高中数学算法案例课件新人教A版必修
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高中数学人教A版必修三 1.3 算法案例 课件 (共37张PPT)
开始
输入f (x)的系数： a0、a1、a2、a3、a4、a5
输入x0
n=0
v=a5
v= v· x0+a5-n
n=n+1
n < 5? 否 输出v 结束
是
秦九韶算法的特点：
通过一次式的反复计算，逐步得出高次 多项式的值，对于一个n次多项式，只需做n 次乘法和n次加法即可。
练习：
1、已知多项式f(x)=x5+5x4+10x3+10x2+5x+1
所以：89=1011001（2）
2、十进制转换为二进制(除2取余法：用2连续去除89或所得的
商，然后取余数)
注意： 1.最后一步商为0， 2.将上式各步所得 的余数从下到上排 列，得到： 89=1011001（2）
2 89 48 2 22 2 2 11 2 5 2 2 2 1 0
余数 1 0 0 1 1 0 1
练习 将下面的十进制数化为二进制数？ （1）10 （2）20 （3）128 （4）256
2、十进制转换为其它进制
例4 把89 化为五进 制数 解：根据除k取余法 以5作为除数，相应的除法算式为： 5 5
数为0
思考2：辗转相 用程序框图表示出右边的过程 除法中的关键 r=m MOD n 步骤是哪种逻 辑结构？ m=n 辗转相除法中 n=r 的关键步骤是哪 r=0? 种逻辑结构？辗 否 是 转相除法是一个 反复执行直到余 数等于0停止的 步骤，这实际上 是一个循环结构。
m=n×q＋r
8251=6105×1+2146 6105=2146×2+1813 2146=1813×1+333 1813=333×5+148 333=148×2+37 148=37×4+0
A版高中数学必修3课件《算法案例》人教版
思考1：怎么用秦九韶算法求多项式的值。
通过
������0 = ������������ ������������ = ������������−1 ������ + ������������ −������
(k=1,2,……n)这是一个在秦九韶算
法中反复执行的步骤，因此可用循环结构来实现。
INPUT ������1 , ������2 , ������3 , ������4 , ������5 ������6 INPUT n=1
一般地,对于一个n次多项式 然后由内向外逐层计算一次多项式的值，即
������2 = ������1 ������ + ������������−2 , ������3 = ������2 ������ + ������������−3 ,…������������ = ������������−1 ������ + ������0
在将多项式改成如下的形式：f(x)=(((((2x-5)x+0)x-4)x+3)x-6)x+0
按照从内到外的顺序，依次计算一次多项式当 x=5 时的值。
������1 = 2 × 5 − 5 = 5, ������2 = 5 × 5 + 0 = 25, ������3 = 25 × 5 − 4 = 121, ������4 = 121 × 5 + 3 = 608, ������5 = 608 × 5 − 6 = 3034, ������6 = 3034 × 5 + 0 = 15170
质疑答辩，发展思维
用秦九韶算法求多项式 f ������ = 2������ 6 − 5������ 5 − 4������ 3 + 3������ 2 − 6������，当
高中数学人教A版必修3课件：1.3算法案例(3课时) (共3份打包)1
f(x ) a n x n a n 1 x n 1 a 1 x a 0 这是怎样的
对该多项式按下面的方式进行改写： f(x ) a n x n a n 1 x n 1 a 1 x a 0
一种改写方 式？最后的 结果是什么？
(a n x n 1 a n 1 x n 2 a 1 )x a 0
n=1 v=a5
这是一个在秦九韶算法中 反复执行的步骤，因此可 用循环结构来实现。
n≤5?
