八年级数学下册第三章图形的平移与旋转3中心对称作业课件北师大版.pptx
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八年级数学下册第三章图形的平移与旋转3中心对称作业课件北师大版.ppt
4．如图是由一组全等的等腰直角三角形组成的图形， 其中与△OAB成中心对称的是( B) A．△OCD B．△OEF C．△OGH D．△OIJ 5．已知△ABC和△DEF关于点O对称，相应的对称点如图所示， 则下列结论正确的是( D) A．AO＝BO B．BO＝EO C．点A关于点O的对称点是点D D．点D 在BO的延长线上
13．如图是4×4的正方形网格，把其中一个标有数字的 白色小正方形涂黑，就可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图形， 则这个白色小正方形内的数字是___3.
14．已知：如图，△ABE与△ACE关于直线AD成轴对称， △ABE与△DCE关于点E成中心对称．求证：AC＝CD.
证明：∵△ABE与△ACE关于直线AD成轴对称， ∴△ABE≌△ACE，∴AB＝AC， 又∵△ABE与△DCE关于点E成中心对称， ∴△ABE≌△DCE，∴AB＝CD，∴AC＝CD
第三章 图形的平移与旋转
3．3 中心对称
1．(绵阳中考)下列图形是中心对称图形的是( )D
2．(广西中考)下列美丽的图案是中心对称图形的是( ) A
3．下列说法正确的是( D) A．全等的两个三角形成中心对称 B．能够完全重合的两个图形成中心对称 C．旋转后能重合的两个图形成中心对称 D．旋转180°后能完全重合的两个图形成中心对称
15．(南昌中考)如图，正方形ABCD与正方形A1B1C1D1关于某点中心对称， 已知A，D1，D三点的坐标分别是(0，4)，(0，3)，(0，2)．
(1)求对称中心的坐标； (2)写出顶点B，C，B1，C1的坐标． 解：(1)对称中心是DD′的中点(0，2.5) (2)B(－2，4)，C(－2，2)，B1(2，1)，C1(2，3)
16．已知AB在平面直角坐标系中的位置如图所示，每个小正方形的边长是 单位1.
北师大版八年级数学下册 第三章 图形的平移和旋转 复习课件(共22张PPT)
B
F
C
A(C)
E
►考点二 旋转及作图
例2、如图，平面上有两个边长都为8㎝的正方形ABCD和正方 形A1B1C1D1,且正方形EFGH的顶点E为正方形ABCD的中心，当 正方形EFGH绕点E旋转时，两个正方形重合部分的面积始终 是一个固定值， 是多少并说明为什么？
A E
D H
N
B
M
C
G
F
例3、
O 提示：1、对应点到旋转中心的距离相等；
将图(1)作为“基本图形”绕着A点经过逆时针连 续旋转得到图(2)．图(1)，图(2)中旋转的角度分
别为( ) A
A．45°，90° B．90°，45° C．60°，30° D．30°，60°
图3－9
4
下列图案都是由字母“m”经过变形、组合而
成的，其中不是中心对称图形的是( B )
5
45°
盘点提升
图3－11
6
► 课后作业---链接中考
(1)中心对称 定义：如果把一个图形绕着某一点旋转180°，能够 与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点 对称或中心对称，这个点叫做它们的对称中心． (2)中心对称图形 把一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转后的图形 与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形， 这个点叫做它的对称中心． 性质：成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经 过对称中心，且被对称中心平分．
3、决定平移的方向和距离: 如果已知一个图形和它平移后的图形的某
些点的对应点，那么连结原图上的点和对应 点所成射线的方向就是其平移方向，两对应 点的距离就是平移距离。
4、平移的特征:（1）对应线段平行（或在一 直线上）且相等；对应点所连的线段平行（或 在一直线上）且相等。 （2）对应角分别相等，且对应角的两边分别 平行、与原角的方向ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ致。 （3）平移后的图形与原图形的形状、大小不 变，即平移只改变图形的位置。
北师大版八年级数学初二下册第3章《图形的平移与旋转》3.3中心对称3.4简单的图案设计优秀PPT课件
个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点
叫做它们的对称中心. 如图所示,△ABC与△A'B'C'成中心对称,点O是它们的对称中心.
