堆栈的应用计算数学表达式的值、迷宫

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堆栈的定义及应用

堆栈的定义及应用堆栈（Stack）是一种数据结构，它按照后进先出（LIFO）的原则存储数据。

也就是说，最后存入堆栈的数据元素最先被取出，而最先存入的数据元素最后被取出。

堆栈中包含两个主要操作：压栈（Push）和弹栈（Pop）。

压栈是指将数据元素存入堆栈，弹栈是指从堆栈中取出数据元素。

除此之外，还有一个查看栈顶元素的操作。

堆栈的实际应用非常广泛，以下列举几个常见的应用场景：1. 函数调用与递归：在程序中，每当一个函数被调用，系统将会为这个函数分配一段内存空间，这段内存空间就被称为函数的栈帧。

当函数执行完毕后，栈帧会被销毁。

函数调用过程中，每次调用都会将返回地址和相关参数等信息压入栈中，在函数执行完毕后再将这些信息弹出。

递归函数的实现也离不开堆栈，每次递归调用都会生成一个新的栈帧，直到递归结束后才开始回溯弹栈。

2. 表达式求值：在编程语言中，堆栈可以用于实现算术表达式求值。

例如，中缀表达式需要通过堆栈进行转换成后缀表达式来简化计算过程，然后再通过堆栈进行后缀表达式的计算。

在进行表达式求值时，通过堆栈可以保存运算符和操作数的顺序，确保运算的优先级正确。

3. 括号匹配：在编程或者数学等领域，括号匹配是一个常见的问题。

我们可以使用堆栈来判断一个表达式中的括号是否匹配。

遍历表达式，每当遇到左括号时，将其压入堆栈。

当遇到右括号时，从堆栈中弹出一个左括号，若左右括号匹配，则继续遍历。

若右括号没有对应的左括号或者堆栈为空，则括号不匹配。

4. 浏览器的历史记录：在浏览器中，通过点击链接或者前进后退按钮，我们可以在不同的网页之间进行切换。

这种网页切换也可以使用堆栈来实现浏览历史记录的功能。

每当访问一个新网页时，将其URL压入堆栈顶部；当点击前进按钮时，从堆栈中弹出一个URL；当点击后退按钮时，将当前页面的URL压入堆栈，然后再弹出上一个URL。

5. 撤销与恢复：在许多软件中，都提供了撤销与恢复功能。

当用户对文档进行操作时，软件会将操作信息（如添加、删除、修改等）压入堆栈中，当用户点击撤销时，软件会从堆栈中弹出最近的操作信息并进行撤销操作；当用户点击恢复时，软件会从堆栈中弹出已经撤销的操作信息并进行恢复。

栈的应用教学设计

出”。

四、栈的应用举例任何一个表达式都是由操作数、运算符和界限符组成的。

后两项统称为算符，算符集合命名为OP。

引入问题：如何用堆栈实现表达式求值？表达式求值有三种形式。

中缀表示：<操作数><运算符><操作数>前缀表示：<运算符><操作数><操作数>后缀表示：<操作数><操作数><运算符>以中缀表达式为例，进行重点讲解。

例2、用栈求解表达式21+44-3*6的值。

# 21+44-3*6#实现方法：设置一个运算符栈和一个操作数栈。

算符间的优先关系求值规则：1）先乘除,后加减；2）先括号内,后括号外；3）同类运算,从左至右。

约定：q1---栈顶的运算符q2---当前的运算符当q1=#，为开始符当q2=#，为结束符根据上述优先关系表，可见21+44-3*6#中‘-’ <‘*’，‘*’ >‘#’。

2、算法基本思想1）首先置‘#’为运算符栈的栈底元素, 操作数栈为空栈；2) 依次读入表达式中各个字符，如果判断为操作数则OPND栈，如21，44，进操作数栈；若为运算符θ2，则和OPTR的栈顶元素θ1比较优先级，θ1和θ2进行比较。

当θ1 < θ2 ，θ2 进栈；表达式21+44-3*6的算法编程实现。

[动画演示]1.5分钟结合算法演示系统，讲解用栈求解表达式21+44-3*6的算法执行过程。

[小结]2分钟栈的定义，栈的“先进后出”的特性；栈的顺序存储的实现；栈的应用。

当θ1 = θ2 ，θ1 出栈；若θ1 > θ2 ，θ1 出栈，先进行操作数求值；然后运算结果再进栈。

3、算法编程实现OperandType EvaluateExpression ( ){ InitStack(OPTR);push(OPTR,`#`);InitStack(OPND);read(w);Whi le NOT ((w=’#’)AND (GetTop(OPTR)= `#`) )[IF w NOT IN op THEN[ push(OPND,w); read(w);ELSE CASEPrecede(GetTop(OPTR),w)OF`<`:[ push(OPTR,c); read(w);]`=`: [pop(OPTR,x);if x=FUNCTION thenPUSH(OPND,x(POP(OPNE)));read(w);]`>`: [b:= pop(OPND);a:= pop(OPND);theta:= pop(OPTR);push(OPND,Operate(a,theta,b));]ENDC; ]RETURN(POP(OPND))ENDF;4、算法执行过程# 21+44-3*6#1）“#”先压入到运算符栈，即push(OPTR,`#`);OPTR OPND2）push(OPND,`21`)2）‘#’ <‘+’，push(OPTR, `+` );3）push(OPND,`44`)。

实验二--栈的应用---算术表达式的计算

浙江大学城市学院实验报告课程名称数据结构与算法实验项目名称实验二栈的应用---算术表达式的计算实验成绩指导老师（签名）日期一.实验目的和要求1．进一步掌握栈的基本操作的实现。

2．掌握栈在算术表达式的计算方面的应用。

二. 实验内容1. 编写程序利用栈将中缀表达式转换成后缀表达式，即从键盘输入任一个中缀表达式（字符串形式），转换成后缀表达式后，将后缀表达式输出。

假设：中缀表达式包含圆括号( ) 及双目运算符+、-、*、/、^（乘方）。

要求：把栈的基本操作的实现函数存放在头文件stack1.h中（栈元素的类型为char），在主文件test6_2.cpp中包含将中缀表达式S1转换成后缀表达式S2的转换函数void Change( char *S1, char *S2 )及主函数，在主函数中进行输入输出及转换函数的调用。

2. 选做：编写利用栈对后缀表达式进行求值的函数double Compute(char *str)，以计算从前述程序得到的后缀表达式的值。

要求：把栈的基本操作的实现函数存放在头文件stack2.h中（栈元素的类型为double），在主文件test6_2.cpp中添加后缀表达式求值函数，并在主函数中增加调用求值函数及输出结果值的语句。

