五年级奥数 ppt课件
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五年级上册奥数(课件)第10讲：三角形的面积
答：平均每平方米收小麦0.56千克。
练习二
一块三角形的果园，底是280米，面积是0.84 公顷。它的高是多少米？
三角形的面积=底×高÷2 高=三角形的面积×2÷底
0.84公顷=8400平方米 高 = 8400×2÷280
=16800÷280 =60（米） 答：它的高是60米。
小结
因为两个完全相同的三角形可以拼成平行 四边形，所以三角形的面积等于平行四边形面 积的一半。又因为平行四边形的面积等于底乘 高，所以三角形的面积等于底乘高除以2。
练习三
三角形一条边长是4分米，这条边上的高是6分 米；另一条边长是3分米，则另一条边上的高是多少？
三角形的面积=底×高÷2 高=三角形的面积×2÷底
4×6÷2 = 12（平方分米）
12×2÷3 =8（分米）
答：另一条边上的高是8分米。
例题四
一个三角形的底扩大2倍，高不变，这个三 角形的面积怎么变？
三角形的面积=底×高÷2 （底×2）×高÷2
扩大2倍
（底×高÷2）×2
答：这个三角形的面积扩大2倍。
练习四
一个三角形的底和高分别扩大4倍，它的面积 怎么变？
三角形的面积=底×高÷2
（底×4）×（高×4）÷2
扩大16倍
倍。
例题五（选讲）
一个三角形的底长3米，如果底延长1米，那么三角
例题三
直角三角形的两条直角边分别是3.6厘米和4.8厘米， 斜边的长是6厘米，那么斜边上的高是多少厘米?
三角形的面积=底×高÷2 3.6×4.8÷2
= 17.28÷2 = 8.64（平方厘米）
高=三角形的面积×2÷底 8.64×2÷6
= 17.28÷6 = 2.88（厘米）
答：斜边上的高是2.88厘米。
练习二
一块三角形的果园，底是280米，面积是0.84 公顷。它的高是多少米？
三角形的面积=底×高÷2 高=三角形的面积×2÷底
0.84公顷=8400平方米 高 = 8400×2÷280
=16800÷280 =60（米） 答：它的高是60米。
小结
因为两个完全相同的三角形可以拼成平行 四边形，所以三角形的面积等于平行四边形面 积的一半。又因为平行四边形的面积等于底乘 高，所以三角形的面积等于底乘高除以2。
练习三
三角形一条边长是4分米，这条边上的高是6分 米；另一条边长是3分米，则另一条边上的高是多少？
三角形的面积=底×高÷2 高=三角形的面积×2÷底
4×6÷2 = 12（平方分米）
12×2÷3 =8（分米）
答：另一条边上的高是8分米。
例题四
一个三角形的底扩大2倍，高不变，这个三 角形的面积怎么变？
三角形的面积=底×高÷2 （底×2）×高÷2
扩大2倍
（底×高÷2）×2
答：这个三角形的面积扩大2倍。
练习四
一个三角形的底和高分别扩大4倍，它的面积 怎么变？
三角形的面积=底×高÷2
（底×4）×（高×4）÷2
扩大16倍
倍。
例题五（选讲）
一个三角形的底长3米，如果底延长1米，那么三角
例题三
直角三角形的两条直角边分别是3.6厘米和4.8厘米， 斜边的长是6厘米，那么斜边上的高是多少厘米?
三角形的面积=底×高÷2 3.6×4.8÷2
= 17.28÷2 = 8.64（平方厘米）
高=三角形的面积×2÷底 8.64×2÷6
= 17.28÷6 = 2.88（厘米）
答：斜边上的高是2.88厘米。
小学五年级奥数教学ppt课件
ａｂｃ＝ａ×１００＋ｂ×１０＋ｃ×１
• 例题１： （１）９９９９×７７７７＋３３３３×６６６６＝ （２）２０１０×２０１１－２００９×２０１２＝
• 例题２： 算式：２０１×８９１／１１１＋２０１ ×７３／３７＝
原式＝２０１×（８９１／１１１＋ ７３／３７） ＝２０１×（８９１／３７／３＋７３／３７） ＝２０１×（２９７／３７＋ ７３／３７） ＝２０１×３７０／３７ ＝２０１０
和一定 差小积大
２３×１０１０１＝２３２３２３
７２３×１００１００１＝７２３７ ２３７２３
１２×１００１０１＝１２０１２１ ２
期中考试过后，李玲同学语文、数学的平均成绩为91分， 语文、英语的平均成绩为88分，数学、英语的平均成绩 为93分，李玲三门功课各得多少分？
1，语+数=91*2=182（分） 2，语+英=88*2=176（分） 3，数+英=93*2=186（分） 有1,2可知，数学成绩比英语成绩高182-176=6（分）， 再根据3可以算出数学：（186+6）/ 2=96（分） 英语：96-6=90（分） 语文：182-96=86（分） （91*2+88*2+93*2）/2=272（分）语数英之和 272-91*2=90（分）..........英语 272-88*2=96（分）..........数学 272-93*2=86（分）...........语文
等差数列： 万位 ５,６,７,８,９＝７×５＝３５０００ ０ 千位 ５,６,７,８,９＝７×５＝３５０００ 百位 ５,６,７,８,９＝７×５＝３５００ 十位，个位都是３５
和＋：３位（５值３０原５＋理０３０５０）０／＋７３＝５５０５０５０５＋５３５００
• 位值原理：将一个数拆开，重新按位进行计 算。例如：
• 例题１： （１）９９９９×７７７７＋３３３３×６６６６＝ （２）２０１０×２０１１－２００９×２０１２＝
• 例题２： 算式：２０１×８９１／１１１＋２０１ ×７３／３７＝
原式＝２０１×（８９１／１１１＋ ７３／３７） ＝２０１×（８９１／３７／３＋７３／３７） ＝２０１×（２９７／３７＋ ７３／３７） ＝２０１×３７０／３７ ＝２０１０
和一定 差小积大
２３×１０１０１＝２３２３２３
