：定期重新平衡是指定期调整投资组合中各个资产的比例。
当某个资产的表现超过预期时，投资者可以卖出部分该资产，将资金重新分配到其他表现较差的资产上。
这样可以保持投资组合的多样化，并及时应对市场波动。
4. 使用衍生品工具：衍生品工具，如期权和期货，可以用于对冲投资组合的风险。
投资者可以利用期权进行买入保险，以降低投资组合的下行风险。
期货合约可以用于对冲特定资产的价格波动风险。
5. 定期监测和评估：投资者应定期监测和评估投资组合的表现。
这可以通过比较投资组合的回报与市场指数的表现来实现。
《投资组合管理》的课程笔记
《投资组合管理》课程笔记第一章：投资组合管理概述一、投资组合的定义与重要性1. 投资组合的定义投资组合是指投资者将资金分配于不同的资产类别和具体投资品种中，以达到特定的投资目标。
这些资产可以包括股票、债券、货币市场工具、基金、房地产、大宗商品和金融衍生品等。
2. 投资组合的重要性- 风险分散：通过多样化投资，减少单一资产或市场的不确定性对整体投资的影响。
- 收益最大化：合理配置资产，以期望在风险可控的前提下实现投资收益的最大化。
- 税务规划：不同资产类别的税务处理不同，投资组合可以帮助投资者进行税务优化。
二、投资组合管理的目标1. 风险管理- 识别和评估潜在的风险因素。
- 通过资产配置和分散化策略来控制风险。
2. 收益追求- 在风险承受范围内追求最高的投资回报。
- 实现投资组合的长期增值。
3. 流动性保持- 确保投资组合中的一部分资产具有较好的流动性，以满足可能的资金需求。
4. 财务目标实现- 根据投资者的个人财务规划，实现特定的财务目标，如教育基金、退休金等。
三、投资组合管理的基本原则1. 风险与收益平衡- 投资者在选择投资组合时，需要在风险和预期收益之间找到合适的平衡点。
- 了解不同资产类别的风险收益特性，进行合理配置。
2. 分散化投资- 不要将所有资金投资于单一资产或市场，而是分散投资于不同的资产类别和市场。
- 降低特定资产或市场的风险对整体投资组合的影响。
3. 约束条件遵循- 投资组合的构建和调整需要考虑投资者的风险偏好、投资期限、法律法规等约束条件。
4. 动态调整- 定期审视投资组合的表现和市场环境，必要时进行调整以保持投资组合的有效性。
四、投资组合管理的过程1. 投资者需求分析- 评估投资者的风险承受能力、投资目标、投资期限和流动性需求。
2. 资产配置- 确定不同资产类别（如股票、债券、现金等）在投资组合中的比例。
- 考虑宏观经济环境、市场预期、历史数据等因素进行配置。
3. 投资品种选择- 在每个资产类别中，选择具体的投资品种。
《风险价值(VaR)》第7章
VAR1 VAR2
=
1.65 × 1.65 ×
0.05× 2000000 0.12 ×1000000
=
165000 198000
l 这些数据加总后的单一VAR值大于由分散化投资而得到的投 资组合VAR值257738美元，分散化效应明显。
《金融风险管理》 Financial Risk Management
l 3.成分VAR
Ø指某个成分被删掉后，投资组合VAR的变化大小。
《金融风险管理》 Financial Risk Management
朱 波 zhubo@
第16页
边际VAR
∂σ p =
1
∂σ
2 p
=
cov(Ri , Rp )
∂wi 2σ p ∂wi
σp
边际ＶＡＲ的表达式：
∆VARi
朱 波 zhubo@
７.1 投资组合的VAR
《金融风险管理》 Financial Risk Management
朱 波 zhubo@
第6页
△-normal方法
l 单种资产VAR的计算（ △ -normal法）