3. 填写实验报告，实验报告文件取名为report2.doc。

4. 上传实验报告文件report2.doc与源程序文件stack1.h、stack2.h（若有）及test6_2.cpp到Ftp服务器上你自己的文件夹下。

二.函数的功能说明及算法思路（算法思路见源程序的注释部分）//栈的顺序存储结构定义struct Stack{ElemType *stack;int top;int MaxSize;};//初始化栈S为空void InitStack(Stack &S)//元素item进栈，即插入到栈顶void Push(Stack &S,ElemType item)//删除栈顶元素并返回ElemType Pop(Stack &S)//读取栈顶元素的值ElemType Peek(Stack &S)//判断S是否为空，若是则返回true，否则返回false bool EmptyStack(Stack &S)//清除栈S中的所有元素，释放动态存储空间void ClearStack(Stack &S)//将中缀算术表达式转换为后缀算术表达式void Change(char *S1,char *&S2)//返回运算符op所对应的优先级数值int Precedence(char op)//计算由str所指字符串的后缀表达式的值double Compute(char *str)四. 实验结果与分析五. 心得体会【附录----源程序】test6_2.cpp#include<iostream.h>#include<stdlib.h>#include<math.h>#include"stack1.h"#include"stack2.h"void main(){char x[30],y[30];double r;while(1){cout<<"请输入一个中缀算术表达式：";cin.getline(x,sizeof(x));Change(x,y);cout<<"对应的后缀算术表达式为：";cout<<y<<endl;r=Compute(y);cout<<"后缀算术表达式值为："<<r<<endl<<endl;}}stack1.htypedef char ElemType1;struct Stack1{ElemType1 *stack;int top;int MaxSize;};void InitStack(Stack1 &S){S.MaxSize=10;S.stack=new ElemType1[S.MaxSize];if(!S.stack){cerr<<"动态储存分配失败"<<endl;exit(1);}S.top=-1;}void Push(Stack1 &S,ElemType1 item)if(S.top==S.MaxSize-1){int k=sizeof(ElemType1);S.stack=(ElemType1*)realloc(S.stack,2*S.MaxSize*k);S.MaxSize=2*S.MaxSize;}S.top++;S.stack[S.top]=item;}ElemType1 Pop(Stack1 &S){if(S.top==-1){cerr<<"Stack is empty! "<<endl;exit(1);}S.top--;return S.stack[S.top+1];}ElemType1 Peek(Stack1 &S){if(S.top==-1){cerr<<"Stack is empty! "<<endl;exit(1);}return S.stack[S.top];}bool EmptyStack(Stack1 &S){return S.top==-1;}void ClearStack(Stack1 &S){if(S.stack){delete []S.stack;S.stack=0;}S.top=-1;S.MaxSize=0;}//返回运算符op所对应的优先级数值int Precedence(char op){switch(op){case'+':case'-':return 1;case'*':case'/':return 2;case'^':return 3;case'(':case'@':default:return 0;}}//将中缀算术表达式转换为后缀算术表达式void Change(char *S1,char *S2){Stack1 R;InitStack(R);Push(R,'@');int i=0,j=0;char ch=S1[i];while(ch!='\0'){//对于空格字符不做任何处理，顺序读取下一个字符if(ch==' ')ch=S1[++i];//对于左括号，直接进栈else if(ch=='('){Push(R,ch);ch=S1[++i];}//对于右括号，使括号内的仍停留在栈中的运算符依次出栈并写入S2else if(ch==')'){while(Peek(R)!='(')S2[j++]=Pop(R);Pop(R);//删除栈顶的左括号ch=S1[++i];}//对于运算符，使暂存于栈顶且不低于ch优先级的运算符依次出栈并写入S2else if(ch=='+'||ch=='-'||ch=='*'||ch=='/'||ch=='^'){char w=Peek(R);while(Precedence(w)>=Precedence(ch)){S2[j++]=w;Pop(R);w=Peek(R);}Push(R,ch);//把ch运算符写入栈中ch=S1[++i];}else{if((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='.'){cout<<"中缀表达式表示错误！"<<endl;exit(1);}while((ch>='0'&&ch<='9')||ch=='.'){S2[j++]=ch;ch=S1[++i];}S2[j++]=' ';}}//把暂存在栈中的运算符依次退栈并写入到S2中ch=Pop(R);while(ch!='@'){if(ch=='('){cerr<<"expression error!"<<endl;exit(1);}else{S2[j++]=ch;ch=Pop(R);}}S2[j++]='\0';}stack2.htypedef double ElemType2;struct Stack2{ElemType2 *stack;int top;int MaxSize;};void InitStack(Stack2 &S){S.MaxSize=10;S.stack=new ElemType2[S.MaxSize];if(!S.stack){cerr<<"动态储存分配失败"<<endl;exit(1);}S.top=-1;}void Push(Stack2 &S,ElemType2 item){if(S.top==S.MaxSize-1){int k=sizeof(ElemType2);S.stack=(ElemType2*)realloc(S.stack,2*S.MaxSize*k);S.MaxSize=2*S.MaxSize;}S.top++;S.stack[S.top]=item;}ElemType2 Pop(Stack2 &S){if(S.top==-1){cerr<<"Stack is empty! "<<endl;exit(1);}S.top--;return S.stack[S.top+1];}ElemType2 Peek(Stack2 &S){if(S.top==-1){cerr<<"Stack is empty! "<<endl;exit(1);}return S.stack[S.top];}bool EmptyStack(Stack2 &S){return S.top==-1;}void ClearStack(Stack2 &S){if(S.stack){delete []S.stack;S.stack=0;}S.top=-1;S.MaxSize=0;}//计算由str所指字符串的后缀表达式的值double Compute(char *str){Stack2 S;InitStack(S);double x,y;int i=0;while(str[i]){if(str[i]==' '){i++;continue;}switch(str[i]){case '+':x=Pop(S)+Pop(S);i++;break;case'-':x=Pop(S);x=Pop(S)-x;i++;break;case'*':x=Pop(S)*Pop(S);i++;break;case'/':x=Pop(S);if(x!=0)x=Pop(S)/x;else{cerr<<"Divide by 0!"<<endl;exit(1);}i++;break;case'^':x=Pop(S);x=pow(Pop(S),x);i++;break;default:x=0;while(str[i]>=48&&str[i]<=57){x=x*10+str[i]-48;i++;}if(str[i]=='.'){i++;y=0;double j=10.0;while(str[i]>=48&&str[i]<=57){y=y+(str[i]-48)/j;i++;j*=10;}x+=y;}}Push(S,x);}if(EmptyStack(S)){cerr<<"expression error!"<<endl;exit(1);}x=Pop(S);if(EmptyStack(S))return x;else{cerr<<"expression error!"<<endl;exit(1);}ClearStack(S);}（注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）。

表达式求值算法总结(C++)

表达式求值算法总结(C++)表达式求值，一般采用栈和队列的方式来求值，下面介绍表达式求值的两种算法。

方法一、使用两个栈，一个为操作符栈OPTR(operator)，一个是操作数栈OPND(operand)算法过程：当输入3 * ( 4 - 1 * 2 ) + 6 / ( 1 + 1 )时，为简单方便，我们输入时，按照字符的顺序一个一个的处理，比如ch = getchar()。

然后根据ch 的值判断：若ch 是数字，直接压入操作数栈OPND；若ch 是'('，直接入栈OPTR;若ch 是')'，若OPTR 和OPND 非空，弹出OPTR的栈顶操作符，弹出OPND栈顶的两个操作数，做运算，然后见个结果压入栈OPND，直到弹出的OPTR栈顶元素时')';若ch 是操作符(比如+, -, *, /)，如果OPTR栈顶元素是(，直接入栈OPTR，如果不是'('且OPTR栈非空且栈顶元素操作符的优先级大于ch，那么弹出OPTR的栈顶操作符，并弹出OPND中栈顶的两个元素，做运算，将运算结果入栈OPND，此时，重复这一步操作；否则将ch入栈OPTR；若ch为EOF，说明表达式已经输入完成，判断OPTR是否为空，若非空，一次弹出OPTR 栈顶操作符，并与OPND栈顶两个元素做运算，将运算结果入栈OPND，最后表达式的结果即OPND的栈底元素。

