L_J流体自扩散系数及其与温度关系的分子动力学模拟
热科学与技术第5卷(2006年)目次
热 科 学 与 技 术
Ｒｅ Ｋｅ ｕ ｕ Ｊ ｓ ｕ ｘ ｅ ｙ ｉｈ
第 ５卷 （ ０ ６年 ） ２０ 目次
第１ 期
・
学术论 文 ・
以当代“ 复杂性科学” 兴起形成的观点分析对流传热与沸腾过程 ………… 沈正维， 军Ｉ 求（） １ 王 ， 沈自 １
固定 磁 场对 油池 扩散 火焰 烟尘特 性和火 焰形状 影 响的研究 ……… …… …… …… 夏 云眷 ， 本生（ ５ ） 刘 １ ３
ＨＣ Ｉ 油燃烧 过程 数值 模拟研 究 ………… …… ……… ……… … …… 李从 心 ， Ｃ柴 张
轮 胎 的全尺寸 火灾 实验研 究 … ……… ……… …… ……… ……… … 许
低 温多 效蒸发 海水淡 化装 置 的变 工况 性能分 析 ……… …… ………… … … 杨 洛鹏 ， 沈胜 强， 杨荣如 （ ） 儿８
多孔介质 浸湿 过程水 分迁 移 的微 Ｃ Ｔ分 析 …… …… ……… ……… …… …… …… 吴 纵 向涡 发生器强 化传 热管 的实验 研究 … ……… ………… … ……… …… …… …… 栗 迪， 彭晓峰 （ ２ ） １ ２ 艳 ， 泽 亮（２ ） 杨 １ ７
普适 内可逆 热机 循环模 型及 其生 态学优化 ………… ………… ……… …… 张万里 ， 陈林根 ， 孙丰 瑞 （４ ５）
太 阳能喷射 式 制冷系统 性能 的实 验研究 … ………… ………… ……… ……… ……… 张 博， 沈胜 强（９ ５）
直 喷柴 油机喷 油系统 对燃烧 和排 放影 响的三维 模拟研 究 ………… ……… 虞育松 ， 国岫 ， 李 刘建英 （４ ６）
标准房 间火灾 轰燃 特性 的实验研 究 …… ………… ……… ……… ………… 杜兰萍 ， 马一 太 ， 刘圣眷 （９ ６） 等离子发 生器 燃烧过 程 的数 值 研究 ……… ……… ………… ……… …… 包吉威 ， 刘顺 隆 ， 洪涛 ， （５ 郑 等 ７） 晶粒超 细化方 法在 降低材 料表 面能过程 中的作 用 ……… ………… ……… ………… 肖 丹 ， 夏德 宏（ １ ８）
多环芳烃Lennard-Jones系数理论研究
多环芳烃Lennard-Jones系数理论研究王宏邈;游小清;毛倩;罗开红【期刊名称】《燃烧科学与技术》【年(卷),期】2018(024)004【摘要】针对多环芳烃分子与氦气间的Lennard-Jones(L-J)系数及二元扩散系数进行了理论计算,重点分析了两种对分子间势能场进行各向同性近似的方法的适用性和准确性.研究发现对于两个维度尺寸接近的多环芳烃平面分子,先对势能场进行球形平均再计算L-J系数的传统方法,相比于新近文献中提到的一维优化方法,计算结果与实验值、经验估计值更为接近;而对于分子量基本相同但形状相差较大的不同分子,不同计算方法得到的结果差别较大.理论计算结果在低温下与现有的经验预测模型结果保持了较好的一致性;而理论计算方法相比于经验预测方法,更能体现出分子结构差异对L-J系数及二元扩散系数的影响.【总页数】8页(P299-306)【作者】王宏邈;游小清;毛倩;罗开红【作者单位】清华大学燃烧能源中心,北京 100084;清华大学热科学与动力工程教育部重点实验室,北京 100084;清华大学燃烧能源中心,北京 100084;清华大学热科学与动力工程教育部重点实验室,北京 100084;清华大学燃烧能源中心,北京100084;清华大学热科学与动力工程教育部重点实验室,北京 100084;清华大学燃烧能源中心,北京 100084;清华大学热科学与动力工程教育部重点实验室,北京100084;英国伦敦大学学院机械工程系,伦敦 WC1E 7JE,英国【正文语种】中文【中图分类】TK16【相关文献】1.一种新的二元Lennard-Jones链式流体互扩散系数计算公式 [J], 何茂刚;郭盈;钟秋;张颖2.一种新的Lennard-Jones链式流体自扩散系数计算公式 [J], 何茂刚;郭盈;钟秋;张颖3.碳氢化合物燃烧中间体 Lennard-Jones 系数的计算 [J], 孙彦锦;姚倩;李泽荣;李娟琴;李象远4.受限Lennard-Jones流体自扩散系数的分子动力学模拟 [J], 杨立波;陈永平;张程宾;施明恒5.用密度泛函理论研究Lennard-Jones流体在狭缝中的相平衡 [J], 付东;梁丽丽;闫淑梅;廖涛因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
LJ势氩系统分子动力学模拟中截断半径的选择
过程工程学报The Chinese Journal of Process Engineering第21卷第3期2021年3月Vol.21 No.3Mar. 2021.-------1流动与传递匸DOI: 10.12034/j.issn.l 009-606X.220107¢35-Application of cutoff distance selection in molecular dynamicssimulation of LJ argon systemChenyang SUN 1'2, Chaofeng HOU 1*, Wei GE 1-21. Institute of Process Engineering, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, China2. School of Chemical Engineering, University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, ChinaAbstract: In Lennard-Jones (LJ)potential argon system investigated bymolecular dynamics simulation, thedifferent cutoff distances are frequentlyapplied to calculate the interactive force between atoms, and some reports havegiven out the influence of the cutoffdistances on the simulation systems.More and more calculations suggest to use 4.5 cr or even larger truncationdistances (a is the diameter of argon atom) to obtain the more accurate thermodynamic properties of the1.0 1.10.9TemperatureMapping between thermodynamic states under different r c .sctu od o E o le -I o c I-1.5-2.0-2.5-3.0-3.5-4.0-4.5Lennard-Jones