数学人教版八年级上册121全等三角形(37)精品PPT课件

合集下载

12.2 全等三角形的判定第1课时(课件)-八年级上册(人教版)

想一想:
已知△ABC ≌△ A′B′ C′,找出其中相等的边与角：
A
A′
B
AB =A′B′ ∠A =∠A′
C B′
BC =B′C′ ∠B =∠B′
C′
AC =A′C′
∠C =∠C′
思考：满足这六个条件可以保证△ABC≌△A′B′C′吗？
• 学习目标： 1．通过三角形的稳定性，体验三角形全等的 “边边边”条件. 2．会运用“边边边”定理判定两个三角形的全等.
∴△AEB ≌ △ADC (SSS).
2.已知AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上，
AD=FB（如图），要用“边边边”证明△ABC ≌△ FDE，
除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？
怎样才能得到这个条件？【解析】要证明△ABC ≌△FDE，还应该有AB=FD这个条件. ∵DB是AB与DF的公共部分，且 AD=FB, ∴AD+DB=BF+DB，即AB=FD.
判定两个三角形全等：
三边对应相等的两个三角形全等．简写为
“边边边”或“SSS”.
课后练习
A
1.如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，
求证：△AEB ≌ △ ADC.
B ED C
【证明】在△∵BADEB=和CE△，A∴DBCD中-，ED=CE-ED，即BE=CD.
AB=AC，
AE=AD，
BE=CD，
解：作图如图所示：
作法：（1）以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA， OB于点D，E；（2）以点C为圆心，OD长为半径画弧，交OB于点F；（3）以点F为圆心，DE长为半径画弧，与第2步中所画的弧相交于点P ；（4）过C，P两点作直线，直线 CP即为要求作的直线.

人教版数学八年级上册1.3直角三角形全等的判定教学课件

【例3】如图，已知AD，AF分别是两个钝角△ABC和 △ABE的高，如果AD＝AF，AC＝AE. 求证：BC＝BE.
证明：∵AD，AF分别是两个钝角△ABC和△ABE的高，且AD ＝AF，AC＝AE， ∴Rt△ADC≌Rt△AFE(HL)． ∴CD＝EF. ∵AD＝AF，AB＝AB， ∴Rt△ABD≌Rt△ABF(HL)． ∴BD＝BF. ∴BD－CD＝BF－EF.即BC＝BE.
D
F
作图探究
如图，线段a、c(a<c)，直角α。求作： Rt△ABC，使∠C=∠α，BC=a，AB=c。
a
c α
思考：通过上面的探究，你能得出什么结论？
知识要点
“斜边、直角边”判定方法文字语言：
“SSA”可以判定两个直角三角形全等，但是“边边” 指的是斜边和一直角边，而“角”指的是直角.
斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
∠BFG=∠DEG ∠BGF=∠DGE
D
Rt△GBF≌Rt△GDE(AAS).
FG=EG BD平分EF
变式训练2
如图，AB=CD, BF⊥AC,DE⊥AC,AE=CF.想想：BD
平分EF吗?
AB=CD, AF=CE.
Rt△ABF≌Rt△CDE(HL).
C
BF=DE
∠BFG=∠DEG ∠BGF=∠DGE
则 CH的长为（ A ）
A．1 B．2 C．3
D．4
3.如图，△ABC中，AB=AC，AD是高，
则△ADB与△ADC 全等（填“全等”或
“不全等”），根据 HL （用简写法）.
┑
4.如图，在△ABC中，已知BD⊥AC，CE ⊥AB，
BD=CE.求证：△EBC≌△DCB.