以表达式3 * ( 4 - 1 * 2 ) + 6 / ( 1 + 1 )为例，计算过程如下所示：通过上述的计算过程，写出伪代码如下所示：void GetExpress(Stack * OPTR, Stack * OPND){char ch;while ((ch = getchar ()) != EOF) {if (IsDigit (ch)) {PushStack (OPND, ch);}else if (ch == '(')PushStack (OPTR, ch);else if (ch == ')') {while (!IsStackEmpty(OPTR)) {PopStack (OPTR, op);if (op == ')')break;PopStack (OPND, num2);PopStack (OPND, num1);res = Calc (num1, num2, op);PushStack (OPND, res);}}else if (ch == '+' || ch == '-'|| ch == '*' || ch == '/') {while (!IsStackEmpty (OPTR) && GetTop (OPTR)!='(' && GetTop (OPTR)>ch) { PopStack (OPTR, op);PopStack (OPND, num2);PopStack (OPND, num1);res = Calc (num1, num2, op);PushStack (OPND, res);}if (IsStackEmpty (OPTR) || GetTop(OPTR)=='(')PushStack (OPTR, ch);}}}// 当表达式输入完成后，需要对OPTR栈和OPND中的元素进行运算int GetValue(Stack * OPTR, Stack * OPND){while (!IsStackEmpty (OPTR)) {PopStack (OPTR, op);PopStack (OPND, num2);PopStack (OPND, num1);res = Calc (num1, num2, op);PushStack (OPND, res);}// 最后的操作数栈OPND栈顶元素即是表达式的值return GetTop(OPND);}PS: 上面没有指出表达式非法的情况方法二：采用中缀表达式的方法，求取表达式的中缀表达式，借用一个操作符栈OPTR和中缀表达式队列Queue，求取中缀表达式，然后对中缀表达式求值。

堆栈的作用

堆栈的作用堆栈(Data Stack)是一种常见的数据结构，它按照“先进后出”的原则存储和访问数据。

它的作用广泛应用于编程语言、操作系统、数据库等领域，在计算机科学中有着重要的作用。

堆栈有许多实际应用。

例如，在编程语言中，堆栈常用于函数的调用和返回，以及变量的存储和访问。

当一个函数被调用时，它的局部变量和返回地址会被存储在堆栈中；当函数执行完毕后，这些数据会从堆栈中弹出，控制权返回到调用函数。

这种方式可以实现函数的嵌套调用和递归调用，使得编程变得更加灵活和高效。

在操作系统中，堆栈被用于保存进程的上下文信息。

当一个进程被中断或切换时，当前的执行状态、程序计数器和寄存器等数据会被保存在堆栈中，以便于恢复和切换进程。

这使得操作系统可以高效地管理并调度各个进程，提高计算机系统的整体性能。

堆栈还被广泛应用于数据库系统中，主要用于实现事务的管理和查询语言的解析。

在事务管理中，堆栈可以记录事务的执行过程和状态变化，保证事务在异常情况下的一致性和可靠性。

在查询语言解析中，堆栈可以将复杂的查询语句转化为逆波兰表达式，从而简化查询的处理和计算。

除了上述应用领域外，堆栈还可以用于解决其他一些具体的计算问题。

例如，递归算法中常用堆栈来存储和管理函数的调用栈；图算法中可以使用堆栈来实现深度优先搜索；表达式求值中可以使用堆栈来实现后缀表达式的计算。

堆栈的灵活性和高效性使得它在计算机科学领域中发挥着重要的作用。

在实际应用中，堆栈的空间和时间复杂度一般为O(n)，其中n 为存储数据的数量。

这使得堆栈具有较好的性能和可扩展性，在处理大规模数据和复杂计算时仍能保持高效运行。

同时，堆栈的实现相对简单，大多数编程语言都提供了堆栈的内置支持，使得开发人员可以方便地使用和操作堆栈。

总的来说，堆栈作为一种重要的数据结构，在计算机科学领域有着广泛的应用。

它在编程语言、操作系统、数据库等领域发挥着重要作用，并且具有灵活、高效和易于实现的特点。

了解和掌握堆栈的原理和应用，对于提高编程能力和解决实际问题具有重要意义。

利用栈来实现算术表达式求值的算法

利用栈来实现算术表达式求值的算法利用栈来实现算术表达式求值的算法算术表达式是指按照一定规则组成的运算式，包含数字、运算符和括号。

在计算机中，求解算术表达式是一项基本的数学运算任务。

根据算术表达式的性质，我们可以考虑利用栈这一数据结构来实现求值算法。

一、算法思路首先，我们需要明确一个重要概念——逆波兰表达式（ReversePolish notation）。

逆波兰表达式是一种没有括号的算术表达式，其运算规则是先计算后面的数字和运算符，再计算前面的数字和运算符。

例如，对于算术表达式“3+4*5-6”，其对应的逆波兰表达式为“3 45 * +6 -”。

那么，我们可以利用栈来实现将中缀表达式转化为逆波兰表达式的过程，具体步骤如下：1. 创建两个栈——操作数栈和操作符栈。

2. 从左到右扫描中缀表达式的每一个数字和运算符，遇到数字则压入操作数栈中，遇到运算符则进行如下操作：（1）如果操作符栈为空或当前运算符的优先级大于栈顶运算符的优先级，则将当前运算符压入操作符栈中。

（2）如果当前运算符的优先级小于或等于栈顶运算符的优先级，则将栈顶运算符弹出并加入操作数栈中，重复此过程直到遇到优先级较低的运算符或操作符栈为空为止，然后将当前运算符压入操作符栈中。

3. 扫描完中缀表达式后，若操作符栈不为空，则将其中所有运算符弹出并加入操作数栈中。

4. 最终，操作数栈中存放的就是逆波兰表达式，我们可以按照逆波兰表达式的计算规则来计算其结果。

二、算法优点利用栈来实现算术表达式求值的算法具有以下优点：1. 代码简洁易懂，易于实现和维护。

2. 由于将中缀表达式转化为逆波兰表达式后，可以减少运算符的优先级关系而消除括号，从而减少求值的复杂度，提高程序的执行效率。

三、代码实现下面是利用栈来实现算术表达式求值的算法的Python代码实现：```pythonclass Stack:def __init__(self):self.items = []def push(self, item):self.items.append(item)def pop(self):return self.items.pop()def peek(self):return self.items[-1]def is_empty(self):return len(self.items) == 0def size(self):return len(self.items)def calculate(op_num1, op_num2, operator):if operator == "+":return op_num1 + op_num2elif operator == "-":return op_num1 - op_num2elif operator == "*":return op_num1 * op_num2elif operator == "/":return op_num1 / op_num2def infix_to_postfix(infix_expr):opstack = Stack()postfix_expr = []prec = {"+": 1, "-": 1, "*": 2, "/": 2, "(": 0} token_list = infix_expr.split()for token in token_list:if token.isdigit():postfix_expr.append(token)elif token == '(':opstack.push(token)elif token == ')':top_token = opstack.pop()while top_token != '(':postfix_expr.append(top_token)top_token = opstack.pop()else:while (not opstack.is_empty()) and(prec[opstack.peek()] >= prec[token]):postfix_expr.append(opstack.pop())opstack.push(token)while not opstack.is_empty():postfix_expr.append(opstack.pop())return " ".join(postfix_expr)def postfix_eval(postfix_expr):opstack = Stack()token_list = postfix_expr.split()for token in token_list:if token.isdigit():opstack.push(int(token))else:op_num2 = opstack.pop()op_num1 = opstack.pop()result = calculate(op_num1, op_num2, token) opstack.push(result)return opstack.pop()infix_expr = "3 + 4 * 5 - 6"postfix_expr = infix_to_postfix(infix_expr)print(postfix_expr)print(postfix_eval(postfix_expr))```四、总结算术表达式求值是一项常见的数学运算任务，利用栈这一数据结构来实现求值算法是一种简单有效的方法，它将中缀表达式转化为逆波兰表达式后，可以消除括号并减少运算符的优先级关系，从而提高程序的执行效率。