Ø 1天的VAR Ø 风险因子（收益服从正态分布） Ø Wi是单种资产的头寸（美元）
l 使用软件：Matlab或Excel。
《金融风险管理》 Financial Risk Management
朱 波 zhubo@
l解
Ø 设ｘ为分配到各个风险因子下的美元金额，以百万美元为单位计 算，
Ωx
=
0.052
0
0 0.122
2 1
=
0.0050 0.0144
x=wW
σ p2W 2 = x 'Ωx
投资组合分析与风险管理实践总结
投资组合分析与风险管理实践总结近期我参与了一项投资组合分析与风险管理的实践项目，通过对市场的研究和数据分析，我对该项目进行了总结和归纳。
以下是我的实践总结：1. 项目背景该项目是为了帮助投资者管理他们的投资组合，并通过分析和评估市场风险来制定相应的风险管理策略。
项目的目标是提供一种有效的方法来减少投资组合的波动性，同时最大限度地提高收益。
2. 市场研究与数据收集在项目开始之前，我们首先进行了广泛的市场研究，并收集了大量的数据。
我们观察了不同行业和市场的趋势，并分析了历史数据和相关指标。
这些数据和信息为我们制定投资策略和风险管理提供了基础。
3. 投资组合构建根据市场研究和数据分析的结果，我们选择了一些具有潜力和高回报率的资产，并将它们组合成一个投资组合。
我们注重投资组合的分散性和平衡性，通过选择不同行业和市场的资产来降低整体风险。
4. 风险评估与管理在投资组合构建完成后，我们进行了风险评估，以确定整体风险水平。
通过使用风险度量工具和模型，我们对投资组合进行了深入的分析和评估。
根据评估结果，我们制定了一系列的风险管理策略，包括资产配置、止损和对冲等。
5. 实施与监控在制定完风险管理策略后，我们开始实施并监控投资组合的表现。
我们密切关注市场的变化和投资组合的波动性，并根据市场情况进行相应的调整。
通过不断监控和调整，我们能够更好地控制风险，并获得更好的收益。
6. 策略回顾与改进在项目结束后，我们对整个实践过程进行了回顾和总结。
我们评估了投资组合的表现和风险管理策略的有效性，并总结了经验和教训。
根据总结的结果，我们提出了改进的建议，并为以后的项目提供了参考。
通过参与这个投资组合分析与风险管理的实践项目，我不仅获得了宝贵的实践经验，而且深入了解了投资组合管理和风险管理的重要性。
我学会了如何通过市场研究和数据分析来制定投资策略，以及如何根据市场情况进行风险管理和调整。
我相信这些经验将对我的职业发展产生积极的影响。
投资组合理论与风险管理
投资组合理论与风险管理投资组合理论是现代金融学的重要基石之一，它通过将不同资产按照一定比例组合起来，以达到最优的风险收益平衡。
风险管理则是在投资过程中对风险进行识别、评估和控制的过程。
本文将介绍投资组合理论的基本原理和方法，并探讨如何通过风险管理来提高投资组合的效果。
投资组合理论1. 资产定价模型资产定价模型是投资组合理论的核心概念之一，它用于确定资产的预期收益率和风险。
常见的资产定价模型包括CAPM模型和APT模型。
CAPM模型基于市场均衡假设，认为资产的预期收益率与其系统风险成正比；APT模型则基于多因素模型，认为资产的预期收益率受到多个因素的影响。
2. 有效边界与无风险资产有效边界是指在给定风险水平下，能够获得最大预期收益的投资组合。
通过构建有效边界，投资者可以选择最优的投资组合来实现风险与收益的平衡。
无风险资产是指收益率稳定且无风险的资产，通常以国债作为代表。
通过将无风险资产与高风险资产按照一定比例组合，可以构建出一系列不同风险水平下的投资组合。
3. 马科维茨均值方差模型马科维茨均值方差模型是投资组合理论的经典模型之一，它通过最小化投资组合的方差来寻找最优的投资组合。