人教版八年级数学上册《全等三角形》PPT精品课件

例2：如图，△ABC与△ADC全等，请用数学符号表示出这两个三角
形全等，并写出相等的边和角.
D
A
解：△ABC≌△ADC; 相等的边为：AB=AD，AC=AC，BC=DC；
C B
相等的角为：∠BAC=∠DAC，∠B=∠D，∠ACB=∠ACD.
常见全等三角形展示
课堂练习
1. 下列说法正确的是( C ) A. 两个面积相等的图形一定是全等形 B. 两个长方形是全等形 C. 两个全等图形的形状一定相同 D. 两个正方形一定是全等形
对应角： ∠ABC与∠ADC, ∠BCA与∠DCA, ∠BAC与∠DAC
AB与CD, BC与AD, AC与CA
∠ABC与∠CDA, ∠BCA与∠DAC, ∠BAC与∠DCA
AB与DC, BC与CB, AC与DB
∠ABC与∠DCB, ∠BCA与∠CBD, ∠A与∠D
探究归纳: 寻找对应边、对应角有什么规律?
对应角
大角对大角，小角对小角公共角一定是对应角对顶角一定是对应角
谢谢
知识点二：全等三角形的定义及其他概念
A
AD
B
C EB
CF
像上图一样，把△ABC叠到△DEF上，能够完全重
合的两个三角形,叫作全等三角形.
你能指出上面两个全
把两个全等的三角形重叠到一起时，重合的
等三角形的对应顶点、对应边、对应角吗？
顶点叫作对应顶点，重合的边叫作对应边，
重合的角叫作对应角.
A
D
B
全等形性质：如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相等.
练一练下面哪些图形是全等图形？
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）

三角形全等的判定(共18张PPT)数学八年级上册

D
3.已知：点E，C在线段B上，BE＝CF，AB＝DE，AC＝DF. 求证：△ABC≌△DEF.
证明：∵BE＝CF， ∴BE＋EC＝CF＋EC，即CB＝EF；
∴△ABC≌△DEF(SSS)
1.三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）
注意几何语言规范
2.三角形具有稳定性。房屋的人字架、大桥的钢梁、起重机的支架、自行车的车座等，采用三角形结构，起到稳固的作用。
作图区
尺
规
当三角形的三条边长确定时，三角形的形状、大小完全被确定。
三角形的稳定性
（三角形的特有性质）
思考
你能用SSS来解释三角形的稳定性吗？
因为只要给定了一个三角形的三条边，那么根据全等三角形的判定可知，当两个三角形三条边相等时，两个三角形全等，形状和大小不变，只是位置发生了变化，这样的三角形唯一确定．故三角形具有稳定性．
2024课件
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
5.已知:如图,AB=DE,BC=EF,AF=DC.求证:BC∥EF.
提示:由已知可得△ABC≌△DEF(SSS),∴ ∠EFD＝∠BCA(全等三角形的对应角相等),∴ ∠EFC＝∠BCA(等角的补角相等),∴ EF∥BC(内错角相等，两直线平行).
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
课本P25-28
钱塘江大桥（Qiantang River Bridge），又名钱江一桥，是中国浙江省杭州市境的一座跨钱塘江双层桁架梁桥，位于西湖之南，六和塔附近钱塘江上，由中国桥梁专家茅以升主持全部结构设计，是中国自行设计、建造的第一座双层铁路、公路两用桥。桥上有许多全等的三角形结构。
全等三角形的定义：能够重合的两个三角形叫做全等三角形。全等三角形的性质：全等三角形对应角相等；对应边相等；

人教版八年级数学上册教学课件三角形全等的判定

AB = CD
A EB
∴△ADE≌△CBF ( SSS )
② ∵ △ADE≌△CBF
∴ ∠A=∠C (
全等三角形对应角相等 )
课堂小结
内容
有三边对应相等的两个三角形全等（简写成 “SSS”)
谈谈本节课你有思哪路些分析收获以结现合有及图条形件存找，在隐证含准的条备件条困和件惑？
边边边应用
书写步骤
学习目标
1．通过三角形的稳定性，体验三角形全等的 “边边边”条件.
2．掌握并会运用“边边边”定理判定两个三角形的全等.
学习重、难点
重点：寻求三角形全等的条件的方法. 难点：寻求三角形全等的条件的依据.
尝试发现，探索新知
生生互动
已知△ABC ≌△ DEF，找出其中相等的边与角：
谈谈本节课你有哪些收获以及存在的困惑？
A
A′
B
C
B′
C′
想一想：作图的结果反映了什么规律？你能用文
字语言和符号语言概括吗？
知识要点
“边边边”判定方法
文字语言：三边对应相等的两个三角形全等。
（简写为“边边边”或“SSS”） A
几何语言：
在△ABC和△ DEF中，
AB=DE， BC=EF，
BD
C
CA=FD，
∴ △ABC ≌△ DEF（SSS）. E
∴ ∠A=∠C (
)
重点：寻求三角形全等的条件的方法.
活，用智慧点亮人
生！
一部分，是否也能保证两个三角形全等呢？从这节课开始，我们来探究全等三角形的判定.
∴△ABC≌△FDE（SSS）；
=，
∴ △ABD ≌ △ACD （ SSS ）．
情景问题