堆栈技术的原理和应用

堆栈技术的原理和应用什么是堆栈技术堆栈（Stack）是一种基于后入先出（Last-In-First-Out，LIFO）的数据结构，它可以用来存储和管理数据。

堆栈技术在计算机科学领域被广泛应用，包括操作系统、编程语言和网络等方面。

堆栈技术的原理在堆栈技术中，数据是按照先进后出的顺序被存储和检索的。

堆栈有两个基本操作：入栈（Push）和出栈（Pop）。

•入栈（Push）操作将数据放入堆栈的顶部，也就是最后一个元素的上方。

此时，数据成为新的堆栈顶部。

•出栈（Pop）操作将堆栈顶部的数据移除，并返回该数据。

此时，堆栈顶部被更新为上一个元素。

堆栈操作可以用指针或索引来实现。

当指针指向堆栈的顶部时，可以通过修改指针的位置来执行入栈和出栈操作。

堆栈技术的应用堆栈技术在计算机科学中有多种应用，下面列举了几个常见的应用场景。

1.函数调用：堆栈被用于保存函数调用的上下文信息。

每当一个函数被调用，相关的参数和返回地址等信息都会被压入堆栈。

当函数调用结束后，这些信息会被弹出堆栈，返回到调用点。

2.表达式求值：堆栈可以用于求解数学表达式，包括中缀表达式和后缀表达式。

在中缀表达式求值过程中，运算符和操作数会被依次压入堆栈，直到出现优先级更高的运算符或遇到右括号。

而在后缀表达式求值过程中，每当遇到一个操作数，都可以通过堆栈来存储和管理。

3.内存管理：堆栈技术在内存管理中起到重要的作用。

每当一个函数被调用，其本地变量、临时变量和返回值等数据会被存储在堆栈中。

这样可以方便地分配和释放内存空间，同时确保函数调用的独立性。

4.操作系统：堆栈技术在操作系统中被广泛应用，用于管理程序的执行和系统资源的调度。

操作系统会使用堆栈来维护进程的执行状态，包括程序计数器、寄存器和其他上下文信息。

5.编程语言：许多编程语言都支持堆栈数据结构，例如C语言中的函数调用堆栈、Java语言中的方法调用堆栈和Python语言中的运行时堆栈。

这些堆栈可以用于管理函数调用、异常处理和递归等操作。

c++堆栈使用方法

c++堆栈使用方法堆栈是计算机科学中的一个重要概念，也是C语言中常用的一种数据结构。

在堆栈中，数据按照后进先出（LIFO）的原则进行存储和操作，这在很多场合下都非常有用。

本文将介绍如何在C语言中使用堆栈，包括堆栈的基本概念、数据类型、创建、初始化、操作等。

一、堆栈的基本概念堆栈是一种特殊的线性表，它只允许在顶部进行数据添加和删除操作。

在堆栈顶部的数据被添加和删除的速度最快，因此堆栈也被称为“先进后出”（LIFO）的数据结构。

在C语言中，可以使用数组来实现堆栈。

二、C语言中的堆栈数据类型在C语言中，可以使用数组来定义一个堆栈。

通常，我们使用一个特殊的指针来表示堆栈的顶部，该指针指向当前堆栈的最后一个元素。

堆栈的大小可以通过数组的大小来确定，也可以根据需要进行动态调整。

三、创建和初始化堆栈在C语言中，可以使用malloc()函数来动态分配内存空间来创建一个堆栈对象。

在使用malloc()函数之前，需要先定义一个大小足够大的数组来存储堆栈数据。

以下是一个简单的示例代码，用于创建一个大小为10的堆栈对象并初始化：```c#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#define MAX_STACK_SIZE 10int main() {int stack[MAX_STACK_SIZE];int top = -1; // 初始化时堆栈为空int *p = stack; // 指向堆栈顶部的指针// 初始化堆栈for (int i = 0; i < MAX_STACK_SIZE; i++) {stack[i] = i; // 将元素依次存入堆栈中}// 输出初始化后的堆栈内容printf("初始化后的堆栈内容：");for (int i = 0; i <= top; i++) {printf("%d ", stack[i]); // 从顶部开始输出元素}printf("\n");return 0;}```四、操作堆栈使用堆栈时，可以通过push()函数将元素添加到堆栈顶部，通过pop()函数从堆栈顶部删除元素，通过peek()函数查看堆栈顶部的元素但不删除它。

