八年级数学上册 双休自测三(12.3-13.2)课件 (新版)新人教版
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9
13．(10 分)已知 AD 是△ABC 的角平分线，DE⊥AB 于点 E，DF⊥AC 于点 F.求证：AD 垂直平分 EF.
证明：∵AD 平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE＝DF.∴点 D 在 EF AD＝AD
的垂直平分线上．在 Rt△ADE 和 Rt△ADF 中，DE＝DF ，∴Rt△ADE ≌Rt△ADF(HL)，∴AE＝AF.∴点 A 在 EF 的垂直平分线上．又∵两点确 定一条直线，∴直线 AD 垂直平分 EF.
10
14．(10 分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC 各顶点的坐标分别为：A(4,0)、 B(－1,4)、C(－3,1)．
(1)在图中作△A′B′C′使△A′B′C′和△ABC 关于 x 轴对称； (2)写出点 A′、B′、C′的坐标．
11
解：(1)如图，
；
(2)点 A′的坐标为(4,0)，点 B′的坐标为(－1，－4)，点 C′的坐标为(－3， －1)．
8
12．(10 分)如图，DA⊥AB，CB⊥AB，P 是 AB 的中点，DP 平分∠ADC. 求证：AD＋BC＝CD.
证明：∵DA⊥AB，DP 平分∠ADC，∴可过点 P 作 PE⊥DC，垂足为 E.易 得 PA＝PE，AD＝DE.∵P 为 AB 的中点，∴PA＝PB，∴PE＝PB.在 Rt△
PE＝PB EPC 和 Rt△BPC 中PC＝PC ，∴Rt△EPC≌Rt△BPC(HL)．∴BC＝CE. ∵DE＋CE＝DC，∴AD＋BC＝DC.
CD＝4，AB＝15，则△ABD 的面积是( B )
A．15
B．30
C．45
D．60
4
二、填空题(5 分×5＝25 分)
2
2
6．若点 A(a,3a－b)，B(b,2a＋b－2)关于 x 轴对称，则 a＝ 5 ，b＝ 5 .
7．如图，△ABC 与△DEF 关于直线 l 对称，若 AB＝2cm，∠C＝55°，则 DE＝ 2cm ，∠F＝ 55° .
中，DG＝DF ，∴Rt△ADG≌Rt△ADF(HL)∴AG＝AF.连接 DC、DB.∵ DB＝DC
DE 垂直平分 BC，∴DB＝DC.在 Rt△DFB 和 Rt△DGC 中，DF＝DG ， ∴Rt△DFB≌Rt△DGC(HL)，∴BF＝CG.∴BF＝CG＝AC＋AG＝AC＋AF.
13
4. 10．在△ABC 中，BC＝8，AB 的垂直平分线交 BC 于点 E，AC 的垂直平分 线交 BC 于点 D，且 DE＝3，则△ADE 的周长是 14 .
6
三、解答题(50 分) 11．(10 分)如图，△ABC 与△ADE 关于直线 MN 对称，BC 与 DE 的交点 F 在直线 MN 上． (1)指出两个三角形中的对应点； (2)指出图中相等的线段和角； (3)图中还有关于直线 MN 对称的三角形吗？
2018秋季
数学 八年级 上册•R
双休自测三(12.3～13.2)
(时间：45分钟 满分：100分)
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一、选择题(5 分×5＝25 分) 1．下列图形中，是轴对称图形的是( C )
2．已知 MN 是线段 AB 的垂直平分线，下列说法中正确的是( B ) A．AB 垂直平分 MN B．与点 A 和点 B 距离相等的点在 MN 上 C．与点 M 和点 N 距离相等的点在 AB 上 D．以上都不正确
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wk.baidu.com
解：(1)对应点是 A 与 A，B 与 D，C 与 E； (2)AB＝AD，AC＝AE，BC＝DE，EF＝CF，BF＝DF；∠B＝∠D，∠BAC ＝∠DAE，∠E＝∠C，∠BAE＝∠DAC，∠EFA＝∠CFA，∠BFA＝∠DFA， ∠BFE＝∠DFC，∠EAF＝∠CAF，∠BAF＝∠DAF，∠BAM＝∠DAM， ∠EAM＝∠CAM，∠BFN＝∠DFN，∠EFN＝∠CFN； (3)有，△AEF 与△ACF，△ABF 与△ADF.