该模型认为投资者在选择投资组合时，不仅要考虑预期收益率，还要考虑风险。
通过计算各个资产的协方差矩阵，可以得到最优投资组合的权重分配。
风险管理1. 风险识别与评估风险识别与评估是风险管理的第一步，它包括对投资组合中各个资产的风险进行评估，并确定其对整体投资组合的贡献程度。
常用的风险评估方法包括历史模拟法、蒙特卡洛模拟法和风险价值法。
2. 风险控制与分散风险控制与分散是风险管理的核心内容之一，它通过控制投资组合中各个资产的权重分配，以及通过增加资产种类和行业的多样性来降低整体投资组合的风险。
常用的风险控制方法包括止损策略、动态调整权重和资产配置。
3. 风险监测与回测风险监测与回测是风险管理的重要环节，它通过对投资组合的实时监测和历史回测，评估投资组合的风险水平和表现，并及时采取相应的调整措施。
投资组合的风险管理与优化
投资组合的风险管理与优化随着投资市场的不断发展，投资组合管理的作用日益凸显。
在这个快速变化和高风险的投资市场中，如何对投资组合进行有效风险管理和优化，成为了每个投资者必须掌握的关键技能。
本文将从投资组合风险管理和优化的角度出发，深入分析不同的投资策略和技巧，为投资者提供实用的指导和建议。
一、投资组合的风险管理投资组合的风险管理是投资者必须要掌握的基本技能。
投资者在投资时需要做出一些风险性决策，如何在保证收益的同时有效降低风险，成为了投资者必须面对的挑战。
针对不同的投资策略，有以下几种风险管理方法：1.分散投资分散投资是降低投资组合风险的有效方法。
通俗地说，就是不要把鸡蛋都放在同一个篮子里，而是在不同的资产和行业之间进行分散。
这样可以降低特定行业或资产价格下跌带来的风险。
对于股票投资者来说，通常采用标准资产配置模型，即在不同资产之间配比合理的股票和债券等资产。
2.风险对冲风险对冲是通过投资与具有相反风险的资产来降低组合风险。
例如，农产品价格变化会影响一些公司的股票价格，而期货市场可以对这种价格波动进行投机和对冲。
投资者可以购买与组合中其它资产不相关的资产，如商品期货、认股权证等进行对冲，达到跨市场和资产类型的分散。
3.动态重平衡动态重平衡是回避风险的策略之一，它是指在组合风险更改的情况下调整资产配比来确保实现收益预期。
例如，当投资组合中某个资产价格风险偏高时，投资者会通过卖出该资产或增加其他资产的比例来降低组合中该资产的权重。
二、投资组合的优化投资组合优化是指在风险可控的前提下，寻求最大投资收益。
优化的过程是根据投资者的投资目标和风险诉求，选择最优的投资策略和工具来达到最佳效果。
以下是一些投资组合优化的方法。
1.马科维茨投资组合理论马科维茨投资组合理论是现代投资组合优化理论的开山之作，其核心思想是把投资组合中不同的资产权重配置到一个最优的点上，从而达到最大化投资盈利的目的。
2.均值-方差模型均值-方差模型是另一种常用的投资组合模型。
投资组合理论与风险管理
投资组合理论与风险管理投资组合理论是现代金融学中的重要理论之一，它通过有效的资产配置和风险管理，帮助投资者实现资产增值和风险控制的双重目标。
在投资领域，风险管理是至关重要的，因为任何投资都伴随着一定的风险。
本文将介绍投资组合理论的基本概念、原理和方法，以及如何通过风险管理来提高投资效益。
一、投资组合理论1.1 投资组合的概念投资组合是指投资者持有的不同资产构成的资产组合。
根据投资者的风险偏好和收益目标，可以选择不同类型的资产，如股票、债券、房地产等，构建一个多样化的投资组合。
通过将不同资产的收益率和风险进行有效组合，可以实现风险的分散和收益的最大化。
1.2 投资组合理论的基本原理马科维茨是投资组合理论的奠基人，他提出了有效边界和资本市场线的概念。