栈的应用——表达式求值

栈的应⽤——表达式求值表达式求值是程序设计语⾔编译中的⼀个基本问题，它的实现就是对“栈”的典型应⽤。

本⽂针对表达式求值使⽤的是最简单直观的算法“算符优先法”。

本⽂给出两种⽅式来实现表达式求值，⽅式⼀直接利⽤中缀表达式求值，需要⽤到两个栈，操作数栈和操作符栈。

⾸先置操作数栈为空栈，操作符栈仅有“#”⼀个元素。

依次读⼊表达式中的每个字符，若是操作数则进操作数栈，若是操作符则和操作符栈的栈顶运算符⽐较优先权作相应操作，直⾄整个表达式求值完毕。

⽅式⼆⾸先把中缀表达式转换为后缀表达式并存储起来，然后利⽤读出的后缀表达式完成求值，其本质上是⽅式⼀的分解过程。

表达式求值的代码如下：#include <iostream>#include "stack"#include "map"using namespace std;/* 只能求⼀位整数的加减乘除混合运算 */map<char, pair<int, int>> priority; // 存放各个操作符的栈内栈外优先级,first是栈内,second是栈外char infix[50]; // 存放初始的中缀表达式char postfix[50]; // 存放转化的后缀表达式int result;void MakePriority() // 构造运算符优先级表{priority.insert(make_pair('#', make_pair(0, 0))); // isp(#)=0, icp(#)=0priority.insert(make_pair('\n', make_pair(0, 0))); // isp(\n)=0, icp(\n)=0 表达式结尾的'#'⽤'\n'代替,这样可以省略表达式末尾的结束符'#'priority.insert(make_pair('(', make_pair(1, 6))); // isp(()=1, icp(()=6priority.insert(make_pair('*', make_pair(5, 4))); // isp(*)=5, icp(*)=4priority.insert(make_pair('/', make_pair(5, 4))); // isp(/)=5, icp(/)=4priority.insert(make_pair('%', make_pair(5, 4))); // isp(%)=5, icp(%)=4priority.insert(make_pair('+', make_pair(3, 2))); // isp(+)=3, icp(+)=2priority.insert(make_pair('-', make_pair(3, 2))); // isp(-)=3, icp(-)=2priority.insert(make_pair(')', make_pair(6, 1))); // isp())=6, icp())=1}void InfixToPostfix() // 把中缀表达式转换为后缀表达式{int i = 0;stack<char> optrStack; // 操作符栈char optr; // optr为栈顶的操作符optrStack.push('#');while (!optrStack.empty()){if (isdigit(infix[i])) // 是操作数则直接输出(追加到postfix结尾){postfix[strlen(postfix)] = infix[i];postfix[strlen(postfix) + 1] = '\0';i++; // 读⼊中缀表达式的下⼀个字符}else// 是操作符, ⽐较优先级{optr = optrStack.top(); // 取出栈顶操作符if (priority[infix[i]].second > priority[optr].first) // icp(infix[i]) > isp(optr),infix[i]⼊栈{optrStack.push(infix[i]);i++;}else if (priority[infix[i]].second < priority[optr].first)// icp(infix[i]) < isp(optr),optr退栈并输出{postfix[strlen(postfix)] = optr;postfix[strlen(postfix) + 1] = '\0';optrStack.pop();}else// icp(infix[i]) = isp(optr),退栈但不输出,若退出的是'(',则继续读⼊下⼀个字符{optrStack.pop();if (optr == '(')i++;}}}}void CalculateByPostfix() // 通过后缀表达式求值{int i = 0;stack<int> opndStack; // 操作数栈int left, right; // 左右操作数int value; // 中间结果int newOpnd;while (postfix[i] != '#' && i < strlen(postfix)){switch (postfix[i]){case'+':right = opndStack.top(); // 从操作数栈中取出两个操作数opndStack.pop();left = opndStack.top();opndStack.pop();value = left + right;opndStack.push(value); // 中间结果⼊栈break;case'-':right = opndStack.top();opndStack.pop();left = opndStack.top();opndStack.pop();value = left - right;opndStack.push(value);break;case'*':right = opndStack.top();opndStack.pop();left = opndStack.top();opndStack.pop();value = left * right;opndStack.push(value);break;case'/':right = opndStack.top();opndStack.pop();left = opndStack.top();opndStack.pop();if (right == 0){cerr << "Divide by 0!" << endl;}else{value = left / right;opndStack.push(value);}break;default:newOpnd = (int)(postfix[i] - 48); // 操作数直接⼊栈opndStack.push(newOpnd);break;}i++;}result = opndStack.top();}void CalculateByInfix() // 直接利⽤中缀表达式求值{int i = 0;stack<char> optrStack; // 操作符栈stack<int> opndStack; // 操作数栈char optr; // optr为操作符栈顶的操作符int left, right, value; // 左右操作数以及中间结果optrStack.push('#');optr = optrStack.top();while (!optrStack.empty()) // 直到操作符栈为空{if (isdigit(infix[i])) // 是操作数, 进操作数栈{value = (int)(infix[i] - 48);opndStack.push(value);i++;}else// 是操作符, ⽐较优先级{optr = optrStack.top(); // 取出操作符栈顶的操作符if (priority[infix[i]].second > priority[optr].first) // icp(infix[i]) > isp(optr),infix[i]⼊栈 {optrStack.push(infix[i]);i++;}else if (priority[infix[i]].second < priority[optr].first) // icp(infix[i]) < isp(optr),optr退栈并输出{optrStack.pop();right = opndStack.top(); // 从操作数栈中取出两个操作数opndStack.pop();left = opndStack.top();opndStack.pop();switch (optr){case'+':value = left + right;opndStack.push(value); // 中间结果⼊栈break;case'-':value = left - right;opndStack.push(value); // 中间结果⼊栈break;case'*':value = left * right;opndStack.push(value); // 中间结果⼊栈break;case'/':if (right == 0){cerr << "Divide by 0!" << endl;}else{value = left / right;opndStack.push(value);}break;default:break;}}else{optrStack.pop();if (optr == '(')i++;}}}result = opndStack.top();}int main(){MakePriority(); // 构造运算符优先级表cout << "请输⼊中缀表达式：";cin >> infix;cout << "直接利⽤中缀表达式求值为：";CalculateByInfix();cout << result << endl;cout << "转化为后缀表达式：";InfixToPostfix();for (int i = 0;i < strlen(postfix);i++){cout << postfix[i];}cout << endl;cout << "利⽤后缀表达式求值为：";CalculateByPostfix();cout << result << endl;return0;} 为了⽅便起见，本⽂只是简单的设计了⼀个针对⼀位整数的四则运算进⾏求值的算法，对于处理多位整数的四则运算，需要对本⽂接受输⼊的数据类型进⾏“升阶”，把字符数组换成字符串数组，将⼀个整数的多位数字存⼊⼀个字符串进⾏处理。

迷宫生成原理

迷宫生成原理迷宫生成是一个经典的计算机算法问题，它主要涉及到图的生成与遍历的基本原理。

在这篇文章里，我们将会介绍迷宫生成的几种常用的算法和原理。

一.迷宫的定义和表示迷宫是一个由墙壁和路径组成的结构，其中墙壁是不可穿越的，而路径可以用来连接起不同的地点。

迷宫可以看作是一个有向图，每个节点表示迷宫中的一个位置，边则表示所连接的路径。

迷宫一般是在一个二维平面上进行。

为了方便起见，我们可以用一个二维矩阵来表示迷宫。

矩阵的每一个元素可以是一个布尔值，其中True表示墙壁，False表示路径。

迷宫的入口通常位于矩阵的某个边界上，出口也位于另一个边界上。

二.深度优先搜索算法（DFS）深度优先搜索算法是生成迷宫的一种常用方法。

它基于图的深度优先遍历的原理，在遍历过程中生成路径并打破墙壁。

1.初始化迷宫矩阵和堆栈数据结构。

迷宫矩阵全部设置为墙壁，堆栈中只包含迷宫的入口节点。

2.从堆栈中取出一个节点，将其标记为路径，并将其未访问的邻居节点入栈。

3.重复步骤2，直到堆栈为空。

在遍历的过程中打破一些墙壁，以生成路径。

4.最后，迷宫的矩阵中False表示路径，True表示墙壁。

三.随机化Prim算法Prim算法是另一种常用的迷宫生成算法，它是基于图的最小生成树的原理进行构建。

1.初始化迷宫矩阵和两个集合（集合A和B），其中A为已访问的节点集合，B为未访问的节点集合。

2.随机选择一个节点作为起始节点，并将其放入集合A中。

将其未访问的邻居节点加入集合B中。

3.随机选择一个在集合A中的节点a，并随机选择一个在集合B中的节点b。

将b的墙壁打破，并将b加入集合A中，将其未访问的邻居节点加入集合B中。

4.重复步骤3，直到集合B为空。

5.最后，迷宫的矩阵中False表示路径，True表示墙壁。

四.随机化Kruskal算法Kruskal算法也是一种常用的迷宫生成算法，它是基于图的最小生成树的原理进行构建。

1.随机选择一个节点，并将其作为一个独立的集合。

利用计算机求解迷宫问题的新方法

ｐｏｌｍｓｅｉｔｄｉｏｌｔｎｐｏｅｕｅｗｉｈｒｄｔｎｌｔｏｒｕｍｍａｉｅ．ｄａｌｏｉｍｉｈｉｉＯｅｓｍｐｅ，ａｙｔｒｂｅｘｓｅｓｕｉｒｃｄｒｔｔｅｔａｉｏａｈｄａｅｓｎｏｈｉｍｅｒｚｄＡｎｎａｇｒｔｗｈｃｒｌｌｒｅｓｏｈｓ＇￣ｅｕｄｒｔｏａｄｅｓＯｈｐｏｒｍｍｅｓｐｏｉｅ．ｈｎｅｓｏｄ，ｎａｙｔｒｇａｅｄｉｒｖｄｄＫＥＹＷＯＲＤＳｎａｐｏｌｍ，ｄａａｈ，ａｃｓｉｌｒａａＣＳｉｌｏｎ１０ｒｂｅｅｄｐｔｃｅｓｂｅａｅ，ＣｅＳｂｅｐｉｔ
变成一条单独的路径。 Nhomakorabea服了传统方法程序空间太、实现过程烦琐、所得路径相对复杂等缺陷，并实现了较小的时间复杂度。
１ “ 回溯法” 简介
传统的“ 回溯法 ” 求解迷宫问题～般是通过堆栈实现的，下面就简单介绍其思想
从入口开始，图１如所示。若所在当前位置 “ 通 ” 则纳入 “ 前路可，当
维普资讯
第１卷５
第３期
电脑开发与应用
利用计算机求解迷宫问题的新方法
ＡｗｅｈｏｔｏｖａｅＰｒｂｅｍｐｕｅＮｅＭｔｄｏＳｌｅＭｚｏｌｍｂｙＣｏｔｒ
杨澍赵炯武汉吴树和４０３）３０３
（军Ｉ程大学海
【摘
要】通过对传统的“ 堆栈法” 求解迷宫问题的思想及实现方法的分析，总结了传统方法在求解过程中存在