(教材例题)如图所示,点O 是线段AE的中点,以点O为对称中心,画出
与五边形ABCDE成中心对称的图形.
【解析】 已知一个图形和对称中心,画与它成中心对称的图形,实际 上就是把已知图形绕对称中心旋转180°.但利用中心对称的特征,可以 不用旋转而更为快捷地画出图形.
③④
.
4.如图所示,把△ABC向右平移5个方格,再绕点B的对应点顺时针
方向旋转90°. (1)画出平移和旋转后的图形,并标明对应字母; (2)能否把两次变换合成一种变换?如果能,说出变换过程(可适当 在图形中标记);如果不能,说明理由.
解:(1)如图所示.
(2)能,将△ABC绕CB,C″B″延长线的交点顺时针旋转90°.
点,所以四边形ACED的面积为△ABC面积的3倍,所以四边形ACED 的面积为36 cm2.故填36.
3.下列图形均可以由“基本图案”通过变换得到.(填 序号) (1)可以通过平移变换但不能通过
旋转变换得到的图案是
①
;
(2) 可以通过旋转变换但不能通过 平移变换得到的图案是
②⑤
;
(3) 既可以由平移变换,也可以由 旋转变换得到的图案是
检测反馈
解析:将如图所示的图案以圆心为中
心,旋转180°后得到的图案与原图形成
中心对称,它是 .故选D.
2.如图所示,面积为12 cm2的△ABC沿BC方向平 移至△DEF的位置,平移的距离是边BC长的两倍, 则图中的四边形ACED的面积为 36 cm2.
解析:因为平移的距离是边BC长的两倍,则AD=2BC,点C 为BE的中
八年级数学下册第三章图形的平移与旋转3中心对称教学课件新版北师大版
它们(tā men)的对称中心是什么？
等边三角形 矩形(jǔ菱xí形ng) 正方形 等腰梯形
圆角 【解析】 中心对称图形有：矩形、菱形、正方形、圆 对称中心分别是：对角线交点、对角线交点、
对角线交点、圆心
第十六页，共26页。
【实践(shíjiàn)应用】
第十七页，共26页。
第十八页，共26页。
伊斯兰艺术(yìshù)
）
图1
图2
A
B
【解析】 选B
C
D
第二十页，共26页。
3.（哈尔滨·中考(zhōnɡ kǎo)）下列图形中，是中心对称图
是（ ）
A
B
C
D
【解析(ji选ě Dxī)】
第二十一页，共26页。
4.（连云港·中考(zhōnɡ kǎo)）下列四个多边形：①等边
②正方形；③正五边形；④正六边形．其中(qízhōng)，既
第七页，共26页。
第八页，共26页。
第九页，共26页。
第十页，共26页。
【定义(dìngyì)】
在平面(píngmiàn)内，把一个图形绕某个1点80旋°转,如
果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么(nà me)这个图 叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心．
第十一页，共26页。
【跟踪(gēnzōng)训练】
1.( 遵义·中考()z下hōn列ɡ(kxǎioà)liè)图形中既是中心对,又称是图形 轴对称图形(túxíng)的是）（
A
B
【解析】 选B
C
D
第十九页，共26页。
2.（珠海·中考(zhōnɡ kǎo)）1所现示有的如四图张牌，若只将其中(qí
一张牌旋转(x1u8á0n°zh后uǎ得n)到图 2，则旋转的牌是（
等边三角形 矩形(jǔ菱xí形ng) 正方形 等腰梯形
圆角 【解析】 中心对称图形有：矩形、菱形、正方形、圆 对称中心分别是：对角线交点、对角线交点、
对角线交点、圆心
第十六页，共26页。
【实践(shíjiàn)应用】
第十七页，共26页。
第十八页，共26页。
伊斯兰艺术(yìshù)
）
图1
图2
A
B
【解析】 选B
C
D
第二十页，共26页。
3.（哈尔滨·中考(zhōnɡ kǎo)）下列图形中，是中心对称图
是（ ）
A
B
C
D
【解析(ji选ě Dxī)】
第二十一页，共26页。
4.（连云港·中考(zhōnɡ kǎo)）下列四个多边形：①等边
②正方形；③正五边形；④正六边形．其中(qízhōng)，既
第七页，共26页。
第八页，共26页。
第九页，共26页。
第十页，共26页。
【定义(dìngyì)】
在平面(píngmiàn)内，把一个图形绕某个1点80旋°转,如