有效边界是指在给定风险水平下，可以实现的最高收益率；资本市场线则是有效边界上的一条直线，表示风险资产与无风险资产的组合。
投资者可以根据自己的风险承受能力选择不同的投资组合，沿着资本市场线进行资产配置。
1.3 投资组合优化模型投资组合优化模型是投资组合理论的核心内容，通过数学方法来确定最优的资产配置方案。
在构建投资组合时，需要考虑多个因素，如资产的收益率、风险、相关性等。
通过建立数学模型，可以找到一个在给定风险水平下收益最大化的投资组合。
二、风险管理2.1 风险的种类在投资中，风险是不可避免的，主要包括市场风险、信用风险、流动性风险、操作风险等。
市场风险是由市场波动引起的资产价值波动，信用风险是指债务人无法按时偿还债务的风险，流动性风险是指资产无法及时变现的风险，操作风险是由内部操作失误或不当行为引起的风险。
2.2 风险管理方法为了降低投资风险，投资者可以采取多种风险管理方法。
首先是多样化投资组合，通过持有不同类型的资产来分散风险；其次是定期审查和调整投资组合，及时应对市场变化；再次是设定止损点和止盈点，控制投资风险和盈利水平；最后是使用金融衍生品进行对冲，如期货、期权等。
投资组合与风险管理
投资组合与风险管理投资是为了获取更多的财富，但是在不同的投资方式中，风险是可以预见的，并且有可能承担较大的损失。
因此，在投资领域，投资组合和风险管理是两个最基本，最重要的概念。
1.投资组合投资组合的意思是在一定的时间和形式下，由不同投资方式组成的组合，包括股票、债券、房地产、基金等不同的投资品种。
不同的投资品种之间风险和收益率是不同的，投资组合的作用是将不同品种的风险和收益率进行合理的配置，以达到最优的投资效果。
通过降低整个投资组合的风险以及提高投资效果，从而达到享受高收益和低风险这样的盈利目的。
2.投资组合的核心思想投资组合的核心思想是“不把鸡蛋放在一个篮子里”。
将资金分散到不同的投资品种中，以避免出现单一投资品种的风险。
具体来说，当我们只是投资某一种股票或仅仅是投资一个房产时，如果这种股票或房产存在风险，我们就会产生较大的资金损失。
而如果我们将资金分散放在股票、债券、房产、基金等不同的投资品种中，当某一种投资品种出现风险时，其他投资品种也可以减少损失。
投资组合还可以根据个人的风险偏好进行合理配置，例如，较为稳健的投资者可以将投资组合中的重点放在固定收益类品种中，以降低风险，较为积极的投资者则可以增加股票等高风险品种的比重。
3.风险管理风险管理是在投资过程中为了减少可能的损失而管理风险的过程。
通过预估风险分布，提前对不同风险进行评估并制定风险管理策略。
保证在各种情况下都能够得到最小程度损失，最大化收益。
风险管理的核心思想是“做好识别和控制风险的工作。
”投资者必须要有对风险的独到判断力，对外界环境的变化有着敏锐的感悟，并可以做到减轻或者规避风险。
同时，需要制定科学可靠的风险控制策略，确保在遇到不可预见的风险时，可以得到最优的收益和最小的损失。
在风险管理中，需要重点关注四个方面：（1）风险评估：在投资之前需要评估投资品种所带来的损失和收益。
同时针对市场环境和政策环境进行分析和评估，以得到最佳的收益。
投资组合的风险管理与资金流动性
投资组合的风险管理与资金流动性在金融领域，投资组合是指投资者持有的一系列资产，例如股票、债券、房地产等。
投资组合的构建旨在实现风险分散和资金增值的目标。
然而，随之而来的是风险管理和资金流动性的挑战。
本文将讨论投资组合的风险管理与资金流动性，并探讨解决这些问题的方法。
一、风险管理风险是投资过程中不可避免的因素。
在构建投资组合时，投资者需要考虑不同资产类别的风险水平，以便实现风险的分散。
