最新人教版6.3实数第一课时课件ppt(1)教学讲义PPT课件
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人教版数学七年级下册 6.3 .1实数 课件(共21张PPT)
9,
•
0.6,
64, 0, 3
0.13
（5）正实数数集合：
9 , 3 5,
64,
,
0.
•
6,
3,
0.13
（6）负实数集合： 3 ,
4
(7) 实数集合： 9 , 3 5, 64,
,
•
0.6,
3, 4
0,
3, 0.13
解:
课堂小结
1. 无理数及实数的概念 无限不循环小数叫做无理数；有理数与无理数统称实数. 2. 实数的分类
5 , 3 , 27 ,11, 9 2 5 4 9 11
它们都可以化 成有限小数或 无限循环小数 的形式
思考1:(1)整数能写成小数的形式吗？3可以看成是3.0吗？
可以 (2)由此你可以得到什么结论？
任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数; 反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数. 思考2:除了有限小数和无限循环小数，还有什么其他类 型的小数吗？
无限不循环小数 叫做无理数
它们都是无限 不循环小数， 是无理数
π
练一练
把下列各数分别填入相应的集合内：
17 , 4
π
3,
4,
0.101，
, 3
2, 5
64, 2.121, 0.3737737773（相邻两个3之间7的个数逐渐加1）
．．．
有理数集合
．．．
无理数集合
有理数和无理数统称实数，实数的分类如下：
（1）按定义分
整数
有理数：
有限小数或无限循环小数
实
分数
数
无理数： 无限不循环小数
含开方开不尽的数
π 含有 的数
人教版七年级数学下册 6.3 第1课时 实数 (共19张PPT)
有理数都可以写成有限小数或无限循环 小数的形式.
反过来，任何有限小数或无限循环小数 也都是有理数.
想一想：所有的数都可以写成有限小数或无限循环 小数的形式吗？
在前面的学习中，我们知道：
π=3.1415926535897932384626… 1.01001000100001…（两个1之间依次多一个0） 你有什么发现呢？ 无限不循环小数，叫做无理数.
4
9
负实数： 16, 3 8, 5
方法 对每个数都要进行判断，分类标准不同结果不同.
练一练
把下列各数分别填入相应的集合内：
22 , 7
64,
3,
4,
0.101，
π ,
3
2, 5
2.121, 0.3737737773
．．．
有理数集合
．．．
无理数集合
二、实数与数轴上的点
思考1： 如图，直径为１个单位长度的圆从原点沿数 轴向右滚动一周，圆上一点从原点到达A点，则数轴 上表示点A的数是多少？
2、判断快枪手——看谁最快最准！
（1）实数不是有理数就是无理数. （ ）
（2）无理数都是无限不循环小数. （
）
（3）带根号的数都是无理数.
（× ）
（4）无理数都是无限小数.
（）
（5）无理数一定都带根号.
（× ）
3、把下列各数填入相应的括号内：
9 35
64
π
•
0. 6
3 4
3 9
0.13
（1）有理数： {
典例精析
例1 将下列各数分别填入下列相应的括号内：
3 9, 1， 7 , π, 16, 5, 3 8,
4
4 , 0, 25, 0.3232232223
反过来，任何有限小数或无限循环小数 也都是有理数.
想一想：所有的数都可以写成有限小数或无限循环 小数的形式吗？
在前面的学习中，我们知道：
π=3.1415926535897932384626… 1.01001000100001…（两个1之间依次多一个0） 你有什么发现呢？ 无限不循环小数，叫做无理数.
4
9
负实数： 16, 3 8, 5
方法 对每个数都要进行判断，分类标准不同结果不同.
练一练
把下列各数分别填入相应的集合内：
22 , 7
64,
3,
4,
0.101，
π ,
3
2, 5
2.121, 0.3737737773
．．．
有理数集合
．．．
无理数集合
二、实数与数轴上的点
思考1： 如图，直径为１个单位长度的圆从原点沿数 轴向右滚动一周，圆上一点从原点到达A点，则数轴 上表示点A的数是多少？
2、判断快枪手——看谁最快最准！
（1）实数不是有理数就是无理数. （ ）
（2）无理数都是无限不循环小数. （
）
（3）带根号的数都是无理数.
