山东理工大学数据结构期末试题及答案

10-11学年第一学期计算机科学与技术专业张先伟、肖爱梅一、填空（每空1分，共20分）1、深度为k的完全二叉树至少有10个叶结点的二叉树中有2的结点。

2、设数组a[1..5,1..8]的基地址为200，每个元素占2个存储单元，若以行序为主序顺序存储，则元素a[4,6]的存储地址为345、要在一个单链表中p所指结点之后插入一个子链表，子链表第一个结点的地址为s，子链表最后一个结点的地址为t, 。

6、设有向图G的存储结构用邻接矩阵A来表示，则A中第i行中所有非零元素个数之和等于顶点i的i列中所有非零元素个数之和等于顶点i7、对于表长为n的顺序存储的线性表，访问结点的时间复杂度为删除结点的时间复杂度为。

8、将一棵有100个结点的完全二叉树从根这一层开始，每一层从左到右依次对结点进行编号，根结点编号为19、己知有序表为(12，18，24，35，47，50，62，83，90，115，134)，当用折半查找法查找100时，需10、Dijkstra11、如果T2是由树T1转换而来的二叉树，那么T1中结点的后序遍历就是T212、广义表A= (d)则Head(Tail(Head(Tail(Tail(A)))))的值为13、设无向连通图的顶点个数为n，则该图最少有二、选择（每题2分，共20分）1、若需在O(nlog2n)的时间内完成对数组的排序，且要求排序是稳定的，则可选择的排序方法是A．快速排序B．堆排序C．归并排序D．直接插入排序2、有五个元素按5，4，3，2，1A． 3 2 1 5 4 B． 4 5 3 1 2 C． 3 4 5 2 1 D． 2 3 4 1 53、无向图G=(V,E)，其中：V={a,b,c,d,e,f}，E={(a,b),(a,e),(a,c),(b,e),(c,f),(f,d),(e,d)}，对该图进行深度优先遍历，得到的顶点序列正确的是A．a,b,e,c,d,f B．a,c,f,e,b,d C．a,e,b,c,f,d D．a,e,d,f,c,b4、链表不具有的特点是A．插入、删除不需要移动元素B．可随机访问任一元素C．不必事先估计存储空间D．所需空间与线性表长度成正比5、在一棵三叉树中，度为3的结点数为2个，度为2的结点数为1个，度为1的结点数为2个，则度为0的结点数为A．4 B．8 C．6 D．56、若用一个大小为6的数组来实现循环队列，且当前rear和front的值分别为0和3，当从队列中删除一个元素，再加入两个元素后，rear和front的值分别是A．2和4 B．1和5 C．4和2 D．5和17、若数据元素序列11，12，13，7，8，9，23，4，5是采用下列排序方法之一得到的第二趟排序后的结果，则该排序算法只能是A．起泡排序 B.插入排序 C.选择排序 D.二路归并排序8、对稀疏矩阵进行压缩存储目的是A．便于进行矩阵运算B．便于输入和输出C．节省存储空间D．降低运算的时间复杂度9、在下面的程序段中，对x的赋值语句的频度为for ( i=1; i<= n; i++)for ( j=1; j<= n; j++)x=x+1;A．O(2n) B．O(n) C．O(log2n) D．O(n2)10、双向链表中，在指针p指向的结点前插入指针qA．p->prior=q; q->next=p; p->prior->next=q; q->prior=q；B．p->prior=q; p->prior->next=q; q->next=p; q->prior=p->prior;C．q->next=p; q->prior=p->prior; p->prior->next=q; p->prior=q;D．q->prior=p->prior; q->next=q; p->prior=q; p->prior=q;三、应用题（40分）1、（6分）已知一个无向图G=(V，E)，其中V={A，B，C，D，E，F}，邻接矩阵表示如下所示。

请回答下列问题：(1)请画出对应的图G。

(2)画出图G的邻接表存储结构。

2、（6分）对于关键字序列(503，87，512，61，908，120，897，275，653，462), 建立初始堆（小顶堆）。

3、（8分）已知一棵二叉树的先序序列：A B D H I M E J C F K L G，中序序列：H D I M B J E A K F L C G，请画出该二叉树，并简单说明理由。

4、（6分）采用哈希函数H(k)=3*k MOD 13，并用线性探测开放地址法处理冲突，在数列地址空间[0..12]中对关键字序列22、41、53、46、30、13、1、67、51，构造哈希表（画示意图）。