以下是一些常见的风险管理工具和方法：1. 资产配置：投资者可以通过将资金分配给不同的资产类别，如股票、债券、现金等，来实现风险的分散。
这样，即使某些资产表现不佳，其他资产的表现可能会抵消损失。
2. 多元化：通过投资于不同行业、地区和资本市场，投资者可以减少特定风险对投资组合的影响。
例如，如果某个行业发生不可预测的事件，其他行业的投资可能会弥补损失。
3. 短期交易：投资者可以通过频繁地买入和卖出资产来调整投资组合，以适应市场变化。
这种策略可以帮助控制风险，并获得更好的回报。
二、资金流动性资金流动性是指资产能够迅速转换为现金的能力。
投资组合的流动性对投资者至关重要，特别是在紧急情况下。
以下是一些增强资金流动性的方法：1. 建立紧急基金：投资者可以为投资组合划拨一部分资金作为紧急基金。
这样，在遇到突发情况时，可以迅速提取资金，而不需要出售其他资产。
2. 选择流动性较强的资产：在构建投资组合时，投资者可以选择那些具有较高流动性的资产，例如流通性好的股票、短期国债等。
这样可以提高资产的变现能力。
3. 提前规划资金需求：投资者应提前规划自己的资金需求，并确保有足够的现金用于短期支出。
这样可以避免在资金紧张时被迫出售资产。
总结：投资组合的风险管理和资金流动性是投资者必须面对和解决的重要问题。
通过有效的风险管理和增强资金流动性，投资者可以更好地应对市场波动和突发事件，实现长期投资目标。
因此，投资者应定期评估和调整自己的投资组合，以适应不断变化的市场环境。
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马科维茨资产组合理论所要解决的核心问题
是：以不同资产构建一个投资组合，提供确定
组合中不同资产的权重，即投资比例，以达到
组合风险最小的目的。
或者说马科维茨组合理论解决的是一个证券
组合选择问题，即投资者从众多的证券组合中
如何选择到最优证券组合的问题。
一、前提假设
马科维茨的投资组合理论是建立在单一期间投资和终点财富的预 期效用最大化基础上的。 马科维茨投资组合理论还包括以下前提假设： 1. 证券市场是有效市场。 2. 投资者用预期收益率来估计投资组合收益的大小，并用其波动 性来衡量组合的风险，而且每一项可供选择的投资在一定持有 期内都存在确定的预期收益率的概率分布。 3. 投资者都为理性个体，服从收益偏好和风险厌恶的行为方式。 4. 投资者在一定时期内总是追求收益最大化。 5. 资产具有无限可分性。
本章是介绍证券投资领域的相关问题和理论，因此，我们把风 险定义为：在证券投资过程中，投资债券、股票等有价证券所 获得的实际报酬低于事前预测的水平，甚至导致本金或资本遭 受亏损的可能性。
（二）风险的种类 投资者在投资的过程中会面临投资风险，但这些风险产生的原 因各有不同。总的来说，证券投资的风险可以分为两大类，一 类是系统性风险，另一类是非系统性风险。 系统性风险，是指由于某种原因，主要是政治、经济、社会等 宏观的因素，致使市场上所有证券的价格都发生变动，从而给 证券持有者可能造成的损失。这类风险投资者不能通过分散化 投资的方法来抵消，所以也称为不可分散风险。 包括：购买力风险 ；利率风险；汇率风险；宏观经济风险 ； 政策风险等。
E(rA ) E(rB )
当然上述假设条件
+
=1中， 或 还可以为负值 E(rp ) x A E(rA ) xB E(rB )
xA
xB
xA
xB
2. 多种证券组合的收益 我们用 x 表示第 种证券占投资组合的份额，用 表示第 E ( ri ) i i i 种证券的预期收益率，用 表示该投资组合的预期收益率， E(rp ) i 则投资组合的预期收益率为：