A．AM＝BM
B．AP＝BN
C．∠MAP＝∠MBP
D．∠ANM＝∠BNM
3
5．(枣庄中考)如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，以顶点 A 为圆心，适当长
为半径画弧，分别交 AC、AB 于点 M、N，再分别以点 M、N 为圆心，大
于21MN 的长为半径画弧，两弧交于点 P，作射线 AP 交边 BC 于点 D，若
2
3．下列点的坐标的变化，不是关于坐标轴进行轴对称变换的是( D ) A．(－5,2)→(－5，－2)
B．(－4，－5)→(－4,5)
C．(2，－3)→(2,3)
D．(－7,4)→(4，－7)
4．如图所示，直线 MN 是四边形 AMBN 的对称轴，点 P 是直线 MN 上的
点，下列判断错误的是( B )
12
15．(10 分)如图，△ABC 的边 BC 的垂直平分线 DE 交 △ABC 的外角∠BAM 的平分线于点 D，E 为垂足，DF ⊥AB 于 F 点，且 AB＞AC.求证：BF＝AC＋AF.
证明：过点 D 作 DG⊥CM 于点 G，则 DG＝DF，在 Rt△ADG 和 Rt△ADF AD＝AD
8．如图所示，BD 是∠ABC 的平分线，DE⊥AB 于 E，S△ABC＝90cm2，AB
＝18cm，BC＝12cm，则 DE＝ 6 cm.
5
9．如图所示，AD∥BC，∠ABC 的平分线 BP 与∠BAD 的平分线 AP 相交 于点 P，作 PE⊥AB 于点 E.若 PE＝2，则两平行线 AD 与 BC 间的距离为
13．(10 分)已知 AD 是△ABC 的角平分线，DE⊥AB 于点 E，DF⊥AC 于点 F.求证：AD 垂直平分 EF.
证明：∵AD 平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE＝DF.∴点 D 在 EF AD＝AD
的垂直平分线上．在 Rt△ADE 和 Rt△ADF 中，DE＝DF ，∴Rt△ADE ≌Rt△ADF(HL)，∴AE＝AF.∴点 A 在 EF 的垂直平分线上．又∵两点确 定一条直线，∴直线 AD 垂直平分 EF.
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14．(10 分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC 各顶点的坐标分别为：A(4,0)、 B(－1,4)、C(－3,1)．
(1)在图中作△A′B′C′使△A′B′C′和△ABC 关于 x 轴对称； (2)写出点 A′、B′、C′的坐标．
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解：(1)如图，
；
(2)点 A′的坐标为(4,0)，点 B′的坐标为(－1，－4)，点 C′的坐标为(－3， －1)．
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12．(10 分)如图，DA⊥AB，CB⊥AB，P 是 AB 的中点，DP 平分∠ADC. 求证：AD＋BC＝CD.
证明：∵DA⊥AB，DP 平分∠ADC，∴可过点 P 作 PE⊥DC，垂足为 E.易 得 PA＝PE，AD＝DE.∵P 为 AB 的中点，∴PA＝PB，∴PE＝PB.在 Rt△
PE＝PB EPC 和 Rt△BPC 中PC＝PC ，∴Rt△EPC≌Rt△BPC(HL)．∴BC＝CE. ∵DE＋CE＝DC，∴AD＋BC＝DC.
CD＝4，AB＝15，则△ABD 的面积是( B )
A．15
B．30
C．45
D．60
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二、填空题(5 分×5＝25 分)
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6．若点 A(a,3a－b)，B(b,2a＋b－2)关于 x 轴对称，则 a＝ 5 ，b＝ 5 .
