甘南藏族自治州九年级下册数学开学考试试卷
2024-2025学年甘肃省甘南数学九年级第一学期开学达标检测模拟试题【含答案】
2024-2025学年甘肃省甘南数学九年级第一学期开学达标检测模拟试题题号一二三四五总分得分批阅人A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）关于x 的一元二次方程2x 2+4x ﹣c ＝0有两个不相等的实数根，则实数c 可能的取值为（）A ．﹣5B ．﹣2C ．0D ．﹣82、（4分）若关于x 的方程133x m x x -=--产生增根，则m 的值是（）A ．1B ．2C ．1或3D ．33、（4分）对于实数x ，我们规定[]x 表示不大于x 的最大整数，例如[]1.21=，[]33=，[]2.53-=-，若4510x +⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，则x 的取值可以是（）A ．56B ．51C ．45D ．404、（4分）矩形ABCD 中，O 为AC 的中点，过点O 的直线分别与AB，CD 交于点E，F，连接BF 交AC 于点M 连接DE，BO．若∠COB=60°，FO=FC，则下列结论：①△AOE≌△COF；②△EOB≌△CMB；③FB⊥OC，OM=CM；④四边形EBFD 是菱形；⑤MB：OE=3：2其中正确结论的个数是（）A ．5B ．4C ．3D ．25、（4分）下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（）A ．调查八年级某班学生的视力情况B ．调查乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品C ．调查某品牌LED 灯的使用寿命D ．学校在给学生订制校服前尺寸大小的调查6、（4分）下列一次函数中，y 随x 增大而减小的是()A ．3y x =B ．32y x =-C ．32y x x =+D ．32y x =--7、（4分）某学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从九年级的500名同学中任选出10名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下表所示：节水量（单位：t ）0.51 1.52同学数（人）2341请你估计这500名同学的家庭一个月节约的水总量大约是（）A ．400t B ．500t C ．700t D ．600t 8、（4分）方程230x x-+=的根的情况是（）A ．有两个不相等的实数根B ．有两个相等的实数根C ．无实数根D ．只有一个实数根二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）已知：x ，y．那么y x x y +=______.10、（4分）如图，一次函数y ＝ax +b 的图象经过A （2，0）、B （0，﹣1）两点，则关于x 的不等式ax +b ＜0的解集是_____．11、（4分）在实数范围内有意义，则x 的取值范围是_____．12、（4分）如果函数y=kx+b 的图象与x 轴交点的坐标是（3，0），那么一元一次方程kx+b=0的解是_____.13、（4分）在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y ＝kx 和y ＝﹣x +3的图象如图所示，则关于x 的一元一次不等式kx ＜﹣x +3的解集是_____．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）如图1，矩形OABC 摆放在平面直角坐标系中，点A 在x 轴上，点C 在y 轴上，3OA =，2OC =，过点A 的直线交矩形OABC 的边BC 于点P ，且点P 不与点B 、C 重合，过点P 作CPD APB ∠=∠，PD 交x 轴于点D ，交y 轴于点E ．（1）若APD △为等腰直角三角形．①求直线AP 的函数解析式；②在x 轴上另有一点G 的坐标为()2,0，请在直线AP 和y 轴上分别找一点M 、N ，使GMN △的周长最小，并求出此时点N 的坐标和GMN △周长的最小值．（2）如图2，过点E 作EF AP 交x 轴于点F ，若以A 、P 、E 、F 为顶点的四边形是平行四边形，求直线PE 的解析式．15、（8分）已知关于x 的方程53x m +﹣12x -＝m 的解为非负数，求m 的取值范围．16、（8分）随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生．为了解某小区居民使用共享单车的情况，某研究小组随机采访该小区的10位居民，得到这10位居民一周内使用共享单车的次数分别为：17，12，15，20，17，0，7，26，17，1．（1）这组数据的中位数是，众数是；（2）计算这10位居民一周内使用共享单车的平均次数；（3）若该小区有200名居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数．17、（10分）如图,在四边形ABCD 中,AB=AD=3,DC=4,∠A=60°，∠D=150°,试求BC 的长度.18、（10分）某公司欲招聘一名工作人员，对甲、乙两位应聘者进行面试和笔试，他们的成绩(百分制)如下表所示：应聘者面试笔试甲8790乙9182若公司分别赋予面试成绩和笔试成绩6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？B 卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）请写出一个图形经过一、三象限的正比例函数的解析式．20、（4分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，若菱形ABCD 的顶点A ，B 的坐标分别为（﹣3，0），（2，0），点D 在y 轴上，则点C 的坐标是_______．21、（4分）已知Rt △ABC ，∠ABC=90°，小明按如下步骤作图，①以A 为圆心，BC 长为半径作弧，以C 为圆心，AB 长为半径作弧，两弧相交于点D ；②连接DA ，DC ，则四边形ABCD 为___________.22、（4分）已知一次函数的图象经过两点()1,3A -，()2,5B -，则这个函数的表达式为__________．23、（4分）观察下列各式：（x -1）（x +1）=x 2-1；（x -1）（x 2+x +1）=x 3-1；（x -1）（x 3+x 2+x +1）=x 4-1，根据前面各式的规律可得（x -1）（x n +x n -1+…+x +1）=______（其中n 为正整数）．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）解方程：（1）x 2-3x+1=1；（2）x （x+3）-（2x+6）=1．