potentialc w.u-gp u n ju o u n q'E-.sp e y0；8 '="a u o 3o l n eComparison of system properties under different r c .systems. In this work, a simple method was proposed to solve the problem of superheating encountered in the calculation of melting point by direct heating, where an independent track and ensemble at each temperature point are run. And then, the effect of different cutoff distances on the phase diagrams of the melting and boiling points of argonsystem in the NPT ensemble was studied. The melting point was in good agreement with the experimental and theoretically calculated values when the cutoff d istance of 2.5crwas used. However, the deviation from the experimentalmelting point became more evident when the larger cutoff distances were employed. In order to find out the underlying mechanism behind the deviation, the radial distribution functions and velocity autocorrelation function at the meltingpoints and different thermodynamic states of the liquid argon with different cutoff distances were analyzed. It wasfound that the same thermodynamic properties can be obtained at the corresponding thermodynamic state points underdifferent truncation distances. The mapping between the different thermodynamic state points was understandable dueto the different thermodynamic states at the same temperatures under the varied truncation distances, and was beneficial to significantly reduce the computational workload at the smaller cutoff distance. This work proposed an exploratoryway for the selection of the cutoff distance in the simulation of liquid argon, where the truncation distance of 2.5 cr canmeet the requirements of computational accuracy and performance in the simulations.Key words: molecular dynamics simulation; LJ potential; cutoff distance; liquid argon收稿：2020-03-27.修回：2020-05-10,网络发表：2020-05-25, Received: 2020-03-27, Revised: 2020-05-10, Published online: 2020-05-25基金项目：国家自然科学基金(编号：21776280; 91834303; 91934302)；中国科学院资助项目(编号：XDC01040100; QYZDJ-SSW-JSC029)；北京市自然科学基金委员会■■北京市教育委员会联合资助项目(编号：KZ201910017019)；多相复杂系统国家重点实验室自主研究课题(编号：MPCS-2019-A-10)作者简介：孙晨阳(1993-),男，山东省滨州市人，硕士研究生，化学工程专业，E-mail: *************.cn ：侯超峰，通讯联系人，E-mail:************.cn .引用格式：孙晨阳，侯超峰，葛蔚.LJ 势氮系统分子动力学模拟中截断半径的选择.过程工程学报,2021,213:259-264.Sun C Y, Hou C F, Ge W. Application of c utoff distance selection in molecular dynamics simulation of LJ argon system (in Chinese). Chin. J. Process Eng., 2021, 21(3): 259-264, DOI: 10.12034/j.issn. 1009-606X.220107.260过程工程学报第21卷LJ势氮系统分子动力学模拟中截断半径的选择孙晨阳12,侯超峰"，葛蔚121.中国科学院过程工程研究所，北京1001902.中国科学院大学化学工程学院，北京100049摘要：近年来在分子动力学方法研究LJ(Lennard-Jones)势氨系统时，越来越多的计算建议釆用4.5cr甚至更大的截断半径为氨原子直径)。
实验8：水分子扩散系数分子动力学模拟_（2）讲述
《计算材料学》实验讲义实验二：分子动力学模拟-水分子扩散系数一、前言分子动力学模拟的基本思想是将物质看成是原子和分子组成的粒子系统（many-body systems ），设置初始位能模型，通过分析粒子的受力状况，计算粒子的牛顿运动方程，得到粒子的空间运动轨迹，可以求得复杂体系的热力学参数以及结构和动力学性质。
分子动力学模拟的理论是统计力学中的各态历经假说(Ergodic Hypothesis)，即保守力学系统从任意初态开始运动，只要时间足够长，它将经过相空间能量曲面上的一切微观运动状态，系统力学量的系综平均等效力学量的时间平均，因此可以通过计算系综的经典运动方程来得到力学量的性质。