Y
输出v
n=n+1 v=vx0+a5-n N
结束
练习、已知多项式f(x)=x5+5x4+10x3+10x2+5x+1 用秦九韶算法求这个多项式当x=-2时的值。
要求多项式的值，应该先算最内层的一次多项式的值，即
v1anxan1
然后，由内到外逐层计算一次多项式的值，即
v2v1xan2
v3v2xan3
vnvn1xa0
最后的一 项是什么？
这种将求一个n次多项式f(x)的值转化成求n个一 次多项式的值的方法，称为秦九韶算法。
算法步骤：
第一步：输入多项式次数n、最高次项的系数an和x 的值. 第二步：将v的值初始化为an，将i的值初始化为n-1. 第三步：输入i次项的系数ai 第四步：v=vx+ai,i=i-1. 第五步：判断i是否小于或等于0，若是，则返回第 三步；否则，输出多项式的值v。
所以,当x=5时,多项式的
v3=v2x+3=21×5+3=108 值是2677.
v4=v3x-6=108×5-6=534
v5=v4x+7=534×5+7=2677
v0=2
v1=v0x-5=2×5-5=5
人教A版高中数学必修三课件算法案例--进位制新
44＝2×22＋0 22＝2×11＋0 11＝2×5＋1 5＝2×2＋1
＝2×(2×22＋0)+1 ＝2×(2×(2×11＋0)+0)+1 ＝2×(2×(2×(2×5＋1)+0)+0)+1
＝2×(2×(2×(2×(2×2＋1)+1)+0)+0)+1
所以89＝2×（2×（2×（2×（2×2＋1）＋1）＋0）＋0）＋1
其它进制：
实际上，十进制数只是计数法中的一种，但它不是唯一 记数法。除了十进制数，生产生活中还会遇到非十进制的 记数制。如时间：60秒为1分，60分为1小时，它是六十进 制的。两根筷子一双，两只手套为一副，它们是二进制的。
二进制、七进制、八进制、十二进制、 六十进制……
二进制只有0和1两个数字，七进制用0~6七个数字 十六进制有0~9十个数字及ABCDEF六个字母.
(2)程序框图:
开始 输入a,k,n
b=0 i=1
把a的右数第i位数字赋给t
b=b+t*ki-1
i=i+1 否
i>n?
是 输出b 结束
2、十进制转换为二进制
方法：除2取余法，即用2连续去除89或所得的商，然后取余数。
例、把89化为二进制数
解：根据“逢二进一”的原则，有
89＝2×44＋1
89＝2×44＋1
k
0 (10)
其它进制数化成十进制数公式
例2、设计一个算法，将k进制数a(共有n位)转换为十进制 数b。
(1)算法步骤: 第一步，输入a,k和n的值； 第二步，将b的值初始化为0,i的值初始化为1；
第三步，b=b+ai*ki-1,i=i+1
课标人教A版必修3全套课件第一章算法案例
更相减损术求最大公约数的步骤如下：可半者半之， 更相减损术求最大公约数的步骤如下：可半者半之，不可半 副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也， 者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也， 以等数约之。 以等数约之。 翻译出来为： 翻译出来为： 第一步：任意给出两个正数；判断它们是否都是偶数。若是， 第一步：任意给出两个正数；判断它们是否都是偶数。若是， 约简； 用2约简；若不是，执行第二步。 约简 若不是，执行第二步。 第二步：以较大的数减去较小的数， 第二步：以较大的数减去较小的数，接着把较小的数与所 得的差比较，并以大数减小数。 得的差比较，并以大数减小数。 第三部：继续第二步，直到所得的数相等为止， 第三部：继续第二步，直到所得的数相等为止，则这个数 等数） （等数）就是所求的最大公约数
用更相减损术求98 63的最大公约数 98与 的最大公约数. 例2 用更相减损术求98与63的最大公约数.
由于63不是偶数， 98和63以大数减小数 63不是偶数 以大数减小数， 解 由于63不是偶数，把98和63以大数减小数， 并辗转相减 98-63＝ 98-63＝35 63-35＝ 63-35＝28 35-28＝ 35-28＝7 2828-7＝14 1414-7＝7 所以， 与 的最大公约数是 的最大公约数是7 所以，98与63的最大公约数是
求多项式的值时， 求多项式的值时，首先计算最内层括号内的一次多项式的 值，即：
v1 = an x + an −1
再有内向外逐层计算一次多项式的值， 再有内向外逐层计算一次多项式的值，即：
v 2 = v1 x + a n − 2 v3 = v2 x + a n−3 L v n = v n −1 + a 0
高中数学【人教A版必修】3第一章1.3 算法案例 课件 (26张ppt )
第四步：重复二、三步， 直到余数为0.