果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么(nà me)这个图 叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心．
第十一页，共26页。
【跟踪(gēnzōng)训练】
1.( 遵义·中考()z下hōn列ɡ(kxǎioà)liè)图形中既是中心对,又称是图形 轴对称图形(túxíng)的是）（
A
B
【解析】 选B
C
D
第十九页，共26页。
2.（珠海·中考(zhōnɡ kǎo)）1所现示有的如四图张牌，若只将其中(qí
一张牌旋转(x1u8á0n°zh后uǎ得n)到图 2，则旋转的牌是（
北师大版数学初中八年级下册课件-第3章 图形的平移与旋转-3.3 中心对称
图形的有 ① ③ .
一石激起千层浪 ①
汽车方向盘 ②
数学课堂教学课件设计
铜钱 ③
随堂即练
7.图中网格中有一个四边形和两个三角形, (1)请你先画出三个图形关于点O的中心对称图形;
数学课堂教学课件设计
随堂即练
(2)将(1)中画出的图形与原图形看成一个整体图形,请 写出这个整体图形对称轴的条数;这个整体图形至 少旋转多少度与自身重合?
B
随堂即练
4.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是
（ C）
A.角
B. 等边三角形
C . 线段
D . 平行四边形
5.下列图形中是中心对称图形而不是轴对称图形的是
( A）
A . 平行四边形
B. 矩形
C . 菱形
D . 正方形
数学课堂教学课件设计
随堂即练
6.世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以下来自 现实生活的图形中都有圆，它们看上去是那么美丽与和谐， 这正是因为圆具有 轴对称和中心对称性. 请问以下三个图形中是轴对称图形的有 ① ②③，是中心对称
2 图形沿轴对折（翻转 180°） 图形绕中心旋转 180°
3 翻转后和另一个图形重合 旋转后和另一个图形重合
数学课堂教学课件设计
新课讲解
2 中心对称图形
问题 将下面的图形绕O点旋转，你有什么发现？
A
B
O
O
（1）线段
（2）平行四边形
共同点：（1）都绕一点旋转了180度； （2）都与原图形完全重合.
应用1：作中心对称图形； 应用2：找出对称中心.
绕着内部一点旋转180°能与 本身重合的图形
经过对称中心的直线把原图 形分成面积相等的两部分
一石激起千层浪 ①
汽车方向盘 ②
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铜钱 ③
随堂即练
7.图中网格中有一个四边形和两个三角形, (1)请你先画出三个图形关于点O的中心对称图形;
数学课堂教学课件设计
随堂即练
(2)将(1)中画出的图形与原图形看成一个整体图形,请 写出这个整体图形对称轴的条数;这个整体图形至 少旋转多少度与自身重合?
B
随堂即练
4.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是
（ C）
A.角
B. 等边三角形
C . 线段
D . 平行四边形
5.下列图形中是中心对称图形而不是轴对称图形的是
( A）
A . 平行四边形
B. 矩形
C . 菱形
D . 正方形
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随堂即练
6.世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以下来自 现实生活的图形中都有圆，它们看上去是那么美丽与和谐， 这正是因为圆具有 轴对称和中心对称性. 请问以下三个图形中是轴对称图形的有 ① ②③，是中心对称
2 图形沿轴对折（翻转 180°） 图形绕中心旋转 180°
3 翻转后和另一个图形重合 旋转后和另一个图形重合
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新课讲解
2 中心对称图形
问题 将下面的图形绕O点旋转，你有什么发现？
A
B
O
O
（1）线段
（2）平行四边形
共同点：（1）都绕一点旋转了180度； （2）都与原图形完全重合.
