勾股定理与二次根式试卷

二次根式与勾股定理测试卷（满分100）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 若x<0，则x

x x 2

-的结果是（ ）

A ．0

B ．—2

C ．0或—2

D ．2 2.若最简二次根式

a a 241-+与是同类二次根式，则a 的值为

（ ）

A.43-=a

B.3

4

=a C.1=a D.1-=a

3.设a

b a 1

,322=-=，则a 、b 大小关系是( )

=b ＞b ＜b ＞-b

4. 直角三角形一直角边长为12，另两条边长均为自然数，则其周长为( ). D.不能确定

^

5. 五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（ ）

7

1524

25

20715

2024

25

7

25

20

24

257

202415

(A)

(B)

(C)

(D)

6. 如图小方格都是边长为1的正方形,则四边形ABCD 的面积是 ( ) A .25 B. 12.5 C. 9 D.

C

7.△ABC 是某市在拆除违章建筑后的一块三角形空地.已知∠A=150°，AB=30米，AC=20米，如果要在这块空地上种植草皮，按每平方米草皮a 元计算，那么共需要资金（ ）

a 元 a 元 a 元 a 元

8．△ABC 中，AB ＝15，AC ＝13，高AD ＝12，则△ABC 的周长为（ ）

A ．42

B ．32

C ．42 或 32

D ．37 或 33

<

9.如图，AB ⊥CD 于B ，△ABD 和△BCE 都是等腰直角三角形，如果CD=17，BE=5，那么AC 的长为（ ）.

.7 C

10．已知，如图长方形ABCD 中，AB=3cm ，

AD=9cm ，将此长方形折叠，使点B 与点D 重合， 折痕为EF ，则△ABE 的面积为（

） |

A.3cm 2

B.4cm 2

C.6cm 2

D.12cm 2

二、填空题（每小题3分，共21分） 11.若要使

x

x

-2有意义，则x________ 12．若10182

22=++x x x x

，则x 等于 13．若x ，y 是实数，且2

1

11+

-+-

14．一个长方体同一顶点的三条棱长分别是3、4、12，则这个长方体内能容下

的最长的木棒为 .

15．观察下列一组数：

列举：3、4、5，猜想：32＝4+5； 列举：5、12、13，猜想：52＝12+13； <

列举：7、24、25，猜想：72＝24+25；

…… ……

列举：13、b 、c ，猜想：132＝b +c ；

请你分析上述数据的规律，结合相关知识求得b ＝ ，c = .

16.已知如图，△ABC 中，AB=2，∠B=45°，∠C=30°，则BC=

C

A B

17.已知在△ABC中，∠C=90°，BC边上的中线AD长为13，AC边上中线BE²=331，那么斜边AB的长为

三、计算题与解答题（共49分）

18.计算（每小题5分，共10分）

(1) (2)

%

】

19.

$

20．如图，四边形ABCD中，F为DC的中点，E为BC上一点，

且BC=4EC,你能说明∠AFE是多少度吗并且证明你的结论。

(10分)

；

21. 如图，A 、B 两个小集镇在河流CD 的同侧，分别到河的距离为AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，现在要在河边建一自来水厂，向A 、B 两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万，请你在河流CD 上选择水厂的位置M ，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少（10分）

22.已知如图，四边形ABCD ，∠A=∠C=90°，∠B=60°，且AD=3，CD=1，求四边形ABCD 的面积。（12分）

[

四．附加题（20分，有时间的你可以试试噢）

A

B

,

D

L

第21题图