25、（10分）小明要代表班级参加学校举办的消防知识竞赛，共有25道题，规定答对一道题得6分，答错或不答一道题扣2分，只有得分超过90分才能获得奖品，问小明至少答对多少道题才能获得奖品？26、（12分）如图，等腰Rt△ABC 中，BA=BC，∠ABC=90°，点D 在AC 上，将△ABD 绕点B 沿顺时针方向旋转90°后，得到△CBE （1）求∠DCE 的度数；（2）若AB=4，CD=3AD，求DE 的长．参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、C【解析】利用一元二次方程根的判别式（△＝b2﹣4ac）可以判断方程的根的情况，有两个不相等的实根，即△＞1．【详解】解：依题意，关于x的一元二次方程，有两个不相等的实数根，即△＝b2﹣4ac＝42+8c＞1，得c＞﹣2根据选项，只有C选项符合，故选：C．本题考查一元二次方程的根的判别式，利用一元二次方程根的判别式（△=b2-4ac）可以判断方程的根的情况：一元二次方程的根与根的判别式有如下关系：①当△＞1时，方程有两个不相等的实数根；②当△=1时，方程有两个相等的实数根；③当△＜1时，方程无实数根，但有2个共轭复根．上述结论反过来也成立．2、B【解析】根据方程有增根得到x=3，将x=3代入化简后的整式方程中即可求出答案．【详解】将方程去分母得x-1=m，∵方程133x mx x-=--产生增根，∴x=3，将x=3代入x-1=m，得m=2，故选：B．此题考查分式方程的解的情况，分式方程的增根是使分母为0的未知数的值，正确理解增根是解题的关键．3、B【解析】先根据[]x 表示不大于x 的最大整数，列出不等式组，再求出不等式组的解集即可判断．【详解】解：根据题意得：455110x +<+ ，解得：4656x < ，故选：B ．此题考查了一元一次不等式组的应用，关键是理解[]x 表示不大于x 的最大整数，列出不等式组，求出不等式组的解集．4、B 【解析】作辅助线找全等三角形和特殊的直角三角形解题,见详解.【详解】解：连接BD ∵四边形ABCD 是矩形∴AC=BD，AC、BD 互相平分∵O 为AC 中点∴BD 也过O 点∴OB=OC ∵∠COB=60°，OB=OC∴△OBC 是等边三角形∴OB=BC=OC，∠OBC=60°∵FO=FC，BF=BF∴△OBF≌△CBF（SSS）∴△OBF 与△CBF 关于直线BF 对称∴FB⊥OC，OM=CM.故③正确∵∠OBC=60°∴∠ABO=30°∵△OBF≌△CBF ∴∠OBM=∠CBM=30°∴∠ABO=∠OBF ∵AB∥CD ∴∠OCF=∠OAE ∵OA=OC 可得△AOE≌△COF,故①正确∴OE=OF 则四边形EBFD 是平行四边形，又可知OB⊥EF ∴四边形EBFD 是菱形.故④正确∴△EOB≌△FOB≌△FCB.则②△EOB≌△CMB 错误∵∠OMB=∠BOF=90°，∠OBF=30°,设a,则OM=a,OB=2a,OF=3OM,∵OE=OF ∴MB：OE=3：2.则⑤正确综上一共有4个正确的,故选B.本题考查了四边形的综合应用,特殊的直角三角形,三角形的全等,菱形的判定,综合性强,难度大,认真审题,证明全等找到边长之间的关系是解题关键.5、C【解析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】A 、调查八年级某班学生的视力情况适合全面调查，故A 选项错误；B、调查乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品，适合全面调查，故B选项错误；C、调查某品牌LED灯的使用寿命适合抽样调查，故C选项正确；D、学校在给学生订制校服前尺寸大小的调查，适于全面调查，故D选项错误．故选C．对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6、D【解析】∵A，B，C中，自变量的系数大于0，∴y随x增大而增大；∵D中，自变量的系数小于0，∴y随x增大而减小；故选D.7、D【解析】先计算这10名同学各自家庭一个月的节水量的平均数，即样本平均数，然后乘以总数500即可解答．【详解】解：=1.2（t），500×1.2=600（t），答：估计这500名同学的家庭一个月节约的水总量大约是600t；故选：D．本题考查的是通过样本去估计总体，只需将样本“成比例地放大”为总体即可．008、C【解析】把a=1，b=-1，c=3代入△=b2-4ac进行计算，然后根据计算结果判断方程根的情况．【详解】∵a=1，b=-1，c=3，∴△=b2-4ac=（-1）2-4×1×3=-11＜0，所以方程没有实数根．故选C ．本题考查了一元二次方程ax 2+bx+c=0（a≠0，a ，b ，c 为常数）的根的判别式△=b 2-4ac ．当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程没有实数根．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、98【解析】把x 与y 分母有理化，再计算x+y 和xy ，原式通分整理并利用x+y 和xy 的结果整体代入计算即可得到结果．【详解】解：∵25x =-，25y =+∴10x y +=，25461xy =-⨯=，∴y x x y +222()2x y x y xy xy xy ++-===2102981-=.故答案为：98.此题考查了分式的化简，平方差公式的应用，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10、x ＜1．【解析】根据一次函数与一元一次不等式的关系即可直接得出答案．【详解】由一次函数y ＝ax +b 的图象经过A （1，0）、B （0，﹣1）两点，根据图象可知：x 的不等式ax +b ＜0的解集是x ＜1，故答案为：x ＜1．本题主要考查一次函数和一元一次不等式的知识点，解答本题的关键是进行数形结合，此题比较简单．11、x ≤1．【解析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x 的不等式，求出x 的取值范围即可．【详解】在实数范围内有意义，∴1﹣x ≥0，解得x ≤1．故答案为x ≤1．本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知二次根式中的被开方数是非负数是解答此题的关键．12、1【解析】根据方程的解是函数图象与x 轴的交点的横坐标，即可求解．【详解】解：∵函数y=kx+b 的图象与x 轴的交点坐标是（1，0），∴方程kx+b=0的解是x=1．故答案为：1．本题考查一次函数与一元一次方程，方程的解是函数图象与x 轴的交点的横坐标13、x＜1【解析】观察图象即可得不等式kx<-x+3的解集是x ＜1.点睛：本题主要考查了一次函数的交点问题及一次函数与一元一次不等式之间的关系，会利用数形结合思想是解决本题的关键．