第四步，若r=0，则m，n的最大公约 数等于_m_；否则，返回第二步.
算法的思想
辗转相除法
问题4. 辗转相除法的算法有什么特点？ 需要使用哪种基本逻辑结构？
• 辗转相除法是一个反复执行直到余数等于0停 止的步骤，可以使用循环结构来构造算法。
回顾：构造循环结构应确定哪几部分内容？ ①初始化变量 ②确定循环体 ③设定循环控制条件
高中数学【人教A版必修】3第一章1.3 算法案例 课件 (26张ppt )【精品】
更相减损术
《九章算术》——更相减损术
“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少 减多，更相减损，求其等也，以等数约之。”
翻译： 第一步：任意给定两个正整数，判断它们是否都是 偶数。若是，用2约简；若不是，执行第二步。 第二步：以较大的数减较小的数，接着把所得的差 与较小的数比较，并以大数减小数。继续这个操作， 直到所得的减数和差相等为止，则这个等数就是所 求的最大公约数。
结论：8251和6105的最大公约数就是6105和2146的最大公 约数.
第二步： 6105 = 2146 ×2 + 1813
结论：6105和2146的最大公约数也是2146和1813的最大公 …… 约数.
最后一步： 148 = 37 ×4 + 0.
余数为0
最终结论：8251和6105的最大公约数也是148和37的最大 公约数，即37.
否
WHILE 条件 循环体
WEND
知问
回顾：
1.编程解决问题需经过哪些步骤？ 算法分析、程序框图、程序
2.循环结构的程序框图和语句？ 3.求两个正整数最大公约数的方法？ 短除法：先用两个数的公约数连续去除，一直除到 所得的商是互质数为止，然后把所有的除数连乘起 来即为最大公约数。
人教a版必修3数学教学课件第1章算法初步第3节算法案例
多项式改写,依次计算一次多项式,由于后项计算用到前项的结果,
故应认真、细心,确保中间结果的准确性.若在多项式中有几项不
存在,可将这些项的系数看成0,即把这些项看成0·xn.
目标导航
题型一
题型二
Z 知识梳理 Z重难聚焦
HISHISHULI
HONGNANJUJIAO
D典例透析
IANLITOUXI
题型三
【变式训练3】 用秦九韶算法求多项式f(x)=8x7+5x6+3x4+2x+1
当x=2时的值.
v3=-24×(-2)+2=50.故f(-2)=50.
错因分析:所求f(-2)的值是正确的,但是错解中没有抓住秦九韶算
法原理的关键,正确改写多项式,并使每一次计算只含有x的一次项.
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【做一做2】 用秦九韶算法求f(x)=2x3+x-3当x=3时的值的过程
中,v2=
.
解析:f(x)=((2x+0)x+1)x-3,
v0=2;
减小数.
解:(1)用辗转相除法求840和1 785的最大公约数.
1 785=840×2+105,
840=105×8.
所以840和1 785的最大公约数是105.
故应认真、细心,确保中间结果的准确性.若在多项式中有几项不
存在,可将这些项的系数看成0,即把这些项看成0·xn.
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【变式训练3】 用秦九韶算法求多项式f(x)=8x7+5x6+3x4+2x+1
当x=2时的值.
v3=-24×(-2)+2=50.故f(-2)=50.
错因分析:所求f(-2)的值是正确的,但是错解中没有抓住秦九韶算
法原理的关键,正确改写多项式,并使每一次计算只含有x的一次项.
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【做一做2】 用秦九韶算法求f(x)=2x3+x-3当x=3时的值的过程
中,v2=
.
解析:f(x)=((2x+0)x+1)x-3,
v0=2;
减小数.
解:(1)用辗转相除法求840和1 785的最大公约数.
1 785=840×2+105,
840=105×8.
所以840和1 785的最大公约数是105.
