水平荷载作用下群桩计算方法研究

荷载值见表1。 均质中密砂土中群桩各桩实测荷载 与计算荷载对比 表1
位移 ( m m)
0. 46 1. 55 3. 17 5. 17 6. 68
前桩荷载 H 1 (k N)
58 154 271 408
510
后桩实测值 H 21 ( kN) 52
120
187
249
307
后桩计算值 H 22 ( kN) 49
122
192
254
用弹性理论法求解水平荷载群桩, 关键在于 选择恰当的
土质参数。弹性理论法计算水平荷载群桩, 角桩所承担的荷载
最大, 中心桩所承担的荷载最小, 而与荷 载作用方向无关, 不
能正确地反映群桩中各桩的荷载分担比 。
( 4) 有限元法
利用有限元法可 以分析各种条件, 如桩距、桩长、桩径、
桩数、土质、荷载大小等对群桩效应的影响。
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方法。Bro w n, D . A [3] 考虑到由于群桩效应, 后排桩桩前土反 力降低, 计算时群桩的 p -y 曲线在单桩的基础上乘以一折减 系数 f m 以考虑群桩效应的影响, 如图1。
图1 p -y 曲线折减法
用 p -y 曲线折减法可以比较方便地考虑土体的 非线性性
参 考文献
[ 1] 横山幸满著, 唐业清等译. 桩结构物的计算方法和计算实例. 北京: 中国铁道出版社, 1984.
[ 2] Znamens ky V V , K nonov A V . Cal cul at ion of b earing capacit y of laterally loaded pile groups . Proc. of 11t h ICS M FE, 1985,
工程勘察 Geotechnical Investigation & Surveying 1
Fo cht 和 K och[ 5] 将 p -y 曲线与弹性理论结合起来, 利用
p -y 曲线法计算 单桩的水平位移来考 虑桩土体系荷载位 移关
系的非线性性质, 利用弹性理论考虑群桩中各桩的相互作用,
提出了下述公式:
参 考文献
[ 1] 陈仲颐, 叶书麟主编. 基础工程学. 北京: 中国建筑工业出版 社, 1991. 480～483.
( 上接第2页)
大的群桩基础, 采用本法时应适当调整土质参数。
( 5) 对应 群桩所承担 的荷载查 得相应的群 桩位移值或 对 应群桩控制位移求得群桩所能承受的荷 载。
Schmidt[7] 曾在均质 中密砂土进行三组 群桩原型试验。试 桩 C2/ 2桩长 L = 8. 5m, 桩径 D = 1. 2m , 桩距为2D , 系桩头 自由的 双桩群桩。其后桩 实测荷载 与按本文法 计算所得后 桩
1 前言
国内外已进行的研究表明, 水平荷载作用下 群桩基础的 工作性状和单桩有较大不同, 主要表现在群桩中 各桩间距小 于临界桩距时, 群桩中的各桩通过桩间土相互作 用而产生群 桩效应, 使得在相同水平荷载作用下 ( 对 单桩而言, 水平荷载 系指群桩水平荷载与桩数之比) 群桩基础的位移 大于单桩位 移, 群桩中的各桩所分担的荷载也各不相同, 尤其是荷载作用 方向上, 前排桩所承担的荷载明显大于后排桩。因而, 对水平 荷载作用下的群桩基础进行计算分析时 , 必须认 真考虑这两 大特点。
( 1) 承台嵌固状态的影响
当桩顶为理想嵌固状态时, 与桩头自由、铰接相比, 其位
移值将大大 降低。对于 单桩来说, 采用 m 法 计算时, 桩头自
由、铰接时位移值为理想嵌固状态时的2. 6倍 。但在实际工程
中, 桩顶与承台的 连接由于构造、二次浇筑等原因不可能形成
理想嵌固状态, 其 实际状态介于嵌固与铰接之间, 使得实际位
于群桩水平荷载, 因而有下述两式成立:
y j = y g ro up
( 4)
N
Hj = HG
( 5)
j= 1
式 ( 5) 中 H G 为群桩 所受水 平荷载 之和, 联立 ( 3) 、 ( 4) 、
( 5) 三式即可求得群桩位移、各单桩所分担 的荷载, 进而用 m
法计算各桩的位移、转角、桩身弯矩、剪力等。