比如，由N 个粒子组成的系综的势能计算函数为：int U U U VDW += (1-1)VDW U 表示粒子内和粒子之间的Van der Waals 相互作用；int U 表示粒子的内部势能（键角弯曲能，键伸缩能、键扭转能等）；根据经典力学方程，系统中第i 个粒子的受力大小为：Uk z j y i x U F i i i i i ⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂+∂∂+∂∂-=-∇= (1-2) 那么第i 个粒子的加速度可以通过牛顿第二定律得到： ()()i i i m t F t a= (1-3)由于体系有初始位能，每个粒子有初始位置和速度，那么加速度对时间进行积分，速度对时间积分就可以获得各个任意时刻粒子的速度和位置：i i i a v dt d r dtd==22 (1-4)t a v v i i i+=0 (1-5)20021t a t v r r i i i i++= (1-6)i r 和v 分别是系统中粒子t 时刻的位置和速度，0i r 和0i v分别是系统中粒子初始时刻的位置和速度。
依据各态历经假说，可获得任意物理量Q 的系综平均，因此得到体系的相关性质：()()[]dt t r Q t t Q tt ⎰∞→==01lim (1-7)分子动力学模拟能够计算体系的能量，粒子间的相互作用，角动量，角度以及二面角分布，剪切粘度，结构参数，压力参数，热力学参数，弹性性质，动力学性质等。
受限Lennard-Jones流体自扩散系数的分子动力学模拟
２１ ０ １年 ３月
东 南 大 学 学 报 （自然科 学版 ）
Ｊ Ｒ Ｌ Ｏ Ｏ ＨＥ Ｔ Ｕ Ｖ Ｒ Ｉ Ｙ （ ａｕａ ＳｉｎｅＥ ｉｏ ） ＯＵ ＮＡ Ｆ Ｓ ＵＴ ＡＳ ＮＩ Ｅ ＳＴ Ｎ ｔｒｌ ｃ ｃ ｄｔ ｎ ｅ ｉ
Ｖ ｏ ． ＮＯ． １４１ ２ Ｍ ａ ．２ １ ｒ ０１
似 线性增 加 ， 密度 的增加 而逐 渐减 小 ， 始终 小于 相 同温度 、 随 但 密度 条 件下 自由空 间所 对 应值． 并 且根 据 文献 中的实验数 据验 证 了该模 型 的准确 性．
关 键词 ：分 子动 力学 ； 自扩 散 系数 ； ｅ ｎｒ — ｎ ｓ Ｌ ｎ ａｄＪ ｅ 流体 ； 向分 布 函数 ｏ 径 中图分 类号 ： Ｋ１４ Ｔ ２ 文 献标 志码 ： Ａ 文章 编号 ：１０ ０ ０ （ ０ １ ０ －３ ７ ４ ０ １— ５ ５ ２ １ ） ２０ １－ ０
Ｙ ａ ｇ Ｌｉ ｏ Ｃｈ ｎ Ｙｏ ｇ ｉ ｇ Ｚｈ ｎ ｅ ｇ Ｓ ｉＭ ｉ ｇ ｅ ｇ ｎ ｂ ｅ ｎ ｐｎ ａ ｇ Ｃｈ ｎ ｂ ｎ ｈ ｎ ｈ ｎ
（ ｃｏ ｌ ｆ ｎｒｙａ ｄＥ ｖｒｎ ｎ，Ｓ ｕｈａｔ ｉｅｓｙ Ｎａｊ ｇ２０ ９ Ｃ ｉａ Ｓｈ ｏ ｅｇ ｎ ｎ ｉ ｍｅｔ ｏ ｔｅｓ Ｕｎｖｒｉ ， ｎｉ １０ ６， ｈｎ ） ｏＥ ｏ ｔ ｎ
Ｍ ｏ ｅ ｕ ａ ｙ ａ ｉ ｓ ｓｍ ｕ ａ ｉ ｎ ｏ ｅ ｆｄ ｆｕ ｉ ｎ ｃ ｅ ｃｅ ｔ ｌ ｃ ｌ ｒ ｄ ｎ ｍ ｃ ｉ ｌ ｔｏ ｆｓ ｌ－ ｉ ｓｏ ｏ ｆ ｉ ｎ ｉ
ｏ ｏ ｆ ｅ ｅ ｎ ｒ － ｏ ｅ ｕ ｄ ｆｃ ｎ ｎ ｄ Ｌ ｎ ａ ｄ Ｊ ｎ ｓｆ ｉ ｉ ｌ
ｕｔ ｉｅ ｏ ｎ ｌ ｅ ｈ ＬＪ ｌｕ ｄ ｉ ｚ ｄ ｔ ａ ａｙｚ ｔ ｅ ｌ ｆ ｉ ｍｉ ｒ ｔｕ ｔ ｒ ． Ｔｈｅ ｅｆｄｉ ｕ ｉ ｎ ｏ ｆ ｃｅ ｔ ｆ ＬＪ ｌｕ ｄ ｎ ｈｅ ｃ ｏｓｒ ｃｕ ｅ ｓ ｌ＿ ｆ ｓｏ ｃ ｅ ｌ ｉ ｉｎ ｏ ｆ ｉ ｉ ｔ ｎａ ｏｓ ａｅ ｃ ｎｆｎ ｄ ｓ ｃ Ｓｃ ｌ ｕ ａｅ ｎ ｏ ｐ ｅ ｉ ｈ ｔｉ ｒ ｅ ｓ ａ ｅ Ｔｈ ｆｅ ｔ ｆｔｍ ｐ ｒ ． ｎ ｃ ｌ ｏ ｉ ｅ ｐａ ｅ ｉ ａｃ ｌｔｄ ａ ｄ ｃ ｍ ａ ｄ ｗ ｔ ｔ ａ ｎ ｆｅ ｐ ｃ ． ｒ ｈ ｅ ｅ ｆ ｃｓ ｏ ｅ ｅ ａ ｔｒ ｕ ｅ．ｄ ｎ ｉ ｅ ｓｔ ａ ｄ ｃ ｆｎ ｄ ｓ ａｅ ｏ ｈ ｅ ｆｄ ｆｕｓｏ ｏｅ ｃｅ ｔａ ｅ ａｌｉ ｖｅ ｔｇ ｔ ｄ ａ ｄ ｄ ｓ ｕ ｓ ｄ ａ ｙ． ｎ ｏｎ ｅ ｃ ｌ ｎ ｔ ｅ ｓ ｌ－ ｉ ｉ ｌ ｉ ｎ ｃ ｆ ｉ ｎ ｌ ｎ ｓｉ ａｅ ｎ ｉｃ ｓ ｅ ｔ ｉ ｒ ｔ ｅ ｍｏｌｃ ｌｒｌ ｖ １ Ｔｈｅ ｒ ｓ ｌｓｉ ｄｉａｅ ｔ ｔｔ ｕ ｄ ｓ ｌ’ ｉｆ ｉ ｏ ｆ ｃ ｅ ｔｉ ｏｎ ｎ ｄ ｓ ａ ｅ ｈ ｅ ｕ ａ ｅ ｅ ． ｅ ｕ ｔ ｎ ｃ ｔ ｈａ ｈｅ ＬＪ ｆ ｉ ｅ ｆｄ ｆｕｓｏｎ ｃ ｅ ｆ ｉｎ ｎ ｃ ｆ ｅ ｐ ｃ ｌ ｉ ｉ ｉ ｃ ｅ ｓ ｓｗ ｉ ｈ ｎ ｒ ａ ｉ ｇ ｃ ｎ ｎ ｄ ｓ ａｅ Ｓｉ ｌｒｔ ｈａ ｎ ｆｅ ｐ ｃ ｎ ｒ ａ ｅ ｔ ｔ ｅ ｉ ｃ ｅ ｓｎ ｏ ｆ ｅ ｃ ｌ ． ｍｉａ ｏ ｔ ｔｉ ｅ ｓ ａ ｅ． ｔ ｕ ｄ ｓ ｌ－ ｉｆ ｓｏ ｈ ｉ ｒ ｈｅ ＬＪ ｆ ｉ ｅｆｄ ｆｕ ｉ ｎ ｌ ｃ ｅ ｆｃｅ ｔｉ ｏ ｆｎ ｄ ｓ ａ ｅ ａ ｓ ｎ ｒ ａ ｅ ｐ ｒ ｘ ｍ ａｅ ｙ ｉ ｉ ｅ ａ ｈｉｎ ｗ ｉ ｅ ｐ ｒ ｔｒ ｏ ｆ ｉｎ ｎ ｃ ｎ ｅ ｐ ｃ ｌｏ ｉ ｃ ｅ ｓ ｓａ ｐ ｏ ｉ ｔ ｌ ｎ ａ ｌ ａ ｆ ｓ ｏ ｔ ｔ ｍ ｅ ａｕ ｅ，ｗｈｉ ｉ ｉ ｎｒ ｈ ｌ ｅ ｉ ｄ ｃ ｅ ｓ ｓｇ ａ ｕ ｌ ｉ ｈ ｎ ｒ ａ ｉ ｇ ｄ ｎｓｔ Ｈｏｗｅ ｅ ｔ ｅ ｒ ａ ｅ ｒ ｄ ａ ｌ ｗ ｔ ｔ ｅ ｉ ｃ ｅ ｓｎ ｅ ｉ ｙ ｈ ｙ． ｖ ｒ．ｔｅ ＬＪ ｆｕ ｄ ｓ ｌ— ｉｆ ｓｏ ｏ ｆ ｃ ｅ ｔｉ ｈ ｉ ｅ ｆｄ ｆｕ ｉ ｎ ｃ ｅ ｌ ｉ ｉｎ ｎ ｃ ｎ ｎ ｄ ｓ ｃ ｓ ｓ ａｌｒｔ ｎ ｔ ｔｉ ｒ ｅ ｓ ｃ ｔ ｈ ａ ｅ ｔｍ ｐ ｒ ｔ ｒ ｎ ｅ ｉ ｏ ｆ ｅ ｐａ ｅ ｉ ｍ ｌｅ ｈａ ｈａ ｎ ｆｅ ｐａ ｅ ｗｉｈ ｔ ｅ ｓ ｍ ｅ ｅ ａ ｕ ｅ ａ ｄ ｄ ｎｓｔ Ｉ ｄ ｉｉｎ， ｉ ｙ． ｎ ａ ｄｔｏ ｔ ｃ ｕ ａ ｙ ｏ ｈ ｅｆｄ ｆｕ ｉ ｎ ｃ ｅ ｃ ｅ ｔｃ ｌｕ ａｅ ｈ ｒ ｓ ｎｔｍ ｏ ｅ ｓｖ ｒｆｅ ｖ ｔ ｅ ｅ ｐ ｒ— ｈｅ ａ ｃ ｒ ｃ ｆｔ ｅ ｓ ｌ－ ｉｆ ｓｏ ｏ ｆ ｉｎ ａｃ ｌｔ ｄ ｂｙ ｔ ｅ ｐ ｅ ｅ ｄ ｌｉ ｅ ｉ ｄ ｂ ｈ ｘ ｅ ｉ ｉ ｉ
扩散系数的分子动力学模拟
衡分子动力学模拟方法中，可用两个等价的公式确
0.3
SPCE模 型
定扩散系数。一种是利用均方位移（MSD）计算的
0.2
Einstein 关系式：
0.1
D = lim 1 t→∞ 6t
rϖi (t )− rϖi (0) 2
一种是利用速度相关函数（VACF）计算的
Green-Kubo 公式：
（3）
0.0 0
致，而 SPCE 模型模拟得到的负相关性比其它模型
的大，从而使得所计算的扩散系数比用其它模型时
要小，更为接近实验值。分析各势能模型的参数可
知，SPCE 模型相对 SPC 模型增大了水中氢原子和
氧原子的有效电荷，这样改善了水一些特性值模拟
-2-