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（1）①直线AP 解析式3y x =-+，②N(0,25),GMN ∆；（2）22y x =-.【解析】（1）①利用矩形的性质确定A 、B 、C 点的坐标，再利用等腰三角的性质确定45BAP BPA ∠=∠=︒，所以2BP AB ==，确定P 点的坐标，再根据A 点的坐标确定确定直线AP 的函数表达式.②作G 点关于y 轴对称点G'(-2,0)，作点G 关于直线AP 对称点G''(3,1)连接G'G''交y 轴于N ，交直线AP 于M ，此时ΔGMN 周长的最小．（2）过P 作PM ⊥AD 于M ，先根据等腰三角形三线合一的性质证明DM=MA ，再根据角角边定理证明ΔODE ≌ΔMDP ，根据全等三角形的性质求出点P 、D 的坐标，代入直线解析式得k=2,b=-2，所以直线PE 的解析式为y=2x-2.【详解】（1）①∵矩形OABC ，3,2OA OC ==∴()()()3,0,0,2,3,2A C B ，,3,90,2AO BC AO BC B CO AB ==∠=︒==∕∕∵APD ∆为等腰直角三角形∴45PAD ∠=︒∵AO BC ∕∕∴45BPA PAD ∠=∠=︒∵90B ∠=︒∴45BAP BPA ∠=∠=︒∴2BP AB ==∴()1,2P 设直线AP 解析式y kx b =+，过点A ，点P ∴203k b k b =+⎧⎨=+⎩∴13k b =-⎧⎨=⎩∴直线AP 解析式3y x =-+②作G 点关于y 轴对称点()'2,0G -，作点G 关于直线AP 对称点()''3,1G 连接'''G G 交y 轴于N ，交直线AP 于M ，此时GMN ∆周长的最小．学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………………………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………∵()()'2,0,''3,1G G -∴直线'''G G 解析式1255y x =+当0x =时，25y =，∴20,5N ⎛⎫ ⎪⎝⎭∵'''26G G =∴GMN ∆周长的最小值为26（2）如图：作PM AD ⊥于M ∵BC OA ∕∕∴CPD PDA ∠=∠且CPD APB∠=∠∴PD PA =，且PM AD ⊥∴DM AM=∵四边形PAEF 是平行四边形∴PD DE=又∵,PMD DOE ODE PDM∠=∠∠=∠∴PMD ODE∆∆≌∴,OD DM OE PM ==∴OD DM MA==∵2,3PM OA ==∴2,2OE OM ==∴()()0,2,2,2E P -设直线PE 的解析式y mx n =+222n m n =-⎧⎨=+⎩∴22m n =⎧⎨=-⎩∴直线PE 解析式22y x =-本题主要考查矩形的性质、等腰三角形的性质、角边角定理以及一次函数的应用.15、m≥34【解析】分析：先按解一元一次方程的一般步骤解原方程得到用含m 的代数式表达的x 的值，再根据题意列出不等式，解不等式即可求得m 的取值范围.详解：解关于x 的方程：5132x m x m +--=，去分母得：102336x m x m +-+=，移项、合并同类项得：743x m =-，∴437m x -=又∵原方程的解为非负数，∴4307m x -=≥，解得：34m ≥，∴m 的取值范围是34m ≥.点睛：本题的解题要点是：（1）解关于x 的方程5132x mx m +--=得到：437m x -=，（2）由原方程的解为非负数列出不等式4307m -≥.16、（1）16，17；（2）14；（3）2．【解析】（1）将数据按照大小顺序重新排列，计算出中间两个数的平均数即是中位数，出现次数最多的即为众数；（2）根据平均数的概念，将所有数的和除以10即可；（3）用样本平均数估算总体的平均数．【详解】（1）按照大小顺序重新排列后，第5、第6个数分别是15和17，所以中位数是（15+17）÷2＝16，17出现3次最多，所以众数是17，故答案为16，17；（2）10791215173202610⨯+++++⨯++=（）14，答：这10位居民一周内使用共享单车的平均次数是14次；（3）200×14＝2答：该小区居民一周内使用共享单车的总次数为2次．本题考查了中位数、众数、平均数的概念以及利用样本平均数估计总体．抓住概念进行解题，难度不大，但是中位数一定要先将所给数据按照大小顺序重新排列后再求，以免出错．17、5BC =【解析】试题分析：连接DB，根据AB=AD，∠A=60°得出等边三角形，根据等边三角形的性质以及∠ADC=150°得出△BDC 为直角三角形，最后根据勾股定理求出BC 的长度.试题解析：连结DB ,∵AB AD =，60A ∠=︒，∴ABD 是等边三角形，∴3BD AD ==，60ADB ∠=︒，又∵150ADC ∠=︒∴1506090CDB ADC ADB ∠=∠-∠=︒-︒=︒，∵4,DC =∴5BC ===18、甲将被录取【解析】试题分析：根据题意先算出甲、乙两位应聘者的加权平均数，再进行比较，即可得出答案．试题解析：甲的平均成绩为：（87×6+90×4）÷10=88.2（分），乙的平均成绩为：（91×6+82×4）÷10=87.4（分），因为甲的平均分数较高，所以甲将被录取．考点：加权平均数．一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、y=x（答案不唯一）【解析】试题分析：设此正比例函数的解析式为y=kx（k≠1），∵此正比例函数的图象经过一、三象限，∴k＞1．∴符合条件的正比例函数解析式可以为：y=x（答案不唯一）．20、（5，4）．【解析】利用菱形的性质以及勾股定理得出DO的长，进而求出C点坐标．【详解】解：∵菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（﹣3，0），（2，0），点D在y轴上，∴AB=5，∴DO=4，∴点C的坐标是：（5，4）．故答案为（5，4）．21、矩形【解析】直接利用小明的作图方法得出四边形ABCD是平行四边形，进而利用矩形的判定方法得出答案．【详解】解：根据小明的作图方法可知：AD＝BC，AB＝DC，∠B＝90°，∵AD＝BC，AB＝DC，∴四边形ABCD是平行四边形，∵∠B＝90°，∴平行四边形ABCD是矩形．故答案为：矩形．本题主要考查了复杂作图，正确掌握平行四边形的判定方法和矩形的判定方法是解题关键．22、8133 y x =-+【解析】设一次函数的解析式是：y=kx+b ，然后把点()1,3A -，()2,5B -代入得到一个关于k 和b 的方程组，从而求得k 、b 的值，进而求得函数解析式．【详解】解：设一次函数的解析式是：y=kx+b ，根据题意得：-32-5k b k b +⎧⎨+⎩＝＝，解得：8-313k b ⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩＝＝，则一次函数的解析式是：8133y x =-+．故答案是：8133y x =-+．