举出4个用栈解决问题的例子

举出4个用栈解决问题的例子栈是一种重要的数据结构，主要用于模拟现实世界中的各种运算，而且它也可以用来解决复杂的问题。

栈的特点是在存储数据的同时，具有“后进先出”的原则，因此在解决一些问题时，有时会使用栈来设计算法，以解决复杂的问题。

本文将举出4个使用栈解决问题的例子，以供大家参考。

1. 中缀表达式转后缀表达式。

中缀表达式是常见的表达式，表达式中各运算符与操作数的位置是混合着的，而后缀表达式则是运算符与操作数一一对应，表达式中的运算符均在后面，因此要把中缀表达式转换成后缀表达式，就需要使用栈来储存操作数和运算符，从而实现将中缀表达式转换为后缀表达式。

2.诺塔。

汉诺塔是一个古老的游戏，它涉及在三根柱子之间移动碟子，每个时刻只能移动一个碟子，且大的碟子不能在小的碟子之上，而在计算机中模拟这个游戏时，可以使用栈来模拟，把每根柱子看作一个栈，碟子就看作放在栈中的元素，每次移动时，就是从某根柱子的栈顶取出碟子，放入另一根柱子的栈顶，从而实现移动的目的。

3.译器的词法分析。

编译器在处理输入的源代码时，首先要进行语法分析，将源代码切分成一个一个有意义的语言单位，这个过程就称为词法分析。

在词法分析中需要处理的两个困难是状态跳转和字符串的回溯，而使用栈来处理这两个困难就显得非常有效，比如字符串的回溯问题，就可以使用栈来储存源代码中扫描到的字符，以便反向查找，而在状态跳转中，也可以使用栈记录当前的状态是什么，以便在需要的时候进行回溯。

4.号匹配。

括号匹配是一类常见的问题，比如HTML文件中的括号要正确匹配，否则整个文件就会变得混乱，而为了检查括号是否匹配，使用栈就是一个很有效的解决方法，遍历文件，每当遇到一个“(”时，就将它压入栈中，而每当遇到一个“)”时，则从栈中弹出一个“(”，如果遇到“)”时栈中已经没有“(”，则说明括号不匹配，否则遍历完毕后，如果栈中还有“(”，则说明“(”多于“)”，否则括号就正确匹配了。

以上就是使用栈解决问题的4个例子，从这4个例子可以看到，栈的特性使其在解决某些复杂的问题时显得非常有用。

用栈求解迷宫问题所有路径及最短路径程序c语言

用栈求解迷宫问题所有路径及最短路径程序c语言
摘要：
1.迷宫问题的背景和意义
2.栈的基本概念和原理
3.用栈解决迷宫问题的方法
4.C 语言编程实现步骤
5.程序示例及运行结果
正文：
【1.迷宫问题的背景和意义】
迷宫问题是计算机科学中的一个经典问题，它涉及到图论、数据结构和算法等多个领域。

在迷宫问题中，给定一个有向图，目标是找到从起点到终点的所有路径以及最短路径。

这个问题在现实生活中也有很多应用，例如地图导航、物流路径规划等。

【2.栈的基本概念和原理】
栈是一种线性数据结构，它遵循后进先出（LIFO）的原则。

栈可以用来存储序列中的元素，也可以用来表示函数调用关系。

栈的操作通常包括入栈、出栈、获取栈顶元素等。

【3.用栈解决迷宫问题的方法】
为了解决迷宫问题，我们可以使用栈来记录遍历过程中的路径。

具体步骤如下：
1.创建一个栈，用于存储遍历过程中的路径；
2.从起点开始，将当前节点的编号入栈；
3.遍历当前节点的所有相邻节点，如果相邻节点未被访问过，则将其入栈；
4.当栈不为空时，继续执行步骤3；否则，说明已到达终点，开始回溯，找到最短路径；
5.从栈顶弹出节点，将其添加到结果路径列表中；
6.如果栈为空，说明没有找到从起点到终点的路径；否则，返回结果路径列表。

