宁夏银川九中英才学校2019年中考三模数学试题(原卷版)

2019年宁夏银川九中英才学校中考数学三模试卷

一、单选题（每小题3分，共24分）

1.下列各数中，最小的数是（）

A. 0

B. 1

3

C. ﹣3

D. ﹣π

2.全球芯片制造已经进入10纳米到7纳米器件的量产时代．中国自主研发的第一台7纳米刻蚀机，是芯片制造和微观加工最核心的设备之一，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为（）

A. 0.7×10﹣8

B. 7×10﹣8

C. 7×10﹣9

D. 7×10﹣10

3.下列计算，结果等于a4的是()

A.a+3a

B. a5-a

C. (a2)2

D. a8÷a24.若n边形的内角和是720°，则n的值是（）A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 5.如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上，∠EBC=45°，则∠ACE等于（）

A. 15°

B. 30°

C. 45°

D. 60°

6. 下面四个几何体中，主视图与俯视图不同的共有（）

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

7.如图，已知DE∥BC，CD和BE相交于点O，S△DOE∶S△COB=9∶16，则DE∶BC为（）

A. 2∶3

B. 3∶4

C. 9∶16

D. 1∶2

8.王师傅驾车到某地办事，汽车出发前油箱中有50升油．王师傅的

车每小时耗油12升，行驶3小时后，他在一高速公路服务站先停车加油26升，再吃饭、休息，此过程共耗时1小时，然后他继续行驶，下列图象大致反映油箱中剩余油量y （升）与行驶时间t （小时）之间的函数关系的是（ ）

A. B.

C. D.

二、填空题（每小题3分，共24分）

9.分解因式：a 3b-4ab=__________．

10.若点A （﹣2，n ）在x 轴上，则点B （n ﹣1，n +1）关于原点对称的点的坐标为_____．

11.在一次信息技术考试中，某兴趣小组9名同学的成绩（单位：分）分别是：7，10，9，8，10，7，9，9，8，则这组数据的中位数是_____．

12.如图是二次函数y ＝ax 2+bx +c （a ≠0）图象的一部分，对称轴为直线x ＝1

2

，抛物线与x 轴的交点为A 、B ，则A 、B 两点的距离是_____．

13.若关于x 的一元二次方程x （x +2）＝m 总有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是_____．

14.不透明的布袋里有1个黄球、4个红球、5个白球，它们除颜色外其他都相同，那么从布袋中任意摸出一球恰好为红球的概率是______.

15.如图所示，用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列各图：则第n 个图形中需要用黑色瓷砖_____块．（用含n 的代数式表示）

16.矩形ABCD 与CEFG 如图放置，点B ，C ，E 共线，点C ，D ，G 共线，连接AF ，取AF 的中点H ，连接GH ．若BC ＝EF ＝2，CD ＝CE ＝1，则GH ＝_____．

三、解答题

17.计算：－2212|1－4sin60°

|＋0

22)7

π-（ 18.先化简再求值：22

12121

a a a a

a a a --+÷--，其中：a 是﹣2＜a ＜2的整数． 19.如图，在平面直角坐标系中，Rt △ABC 的三个顶点分别是A （﹣3，2）

，B （0，4），C （0，2）．

（1）将△ABC 以点C 为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A 1B 1C 1，平移△ABC ，若点A 的对应点A 2的坐标为（0，﹣4），画出平移后对应的△A 2B 2C 2；

（2）若将△A 1B 1C 1绕某一点旋转可以得到△A 2B 2C 2，请直接写出旋转中心的坐标．

20.某学校开展以素质提升为主题的

研学活动，推出了以下四个项目供学生选择：A ．模拟驾驶；B ．军事竞技；C ．家乡导游；D ．植物识别．学校规定：每个学生都必须报名且只能选择其中一个项目．八年级（3）班班主任刘老师对全班学生选择的项目情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图．请结合统计图中的信息，解决下列问题：

（1）八年级（3）班学生总人数是 ，并将条形统计图补充完整；

（2）刘老师发现报名参加“植物识别”的学生中恰好有两名男生，现准备从这些学生中任意挑选两名担任活动记录员，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中1名男生和1名女生担任活动记录员的概率．

21.如图，在菱形ABCD 中，过点D 作DE ⊥AB 于点E ，作DE ⊥BC 于点F ，连接EF ，求证： （1）△ADE ≌△CDF ；

（2）若∠A ＝60°，AD ＝4，求△EDF 的周长．

22.在元旦期间，某商场计划购进甲、乙两种商品．

（1）已知甲、乙两种商品的

进价分别为30元，70元，该商场购进甲、乙两种商品共50件需要2300元，则该商场购进甲、乙两种商品各多少件？

（2）该商场共投入9500元资金购进这两种商品若干件，这两种商品的进价和售价如表所示：

甲 乙 进价（元/件） 30 70 售价（元/件） 50

100

若全部销售完后可获利5000元（利润＝（售价﹣进价）×销量），则该商场购进甲、乙两种商品各多少件？ 23. 如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，AB 是⊙O 的直径，D 为⊙O 上一点，OD⊥AC，垂足为E ，连接BD.

(1)求证：BD 平分∠ABC；

(2) 当∠ODB=30°时，求证：BC=OD.

24.如图，直角三角形ABC ，点A 的坐标为（0，2），点B 的坐标为（0，﹣2），BC 的长为3，反比例函数y ＝

k

x

的图象经过点C ． （1）求反比例函数与直线AC 的解析式；

（2）点P 是反比例函数图象上的点，若使△OAP 的面积恰好等于△ABC 的面积，求P 点的坐标．