差分放大器

直流电压会产生不希望的波动。而集成电路中的电流源相对稳定，
差分电路的第四个优点是差分结构提高了电路的线性度。
由于输出信号的对称性，它们之间的一些非线性分量将抵消， 这一点将在第11 章中详细说明。 总之，差分电路和单端电路相比，它的面积虽然增大 了一倍，但它却大大改善了电路的性能。尤其对于难以实现 精确外部控制的集成电路来说，差分电路有巨大的优势，这 就是当前差分电路得到广泛应用的原因。
大范围变化是VDD-IRD－VDD。
图5.2.3 差分放大器半边电路输出电压随差分输入信号的变化。
对于差分电路，我们更关
心差分输入电压（VIN1-VIN2） 和差分输出电压（VOUT1-VOUT2）
的之间的联系。
VIN1 =VGS1 +VN VIN2 =VGS2 +VN VIN1 −VIN2 =VGS1 −VGS2 根据(5.2.2)和(5.2.3)，有： (5.2.11) (5.2.4) (5.2.5) (5.2.10)
根据以上分析，在图
5.2.2 和5.2.3 中分别画出半
边电路的直流电流和输出电 压随差分直流输入电压
（VIN1-VIN2）的变化规律。
由于偏置电流源I的存在，它 限定了半边电路电流的最大
图5.2.2 差分放大器半边电路 直流电流随差分输入信号的变 化。
变化范围是0－I，因而也确定 了半边电路输出直流电平的最
所以：
为了方便求解，对(5.2.12)式两边同时平方，得到：
(5.2.12)
经过整理，得到I1*I2的表达式为：
(5.2.13) (5.2.14)
考虑到： (5.2.15) 将(5.2.14)式带入(5.2.15)式得：
(5.2.16) 将(5.2.16)式展开并化简，得到差分电流I1-I2和差分输入电压 VIN1-VIN2之间关系：
图5.1.4中的共栅级构成差分共 源共栅放大器。对于源极跟随
器，由于它的增益接近1，并且
输出信号跟随输入信号变化， 所以不存在共源放大器中的问 题，直流电平的变化影响较小。 差分共栅放大器和差分源极跟 随器同样具有输出信号摆幅增 图5.1.4 (b)差分源极跟随器 加，线性度提高的特点。
由于存在单端输入、单端输出、差分输入、差分输出等4 种形
大器。 图5.1.5 四种
输入－输出结构的 放大器框图（如右
图所示）
单端输入－差分输出
差分输入－单端输出
5.2 差分放大器的分析
5.2.1 大信号直流特性
以图5.2.1 中的差分共源放
大器为例分析差分电路的特性。
设流过M1和M2管的直流电流分 别是I1、I2，M1和M2管栅极上的
直流电平分别是VIN1、VIN2，漏
图5.2.4 差分电流随差分输入信号的变化
图5.2.5 差分输出信号随差分输入信号的变化
5.2.2 小信号交流特性
本节分析差分放大器的交流小信
号特性。观察图5.2.1，如果没有下
面的偏置电流源，M1管和M2管的源 极接地，那么它就是2 个共源放大器
的组合，放大器的增益可以使用第3
章中的公式计算。现在的关键问题是 VN是否可以看成交流地。将图5.2.1 中差分放大器的两个MOS管用其小 信号等效模型来替代，得到交流小信 号电路图5.2.6(见下页)。 图5.2.1 大信号下的差分放大器
(5.2.17) 结合(5.2.6)和(5.2.7)，得到差分输出电压和差分输入电压之 间的关系是：
(5.2.18)
对于(5.2.17)和(5.2.18)式，应该注意它们成立的条件，
根据(5.2.13)：
有：
(5.2.13)
(5.2.19) 先从(5.2.17)式来判断差分电流随差分输入电压的变 化关系，为方便起见，设：
第3、4 章讲述了几种基本放大器的结构，它们的共同 特点是只有一个输入端和一个输出端，这样的放大器叫做单 端输入－单端输出放大器，简称为单端放大器。单端放大器 的性能和它的直流偏置状态密切相关。
以图5.1.1 中的共源放大器为例，分析它的交流小信 号增益随直流工作点的变化。
列出下列 方程，其中 各参数的含 义和前面章 节中代表的 意义相同：