7．如图，△ABC 与△DEF 关于直线 l 对称，若 AB＝2cm，∠C＝55°，则 DE＝ 2cm ，∠F＝ 55° .
中，DG＝DF ，∴Rt△ADG≌Rt△ADF(HL)∴AG＝AF.连接 DC、DB.∵ DB＝DC
DE 垂直平分 BC，∴DB＝DC.在 Rt△DFB 和 Rt△DGC 中，DF＝DG ， ∴Rt△DFB≌Rt△DGC(HL)，∴BF＝CG.∴BF＝CG＝AC＋AG＝AC＋AF.
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4. 10．在△ABC 中，BC＝8，AB 的垂直平分线交 BC 于点 E，AC 的垂直平分 线交 BC 于点 D，且 DE＝3，则△ADE 的周长是 14 .
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三、解答题(50 分) 11．(10 分)如图，△ABC 与△ADE 关于直线 MN 对称，BC 与 DE 的交点 F 在直线 MN 上． (1)指出两个三角形中的对应点； (2)指出图中相等的线段和角； (3)图中还有关于直线 MN 对称的三角形吗？
2018秋季
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双休自测三(12.3～13.2)
(时间：45分钟 满分：100分)
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一、选择题(5 分×5＝25 分) 1．下列图形中，是轴对称图形的是( C )
2．已知 MN 是线段 AB 的垂直平分线，下列说法中正确的是( B ) A．AB 垂直平分 MN B．与点 A 和点 B 距离相等的点在 MN 上 C．与点 M 和点 N 距离相等的点在 AB 上 D．以上都不正确
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解：(1)对应点是 A 与 A，B 与 D，C 与 E； (2)AB＝AD，AC＝AE，BC＝DE，EF＝CF，BF＝DF；∠B＝∠D，∠BAC ＝∠DAE，∠E＝∠C，∠BAE＝∠DAC，∠EFA＝∠CFA，∠BFA＝∠DFA， ∠BFE＝∠DFC，∠EAF＝∠CAF，∠BAF＝∠DAF，∠BAM＝∠DAM， ∠EAM＝∠CAM，∠BFN＝∠DFN，∠EFN＝∠CFN； (3)有，△AEF 与△ACF，△ABF 与△ADF.
A．AM＝BM
B．AP＝BN
C．∠MAP＝∠MBP
D．∠ANM＝∠BNM
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5．(枣庄中考)如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，以顶点 A 为圆心，适当长
为半径画弧，分别交 AC、AB 于点 M、N，再分别以点 M、N 为圆心，大
于21MN 的长为半径画弧，两弧交于点 P，作射线 AP 交边 BC 于点 D，若
2
3．下列点的坐标的变化，不是关于坐标轴进行轴对称变换的是( D ) A．(－5,2)→(－5，－2)
B．(－4，－5)→(－4,5)
C．(2，－3)→(2,3)
D．(－7,4)→(4，－7)
4．如图所示，直线 MN 是四边形 AMBN 的对称轴，点 P 是直线 MN 上的
点，下列判断错误的是( B )
12
15．(10 分)如图，△ABC 的边 BC 的垂直平分线 DE 交 △ABC 的外角∠BAM 的平分线于点 D，E 为垂足，DF ⊥AB 于 F 点，且 AB＞AC.求证：BF＝AC＋AF.
证明：过点 D 作 DG⊥CM 于点 G，则 DG＝DF，在 Rt△ADG 和 Rt△ADF AD＝AD
8．如图所示，BD 是∠ABC 的平分线，DE⊥AB 于 E，S△ABC＝90cm2，AB
＝18cm，BC＝12cm，则 DE＝ 6 cm.
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9．如图所示，AD∥BC，∠ABC 的平分线 BP 与∠BAD 的平分线 AP 相交 于点 P，作 PE⊥AB 于点 E.若 PE＝2，则两平行线 AD 与 BC 间的距离为