应用1：作中心对称图形； 应用2：找出对称中心.
绕着内部一点旋转180°能与 本身重合的图形
经过对称中心的直线把原图 形分成面积相等的两部分
北师大八年级下册课件-第三章-3.3中心对称
人生若只如初见 任你方便时来 随你心性而去 却为何，有人 为一眼而愁肠百转 为一见而不远千里
晨起凭栏眺 但见云卷云舒 风月乍起 春寒已淡忘 如今秋凉甚好 几度眼迷离
感谢喧嚣 把你高高卷起 砸向这一处静逸 惊翻了我的万卷 和其中的一字一句 幸遇只因这一次
被你拥抱过，览了 被你默诵过，懂了 被你翻开又合起 被你动了奶酪和心思
180O后的对应点B；
B 点C的对应点D在哪?
D
E 怎么找的?
你能很快地找到点E的对应点F吗?
中心对称的性质 Ð 中心对称图形上的每一对对应点 所连成的线段_都__被__对__称__中__心__平__分__.
1.下面哪个图形是中心对称图形？
√Hale Waihona Puke √2.下列图形不是中心对称图形的是--( B )
①
②
③
④
例题精如讲图，已知△ABC和点O，画
出△DEF，使它与△ABC关于点O
成中心对称.
G
F B
O
E C
A
随堂练如习图，D是△ABC的边AC上 一点，画出△EFG，使它与ABC点 D成中心对称.
A D
B
C
相关链接 如图，是一个6×6的棋盘，
两人各持若干张1×2的卡片轮流在棋 盘上盖卡片，每人每次用一张卡片盖 住相邻的两 个空格，谁找不 出相邻的两个空 格放卡片就算谁 输，你用什么办 法战胜对手呢？
路灯与倒影
除号
沙漏
两只拔河的小鸡
? 今天你学到了什么 ?
1、回顾本节课的活动过程 。 观察——分析 ——探索 ——概括 ——应用 2、本节课学到了哪些知识？ （1）中心对称和中心对称图形的定义 （2）中心对称和中心对称图形的性质 （3）我们所学的多边形中有哪些是中心对称图形 （4）中心对称图形的应用
八年级数学下册第三章图形的平移与旋转3中心对称习题课件新版北师大版
◆反馈演练 （
◎第一阶
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八年级数学下册 第三章 图形的平移与旋转 3.3 中心对称典型训练课件 (新版)北师大版.pptx
23
A、B、C、D、E 填空) (2)若“花瓣”在圆中是均匀分布的，试根据上题的结果总结 “花瓣”的个数与花瓣图形的对称性(轴对称或中心对称)之 间的规律．
答：当花瓣是偶数个，则即是中心对称图形也是轴对
称图形，若花瓣是奇数个，则是轴对称图形．
22
(3)根据上面的结论，试判断下列花瓣图形的对称性：
①九瓣图形是_轴__对__称___图__形______； ②十二瓣图形是_轴__对___称__图__形__也___是__中__心___对__称__图__形____； ③十五瓣图形是_轴__对___称__图__形______； ④二十六瓣图形是_轴__对__称__图___形__也__是___中__心__对__称___图__形____．
(1)画出△BCD 关于点 D 的中心对称图形； (2)根据图形说明线段 CD 长的取值范围．
18
解：(1)所画图形如图所示： △ADE 就是所作的图形．
19
(2)由(1)知：△ADE≌△BDC， 则 CD＝DE，AE＝BC， ∴AE－AC＜2CD＜AE＋AC， 即 BC－AC＜2CD＜BC＋AC， ∴2＜2CD＜10， 解得 1＜CD＜5.