图5.2.6 差分放大器交流小信号等效电路图 在输入端加入差分信号，不妨设M1管栅极电压增加Δv，M2 管栅极电压减小Δv，两管源极电位变化Δvn。那么M1和M2管产
生的交流电流分别是gm1(Δv-Δvn)和-gm2(Δv-Δvn)，在vn点应该
满足：
(gm1－gm2 )Δv－(gm1+gm2) Δv n=0 因为gm1=gm2，所以： (gm1+gm2 )Δv n =0→Δv n =0 也就是说当差分放大器输入差分信号时，vn点的电压 保持不变，可以看成交流地。当该点到地的电阻为有限值 时，也能得到同样的结论。这样我们能简便地计算差分放 大器的增益。 对半边电路的共源放大器来说，由于vn接地，所以输入 的交流信号全部加在MOS管的栅源之间，设 vin1= Δv , vin2 = −Δv，那么差分输入信号vin2= Δv 。令gm1=gm2=gm ，忽 略MOS管的沟道长度调制效应，其交流小信号增益是：
第5 章 差分放大器
第3、4 章介绍了基本CMOS 放大器的特性。本章在此基 础上讲述单端和差分放大器的概念；说明差分结构在集成电路 设计中的重要作用；分析差分放大器的直流传输特性、交流小 信号特性、高频特性和共模响应。最后讨论差分输入－单端输 出放大器的特点。
5.1 差分放大器的概念 5.1.1 单端和差分放大器
(5.2.8)
(5.2.9)
接着来看当差分放大器的直流输 入电压（VIN1-VIN2）发生变化时，电 路中电压和电流的变化规律。先观察 半边电路的情况：
（1）当VIN1<VIN2时：
VIN1足够小时，M1管关断， 电流 I1=0，所以VOUT1=VDD，此 时M2管中的电流为I2=I， VOUT2=VDD-RDI。随着VIN1的增 大，M1管开启，并处于饱和区，
如图5.1.2，放大器有两个输入
端——vin1、vin2；两个输出端——
vout1、vout2；输入管M1和M2的源 极不是接地电位，而是共同接在电
流源I上。它是对称的双端输入－
双端输出放大器，这种对称结构叫 做差分结构。当放大器的两个输入 端直流偏置电平相等时，那么根据 电路的对称性，两个输出端的直流 电平也相等。在输入端加入大小相 等、相位相反的信号——这样的一 对信号称为差分信号，则输出端也 同样是一对差分信号。图5.1.2 的 放大器叫做差分放大器，因为它的 图5.1.2 差分放大器 输入、输出都是差分信号，所以
这样电路的偏置电流不变，输入管的跨导和输出电阻都不变，于 是放大器的增益也就不变了。所以差分电路的一个重要优点就是
克服了偏置电平变化带来的影响，使得放大器的性能保持稳定。
（请读者考虑：如果在共源放大器的源极加入电流源，是否可以 呢？）
差分电路的第二个优点 是使得输出信号的电压摆幅 扩大了一倍。 对图5.1.2 的差分放大
器而言，因为它的输出信号
是一对差分信号，这意味着 vout1和vout2之间具有等幅、
反相的关系，所以（vout1vout2）的摆幅将是单个输出 端摆幅的两倍。
图5.1.2 差分放大器
差分电路的第三个优点来源于偏置电流源。影响单端电路偏 置状态的主要因素是输入管的直流偏置电平。而影响差分电路偏 置状态的主要因素则是偏置电流源的电流大小。前面已经说过， 在集成电路中难以实现精确的电压控制，由于各种扰动和噪声， 容易实现。
由于不存在提供偏置电流的电流源，因此该电路仍然
受到直流偏置电平的影响。从这一点来看伪差分电路不如
差分电路。伪差分电路的电压摆幅也比半边的单端电路增 大了一倍，而且由于没有偏置电流源，所以更适合在低电
源电压下使用。伪差分电路的线性度一般要高于差分电路，
这将在11 章中说明。
上面所讲的差分放大器都是共源放大器，共栅放大器和源极跟
电流I1上升，输出电平VOUT1下
降。相应地，M2管中的电流I2开 始下降，输出电平VOUT2上升。
在这一段，电流I1<I2，I1+I2=I。
（2）当VIN1=VIN2时： 就是前面分析的直流偏置状态。 （3）当VIN1>VIN2时：
这时M1和M2管的情况正好相反，
