第五章数字影像匹配基础

T
0
x(t ) x(t

)dt
lim 1
T
x(t)x(t )dt R( )
T T
0
二．影像相关原理
自相关函数主要性质2：
自相关函数在τ=0处取得最大值
a2 b2 2ab
x(t)x(t) x(t )x(t ) 2x(t)x(t )
均值
lim Rxy( )
1
T
x(t) y(t )dt
T T
0
估计值
Rˆxy( ) 1 T x(t) y(t )dt
T0
二．影像相关原理
当x(t)=y(t)时
自相关函数

Rxx( ) x(t) x(t )dt
均值
估计值
lim Rxx( )
T T
0
T
二．影像相关原理
自相关函数主要性质1：
令t t ,则
R( ) lim 1
T
x(t)x(t )dt
T T
0
lim 1
T
x(t )x(t)dt
T T


lim
T
1 T

0
x(t)x(t )dt
三．影像相关的谱分析
分频道相关（多级相关）
分频道可采用两像元平均、三像元平均、 四像元平均等等分若干频道的方法
1234
1
2
1
5678
3
4
2
9 10 11 12
5
6
3
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1
2
3
4
1
2
三．影像相关的谱分析
金字塔影像建立
每2X2＝4个像元平均为一个像元构成第二级影像， 在第二级影像的基础上构成第三级影像
Topographic Map Remote Image
一．影像匹配的基本概念
自动地在由数字立体像对中提取的元素之
间建立对应关系的过程，称为数字影像匹配。
Digital Image A
Digital Image B
一．影像匹配的基本概念
共轭实体是比共轭点更一般的概念，它是目 标空间特征的影像，包括点，线，面等。
三．影像相关的谱分析
当a较小时，功率谱S（f）较平缓，高频信息 较丰富，此时相关函数R（τ）较陡峭，相关 精度高，但由可能的近似位置到正确相关的点 间距离（称拉入范围）较小，但相关结果出错 率高。这就要通过低通滤波获得较大的拉入范 围。
当a较大时，功率谱S（f）较陡峭，低频信息 占优势，因而相关函数R（τ）较平缓，相关精 度较差，但拉入范围较大，相关结果出错的概 率较小。
估计，航空影像功率谱近似呈指数曲线状。
三．影像相关的谱分析
功率谱的估计函数
S( f ) bea f
标准化 S( f ) ea f (a 0)
三．影像相关的谱分析
4）相关函数的估计
标准化功率谱估计为
S ( f ) ea f (a 0)
影像的相关函数估计
R( )
ea f e j2f df

1 1 2a
a j2 a j2 a2 4 2 2
除以R(0),得
R(
)

1
1
4 2 (
)2
a
三．影像相关的谱分析
S(f) 1
S( f ) ea| f | , a 0
1/2
a=1/2
a=2
a=1
0
1/2
1
mn
差绝对值和 S(c, r)
g i, j g ir, jc
i1 j1
一．影像匹配的基本概念
匹配方法一般按照匹配实体来命名，如基于 灰度的匹配，基于特征的匹配(以及关系匹配)等 。
匹配方法
相似性测度
匹配实体
基于灰度的匹配 相关系数等
灰度值
基于特征的匹配 代价函数
边缘，区域
一．影像匹配的基本概念
是一种要素，通过比
共轭实体
较不同影像上的这些要素
来寻找共轭实体。
A
B
这些要素包括影像的 灰度值，从影像上提出的 特征，以及其他的符号描
匹配实体 A={身高1、肤色1、五官1、口音1，…} B={身高2、肤色2、五官2、口音2，…}
述。
一．影像匹配的基本概念
是评价匹配实体之间相似性程度的一种定量指标。一 般来说，相似性程度由代价函数（即目标函数，用于获取 目标量而构造的函数，如可由点的圆度、边缘的梯度、方 向、长度来表示）来度量。
一．影像匹配的基本概念
在摄影测量与遥感中，匹配可以定义为在不 同的数据集合之间建立一种对应关系。
对应
correspondence
这些不同的数据集合可以是影像，也可 以是地图，或者目标模型和GIS数据。
Data Set 2 Data Set 1
一．影像匹配的基本概念
如果这些数据集合是影像，就称为影像匹配。 影像匹配是在两幅(或多幅)影像之间识别同名元 素(点),它是计算机视觉及数字摄影测量的核心问题。
四
九
像
像
元
元
平
平
均
均
返回
作业：
一、名词解释
1.匹配 2.影像匹配 3.数字影像匹配 4.共轭实体 5.匹配实体 6.相似性测度 7.匹配方法 8.匹配策略
作业：
二、问答题
1.相关函数是怎样定义的？证明：自相 关函数的两个性质。
2.何谓维纳-辛钦（Wiener-Khintchine） 定理？
3.试述影像相关函数的谱分析结果。 4.什么是金字塔影像结构？
1
T
x(t)x(t )dt
T T
0
Rˆxx( ) 1
T
x(t)x(t )dt
T0
二．影像相关原理
自相关函数主要性质1：
自相关函数是偶函数
R( ) R( )
R( ) lim 1
T
x(t)x(t )dt
T T 0
lim
1 [ T x(t)x(t )dt T x(t)x(t )dt]
2
f
当a较小时，S(f)比较平缓，高频信息丰富。 当a较大时，S(f)比较陡峭，低频信息占优势。
三．影像相关的谱分析
R(τ) 1
R( )
1
1
4 2
2