的结果，使扩散系数的模拟更接近实测值。 4.2 利用 Einstein 关系式计算的扩散系数
0.8
0.6
0.4
TIP4P模 型
0.2
0.0 0
5000
SPC模型 SPCE模 型
10000
15000
t/0.2fs
20000
25000
编写的程序是正确的，模拟结果也是可信的，其间 的偏差可能是因为选取的系综（NVT）和文献中选 取NPT系综不同造成的。由于扩散系数在测量上的 困难，实验数据之间往往存在很大的偏差，其准确 性得不到充分论证，因此文中提供的实验值也仅可 作为参考。
Equilibrium Molecular Dynamics Simulation was performed for water to calculate its diffusivity by the use of different potential models. The results show that the potential models have great influence on the results of simulation. In additional, the diffusivities obtained by SPCE model agree well with the experimental results. Keywords: molecular dynamics simulation, mean square distance, diffusivity, velocity correlation function
扩散系数的分子动力学模拟
扩散系数的分子动力学模拟
扩散系数性质分子动力学模拟是一门应用广泛的工程学科，它与化学、制药、
环境科学和其他相关于现代科学的领域有密切的联系。
一般来说，它会使用二维和三维图形软件来模拟某种物质在某种特定条件下的散布规律，并以此来判断物质的扩散系数性质。
基本的扩散系数性质分子动力学模拟实验，是有一个分子系统由分子仿真软件
实现模拟，通过观察物质散布规律，来得出物质在低温和高温下扩散系数变化的依据。
常见的扩散计算室内分子系统，包括金属纳米材料、相变材料、固体混合物、难熔核苷酸及大分子结构，如多聚物、有机/无机材料等。
通过模拟出来的温度和
压力，也可以用来计算物质的密度变化，以及各种分子的能垒、能量传输概率和其它重要属性。
虽然扩散系数性质分子动力学模拟有很多应用，但模拟和计算的过程也是十分
复杂的，要想更好的实现、更精确的结果，就必须更多的利用数学计算理论、数值算法和高效计算技术，来给模拟结果提供可靠的保证。
而在这其中，高校要扮演着非常重要的角色，要不断致力于改进分子动力学模拟理论和技术，同时也要开发和实现相应的计算性分子模拟软件，以期在未来的研究中获取更准确的模拟结果。
温度对液态金属Ti-Al合金扩散的影响
温度对液态金属Ti-Al合金扩散的影响摘要：本文通过分子动力学方法对液态Ti-Al合金的扩散进行模拟研究，通过计算体系中原子的MSD曲线得到：随着温度的升高，扩散系数增大，说明温度越高，原子越容易移动扩散，此结论与热力学理论相吻合，即温度越高，体系的能量越大，平均每个原子的能量也就越大，原子就容易移动，即扩散也会增加，体现在扩散系数上的增大。
关键词：分子动力学模拟、液体金属、扩散、MSD引言液态金属的宏观热物理性质一直是凝聚态物理学和材料学研究领域的一个重要研究热点。
扩散系数是液态金属的重要热物理参量[1]，在金属凝固的理论和实验研究中，是不可或缺的物理参量。
Ti-Al合金因其特有的低密度、高温强度高、耐蚀、可焊等优势具有重要的应用前景，可广泛应用于航天发动机、潜艇、机械加工、运动器械等行业；因钛的亲生物性也应用于医用支架及填充物等领域；作为磁控溅射镀膜的原材料在真空镀膜行业也占据重要位置，一直是材料领域研究的热点。
目前，针对高活性高熔点液态金属的热物理性质的研究一直因为实验条件的严苛进展缓慢。
同时高活性高熔点液态Ti-Al合金的热物理性质的研究进展缓慢，限制了Ti-Al合金凝固理论的进一步发展。
本文选择Ti–10at%Al轻质高温合金作为研究对象。
在2100K-2600K的温度范围内，对液态Ti-Al合金系统分别采用EAM模型进行分子动力学模拟，然后通过计算MSD曲线得到扩散系数。
液态金属的宏观热物理性质如扩散从而可以获得人们所需要性能的金属材料，扩展金属在各个领域中的应用市场[2]。
由于大多数金属的熔点很高，要想研究液态金属的扩散很难实现。
随着计算机技术的快速发展，使用计算机模拟方法为研究液态金属热物理性质提供了可能。
近年来，对液态金属的研究得到了许多进展，韩逸等人[3]对液态金属扩散系数的测量方法与理论研究的进展进行研究；孙民华等人[4]研究了Al熔体粘度的突变点及与熔体微观结构的关系。
本文利用分子动力学模拟方法，基于LAMMPS软件进行模拟。
分子动力学模拟计算水分子扩散系数
分子动力学模拟计算水分子扩散系数分子动力学模拟是一种计算分子间相互作用力和粒子运动轨迹的数值模拟方法，可以通过模拟粒子的运动与相互作用，来研究液体或气体中的分子运动规律和宏观性质。
水分子扩散系数是指在液态水中，水分子在单位时间内沿着扩散方向穿过单位面积所扩散的量。
通过分子动力学模拟计算水分子的扩散系数，可以深入研究水分子间的相互作用、运动规律和输运行为。
首先，需要建立一个模拟系统，包括水分子的初始位置和速度，并设置模拟的时间步长和模拟的总时间。
初始位置可以随机生成或根据实验数据设置，初始速度可以根据Maxwell-Boltzmann分布随机生成。
时间步长应根据所研究的系统和所关注的时间尺度来选择，一般为10-15~10-16秒。
模拟的总时间应足够长，以确保系统达到平衡状态。
接下来，需要根据分子间的相互作用力场来计算水分子的运动轨迹。
常用的相互作用力场有分子力场和经验势函数。
分子力场通常基于量子力学计算得到，包括分子间的排斥和引力作用、键长和角度的变化等。
经验势函数则根据实验数据拟合得到，可以较好地描述水分子的相互作用。
在模拟过程中，需要考虑系统的边界条件和周期性边界条件。
边界条件可以是固定边界、弹性边界或周期性边界。
周期性边界条件可以有效地避免系统边界对水分子运动的影响，使得模拟的结果更加真实。
模拟过程中，根据所关注的性质，可以采用不同的计算方法。
例如，要计算水分子的平均扩散距离，可以通过计算水分子的平均速度和平均位移来得到。
平均速度可以通过测量单位时间内水分子的速度得到，平均位移可以通过测量水分子在单位时间内的移动距离得到。
通过统计多次模拟的结果可以得到更准确的平均扩散距离。
最后，通过计算得到的水分子的平均扩散距离，可以根据扩散方程计算出水分子的扩散系数。
水分子的扩散系数与温度、压力和分子的相互作用力有关。
通过改变这些参数，可以研究它们对水分子扩散系数的影响，并得到相应的性质-结构关系。
分子动力学模拟计算水分子扩散系数是一种理论方法，可以为实验和工程提供重要的参考。
超临界L_J流体粘度的分子动力学模拟
= 1时 , 则 ∀= ! , 即 ! 表征单位速度梯度作用下的切 应力。因此, 可以写出剪切应力与速度分布的关系式 如式 ( 3) 所示 : ∀ = - !