大白话解释堆栈-概述说明以及解释

大白话解释堆栈-概述说明以及解释1.引言1.1 概述堆栈（Stack）是一种常见的数据结构，被广泛应用于计算机科学中的各个领域。

它是一种“后进先出”（Last In First Out，简称LIFO）的数据结构，类似于我们日常生活中的堆叠物品，即最后放入的物品最先取出。

在计算机科学中，堆栈被用来管理程序运行时的内存。

它按照一定的规则对数据进行存储和操作，使得程序可以高效地执行。

堆栈的基本操作包括“入栈”和“出栈”，即向堆栈中插入数据和从堆栈中取出数据。

入栈操作将数据放入堆栈顶部，出栈操作则从堆栈顶部删除数据。

堆栈的特点之一是其操作快速高效。

由于堆栈是一个有限空间，存储和访问数据的代价相对较低，使得程序可以快速地执行堆栈操作。

此外，堆栈还具有良好的封装性，即不允许直接访问中间的数据项，只能通过栈顶进行操作。

这种封装性使得程序更安全，减少了错误的发生。

堆栈在计算机科学中有着广泛的应用场景。

在程序中，堆栈常被用于存储函数调用、表达式求值等临时数据。

此外，堆栈还可以用来实现算法中的回溯和递归操作，以及处理系统中的进程调度等任务。

堆栈的应用不仅限于软件领域，在硬件领域也有广泛的应用，例如处理器中的指令堆栈、网络中的数据包堆栈等。

通过对堆栈的深入理解和掌握，我们可以更好地设计和优化程序，提高系统的效率和性能。

因此，了解堆栈的定义、特点和应用场景非常重要。

接下来的章节将详细介绍堆栈的定义和特点，以及它在不同领域中的应用和优势。

通过对堆栈的全面了解，我们可以更好地利用它来解决实际问题，并为未来的发展展望提供指导。

1.2文章结构文章结构部分的内容可以按照以下方式编写：文章结构部分是整篇文章的重要组成部分，它帮助读者更好地理解文章的脉络和逻辑结构。

本文将通过引言、正文和结论三个部分来组织讲解。

首先，引言部分将为读者提供一个概述，简要介绍将要讨论的主题——堆栈。

文章结构的目的是让读者对即将讲解的内容有一个整体的把握。

《数据结构》上机实验报告—利用栈实现迷宫求解

《数据结构》上机实验报告—利用栈实现迷宫求解实验目的：掌握栈的基本操作和迷宫求解的算法，并能够利用栈实现迷宫求解。

实验原理：迷宫求解是一个常见的路径问题，其中最常见的方法之一是采用栈来实现。

栈是一种先进后出的数据结构，适用于这种类型的问题。

实验步骤：1.创建一个迷宫对象，并初始化迷宫地图。

2.创建一个栈对象，用于存储待探索的路径。

3.将起点入栈。

4.循环执行以下步骤，直到找到一个通向终点的路径或栈为空：a)将栈顶元素出栈，并标记为已访问。

b)检查当前位置是否为终点，若是则路径已找到，结束。

c)检查当前位置的上、下、左、右四个方向的相邻位置，若未访问过且可以通行，则将其入栈。

5.若栈为空，则迷宫中不存在通向终点的路径。

实验结果：经过多次实验，发现利用栈实现迷宫求解的算法能够较快地找到一条通向终点的路径。

在实验中，迷宫的地图可通过一个二维数组表示，其中0表示可通行的路径，1表示墙壁。

实验结果显示，该算法能够正确地找出所有可行的路径，并找到最短路径。

实验结果还显示，该算法对于大型迷宫来说，解决速度相对较慢。

实验总结：通过本次实验，我掌握了利用栈实现迷宫求解的算法。

栈作为一种先进后出的数据结构，非常适合解决一些路径的问题。

通过实现迷宫求解算法，我深入了解了栈的基本操作，并学会运用栈来解决实际问题。

此外，我还了解到迷宫求解是一个复杂度较高的问题，对于大型迷宫来说，解决时间较长。

因此，在实际应用中需要权衡算法的速度和性能。

在今后的学习中，我将进一步加深对栈的理解，并掌握其他数据结构和算法。

我还将学习更多的路径算法，以便更好地解决迷宫类问题。

掌握这些知识将有助于我解决更加复杂的问题，并提升编程能力。

c语言中的堆栈

c语言中的堆栈摘要：1.堆栈的概念与作用2.C语言中的堆栈实现3.堆栈的使用方法与注意事项4.堆栈溢出的原因及预防5.堆栈在编程中的应用实例正文：堆栈是计算机科学中一种重要的数据结构，主要用于实现函数调用、局部变量存储以及算法递归等功能。

在C语言中，堆栈有着广泛的应用，下面我们将详细介绍堆栈的相关知识。

1.堆栈的概念与作用堆栈是一种线性数据结构，遵循后进先出（LIFO）的原则。

堆栈分为栈顶和栈底，数据元素在栈中按照顺序排列，只有栈顶元素可以被访问和修改，其他元素则无法直接访问。

堆栈的主要作用有以下几点：- 函数调用：C语言中，函数调用是通过堆栈来实现的。

每当一个函数被调用，它的局部变量、返回地址等信息会被压入堆栈。

函数执行完毕后，堆栈会将这些信息弹出，恢复调用者的状态。

- 局部变量存储：在C语言中，局部变量的存储也是通过堆栈来实现的。

当进入一个函数时，局部变量会被压入堆栈；函数执行完毕后，局部变量会被自动弹出。

- 算法递归：递归算法通常使用堆栈来保存递归调用时的中间结果，从而避免重复计算。

2.C语言中的堆栈实现C语言中的堆栈是由操作系统提供的，通常使用一组固定大小的内存区域来实现。

堆栈的增长方向是向下的，堆栈指针指向栈顶元素。

在C语言中，堆栈的操作主要包括入栈（push）和出栈（pop）两种。

3.堆栈的使用方法与注意事项使用堆栈时，需要注意以下几点：- 避免堆栈溢出：堆栈空间是有限的，如果栈中的元素数量过多，会导致堆栈溢出。

因此，在使用堆栈时，需要合理控制栈的大小，避免长时间递归调用或大量使用局部变量。

- 遵循栈的生长方向：在C语言中，堆栈的生长方向是向下的，因此入栈操作会使栈顶指针减小，出栈操作会使栈顶指针增大。

- 注意栈的操作顺序：在函数调用中，先入栈的是函数的返回地址，然后是局部变量；函数执行完毕后，首先弹出的是局部变量，然后是返回地址。

4.堆栈溢出的原因及预防堆栈溢出是由于栈中的元素数量过多，导致栈空间不足而引发的。

《栈的应用》课件

栈的应用
探索栈的丰富应用，学习如何解决各种有趣的问题。
简介
1 什么是栈
栈是一种特殊的数据结构，遵循先进后出的原则。
2 栈的特点
只能从栈顶插入、删除元素，栈底是最后插入的元素，最先被删除。
3 栈的实现方式
可以使用数组或链表实现栈。
栈的应用场景
括号匹配问题
利用栈解决由括号组成的表达式中的括号是否匹配的问题。
使用栈的push()和pop()方法实现括号匹配。
进制转换
1
什么是进制转换
将数字从十进制转换为其他进制。
2
如何利用栈解决问题
将十进制数字除以要转换的进制，将余数压入栈中，然后将商继续除以进制，直到其为0。
3
实现代码示例
使用栈的push()和pop()方法实现十进制数字转换为其他进制。
中缀表达式转后缀表达式
什么是中缀表达式
每个运算符都在两个操作数之间。
如何利用栈解决问题
遍历中缀表达式，遇到数字则输出，遇到运算符则与栈顶运算符比较优先级，将符合要求的运算符输出。
什么是后缀表达式
每个运算符都在两个操作数之后。
实现代码示例
使用栈和一个输出序列实现中缀表达式转后缀表达式。
汉诺塔问题
什么是汉诺塔
如何利用栈解决问题
三根柱子上放置不同大小的盘子，一个一个地将盘子从一个柱子移到另一个柱子。
建立一个栈表示某一个盘子在哪个柱子上，用三个栈模拟三个柱子。
实现代码ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ例
使用栈和递归实现汉诺塔问题。
总结
栈的应用总结
栈不仅仅是一种数据结构，还是各种算法和问题的有效解决方案。
感谢观看！
学习建议

堆栈的电路设计原理及应用

堆栈的电路设计原理及应用堆栈是一种电路设计原理，用于实现先进后出（Last in First Out，LIFO）的数据存储结构。

在堆栈中，最后进入的数据最先被处理，而最早进入的数据最后被处理。

堆栈广泛应用于计算机系统、通信系统、控制系统等各个领域中，以下是堆栈的电路设计原理及应用的详细介绍。

一、堆栈电路设计原理：1. 堆栈的基本构成：堆栈由两个基本元件组成：存放数据的存储器和控制读写操作的寄存器指针。

存储器可以是RAM（Random Access Memory）或寄存器。

寄存器指针用于指示当前读写的位置。

2. 堆栈操作：堆栈的基本操作包括入栈（Push）和出栈（Pop）。

入栈操作将数据写入存储器中，同时更新寄存器指针；出栈操作将数据从存储器中读出，同时更新寄存器指针。

入栈和出栈操作可以通过写入/读出数据到/从存储器中来实现。

3. 堆栈指针的实现：堆栈指针可以使用计数器（Counter）实现。

计数器用于记录当前堆栈的指针位置，每次入栈或出栈操作后计数器加一或减一。

计数器的初值为0，表示堆栈为空。

当计数器的值等于堆栈的容量时，表示堆栈已满。

当计数器的值为0时，表示堆栈为空。

4. 堆栈电路的实现：堆栈电路可以使用逻辑门电路和时序电路组合实现。

逻辑门电路用于实现堆栈的入栈和出栈操作，时序电路用于控制堆栈的读写操作。

入栈和出栈操作可以使用触发器和多选器实现。

二、堆栈电路的应用：1. 计算机系统：在计算机系统中，堆栈被用于保存函数调用时的返回地址、局部变量和函数参数。

计算机系统使用堆栈来进行函数的调用和返回，保证函数调用的顺序和变量的正确访问。

2. 通信系统：在通信系统中，堆栈被用于保存消息和数据包。

当通信系统需要处理多个消息或数据包时，可以使用堆栈来保存这些消息或数据包，并按照后进先出的顺序进行处理。

3. 控制系统：在控制系统中，堆栈被用于保存控制指令和状态信息。

当控制系统需要处理多个控制指令和状态信息时，可以使用堆栈来保存这些指令和信息，并按照后进先出的顺序进行处理。

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堆栈的应用计算数学表达式的值、迷宫实验四堆栈的应用一、实验目的掌握堆栈的使用。

