气体性质

热力性质一般表达式
比内能
du
=
( ∂u ∂T
)v
dT
+
(
∂u ∂v
)T
dv
=
cv dT
+ [T
( ∂p ∂T
)v
−
p]dv
实际气体的 cv = f (T , v) ，使积分困难；
状态参数与到达该状态的途径无关，选择合适的积分途径避
免这种困难。
u2
− u1
=
{∫vv1→∞
[T
(
∂p ∂T
)
v
−
p]dv}T =T1
T
T2
T1
ρ2 ρ1 ρ
比焓
dh
=
(
∂h ∂T
)
p
dT
+
(
∂h ∂p
)T
dp
=
c
p
dT
+
[v
−
T
(
∂v ∂T
)
p
]dp
实际气体的 c p = f (T , p) ，使积分困难； 状态参数与到达该状态的途径无关，选择合适的积分途径避
免这种困难。
h2
− h1
= {∫pp1→0[v
−
T
(
∂v ∂T
)
p
]dp}T
=T1
+
(∫T2 T1
c
p
0
dT
)
+{∫pp→2 0
[v
−
T
(
∂v ∂T
)
p
]dp}T
=T2
只需要知道状态方程 v = f ( p,T ) 及理想气体的定压比热容随
温度变化关系 c p0 = f (T ) ，即可求得内能变化；
若
p
=
f
(T
,
v)
则利用
[(
∂v ∂T
)
p
dp]T
=
[(
∂Biblioteka Baidu ∂T
)v
dv]T
(
∂s ∂v
)T
=
(
∂p ∂T
)
v
（Maxwell 关系式）
实际气体
如何区分： 与理想气体宏观特性差别可用压缩因子反映出来（ pV = ZmRT ，Z
与 pr 、Tr 的关系图）； 氢、氧、氮、空气临界温度大大低于环境温度，低于 10Mpa 可作为
理想气体；临界温度接近常温的二氧化碳、乙烯、氨，压力低于 3Mpa 才作为理想气体；制冷工质等极易液化的气体，一般不能作为理想气体。
状态方程：
pV
=
mRT
=
m µ
(µR)T
=
nR0T
热力性质： du = cv (T )dT
k = cp cv
dh = c p (T )dT cp − cv = R
ds
=
cv (T )
dT T
+
R
dv v
热力过程：
过程方程 pvn = const 由状态方程进一步得到
n−1
p n / T = const
过程功
w
=
∫12
pdv
=
1 n −1
p1v1[1 −
(
p2 p1
n−1
)n ]
=
k n
− −
1 1
cv
(T1
− T2 )
w=
p1v1 ln
p1 p2
（ n = 1的情形）
内能变化 ∆u = cv (T2 − T1)
热交换量
q
=
∆u
+
w
=
n−k n −1
cv
(T2
−
T1 )
q = ∆u + w = w （ n = 1的情形）
=
Ri R
xi
体积分数
zi
= Vi V
=
yi
理想气体的混合法则
m = ∑ xi mi R = Rm / m
u = ∑ xiui h = ∑ xi hi 实际气体的混合法则
s = ∑ xi si
c = ∑ xici
一般涉及到当量临界温度、压力的计算。
Tcm = ∑ yiTci pcm = ∑ yi pci 压缩因子、内能、焓、熵等与具体的气体状态方程有关
T
T2
T1
p2 p1 p
实际计算中采用余焓较多，余焓由状态方程求出：
hp,T = h*p,T − hr
hr
=
∫pp→0
[T
(
∂v ∂T
)
p
− v]dp
比熵（与上述计算思路相同） 比热容
定义： cv
=
( ∂u ∂T
)v
=
(T
∂s ∂T
)v
cp
=
(
∂h ∂T
)
p
=
(T
∂s ∂T
)
p
cp
− cv
=
−T ( ∂v ∂T
数据相比仍有一定差距。
RKS 方程（1972）
p
=
RT v−b
−
a(T ) v(v + b)
改进气液相平衡时
的精度；需要临界参数和偏心因子。
PR
方程
（1976）
p=
RT v−b
−
v(v
+
a(T ) b) + b(v
−
b)
气相容积
计算精度与 RKS 相当，液相及临界区精度高于 RKS。
多常数半经验方程
多变压缩过程：1 < n < k, w < 0, q < 0 注意 w, q 正负规定
特殊：等熵过程
由
ds
=
cv
dp p
+
cp
dv v
导出 n
=
k
等温过程 由状态方程得到 n = 1
p −V ,T − S 图上的过程线表示：