* * * * * *
201620)
200092)
200030)
摘
要 : 用分子动力学模拟了超临界 L ennard Jones( L J) 流体在微通道内的剪切应力与速度分
布 。利用经典流体力学理论中剪切应力和速度分布之间的关系式 , 得到了超临界氩与超临界氦在不 同温度和密度条件下的动力粘度 。 结果说明 , L J流体模型得到的超临界氩的粘度与美国国家标准 局 ( N IST )公布的数据十分接近 , 超临界氦的粘度与 N IST 中的粘度数据具有相同的数量级 , 但是数值 稍有偏差, 说明氦这种量子流体 , 单纯以 L J流体势能模型为基础是不完全的 , 需要在此基础上进行 量子效应的修正 。 关键词 : L J流体 分子动力学 超临界 粘度 量子效应 中图分类号 : TB611 文献标识码: A 文章编号: 1000 6516( 2008) 04 0032 06
图 2 壁面分子以及流体内部分子的初始 构型 F ig . 2 In it ial con figuration of w all and flu id molecules
流体和壁面分子的初始构型由预处理程序事先 得到, 并通过设置输入文件将其数据输入到模拟程序 中。在模拟开始的时候, 分子在没有外界力场的作用 下移动 , 直到达到了热力学平衡 , 在本模拟中这一阶 段设置为 2 000 个时间步长。此时外界力场的作用 开始启动, 非平衡动力学模拟工作正式开始。运动方 程采用蛙跳 ( le ap frog) 方法求解 , 计算分子间的相互 作用力是求解分子运动方程的主要工作。 由于分子各参数的绝对值太小, 同时也是为了模 拟的方便, 在模拟过程中采用了无量纲参数: 无量纲 温度 T = T kB / , 无量纲粒子密度
流体分子动力学的模拟和应用
流体分子动力学的模拟和应用流体分子动力学（Molecular Dynamics, MD）是一种计算物理学的方法，用于计算和模拟分子在大尺度上的动力学性质。
MD方法可以模拟和研究分子在不同温度、压力和化学环境下的物理性质，应用范围广泛，包括材料科学、生物医学科学和能源等方面。
本文将介绍MD方法的基本原理和应用案例。
一、MD方法的基本原理MD方法基于分子的运动方程，通过数值计算求解分子的轨迹和状态，来模拟和研究分子的物理性质。
MD方法采用分子动力学方程和势能函数相结合的方式，描述分子的位置和速度随时间的演化过程。
分子动力学方程描述分子的运动状态，包括质量、位置和速度三个因素。
分子动力学方程采用牛顿力学的形式，计算分子运动的加速度和力的关系，具体公式为：F = m*a其中，F表示作用于分子上的力，m表示分子的质量，a表示分子的加速度。
这个方程可以表示分子的运动状态，也被称为牛顿第二定律。
势能函数描述分子之间的相互作用。
分子之间的相互作用可以通过势能函数表示，而不需要知道相互作用的具体物理过程。
势能函数可以根据分子之间的距离和角度进行计算，包括范德华力、电子排斥力、偶极相互作用等因素。
势能函数的形式决定了分子之间的相互作用方式，不同的势能函数会导致模拟结果的差异性。
MD方法的基本步骤包括初始化、计算力和势能、积分运动方程、输出结果。
在模拟过程中，分子的位置和速度不断地被更新，计算过程需要大量的计算资源。
对于复杂的分子系统，计算难度会增加，需要采用优化的算法和并行计算技术，以提高计算效率和精度。
二、MD方法的应用案例MD方法在材料科学、生物医学科学和能源等方面都有广泛的应用。
下面介绍一些典型的应用案例。
1. 材料科学MD方法在材料科学中的应用主要包括材料结构和力学性能研究。
通过MD方法可以计算材料的热力学性质、表面性质和力学性能等，预测和优化未知的材料性质。
例如，MD方法可以模拟金属材料的晶粒生长、高分子材料的聚合反应、二维材料的电子结构等。
分子动力学模拟实例-扩散系数26页PPT
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
46、我们若已接受最坏的，就再没有什么损失。——卡耐基 47、书到用时方恨少、事非经过不知难。——陆游 48、书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者。——史美尔斯 49、熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。——孙洙 50、谁和我一样用功，谁就会和我一样成功。——莫扎特
分子动力学模拟实例-扩散系数
36、“不可能”这个字(法语是一个字 )，只 在愚人 的字典 中找得 到。--拿 破仑。 37、不要生气要争气，不要看破要突 破，不 要嫉妒 要欣赏 ，不要 托延要 积极， 不要心 动要行 动。 38、勤奋，机会，乐观是成功的三要 素。(注 意：传 统观念 认为勤 奋和机 会是成 功的要 素，但 是经过 统计学 和成功 人士的 分析得 出，乐 观是成 功的第 三要素 。
超临界L-J流体混合物互扩散性质的分子动力学模拟
Ｄ ：Ｊ ÷ ｃ
Ⅳ‘
１ １
（ ‘。） （ 彰（） ） ｏｄ
１
（ ２ ）
（ ３ ）
自扩散 系数 还可 由粒 子 的均方 位移 ，即 Ｅｎｔｎ公 式计算 得 到 ： ｉｓ ｉ ｅ
Ｄ ＝
收稿 日期 ： ０ １ ）－ ． ２ １ ４１２ ７
１ 模 拟 方 法 及 过 程
１ １ 扩 散 系数 的理论及 模 拟方 法 ．
扩散 描Байду номын сангаас 的是 组分 在空 间 中的净 迁移 ．对 于不 同的扩散 模 式有 不 同的描 述方 法 ．其 中 自扩 散是 最 简单 的扩 散 ， 述 的是纯 物质 中的质量 迁移 ．广 义 的 自扩 散还 包含 了多 元溶液 中某 组分 ｉ 自身扩 散 ， 描 的 其速 度 自相关 函数 Ｃ 可表述 为
÷ Ｉ（ 一 ０ ） （ （｛ ） ）
基金项 目：国家 “ 九七三” 计划项 目（ 准号 ： ０ ９ Ｂ １ ８５ 资助． 批 ２０ Ｃ ２９ ０ ）
联系人简介 ： 陈
民， ， 男 博士 ， 教授 ， 士生导师 ， 博 主要从事微纳尺度传热传质 的研究
高 等 学 校 化 学 学 报
Ｊ ＝一ＤｌＶｃ ２ （） ４
式 中 ， ： Ｆｃ 散 系数 ，， Ｄ。 为 ｉ ｋ扩 ．为质量 流 量 ，Ｖｃ 浓度 梯度 ．Ｆｃ 律对 于体 系扩散 过程 的描述 有很 为 ｉｋ定 大 的局 限性 ］ ．例如 ， 于某些 可 能存在 物质沿 逆浓 度梯度 方 向扩散 的体 系 ，利用 Ｆｃ 律得 到 的 对 ｉ ｋ定