７２３×１００１００１＝７２３７ ２３７２３
１２×１００１０１＝１２０１２１ ２
期中考试过后，李玲同学语文、数学的平均成绩为91分， 语文、英语的平均成绩为88分，数学、英语的平均成绩 为93分，李玲三门功课各得多少分？
1，语+数=91*2=182（分） 2，语+英=88*2=176（分） 3，数+英=93*2=186（分） 有1,2可知，数学成绩比英语成绩高182-176=6（分）， 再根据3可以算出数学：（186+6）/ 2=96（分） 英语：96-6=90（分） 语文：182-96=86（分） （91*2+88*2+93*2）/2=272（分）语数英之和 272-91*2=90（分）..........英语 272-88*2=96（分）..........数学 272-93*2=86（分）...........语文
等差数列： 万位 ５,６,７,８,９＝７×５＝３５０００ ０ 千位 ５,６,７,８,９＝７×５＝３５０００ 百位 ５,６,７,８,９＝７×５＝３５００ 十位，个位都是３５
和＋：３位（５值３０原５＋理０３０５０）０／＋７３＝５５０５０５０５＋５３５００
• 位值原理：将一个数拆开，重新按位进行计 算。例如：
五年级小学奥数数学课件PPT(共488页)
【思路导航】
（1）1箱苹果＋1箱梨＋1箱橘子=42×3=136（个）； （2）1箱桃＋1箱梨＋1箱橘子=36×3=108（个） （3）1箱苹果＋1箱桃=37×2=72（个） 由（1）（2）两个等式可知： 1箱苹果比1箱桃多126－108=18（个），再根据等式（3）就可以算出：1箱桃有（74－18）÷2=28（个），1箱苹果有28 ＋18=46（个）。 1箱苹果和1箱桃共有多少个：37×2=74（个） 1箱苹果比1箱桃多多少个：42×3－36=18（个） 1箱苹果有多少个：28＋18=46（个）
2020/7/26
把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少， 使它们完全相等，求得的相等的数就是平均数。 如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？ 下面的数量关系必须牢记：
平均数=总数量÷总份数 总数量=平均数×总份数 总份数=总数量÷平均数
2020/7/26
【例题1】 有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个， 梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。一箱 苹果多少个？
【思路导航】 98分比89分多9分。多算9分就能使全班平均每人的成绩上升91.7－
91.5=0.2（分）。9里面包含有几个0.2，五一班就有几名同学
2020/7/26
【练习4】
1，五（1）班有40人，期中数学考试，有2名同学去参加体育比赛而缺考， 全班平均分为92分。缺考的两位同学补考均为100分，这次五（1）班同 学期中考试的平均分是多少分？
平均数=总数量÷总份数 总数量=平均数×总份数 总份数=总数量÷平均数
2020/7/26
【例题1】 小明前几次数学测验的平均成绩是84分，这次要考100分， 才能把平均成绩提高到86分。问这是他第几次测验？
（1）1箱苹果＋1箱梨＋1箱橘子=42×3=136（个）； （2）1箱桃＋1箱梨＋1箱橘子=36×3=108（个） （3）1箱苹果＋1箱桃=37×2=72（个） 由（1）（2）两个等式可知： 1箱苹果比1箱桃多126－108=18（个），再根据等式（3）就可以算出：1箱桃有（74－18）÷2=28（个），1箱苹果有28 ＋18=46（个）。 1箱苹果和1箱桃共有多少个：37×2=74（个） 1箱苹果比1箱桃多多少个：42×3－36=18（个） 1箱苹果有多少个：28＋18=46（个）
2020/7/26
把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少， 使它们完全相等，求得的相等的数就是平均数。 如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？ 下面的数量关系必须牢记：
平均数=总数量÷总份数 总数量=平均数×总份数 总份数=总数量÷平均数
2020/7/26
【例题1】 有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个， 梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。一箱 苹果多少个？
【思路导航】 98分比89分多9分。多算9分就能使全班平均每人的成绩上升91.7－
91.5=0.2（分）。9里面包含有几个0.2，五一班就有几名同学
2020/7/26
【练习4】
1，五（1）班有40人，期中数学考试，有2名同学去参加体育比赛而缺考， 全班平均分为92分。缺考的两位同学补考均为100分，这次五（1）班同 学期中考试的平均分是多少分？
平均数=总数量÷总份数 总数量=平均数×总份数 总份数=总数量÷平均数
2020/7/26
【例题1】 小明前几次数学测验的平均成绩是84分，这次要考100分， 才能把平均成绩提高到86分。问这是他第几次测验？
小学奥数-植树问题课件PPT
4
5 6 7
在一段直路上植 树,两端都栽时:
棵数=间隔数+1 间隔数=棵数-1
例1 同学们在全长100米的小路一边植树,每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共 需要多少棵树苗?