（× ）
（4）无理数都是无限小数.
（）
（5）无理数一定都带根号.
（× ）
3、把下列各数填入相应的括号内：
9 35
64
π
•
0. 6
3 4
3 9
0.13
（1）有理数： {
典例精析
例1 将下列各数分别填入下列相应的括号内：
3 9, 1， 7 , π, 16, 5, 3 8,
4
4 , 0, 25, 0.3232232223
人教版初一数学 6.3 实数的概念 第1课时PPT课件
学习难点：理解无理数的概念和实数与数轴上的点一
一对应的关系.
导入新课（创设情境）
1
3 7 3 1 2 7
把, - , , , - , , 化成小数,并观察其特点.
100 5 2 16 3 3 22
问题1:任意写一个分数,一定能写成有限小数或是无
限循环小数吗?
问题2:整数能写成小数形式吗?3可以看成是3.0吗?
解:
扩展应用
将下列各数分别填入下列相应的括号内：
1
4
3
3
， 7，π，- 16，- 5，- 8， 9， ，
4
9
0， 25，0.323 223 2223…
无理数:
3
9，
7，π， - 5，0.323 223 2223…
有理数： 1 ， - 1 6 ， - 3 8 ，
4
4
， 0，
9
25
探究新知
学生活动四【一起探究】
与有理数一样,在实数范围内:
(1)正数大于零,负数小于零,正数大于负数;
(2)两个正数,绝对值大的数较大;
(3是什么？
2.实数的概念是什么？
3.实数与数轴有什么关系？
当堂训练
1.判断对错:
（1）实数不是有理数就是无理数. （ √ ）
（2）无理数都是无限不循环小数. （ √ ）
定义去辨别,而不能从形式上去分辨.常见的无理数有
π或含π的数或式子;开不尽方的数,如 2, 3等;还有构
造型,如1.010 010 001 000 01…(每相邻两个1之间依
次多1个0),有理数和无理数统称为实数.
探究新知
学生活动二【一起探究】
思考:仿照有理数的分类,实数怎么分类?
一对应的关系.
导入新课（创设情境）
1
3 7 3 1 2 7
把, - , , , - , , 化成小数,并观察其特点.
100 5 2 16 3 3 22
问题1:任意写一个分数,一定能写成有限小数或是无
限循环小数吗?
问题2:整数能写成小数形式吗?3可以看成是3.0吗?
解:
扩展应用
将下列各数分别填入下列相应的括号内：
1
4
3
3
， 7，π，- 16，- 5，- 8， 9， ，
4
9
0， 25，0.323 223 2223…
无理数:
3
9，
7，π， - 5，0.323 223 2223…
有理数： 1 ， - 1 6 ， - 3 8 ，
4
4
， 0，
9
25
探究新知
学生活动四【一起探究】
与有理数一样,在实数范围内:
(1)正数大于零,负数小于零,正数大于负数;
(2)两个正数,绝对值大的数较大;
(3是什么？
2.实数的概念是什么？
3.实数与数轴有什么关系？
当堂训练
1.判断对错:
（1）实数不是有理数就是无理数. （ √ ）
（2）无理数都是无限不循环小数. （ √ ）
定义去辨别,而不能从形式上去分辨.常见的无理数有
π或含π的数或式子;开不尽方的数,如 2, 3等;还有构
造型,如1.010 010 001 000 01…(每相邻两个1之间依
次多1个0),有理数和无理数统称为实数.
探究新知
学生活动二【一起探究】
思考:仿照有理数的分类,实数怎么分类?