3．把一个图形绕着某个点旋转 180°，如果旋转后的图形与原来
的图形重合，那么这个图形叫做_中__心___对__称__图形，这个点叫 做它的_对__称___中__心__.
4
一、选择题
1．下列四张扑克牌图案，属于中心对称的是( A )
5
2．下列说法中错误的是( C )
A．成中心对称的两个图形全等 B．成中心对称的两个图形中，对应点的连线被对称中心平分 C．中心对称图形的对称中心在对称轴上 D．中心对称图形绕对称中心旋转 180°后，都能与自身重合
A、B、C、D、E 填空) (2)若“花瓣”在圆中是均匀分布的，试根据上题的结果总结 “花瓣”的个数与花瓣图形的对称性(轴对称或中心对称)之 间的规律．
答：当花瓣是偶数个，则即是中心对称图形也是轴对
称图形，若花瓣是奇数个，则是轴对称图形．
22
(3)根据上面的结论，试判断下列花瓣图形的对称性：
①九瓣图形是_轴__对__称___图__形______； ②十二瓣图形是_轴__对___称__图__形__也___是__中__心___对__称__图__形____； ③十五瓣图形是_轴__对___称__图__形______； ④二十六瓣图形是_轴__对__称__图___形__也__是___中__心__对__称___图__形____．
(1)画出△BCD 关于点 D 的中心对称图形； (2)根据图形说明线段 CD 长的取值范围．
18
解：(1)所画图形如图所示： △ADE 就是所作的图形．
19
(2)由(1)知：△ADE≌△BDC， 则 CD＝DE，AE＝BC， ∴AE－AC＜2CD＜AE＋AC， 即 BC－AC＜2CD＜BC＋AC， ∴2＜2CD＜10， 解得 1＜CD＜5.
3．把一个图形绕着某个点旋转 180°，如果旋转后的图形与原来
的图形重合，那么这个图形叫做_中__心___对__称__图形，这个点叫 做它的_对__称___中__心__.
4
一、选择题
1．下列四张扑克牌图案，属于中心对称的是( A )
5
2．下列说法中错误的是( C )
A．成中心对称的两个图形全等 B．成中心对称的两个图形中，对应点的连线被对称中心平分 C．中心对称图形的对称中心在对称轴上 D．中心对称图形绕对称中心旋转 180°后，都能与自身重合
北师大版八年级下册数学第三章 图形的平移与旋转第3节《中心对称》教学课件
注意： 等边三角形不是中心对称图形！ 是轴对称图形
O
注意：
平行四边形不是轴对称图形！ 是中心对称图形
Ａ
Ｄ
O
Ｂ
Ｃ
请同学们试着小结本节课
• 阅读P83 旋转对称图形 • 作业：习题3.6 1、2
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年2月28日星期一2022/2/282022/2/282022/2/28 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年2月2022/2/282022/2/282022/2/282/28/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/2/282022/2/28February 28, 2022 •4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/2/282022/2/282022/2/282022/2/28
第三章 图形的平移与旋转 3.3 中心对称
观察发现1
中心对称的概念
想一想 中心对称与轴对称的联系与区别
A
C1
B1
B
轴对称
O
C
A1
中心对称
1 有一条对称轴——直线 有一个对称中心——点
2 图形沿轴对折（翻转180°） 图形绕中心旋转180°
3 翻转后和另一个图形重合 旋转后和另一个图形重合
中心对称的性质
至少旋转多少度与自身重合？
中心对称图形的概念
想一想
中心对称与中心对称图形的联系与区别
区别:
中心对称指两个全等图形的相互位置关系, 中心对称图形指一个图形本身成中心对称.
北师大版八年级下册数学《图形的旋转》图形的平移与旋转PPT教学课件
B1
（3）△A2B2C2画出可以通过
怎样的变化得到△A1B1C1？
C1
旋转
课程讲授
1 旋转作图
例1 如图，画出线段 AB绕点A按顺时针方向旋转60°后
的线段．
作法：(1)如图，以AB为一
X
C
边按顺时针方向画∠BAX，
使得∠BAX=60°.