5、（6分）下图为无向带权图，用克鲁斯卡尔算法构造其最小生成树，并写出选边的顺序。

6、（8分）对关键字序列{30,15,28,20,24,10,12,68,35}，（1）构造一棵二叉排序树；（2）对初始序列构造一棵二叉平衡树。

四、算法阅读与设计题(本大题共2小题，共20分)1、（8分）已知下列程序，Ls指向带头结点的单链表。

Typedefstruct node {DataType data;struct node * next;} * LinkList;void f30( LinkList Ls ){ LinkList p, q;q = Ls->next;if ( q && q->next ) {Ls->next = q->next;p=qwhile ( p->next )p = p->next;p->next = q;q->next = NULL;}}请回答下列问题：(1)当Ls指向的链表如下图所示，请画出执行本函数之后的链表的结果。

(2)请简述算法的功能。

2、（12分）写出二叉树的二叉链表类型，设计算法求二叉树中度为1的结点的数目。

（用自然语言给出设计思想，再用代码实现。

06-07学年第二学期计算机科学与技术专业张先伟一．填空（每空1分，共20分）1.数据的存储结构主要有两类:________存储结构和________存储结构。

2.栈与队列都是限定性的数据结构，栈的操作特性是____________，队列的操作特性是____________。

3.在顺序表中插入或删除一个元素，需要平均移动________元素，具体移动的元素的个数与______________有关。

4.组成串的数据元素只能是________，空串的长度是________。

5.广义表（a，（b））的深度是________，表尾是________。

6.深度为K的完全二叉树至少有____________个结点，具有100个结点的完全二叉树的深度是________。

7.N个定点的无向连通图至少有___________条边，图的遍历有广度优先搜索遍历和________搜索遍历两种方法。

8.在一个单链表中在指针P所指结点之后插入一个S结点，应执行的操作依次是：S —>next=______________和P—>next=________________。

9.影响哈希表查找长度的主要因素是____________________、____________________和哈希因子。

10.折半查找必须基于____________存储的________________表进行。

二．选择（每题2分，共20分）1．一个带头结点的单链表，头指针为head，判断其是否为空的条件是________。

A、head == NULLB、head—>next == NULLC、head != NULL;D、head—>next == head 2．设栈的输入序列是1，2，3，4，则________不可能是其输入序列。

A、1，2，4，3B、2，1，3，4C、4，3，1，2D、3，2，1，43．稀疏矩阵的压缩存储不包含下面哪种方式________。

A、三元组顺序表B、行逻辑连接的顺序表C、邻接多重表D、十字链表4．有N个叶结点的哈夫曼树的结点总数是________。

A、不确定B、2NC、2N+1D、2N-15．下列排序方法中，待排记录有序时花费时间反而最多的是________。

A、快速排序B、希尔排序C、起泡排序D、堆排序6．下面有关二叉树的说法正确的是________。

A、二叉树的度为2B、二叉树的度可以小于2C、二叉树中至少有一个节点的度数为2D、二叉树中任何一个结点的度数都为27．堆的形状是一棵________。

A、二叉排序树B、满二叉树C、完全二叉树D、平衡二叉树8、关键路径是AOE网中________。

A、从源点到汇点的最长路径B、从源点到汇点的最长回路C、从源点到汇点的最短路径D、从源点到汇点的最短回路9、循环队列是空队列的条件是________。

A、Q—>rear == Q—>frontB、（Q—>rear+1）%maxsize == Q—>frontC、Q—>rear == 0D、Q—>front == 010、在有向图G的拓扑排序序列中，若定点Vi在顶点Vj之前，则下列情形不可能出现的是________。

A、G中有弧<Vi，Vj>B、G中有一条从Vi到Vj的路径C、G中没有弧<Vi，Vj>D、G中有一条从Vj到Vi的路径三、问答与综合（共5个题目，36分）1、（6分）什么是数据的逻辑结构？简述常见的逻辑结构的分类及其特点。

2、（8分）已知二叉树，其中序序列DBCAFGE，后序序列DCBGFEA，（1）构造该二叉树，并简单说明理由；（2）将该二叉树转换成相应的树（或森林）。

3、（8分）对于如下的无向网（1）写出其邻接表；（2）按照Prime算法求网的一棵最小生成树（写出过程）。

4、（8分）对下面的二叉排序树：（1）求二叉排序树在等概率查找时平均查找长度；（2）画出插入关键码16后的结果；（3）画出对原树删除关键码40后的结果。

5、（6分）初始关键字序列为（30，4，28，58，5，13，90，47，18）（1）写出对其做一趟直接插入排序后的结果；（2）对其初始序列以30为枢轴做一次快速排序后的结果。

四、算法阅读（共两个题目，12分）1、阅读下面算法，说明该算法的功能，并分析其时间复杂度（已知h是带头结点的单链表的头指针）Void rever( lnode *h){ lnode p,q;p = h->next;h->next = null;while( p){ q = p;p = p->next;q->next = h->next;h->next = q;} //end while} //end rever2、下面是折半查找算法，在____处将算法语句补充完整。