人教版七年级下册 6.3《实数》 课件(共28张PPT)
（3）有理数都是实数，实数都是有理数； （ ×） （4）无理数是带根号的数； （×）
练一练
2、如图，数轴上的点P表示的数可能是（ A）
A. 7 B. 7 C. -3.2
D. 10
-4 -3 -2 -1 0 1 2 P3 4
知识小结 通过今天的学习，说说你的收获？
知识小结
6.3实数（1）
数形结合
2、实数 与数轴上的点一一对应。
3、下列各数中的无理数是（ C ）
3
（A） 16 （B）3.14 （C） （D） 11
目标检测
4、下列实数中，哪些是有理数？哪些是无
理数？5，3.14，0，
3
，
•
4，0.5
•
7
，
4 ，- π，3 2
3
0.1010010001……（相邻两个1之间0的个
数逐次加1）．
分一分
判断下列数,哪些是有理数,哪些是无理数
6
．．
1.23 0 2
22
7 -5
- 36
实数
有理数 无理数
正有理数 有限小数和 零 无限循环小 负有理数 数
正无理数 无限不循 负无理数 环小数
有理数和无理数统称实数
分一分
实数按正负分：
正实数 实数 0
负实数
1．探究新知
将下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？
1、无理数：无限不循环小数。
2、实数：有理数和无理数统称为实数。
3、实数分类：（1）按定义分（2）按符号分
4、无理数常见形式： 2 －π
0.1010010001…… 5、实数与数轴上的点一一对应。
目标检测 1、判定下列说法是否正确：
（1）无限小数都是无理数；（ ×） （2）无理数包括正无理数、零、负无理数；（×） （3）带根号的数都是无理数。（ × ）
2020人教版七年级数学下册第六章6.3实数(1)实数的概念课件(共32张PPT)
6,
••
, 1. 2 3,
22 , 36
2
7
1.232232223 (两个3之间依次多一个 2)
有理数是：1.
•
2
•
3
22
,7
36
无理数是： 6
,,
2
1.232232223 ,(两个3之间依次多一个 2)
思考：无理数一般有哪些形式?
（1）像 7, 3, 12 的开不尽方的数是无理数。
020
002
000
02…是无
理数吗？
1.57079632679...
2
它们都是无限 不循环小数，
2.02002000200002…
是无理数
常见的一些无理数：
(1)含 π 的一些数；
(2)含开不尽方的数； (3)有规律但不循环的小数,如1.01001000100001…
例：判断下列数哪些是有理数？哪些是无理数？
人教版七年级数学 下册
6.3 实 数 第1课时 实数的概念
1.了解实数的意义，并能将实数按要求进 行准确的分类；
2.熟练掌握实数大小的比较方法；（重点） 3.了解实数和数轴上的点一一对应，能用 数轴上的点 表示无理数.（难点）
认真阅读课本中6.3 实数的 内容，完成下面练习并体验知 识点的形成过程。
• 这个矛盾说明， 2 不能写成分数的形式， 即 2 不是有理数。
• 实际上， 2 是无限不循环小数。
实数的概念：
在前面的学习中,我们知道,许多数的平方根和 立方根都是无限不循环小数,它们不能化成分数.我 们给无限不循环小数起个名字，叫“无理数”.有理 数和无理数统称为实数.
思考：
人教版七年级数学下册 6.3.1 实数(第1课时)课件(共20张PPT)
π+2
的一点由原点O到达点O′, 则点O′对应的数是__________.
过关斩将
练习3.已知实数a, b在数轴上的位置如图所示, 下列结论中正确的是( D ).
A. a>b
B. |a|<|b|
C. ab>0
D. −a>b
过关斩将
练习4.实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，若实数b满足−a<b<a，
正无理数
实数
0
负有理数
负实数
负无理数
有理数和无理数统称为实数.
典例精析
例1.将下列各数填入相应的括号内.
, − 2,
1
,
2
3
−8,
1 3
,
2
1.010010001…;
0,
25,
2. 3.ሶ
25, 2. 3.ሶ
…};
无理数集合：{ , − 2, 1.010010001…
…};
有理数集合：{
整数集合：{
6.3.1
实数(第1课时)
温故而知新
_____和_____统称为有理数.
整数 分数
你能将下列分数或整数写成小数的形式吗？
5
,
2
3
− ,
5
27
,
4
11
,
9
9
,
11
3
2.5
-0.6
6.75
1. 2ሶ
0. 8ሶ 1ሶ
3.0
温故而知新
5
,
2
3
− ,
5
27
,
4
11
,
9
9
,
11
人教版七年级数学下册 6.3 第1课时 实数 课件(共22张PPT)
π
•
0. 6
3 4
3 9
3 0.13
9
， 64 ，0.6 ，
3 ，3 ，0.13 4
... ｝
（2）无理数：{
3 5 ，π ，3 9 ...