(2)在射线AX上取点C，使
得AC=AB.线段AC为所求．
课程讲授
随堂练习
7.如图，在△ABC中，∠CAB=70°，将△ABC绕点A逆
时针旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，求∠CAB′
的度数. 解 由旋转的性质可知
AC=AC′，∠C′AB′=∠CAB=70°， ∴∠AC′C=∠ACC′.
∵CC′∥AB，
∴∠ACC′=∠CAB=70°， ∴∠C′AC=40°， ∴∠CAB′=∠C′AB′-∠C′AC=30°.
定义：像这样，在平面内，把
一个图形绕一个定点按某个方
O
向转动一个角度，这样的图形
运动称为旋转.这个定点称为
旋转中心.转动的角称为旋转
角.
课程讲授
1 旋转的认识
归纳： 确定一次图形的旋转时,必须明确_旋__转__中__心__、
__旋__转__角____、__旋__转__方__向_____.
课程讲授
1 旋转的认识
练一练：下列属于旋转现象的是( C )
A.空中落下的物体 B.雪橇在雪地里滑动 C.拧开水龙头的过程 D.火车在急刹车时向前滑动
课程讲授
1 旋转的认识
定义：如果图形上的点
旋转角
O
旋转中心
120
对应点
课程讲授
1 旋转的认识
（3）△A2B2C2画出可以通过
怎样的变化得到△A1B1C1？
C1
旋转
课程讲授
1 旋转作图
例1 如图，画出线段 AB绕点A按顺时针方向旋转60°后
的线段．
作法：(1)如图，以AB为一
X
C
边按顺时针方向画∠BAX，
使得∠BAX=60°.
(2)在射线AX上取点C，使
得AC=AB.线段AC为所求．
课程讲授
随堂练习
7.如图，在△ABC中，∠CAB=70°，将△ABC绕点A逆
时针旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，求∠CAB′
的度数. 解 由旋转的性质可知
AC=AC′，∠C′AB′=∠CAB=70°， ∴∠AC′C=∠ACC′.
∵CC′∥AB，
∴∠ACC′=∠CAB=70°， ∴∠C′AC=40°， ∴∠CAB′=∠C′AB′-∠C′AC=30°.
定义：像这样，在平面内，把
一个图形绕一个定点按某个方
O
向转动一个角度，这样的图形
运动称为旋转.这个定点称为
旋转中心.转动的角称为旋转
角.
课程讲授
1 旋转的认识
归纳： 确定一次图形的旋转时,必须明确_旋__转__中__心__、
__旋__转__角____、__旋__转__方__向_____.
课程讲授
1 旋转的认识
练一练：下列属于旋转现象的是( C )
A.空中落下的物体 B.雪橇在雪地里滑动 C.拧开水龙头的过程 D.火车在急刹车时向前滑动
课程讲授
1 旋转的认识
定义：如果图形上的点
旋转角
O
旋转中心
120
对应点
课程讲授
1 旋转的认识
北师大版八年级数学下册第三章图形的平移和旋转---中心对称课件
三、知识探究二
视察下图，这些图形有什么共同特征？你还能举出 一些类似的图形吗？
共同点：（1）都绕一点旋转了180度； （2）都与原图形完全重合.
中心对称图形 把一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转后
的图形能与本来的图形重合，那么这个图形叫做中 心对称图形，这个点叫做它的对称中心.
注意：任意经过对称中心的直线把 原图形分成全等的两部分
北师大版 八年级下册
3.3 中心对称
一、预习检测 1. 下面哪些图形是中心对称图形？
(1) 、(2) 、(3)
2.下面扑克牌中，哪些牌的牌面是中心对称图形？
(1) 、(3)
一、复习导入
在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动 一个角度，这样的图形运动称旋转.这个定点称为旋转 中心，转动的角称为旋转角。
中心对称与中心对称图形的联系
中心对称
中心对称图形
区分
联系
两个全等图形的相 互位置关系
一个图形本身成 中心对称
成中心对称的两个图形看成一个整体,则
它们是中心对称图形.