a
1/2
a=2
a=/12
a=1
0
1/2
1
2
τ
当a较小时， R(τ)比较陡峭，相关精度高，但拉入范围较小。 当a较大时， R(τ)比较平缓，相关精度较差，但拉入范围较大。
lim 1
T
x(t)x(t)dt lim
1
T
x(t )x(t )dt
lim
1
T
2x(t)x(x )dt
T T 0
T T 0
T T 0
R(0) R( ) 上式左边两部分均为 R(0)
二．影像相关原理
二．影像相关原理
电子相关就是采用电子线路构成的相关器来实 现影像相关的功能。
其中X*(f)为X(f)的复共轭。
三．影像相关的谱分析
2）维纳-辛钦（Wiener-Khintchine）定理 随机信号的相关函数与其功率谱是一傅立叶
变换对，即相关函数的傅立叶变换即功率谱，
而功率谱的逆傅立叶变换即相关函数。
Rxy( ) Sxy( f )
三．影像相关的谱分析
3）影像功率谱的估计 对一些有代表性的航空影像进行功率谱
2）一维相关
在核线影像上，只需要进行一维搜索
目标区
搜索区
返回
三．影像相关的谱分析
1）影像功率谱 两 个 随 机 信 号 x(t) 和 y(t) 的 傅 立 叶 变 换 为 X(f)与Y(f)，则x(t)的自功率谱为
Sx ( f ) X ( f )2
x(t)与y(t)的互功率谱为
Sxy( f ) X *( f )Y ( f )
关系匹配
代价函数
关系描述
一．影像匹配的基本概念
匹配策略是指求解影像匹配问题的概念 或整体方案，它包括匹配环境分析，匹配方 法选择，以及匹配质量控制。
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二．影像相关原理
最初的影像匹配是利用相关技术实现的。
影像相关是利用两个信号的相关函数，评价 它们的相似性以确定同名点。

Rxy ( ) x(t) y(t )dt
由于原始像片中的灰度信息可转换为电子、 光学或数字等不同形式的信号，因而可构成电子 相关、光学相关或数字相关等不同的相关方式。
影像相关分为电子相关、光学相关和数字相 关三类。
二．影像相关原理
两个随机信号x(t)和y(t)的互相关函数定义为

Rxy( ) x(t) y(t )dt
乘 法 器
A·B
二．影像相关原理
理论基础：光的干涉和衍射傅立叶变换特性 光学相关就是用光学系统解求影像相关的过程。 优点：装置结构简单，可处理的数据量大。
二．影像相关原理
数字相关是根据数字影像的灰度特性，利用计算机对 数字影像进行数值计算的方式完成影像的相关。
1）二维相关
搜 索 区 目标区
二．影像相关原理
三．影像相关的谱分析
从粗到精的相关策略。即先通过低通滤 波，进行初相关，找到同名点的粗略位置， 然后利用高频信息进行精确相关。
对于二维影像逐次进行低通滤波，并增 大采样间隔，得到一个像元素总数逐渐变 小的影像序列，将这些影像叠置起来颇像 一座金字塔，因而称之为金字塔影像结构 .
从粗到精的相关策略
第五章 数字影像匹配基础
本章提要
一．影像匹配的基本概念
匹配、影像匹配、数字影像匹配
共轭实体、匹配实体、相似性测度、匹配方法、策略
二．影像相关原理
影像相关（电子、光学、数字）
自相关函数是偶函数、τ=0处取得最大值
数字相关（二维相关、一维相关）
三．影像相关的谱分析
影像功率谱 维纳-辛钦定理
作业

功率谱估计 相关函数估计及谱分析结果 金字塔影像结构及其建立