新课标人教A版高中数学必修算法案例课件
新课标人教A版高中数学必修3第一章1 .3.1算 法案例 (1) 课件(共17张PPT)
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（3）程序框图 （4）程序
INPUT “m,m=”;m,n DO
r=m MOD n m=n n=r LOOP UNTIL r=0 PRINT m END
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（2）算法步骤 第一步：输入两个正整数m,n(m>n). 第二步：计算m除以n所得的余数r. 第三步：m=n,n=r. 第四步：若r＝0,则m,n的最大公约数等 于m；否则转到第二步. 第五步：输出最大公约数m.
m=n
r< >0? 是 否
输出n
程序
INPUT “m,n=”;m,n r=m MOD n WHILE r< >0
m=n n=r r=m MOD n WEND PRINT n END
结束
新课标人教A版高中数学必修3第一章1 .3.1算 法案例 (1) 课件(共17张PPT)
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数学必修③
1.3 算法案例(1) 辗转相除法与更相减损术
1. 回顾算法的三种表述： 自然语言
程序框图 （三种逻辑结构） 程序语言 （五种基本语句） 2. 思考： 小学学过的求两个数最大公约数的方法？
先用两个公有的质因数连续去除，一直除到所得的 商是互质数为止，然后把所有的除数连乘起来.
1、求两个正整数的最大公约数 求18和30的最大公约数
新课标人教A版高中数学必修3第一章1 .3.1算 法案例 (1) 课件(共17张PPT)
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（3）程序框图 （4）程序
INPUT “m,m=”;m,n DO
r=m MOD n m=n n=r LOOP UNTIL r=0 PRINT m END
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（2）算法步骤 第一步：输入两个正整数m,n(m>n). 第二步：计算m除以n所得的余数r. 第三步：m=n,n=r. 第四步：若r＝0,则m,n的最大公约数等 于m；否则转到第二步. 第五步：输出最大公约数m.
m=n
r< >0? 是 否
输出n
程序
INPUT “m,n=”;m,n r=m MOD n WHILE r< >0
m=n n=r r=m MOD n WEND PRINT n END
结束
新课标人教A版高中数学必修3第一章1 .3.1算 法案例 (1) 课件(共17张PPT)
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数学必修③
1.3 算法案例(1) 辗转相除法与更相减损术
1. 回顾算法的三种表述： 自然语言
程序框图 （三种逻辑结构） 程序语言 （五种基本语句） 2. 思考： 小学学过的求两个数最大公约数的方法？
先用两个公有的质因数连续去除，一直除到所得的 商是互质数为止，然后把所有的除数连乘起来.
1、求两个正整数的最大公约数 求18和30的最大公约数
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高中数学人教A版必修3课件：1.3算法案例(3课时) (共3份打包)1
n=1 v=a5
这是一个在秦九韶算法中 反复执行的步骤，因此可 用循环结构来实现。
n≤5?
Y
输出v
n=n+1 v=vx0+a5-n N
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练习、已知多项式f(x)=x5+5x4+10x3+10x2+5x+1 用秦九韶算法求这个多项式当x=-2时的值。