5米
100米
100÷5＝20（个）(间隔数)
20＋1＝21（棵） (植树棵数)
答:一共需要栽21棵树苗。
第一关
在一条全长180米的街道一旁安装路灯,（两端都 要安装）,每隔6米安一座。一共要安装多少盏路 灯?
。
仿真型课件
模拟真实环境或实验条件，供 学生进行模拟操作和实践。
制作流程与规范
制作流程
确定教学内容与目标、设计课件结构、收集与制作素材、整合与调试、测试与评 估。
制作规范
确保课件内容的准确性、科学性和适用性；遵循视觉设计原则，保证课件的清晰 度和美观度；注重交互设计，提高课件的易用性和趣味性。同时，还需注意课件 的兼容性和稳定性，确保在不同设备和平台上都能正常运行。
序。
03
多媒体元素运用
文本处理技巧字ຫໍສະໝຸດ 选择与搭配选用清晰易读的字体，避 免使用过于花哨或难以辨 认的字体，确保文字内容 与背景色形成良好对比。
字号与行距调整
根据课件内容和受众群体 ，合理设置字号和行距， 确保观众能够轻松阅读和 理解文本信息。
文本排版与对齐
采用适当的排版方式和对 齐方式，使文本内容更加 美观易读，避免出现错行 、乱码等现象。
采用合作学习
鼓励学生进行小组合作， 共同解决问题，培养学生 的协作能力。
编排教学内容结构
梳理知识点逻辑关系
01
按照知识点之间的内在联系进行编排，形成清晰的知识结构。
划分教学单元
02
5 6 7
在一段直路上植 树,两端都栽时:
棵数=间隔数+1 间隔数=棵数-1
例1 同学们在全长100米的小路一边植树,每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共 需要多少棵树苗?
5米
100米
100÷5＝20（个）(间隔数)
20＋1＝21（棵） (植树棵数)
答:一共需要栽21棵树苗。
第一关
在一条全长180米的街道一旁安装路灯,（两端都 要安装）,每隔6米安一座。一共要安装多少盏路 灯?
。
仿真型课件
模拟真实环境或实验条件，供 学生进行模拟操作和实践。
制作流程与规范
制作流程
确定教学内容与目标、设计课件结构、收集与制作素材、整合与调试、测试与评 估。
制作规范
确保课件内容的准确性、科学性和适用性；遵循视觉设计原则，保证课件的清晰 度和美观度；注重交互设计，提高课件的易用性和趣味性。同时，还需注意课件 的兼容性和稳定性，确保在不同设备和平台上都能正常运行。
序。
03
多媒体元素运用
文本处理技巧字ຫໍສະໝຸດ 选择与搭配选用清晰易读的字体，避 免使用过于花哨或难以辨 认的字体，确保文字内容 与背景色形成良好对比。
字号与行距调整
根据课件内容和受众群体 ，合理设置字号和行距， 确保观众能够轻松阅读和 理解文本信息。
文本排版与对齐
采用适当的排版方式和对 齐方式，使文本内容更加 美观易读，避免出现错行 、乱码等现象。
采用合作学习
鼓励学生进行小组合作， 共同解决问题，培养学生 的协作能力。
编排教学内容结构
梳理知识点逻辑关系
01
按照知识点之间的内在联系进行编排，形成清晰的知识结构。
划分教学单元
02
五年级《盈亏问题》奥数课件
卡尔 用完所有信封 每封2张信纸 多20张信纸 米德 用完所有信封 每封3张信纸 少30张信纸
信封：（30+20）÷（3－2）＝50（个） 信纸：50×2+20＝120（张） 答：他们每人各买了120张信纸。
五年级三班向希望小学某班送铅笔若干支，如果有2人拿4支，
少2支 其余人各拿5支，还余12支；如果每人拿6支，就有2人拿不到，
那么五年级三班共送铅笔多少支？
如果每人都拿5支 如果每人都拿6支
多12－2＝10（支） 少2×6＝12（支）
人数：（10+12）÷（6－5）＝22（人） 支数：22×6－12＝120（支） 答：五年级三班共送铅笔120支。
博士将一筐香蕉分给小朋友，如果分给四年级的小朋友每 人4根，则余11根；如果分给五年级的小朋友每人6根，则缺3根， 并且四年级与五年级的人数不一样，四年级的人数比五年级多4 人。求这筐香蕉共有多少根？
1、五年级要进行跳绳比赛，于是学校体育组给各班分跳绳。 若每班分4根，则余7根；若每班分5根，则正好分完。那么 学校共有跳绳多少根？此年级共有多少个班？
每班分4根 每班分5根
余7根 刚好分完
班级：7÷（5－4）＝7（个）
跳绳：7×4+7＝35（根） 答：共有跳绳35根，此年级共有7个班。
2、博士去早市买肉，发现自己带的钱如果买10千克牛肉则还差 6元；如果买12千克猪肉则还剩4元。已知每千克牛肉比猪肉贵3 元，博士带了多少钱去买肉？
五（1）班 五（2）班
每人5个 每人8个
剩10个 缺3×8+2＝26（个）
五（1）班人数：（26+10）÷（8－5）＝12（人）
个数：12×5+10＝70（个） 答：这一筐苹果有70个。
信封：（30+20）÷（3－2）＝50（个） 信纸：50×2+20＝120（张） 答：他们每人各买了120张信纸。
五年级三班向希望小学某班送铅笔若干支，如果有2人拿4支，
少2支 其余人各拿5支，还余12支；如果每人拿6支，就有2人拿不到，
那么五年级三班共送铅笔多少支？
如果每人都拿5支 如果每人都拿6支
多12－2＝10（支） 少2×6＝12（支）
