计算机网络习题答案(第五版)谢希仁

2.1.2 背景知识
对于频带宽度已确定的信道，如果信噪比不能再提高了，并且码元传输速率也达 到了上限值，那么还有什么办法提高信息的传输速率呢？这就是用编码的方法让每一 个码元携带更多比特的信息量。我们可以用一个简单的例子来说明这个问题。
假定我们的基带信号是： 101011000110111010... 如果直接传送，则每一个码元所携带的信息量是1bit。现将信号中的每3个比特 编号为一个组，即101,011,000,110,111,010,...。3个比特共有8种不同的排列。我们 可以不同的调制方法表示这样的信号。例如，用8种不同的振幅，或8种不同的频率， 或8种不同的相位进行调制。假定我们采用相位调制，用相位ϕ0表示000，用相位ϕ1表
5
示001，用相位ϕ2表示010，· · · ，用相位ϕ7表示111。这样，原来的18个码元的信号就转 换为由6个码元组成的信号：
101011000110111010 · · · = ϕ5ϕ3ϕ0ϕ6ϕ7ϕ2 · · · 也就是说，若以同样的速率发送码元，则同样时间所传送的信息量就提高了3倍。 自从香农公式发表后，各种新的信号处理和调制方法不断出现，其目的都是为了 尽可能地接近香农公式给出的传输速率极限。在实际信道上能够达到的信息传输速 率要比香农公的极限速率低不少。这是因为在实际信道中，信号还要受到其他一些损 伤，如各种脉冲干扰和在传输中产生的失真等。这些因素在香农公式的推导过程中并 未考虑。
1.5 1-18
1.5.1 题目
假设信号在媒体上的传播速率为2.3 × 108m/s。媒体长度l分别为： （1）10cm（网络接口卡） （2）100m（局域网） （3）100km（城域网） （4）5000km（广域网） 试计算当数据率为1Mb/s和10Gb/s时在以上媒体中正在传播的比特数。
1.5.2 思路
先计算出传播时延，在和传播时延同样长的时间段内，发送的数据即为媒体中正 在传播的比特数。
1.5.3 解答
（1）10cm（网络接口卡） 1Mb/s 传播时延
正在传播的比特数
10 × 10−2 t2 = 2.3 × 108
= 1 × 10−9s 2.3
c = t2 × 1Mb/s = 1 × 10−9 × 106b 2.3 = 4.35 × 10−4
（1）发送时延 传播时延
1.4.2 解答
107b t1 = 100 × 103b/s
= 100s
1000 × 103m t2 = 2 × 108m/s
= 5ms
3
（2）发送时延
103b t1 = 109b/s
= 1µs
传播时延同（1） 结论：若数据长度大而发送速率低，则在总的时延中，发送时延往往大于传播时 延。但若数据长度短而发送速率高，则传播时延就可能是总时延的主要成分。
2010上半年网络规划设计师上午题解答
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1 概述
1.1 题目1-10
1.1.1 题目
试在下列条件下比较电路交换和分组交换。要传送的报文共x(bit)。从源点到终 点共经过k段链路，每段链路的传播时延为d(s)，数据率为b(b/s)。在电路交换时电路 的建立时间为s(s)。在分组交换时分组长度为p(bit)，且各结点的排队等待时间可忽 略不计。问在怎样的条件下，分组交换的时延比电路交换的要小？（提示：画一下草 图观察k段链路共有几个结点。）
2.2.2 解答 根据香农的主要结论是，一条带宽为H Hz、信噪比为S/N的有噪声信道的最大数据 传输率为： 最大数据传输率（位/秒）＝H log2(1 + S/N ) 因此，
信噪比(dB) = 10 log10(S/N )(dB) = 10 log10(264 − 1)(dB) = 64.2dB
是一个信噪比很高的信道。
1.2.2 解答 共有 x 个分组，每个分组单段传输时延为
p
p+h b
因此总的时延为所有分组的单段传输时延＋最后一个分组的k − 1段传输时延
x p+h
p+h
t= p
b
+ (k − 1)
b
xh k − 1 x (k − 1)h
=+
p+ +
pb
b
b
b
求t对p的导数，有 记