本题考查了待定系数法求函数的解析式，先根据条件列出关于字母系数的方程，解方程求解即可得到函数解析式．当已知函数解析式时，求函数中字母的值就是求关于字母系数的方程的解．23、x n ＋1－1【解析】观察其右边的结果：第一个是x 2-1；第二个是x 3-1；…依此类推，则第n 个的结果即可求得．（x-1）（x n +x n-1+…x+1）=x n+1-1．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（4）x 4=352+，x 2=352；（2）x 4=-3，x 2=2．【解析】试题分析：（4）直接利用公式法求出x 的值即可；（2）先把原方程进行因式分解，再求出x 的值即可．试题解析：（4）∵一元二次方程x 2-3x+4=4中，a=4，b=-3，c=4，∴△=b 2-4ac=（-3）2-4×4×4=3．∴x=4(3)5352212b a ---±==⨯．即x 4=352+，x 2=352；（2）∵因式分解得（x+3）（x-2）=4，∴x+3=4或x-2=4，解得x 4=-3，x 2=2．考点：4．解一元二次方程-因式分解法；2．解一元二次方程-公式法．25、小明至少答对18道题才能获得奖品.【解析】试题分析：设小明答对x 道题，根据“共有25道题，规定答对一道题得6分，答错或不答一道题扣2分，只有得分超过90分才能获得奖品”，列出不等式，解不等式即可.试题解析：设小明答对x 道题，根据题意得，6x-2（25-x ）>90解这个不等式得，，∵x 为非负整数∴x 至少为18答：小明至少答对18道题才能获得奖品.考点：一元一次不等式的应用.26、解：（1）90°；（2）【解析】试题分析：（1）首先由等腰直角三角形的性质求得∠BAD 、∠BCD 的度数，然后由旋转的性质可求得∠BCE 的度数，故此可求得∠DCE 的度数；（2）由（1）可知△DCE 是直角三角形，先由勾股定理求得AC 的长，然后依据比例关系可得到CE 和DC 的长，最后依据勾股定理求解即可．试题解析：（1）∵△ABCD 为等腰直角三角形，∴∠BAD=∠BCD=45°．由旋转的性质可知∠BAD=∠BCE=45°．∴∠DCE=∠BCE+∠BCA=45°+45°=90°．（2）∵BA=BC ，∠ABC=90°，∴=．∵CD=3AD ，∴AD=，．由旋转的性质可知：AD=EC=．∴=考点：旋转的性质．。
甘肃省甘南藏族自治州九年级下学期学业质量检测数学试卷(一)
甘肃省甘南藏族自治州九年级下学期学业质量检测数学试卷（一）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016七上·和平期中) ﹣5的倒数是（）A . 5B . ﹣5C .D . ﹣2. （2分）在下列图形中，是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2017·湘潭) 下列计算正确的是（）A . 3a﹣2a=aB . =C . （2a）3=2a3D . a6÷a3=a24. （2分） (2017七下·乌海期末) 下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A . 对乌达区中学生心理健康现状的调查B . 对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查C . 审核书稿中的错别字D . 调查乌达区中学生社会主义核心价值观的背诵情况5. （2分） (2016八上·徐闻期中) 如果一个多边形的每一个外角都是60°，则这个多边形的边数是（）A . 3B . 4C . 5D . 66. （2分） (2019七上·金平期末) 已知有理数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（）A . a•b＞0B . a+b＜0C . |a|＜|b|D . a﹣b＞07. （2分）在函数中，自变量x的取值范围是（）A .B .C .D .8. （2分）(2019·福州模拟) 若正数x的平方等于7，则下列对x的估算正确的是（）A . 1＜x＜2B . 2＜x＜3C . 3＜x＜4D . 4＜x＜59. （2分）这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中为120°，OC长为8cm，AO长为20cm，则图中阴影部分面积为是（）A . 64πcm2B . 112πcm2C . 144πcm2D . 152πcm210. （2分）在二行三列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子(相对面上分别标有1点和6点,2点和5点,3点和4点),在每一种翻动方式中,骰子不能后退.开始时骰子如图(1)那样摆放,朝上的点数是2;最后翻动到如图(2)所示的位置,此时骰子朝上的点数不可能是下列数中的（）A . 5B . 4C . 3D . 111. （2分）不等式组的整数解有（）A . 0，1，2B . 0，1C . ﹣1，﹣1D . ﹣1，0，112. （2分） (2018八上·江都月考) 如图，AD是△ABC的外角平分线，下列一定结论正确的是（）A . AD+BC=AB+CD，B . AB+AC=DB+DC,C . AD+BC＜AB+CD，D . AB+AC＜DB+DC二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） 825 000用科学记数法表示为________14. （1分）计算： =________15. （1分） (2015八下·武冈期中) 一棵树因雪灾于A处折断，如图所示，测得树梢触地点B到树根C处的距离为4米，∠ABC约45°，树干AC垂直于地面，那么此树在未折断之前的高度约为________米（答案可保留根号）16. （1分） (2018九上·建平期末) 如图，把一张矩形纸片ABCD按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF，若AB=3cm，BC=4cm.则线段EF=________cm.17. （1分）(2018·金华模拟) 小鹏早晨到校发现作业忘带，就打电话叫爸爸立即把作业送到学校，小鹏也同时往家赶，两人相遇后，小鹏以原速度返回学校，爸爸则以原速度的返回家设爸爸行走的时间为x分钟，小鹏和爸爸两人之间的距离为y米，y与x的函数关系如图所示，则当小鹏回到学校时，爸爸还需要________分钟才能到家．18. （1分）如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=9，点M在BC上，且BM：MC=1：2，DE⊥AM于点E，求DE的长为________三、解答题 (共8题；共76分)19. （10分） (2019七下·十堰期末) 已知：如图（1），如果AB∥CD∥EF. 那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=360°.