杨可桢《机械设计基础》(第6版)复习笔记及课后习题详解(含考研真题)-平面机构的自由度和速度分析

第1章平面机构的自由度和速度分析

1.1复习笔记

【通关提要】

本章是本书的基础章节之一，主要介绍了平面机构自由度的计算和平面机构的速度分析。学习时需要掌握平面机构运动简图的绘制、自由度的计算和速度瞬心的应用等内容。本章主要以选择题、填空题和计算题的形式考查，复习时需把握其具体内容，重点记忆。

【重点难点归纳】

一、运动副及其分类（见表1-1-1）

表1-1-1运动副及其分类

二、平面机构运动简图

机构运动简图指用简单线条和符号来表示构件和运动副，并按比例定出各运动副的位置，来表明机构间相对运动关系的简化图形。

1．机构中运动副表示方法

机构运动简图中的运动副的表示方法如图1-1-1所示。

图1-1-1平面运动副的表示方法

2．构件的表示方法

构件的表示方法如图1-1-2所示。

图1-1-2构件的表示方法3．机构中构件的分类（见表1-1-2）

表1-1-2机构中构件的分类

三、平面机构的自由度

活动构件的自由度总数减去运动副引入的约束总数称为机构自由度，以F表示。

1．平面机构自由度计算公式

F＝3n－2P L－P H

式中，n为机构中活动构件的数目；P L为低副的个数；P H为高副的个数。

机构具有确定运动的条件是：机构的自由度F＞0且F等于原动件数目。

2．计算平面机构自由度的注意事项（见表1-1-3）

表1-1-3计算平面机构自由度的注意事项

四、速度瞬心及其在机构速度分析上的应用（见表1-1-4）

表1-1-4速度瞬心及其应用

1.2课后习题详解

1-1至1-4绘出图示（图1-2-1～图1-2-4）的机构运动简图。

图1-2-1唧筒机构

图1-2-2回转柱塞泵

图1-2-3缝纫机下针机构

图1-2-4偏心轮机构

答：机构运动简图分别如图1-2-5～图1-2-8所示。

1-5至1-13指出（图1-2-9～图1-2-17）机构运动简图中的复合铰链、局部自由度和虚约束，计算各机构的自由度。

解：（1）图1-2-9所示机构的自由度为

F＝3n－2P L－P H＝3×7－2×10－0＝1

（2）图1-2-10中，滚子1处有一个局部自由度，则该机构的自由度为

F＝3n－2P L－P H＝3×6－2×9－0＝0

（3）图1-2-11中，滚子1处有一个局部自由度，则该机构的自由度为

F＝3n－2P L－P H＝3×8－2×11－1＝1

（4）图1-2-12所示机构的自由度为

F＝3n－2P L－P H＝3×8－2×11－0＝2

（5）图1-2-13所示机构的自由度为

F＝3n－2P L－P H＝3×6－2×8－1＝1

（6）图1-2-14中，滚子1处有一个局部自由度，则该机构的自由度为

F＝3n－2P L－P H＝3×4－2×5－1＝1

（7）图1-2-15中，滚子1处有一个局部自由度，A处为三个构件汇交的复合铰链，移动副B、B′的其中之一为虚约束。则该机构的自由度为

F＝3n－2P L－P H＝3×9－2×12－2＝1

（8）图1-2-16中，A处为机架、杆、齿轮三构件汇交的复合铰链。则该机构的自由度为

F＝3n－2P L－P H＝3×4－2×4－2＝2

（9）图1-2-17所示机构的自由度为

F＝3n－2P L－P H＝3×3－2×3＝3

1-14求出图1-2-18导杆机构的全部瞬心和构件1、3的角速比。

图1-2-18导杆机构

解：该导杆机构的全部瞬心如图1-2-19所示。