t′
1 = − p2
xh b
+
200
1400 × 1600
= 1012 × 1000 56
= 17.86T Hz
2.6 2-16
2.6.1 题目
共有四个站进行码分多址CDMA通信。四个站的码片序列为： A：（－1－1－1＋1＋1－1＋1＋1） B:（－1－1＋1－1＋1＋1＋1－1） C：（－1＋1－1＋1＋1＋1－1－1） D：(-1+1-1-1-1-1+1-1)
过了就要准备扩容，增大线路的带宽。
1.3.3 解答 将U = 90%代入上述公式，得到
D = 10D0
1.4 1-17
1.4.1 题目
收发两端之间的传输距离为1000km，信号在媒体上的传播速率为2 × 108m/s。试计 算以下两种情况的发送时延和传播时延：
（1）数据长度为107bit，数据发送速率为100kb/s。 （2）数据长度为103bit，数据发送速率为1Gb/s。 从以上计算结果可得出什么结论？
这
里U
是
网络
的利
用
率，数
值
在0到1之
间。当
网络
的
利用
率达
到
其容
量
的
1 2
时，
时延
就要加倍。特别值得注意的就是：当网络的利用率接近最大值1时，网络的时延就趋
近于无穷大。因此我们必须有这样的概念：信道或网络利用率过高会产生非常大的时
延。因此，一些拥有较大主干网的ISP通常控制他们的信道利用率不超过50%。如果超
2.3 2-09
2.3.1 题目 用香农公式计算一下，假定信道带宽为3100Hz，最大信息传输率为35kb/s，那么 若想使最大信息传输率增加60%，问信噪比S/N应增大到多少倍？如果在刚才计算出的 基础上将信噪比S/N再增大到10倍，问最大信息速率能否再增加20%？
6
2.4 2-11
2.4.1 题目
（2）100m（局域网） （3）100km（城域网） （4）5000km（广域网）
4
1.6 1－19
1.6.1 题目
长度为100字节的应用层数据交给运输层传送，需加上20字节的TCP首部。再交给 网络层传送，需加上20字节的IP首部。最后交给数据链路层的以太网传送，加上首部 和尾部共18字节。试求数据的传输效率。数据的传输效率是指发送的应用层数据除以 所发送的总数据（即应用数据加上各种首部和尾部的额外开销）。 若应用层数据长度 为1000字节，数据的传输效率是多少？
现假定S站要发送信息的数据率为b b/s。由于每一个比特要转换成m个比特的码 片，因此S站实际上发送的数据率提高到mbb/s,同时S站所占用的频带宽度提高到原来 的m倍.这种通信方式是扩频(spread spectrum)通信中的一种。扩频通信有两大类。一 类是直接序列扩频DSSS（Direct Sequence Spread Spectrum），如上面讲的使用码片 序列就是一类。另一种是跳频扩频（Frequency Hopping Spread Spectrum）。
假定有一种双绞线的衰减是0.7dB/km（在1kHz时），若容许有20dB的衰减，试问使 用这种双绞线的链路的工作距离有多长？如果要使这种双绞线的工作距离增大到100公 里，问应当使衰减降低到多少？
2.4.2 解答
（1） （2）
20 = 28.6
0.7 100
= 0.2 20
2.5 2-12
2.5.1 题目
2.1.3 解答 16个不同等级，将信号中的每4个比特编号为一组，参照背景知识的做法，若以同 样的速率发送码元，则同样的时间所传送的信息量就提高了4倍。 因此，可以获得8000b/s的数据率。
2.2 2-08
2.2.1 题目 假定要用3kHz带宽的电话信道传送64kb/s的数据（无差错传输），试问这个信息 应具有多高的信噪比（分别用比值和分贝来表示）？这个结果说明了什么问题？
2
很少时，网络产生的时延并不大。但在网络通信量不断增大的情况下，由于分组在网 络结点（路由器或结点交换机）进行处理时需要排队等候，因此网络引起的时延就会 增大。如果令D0表示网络空闲时的时延，D表示网络当前的时延，那么适当的假定条 件下，可以用下面的简单公式来表示D，D0和利用率U 之间的关系：
D = D0 1−U
1
1200 × 10−9 − 1400 × 10−9
= 2 × 1017
200