老师要求学生在完成这道教材上的题目后，尝试对图形进行变式，继续做拓展探究，看看有什么新发现？（1）小华首先完成了对这道题的证明，在证明过程中她用到了平行线的一条性质，小华用到的平行线性质可能是________.（2）接下来，小华用《几何画板》对图形进行了变式，她先画了两条平行线AB，EF，然后在平行线间画了一点C，连接AC，EC后，用鼠标拖动点C，分别得到了图（2）（3）（4），小华发现图（3）正是上面题目的原型，于是她由上题的结论猜想到图（2）和（4）中的∠BAC，∠ACE与∠CEF之间也可能存在着某种数量关系.然后，她利用《几何画板》的度量与计算功能，找到了这三个角之间的数量关系.请你在小华操作探究的基础上，继续完成下面的问题：①猜想：图（2）中∠BAC，∠ACE与∠CEF之间的数量关系：________.②补全图（4），并直接写出图中∠BAC，∠ACE与∠CEF之间的数量关系：________.（3）小华继续探究：如图（5），若直线AB与直线EF不平行，点G，H分别在直线AB、直线EF上，点C在两直线外，连接CG，CH，GH，且GH同时平分∠BGC和∠FHC，请探索∠AGC，∠GCH与∠CHE之间的数量关系？并说明理由.20. （11分）(2018·嘉兴模拟) 某市共有一中、二中、三中等3所高中，有一天所有高二学生参加了一次数学测试，阅卷后老师们对第10题进行了分析，把每个学生的解答情况归结为下列四类情况之一：A(概念错误)，B(计算错误)，C(基本正确)，D(完全正确)．各校出现这四类情况的人数占本校高二学生数的百分比见下面的条形统计图：已知一中高二学生有400名，这三所学校之问高二学生人数的比例见扇形统计图．（1）求全市高二学生总数；（2）求全市解答完全正确的高二学生数占高二学生总数的百分比；（3）请你对三中高二数学老师提一个值得关注的教学建议，并说明理由．21. （10分）化简求值：3（a+1）2﹣5（a+1）（a﹣1）+2（a﹣1）2 ，其中a=﹣．22. （5分） (2017九上·凉山期末) 如图，在某建筑物AC上，挂着一宣传条幅BC，站在点F处，测得条幅顶端B的仰角为30° ，往条幅方向前行20米到达点E处，测得条幅顶端B的仰角为60° ，求宣传条幅BC的长.（，结果精确到0.1米）23. （10分）(2018·通辽) 某网店销售甲、乙两种羽毛球，已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球多15元，王老师从该网店购买了2筒甲种羽毛球和3筒乙种羽毛球，共花费255元．（1）该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元？（2）根据消费者需求，该网店决定用不超过8780元购进甲、乙两种羽毛球共200筒，且甲种羽毛球的数量大于乙种羽毛球数量的，已知甲种羽毛球每筒的进价为50元，乙种羽毛球每筒的进价为40元．①若设购进甲种羽毛球m筒，则该网店有哪几种进货方案？②若所购进羽毛球均可全部售出，请求出网店所获利润W（元）与甲种羽毛球进货量m（筒）之间的函数关系式，并说明当m为何值时所获利润最大？最大利润是多少？24. （10分） (2016九下·苏州期中) 如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BD相交于点O，与BC相交于点N，连接BM、DN．（1）求证：四边形BMDN是菱形；（2）若AB=4，AD=8，求菱形BMDN的面积和对角线MN的长．25. （5分）如图，在△ABD中，∠A是直角，AB=3，AD=4，BC=12，DC=13，求四边形ABCD的面积。
甘肃省甘南藏族自治州九年级下册数学入学考试试卷
甘肃省甘南藏族自治州九年级下册数学入学考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019七上·台州月考) 下列说法正确的是（）A . 互为相反数的两数绝对值一定相等B . 互为相反数的两数相乘，积一定是负数C . 绝对值等于它本身的数是正数D . 零的相反数没有意义2. （2分） (2020八下·毕节期末) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A .B .C .D .3. （2分）(2017·襄城模拟) 为了解某市参加中考的40073名学生的身高情况，抽查了其中1000名学生的身高进行统计分析．下面叙述正确的是（）A . 40073名学生是总体B . 每名学生是总体的一个个体C . 本次调查是全面调查D . 1000名学生的身高是总体的一个样本4. （2分）满足的整数x有（）个．A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个5. （2分） (2016七下·费县期中) 以方程组的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系中的位置是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限6. （2分）下列说法正确的是（）A . 相等的角是对顶角B . 同位角相等C . 两直线平行，同旁内角相等D . 同角的补角相等7. （2分）(2016·北京) 内角和为540°的多边形是（）A .B .C .D .8. （2分）一组数据：0，1，2，3，3，5，5，10的中位数是（）A . 2.5B . 3C . 3.5D . 59. （2分）(2018·金华模拟) 四边形ABCD的两条对角线相交于点O，若∠BAD=∠BCD=90°，BD=8，则AC的长可能是（）A . 11B . 9C . 7D . 1010. （2分）(2020·牡丹江) 如图，在矩形中，，，点E在边上，，垂足为F．若，则线段的长为（）A . 2B . 3C . 4D . 511. （2分）(2018·本溪) 反比例函数的图象经过点(-2,3)，则该反比例函数图象在（）A . 第一、三象限B . 第二、四象限C . 第二、三象限D . 第一、二象限12. （2分） (2019八下·乌兰浩特期末) 甲、乙两车从A地出发，沿同一路线驶向B地．甲车先出发匀速驶向B地，40min后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时．由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了50km/h，结果与甲车同时到达B地．甲乙两车距A地的路程y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示，则下列说法中正确的有（）① ；②甲的速度是60km/h；③乙出发80min追上甲；④乙刚到达货站时，甲距B地180km．A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个二、解答题 (共8题；共100分)13. （5分） (2020七下·合肥月考) 解不等式组，并把它的解集在数轴上表示．