人数：（10+12）÷（6－5）＝22（人） 支数：22×6－12＝120（支） 答：五年级三班共送铅笔120支。
博士将一筐香蕉分给小朋友，如果分给四年级的小朋友每 人4根，则余11根；如果分给五年级的小朋友每人6根，则缺3根， 并且四年级与五年级的人数不一样，四年级的人数比五年级多4 人。求这筐香蕉共有多少根？
1、五年级要进行跳绳比赛，于是学校体育组给各班分跳绳。 若每班分4根，则余7根；若每班分5根，则正好分完。那么 学校共有跳绳多少根？此年级共有多少个班？
每班分4根 每班分5根
余7根 刚好分完
班级：7÷（5－4）＝7（个）
跳绳：7×4+7＝35（根） 答：共有跳绳35根，此年级共有7个班。
2、博士去早市买肉，发现自己带的钱如果买10千克牛肉则还差 6元；如果买12千克猪肉则还剩4元。已知每千克牛肉比猪肉贵3 元，博士带了多少钱去买肉？
五（1）班 五（2）班
每人5个 每人8个
剩10个 缺3×8+2＝26（个）
五（1）班人数：（26+10）÷（8－5）＝12（人）
个数：12×5+10＝70（个） 答：这一筐苹果有70个。
五年级奥数第5讲：分数大小的比较-课件
17 51 20 60
42 5152 60 60 60
7 1713 10 20 15
答：乙的射击成绩最好。
例题四
比较分数 2003 和 2007 的大小。
2005 2009
找方法6：当 几个分数的分 子与分母的差 相等时，分母 大的分数大。
1-
2003 2005
2 2005
22 2005 2009
分数化为小数，或将小数化为分数再比较。
例题三
阿派、米德、欧拉3人看同一本书。阿派看了这本
书的 3 ，米德看了这本书的 1 ，欧拉看了这本书的 3 ，
5
2
10
这时谁剩下的页数最多？
方法一：
1 3 2 55
1 3 7 10 10
21 7 5 2 10
1 1 1 22
方法二：
31 3 5 2 10
7 77 11 77 77 77 7 11
（5）先将假分数化成带分数，9
数部分相同，分数部分分子相同，分母小的分数大，因此
9 4
11
5。
（6）方法1：分母相同，分子大的分数大。
例题二
把下列各数按从小到大的顺序排列。
8 88 9
8.8 88 100
欧拉看的最少，剩下的页数最 多。
答：欧拉剩下的页数最多。
练习三
有甲、乙、丙三个射击运动员练习射击，三人各 射出10、15、20发子弹，分别打中靶子7、13、17次， 请问谁的射击成绩最好？
7÷10= 7 10
7 42 10 60
13÷15= 13 15
13 52 15 60
17÷20= 17 20
找方法4：几 个数中既有分 数，又有小数， 将分数化成小 数，或小数化 成分数再比较。
42 5152 60 60 60
7 1713 10 20 15
答：乙的射击成绩最好。
例题四
比较分数 2003 和 2007 的大小。
2005 2009
找方法6：当 几个分数的分 子与分母的差 相等时，分母 大的分数大。
1-
2003 2005
2 2005
22 2005 2009
分数化为小数，或将小数化为分数再比较。
例题三
阿派、米德、欧拉3人看同一本书。阿派看了这本
书的 3 ，米德看了这本书的 1 ，欧拉看了这本书的 3 ，
5
2
10
这时谁剩下的页数最多？
方法一：
1 3 2 55
1 3 7 10 10
21 7 5 2 10
1 1 1 22
方法二：
31 3 5 2 10
7 77 11 77 77 77 7 11
（5）先将假分数化成带分数，9
数部分相同，分数部分分子相同，分母小的分数大，因此
9 4
11
5。
（6）方法1：分母相同，分子大的分数大。
例题二
把下列各数按从小到大的顺序排列。
8 88 9
8.8 88 100
欧拉看的最少，剩下的页数最 多。
答：欧拉剩下的页数最多。
练习三
有甲、乙、丙三个射击运动员练习射击，三人各 射出10、15、20发子弹，分别打中靶子7、13、17次， 请问谁的射击成绩最好？
7÷10= 7 10
7 42 10 60
13÷15= 13 15
13 52 15 60
17÷20= 17 20
找方法4：几 个数中既有分 数，又有小数， 将分数化成小 数，或小数化 成分数再比较。
最新人教版五年级数学上册《小学同步奥数循环小数》精品教学课件
无障碍奥赛训练系列
拓展作业
1. 1÷7商的小数点后面的前200位数字的和是多少？
2. 在混循环小数0.30646025的某一位上再添上一个 表示循环的点后，使得：（1）新的循环小时尽可能 小；（2）新的循环小数尽可能大。分别求出新的循 环小数各是多少？
3. 0.6+0.06+0.006+……=2002÷______ 。
4.给下列不等式中的循环小数添加循环点： 0.1998 0.1998 0.1998 0.1998
爱反思 这节课你有什么收获？
课堂总结
通过本节课的学习你有什么收获？ 你还有什么疑惑？ 请与同伴交流！
课后作业
完成本课时的习题。
同学们，我们今天的探索 很成功，但探索远还没有结束， 让我们在今后的学习生涯中一 起慢慢去发现新大陆吧！
轮流出现，那么142857×7=999999。反过来，用1至6中
任意数字除以7，得到的六个结果都是循环小数，而且全都是 142857这6个数重新组合后的循环。
无障碍奥赛训练系列