1200 × 1400
= 1012 × 1000 42
= 23.8T Hz
7
（2）
(
)
11
f1 − f2 = c
− f1 ( f2
)
= 2 × 108
1
1
1400 × 10−9 − 1600 × 10−9
= 2 × 1017
试计算工作在1200nm到1400nm之间以及工作在1400nm到1600nm之间的光波的频带宽 度。假定光在光纤中的传播速率为2 × 108m/s。
根据公式 有 （1）Fra bibliotek2.5.2 背景知识 2.5.3 解答
λf = c
c f=
λ
(
)
11
f1 − f2 = c
− f1 ( f2
)
= 2 × 108
1
k−1 b
t′ = 0
有
√
xh
p= k−1
1.3 1-15
1.3.1 题目
假定网络的利用率达到了90%。试估算一下现在的网络时延是它的最小值的多少 倍？
1.3.2 背景知识
利用率有信道利用率和网络利用率两种。信道利用率指出某信道有百分之几百的 时间是被利用的（有数据通过）。完全空闲的信道的利用率是零。网络利用率则是全 网络的信道利用率的加权平均值。信道利用率并非越高越好。这是因为，根据排队的 理论，当某信道的利用率增大时，该信道引起的时延也就迅速增加。当网络的通信量
1.1.2 背景知识
电路交换的特点：整个报文的比特流连续地从源点直达终点，好像在一个管道中 传送。
分组交换：单个分组（这只是整个报文的一部分）传送到相邻结点，存储下来后 查找转发表，转发到下一个结点。
1.1.3 解答
电路交换所需时间为电路建立的时间＋传输时延＋k段的传播时延。
x t1 = s + b + kd
100字节 1000字节
1.6.2 解答
100
= 63.3%
100 + 20 + 20 + 18
1000
= 94.5%
1000 + 20 + 20 + 18
1.6.3 备注 此类问题属于求有效数据率的问题，较常见。
2 物理层
2.1 2-06
2.1.1 题目 假定某信道受奈氏准则限制的最高码元速率为 2000码元/秒。如果采用振幅调制， 把码元的振幅划分为16个不同等级来传送，那么可以获得多高的数据率（b/s）？
CDMA系统的一个重要特点就是这种体制给每一个站分配的码片序列不仅必须各 不相同，并且还必须互相正交（orthogonal）。在实用的系统中使用的是伪随机码序 列。
用数学公式可以很清楚地表示码片序列的这种正交关系。令向量S表示站S的码 片向量，再令T 表示其他任何站的码片向量。两个不同站的码片序列正交，就是向 量S和T 的规格化内积（inner product）都是0：
2.6.2 背景知识
在CDMA中，每一个比特时间再划分m个短的间陋，称为码片(chip)。通常m是64或128。 在下面的原理性说明中，为了简单起见，我们设m为8。
使用CDMA的每一个站被指派一个唯一的mbit码片序列(chip sequence)。一个站如 果要发送比特1，则发送它自己的mbit码片序列。如果要发送比特0，则发送码片序列 的二进制反码。例如，指派给S站的8bit码片序列是00011011。当S发送比特1时，它就 发送序列00011011，而当S发送比特0时，就发送11100100。为了方便，我们按惯例将 码片中的0写为－1，将1写为＋1。因此S站的序列是(-1-1-1+1+1-1+1+1)。
现在考虑分组交换的情况，假设共有n个分组，则总的时间为前n − 1个分组的传输时延
＋最后一个分组的时延
(
)
x
p
(p )
t2 =
p −1
+k +d
b
b
px = (k − 1) b + b + kd
由
t2 t1
得到
p (k − 1) s
b
1
1.2 习题1-11
1.2.1 题目
在上题的分组交换网中，设报文长度和分组长度分别为x和(p + h)(bit)，其中p为 分组的数据部分的长度，而h为每个分组所带的控制信息固定长度，与p的大小无关。 通信的两端共经过k段链路。链路的数据率为b(b/s)，但传播时延和结点的排队时间均 可忽略不计。若打算使总的时延为最小，问分组的数据部分长度p应取为多大（参看图 1－12的分组交换部分，观察总的时延由哪几部分组成。）