14. （5分）(2019·陕西) 如图，点A，E，F，B在直线l上，AE=BF，AC//BD，且AC=BD，求证：CF=DE15. （20分）计算：（1）（a﹣3b﹣2）﹣2•（ab3）﹣3（2）÷（﹣）（3）（a﹣3﹣÷（4）（﹣）0﹣（﹣）2+2﹣2﹣（﹣1）3 ．16. （13分）(2018·铜仁模拟) 典典同学学完统计知识后，随机调查了她家所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图：请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：（1）扇形统计图中a=________，b=________；并补全条形统计图________；（2）若该辖区共有居民3500人，请估计年龄在0～14岁的居民的人数．（3）一天，典典知道了辖区内60岁以上的部分老人参加了市级门球比赛，比赛的老人们分成甲、乙两组，典典很想知道甲乙两组的比赛结果，王大爷告诉说，甲组与乙组的得分和为110，甲组得分不低于乙组得分的1.5倍，甲组得分最少为多少？17. （16分） (2019九上·南关期末) 如图，在平面直角坐标系中，直线y＝ +2分别交x轴、y轴于点A、B，抛物线y＝﹣x2+bx+c经过点A、B．点P是x轴上一个动点，过点P作垂直于x轴的直线分别交抛物线和直线AB于点E和点F．设点P的横坐标为m．（1）点A的坐标为________．（2）求这条抛物线所对应的函数表达式．（3）点P在线段OA上时，若以B、E、F为顶点的三角形与△FPA相似，求m的值．（4）若E、F、P三个点中恰有一点是其它两点所连线段的中点(三点重合除外)，称E、F、P三点为“共谐点”．直接写出E、F、P三点成为“共谐点”时m的值．18. （10分） (2020九上·海曙期末) 我国于2019年6月5日首次完成运载火箭海上发射，达到了发射技术的新高度．如图，运载火箭海面发射站点M与岸边雷达站N处在同一水平高度。
甘肃省甘南藏族自治州九年级下学期数学第一次月考试卷
甘肃省甘南藏族自治州九年级下学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2019·石家庄模拟) -2的倒数是（）A .B . -C . -2D . 22. （2分）今年我市参加中考的人数大约有41300人，将41300用科学记数法表示为（）A . 413×102B . 41.3×103C . 4.13×104D . 0.413×1033. （2分）(2017·渝中模拟) 在以下奢侈品牌的标志中，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .4. （2分）(2020·杭州模拟) 下面是小林做的4道作业题：（1）2ab+3ab=5ab；（2）（﹣2a）2=﹣2a2；（3）（a+b）2=a2+b2；（4）﹣2（a﹣1）=﹣2a﹣1.做对一题得2分，则他共得到（）A . 2分B . 4分C . 6分D . 8分5. （2分） (2019九下·无锡期中) 近年来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点.为进一步普及环保和健康知识，我市某校举行了“建设宜居成都，关注环境保护”的知识竞赛，某班的学生成绩统计如下：成绩（分）60708090100人数4812115则该办学生成绩的众数和中位数分别是（）A . 70分，80分B . 80分，80分C . 90分，80分D . 80分，90分6. （2分） (2017八上·台州期末) 为加快“最美台州”环境建设，某园林公司增加了人力进行大型树木移植，现在平均每天比原计划多植树30棵，现在植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同，设现在平均每天植树x棵，则列出的方程为（）A .B .C .D .7. （2分）如图，是由6个棱长为1个单位的正方体摆放而成的，将正方体A向右平移2个单位，向后平移1个单位后，所得几何体的视图（）A . 主视图改变，俯视图改变B . 主视图不变，俯视图不变C . 主视图不变，俯视图改变D . 主视图改变，俯视图不变8. （2分） (2020八下·杭州月考) 下列给出的四个命题：①若，则；②若a2﹣5a+5=0，则；③ ④若方程x2+px+q=0的两个实根中有且只有一个根为0，那么p≠0，q=0.其中是真命题是（）A . ①②B . ②③C . ②④D . ③④9. （2分）(2019·广西模拟) 已知点A(-4，0)，B(2，0).若点c在一次函数y= x+2的图象上，且△ABc 是直角三角形，则点C的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分）(2017·越秀模拟) 如图，从热气球C处测得地面A，B两点的俯角分别是30°、45°，如果此时热气球C处的高度CD为100米，点A，D，B在同一直线上，则AB两点的距离是（）A . 200米B . 200 米C . 220 米D . 100（）米11. （2分）抛物线y=-3x2-x+4 与坐标轴的交点个数是（）A . 3B . 2C . 1D . 012. （2分）(2019·武昌模拟) 如图，AB为半圆O的直径，，点C为半圆上动点，以BC为边向形外作正方形BCDE，连接OD，则OD的最大值为A . 2B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2016·北京) 如图中的四边形均为矩形，根据图形，写出一个正确的等式________.14. （1分） (2020七上·丰南期末) 某同学用木棒和硬币拼成如图所示的“列车”形状，第1个图需要4根木棒，2枚硬币；第2个图需要7根木棒，4枚硬币；照这样的方式摆下去，第个图需要________根木棒．15. （1分）对于函数，当x＞2时，y的取值范围是________。
甘肃省甘南藏族自治州2020版九年级下学期数学第一次月考试卷B卷
