全等三角形的判定(第二课时)教学设计

全等三角形的判定（第二课时）教学设计

1.2 全等三角形的判定

教学设计

教学目标：

知识与技能目标：

掌握“边角边”定理所需的条

初步运用“边角边”定理判定三角形全等

情感态度目标：

积极参与探索活动，创造尽量多的机会让学生能与同伴交流看法；

在观察，动手操作的过程中体会乐趣，养成勤于动手，乐于探索的习惯。

培养学生大胆猜想，勇于探索的良好品质

教学重点：“边角边”的条

教学难点：探索“边角边”定理的过程

教学工具：多媒体，圆规，量角器，剪子等

教学过程设计

程序

教师活动

学生活动

设计意图

情境

引入

学习新知识点

例题讲解课堂小结

复习“SSS”定理

如果给出三个条件画三角形，有以下几种可能的情况：画出的三角形唯一吗？

①三角；

②三边

③两边一角；

④两角一边。

教师引导学生总结：①三角

②三边

板书全等三角形的判定定理1：

有三条边对应相等的两个三角形全等。简记为“SSS”

用数学语言表述为：

在⊿ABc和⊿DEF中

∴⊿ABc≌⊿DEF

活动1：提出问题：

如果两个三角形有两条边和一个角

分别对应相等，这两个三角形会全等吗？

问题一：两条边和一个角对应相等共有几种情况？

每一种情况所画的三角形会全等吗？

活动2、画△ABc,使AB=3c，Ac=4c，

使∠A=45°。

画法：1.画∠AN=45°

在射线A上截取AB=3c

在射线AN上截取Ac=4c

A

N

c

连接Bc

∴△ABc就是所求的三角形

现在大家把自己所画的三角形剪下来，相互之间比较一下，看能不能完全重合？

教师收集各小组的情况：然后总结：

这样的三角形都可以彼此完全重合。

这个事实说明了什么？

练习：如图△ABc和△DEF中，

AB=DE=3㎝，∠B=∠E=300，Bc=EF=5㎝则它们完全重合？即△ABc≌△DEF？

3㎝

5㎝

300

A

B

c

3㎝

5㎝

300

D

E

F

教师板书：

三角形全等判定方法2

A

B

c

两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS”

用数学符号语言表示为：

在△ABc与△DEF中

D

E

F

∴△ABc≌△DEF

活动2：是不是两条边和一个角对应相等，这样的两个三角形一定全等吗？你能举例说明吗？

教师：大家各画一个两边分别是3，4，且有一个角是40°的三角形，画完之后相互比较

教师多媒体展示：

如图△ABc与△ABD中，AB=AB，Ac=AD，

∠B=∠B，它们全等吗？

B

A

c

D

教师；可见，两边一角对应相等的两个三角形全等是错误的！

只有SAS才全等，SSA就不一定全等！

8c

8c

例1、已知：如图，AB=cB，∠ABD=∠cBD

A

B

c

D

△ABD和△cBD全等吗？

教师多媒体展示解答

例2、已知：如图，AB=cB，∠ABD=∠cBD。

A

B

c

D

问AD=cD,DB平分∠ADc吗？

教师多媒体展示解答

例3、如图Ac与BD相交于点o，已知oA=oc，oB=oD，求证：AB∥Dc

A

B

c

D

o

已知：点D在AB上，点E在Ac上，BE和cD相交于点o，AB=Ac，AD=AE。

A

D

E

B

c

求证：∠B=∠c

教师讲述思路，要求学生写过程，

总结收获。

三角形全等的条件,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

尺规作图：已知两边及其夹角，画三角形回答问题，观

看多媒体，

师生一起回顾定理1及其数学语言表述。

学生观看分析，小组讨论得出两种情况

①角夹在两边之间

②角不夹在两边之间

学生观看，师生一起画⊿ABc

学生把剪下来的三角形相互比较

学生观看，师生一起得出可能全等的结论思考，回答

学生观看，记忆

小组讨论，

学生观看，回答问题，记忆！

小组讨论。书写！

练习，总结

小组讨论解决

小组讨论

回答问题

复习己学知识点，为下面研究创造条

提高学生的兴趣，调动学生的探究意识。

调动学生的积极性

培养学生的动手能力

和相互合作的能力

实践得真知

初步运用。

出示定理，规范写法

培养动手能力，合作能力

看图能力

初步运用。规范书写

变式训练

加深层次练习

提高学生的识图能力，进一步掌握寻找三角形全等的条及时总结，增加记忆。

作业布置

见配套练习