｝
（3）整数： { （4）负数： { （5）分数： { （6）实数： {
9 ， 64 ，3 ...
｝
3 ，3 9 ...
｝
4 0.6 ，
3 ，0.13
...
｝
4
人教版七年级数学下册
第六章 实数
6.3 实数
第1课时 实数
一 情境导入
-1
1
2
4
平方根 不存在 ±1
2
±2
立方根
-1
1
32
34
上表中所填的这些数都是有理数吗？
±1，±2，-1，1 都是有理数 2，3 2，3 4 也是有理数吗？
二 新课探究
知识点1：立方根的概念及性质
（1）请把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？任何有 理数都能写成有限小数和无限循环小数吗？ 3, 3 , 47 , 9 , 11 , 5 5 8 11 90 9
0
负实数
正有理数
正无理数 负有理数
负无理数
1.下列说法中，正确的是（ C ）.
A. 实数分为正实数和负实数 B. 无限小数都是无理数
C. 无理数都是无限小数
D. 带根号的数都是无理数
2. 有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的 x 为 81 时，
输出的 y 是（ D ）.
输入x 是有理数
取算术 平方根
考 点 1 求数轴上的点表示的实数值
如图所示，数轴上A，B两点表示的数分别为-1和 3，点B
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2
2
2
-2 -1 0 1 2 无理数 可2 以用数轴上的点表示
实数与数轴上点的关系？
这一秒不放弃！ 下一秒有奇迹！
实数与数轴上点一一对应
每一个有理数都可以用数轴上的点表示；每一 个无理数都可以用数轴上的点表示；
数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数。 每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示； 反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。 即实数和数轴上的点是一一对应的。 在数轴上的两个点，右边的点表示的实数总比 左边的点表示的实数大。
请将数轴上的各点与下列实数对应起来；
√—2 -1.5 √—5 ～ 3
A
B C DE
-2
0
4
这节课我们学习了什么？
6.3实数(1) 1无理数：无限不循环小数。 2无理数的常见形式：
（1）开方开不尽的数；
（2）圆周率 ，以及一些含有 的数；
（3）有规律但不循环的无限小数 4实数的分类：二分法和三分法。 5实数与数轴的关系：一一对应。
3.1415 9 265
无限不循环小数 无限不循环小数叫无理数
按定义分类：
整数
有理数：
实 有限小数或无限循环小数
分数
数
女孩子
开方开不尽的数
妈 妈
无理数： 无限不循环小数
含有 ～ 的数
有规律但不循环的数
男孩子
按性质分类：
性格开朗 的大孩子
正实数
实数
0
负实数
性格内向 的小孩子
正有理数 正无理数 负有理数 负无理数
学习目标
（1）无理数和实数的概念； （2）实数的分类； （3）实数和数轴上的点一一对应。
你认识下列各数吗？
3
3 5
9 11
5 0.875 0
有理数是分类：
正整数
整数 零
有 理
负整数
数 分数 正分数
负分数
正整数
正数
有
正分数
理零
数 负数 负整数
负分数
引入 把下列各数写成小数的形式：
3 3.0
有 限 小
3.1415926 √—7 0.6 √—36 0 ～ 22
7
-8
√3 —3
0.191191119…
每相邻两个9之间依次多一个1
有理数集合
无理数集合
判断下列说法是否正确；
（1）无限小数都是无理数.（ 错 ） （2）无理数都是无限小数.（ 对 ） （3）带根号的数都是无理数.（ 错 ）
引入
在数轴上表示下列各数：
负实数
0
正实数
实数的分类
整数
有理数
实
分数
数
无理数
有限小数或 无限循环小数
无限不循环小数
你还有其它分类方法吗？
