相图习题课

b点为界线 性质转变 点，在该 点只析出B 界线上点的切线与 AB连线交点在AB 之内，界线性质为 共熔过程
（5）确定三元无变量点的性质
• 根据三元无变量点与对应的副三角形的位置关 系，位于重心位置是低共熔点，位于交叉位置是 单转熔点，位于共轭位置是双转熔点。 • 根据交汇于三元无变量点的三条界线的温度下降 方向来判断无变量点是低共熔点、单转熔点还是 双转熔点，确定三元无变量点上的相平衡关系。
（3）判断各界线的温度下降方向
• 根据连线规则判断各界线的温度下降方向，并用 箭头标出。 两个初晶区之间的界线或者延长线，如果和 两个晶相的组成点的连线或者延长线相交，交点 是界线的温度最高点
（4）判断各界线的性质
• 应用切线规则判断界线 是共熔性质还是转熔性 质，确定相平衡关系
界线上点的切线与 AB连线交点在AB 延长线上，界线性 质为转熔过程
P在副三角形外构成交 叉位置关系 视物系组成点位置而 定 R在副三角形外构成 共轭位置关系 视物系组成点位置而 定
三元无变量点类型及判别方法
性质 图例 S A P S A S B B A R B A β Aа R C 过渡点 双升形 过渡点 双降型 多晶转变点
A 相平衡 关系 判别方 法 是否结
S
习题6.17
E M
1 E 2 M
习题6.18
例题1
• 如图A-B-C三元系统相图，根据 相图回答下列问题（20分） • 1.在相图上划分副三角形，用箭 头表示各条界线上温度下降的方 向及界线的性质； • 2.判断化合物S的性质； • 3.写出各三元无变量点的性质及 其对应的相平衡关系式； • 4.写出组成点M在平衡条件下的 冷却结晶过程，结晶结束时各相 的百分含量（用线段比表示）。
4.液相到达低共 熔点E时，固相 组成到w点，液 相同时析出 BSC，固相由w 逐渐靠向M，到 达M时，液相消 耗完毕，析晶结 束
（5）熔体M冷却析晶过程
3.到达在界线上v点 后，同时析出B β和 S，F=1，液相组成沿 着界线变化，固相组 成离开B 2.在多晶转变等温 线u上Bа全部转 变为Bβ后继续降 温 1.熔体M在初晶区 B内先析出Bа， 液相组成沿背向 线变化，固相组 成在B w
B
A
C
L S ( Am B n ) ← ⎯ → mA + nB
L、C Aα ←⎯ ⎯→ A β
过渡点没有对应的副三角形，相平衡的组成在 一条直线上，线上有3个点。 否（只是结晶过程经过点）
无对应副三角形，组 成在一条直线上线上 有2个点。 否
（6）分析冷却析晶过程或加热过程
• 熔体冷却，首先在初晶区析晶，液相组成按背向 线规则变化，此时F=2。 • 液相到达界线上析晶，如果是共熔线，析出两种 晶体，F=1，组成沿着界线温度下降方向变化。 如果在界线上转熔，需要注意固相组成，转熔是 否提前结束进入单相区。 • 熔体析晶结束点，必定在熔体组成所属副三角形 对应的无变量点上。 • 熔体析晶过程中任何时刻，原始熔体组成点、固 相、液相组成点在一条直线上。利用杠杆规则可 计算各相含量。
v u
4.液相到达低共 熔点E时，固相 组成到w点，液 相同时析出 BSC，固相由w 逐渐靠向M，到 达M时，液相消 耗完毕，析晶结 束
三元无变量点类型及判别方法
性质 图例 低共熔点 C E A C E A 相平衡 关系 判别方 法 是否结 晶终点 B A B A C P B A 双升点（单转熔） C P B A 双降点（双转熔） C R B
R C B
L( E ) ⇔ A + B + C
E点在三角形重心位置 是
L( P ) + A ⇔ B + C L( R ) + A + B ⇔ C
（7）特殊情况的判别
• 组成点如果正好在界线上，如果是共熔线，则冷 却时同时析出两种晶相，固相组成可以使用切线 规则求出。 • 如果界线是转熔线，则析出单一固相，液相组成 点直接进入单相区，并按照背向线法则变化。 • 如果组成点是三元低共熔点，则同时析出三种晶 体。如果是单转熔点，不发生转熔而是沿某一界 线析晶。如果是双转熔点，不转熔也不沿着界线 析晶，直接析出单一固相，组成的进入单相区按 背向线法则变化。
注意三角形的外 框、等温线附近 的箭头不要遗漏 Pp上任何一点做 AS切线，都交于 AS延长线上，所 以Pp是转熔线， L+A<->S
（4）无变量点性质
P在对应副三角形 ASC的交叉位置 上，P是单转熔点 L+A<->S+C E在对应三角形 的重心位置上， 为低共熔点 L<->B+S+C
Q是多晶转变 点，在有液相和S 存在的情况下， Bа转变成Bβ
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（1）判断化合物的性质
• 了解相图有哪些化合物，组成的和初晶区的位 置，根据化合物的组成点是否在其初晶区内，判 断化合物的性质。 化合物根据组成可以分为二元化合物和三元 化合物； 化合物在自己的初晶区内为一致熔融化合 物，不在自己的初晶区内为不一致熔融化合物。
（2）把相图划分成若干个副三角形
• 根据划分副三角形的原则和方法，把复杂的三元 相图划分成若干个分三元系统，使复杂相图简化。 根据无变量点划分，除多晶转变点和过渡点 外，每一个无变量点都有自己对应的副三角形。 把无变量点周围的三个初晶区对应的晶相组 成点连结成三角形，就是该无变量点对应的副三 角形。
材料科学基础
相平衡和相图习题课
复杂三元相图的分析步骤
• • • • • • • • （1）判断化合物的性质 （2）把相图划分成若干个副三角形 （3）判断各界线的温度下降方向 （4）判断各界线的性质 （5）确定三元无变量点的性质 （6）分析冷却析晶过程或加热过程 （7）应用杠杆原理计算各相含量 （8）画出三元相图一边上的二元相图
（1）划分副三角形
有三个无变量点P、 E、Q，其中Q点 是多晶转变点。 连结E点周围初晶 区的组成点BSC， 得到ΔBSC
连结P点周围初晶 区的组成点A、S、 C，得到ΔASC
（2）化合物性质
化合物S在AB连线 上，为二元化合物。 并且不在自己的初 晶区内，因此S是 不一致熔融的二元 化合物
（3）界线性质和温度下降方向