半桥全桥电路灵敏度系数求解
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第3章 应变式传感器
传感器技术
3.3 电阻应变片测量电路
（1）直流电桥 ① 直流电桥的平衡条件 负载RL→∞（开路）
R1 R3 U0 E R1 R2 R3 R4
电桥平衡时 I0=0，U0=0。对臂积相等，邻臂比相等
R1R4 R2 R3
R2 / R1 R4 / R3
② 电压灵敏度
3.3 电阻应变片测量电路
（1）直流电桥 单 桥
半 桥
全 桥
6
第3章 应变式传感器
传感器技术
③非线性误差补偿
3.3 电阻应变片测量电路
（1）直流电桥
实际输出值为：
U 0'
R1 n R1 E R1 (1 n )(1 n) R1
非线性误差：
U 0 U 0' R1 / R1 L U0 1 n R1 / R1
3
第3章 应变式传感器
传感器技术
② 电压灵敏度
3.3 电阻应变片测量电路
（1）直流电桥
讨论： • 电桥电压灵敏度Ku越大，应变变化相同情况输出电 压越大； • Ku与电桥电源E成正比Ku∝E，但供电受应变片允 许功耗限制； • Ku是桥臂比n的函数Ku（n），恰当选择n可提高电 压灵敏度Ku。
4
第3章 应变式传感器
E Ku 2
讨论： • 输出电压U0与R1/R1呈线性关系，无非线性误差； • 电压灵敏度是单桥的两倍； • 具有温度补偿作用。
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第3章 应变式传感器
传ຫໍສະໝຸດ Baidu器技术
③非线性误差补偿
3.3 电阻应变片测量电路
（1）直流电桥
全桥： 将四臂按对臂同性接四个工作片称全桥。 若ΔR1=ΔR2=ΔR3=ΔR4
1
第3章 应变式传感器
传感器技术
② 电压灵敏度
3.3 电阻应变片测量电路
（1）直流电桥
设R1为应变片，应变时R1变化量为ΔR1， 这时电桥失衡，不平衡输出电压为：
R1 R R3 U0 E R1 R R2 R3 R4
( R4 / R3 )(R1 / R1 ) E (1 R1 / R1 R2 / R1 ) 1 R4 / R3
等臂电桥n=1时, 由上式近似得到：
R1 L 2 R1
7
第3章 应变式传感器
传感器技术
③非线性误差补偿
3.3 电阻应变片测量电路
（1）直流电桥
可见非线性误差与ΔR1/R1成正比
为减小非线性误差常采用差动电桥 差动电桥：在试件上安装两个工作片，一个受拉、 一个受压接在电桥的相邻两个臂，电桥输出为：
传感器技术
② 电压灵敏度
dKu 1 n 0 3 dn (1 n)
3.3 电阻应变片测量电路
（1）直流电桥 讨论：
• 显然 n=1 R1=R2 R3=R4时有Ku最大 • 桥路输出电压：
E R1 U0 4 R
E Ku 4
• 单臂工作片电压灵敏度：
5
第3章 应变式传感器
传感器技术
全桥电压输出：
R1 U0 E R1
全桥电压灵敏度为：
Ku E
10
R3 R1 R1 U0 E R1 R1 R2 R2 R3 R4
R1 R2 R
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第3章 应变式传感器
传感器技术
③非线性误差补偿
3.3 电阻应变片测量电路
（1）直流电桥 电桥输出： U 0
E R1 2 R1
半桥电压灵敏度为：
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第3章 应变式传感器
传感器技术
② 电压灵敏度
3.3 电阻应变片测量电路
（1）直流电桥
设桥臂比
n R2 / R1 R1 R2
忽略
R1 / R1
n
R1 电桥输出： U 0 E 2 1 n R1
电桥灵敏度定义为：
Uo n Ku E 2 R1 1 n R1
传感器技术
3.3 电阻应变片测量电路
（1）直流电桥 ① 直流电桥的平衡条件 负载RL→∞（开路）
R1 R3 U0 E R1 R2 R3 R4
电桥平衡时 I0=0，U0=0。对臂积相等，邻臂比相等
R1R4 R2 R3
R2 / R1 R4 / R3
② 电压灵敏度
3.3 电阻应变片测量电路
（1）直流电桥 单 桥
半 桥
全 桥
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第3章 应变式传感器
传感器技术
③非线性误差补偿
3.3 电阻应变片测量电路
（1）直流电桥
实际输出值为：
U 0'
R1 n R1 E R1 (1 n )(1 n) R1
非线性误差：
U 0 U 0' R1 / R1 L U0 1 n R1 / R1
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第3章 应变式传感器
传感器技术
② 电压灵敏度
3.3 电阻应变片测量电路
（1）直流电桥
讨论： • 电桥电压灵敏度Ku越大，应变变化相同情况输出电 压越大； • Ku与电桥电源E成正比Ku∝E，但供电受应变片允 许功耗限制； • Ku是桥臂比n的函数Ku（n），恰当选择n可提高电 压灵敏度Ku。
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第3章 应变式传感器
E Ku 2
讨论： • 输出电压U0与R1/R1呈线性关系，无非线性误差； • 电压灵敏度是单桥的两倍； • 具有温度补偿作用。
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传ຫໍສະໝຸດ Baidu器技术
③非线性误差补偿
3.3 电阻应变片测量电路
（1）直流电桥
全桥： 将四臂按对臂同性接四个工作片称全桥。 若ΔR1=ΔR2=ΔR3=ΔR4
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传感器技术
② 电压灵敏度
3.3 电阻应变片测量电路
（1）直流电桥
设R1为应变片，应变时R1变化量为ΔR1， 这时电桥失衡，不平衡输出电压为：
R1 R R3 U0 E R1 R R2 R3 R4
( R4 / R3 )(R1 / R1 ) E (1 R1 / R1 R2 / R1 ) 1 R4 / R3
等臂电桥n=1时, 由上式近似得到：
R1 L 2 R1
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第3章 应变式传感器
传感器技术
③非线性误差补偿
3.3 电阻应变片测量电路
（1）直流电桥
可见非线性误差与ΔR1/R1成正比
为减小非线性误差常采用差动电桥 差动电桥：在试件上安装两个工作片，一个受拉、 一个受压接在电桥的相邻两个臂，电桥输出为：
传感器技术
② 电压灵敏度
dKu 1 n 0 3 dn (1 n)
3.3 电阻应变片测量电路
（1）直流电桥 讨论：
• 显然 n=1 R1=R2 R3=R4时有Ku最大 • 桥路输出电压：
E R1 U0 4 R
E Ku 4
• 单臂工作片电压灵敏度：
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第3章 应变式传感器
传感器技术
全桥电压输出：
R1 U0 E R1
全桥电压灵敏度为：
Ku E
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R3 R1 R1 U0 E R1 R1 R2 R2 R3 R4
R1 R2 R
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第3章 应变式传感器
传感器技术
③非线性误差补偿
3.3 电阻应变片测量电路
（1）直流电桥 电桥输出： U 0
E R1 2 R1
半桥电压灵敏度为：
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第3章 应变式传感器
传感器技术
② 电压灵敏度
3.3 电阻应变片测量电路
（1）直流电桥
设桥臂比
n R2 / R1 R1 R2
忽略
R1 / R1
n
R1 电桥输出： U 0 E 2 1 n R1
电桥灵敏度定义为：
Uo n Ku E 2 R1 1 n R1