甘肃省甘南藏族自治州2020版九年级下学期数学第一次月考试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2020七上·霍林郭勒月考) 若a表示有理数，则－a是（）A . 正数B . 负数C . a的相反数D . a的倒数2. （2分） (2019八上·道外期末) 下列图形中，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）某公司为4·20芦山地震灾区捐款3500万元，其中3500万用科学记数法表示为（）A . 0.35×108B . 3.5×107C . 3.5×108D . 35×1064. （2分）下列计算中正确的是（）A . a2+a3=2a5B . a2•a3=a5C . a2•a3=a6D . a2+a3=a55. （2分）已知a＞b，若c是任意实数，则下列不等式中总是成立的是（）A . a+c＜b+cB . a﹣c＞b﹣cC . ac＜bcD . ac＞bc6. （2分）下列命题正确的是（）A . 两直线与第三条直线相交，同位角相等B . 两直线与第三条直线相交，内错角相等C . 两直线平行，内错角相等D . 两直线平行，同旁内角相等7. （2分）某校羽毛球训练队共有8名队员，他们的年龄（单位：岁）分別为：12，13，13，14，12，13，15，13，则他们年龄的众数为（）A . 12B . 13C . 14D . 158. （2分）(2020·吴兴模拟) 一个布袋里装有2个白球和3个黑球，它们除颜色外其余都相同，从袋子里任意摸出1个球，摸到黑球的概率是（）A .B .C .D . 19. （2分） (2020九上·鄞州期末) 将抛物线y=x2向上平移3个单位后得到的抛物线的函数表达式是（）A . y=x2+3B . y=x2-3C . y=(x+3)2D . y=(x-3)210. （2分） (2018八上·临河期中) 等腰三角形的一个角为40°，则它的底角的度数为（）A . 40°B . 70°C . 40°或70°D . 80°11. （2分） (2020九上·南京月考) 某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，商场采取降价措施，假设一定范围内，衬衫价格每降低1元，商场平均每天可多售出2件.如果销售这批衬衫每天盈利1250元，设衬衫单价降了x元，根据题意，可列方程（）A .B .C .D .12. （2分） (2019八上·克东期末) 如图，已知△ABC ， AB＝8cm ， BC＝6cm ， AC＝5cm ．沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD ，则△AED周长为（）A . 5cmB . 6cmC . 7cmD . 8cm二、填空题 (共7题；共10分)13. （1分） (2019八上·大荔期末) 已如是方程的解，则的值为________.14. （1分）(2020·株洲) 因式分解： ________．15. （2分） (2019八下·长兴期末) 若4个数5，x，8，10的中位数为7，则x=________ 。
甘肃省甘南藏族自治州九年级下册数学开学考试试卷
甘肃省甘南藏族自治州九年级下册数学开学考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八下·阜阳期中) 下列运算正确是（）A .B .C .D .2. （2分）(2017·宛城模拟) 下列运算正确的是（）A . （x3）2=x5B . ﹣ =C . （x+1）2=x2+1D . x3•x2=x53. （2分） (2020九上·郑州期末) 下列计算正确的是（）A . 2007 ＝0B . 5 ＝﹣15C . a ÷a ＝aD . ﹣8x y ÷4xy ＝﹣2xy4. （2分）(2020·寿宁模拟) 如图，△ABC中，AC＝4，BC＝3，AB＝5，AD为△ABC的角平分线，则CD的长度为（）A . 1B .C .D .5. （2分）抛物线y=-x2+bx+c的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是（）A . -4＜x＜1B . -3＜x＜1C . -2＜x＜1D . x＜16. （2分） (2018八上·达州期中) 如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃.那么最省事的办法是带________去配.A . ①B . ②C . ③D . ①和②7. （2分）如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（）A .B .C . 5D . 68. （2分）(2019·合肥模拟) 已知反比例函数的图象上有两点A（，），B（，），且，则的值是（）A . 正数B . 负数C . 非正数D . 不能确定9. （2分） (2019九上·梅县期中) 若代数式2x2-5x与代数式x2-6的值相等，则x的值是（）A . -1或6B . 1或-6C . 2或3D . -2或-310. （2分）如图，P为线段AB上一点，AD与BC交于E，∠CPD＝∠A＝∠B，BC交PD于F，AD交PC于G，则图中相似三角形有（）A . 1对B . 2对C . 3对D . 4对二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2018·黄梅模拟) 分解因式：x3y﹣xy=________．12. （1分） (2020七下·集贤期中) 若x、y分别是的整数部分与小数部分，则2x-y的值为________．13. （1分）线段AB长10cm，点P在线段AB上，且满足=，那么AP的长为________ cm．14. （1分） (2016八上·宁海月考) 如图，C、E和B、D、F分别在∠GAH的两边上，且AB=BC=CD=DE=EF，若∠A=18°，则∠GEF的度数是________15. （1分）(2019·上海模拟) 如图，点O是△ABC的重心，过点O作DE∥AB，分别交AC、BC于点D、E，如果，那么＝________（结果用表示）．16. （1分）(2020·扬州) 如图，在中，，，，点E为边AB上的一个动点，连接ED并延长至点F，使得，以EC、EF为邻边构造，连接EG，则EG的最小值为________.三、解答题 (共7题；共68分)17. （5分）(2019·南山模拟) 计算： +（）﹣1﹣（π﹣3.14）0﹣tan60°．18. （8分）(2017·桂林) 某校为了解学生的每周平均课外阅读时间，在本校随机抽取若干名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图表，请根据图表中所给的信息，解答下列问题：频数（人数）组别阅读时间t（单位：小时）A0≤t＜18B1≤t＜220C2≤t＜324D3≤t＜4mE4≤t＜58F t≥54（1）图表中的m=________，n=________；（2）扇形统计图中F组所对应的圆心角为________度；（3）该校共有学生1500名，请估计该校有多少名学生的每周平均课外阅读时间不低于3小时？19. （10分） (2018九上·西安期中) 小红有青、白、黄、黑四件衬衫,又有米色、蓝色两条裙子，她最喜欢的搭配是白色衬衫配米色裙子，最不喜欢青色衬衫配蓝色裙子或者黑色衬衫配蓝色裙子。
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甘南藏族自治州九年级下册数学开学考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共14题；共28分)
1. （2分）下列实数中,无理数是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2017九下·莒县开学考) 下列计算正确的是（）
