数据结构 08级 期中 试题 山师 山东师范大学

山东师范大学2009-2010学年第一学期期中考试试题

（时间：120分钟共100分）

一、单项选择题:下面每题的选项中，只有一个是正确的（本题共10小题，每小题2分，共20分）

1．数据结构是一门研究数据组织、C和运算等的一般方法的学科。

【A】结构【B】关系【C】存储【D】映像2．在数据结构中数据的逻辑结构包括D。

【A】线性结构【B】树形结构【C】图形结构【D】ABC都是3．算法必须具备的五个特性是B和输入、输出。

【A】. 可执行性、可移植性、可扩充性

【B】. 可行性、确定性、有穷性

【C】. 确定性、有穷性、稳定性

【D】. 易读性、稳定性、安全性

4．对三维数组，设c1=c2=c3 =1, d1=d2=d3= 5, L=1, Loc(1,1,1)=1000, 则Loc(2,3,4) = D。

【A】. 1030 【B】. 1034 【C】. 1036 【D】. 1038 解：Loc( a234 )

= Loc(a111)+ L*[(d2-c2+1)*(d3-c3+1)*(j1-c1)+ (d3-c3+1) (j2-c2) + (j3-c3)]

=1000++1*[(5-1+1)*(5-1+1)*(2-1)+ (5-1+1)*(3-1)+(4-1)]

=1000+[5*5*1+5*2+3]

=1038

5．设栈的入栈序列是1234，则不可能的出栈序列是B。

【A】. 4321 【B】. 1234【C】. 1432 【D】. 4231 6．已知广义表L=( (x, y, z),(o, p, q)) , 则head ( tail (head ( tail (L)) )) 的值是B。

【A】. y 【B】. p 【C】. ( ) 【D】. o

7．队列的特性是 A 。

【A】. 先进先出【B】. 先进后出【C】. 随意出入8．在带头结点的非空单链表中，在p指针所指的结点之后删除一个结点q的操作是B。

【A】. p→next = q; free(q); 【B】. q→next = p→next→next；free(q);

【C】. q→next = p→next ; p=q; 【D】. p→next = q; free(q) ;

9．一棵深度为5的二叉树至多有___C__个结点。

【A】. 16 【B】. 32 【C】.31【D】. 10

至多有N=2K-1

10．一棵3个结点的二叉树最多有 A 种形态。

【A】. 5 【B】. 3 【C】. 6 【D】. 4

二、（本题满分10分）

设有数据逻辑结构为：

B=(K, R)

K={K1,K2,K3,K4,K5,K6,K7,K8,K9}

R={, , , , , , ,

}

试给出此数据逻辑结构的图示，并指出它属于何种结构

三、（本题满分10分）

稀疏矩阵一般采用何种压缩存储方法（写出两种），并画出下列稀疏矩阵A 的三元组和十字链表表示。

⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡-=280609100000

060000031301522005A

四、（本题满分15分）

已知二叉树的前序和中序遍历序列ABCDEFGHIJ和BCDAFEHJG （1）试画出该二叉树并写出其后序遍历序列；

（2）画出该二叉树中序遍历序列的线索二叉树

答：后序遍历序列DCBFIJHGEA

五、（本题满分10分）

证明：一棵n(n >0)个结点构成的二叉树中最多有1)1log(2

-+n 个叶结点。

证明：深度为k 的满二叉树有个结点 即n=2k -1,

n+1=2k

k n 2log )1log(=+ )1log(+=n k

又性质1， 第k 层上最多有 1)1log(122-+-=n k 个（叶结点）。 N0= (n+1)/2个叶结点

六、（本题满分12分）

设有一以head 为头指针的带头结点的单链表，链表中的结点信息均为整数。

（1）画出上述单链表示意图；

（2）试写一函数删除单链表中所有结点信息为负数的结点。