人教版八年级数学上册《全等三角形》PPT优质课件

【结论】全等三角形的对应边相等，全
等三角形的对应角相等。
知识梳理
知识点一：全等形
1.能够完全重合的两个图形叫做全等形。
2.全等形关注的是两个图形的形状和大小.一个图形经过平移
、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即
平移、翻折、旋转前后的图形全等。
知识梳理
例题 1：请观察图中的6组图案，其中是全等形的是 1、4、5、6
等时，对应的顶点放在对应的位置上.
知识梳理
例题 1：如图所示，△
≌△ ，指出所有的对应边和对应
角.，AC与DB，BC与CB是对应边；
AB与DC
∠ABC与∠DCB，∠A与∠D，∠ACB与∠DBC是对应角。
【解答】（1）已知△ABC≌△DCB，故公共边BC和CB
是对应边，它们所对的∠A和∠D是对应角，最短边
点E平分线段BC；
（3）DE ⊥ BC，
理由如下：因为△ BDE ≌△ CDE，所以BD = CD，
BABC中，点A的坐标为（ − 1，1），点C的坐
：
标为（ − 2，2），点 B 的坐标为（ − 5，1），如果 △
ABD与 △ ABC全等，求点D的坐标。
10∠ ，则 =
.
【结论】本题考查全等三角形的性质，解题时应
注重识别全等三角形中的对应边，要根据对应角
去找对应边.
知识梳理
例题 2：如图所示，△ 沿直线向右平移线段长的距离后与△
≌
重合，则△△
，
；相等的角有
∠ = ∠
，相等的边有
， =
边，写出其他对应边和对应角.
【解答】对应边：AN与AM，BN与CM；
对应角：∠BAN与∠CAM，∠ANB与∠AMC.

人教版八年级上册第十二章 12.1全等三角形课件(共18张PPT)

今日任务—— 课堂作业：课本P31-32习题1、2 家庭作业：3、4
寻找对应边对应角的规律
（1）有公共边的，公共边是对应边；（2）有公共角的，公共角是对应角；（3）有对顶角的，对顶角是对应角；（4）最大边与最大边（最小边与最小边）为
对应边；最大角与最大角（最小角与最小角）为对应角；
（5）对应角所对的边为对应边；对应边所对的角为对应角；
（6）根据书写规范，按照对应顶点找对应边或对应角．
△ABC≌△BAD的对应边和
角∴
AB∠－BAACE= ∠＝AEBFD－EA AF∠=ABEB=C_=_6_-2∠_=_B4AD
对应角
角 ∠C= ∠D
等式的性质1
谈谈你这节课的收获
全等三角形
（1）能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形；（2）全等三角形的性质：对应边相等、对应角相等；（3）全等三角形用符号“≌”表示，且一般对应顶点写在对应位置上.
人教版八年级数学上册
12.1全等三角形
教学目标
知识与能力
1．知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素； 2．知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等．
观察（1）
(2)
(3)
每组的两个图形有什么特点? 重合
思考能够完全重合的两个图形叫做全等形
2021年8月12日星期四
F
如图：∵△ABC≌△DEF ∴AB=DE，BC=EF，AC=DF （全等三角形的对应边相等）
∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F （全等三角形的对应角相等）
A
Ｄ
随堂练习：
B
CＥ
Ｆ
第二题图
1、若△ ABC≌ △ DEF，则∠B= ∠E , ∠BAC= ∠EDF ,