重点与难点：
风险和收益的概念 投资组合理论 资本资产定价模型 套利定价模型
第一节 投资组合的收益与风险
一、风险 （一）风险的概念 目前，学术界对风险还没有统一的定义。具有代表性的可以 归纳为以下几种： 风险是各种意外事件和不利影响发生的机会或概率；是事件 未来可能发生的不确定性；是损失发生的不确定性； 风险是投资者投资结果的不确定性； 风险是指对投资者预期收益的背离； 风险是收益的分散性与变异性，也就是收益相对于期望收益 的可能偏离； 风险定义为个体和群体在未来获得收益和遇到损失的可能性 以及对这种可能性的判断与认识等等。
风险一般定义为实际收益对预期收益的偏离， 数学上可以用预期收益的方差来衡量。
（一）单个资产的收益和风险 单个资产或者证券的期望收益率可以用公式表示为：
E (r)
r p
i பைடு நூலகம் i
n
i
在上式中， 为预期收益率； 表示第 种情况该资产的预期收 益率； 表示第种情况预期收益率发生的概率。 E (r) i
i 1 j 1 i 1 j 1 i 1 i 1 j 1 j i
2 P
xi
n
n
x j ij
n
n
11 1 ij 2 n n n
i 2
n
1 n2
n
2 i
n
n
ij
2
i 1
第二节 有效组合与最优投资组合
在资本市场中，对于理性投资者来说，任何有可能降低投资 风险的方法都是其愿意尝试的，那如何来降低投资风险呢？ 从上节风险的介绍中，我们知道如果投资者能在投资时进行 有效的组合投资，便可在保证一定收益的条件下，有效的降 低投资的风险，确切的说，是降低非系统性风险。 所谓证券投资组合是指投资者对各种证券资产的选择而形成 的投资组合，它是个人或机构投资者所拥有的由股票、债券 以及衍生金融工具等多种有价证券构成的一个投资集合。
p
r
i
i
度量风险水平的指标——方差的计算公式：
(r ) [ri E(r )] pi
2 2 i 1 n
(i 1,2,...,n )
其中， 为预期收益率； 表示第 种情况该资产的收益率； r) i 表示第E (种情况预期收益率发生的概率。 表示该投资的 ri 风险，其数值越大，代表投资该项资产的风险越大。 i pi
二、收益
收益和风险是相对应的一个概念，如果一项投资只有风险，而 没有收益，那所有理性投资者都不会选择这样一项投资。
从证券投资的角度来看，收益可以定义为：在一定时期内，投
资有价证券所取得的利润、股利和债券利息、买卖证券的价差
等收入减去投资损失后的净值。
三、风险和收益的量化
在证券投资过程中，收益也即预期收益可以用 数学中的期望来表示。
通过比较会发现，理性投资者会选择进行
投资的组合，都集中在可行集的部分边界 曲线CA上。其中C点是所有投资组合中风险 最小的点，即可行边界中最左侧的点。 我们将上图中CA曲线称为投资组合有效边 界或称有效集。
四、最优组合的确定 所谓最优投资组合或最佳投资组合，是指某投资者在可以得到 的各种可能的投资组合中，唯一可获得的最大效用期望值的投
三、风险资产的可行集和资产组合有效边界 风险资产的可行集，是指资本市场上由风险资 产可能形成的所有可行的资产组合的总称。将 所有可行的投资组合的期望收益率和标准差的 关系描绘在期望收益率——标准差坐标上，所 得的曲线上的点及其内部区域就表示风险资产 的可行集。
假定现在有 项风险资产，它们的预期收益率记 n 为： E (ri ) i 1,..., ，彼此之间的协方差记为： ， n （当 时， 就表示方差）。 i j i j i, j 1,...,n ij 表示相应的资产在组合中的比重，于是投资组合的 1 ,...,n 预期收益和方差就应当表示为：