注意规律，不要死记
142857 ×1= 142857
142857 ×2= 218452781547 ×3= 414228855771 ×4=571428
142857 ×5=714285
149
窍门：首位数字按从小到大的顺序依次出现
无障碍奥赛训练系列
例三 真分数 化成循环小数之后，从小数点后第1位 起若干位数字之和是9093，则a是多少？
解析：我们知道形如 的真分数转化成循环小数后，循环 节都是由1、2、4、5、7、8这6个数字组成，只是各个数 字的位置不同而已，那么9039就应该由若干个完整的 1+4+2+8+5+7=27和一个不完整1+4+2+8+5+7组成。 而9039 27=334 21，27-21=6，所以最后一个循 环节中所缺的数字之和为6，经检验只有最后两位为4，2时 才符合要求，显然，这种情况下完整的循环节为 “857142”，因此这个分数应该为 ，所以a=6。
五年级奥数第12讲：抽屉原理-课件
例题二
芭啦啦综合教育学校五年级有32名同学是在五月份出生 的，那么，其中至少有几名同学的生日在同一天？
抽屉原理1：将多 于n件的物品任意 放到n个抽屉里， 那么至少有一个 抽屉里的物品不 少于2件。
31天
32÷31=1（名）……1 （名） 1+1=2（名）
答：至少有2名同学的生日在同一天。
练习二
答：如果每个抽屉里都放一个苹果，那么6 个抽屉就有6个苹果，实际上有7个苹果， 说明至少有一个抽屉里至少有2个苹果。
练习一
5只鸽子飞进4个鸽笼，那么一定有一个鸽笼里至少飞进 2只鸽子，为什么？
5÷4=1（只）……1（只）
答：每个鸽笼里飞进一只鸽子，4个鸽笼就有4只鸽子， 实际上有5只鸽子，说明至少有1个鸽笼里至少飞 进2只。
共9种
1个足球1个排球、1个足球1个篮球、1个排球1个篮球
66÷9=7（名）……3（名） 7+1=8（名）
答：至少有8名同学所拿的球种类是完全相同的。
练习五（选做）
芭啦啦综合教育学校组织夏令营活动，游览北京颐和园、 故宫和长城三个景点，共有200名同学参加。规定每人至少去 1处，至多去2处，那么至少有几人游览的地方完全相同？
选
择
在
夏
我们，还在路上……
某兴趣小组有13名同学，其中至少有几名同学是同一个 星座的？
12个
13÷12=1（名）……1 （名） 1+1=2（名）
答：至少有2名同学是同一星座的。
小结
抽屉原理1：将多于n件的物品任意放到n个 抽屉里，那么至少有一个抽屉里的物品不少于 2件。
例题三
有红、黄、蓝、白四色小球各10个，混合放在一个暗盒 里，从中摸球，一次至少摸出几个，才能保证有3个小球是同 色的？
五年级奥数第5周数数图形ppt课件
例2 数一数下面图形中有多少个正方形？（每个小方格为 边长为1个长度单位的小正方形）
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
例2 数一数下面图形中有多少个正方形？（每个小方格为 边长为1个长度单位的小正方形）
A
B
D
C
长边AB上一共有1+2=3条线段
数一数下图中有多少个长方形？
A
B
D
C
长边AB上一共有1+2=3条线段
数一数下图中有多少个长方形？
A
B
D
C
长边AB上一共有1+2=3条线段
数一数下图中有多少个长方形？
A
B
D
C
长边AB上一共有1+2=3条线段
宽边AD上一共有1+2+3=6条 线段
因此，这个图中共有长方形 3×6=18个
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
数长方形的个数可以用公式：
长边上的线段数×宽边上的线段数=长方形的个 数
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
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例2 数一数下面图形中有多少个正方形？（每个小方格为 边长为1个长度单位的小正方形）
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例2 数一数下面图形中有多少个正方形？（每个小方格为 边长为1个长度单位的小正方形）
A
B
D
C
长边AB上一共有1+2=3条线段
数一数下图中有多少个长方形？
A
B
D
C
长边AB上一共有1+2=3条线段
数一数下图中有多少个长方形？
A
B
D
C
长边AB上一共有1+2=3条线段
数一数下图中有多少个长方形？
A
B
D
C
长边AB上一共有1+2=3条线段
宽边AD上一共有1+2+3=6条 线段
因此，这个图中共有长方形 3×6=18个
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
数长方形的个数可以用公式：
长边上的线段数×宽边上的线段数=长方形的个 数
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例2 数一数下面图形中有多少个正方形？（每个小方格为 边长为1个长度单位的小正方形）
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五年级上册奥数(课件)第11讲：梯形的面积