人教版八年级数学上册全等三角形精品课件PPT

•
2、人物作为支撑影片的基本骨架，在影片中发挥着不可替代的作用，也是影片的灵魂，阿甘是影片中的主人公，是支撑起整个故事的重要人物，也是给人最大启示的人物。
•
3、在生命的每一个阶段，阿甘的心中只有一个目标在指引着他，他也只为此而踏实地、不懈地、坚定地奋斗，直到这一目标的完成，又或是新的目标的出现。
•
4、让学生有个整体感知的过程。虽然这节课只教学做好事的部分，但是在研读之前我让学生找出风娃娃做的事情，进行板书，区分好事和坏事，这样让学生能了解课文大概的资料。
•
5、人们都期望自我的生活中能够多一些快乐和顺利，少一些痛苦和挫折。可是命运却似乎总给人以更多的失落、痛苦和挫折。我就经历过许多大大小小的挫折。
A组： B组： C组：
第十二章全等三角形 12.1 全等三角形
人教版八年级数学上册 12.1 全等三角形课件
1、理解图形全等的概念和特征，能识别全等形； 2、掌握全等三角形的性质，并能进行简单的推理和计算。
人教版八年级数学上册 12.1 全等三角形课件
人教版八年级数学上册 12.1 全等三角形课件
人教版八年级数学上册 12.1 全等三角形课件
找出下面的全等形。
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
解：（1）和（9）、（2）和（8）、（3）和（6）
人教版八年级数学上册 12.1 全等三角形课件
人教版八年级数学上册 12.1 全等三角形课件

人教版数学八年级上册12.1 全等三角形课件(共24张PPT)

图 (1)
图 (2)
图 (3)
12.1 全等三角形
一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等.
图 (1)
图 (2)
图 (3)
12.1 全等三角形
把两个全等的三角形重合到一起，
重合的顶点叫做对应顶点，
A
D
重合的边叫做对应边，
重合的角叫做对应角.
除颜色外形状、大小完全一样. 能够完全重合.
12.1 全等三角形
归纳
可以看到，形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合，我们把能够完全重合的两个图形叫作全等形.
能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形.
12.1 全等三角形
思考
我们将买来的一面三角彩旗的三个顶点分别标为A、B、C，在图 (1) 中，把△ABC 沿直线 BC 平移，得到△DEF. 在图 (2) 中，把△ABC 沿直线 BC 翻折180°，得到△DBC. 在图 (3) 中，把△ABC 绕点 A 旋转，得到△ADE. 各图中的两个三角形全等吗？
A
D
B
CE
F
注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.
12.1 全等三角形例1 说出图 (2)(3) 中两个全等三角形的对应顶点、对应边和对应角，并写成△***≌△***的形式.
解：△ABC≌△DBC. 对应顶点：点 A 和点 D，点 B 和点 B，点 C 和点 C ；图 (2) 对应边：AB 和 DB，BC 和 BC，AC 和 DC；对应角：∠A 和∠D，∠ABC 和∠DBC，∠ACB 和∠DCB .
的是△DEF，若△ABC≌△DEF，对应边有什么关系？对应角呢？

人教版八年级上册数学内文课件：12.1全等三角形(共23张PPT)