葛 宋 ， 民 陈
（ 清华大学工程力学 系 ， 北京 １０ ８ ） ００ ４
摘 要 采用 分子 动力 学方法计算了超临界 Ｌ ｎ ａ — ｎ ｓ ＬＪ 流体 混合 物的扩散性质 ，分析 了超 临界 条件下 ｅｎｒ Ｊ ｅ（ —） ｄｏ
微孔中流体扩散系数的分子动力学模拟的开题报告
微孔中流体扩散系数的分子动力学模拟的开题报告题目：微孔中流体扩散系数的分子动力学模拟一、研究背景及意义微孔材料是一种具有特殊结构和性质的多孔材料，具有广泛的应用前景。
其中，微孔中流体的扩散行为对于其应用性能有着重要的影响。
因此，研究微孔中流体的扩散行为，尤其是扩散系数的分子动力学模拟，具有重要的理论意义和实际应用价值。
本文主要研究微孔中的气体分子扩散行为。
二、研究内容及方法本课题将采用分子动力学模拟方法，建立微孔材料模型，并对其中的气体分子进行模拟，研究其在微孔中的扩散行为。
具体研究包括以下内容：1. 模拟微孔材料的结构，包括孔径大小、孔壁类型等；2. 模拟气体分子在微孔中的运动和扩散，包括扩散系数的计算；3. 分析不同微孔特征对气体分子扩散行为的影响；4. 探究气体分子扩散行为与温度、压力等因素的关系。
三、预期成果及意义通过本研究，预期可以得到以下成果:1. 建立微孔材料模型以及气体分子分子动力学模型，研究了微孔中气体分子扩散系数的计算方法；2. 探究了不同微孔特征对气体分子扩散系数的影响，并分析其机理；3. 研究气体分子在微孔中的扩散行为与温度、压力的关系，为相关领域提供理论指导和研究方法。
四、研究进度1. 进行分子动力学模拟并确定计算方法（已完成）；2. 设计微孔材料模型（已完成）；3. 对气体分子在微孔中的扩散进行模拟及数据处理（正在进行中）。
五、参考文献1. Liu J, Lei Z, Han Y, et al. Molecular dynamics study of diffusion characteristics of argon in a series of microporous materials[J]. Microporous and Mesoporous Materials, 2019, 271: 1-11. doi: 10.1016/j.micromeso.2018.07.0472. Tang L, Hu C, Zhang L, et al. Mechanisms of methane adsorption and diffusion in nanoporous materials using molecular dynamics simulations[J]. The Journal of Chemical Physics, 2019, 151(6): 064702. doi: 10.1063/1.51122303. Yang R, Qu X, Kang X, et al. Molecular dynamics study of carbon dioxide diffusion in nano-confined porous media[J]. Chemical Engineering Science, 2015, 135: 112-120. doi: 10.1016/j.ces.2015.06.007。
L_J流体自扩散系数及其与温度关系的分子动力学模拟
·vj (0) 〉d t
(2)
式中 : vj ( t) 为 t 时刻第 j 个粒子的速度 ,其他参数
学方法和非平衡分子动力学方法 ,本文采用平衡 与 Einstein 关系式相同 。
分子动力学方法 。
扩散系数的 Einstein 关系式和 Green2Kubo 关
系式 在 理 论 上 是 等 价 。Einstein 关 系 式 中 的
pΠMPa ρΠ(kg ·m- 3)
D EXP
DVACF
DMSD
DAV
DMD
ηVACF
ηMSD
ηAV
ηMD
90
0. 134
1 374
2. 43
2. 20
2. 41
2. 305
2. 20
9. 47 0. 82 5. 14 - 9. 42
100 0. 325
1 309
3. 54
3. 39
3. 16
3. 275
其中
:
′
rjx
(
t)
为粒子真实位移
, rjx
(
t)
为 MD 程序中
粒子位移 ,nint ( x) 为最接近于 x 的整数 , r′j (0) =
rj (0) ,Lx 为系统方向上的尺寸 ,Δt 为时间步长 。
1. 1. 2 Green2Kubo 关系
∫ ∑ D
=
1 3 Nm
∞ Nm
〈 vj ( t)
注 : DVACF 、DMSD 分别表示由 Green2Kubo 关系和 Einstein 关系求得的扩散系数 ; DAV 为 DVACF 和 DMSD 的算术平均值。U 为每个模拟粒子的 总能量 ;ΔU 为模拟粒子总能量的波动值 ; tm 为模拟花费时间 ,表中数据为相对于粒子数为 108 时的相对值 ; U 、ΔU 、tm 均为无量纲数 ; ηVACF 、ηMSD 、ηAV 为三个扩散系数对应的百分比误差。
普遍化的基于LJ流体的自扩散系数预测模型
Ｋｅ ｗｏ ｄ ｓ ｌ—ｄｆｕ ｉｙ ｒ ｓ ｅｆ ｉ ｓｏ ｏ ｆｉ ｅ ｔ ｅ ｎ ｒ ｆ ｃ ｏ ｅ ｌ ｄ，ｍｏｅ ｕａ ｙ ａ ｉ ｕ ｌｃ ｌｒｄ ｎ ｍ ｃ ｓ
Ｊ ｌ ２ ０ ｕｙ ０２
普遍化 的基于 Ｌ Ｊ流 体 的 自扩 散 系数 预 测 模 型
朱 字 周 健 陆小 华 王延 儒 时 钧
（ 南京工业 大学化工学 院 ，江 苏 南京 ２ ０ ０ ） １０ ９ 关键 词 自扩散 系数 中图分 类号 Ｌ ｎ ａｄ Ｊ ｎｓ ｅ ｎｒ — ｏ ｅ 流体 分 子动力学 Ａ 文章 编号 ０ ３ —１ ５ （０ ２ ７ ７ ５ ４ ４ ８ １７ ２ ０ ）０ —０ ６ —０
ｉ３４ ｓ ． ３％ ｆ ｒ１ ｕ ｅｓ ｂ ｔｎ ｅ ｎ ２ ９ｄ ｔ ｏ ｎ ｓ Ｔｈ ｅ ｓｌ— ｄｆｕ ｉｎｅ ｕ ｔ ｎｃ ｕｄ ｂ ｓ ｄｉ ｒｃ ｓ ｏ ９ｐ ｒ ｕ ｓａ ｃｓａ ｄ １ ９ ａａｐ ｉｔ ． ｅｎ ｗ ｅｆ ｉ ｓ ａｉ ｌ ｅｕ ｅ ｐ ｏ ｅ ｆ ｏ ｑ ｏ ｏ ｎ
他们都是对每一种物质 的分子参数 单独进行 回归 ， 没有提出一种计算 Ｕ 模型普遍化分子参数 的方法 ，