108×2÷8－12 = 216÷8－12 = 27－12 = 15（分米）
答：这个梯形的下底是15分米。
练习四
两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四 边形的面积是80平方厘米，高是5厘米，梯形的上底是7厘米， 梯形的下底是多少厘米？
这两个梯形的面积相等，都是 80÷2=40（平方厘米）
梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2
（15＋28）×14÷2 = 43×14÷2 = 301（平方米）
301×36= 10836（元）
答：这块菜地的总收入是10836元。
练习二
有一块梯形花地，上底是8米，下底是10米，高是 4.8米。已知每株花占地0.06平方米，这块地能种花多 少株？
梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2
梯形
梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2
下底
上底
上底＋下底= 22－8 = 14（米）
高
14×8÷2 = 56（平方米）
答：养鸡场的面积等于56平方米。
例题四
一个梯形的上底是12分米，高是8分米，面积是108 平方分米。这个梯形的下底是多少分米？
梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2
下底 = 梯形的面积×2÷高－上底
上底 高
下底
梯形的面积 =（上底＋下底）×高÷2
上底
高 下底
平行四边形的面积=底×高 =（上底＋下底）×高
梯形的面积
例题一
一条新挖的水渠，横截面是梯形（如图），渠口宽 2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米。它的横截面的面积是 多少平方米？
梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2
（1.4＋2.8）×1.2÷2 = 4.2×1.2÷2 = 2.52（平方米）
（8＋10）×4.8÷2 = 18×4.8÷2 = 43.2（平方米） 43.2÷0.06=720（株）
答：这个梯形的下底是15分米。
练习四
两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四 边形的面积是80平方厘米，高是5厘米，梯形的上底是7厘米， 梯形的下底是多少厘米？
这两个梯形的面积相等，都是 80÷2=40（平方厘米）
梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2
（15＋28）×14÷2 = 43×14÷2 = 301（平方米）
301×36= 10836（元）
答：这块菜地的总收入是10836元。
练习二
有一块梯形花地，上底是8米，下底是10米，高是 4.8米。已知每株花占地0.06平方米，这块地能种花多 少株？
梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2
梯形
梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2
下底
上底
上底＋下底= 22－8 = 14（米）
高
14×8÷2 = 56（平方米）
答：养鸡场的面积等于56平方米。
例题四
一个梯形的上底是12分米，高是8分米，面积是108 平方分米。这个梯形的下底是多少分米？
梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2
下底 = 梯形的面积×2÷高－上底
上底 高
下底
梯形的面积 =（上底＋下底）×高÷2
上底
高 下底
平行四边形的面积=底×高 =（上底＋下底）×高
梯形的面积
例题一
一条新挖的水渠，横截面是梯形（如图），渠口宽 2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米。它的横截面的面积是 多少平方米？
梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2
（1.4＋2.8）×1.2÷2 = 4.2×1.2÷2 = 2.52（平方米）
（8＋10）×4.8÷2 = 18×4.8÷2 = 43.2（平方米） 43.2÷0.06=720（株）
五年级奥数一行程问题二追击问题PPT课件
1,客车,货车,小轿车都从A到B.货车和客车一起 从A出发,货车每小时行50千米,客车每小时60 千米.2小时后小轿车才从A出发.12小时后小轿 车追上了客车,问小轿车在出发后几小时追上 货车
2,甲乙丙三人从A到B,甲乙一起从A出发,甲每 小时走6千米,乙每小时走4千米.4小时后丙骑 自行车从A出发,用2小时就追上乙,再用几小时 就能追上甲
3环湖一周共400米,甲、乙二人同时从同一地点同方 向出发,甲过10分钟第一次从乙身后追上乙.若二人同 时从同一地点反向而行,只要2分钟二人就相遇.求甲、 乙的速度.