11. 如图1-12-10-14，点D，A，E在同一条直线上， BD⊥DE于点D，CE⊥DE于点E，且△ABD≌△CAE，AD=2 cm，BD=4 cm，求：（1）DE的长；（2）∠BAC的度数.
解：（1）∵△ABD≌△CAE， AD=2 cm，BD=4 cm， ∴BD=AE=4 cm. ∴DE=AD+AE=6 cm. （2）∵BD⊥DE，∴∠D=90°. ∴∠DBA+∠BAD=90°. ∵△ABD≌△CAE，∴∠DBA=∠EAC. ∴∠BAD+∠EAC=90°. ∴∠BAC=90°.
BD上，且△ABD≌△EBC，AB=2 cm，BC=3 cm.
（1）求DE的长；
（2）判断直线AD与直线CE的位置关系，并说明理由.
解：（1）∵△ABD≌△EBC， ∴BD=BC=3 cm，AB=EB=2 cm. ∴DE=BD-BE=1 cm. （2）直线AD与直线CE垂直. 理由如下：如答图12-10-1，延长CE交AD于点F. ∵△ABD≌△EBC，∴∠D=∠C. ∵在Rt△ABD中，∠A+∠D=90°， ∴∠A+∠C=90°. ∴∠AFC=90°，即AD⊥CE.
8、在人生之中的某天，某个时刻，如果还是会想起，那就只不过是一道模糊的风景，是不能追忆的苦痛。向前看，向后看，在那一望无际的忆海之中，又怎么能够有一个参照物，找到
典型例题知识点2：全等三角形的性质【例2】如图1-12-10-2，Rt△ABC≌Rt△DEF，∠E=55°，则∠A的度数为（ B ） A．25° B．35° C．45° D．55°
变式训练如图1-12-10-3，若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，则 EC的长为（ B ）
A．2 B．3 C．4 D．5

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

如图,已知△ AOC ≌ △BOD 求证：AC∥BD
A
D
B
CE
F
什么叫全等形？什么叫全等三角形？全等三角形有哪些性质？能够完全重合的两个图形叫全等形。
能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。
全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等。
A
D
B
C
E
F
全等用符号“≌”表示，读作：“全等于”。
A
1、找出图中的全等三角形，
并指出它们的对应边与对应角？ E
D
O
B C
如图，△ABD≌△ACE， BD＝6㎝，AD＝4㎝， ∠B=32°∠A=54°，你能得出△ACE中哪些角的大小，哪些边的长度吗？为什么？
2、如图△ABD≌ △EBC， AB=3cm,BC=5cm,求DE的长.
如图，Rt△ABD和Rt △EBC中，BA=BE，BD=BC，则△ABD经过怎样的运动就可以与 △EBC重合？并指出对应边和对应角。
如图： ∵ △ABC≌△DEF ∴A B=D E，A C=D F，B C=EF（全等三角形对应边相等） ∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（全等三角形的对应角相等）
注意：在表示全等三角形时对应顶点的字母应写在对应位置上。
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
问题1：用同一张底片冲洗出来的5张照片
有什么特点？问题2：把一张纸对折，从中剪下两个四
边形，这两个四边形怎样？问题3：开学时同学们都发了数学课本，
这些数学课本从外表上看有什么特点？
思考：同一张底片洗出的两张照片叠放在一起怎么样？
观察：在上面的图形中哪两个图形叠放在一起能够完全重合？
能够完全重合的两个图形叫做全等形
全等形的形状、大小相同
像这样能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形
平移、翻折、旋转形状大小都不变平移、翻折、旋转前后的图形全等
A
D
B
CE
F
△ABC与△DEF全等可表示为：
△ABC≌ △DEF 重合的顶点叫对应顶点；
重合的边叫对应边；
重合的角叫对应角. 注意：表示三角形全等时通常把对应顶点的字母写在对应的位置上。
3、在全等三角形中相等的边是对应边；相等的角是对应角。
性质
1、根椐全等三角形的定义我们知道了对应 DEF（已知） ∴AB ＝ DE，BC ＝ EF，AC ＝ DF ∠A ＝ ∠D，∠B ＝∠E，∠C ＝ ∠F。
性质：全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等。
You Know, The More Powerful You Will Be
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
演讲人：XXXXXX 时间：XX年XX月XX日
A
D
1、若△AOC≌△BOD，对应 C
O B
边是
，对应角是
。
2、若△ABC≌△CDA,对应 A
D
边是，对应角是
。
B
C
想一想：找全等三角形的对应角、对
应边有什么规律？
1、全等三角形对应角所对的边是对应边；全等三角形对应边所对的角是对应角。
2、有公共边的，公共边是对应边；有公共角的，公共角是对应角。