实验09-平面控制测量(图根闭合导线测量)

实验九平面控制测量（图根闭合导线测量）
一、实验目的
1、掌握全站仪测距测角作业方法。

2、掌握闭合导线外业布设和闭合导线测量的条件。

3、掌握平面控制闭合导线测量的业计算和成果处理。

二、实训设备及器件：全站仪、三脚架、棱镜、油漆、2H铅笔、记录本及计算器。

三、课时安排：4学时
四、实验步骤及要求
1、外业布设
（1）踏勘选点（根据实际情况和实训时间选择5-10个点，并做好标记）
相邻导线点间应相互通视，导线点应选在土质坚实处，便于保存标志和安置仪器，导线点周围要视野开阔，便于测图。

导线的边长不宜过长，特别是钢尺量距，相邻边长比一般不超过1/3，点位要有足够的密度，分布较均匀，以便控制整个测区。

（2）闭合路线示例如下：
3
α01
D
500.00m
500.00m
计算！！！
01
图1 闭合导线略图
2、外业测量
（1）边长/水平距离测量
光电测距仪测量：图根导线边长可采用单向观测，一站施测的测回数为一测回即可。

（2）角度测量
采用全站仪测角，注意测量左角与右角的差异，一站施测的测回数为一测回即可。

3、业计算
㈠ 角度闭合差的计算与角度值改正
（1）计算角度闭合差：n 边形闭合导线角和的理论值如下：
︒⨯-=∑180)2(th n β ；式中 n ——导线边数或转折角数。

理论上，实测的角之和∑m β-∑th β= 0，由于观测水平角不可避免地含有误差，致使f β
＝ ∑m β-∑th β ≠ 0，称f β为角度闭合差，即
︒⨯--=-=∑∑∑180)2(th n f m m ββββ ，限差要求βf ≤
n f 06p ''±=β
（2）计算水平角改正数：如角度闭合差不超过角度闭合差的容许值，则将角度闭合差反符号平均分配到各观测水平角中，也就是每个水平角加相同的改正数v β，v β的计算公式为：
n f v β
β-
=，则改正后的水平角βi 改等于所测水平角加上水平角改正数，即
βββv i i +=改
（4）推算各边的坐标方位角：根据起始边的已知坐标方位角及改正后的水平角，计算公式如下：
测量方向为1
2
3，起始方向1
2通过已知的0点和1点计算方位角α01，通过
α01计算有α12 = α01 + β左 ± 180°，则有α23 = α12 + β左 ± 180°，多点测量可依次类推。

测量中若是右角，β左也可用β右代替。

㈡ 坐标增量的计算及其闭合差的改正
（1）计算坐标增量：根据已推算出的导线各边的坐标方位角和相应边的边长，如导线边1
2的坐标增量计算如下：
30
.1830042335cos m 60.201cos 121212+='''︒⨯==∆αD x 92
.830042335sin m 60.201sin 121212-='''︒⨯==∆αD y
（2）计算坐标增量闭合差：闭合导线，x 坐标增量代数和m x ∆∑和y 坐标增量代数和
m y ∆∑，理论值均应为零，实际测量应有误差，因此称⎬⎫∆=∆=∑∑m
y m x y W x W 为x 坐标增量闭合差，
称⎭⎬⎫∆=∆=∑∑m y m x y W x W 为y 坐标增量闭合差。

而把W D = 2
2y x W W + 称为导线全长闭合差。

计算导线
相对闭合差D
D W D
D W K ∑∑==
1
来衡量导线测量的限差要求，图根导线测量的K ≤1/2000。

（3）计算坐标增量改正数：把坐标增量闭合差W x 、W y 反号，并按与边长成正比的原则，分配到各边对应的x 、y 坐标增量中去。

以v xi 、v yi 分别表示第i 边的x 、y 坐标增量改正数，即
⎪⎪⎭⎪⎪
⎬⎫
⋅-=⋅-=∑∑i y
yi
i x xi D D W v D D
W v 如：m 05.0m 60.201m 80.1137m 30.012
12+=⨯--=-=∑D D W v x x ，0
m 60.201m
80.1137m 09.01212+=⨯--=-=∑D D W v y y 用同样的方法，计算出其它各导线边的x 、y 坐标增量改正数。

（4）计算改正后的坐标增量：各边坐标增量计算值加上相应的改正数，即得各边的改正后的坐标增量。

⎭⎬⎫
+∆=∆+∆=∆yi i i xi i i v y y v x x 改改 如：35.183m 05.0m 30.183121212+=++=+∆=∆x v x x 改，m 92.8312
1212-=+∆=∆y v y y 改 用同样的方法，计算出其它各导线边的改正后坐标增量。

㈢ 计算各导线点的坐标
根据起始点1的已知坐标和改正后各导线边的坐标增量，按下式依次推算出各导线点的坐标：
⎭
⎬
⎫∆+=∆+=----改改1111i i i i i i y y y x x x
4、计算校核记录如下：
五、测量成果记录
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