甲乙丙三人都从A地到B地,早晨六点,甲乙两人 一起从A出发,甲每小时走5千米,乙每小时走4 千米.丙早上八点才从A出发,傍晚六点,甲和丙 同时到达B,问丙什么时候追上乙的
分析：
甲和乙相遇后,再过3分钟甲又能和丙相遇,说 明甲和乙相遇时,乙比丙多行： 100＋75×3=525米. 而乙每分钟比丙多行：
90－75=15米, 多行525米需要用： 525÷15=35分钟. 35分钟甲和乙相遇,说明A、B两地之间的距离 是：
100＋90×35=6650米.
练习五
1、甲、乙、丙三人行走的速度分别是每分钟60米、 80米、100米.甲、乙二人在B地,丙在A地与甲、乙二 人同时相向而行,丙和乙相遇后,又过2分钟和甲相遇. 求A、B两地的路程. 2、甲、乙、丙三人行走的速度分别是每分钟60米、 80米、100米.甲、乙二人从B地同时同向出发,丙从A 地同时同向去追甲和乙.丙追上甲后又经过10分钟才 追上乙.求A、B两地的路程. 3、A、B两地相距1800米,甲、乙二人从A地出发,丙 同时从B地出发与甲、乙二人相向而行.已知甲、乙、 丙三人的速度分别是每分钟60米、80米和100米,当 乙和丙相遇时,甲落后于乙多少米
五年级上册奥数(课件)第12讲：组合图形的面积
答：阴影部分的面积为140平方厘米。
米德思考
总结
（一）组合图形面积的计算方法： 1.分割法：把一个复杂的组合图形分割成我们学过的几 个简单的基本图形，通过求这几个简单的基本图形的面积来 得到组合图形的面积。 2.添补法：充分利用已知的数据，恰当地使用辅助线， 用添补的方法，把复杂的组合图形转化为简单的图形，从而 计算出组合图形的面积。
3.挖空法：就是把多边形看成是一个完整的规则图 形，计算它的面积以后，再减去空缺部分的面积。
天每
开个
放孩
；子
有的
的花
孩期
子不
是一
菊样
花，
，有
选的
择孩
在子
秋是
天牡
开丹
放花
；，
而选
有择
的在
孩春
➢ He who falls today may rise tomorrow.
子天
是开
梅放
花；
，有
选的
择孩
在子
例题三
求下面图形的面积（单位：m）
把它看成一个 三角形和梯形 的面积组合
三角形面积：11×8÷2=44（平方米） 梯形的面积：（11+22）×10÷2=165（平方米） 图形的面积：165+44=209（平方米）
答：这个图形的面积是209平方米。
练习三
求下面图形的面积。（单位：m）
8.5 4
13
答：图形的面积为525平方米。
练习一
求下面图形的面积。（单位：m）
22
52
20
31
48
上面为三角形， 下面为梯形。
三角形的面积：52×22÷2=572（平方米） 梯形的面积：（31+20）×48÷2=1224（平方米） 图形的面积：1224+572=1796（平方米）
小学五年级奥数-数的整除特征课件
反过来，如果b︱a ， c︱a 那么bc︱a一定正确吗？
数的整除性质3
我们看下面的例子： 4能够整除36，6也能整除36，4与6的积能整除36吗？ 4能够整除80，5也能整除80，4与5的积能整除80吗？ 5能够整除80，8也能整除80，5与8的积能整除80吗？ 这说明这两个数需要满足一定的条件！
数的整除性质1
性质1： 如果a、b都能被c整除，那么他们的和或差也能被c整除。 即：如果c︱a ， c︱b 那么 c︱（a±b） 你能再举出一个例子吗？
数的整除性质2
我们再来看一组例子：
添加标题
01
3×7＝21，21能整除84，3和7都能整除84吗？
添加标题
03
上面的3个例子有什么共同点？
添加标题
∣
01
02
应用举例（二）根据规律填空
例2、⑴ 已知45︱ 求所有满足条件的六位数。
5
9
519930
李老师为学校一共买了28支价格相同的钢笔，共付人民币9□.2□元，已知□处数字相同，请问：每支钢笔多少元？
分析：由28支钢笔的价格相同可知，总钱数9□.2□是28 的倍数，同上面的解题思路类似，可以用数的整除性质和数的整除特征结合起来解答。
分别能被2 3、5、11整除，这个七位数最小值是多少？
6、在1992后面补上三个数字，组成一个七位数，使它们
02
能被11整除, 方格内应填_____。
5、“25□79这个数的□内填上一个数字,使这个数
01
∣
∣
33333333468375能不能被125整除 回忆：能被125整除的数的特征： 末三位数字能被125整除。 解： 因为这个数的末三位数字375能被125整除，所以33333333468375能被125整除。
数的整除性质3
我们看下面的例子： 4能够整除36，6也能整除36，4与6的积能整除36吗？ 4能够整除80，5也能整除80，4与5的积能整除80吗？ 5能够整除80，8也能整除80，5与8的积能整除80吗？ 这说明这两个数需要满足一定的条件！
数的整除性质1
性质1： 如果a、b都能被c整除，那么他们的和或差也能被c整除。 即：如果c︱a ， c︱b 那么 c︱（a±b） 你能再举出一个例子吗？
数的整除性质2
我们再来看一组例子：
添加标题
01
3×7＝21，21能整除84，3和7都能整除84吗？