归纳
实数的分类 (正负)
正有理数 正实数
实
正无理数
数0
负有理数
负实数
负无理数
你知道怎样区分有理数和无理数吗？
把下列各数分别填入相应的集合内：
1
3 2, 4 ,
4, 0,
9
7 , , 5 ,
2
2,
20 3
,
5, 3 8,
0 .3 7 3 7 7 3 7 7 7 3 （相邻两个3之间的7的个数逐次 加1）
1 , 5 , 42
3 8,
4 , 0 ,
9
有理数集合
3 2, 7 , , 2 , 20 , 3
5 , 0.3737737773
无理数集合
把下列各数分别填在相应的集合中；
90
5 9
～～
0.5
任何一个有理数都能写成有限小数或无限循环小数的形式
反过来任何有限小数或无限循环小数也都是有理数；
把下列各数写成小数的形式：
2 1.41 4 2 3 3 1.44 2 3 1.73 2 0 3 5 1.71 0
5 2 .23 60 3 7 1.91 3
你能在数轴上找到表示 、 2 这样的无理数
的点吗？
探究
直径为1个单位长度的圆从原点沿 数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点 到达O′，点O′的坐标是多少？
0
1 2 3 O′ 4
探究
0
12
你有什么发现？
3 O′ 4
无理数π可以用数轴上的点表示
再探
以单位长度为边长画一个正方形，以 原点为圆心，正方形对角线为半径画弧， 与正半轴的交点表示什么？
0 21
3.6
3
21
3
0
3.6
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
有理数都可以用数轴上的点表示
、 2 是有理数吗？ 、 2 是无理数
无限不循环的小数 ---- 叫做无理数.
如： 3，3 7都是无理 。 数
(1) 你能举出一些无理数吗？
(2)每个有理数都可以用数轴上的点表示，那么无理 数是否也可以用数轴上的点来表示呢？如果可以
3. 判断题
1. 无理数是无限小数,无限小数就是无理数。 ×
2. 无理数包括正无理数,0,负无理数. ×
3. 带根号的数都是无理数,不带根号的数
都是有理数。×
4.
2 2
是一个分数.
×
把下列各数填入相应的集合内： 0.13
9 35
64
•
0.6
3 4
0 3 9
3
（1）有理数集合：{ 9
64
•
0.6
47 5.875 8
数 3 0.6
5
无 限 循
11 0.12 9 9 0.81
环 11
小 数
5 0.5 9
整数和分数统称为有理数
有限小数和无限循环小数叫有理数
使用计算器，把下列有理数化成小 5
=
-0.6
47= 5.875 8
9
11
～～
0.81
11 ～～ 0.12
（√ ） （√ ）
（× ）
（× ） （√ ） （√ ） （×） （√ ）
1、下列各数 ， 1 ， (3)2 ，3.14， 2 ，0
7
中，有理数的个数有( C )
A 2个 B 3个 C 4个 D 5个
2、在0，0.10010 00 00 ， 13 ，03 80
3 1 ，3 9 中，无理数分别 是 0.10010 00 0013 03 0 。9
课堂检测
判断快枪手——看准最快最准！
1.实数不是有理数就是无理数。（ ） 2.无理数都是无限不循环小数。（ ）
3.带根号的数都是无理数。（ ×）
4.无理数都是无限小数。（ ）
5.无理数一定都带根号。（ ×）
判断题 ①有理数都可以用数轴上的点表示； ②无理数都可以用数轴上的点表示； ③任意两个有理数之间都有有理数， 因此，有理数可以铺满整个数轴； ④任意两个无理数之间都有无理数， 因此，无理数可以铺满整个数轴； ⑤没有最小的有理数； ⑥没有最小的无理数； ⑦没有绝对值最小的有理数； ⑧没有绝对值最小的无理数；
3
3 0.13 ｝
（2）无理数集合：{ 3 5
4 3 9
｝
（3）整数集合：{ 9 64
3 ｝
（4）负数集合：{ 3
4
（5）分数集合：{
0
.
•
6
3 4
3 9
0.13
｝ ｝
（6）实数集合：{ 9 3 5
64
• 0.6
3 4
3 9
3 ｝0.13