懂得如何避开问题的人，胜过知道怎样解决问题的人。在这个世界上，不知道怎么办的时候，就选择学习，也许是最佳选择。胜出者往往不是能力而是观念！在 永远是家，走出去看到的才是世界。把钱放在眼前，看到的永远是钱，把钱放在有用的地方，看到的是金钱的世界。给人金钱是下策，给人能力是中策，给人观 财富买不来好观念，好观念能换来亿万财富。世界上最大的市场，是在人的脑海里！要用行动控制情绪，不要让情绪控制行动；要让心灵启迪智慧，不能让耳朵 人与人之间的差别，主要差在两耳之间的那块地方！人无远虑，必有近忧。人好的时候要找一条备胎，人不好的时候要找一条退路；人得意的时候要找一条退路 时候要找一条出路！孩子贫穷是与父母的有一定的关系，因为他小的时候，父母没给他足够正确的人生观。家长的观念是孩子人生的起跑线！有什么信念，就选 有什么态度，就会有什么行为；有什么行为，就产生什么结果。要想结果变得好，必须选择好的信念。播下一个行动，收获一种习惯；播下一种习惯，收获一种 一种性格，收获一种命运。思想会变成语言，语言会变成行动，行动会变成习惯，习惯会变成性格。性格会影响人生！习惯不加以抑制，会变成生活的必需品， 随时改变人生走向。人往往难以改变习惯，因为造习惯的就是自己，结果人又成为习惯的奴隶！人生重要的不是你从哪里来，而是你到哪里去。当你在埋头工作 定要抬头看看你去的方向。方向不对，努力白费！你来自何处并不重要，重要的是你要去往何方，人生最重要的不是所站的位置，而是所去的方向。人只要不失 永远不会失去自己！这个世界唯一不变的真理就是变化，任何优势都是暂时的。当你在占有这个优势时，必须争取主动，再占据下一个优势，这需要前瞻的决断 是智慧！世上本无移山之术，惟一能移山的方法就是：山不过来，我就过去。人生最聪明的态度就是：改变可以改变的一切，适应不能改变的一切！学一分退让 宜；增一分享受，减一分福泽。念头端正，福星临，念头不正，善人行善，从乐入乐，从明入明；行恶，从苦入苦，骨宜刚，气宜柔，志宜大，胆宜小，心宜虚 慧宜增，福宜惜，虑不远，忧亦近。人之所以痛苦，在于追求错误的东西。你目前拥有的，都将随着你的而成为他人的。那为何不现在就给真正需要的人呢？如 往，凡做事应有余步。我们最值得自豪的不在于从不跌倒，而在于每次跌倒之后都爬得起来。见己不是，万善之门。见人不是，诸恶之根。为了向别人、向世界 努力拼搏，而一旦你真的取得了成绩，才会明白：人无须向别人证明什么，只要你能超越自己。没有哪种教育能及得上逆境。如果你想成功，那么请记住：遗产 第一、学习第二、礼貌第三、刻苦第四、精明第五。任何的限制，都是从自己的内心开始的。失败只是暂时停止成功，假如我不能，我就一定要；假如我要，我 无论你如何为他人着想，烦你的人眼里，你就是居心叵测；不管你怎样据理力争，不懂你的人心里，你就是胡搅蛮缠。最后你会发现，有些事不是你做错了，而 人；有些人不是不理解你，而是根本不想懂你。不管怎样，生活还是要继续向前走去。有的时候伤害和失败不见得是一件坏事，它会让你变得更好，孤单和失落 每件事到最后一定会变成一件好事，只要你能够走到最后。工资是发给日常工作的人，高薪是发给承担责任的人，奖金是发给做出成绩的人，股权是分给能干忠 誉是颁给有理想抱负的人，辞退信将送给没结果还耍个性的人，这里一定有个你。内心想成为什么样的人，就会努力成为这样的人，做你想做的那种人。与其指 谁，不如指望自己能够吸引那样的人；与其指望每次失落的时候会有正能量出现温暖自己，不如指望自己变成一个正能量满满的人；与其担心未来，不如现在好 虹绚烂多姿，是在与狂风暴雨争斗之后；枫叶似火燃烧，是在与秋叶的寒霜争斗之后；雄鹰的展翅高飞，是在与坠崖的危险争斗之后。他们保持着奋斗的姿态， 们的成功。有能力的人影响别人，没能力的人受人影响；不是某人使自己烦恼不安，而是自己拿某人的言行来烦恼自己；树一个目标，一步步前行，做好自己就 不需鼓掌，也在飞翔；小草，没人心疼，也在成长；野花，没人欣赏，也在芬芳；做事不需人人都理解，只需尽心尽力；做人不需人人都喜欢，只需坦坦荡荡。 为力，拼搏到感动自己；吃过的苦，受过的累，会照亮未来的路；没有年少轻狂，只有胜者为王。真正成功的人生，不在于成就的大小，而在于你是否努力地去 喊出自己的声音，走出属于自己的道路。选一个方向，定一个时间；剩下的只管努力与坚持，时间会给我们最后的答案。