推导中用到的基本关系式（对任何单相简单可压缩闭口系成立）：
du = Tds − pdv dh = Tds + vdp
验证：理想气体 kv = kT = k
w
=
∫12
pdv
=
1 nv −1
p1v1[1 −
(
p2 p1
nv −1
) nv ]
w
=
p1v1 ln
p1 p2
（ n = 1的情形）
单组分气体——混合气体
典型的混合气体
空气 天然气
制冷混合工质
混合物的成分表示
质量分数
xi
=
mi m
=
µi µ
yi
摩尔分数
yi
=
ni n
1 气体性质
本章参考文献： 苏长荪等，高等工程热力学，高等教育出版社，1987 刘志刚等，工质热物理性质计算程序的编制及应用，科学出版社，1992 童景山等，流体热物理性质的计算，清华大学出版社，1982
为什么要研究气体性质？
压缩机的处理对象是气体，用户对压缩机提供的气体都具有一定的 要求，为了达到用户对气体特性的要求，必须了解气体的一些物理、 化学性质。 压缩机的热力过程、经济性、可靠性都与气体性质有紧密联系。
BWR 方程（1940） 8 常数，烃类、非、弱极性气体精度较
高，适用于相平衡及液相
Martin－Hou 方程（1959 气相，1981 相平衡及液相）不仅用
于烃类，而且对水、氟利昂、氨都有良好计算结果
对比态方程（压缩因子）
L－K 方程（以 BWR 为基础） 只需要知道 pc 、Tc 及ω 状态方程的选择
+
(∫TT12cv∞
dT
)
+{∫vv→2 ∞
[T
(
∂p ∂T
)
v
−
p]dv}T =T2
只需要知道 p = f (T ,v) 的状态方程及理想气体的定容比热容
随温度变化关系 cv∞ = f (T ) ，即可求得内能变化；
若
v=
f ( p,T )
则利用
[(
∂v ∂T
)
p
dp]T
=
[(
∂p ∂T
)v
dv]T
需要关心哪些气体性质？
状态参数 基本状态参数 p ， v ，T 比内能 u 比焓 h
比熵 s
其它热物理性质 气体常数 Rg 绝热指数 k 比热容 c p cv
粘度 µ ν 热导率（导热系数） λ 溶解度 G (R134a 与矿物油溶解性差使其出现一些问题)
化学性质：
闪点 爆炸性 腐蚀性 热稳定性 毒性
状态方程：
2 常数半经验方程
范德瓦尔方程（1873）
p
=
RT v−b
−
a v2
常数 a,b 由临界参数
计算；压力较低时较准确，其重要性在于其物理模型。
RK 方程（1949）
p
=
RT v−b
−
T
a 0.5v(v
+
b)
非、弱极性流体，
甚至某些极性流体（如氨），结果满意；一般气相容积误差
不超过 5％，临界点附近、含氢键物质计算误差大。和实验
[ dh vdp
+
T Z
( ∂Z ∂T
)
p
]
kT −1 kT
=
R cp
ZT
过程指数 nv
=
−
vdp pdv
的求法： dv
=
(
∂v ∂p
)T
dp
+
( ∂v ∂T
)p
dT
nv
=
Zp
Z − mZT
kv
=
Zp
Z − RZT 2
/cp
其中， Z p
=
Z
−
p(
∂Z ∂p
)T
， ZT
=Z
+
T
(
∂Z ∂T
)
p
过程功
ODP（Ozone Depletion potential） GWP （Global Warming Potential）
气体性质的主要研究内容有哪些？
理想气体——实际气体
理想气体 任何温度、压力下服从理想气体状态方程 （ pv = RT ）； 分 子 不 占 有 容 积 ， 分 子 间 无 作 用 力 ； p → 0,v → ∞ 时，实际气体趋近于理想气体。
)
2 p
/(
∂v ∂p
)T
≠R
实际计算中比热容也由余函数求出。
比热比 热力过程：
k = cp cv
过程方程 pvnv = const pm /T = const
过程指数 m
=
pdT Tdp
=
nT −1 的求法： dh nT
= c p dT
+
[v
−
T
(
∂v ∂T
)
p
]dp
m
=
nT −1 nT
=
ZR cp
L－K，BWR 计算烃类误差 1～2％，非烃气体（包括极性不
高的氟利昂）误差 2～3％，但对临界区、强极性、氢键流
体，误差增大；适用于液相及平衡区。
RKS 计算烃类气体精度与上述相当。 P－R 在液相精度优于 RKS。 极性气体可用 Martin－Hou 方程。 热力性质：（利用状态方程及比热容推算）