因此 他 们 的方 法 是建 立 在 有一 定 量实 验 数 据 的基 础 上 的 ，不 能完 全 脱离 实 验 数据 进 行 估 算 ．另外 ，他 们 所 采 用 的 Ｌ 参 数 不 能用 于 ＭＤ 模 拟 ，且 和 从 黏 Ｊ
度数据得出的分子参数有较大差距 ． 本文从 Ｌ 流 体的 Ｍ Ｊ Ｄ模 拟数据 出发 ，提 出有 可靠分子基础的扩散系数模型 ，并将其推广到真实 流体 ，使 其 实 用 化 ．
ＴＱ ２ ０１
氨的自扩散系数的分子动力学模拟研究
氨的自扩散系数的分子动力学模拟研究周昌林;黎多来;李东凯;孙振范;冯华杰【期刊名称】《广东化工》【年(卷),期】2012(039)013【摘要】Self-diffusion coefficients of ammonia over wide range of temperature and pressure have been studied by molecular dynamics simulation.From room temperature to high temperatures,the simulated results agreed well with experiment,which suggested that the simulation method is a powerful tool to obtain self-diffusion coefficients at high temperatures and pressures,under which it is rather difficult for experiments.%采用分子动力学模拟方法研究了氨在较宽温度和压力范围的分子自扩散系数。
从常温到高温,自扩散系数的模拟值与实验值吻合得很好,这表明可以采用分子动力学模拟来代替实验,获得高温高压条件下实验难以测量的自扩散系数。
【总页数】2页(P183-184)【作者】周昌林;黎多来;李东凯;孙振范;冯华杰【作者单位】海南师范大学化学与化工学院,海南海口571158;海南师范大学化学与化工学院,海南海口571158;海南师范大学化学与化工学院,海南海口571158;海南师范大学化学与化工学院,海南海口571158;海南师范大学化学与化工学院,海南海口571158【正文语种】中文【中图分类】TQ【相关文献】1.金属Be体膨胀系数及自扩散系数的分子动力学模拟 [J], 丁兰花;赵尚丽2.甲烷的自扩散系数的分子动力学模拟研究 [J], 邓康;孙振范;常勇慧;冯华杰3.截断半径对氨自扩散系数影响的模拟研究 [J], 冯华杰;黎多来;孙振范4.甲醇的自扩散系数的分子动力学模拟研究 [J], 冯华杰;李东凯;孙振范;雷炳新;李高楠5.分子动力学模拟研究纳米孔道中受限水的自扩散 [J], 李慎敏;石金;徐婷因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
模型溶液的分子动力学模拟及扩散系数计算
模型溶液的分子动力学模拟及扩散系数计算
严六明;严琪良
【期刊名称】《华东理工大学学报：自然科学版》
【年(卷),期】1997(023)004
【摘要】通过对模型溶液的分子动力学模拟，确定了这些溶液的径向分布函数，自扩散系数Ｄ１、Ｄ２和互扩散系数Ｄ１２。
结果表明，用Ｅｉｎｓｔｅｉｎ法和Ｇｒｅｅｎ－Ｋｕｂｏ法得到的扩散系数在数值上是一致的；溶液互扩散系数Ｄ１２与自扩散系数Ｄ１和Ｄ２满足关系式Ｄ１２＝ｘ１Ｄ１＋ｘ２Ｄ２。
【总页数】7页(P477-483)
【作者】严六明;严琪良
【作者单位】华东理工大学化学系;华东理工大学化学系
【正文语种】中文
【中图分类】O645.14
【相关文献】
1.模型流体扩散系数与温度关系的分子动力学模拟 [J], 孙炜;陈中;黄素逸
2.聚电解质溶液中纳米粒子扩散系数的模耦合理论计算 [J], 董运洪;陈谙谱;赵南蓉
3.Ar-Kr溶液扩散系数的分子动力学模拟及其与温度的关系 [J], 严六明
4.氧气在碱溶液中结构与扩散系数的分子动力学模拟 [J], 吕页清;郑诗礼;王少娜;杜浩;张懿
5.用于聚合物溶液扩散系数计算的活度系数模型比较 [J], 仲崇立;何京涛
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N DVACFΠ(10 - 9 m2 ·s- 1)
108
5. 59
DMSDΠ(10 - 9 m2 ·s- 1) 5. 39
DAVΠ(10 - 9 m2 ·s- 1) 5. 49
U 1. 488 59
ΔU 0. 006 363
tm ηVACF ηMSD
ηAV
1 - 7. 76 11. 06 - 9. 41
表 2 不同状态点流体氩自扩散系数的模拟值与实验值比较
Tab12 Comparison between simulation and experimental results of self2diffusion coefficient of argon on different states
TΠK
注 : DVACF 、DMSD 分别表示由 Green2Kubo 关系和 Einstein 关系求得的扩散系数 ; DAV 为 DVACF 和 DMSD 的算术平均值。U 为每个模拟粒子的 总能量 ;ΔU 为模拟粒子总能量的波动值 ; tm 为模拟花费时间 ,表中数据为相对于粒子数为 108 时的相对值 ; U 、ΔU 、tm 均为无量纲数 ; ηVACF 、ηMSD 、ηAV 为三个扩散系数对应的百分比误差。
模拟了流体氩在若干状态点的自扩散系数 , 并与文献[ 7 ] 的实验值和文献 [ 4 ] 的模拟值进行 了比较源自。模拟状态点及模拟结果见表 2 。
由表 2 可见 ,氩的自扩散系数模拟值与文献 [ 7 ] 的实验值基本吻合 , 两种方法模拟结果误差 均在 10 % 左右 。而对两种方法获得的结果求平 均 ,则可以有效的减小误差 ,均在 7 % 左右 。
1 模拟方法
1. 1 基本理论 经典分子动力学方法可以分为平衡分子动力
1. 1. 1 Einstein 关系
∑ D
=
lim
t →∞
6
1〈
Nm t
Nm j=1
[
rj
(
t)
-
rj (0) ]2 〉
(1)
式中 : Nm 为模拟粒子数目 ; t 为模拟时间〈; …〉为
表示系统平均 ; rj ( t) 为 t 时刻第 j 个粒子的真实
收稿日期 : 2006203202 ; 修回日期 : 2006205208.