许多人企求着生活的完美结局，殊不知 结局，而在于追求的过程。慢慢的才知道：坚持未必就是胜利，放弃未必就是认输，。给自己一个迂回的空间，学会思索，学会等待，学会调整。人生没有假设 全部。背不动的，放下了；伤不起的，看淡了；想不通的，不想了；恨不过的，抚平了。在比夜更深的地方，一定有比夜更黑的眼睛。一切伟大的行动和思想， 不足道的开始。从来不跌倒不算光彩，每次跌倒后能再站起来，才是最大的荣耀。这个世界到处充满着不公平，我们能做的不仅仅是接受，还要试着做一些反抗 苦、最卑贱、最为命运所屈辱的人，只要还抱有希望，便无所怨惧。有些人，因为陪你走的时间长了，你便淡然了，其实是他们给你撑起了生命的天空；有些人 就忘了吧，残缺是一种大美。照自己的意思去理解自己，不要小看自己，被别人的意见引入歧途。没人能让我输，除非我不想赢！花开不是为了花落，而是为了 烂。随随便便浪费的时间，再也不能赢回来。不管从什么时候开始，重要的是开始以后不要停止；不管在什么时候结束，重要的是结束以后不要后悔。当你决定 情，全世界都会为你让路。只有在开水里，茶叶才能展开生命浓郁的香气。别想一下造出大海，必须先由小河川开始。不要让未来的你，讨厌现在的自己，困惑 成功只配得上勇敢的行动派。人生最大的喜悦是每个人都说你做不到，你却完成它了！如果你真的愿意为自己的梦想去努力，最差的结果，不过是大器晚成。不 得始终。每个人都有潜在的能量，只是很容易：被习惯所掩盖，被时间所迷离，被惰性所消磨。不论你在什么时候开始，重要的是开始之后就不要轻言放弃。恨 的却是自己。每天醒来，敲醒自己的不是钟声，而是梦想。你不能拼爹的时候，你就只能去拼命！、如果人生的旅程上没有障碍，人还有什么可做的呢。我们无 的出身，可是我们的未来是自己去改变的。励志名言：比别人多一点执着，你就会创造奇迹伟人之所以伟大，是因为他与别人共处逆境时，别人失去了信心，他 现自己的目标。人生就像一道漫长的阶梯，任何人也无法逆向而行，只能在急促而繁忙的进程中，偶尔转过头来，回望自己留下的蹒跚脚印。时间，带不走真正 月，留不住虚幻的拥有。时光转换，体会到缘分善变；平淡无语，感受了人情冷暖。有心的人，不管你在与不在，都会惦念；无心的情，无论你好与不好，只是 一段路，总能有一次领悟；经历一些事，才能看清一些人。我们无法选择自己的出身，可是我们的未来是自己去改变的。
人教a版必修三：《1.3算法案例(1)》ppt课件(322页)
明目标、知重点
填要点、记疑点
主目录
探要点、究所然
当堂测、查疑缺
探要点、究所然
§1.3（一）
探究点二：更相减损术
思考 2 (1)用更相减损术可以求两个正整数 m，n 的最大公约数，那么用什么逻辑结 构来构造算法？其算法步骤如何设计？
答 (1)用循环结构设计算法，算法如下：
第一步，任意给定两个正整数m，n(m>n)． 第二步，计算 m－n 所得的差 k. 第三步，比较n与k的大小，其中大者用m表示，小者用n表示． 第四步，若m＝n，则m，n的最大公约数等于m；否则，返回第二步．
第一章 算法初步
§1.3 算法案例(一)
本节知识目录
§1.3（一）
明目标、知重点
算法 案例 (一)
填要点、记疑点
探究点一 探究点二 探究点三
辗转相除法 更相减损术 秦九韶算法的基本思想
探要点、究所然
当堂测、查疑缺
明目标、知重点
填要点、记疑点
主目录
探要点、究所然
当堂测、查疑缺
明目标、知重点
§1.3（一）
明目标、知重点
填要点、记疑点
主目录
探要点、究所然
当堂测、查疑缺
探要点、究所然
§1.3（一）
探究点二：更相减损术
(2)该算法的程序框图如何表示？该程序框图对应的程序如何表述？
答 程序框图： 程序：
INPUT m，n WHILE m< >n k＝m－n IF n>k THEN m＝n n＝k ELSE m＝k END IF WEND PRINT m END
明目标、知重点 填要点、记疑点
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探要点、究所然
当堂测、查疑缺
高中数学人教A版必修三第一章1.3.3进位制-算法案例课件
把89化为五进制的数.
