最新中考数学图表信息专题

学而不思则惘，思而不学则殆
解：（1）填表：
据的一般规律，进而得到正确的答案．
例 2．某人从甲地出发，骑摩托车去乙地，途中
S（ 千 米 ）
D
45
因车出现故障而停车修理，到达乙地时正好用了
2
小时，已知摩托车行驶的路程（ S 千米）与行驶的时 30
BC
间 t （小时）之间的函数关系由如图 6— 1 的图象
ABCD 给出，若这辆摩托车平均每行驶 100 千米的 耗油量为 2 升，根据图中给出的信息， 从甲地到乙地， A 0
说明：由图像提供信息，也可以说是将“图形语言”转化成“符号语言” ，这要求考 生要具有多维度观察、多角度思维的能力．
例 5．如图 6— 3，某同学用仪器测量校园内的一棵树 AB 的高度，测得了三组数据， 制成了仪器到树的距离 BD，测量仪器的高 CD 的数据情况的条形统计图（如图 6—4）和 仰角情况的折线统计图（如图 6— 5）．
学而不思则惘，思而不学则殆
专题 6 图表信息问题
【考点透视 】
所谓图表信息问题，就是根据实际问题中所呈现出来的图像、图表信息，要求考生依 据这些给出的信息通过整理、分析、加工等手段解决的一类问题，主要考查同学们识图看 表的能力以及处理信息的能力．解答这类试题的关键是对图表信息认真分析、合理利用， 按照题意要求，准确地输出信息．
DN—63D7
商品归属
电脑专柜
进价（商品的进货价格）
元
标价（商品的预售价格）
5850 元
折扣
8折
利润（实际销售后的利润）
ຫໍສະໝຸດ Baidu210 元
保修终生， 三年内免收任何费用， 三年后收取
售后服务
材料费，五日快修，周转机备用，免费投诉，
回访。
（20XX 年山东省济南市中考试题）
分析：解决本题的关键是从表格中提取出有效信息， 即利润 =标价×折扣－进价， 再利
乙用了 2 小时；乙作匀速运动（图象是一条直线段） ；甲比乙晚到 2 小时（或乙比甲早到 2 小时）；甲途中休息了 1 小时；本次旅行甲的平均速度为 12.5 千米；本次旅行乙的平均速 度为每小时 50 千米；甲出发约 5.3 小时后与乙相遇；甲出发 3 小时后走了全程的一半；乙 出发 1 小时后走了全程的一半；等等．
用相关数据即可得出答案．
解：设进价为 x 元．
根据题意，得 5850× 0.8－ x=210，
解得 x=4470．
答：略．
说明：本题提供的是实际生活中常见的一个表格，它提供了多种信息，但关键是必须
从中找出解题所需的有效信息，排除其它信息的干扰，构建相应的数学模型加以解决．
例 4．甲、乙两人（甲骑自行车，乙骑摩托车）从 A 城出发到 B 城旅行。如图 6—2 表
信息时代的到来，呼唤信息型的中考试题．由于此类问题命题背景广泛、蕴含知识丰 富，突出对考生获取、整理与加工信息能力的考查，因而倍受命题者青睐，近年来在各地 的中考试题中出现的频率越来越高．
【 典型例题 】
例 1．小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表
输入 …
1
2
3
4
5…
输出 …
1
2
说明：本题中摩托车的耗油量与所用时间无关，故从甲地到乙地的行驶时间
2 小时则
属于过剩信息，在解题中要学会合理地排除．
例 3．下面是甲商场电脑产品的进货单，其中进价一栏被墨迹污染，读了进货单后，
学而不思则惘，思而不学则殆
请你求出这台电脑的进价是
元．
甲商场商品进货单
供货单位
乙单位
品名与规格
P4200
商品代码
A
E B
测 量高 度 25 单 位： 米 20 19.97
15
19.70
20.51
图 6— 3
BD的 长 测 量仪 器高CD
10
5 1.21
0 第 一次
1.23 第 二次
图 6—图41
1.22 第 三次 测 量次 数
C D
仰角 （度） 30
29 40’
30 20’
第一 次 第二 次 第三 次 测量 次数
这辆摩托车共耗油
升．
1 1.5
图 6—1
2 t（ 小 时 ）
（ 20XX 年江苏省无锡市中考试题）
分析：由题意知，摩托车的耗油量与从甲地到乙地所用时间无关，而只与所行驶的路 程有关；而由图像可以得到信息， 从甲地到乙地的路程为 45 千米．故耗油量应为 45 ×2=0.9
100 （升）．
解： 0.9 升．
示甲、乙两人离开 A 城的路程与时间之间的函数图像．根据图像，你能得到关于甲、乙两
人旅行的那些信息？
答题要求：
（1）请至少提供四条信息．如，由图像可知：甲比乙早出发 4 小时（或乙比甲迟出
发 4 小时）；甲离开 A 城的路程与时间之间的函数图象是一条折线段， 说明甲作变速运动．
（ 2）请不要再
提供“（1）”中已列举的信息．
3
4
5
…
2
5 10 17 26
（ 20XX 年四川省重庆市中考试题）
A、 8 61
B、 8
63
C、 8 65
D、 8 67
分析：由表中数据可知，其输出数据有如下特征：其分子就是输入数据，而其分母则 恰好比输入数据的平方大 1，因此应为 8 ．
65 解：选 C．
说明：本题就是利用给出的表格信息，通过观察、归纳、推理等过程，寻求到输出数
s / km
100 90 80 70 60 50 40 30 20 10
1
2
3
4
5
6
7
8 t/h
图 6—2
（ 20XX 年江苏省镇江市中考试
学而不思则惘，思而不学则殆
题） 分析：由于本题是一个行程性问题，故可从行程问题的三个要素着手提供信息：一是
从路程看；二是从时间看；三是从速度看．另外还可以从行走的状态方面提供信息等． 解：图像提供的信息如：两城市间相距 100 千米；本次旅行甲用了 8 小时；本次旅行
图 图6—2 5
请你利用两个统计图提供的信息，完成以下任务： （1）把统计图中的相关数据填入相应的表中； （2）根据测得的样本平均数计算出树高 AB（精确到 0.1m）．
（ 20XX 年浙江省嘉兴市中考试题） 分析：从两个统计图表中可以得到三次测量树高的相关数据：第一次测得仪器与树 之间距离为 19.97m，测量仪器的高为 1.21m，仰角为 29°40′；第二次测得仪器与树之间 距离为 19.70m，测量仪器的高为 1.23m，仰角为 30°；第三次测得仪器与树之间距离为 20.51m，测量仪器的高为 1.22m，仰角为 30°20′。第（2）题依据图中所提供的测量方法 利用第（ 1）题中得到的数据即可求解．