质和群桩效应, 但该法所采用的经验公式依赖于少量模型试
验, 其通用性尚待验证, 而且用 p -y 曲线法计算不太方便。
( 3) 弹性理论法
Po ulos[ 4] 假定土体为连续弹性体, 利用 M indlin 积分解来
求解群桩中各桩的相互影响系数, 得到如下计算式:
式中,
m
k= -
H j H kj + H k
3mm 时的单桩水平荷载; H 为实际单桩水平荷载; m0为单桩 位移为3mm 时的土体 m 值。泊松比 s 可取0. 5。
4 计算步骤和实例验证
采用本法的计算步骤如下: ( 1) 选取恰当的 m0值 ( 或取实测值) , 反算得 H 0值; ( 2) 任取前排桩中角桩 ( 此桩按单桩计) 水平荷载 H , 按 ( 3) 、( 4) 、( 5) 式联立计算得群桩位移值 y g 和群桩荷载 H G; ( 3) 另取不同的单桩荷载 H 值, 算得相应的群桩位移值 y g 和群桩荷载 H G; ( 4) 作出群桩位移 y g 和群桩荷载 H G 的关系曲线图;
我国建筑桩基技术规范规定, 计算水平荷载单桩的位移、
转角、桩身弯矩、剪力采用 m 法。m 法计 算水平荷载单桩性状
相对于 p -y 曲线法来 说比较简单方便, 而且计算值和实测值
较为吻合, 可满足工程实用的要求。
基于上述考虑, 笔者提出下述改进公式:
k= -
m
Hj
j= 1,j≠k
H kj + R H k
理论 各桩间 相互作用 系数时, 土 体弹性 模量保 持与 m 值一
致, 即 Es 值随深度线性增大。经对国内外 多组群桩实测资料 进行分析发现, Es 值可按 下述经验公式计算:
Es = Nh
Z = m0
b0
H0 H
Z
( 6)
式中, N h 为土体模量随深度变化比例系数, kN / m3: Z 为桩 身 泥面以 下深 度; b0为计 算桩 径或 桩宽; H 0 为单 桩位 移为
m
= ym + -
H j H kj
( 3)
j = 1, j ≠k
式中, R 为用 m 法计算所得单桩水平位 移和用弹性理论计算
所得单桩位移之比;
y m 为用 m 法计算所得单桩位移;
m 为 荷载作 用方向上 位于第 K 桩所在 桩排之 前的桩 数
和 K 桩所在桩排的桩数之和。如图2, 计算 1、 2时, m= 2; 计
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处, 有较强的反射信号。经进一步的分析, 利用仪器上固化的 解析程序, 可确定该处约有一段长度约为1. 50m 的部段砂浆 锚固效果不好。
图4 部分锚 固类型锚杆实测波形
5 结 语
反射 法检测 锚杆 能比 较准确 的测 定锚杆 的实 际锚 固长 度, 因而它有利于加强对锚杆的施工管理, 保证工程质量; 它 跟拉拔试验配合使用, 能够确定锚杆各段的锚固力值大小, 因 而对锚杆的设计有一定的指导意义。可以相信, 随着这种检测 方法的推广应用, 将对锚杆技术的发展产生积极的推动作用。
学术研究
水平荷载作用下群桩计算方法研究
周洪波, 茜平一, 杨 波, 胡汉兵
( 武汉水利电力大学, 武汉 430072)
摘要: 通过分析研究国内外各种水平荷载下群桩计算方法, 在 Focht -Ko ch-Poulos 综合法的基础上, 不
考虑群桩基础中后桩对前桩的弹性作用, 并结合桩基规范, 提出了能够考虑群桩效应和群桩中各桩荷
载分担比的改进公式, 可供水平力作用下的桩基工程设计时参考。
关键词: 水平荷载; 群桩; 荷载分担比
中图分类号: T U 473. 1+ 2
文献标识码: A