5 89 5 17 53
0
余数
4 2 3
∴ 89=324(5)
练习：把3282化为16进制的数.
10
11
12
13
14
15
A
B
C
D
E
F
思考 你会把三进制数10221(3)化为二进制数吗?
解:第一步:先把三进制数化为十进制数: 10221(3)=1×34+0×33+2×32+2×31+1×30
51
把89化为二进制的数.
2 89
2 44 2 22 2 11 25
22 21
0
余数
1 0 0 1 1 0 1
把算式中各步所得的余 数从下到上排列,得到
89=1011001(2) 可以用2连续去除89或所得 商(一直到商为0为止),然后 取余数---除2取余法.
这种方法也可以推广为把 十进制数化为k进制数的 算法,称为除k取余法.
=81+18+6+1=106. 第二步:再把十进制数化为二进制数:
106=1101010(2). ∴10221(3)=106=110就是几，基数都是大于1的数.
按照十进制数的运算规则计算出结果， 结果就是十进制下该数的大小了.
1.3算法案例
进位制
十进制数3721中的3表示3个千,7表示7个百,2表示2个 十,1表示1个一,从而它可以写成下面的形式:
3721=3×103+7×102+2×101+1×100.
同理: 3421(5)= 3×53+4×52+2×51+1×50.
每一位上的数都是整数.
数学必修人教新课标a版算法的概念课件(与“算法”有关文档共20张)
S3：将
代入①， 得
：如果还有其他实数，重复S2 S3 S3：使S的值变为S+i，i的值增加1；
S2：解 ③ 得
y a1c2 a2c1 a1b2 a2b1
S3：将
ac a c y 1 2 2 1 代入①， 得
x b2c1 b1c2
ab ab
12
21
a1b2 a2b1
第12页，共20页。
12
四、应用举例
1.算法定义的理解：
在数学中，现代意义上的 “算法”通常是指可
以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些 程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步
普通高中课程标准数学3(必修)
第一章 算法初步
1.1算法与程序框图
1.1.1 算法的概念
1
第1页，共20页。
一、复习引入
问： 要把大象装冰箱，分几步？哈哈
2
第2页，共20页。
二、提出问题
2、现有九枚硬币，有一枚略重，你能用天平(不用砝
码)将其找出来吗？设计一种最有效的方法，解决这一
问题。
S1：把九枚硬币平均分成三份，取其中两份放天平上称，若平 衡则重的在剩下的一份里，若不平衡则在重的一份里；
一般来说，“用算法解决问题” 可以利用计
算机帮助完成。
5
第5页，共20页。
四、应用举例
例1.写出交换两个大小相同的杯子中的液体(A水、 B酒)
的一个算法。
S1：找一个大小与A相同的空杯子C。
水A
酒B
空C
6
第6页，共20页。
四、应用举例
例1.写出交换两个大小相同的杯子中的液体(A水、 B 酒) 的一个算法。 S1：找一个大小与A相同的空杯子C。 S2：将A中的水倒入C中。
届高中数学算法案例课件新人教A版必修PPT共37页
42、只有在人群中间，才能认识自 己。——德国
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多教A版必修
56、死去何所道，托体同山阿。 57、春秋多佳日，登高赋新诗。 58、种豆南山下，草盛豆苗稀。晨兴 理荒秽 ，带月 荷锄归 。道狭 草木长 ，夕露 沾我衣 。衣沾 不足惜 ，但使 愿无违 。 59、相见无杂言，但道桑麻长。 60、迢迢新秋夕，亭亭月将圆。
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多教A版必修
56、死去何所道，托体同山阿。 57、春秋多佳日，登高赋新诗。 58、种豆南山下，草盛豆苗稀。晨兴 理荒秽 ，带月 荷锄归 。道狭 草木长 ，夕露 沾我衣 。衣沾 不足惜 ，但使 愿无违 。 59、相见无杂言，但道桑麻长。 60、迢迢新秋夕，亭亭月将圆。
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
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