中心对称图形对称的部分看成两个图形,
则它们成中心对称.
想一想
我们平时见过的几何图形中，有哪些是 中心对称图形？并指出对称中心.
怎样的多边形是中心对称图形?
画的图形绕旋转中心旋转180º．连接旋转前后一
组对应点，你发现了什么？再选几组对应点试一
试，并与同伴交流．
B´
C´ O .
A D
D´ A´
B
C
活动小结： 中心对称的性质：成中心对称的两个图形中，
对应点所连线段经过对称中心,且被对称中心平分．
B´ C´
A
O.
D
北师大版八年级数学下册 (中心对称)图形的平移与旋转新课件
(如△ABO)绕定点O旋转 180º，它能够与另一个图 形(如△CDO)重合，那么 就说这两个图形△ABO与 图形△CDO关于点O的对 称或中心对称，点O就是 对称中心.
课程讲授
1 中心对称的概念和性质
归纳：中心对称是一种特殊的旋转.其旋转角是180 °. 中心对称是两个图形之间一种特殊的位置关系.
第三章 图形的平移与旋转
3.3 中心对称
新知导入 课程讲授
随堂练习 课堂小结
知识要点
1.中心对称的概念和性质 2.中心对称图形
课程讲授
1 中心对称的概念和性质
问题1：观察下面的旋转运动过程，试着发现并归纳其 中的规律.
C
O
B
D
O
A
重合
重合
课程讲授
1 中心对称的概念和性质
C
O
B
D
A
定义： 如果把一个图形
1 中心对称的概念和性质
练一练：如图，△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对
称，则下列结论不成立的是( D )
A.点A与点A′是对称点 B.BO=B′O
C.AB∥A′B′
D.∠ACB=∠C′A′B′
课程讲授
2 中心对称图形
问题1.1：如图，将线段AB绕它的中点旋转180°，你 有什么发现？
A
O
B
学以致用 （3）请你提出一个数学问题，并尝试解答。
如：蚂蚁比蜗牛快了多少厘米？
80-70=10（厘米） 答：蚂蚁比蜗牛快了10厘米。
60厘米 70厘米 80厘
学以致用 3.四人一组，用尺子互相量一量臂长，并将结果
姓名 臂长/厘米
学以致用 4.连续做4次立定跳远，把每次跳远的成绩记录下
课程讲授
1 中心对称的概念和性质
归纳：中心对称是一种特殊的旋转.其旋转角是180 °. 中心对称是两个图形之间一种特殊的位置关系.
第三章 图形的平移与旋转
3.3 中心对称
新知导入 课程讲授
随堂练习 课堂小结
知识要点
1.中心对称的概念和性质 2.中心对称图形
课程讲授
1 中心对称的概念和性质
问题1：观察下面的旋转运动过程，试着发现并归纳其 中的规律.
C
O
B
D
O
A
重合
重合
课程讲授
1 中心对称的概念和性质
C
O
B
D
A
定义： 如果把一个图形
1 中心对称的概念和性质
练一练：如图，△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对
称，则下列结论不成立的是( D )
A.点A与点A′是对称点 B.BO=B′O
C.AB∥A′B′
D.∠ACB=∠C′A′B′
课程讲授
2 中心对称图形
问题1.1：如图，将线段AB绕它的中点旋转180°，你 有什么发现？
A
O
B
学以致用 （3）请你提出一个数学问题，并尝试解答。
如：蚂蚁比蜗牛快了多少厘米？
80-70=10（厘米） 答：蚂蚁比蜗牛快了10厘米。
60厘米 70厘米 80厘
学以致用 3.四人一组，用尺子互相量一量臂长，并将结果
姓名 臂长/厘米
学以致用 4.连续做4次立定跳远，把每次跳远的成绩记录下
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３ 中心对称
•
1．如果把一个图形绕着某一点旋转180°，它能够与另一个图形重合，那么就 说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做它们的对称中心．成中 心分． • 练习1：下列四组图形中，左边的图形与右边的图形成中心对称的有C(
) •
• 练习3：下列所描述的图形中，是旋转对称图形的是( B )
• A．等腰三角形 B．圆
• C．角
D．直角三角形
知识点1：成中心对称的两个图形 • 1．下列图形中，△A′B′C′与△ABC成中心对称的是( A )
2．如图，在平面直角坐标系中，若△ABC与△A1B1C1关于E点成中心对称， 则对称中心E点的坐标是( A)
4．如图，已知 AB＝3，AC＝1，∠D＝
90°，△DEC 与△ABC关于点C成中心对 称，则AE的长是______1_3_.
