人教版数学七下平面直角坐标系培优题.docx

平面直角坐标系

一、填空题

1．已知点 M（ x， y）与点 N（-2 ， 3 ）关于 x 轴对称，则 x+y= _______ 。

2．若点 B（a，b）在第三象限，则点C（-a+1 ，3b-5 ）在第 _______ 象限。

3．如果点 M（ x+3，2x-4 ）在第四象限内，那么x 的取值范围是 ________________ 。

4．将点 P（-3 ，y）向下平移 3 个单位，向左平移 2 个单位后得到点Q（ x， -1 ），则 xy= ______ 。5．在坐标系内，点P（2， -2 ）和点 Q（2，4）之间的距离等于 ______ 个单位长度，线段PQ的中点的坐标是 ________ 。

6．△ABC的三个顶点 A（ 1，2），B（ -1 ，-2 ），C（-2 ，3），将其平移到点 A’(-1 ，-2 ）处，使 A 与 A′重合．则 B、C 两点坐标分别为 ________ ， ________ 。

7．平面直角坐标系中的一个图案的纵坐标不变，横坐标分别乘-1，那么所得的图案与原图案会关于

________ 对称．

8．已知平面直角坐标系中有一点M（ m-1，2m+3），点 M到 y 轴的距离为 1，则 m值为 ________ 。‘9．点 P（m+3，m+1）在直角坐标系的x 轴上，则 P 点坐标为 ________ 。

10．已知点 P（3a-9 ，1-a ）是第三象限的点，且横坐标、纵坐标均为整数，若P、 Q关于原点对称，点Q的坐标为 ________ 。

11．若 xy=0，则点 P 在 ________ ；若 x2+y2=0，则点 P 在________ 。

12．已知线段 AB=3， AB∥x 轴，若点 A 坐标为（ 1，2），则 B 点坐标为 ________ 。

二、选择题

13．小红将直角坐标系中的点 A 的横坐标乘 2 再加 2，纵坐标减 2 再除以 2，点 A 恰好落在原点上，

则点 A 的坐标是（）

A．（-1 ， 2）B．（-5 ，5）14．点 P（ a， b）到 x 轴、 y 轴的距离和为（A．a+b B． |a+b|

C．（ -2 ，8）

）

C．|a|+|b|

D．（1，5）

D．a-b

15．下列说法正确的是（）

A．平面内，两条互相垂直的直线构成数轴

B．坐标为（ 3， 4）与（ 4，3）表示同一个点C．x 轴上的点必是纵坐标为0，横坐标不为 0 D．坐标原点不属于任何象限

16．下列说法正确的是（）

A．点 P（0，5）在 x 轴上

B．点 A（-3 ， 4）与点 B（ 3，-4 ）在

C．点 M（-a ， a）在第二象限

x 轴的同一侧D．坐标平面内的点与有序数对是一一对应的

17．若点 N 到A．（1，2）x 轴的距离是1，到y 轴的距离是2，则点 N 的坐标是（）

B．（ 1， 2），（1，-2 ），（-1 ，2），（ -1 ，-2 ）

C．（2，1）D．（ 2， 1），（2，-1 ），（-2 ，1），（ -2 ，-1 ）18．若 P（ m， n）与 Q（n，m）表示同一个点，那么这个点一定在（）

A．第二、四象限B．第一、三象限

C．平行于 x 轴的直线上D．平行于 y 轴的直线上

19．已知三角形的三个顶点坐标分别是（-2 ，1），（2，3），（ -3 ，-1 ），把△ ABC运动到一个确定位置，在下列各点坐标中，（）是平移得到的．

A．（0，3），（0，1），（ -1 ，-1 ）B．（ -3 ，2），（ 3， 2），（-4 ，0）

C．（1，-2 ），（3，2），（-1 ，-3 ）D．（ -1 ，3），（ 3， 5），（-2 ，1）

20．已知点 M（2x-3 ，3-x ）在第一象限的角平分线上，则 M坐标为（）

A．（-1 ， -1 ）B．（-1 ，1）C．（ 1， 1）D．（1，-1 ）

三、解答题

21、已知：三点 A（ -2 ，-1 ）、 B（ 4， -1 ）、C（ 2， 3）．在坐标平面内画出以这三个点为顶点

的平行四边形，并写出第四个顶点的坐标．

22．如图所示， C、D 两点的横坐标分别为2、3，线段 CD=1；B，D两点的横坐标分别为-2 、3，线段BD=5；A、B 两点的横坐标分别为 -3 、 -2 ，线段 AB=1．请探索：

（1）如果 x 轴上有两点 M（x1， 0），N（x2， 0）（x1＜ x2），那么线段 MN的长为多少？

（2）如果 y 轴上有两点 P（0，y1），Q（0，y2）（y1＜ y2），那么线段 PQ的长为多少？

23．如图：在直角坐标系中，第一次将△ AOB变换成△ OA1B1，第二次将三角形变换成△ OA2B2，第三次将△

OA2B2，变换成△ OA3B3，已知 A（1，3），A1（3，3），A2（5，3），A3（ 7，3）；B（2，0），B1（ 4，0），B （ 8， 0），B （ 16，0）．

23OAB 变换成△ OAB ，则（ 1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此变化规律再将△

3344

A4的坐标是 ___________，B4的坐标是 ____________。

．

（2）若按（ 1）找到的规律将△ OAB进行了 n 次变换，得到△ OA n B n，比较每次变换中三角形顶点有

何变化，找出规律，推测 A n的坐标是 _____________， B n的坐标是 ____________。

．

24．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点．观察图中每一个正方形（实线）

四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第10 个正方形（实线）四条边上的整点个数共有个。

25．已知点 A（a-1 ， -2 ）， B（ -3 ，b+1）．根据以下要求确定a、b 的值：

（1）直线 AB∥x 轴；

（2）直线 AB∥y 轴；

（3） A、 B 两点在第二、四象限的角平分线上．