二、实验内容1、计算数学表达式的值。

输入数学表达式，输出表达式的计算结果。

数学表达式由单个数字和运算符"+"、"-"、"*"、"/"、"(、")构成，例如2+3*(4+5)– 6/4。

假定表达式输入格式合法。

*2、以一个m*n的长方阵表示迷宫，0和1分别表示迷宫中的通路和障碍。

设计一个程序，对任意设定的迷宫，求出一条从入口到出口的通路，或得出没有通路的结论。

迷宫根据一个迷宫数据文件建立。

迷宫数据文件由一个包含0、1的矩阵组成。

迷宫的通路可以使用通路上各点的坐标序列进行展示(使用图形展示最佳)。

*计算数学表达式的值**在此没先转成后缀表达式，代码写得不好*#pragma once#include"NoMem.h"#include"OutOfBounds.h"template class Tclass Stack{public：Stack(int MaxStackSize=10)；~Stack(){delete stack；}bool IsEmpty()const{return top==-1；}bool IsFull()const{return top==MaxTop；} T Top()const；Stack T&Add(const T&x)；Stack T&Delete(T&x)；private：int top；int MaxTop；T*stack；}；template class TStack T：Stack(int MaxStackSize){MaxTop=MaxStackSize-1；stack=new T[MaxStackSize]；top=-1；}template class TT Stack T：Top()const{if(IsEmpty())throw OutOfBounds()；else return stack[top]；}template class TStack T&Stack T：Add(const T&x){if(IsFull())throw NoMem()；stack[++top]=x；return*this；}template class TStack T&Stack T：Delete(T&x){if(IsEmpty())throw OutOfBounds()；x=stack[top--]；return*this；}*#pragma once class OutOfBounds{public：OutOfBounds(void){}~OutOfBounds(void){}}；*#pragma once class NoMem{public：NoMem(void){}~NoMem(void){}}；*//exp4计算数学表达式的值.cpp：定义控制台应用程序的入口点。

//#include"stdafx.h"#include string#include"Stack.h"#include iostream using namespace std；const int MaxLength=100；float count(const char*expr){Stack char sign(MaxLength)；Stack float data(MaxLength)；sign.Add('#')；float j,k；char temp；int length=strlen(expr)；for(int i=0；i length；i++){//cout"test："expr[i]"sign："sign.Top()endl；if(expr[i]！='+'&&expr[i]！='-'&&expr[i]！='*'&&expr[i]！='/'&&expr[i]！='('&&expr[i]！=')')//expr[i]为数据{if(sign.Top()！='*'&&sign.Top()！='/')//expr[i]为数据且符号栈的顶部不是*或/{data.Add((float)expr[i]-48)；//cout"data："data.Top()；}else if(sign.Top()=='*')//符号栈的顶部为'*'{data.Delete(j)；j=j*((float)expr[i]-48)；//cout"dataj："j endl；data.Add(j)；sign.Delete(temp)；//cout sign.Top()；}else//符号栈的顶部为'/'{data.Delete(j)；j=j/((float)expr[i]-48)；data.Add(j)；sign.Delete(temp)；}}else if(expr[i]=='('||expr[i]=='*'||expr[i]=='/'){ sign.Add(expr[i])；//cout"aaa："sign.Top()；}else if(expr[i]=='+'||expr[i]=='-'){if(sign.Top()！='+'&&sign.Top()！='-'){sign.Add(expr[i])；//cout"sign+："sign.Top()；}else if(sign.Top()=='+'){data.Delete(j)；data.Delete(k)；data.Add(k)；sign.Delete(temp)；sign.Add(expr[i])；}else{data.Delete(j)；data.Delete(k)；k=k-j；data.Add(k)；sign.Delete(temp)；sign.Add(expr[i])；}}else//expr[i]为')' {if(sign.Top()=='+'){ data.Delete(j)；data.Delete(k)；k=j+k；data.Add(k)；sign.Delete(temp)；sign.Delete(temp)；if(sign.Top()=='*'){ data.Delete(j)；data.Delete(k)；data.Add(k)；sign.Delete(temp)；}else if(sign.Top()=='/'){ data.Delete(j)；data.Delete(k)；k=k/j；data.Add(k)；sign.Delete(temp)；}}else if(sign.Top()=='-'){ data.Delete(j)；data.Delete(k)；k=k-j；data.Add(k)；sign.Delete(temp)；sign.Delete(temp)；if(sign.Top()=='*'){ data.Delete(j)；data.Delete(k)；k=j*k；data.Add(k)；sign.Delete(temp)；}else if(sign.Top()=='/'){data.Delete(j)；data.Delete(k)；k=k/j；data.Add(k)；sign.Delete(temp)；}}else{sign.Delete(temp)；}}}if(！(sign.Top()=='#')){if(sign.Top()=='+'){data.Delete(j)；data.Delete(k)；k=j+k；data.Add(k)；//cout"last："sign.Top()；sign.Delete(temp)；}else if(sign.Top()=='-'){ data.Delete(j)；data.Delete(k)；k=k-j；data.Add(k)；//cout"last-："sign.Top()；sign.Delete(temp)；}}return data.Top()；}int _tmain(int argc,_TCHAR*argv){char expr[MaxLength]；cout"Type an expression of length at most"MaxLength endl；cin.getline(expr,MaxLength)；cout"The result is："count(expr)；system("pause")；return 0；}*迷宫*#pragma once class Position{public：friend bool FindPath()；friend void OutputPath()；Position(void){}~Position(void){}private：int row；int col；}；*#pragma once#include"NoMem.h"#include"OutOfBounds.h"template class Tclass Stack{public：Stack(int MaxStackSize=10)；~Stack(){delete stack；}bool IsEmpty()const{return top==-1；} bool IsFull()const{return top==MaxTop；} T Top()const；Stack T&Add(const T&x)；Stack T&Delete(T&x)；private：int top；int MaxTop；T*stack；}；template class TStack T：Stack(int MaxStackSize){MaxTop=MaxStackSize-1；stack=new T[MaxStackSize]；top=-1；template class TT Stack T：Top()const{if(IsEmpty())throw OutOfBounds()；else return stack[top]；}template class TStack T&Stack T：Add(const T&x){if(IsFull())throw NoMem()；stack[++top]=x；return*this；}template class TStack T&Stack T：Delete(T&x){if(IsEmpty())throw OutOfBounds()；x=stack[top--]；return*this；}*#pragma once class NoMem{public：NoMem(void){}~NoMem(void){}*#pragma once class OutOfBounds{public：OutOfBounds(void){}~OutOfBounds(void){}}；*//maze.cpp：定义控制台应用程序的入口点。