知识点2：中心对称图形
• 5．(2018·长沙)下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( A)
6．如图，在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图 中阴影部分构成中心对称图形，涂黑的小正方形的序号为__②_____.
• A．(3，－1) • B．(0，0) • C．(2，－1) • D．(－1，3)
3．如图，△ABC与△A′B′C′是成中心对称的两个图形，则下列说法不正确的
是( D )
• A．AB＝A′B′，BC＝B′C′ • B．AB∥A′B′，BC∥B′C′ • C．S△ABC＝S△A′B′C′ • D．△ABC≌△A′OC′
• A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
2．把一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合， 那么这个图形叫做中心，这个点叫做它的对称．
• 练习2：(2018·衡阳)下列生态环保标志中，是中心对称图形的是B( )
3．如果把一个图形绕着某一点旋转一定角度(小于360°)后，能够与原来的图 形重合，那么这个图形叫做旋 转图形，这个点叫做它的对称中心．
知识点3：旋转对称图形 7．下列图形中，是轴对称图形但不是旋转对称图形的是( B )
8．图中的阴影旋转一个角度后，能互相重合，这个角度可以是( C )
• A．30° • B．45° • C．120° • D．90°
•
1．如果把一个图形绕着某一点旋转180°，它能够与另一个图形重合，那么就 说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做它们的对称中心．成中 心分． • 练习1：下列四组图形中，左边的图形与右边的图形成中心对称的有C(
) •
• 练习3：下列所描述的图形中，是旋转对称图形的是( B )
• A．等腰三角形 B．圆
• C．角
D．直角三角形
知识点1：成中心对称的两个图形 • 1．下列图形中，△A′B′C′与△ABC成中心对称的是( A )
2．如图，在平面直角坐标系中，若△ABC与△A1B1C1关于E点成中心对称， 则对称中心E点的坐标是( A)
4．如图，已知 AB＝3，AC＝1，∠D＝
90°，△DEC 与△ABC关于点C成中心对 称，则AE的长是______1_3_.
知识点2：中心对称图形
• 5．(2018·长沙)下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( A)
6．如图，在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图 中阴影部分构成中心对称图形，涂黑的小正方形的序号为__②_____.
• A．(3，－1) • B．(0，0) • C．(2，－1) • D．(－1，3)
3．如图，△ABC与△A′B′C′是成中心对称的两个图形，则下列说法不正确的
是( D )
• A．AB＝A′B′，BC＝B′C′ • B．AB∥A′B′，BC∥B′C′ • C．S△ABC＝S△A′B′C′ • D．△ABC≌△A′OC′
• A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
2．把一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合， 那么这个图形叫做中心，这个点叫做它的对称．
• 练习2：(2018·衡阳)下列生态环保标志中，是中心对称图形的是B( )
3．如果把一个图形绕着某一点旋转一定角度(小于360°)后，能够与原来的图 形重合，那么这个图形叫做旋 转图形，这个点叫做它的对称中心．
知识点3：旋转对称图形 7．下列图形中，是轴对称图形但不是旋转对称图形的是( B )
8．图中的阴影旋转一个角度后，能互相重合，这个角度可以是( C )
• A．30° • B．45° • C．120° • D．90°