Abstract: Improved f ormula w h ich can consider bot h t he ef f ect of cl ust er piles an d t he rat io of loading s hare of each pile is propos ed herein bas ed on Foch t -K och-Poulos s ynt het ic met hod of cl ust er pi les under horizont al loading. It may be used as referen ce for pil e f oundation design under th e f unct ion of horizon tal f or ce. Key words: horizont al load ing; cl ust er pil es ; r at io of load ing s hare
笔者认为, F ocht-K och-Poulos 综合 法不能正确反映荷载 分担比的原因在于, 按弹性理论分析各桩间相互作用时, 两桩 间相互作用对两桩的影响相同, 而与荷载作用方向无关。这就 造成 了荷载 作用 方向 上的前 排桩 与后排 桩所 分担的 荷载 相 同, 中排桩所分担的荷载最小的情况。而 事实上由于群桩整体 位移的挟带作用, 引起中、后排桩桩前土 反力降低, 形成群桩 荷载分 担比前排 桩> 中排桩 > 后排桩的 局面。若按弹性理 论 分析各桩间相互作用时, 不计后桩对前桩的影响以反映中、后 排桩桩前土反力低于前排桩的情况, 则可望正确 地反映群桩 中各排桩的荷载分担比。
( 1)
j= 1,j≠k
k—— 第 K 桩的位移; —— 按弹性理论计算所得的单
位水平力作用下单桩的水平位移; H j , H k —— 第 J , K 桩所 承担的水平荷载; Hkj —— 桩 J 对桩 K 的影响系数; m —— 桩 数。
基 金 项 目: 高 等 学校 博 士 学 科点 专 项 科 研 基 金 资 助项 目 Hale Waihona Puke Baidu 9549302)
3 水平荷载作用下群桩计算方法的改进
前 述分析 研究 表明, Fo cht-K och-P oulos 综合法 原理 简 单, 选择恰当土质参数计算所得群桩位移与实测值较为吻合, 不足之处在于采用 p -y 曲线法计算单桩位移比较繁琐, 土质 参数的选取无明确标准, 不能正确反映群桩中各 桩的实际荷 载分担比, 如能加以改进则应用将更加广泛。
笔者在对现有水平荷载群桩计算方 法进行分析研究的基 础上, 结合我国现行桩基规范, 提出了一 种计算水平荷载群桩 的改进方法。
2 水平荷载群桩计算方法概述
目前, 计算分析水平荷载作用下群桩基础的 方法主要有 以下几类:
( 1) 群桩效率法 所谓群桩效率就是指群桩水平承载 力和单桩水平承载力 与桩数 之积之比。群桩效 率法能比 较方便地计 算群桩水平 承 载力, 但由于此法不能确定一定水平荷载作用下 群桩基础的 位移, 也不能计算群桩中各桩所承担的荷载, 对大多以水平位 移作为设计控制因素的水平荷载群桩来 说, 群桩 效率法应用 还不广泛。 ( 2) p -y 曲线折减法 众所周 知, p -y 曲线法可较好地 考虑水平荷载单桩荷 载 位移的非线性性质, 是目前计算水平荷载单桩性 状最精确的
算 3、 4时, m= 4; 计算 5、 6时, m= 6; 其余符号意义同
2 工程 勘察 Geotechnical Investigation & Surveying
前。
图2 桩位编号
对水平荷载作用下的群桩而言, 群桩桩头一般采用承台
连接, 各单桩位移 等于群桩位移, 各单桩所分担的水平荷载等
移值稍大于理想嵌固时位移值。文献[ 6] 将嵌固与自由约束条
件的位移比乘以嵌固度系数0. 8, 以考虑非理想嵌固状态对群
桩承载力的影响。本文计算 桩顶嵌固状态时的位移值时, 也采
用0. 8作为嵌固度系数。
( 2) 土质参数的选取
采用 m 法计算单桩位移时, m 值若有实测资料, 则按实
测资料分析选取; 若无实测资料, 可按规范选取。用考虑弹性
k= -
m
H j Hkj + RH k
( 2)
j = 1, j ≠k
式中, R = y s / , ys 、 分别为同一水平荷载作用下用 p -y 曲线
法 与 弹 性 理 论 法 计 算 所 得 的 单 桩 水 平 位 移。F ocht-K o ch-
Po ulo s 综合法理论性强, 因而目前较为流行。