基金项目 : 国家自然科学基金委资助项目 (50475100) .
作者简介 : 李维仲 (19562) , 男 , 教授 , 博士 , 博士生导师 , 主要研究方向为计算流体力学.
© 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.
pΠMPa ρΠ(kg ·m- 3)
D EXP
DVACF
DMSD
DAV
DMD
ηVACF
ηMSD
ηAV
ηMD
90
0. 134
1 374
2. 43
2. 20
2. 41
2. 305
2. 20
9. 47 0. 82 5. 14 - 9. 42
100 0. 325
1 309
3. 54
3. 39
3. 16
3. 275
奔腾 4PC 上利用 LAMMPS 计算得到 。
2 模拟结果
2. 1 模拟参数选择 2. 1. 1 模拟粒子数目
为了比较不同粒子数目对模拟的影响 ,考察 了密度为 1 160 kgΠm3 ,温度 120 K ,模拟粒子从 108 到 864 时系统位能和扩散系数的变化情况 ,结果 如表 1 所示 。
位移 ,由于 MD 模拟中采用周期性边界条件 ,必须
变换得到粒子的真实位移 。假设每个时间步长内
粒子的位移远远小于系统尺寸 (实际模拟中往往
可以满足) ,则模拟粒子的真实坐标可以表示为[5]
′
rjx
(
t)
=
rjx ( t)
+
nint ( [
′
rjx
(
t
-
Δt)
-
rjx ( t) ]ΠL x ) L x
0 j=1
·vj (0) 〉d t
(2)
式中 : vj ( t) 为 t 时刻第 j 个粒子的速度 ,其他参数
学方法和非平衡分子动力学方法 ,本文采用平衡 与 Einstein 关系式相同 。
分子动力学方法 。
扩散系数的 Einstein 关系式和 Green2Kubo 关
系式 在 理 论 上 是 等 价 。Einstein 关 系 式 中 的
李 维 仲1 , 陈 聪1 , 杨 健2
( 1. 大连理工大学 能源与动力学院 , 辽宁 大连 116024 ; 2. 浙江大学 材料与化学工程学院 , 浙江 杭州 310027 )
摘要 : 扩散系数在化工设计和研究中是不可缺少的传递特性 。但其数据却相对缺乏 ,因此需要寻找一种方法
来预测这个特性就 显 得 十 分 重 要 。利 用 分 子 动 力学方法模拟了简单流体的自扩散系数 。模拟分别采用 Green2Kubo 法 (VACF : velocity autocorrelation function) 和 Einstein 法 (MSD : mean square displacement) 。模拟结果 与实验数据吻合较好 ,误差在 10 % 左右 。两种方法的平均值与实验结果误差在 7 % 左右 。同时还模拟了流体自 扩散系数随温度的变化关系 。结果表明 ,自扩散系数与温度满足 Arrenhius 关系 ,数据相关性在0. 99 以上 ,计算 得到的自扩散激活能分别为 1 258 JΠmol (VACF) 、1 272 JΠmol (MSD) 和平均值 1 265 JΠmol 。
3. 25
4. 24 10. 73 7. 49 - 8. 19
110 0. 667
1 238
4. 80
4. 57
4. 36
4. 465
4. 51
4. 79 9. 17 6. 98 - 6. 04
120 1. 213
关键词 : L2J 流体 ; 分子动力学 ; 自扩散系数 ; 数值模拟 ; 激活能 中图分类号 : Q2 文献标识码 : A
0 引 言
扩散系数是化学工程中设计和研究不可缺少 的数据 。分子动力学方法最近几十年来获得了极 大的发展 ,理论模型已经比较成熟 ,已经成为在分 子水平上进行数值模拟的重要手段[1] 。利用平衡 分子动力学方法模拟扩散系数 ,主要通过两个关 系式 : Einstein 关 系 式 和 Green2Kubo 关 系 式[2] 。 Meier 等[3] 模拟了 Lennard2Jones 流体的自扩散系 数 ,获得了较好的结果 ,但只是采用了 Einstein 关 系 ;孙炜等[4] 用两种方法模拟了简单流体的自扩 散系数 , 两种方法得到的结果相同 , 但其误差偏 大 ,最大误差达到 11. 8 %。本文分别利用两种方 法模拟自扩散系数 ,并考察了自扩散系数随温度 变化情况 。
为了计算方便 ,模拟过程中采用无量纲化参 数 ,即 ~T = kTΠε, V~ = VΠσ3 , ~p = pσ3Πε, ρ~ = ρσ3ΠAr (Ar) , 其中 :εΠkB = 119. 8 K , σ = 0. 340 5 nm , 氩的相对
原子质量 Ar (Ar) = 39. 948 ,时间采用无量纲单位
第 5 卷第 2 期 2006 年 6 月
热科学与技术 Journal of Thermal Science and Technology
文章编号 : 167128097 (2006) 0220101205
L2J 流体自扩散系数及其与温度 关系的分子动力学模拟
Vol . 5 No. 2 Jun. 2006
Fig11 Variation of velocity autocorrelation function with time
L2J 势能曲线如图 2 所示 ,可见 ,粒子间距离 r
© 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.
(velocity autocorrelation function ,VACF) , 都 有 很 重要的研究价值[6] 。
1. 2 模拟体系 模拟对象为三维空间内的 500 个氩原子 , 采
用正则系统 (N ,V ,T 不变) ,三个方向均采用周期 性边界条件 ,利用 Verlet 算法求解粒子运动方程 , 采用邻近表法计算粒子间作用力 , 取截断半径 2. 5σ,邻近表半径 0. 3σ,每 5 个步长更新一次邻近 表 。初始构型采用 FCC 结构 ,时间步长为 2 ×10- 15 s ,模拟总步数 110 000 ,前 10 000 步采用温度 Π速 度调节使系统达到平衡 ,后 100 000 步用于统计计 算流体各种性质 。
其中
:
′
rjx
(
t)
为粒子真实位移
, rjx
(
t)
为 MD 程序中
粒子位移 ,nint ( x) 为最接近于 x 的整数 , r′j (0) =
rj (0) ,Lx 为系统方向上的尺寸 ,Δt 为时间步长 。
1. 1. 2 Green2Kubo 关系
∫ ∑ D
=
1 3 Nm
∞ Nm
〈 vj ( t)
2. 1. 2 松弛时间和截断半径
约化的速度自适应函数为 :
Nm
Nm
∑ ∑ vj ( t) ·vj (0) Π [ vj (0) ]2
j=1
j=1
图 1 为密度 1 374 kgΠm3 ,温度 90 K 时的速度