添加标题
03
上面的3个例子有什么共同点？
添加标题
∣
01
02
应用举例（二）根据规律填空
例2、⑴ 已知45︱ 求所有满足条件的六位数。
5
9
519930
李老师为学校一共买了28支价格相同的钢笔，共付人民币9□.2□元，已知□处数字相同，请问：每支钢笔多少元？
分析：由28支钢笔的价格相同可知，总钱数9□.2□是28 的倍数，同上面的解题思路类似，可以用数的整除性质和数的整除特征结合起来解答。
分别能被2 3、5、11整除，这个七位数最小值是多少？
6、在1992后面补上三个数字，组成一个七位数，使它们
02
能被11整除, 方格内应填_____。
5、“25□79这个数的□内填上一个数字,使这个数
01
∣
∣
33333333468375能不能被125整除 回忆：能被125整除的数的特征： 末三位数字能被125整除。 解： 因为这个数的末三位数字375能被125整除，所以33333333468375能被125整除。
五年级奥数第7讲：长方体与正方体的表面积-课件
少了6个面
答：原来每个正方体的表面积是90平方厘米。
例题四
有一个正方体，棱长是9分米。如果把它切成棱长是3分米的 小正方体（如图），这些小正方体的表面积的和是多少？
9÷3=3（份） 依次类推：3×3×3=27（个） 3×3×6=54（平方分米） 54×27=1458（平方分米）
第一层切开
答：这些小正方体的表面积的和是 1458平方分米。
，有Βιβλιοθήκη 选的择孩在子
秋是
天牡
开丹
放花
；，
而选
有择
的在
➢ He who falls today may rise tomorrow.
孩春 子天
是开
梅放
花；
，有
选的
择孩
在子
冬是
天荷
开花
放，
选
择
在
夏
我们，还在路上……
（9×5+9×6+5×6）×2=258（平方分米）
答：做一个这样的水果箱至少需要258平方分米的纸板。
练习一
一个正方体纸盒，棱长5分米。它的表面积是多少平方 分米？
正方体的表面积=棱长×棱长×6 =5×5×6 =150（平方分米）
答：它的表面积是150平方分米。
例题二
一间教室长9米，宽5.5米，高4米。要粉刷教室的顶棚和 四壁，除去门窗面积24平方米，粉刷的面积是多少平方米？ 如果每平方米用涂料0.3千克，一共需要涂料多少千克？
96÷4=24（平方厘米） 24×6=144（平方厘米）
少了4个面
答：原来每个正方体的表面积是144平方厘米。
练习三
用4个同样大小的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比 原来4个正方体的表面积之和少了90平方厘米。原来每个正方体 的表面积是多少平方厘米？
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换成
少2只脚
• 提问：那是把几只兔换成了鸡呢？
– 简单!10÷2=5(只）
• 解答：兔，（70-30×2）÷2=5（只）
– 鸡：30-5=25（只）
• 第二，还是假设法： 4×30－70＝50， 50÷2＝25，30－25＝5。4×30是求的30 只兔子一共有120只脚，120－70是求的鸡 多出50只脚，每只鸡比兔少2只脚，所以用 50÷2＝25，求出了鸡的只数，用总数减去 鸡的只数就得到了兔的只数。
• 我们问有没有更简单点的解法。大家思考了 一会儿，发现第三种解法：70÷2＝35，35 －30＝5。原来，70÷2＝35是把每只鸡和 兔的一半脚的的。
•方案二：倒序相加 •比较1＋2＋3＋……＋100 •和100+99+98+……+1
• 计算2＋4＋6＋8＋……＋296＋298＋ 300=？
五年级奥数
• 鸡兔同笼，上有30头，下有70足。鸡兔各多少？
• 提问：假设这30个头全部是鸡，会怎样？ – 那应该只有30×2=60（只）脚
• 提问：那怎么就少了70-60=10（只）脚呢？ – 因为咱们把兔子也看成了是鸡，
五年级奥数
什么是奥数？
• 有难度的数学 • 用好方法—解决的数学 • 用来选拔、用来竞赛的数学
如何学好奥数呢？
• 善于观察 • 善于分析 • 善于总结
实战演练1
• 计算：1＋2＋3＋……＋100
• 观察发现：这是求100个连续自然数的和 • 提出解决方案：
•方案一：配对相加 •1+99，2+98，3+97，……， 49+51，50，100
五年级奥数
五年级奥数
问题：数学是什么？
精品资料
• 你怎么称呼老师？
• 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你 是否会认为老师的教学方法需要改进？
• 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭
• “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我 笨，没有学问无颜见爹娘 ……”
• “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”