I1趋近偏置电流I，VOUT1趋近VDD-RDI。 M2管逐渐从饱和区进入截止区，I2趋 近0，VOUT2趋近VDD。
5.1.3 差分电路的讨论
差分电路的特点在于使
用了对称电路结构，并增加
了提供偏置电流的电流源。 如果如图5.1.3，偏置电
流源不存在，那么这种结构
的电路叫做伪差分电路。伪 差分电路其实就是将两个相
同的单端输入－单端输出电
路放在了一起，只是它们的 输入、输出信号是差分信号。 图5.1.3 伪差分放大器
随器也可以构成差分结构，如图5.1.4 (a)(b)所示。 对于共栅放大器来说，
直流偏置电平VB的变化会
引起放大器输入管跨导等 参数的改变，进而影响放 大器的性能。可以考虑在 其下方加入偏置电流源来 解决这一问题。 图5.1.4 (a)差分共栅放大器
实际上更常见的应用是结
合图5.1.2 中的差分共源输入和
x=VIN1−VIN2
(5.2.20) (5.2.21)
y=I1 −I2
则(5.2.17)式变成：
(5.2.22)
将y 对x 求导，得到：
(5.2.23)
根据(5.2.19)式的条件，(5.2.23)式恒大于等于0，也就是说 差分电流（I1-I2）将随着输入差分电压（VIN1-VIN2）的增大而单 调上升。当(5.2.23)式等于0，也就是差分电流对差分输入电压 的导数等于0 的时候，差分电流将获得最大值，此时有：
更准确的，称之为全差分放大器。
5.1.2 差分电路的优点
现在来看看差分放大器是如何解决单端放大器中遇到的交流
增益受直流偏置电平影响这一问题的。它的关键就在于两个输入
管下面连接的电流源。由于电路结构的对称性，左半边电路和右 半边电路流过的直流电流都是I/2。即使加在差分电路两个输入端
的直流电平发生变化，两边电路的电流仍然保持不变，还是I/2。
极电平是VOUT1、VOUT2，源极电 平是VN，两个MOS管均工作在
饱和区，尺寸相同。
图5.2.1 大信号下的差分放大器
列出下面的直流方程：
(5.2.1) (5.2.2)
(5.2.3)
(5.2.4) (5.2.5) (5.2.6) (5.2.7)
解出差分放大器的直流工作点。当电路完全对称的时候，有：
从(5.1.3)式：
vout W1 g m1 RD n Cox RD (VGS 1 VTH 1 ) vin L1
看到单端放大器的小信号增益受直流偏置电平的影响。在 实际电路中，由于干扰信号和噪声的存在，以及一些寄生
效应的影响，人们很难精确控制直流电平的大小，这直接
影响了单端放大器的性能。为了解决这个问题，可以采用 一种新的电路来自百度文库构——差分结构。
式，它们之间可以组合成4 种结构的放大器。除了前面提到的单端
输入－单端输出，差分输入－差分输出结构外，还包括单端输入－ 差分输出和差分输入－单端输出两种结构，如图5.1.5。 习惯上以输入 结构来划分放大器 的种类，因此凡是 差分输入的放大器 一般统称为差分放 单端输入－单端输出 差分输入－差分输出
I
n Cox W1
2 L1
(VGS 1 VTH 1 ) 2
图5.1.1 单端放大器 (5.1.1) (5.1.2) 假设R ro1 (5.1.3)
g m1
vout W g m1 RD n Cox 1 RD (VGS 1 VTH 1 ) vin L1
W1 n Cox (VGS 1 VTH 1 ) L1
(5.2.24)
(5.2.25)
考虑到I1 + I2 =I，且 ，I1 ≥ 0 I2≥ 0 ，所以差分电流取得
最大值时：I1 = I ， I 2 =0 或 I 1= 0 ， I 2= I 。也就是一个 MOS 管截止，另一个MOS管取得全部偏置电流的情况。这 时差分输出电压同时取得最大值： (5.2.26) 差分电流、差分输出电压随差分输入电压的变化分别如 图5.2.4和图5.2.5 所示(见下页)。将它们分别和图5.2.2、 5.2.3 的半边电路直流传输特性进行比较，我们发现差分电 流或电压的变化量恰好是半边电路中电流或电压变化量的2 倍，这正是差分放大器中固定不变的偏置电流源I的作用。