二、效用函数与风险厌恶型投资者的无差异曲线 （一）效用和效用函数 效用是指人们从某事或某物上所得到的主观上的满足程度，因 而效用属主观范畴。效用可以用效用函数或效用的无差异曲线 来表示。
效用函数是一个数学表达式，它为所有可能的选择赋予了一个 值。这个值越高，效用就越大，表达了经济实体对可了解的风 险和期望收益率的偏好。
上式可写成更一般的公式形式：
2 P
xi x j cov(xi , x j ) xi x j i j
i 1 j 1 i 1 j 1
n
n
n
n
ij
5. 风险的分散 为了分析的简便，假设一个有 种风险资产的投资组合里，各 n 风险资产的比重都是一样的，均为 ，于是组合的方差可以更 1 n 简化地表达为：
第七章 投资组合与风险管理
本章提要：
投资收益与投资风险密不可分。在证券市场中有着巨大的收 益空间，同时也蕴藏着巨大的投资风险，如何有效规避风险 并追求收益最大化，是投资者不懈追求的目标。 本章所要探讨的主要问题就是如何帮助投资者在资本市场中 找到适合最优投资组合，实现风险和收益的最优匹配。投资 组合理论和资本资产定价理论是其中的核心内容。
和相关系
cov(rA , rB )
4. 两种以上证券构成的投资组合的风险度量 如果我们把投资组合中的证券种类扩大到两种以上，那多种 证券组合的风险的数学计算方法如下。
2 P
xi i 2 xi x j i j
2 2 i 1 i 1 j 1
n
n
n
ij
(i 1,2,3,, n; j 1,2,3,, n)
非系统性风险通常是指由某一特殊的因素引起，与整个证券市 场的价格不存在系统的联系，而只会对个别或少数证券的收益 产生影响的风险。引发非系统风险的事件的发生通常是非预期 的、随机的，它只会影响某个行业或个别公司的证券价格，而 不会对整个市场产生太大的影响。投资者可以通过分散化投资 的方法，来抵消该类风险，所以也可称为可分散风险。 包括：财务风险 ；经营风险 ；产品风险；技术风险；信用风 险；流动性风险；道德风险；操作风险；退市风险等。 总的来说，上述非系统性风险有三个共同特点：一是由个别证 券面临的特殊因素引起；二是只影响个别或少数证券的收益； 三是可以通过投资多样化来规避。
通过求解以下方程：
i 1
E ( rp ) i E ( ri )
n
2
i j ij
i 1 j 1
n
n
min
2
i j i
i 1 j 1
n
n
j
s.t.
n
E (r ) E (r)
i 1 i i
n
i 1
i
1
E (r) 对于每一给定的 ，应该都可以解出相应的标准差 ， 每一对（ ， ）构成标准差 E ( r ) ——预期收益率图的一个坐标点， 连接这些点就形成一条曲线，这条曲线向左侧纵轴凸的双曲线 就是最小方差曲线。最小方差曲线内部的每一个点也都表示这 种资产的一个可能组合，而曲线上和曲线内部所有的证券投资 组合就构成了风险资产的可行集。下图双曲线n ACB上及其内部 所包含所有可能的投资组合都是风险资产的可行集。
（二）风险厌恶型投资者的无差异曲线
无差异曲线，是指在由期望收益率和标准差为坐标轴的平面上， 将期望效用值相同的点所连成的一条曲线。对某投资者而言， 同一条无差异曲线上的不同的投资组合给他带来的效用值相等。 资本市场上的大部分投资者都是风险厌恶型的投资者，对这部 分投资者来说，风险只会带来负效用。
（三）风险厌恶型投资者的无差异曲线特征 1. 风险厌恶者的无差异曲线凸向横轴。 2. 无差异曲线向右上方倾斜。 3. 无差异曲线是密集的，即任何两条无差异曲线中间，必然有另 外一条无差异曲线。 4. 同一个投资者的无差异曲线中，越往左上方的无差异曲线，其 效用期望值越大。 5. 任何两条无差异曲线不可能相交。