A . x2+x3=x5
B . x2·x3=x6
C . x6÷x3=x3
D . (x3)2=x9
3. （2分） (2017九下·莒县开学考) 已知a﹣2b+3=0，则代数式5+2b﹣a的值是（）
A . 2
B . 4
C . 6
D . 8
4. （2分） (2017九下·莒县开学考) 一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（）
A . 2与3之间
B . 3与4之间
C . 4与5之间
D . 5与6之间
5. （2分） (2017九下·莒县开学考) 已知一组数据5、2、3、x、4的众数为4，则这组数据的中位数为（）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 4.5
6. （2分）(2017·黄冈模拟) 如图所示的工件的主视图是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2017九下·莒县开学考) 从-1、-2、3、4这四个数中，随机抽取两个数相乘，积为负数的概率是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2017九下·莒县开学考) 如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1、S2 ，则S1+S2的值为（）
A . 17
B . 18
C . 19
D . 20
9. （2分） (2017九下·莒县开学考) 如图，将矩形ABCD纸片沿EF折叠，若∠BGE=130°，则∠GEF等于（）
A . 60°
C . 70°
D . 75°
10. （2分） (2017九下·莒县开学考) 如图，在△ABC中，D E∥BC，AD=DB，BC=10，则DE的长为（）
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
11. （2分） (2017九下·莒县开学考) 如图，在 ABCD中，AB=4，AD=7，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF的长是（）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
12. （2分） (2017九下·莒县开学考) 如图，直线与双曲线相交于A(-2,n)、B两点，则k 的值为（）
A . 2
B . -2
C . 1
13. （2分） (2017九下·莒县开学考) 如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，PO交⊙O于点C，连结AC，BC. 若∠BAC=2∠BCO，AC=3，则PA的长为（）
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
14. （2分） (2017九下·莒县开学考) 如图，已知A（－3，0），B（0，－4），P为反比例函数y＝（x ＞0）图象上的动点，PC⊥x轴于C，PD⊥y轴于D，则四边形ABCD面积的最小值为（）．
A . 12
B . 13
C . 24
D . 26
二、填空题 (共4题；共4分)
15. （1分）若一个数可以用科学记数法表示为3.02×10﹣3 ，则这个数为________ ．
16. （1分）若a、b为有理数，且|a+2|+|b﹣|=0，则（ab）2014= ________
17. （1分） (2015七上·重庆期末) 以下说法：
①两点确定一条直线；
②两点之间直线最短；
③若x=y，则 = ；
④若|a|=﹣a，则a＜0；
⑤若a，b互为相反数，那么a，b的商必定等于﹣1．
其中正确的是________．（请填序号）
18. （1分） (2017九下·莒县开学考) 如图，已知抛物线y＝x2＋bx＋c经过点（0，－3），请你确定一个b 的值，使该抛物线与x轴的一个交点在（1，0）和（3，0）之间，你所确定的b的值是________．
三、解答题 (共6题；共53分)
19. （5分）(2020·宁波模拟) 先化简，再求值,其中x选取一个合适的数进行求值
20. （5分） (2017九下·莒县开学考) 有一批机器零件共400个，若甲先单独做1天，然后甲、乙两人再合做2天，则还有60个未完成；若甲、乙两人合做3天，则可超产20个. 问甲、乙两人每天各做多少个零件？
21. （8分） (2017九下·莒县开学考) 社区要调查社区居民双休日的学习状况，采用下列调查方式：
① 选取社区内200名在校学生；
② 从一幢高层住宅楼中选取200名居民；
③ 从不同住宅楼中随机选取200名居民．
（1）上述调查方式最合理的是________（填写序号）；
（2）将最合理的调查方式得到的数据绘制成扇形统计图(如图1)和频数分布直方图(如图2)．在图1中，“在图书馆等场所学习”部分所占的圆心角是________度；在这个调查中，200名居民双休日在家学习的有________人；
（3）请估计该社区1800名居民双休日学习时间不少于4小时的人数．
22. （5分） (2017九下·莒县开学考) 国家海洋局将中国钓鱼岛最高峰命名为“高华峰”，并对钓鱼岛进行常态化立体巡航．如图，在一次巡航过程中，巡航飞机飞行高度为2362米，在点A测得高华峰顶F点的俯角为30°，保持方向不变前进1464米到达B点后测得F点俯角为45°，请据此计算钓鱼岛的最高海拔高度多少米．（结果保留
整数，参考数 =1.732， =1.414）
23. （15分） (2017九下·莒县开学考) 在边长为2的正方形ABCD中，点P、Q分别是边AB、BC上的两个动点（与点A、B、C不重合），且始终保持BP=BQ，AQ⊥Q E，QE交正方形外角平分线CE于点E，AE交CD于点F，连结PQ.
（1）求证：△APQ≌△QCE；
（2）求∠QAE的度数；
（3）设BQ=x，当x为何值时，QF∥CE，并求出此时△AQF的面积.
24. （15分） (2017九下·莒县开学考) 如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为(2,4)，直线x=2与x轴交于点B，连结OA，抛物线y=x2从点O沿OA方向平移，与直线x=2交于点P，顶点M移动到A点时停止移动.
（1）求线段OA所在直线的函数关系式；
（2）设抛物线顶点M的横坐标为m.
① 用含m的代数式表示点P的坐标；② 当m为何值时，线段PB最短；
（3）当线段PB最短时，相应的抛物线上是否存在点Q，使△QMA的面积与△PMA的面积相等，若存在，求出
点Q的坐标；若不存在，请说明理由.
参考答案一、单选题 (共14题；共28分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共6题；共53分)
19-1、
20-1、21-1、21-2、21-3、
22-1、
23-1、23-2、
23-3、
24-1、24-2、。