2-2.井筒气液两相流

• 出现雾流时，气体体积流量远大于液体体积流量。根
据气体定律，动能变化可表示为：
mvmdvm
Wt qg Ap2 P
dp
• 取 dh hk dP pk
m m
PP
•则
dp [ m g f ]dh
1
Wt qg Ap2 P
表2-2 流型界限
流动型态 泡流 段塞流 过渡流 雾流
界限
qg qt
LB
LM
75 84(vg
qL )0.75 qg
2.3.2平均密度及摩擦损失梯度的计算
(1)泡流 平均密度:
m H L L H g g (1 H g )L H g g
HL Hg 1
气相存容比(含气率)Hg ：管段中气相体积与管段容
积之比值。
液相存容比(持液率)HL ：管段中液相体积与管段容
m
LM LM
vg LS
SL
vg Ls LM LS
Mi
t
LM LM
vg LS
SL
vg Lg LM LS
Mi
图2-23 C2～NRe’曲线
(4)雾流
• 雾流混合物密度计算公式与泡流相同：
m H L L H g g (1 H g )L H g g
• 由于雾流的气液无相对运动速度，即滑脱速度接近于雾，
基本上没有滑脱:
Hg
qg qL qg
• 摩擦梯度:
f
f
g vs2g
2D
• 雾流摩擦系数可根据气体雷诺数和液膜相对粗糙度由图查
得。
NRe
g
gvsg D g
2.4计算井筒多相管流动的Beggs-Brill方法
• Beggs-Brill方法可用于水平、垂直和任意倾斜气液两 相管流动计算。
• 水平管气液两相流的全部流型，根据气液分布状况和 流动特性，归并为三类： 分离流:分层流、波状流、环状流 间歇流:团状流、段塞流 分散流:泡流、雾流
图2-19 倾斜管流能量平衡关系示意图
取单位质量的流体m=1：
1
dP
vdv
g
sindZ
dlw
0
令
dP ( dZ )举高
g
s in
(
dP dZ
)加速度
v
dv dZ
(
dP dZ
)摩擦
dI
w
dZ
则
dP dZ
dP ( dZ )举高
dP ( dZ )摩擦
dP ( dZ )加速度
• 对于水平管流， 。若用x表示水平流动方向的坐标，
2.2井筒气液两相流基本概念
2.2.1井筒气液两相流动的特性
(1)与单相液流的比较 单相流：当油井的井口压力高于原油饱和压力时，井筒内
流动着的是单相液体。其流规律与普通水力学中单相液 体的流动规律完全相同。
气液两相流：
• 井底压力低于饱和压力时，油管内部都是气-液两相流动； • 井底压力高于饱和压力而井口压力低于饱和压力时，油
计算，使计算的h与估计的h之差在允许范围内为止。
⑦计算该段下端对应的深度及压力
i
Li hj j 1
Pi Po iP
⑧以L1处的压力为起点，重复②～⑦步，计算下一段的深 度和压力，直到各段的累加深度等于或大于管长(Ln>L) 时为止。
2)按压力增量迭代的步骤
①已知井底或井口的压力P0,选取合适的深度间隔h；
⑦计算该段下端对应的深度和压力
Li i h
i
Pi Po Pi
1
⑧以处的压力为起点压力重复第②～⑦步，计算下一段 的深度和压力 ，直到各段累加深度等于或大于管长时 为止。
2.3计算气-液两相垂直管流的 Orkiszewski方法
• Orkiszewski把Griffith计算段塞流的相关式加以改进后 推广到了高流速区，从而扩大了应用范围；
泡流的特点：气体是分散相，液体是连续相；气体主
要影响混合物密度，对摩擦阻力的影响不大；滑脱现 象比较严重。
③段塞流：当混合物继续向上流动，压力逐渐降低，气
体不断膨胀，小气泡将合并成大气泡，直到能够占据 整个油管断面时，井筒内将形成一段油一段气的结构。
段塞流的特点：气体呈分散相，液体呈连续相，炮弹
状的大气泡托着油柱向上流动，象一个破漏的活塞向 上推油。油、气间的相对运动要比泡流小，滑脱也小。
积之比值。
滑脱速度：气相流速与液相流速之差。
vs
vsg Hg
vsL 1 Hg
qg Ap H g
qt qg Ap (1 H g )
则
Hg
1 [1 2
qt vs Ap
(1 qt )2 4qg
vs Ap
vs Ap
泡流摩擦损失梯度按液相进行计算：
t
f
L
D
vL2H 2
vLH
qL Ap (1 H g )
摩擦阻力系数f可根据管壁相对粗造度D和液相雷诺数
Ne查图。 • 液相雷诺数:
(2)段塞流
N Re
DvsL L L
m
Wt Lvs Ap
qt vs Ap
L
滑脱速度可用Griffith和Wallis提出的公式计算：
• 泡雷诺数
vs C1C2 gD
Nb
vs DL L
-
图 2 21
摩 擦 阻 力 系 数 曲 线
• 一般自喷井内，段塞流是主要的。
图2-17 油气沿井筒喷出时的流型变化示意图
(3)滑脱损失的概念
• 因滑脱而产生的附加压力损失称为滑脱损失。 m m m
m 有滑脱时混合物的密度 m 不考虑滑脱只按气、液体积流量计算的混合物密度 • 不考虑滑脱，即认为油气之间不存在相对运动时，某 一深度的混合物密度可由下式计算：
LH L g (1 H L ) g sin
HL（持液率）：在流动的气液混合物中液相的体积份数。
(2)摩擦压力梯度：克服管壁流动阻力消耗的压力梯度。
dp v2 G / A
dZ 摩擦 2D
2D
(3)加速度压力梯度：由于动能变化而消耗的压力梯
度。
dp v dv
dZ 加速度
图2-22 C1 ～Nb曲线
• C2是根据泡雷诺数及雷诺数 N R e来确定：
N Re
vt DL L
•
段塞流的摩擦梯度：
f
fLvt2 ( qL vs Ap )
2D qt vs Ap
(3)过渡流
过渡流的混合物平均密度及摩擦梯度是先按段塞流和雾 流分别进行计算，然后用内插方法来确定相应的数值。
f
( fl f )l
f
•
单位管长上滑脱损失为：
m
f f
l
2.2.2井筒气液两相流能量平衡方程及压 力分布计算步骤
(1)能量平衡方程推导
两个流动断面间的能量平衡关系：
进入断面１的流体能量 ＋在断面１和２之间对流 体额外所做的功 －在断面１和２之间耗失 的能量 ＝从断面２流出的流体能 量
倾斜多相管流断面1和断面2的流体的能量平衡关系为：
2.4.2 Beggs-Brill方法的流型分布图 及流型判别式
Beggs-Brill将水平气液两相管流的方程流型归为三类： • 分离流 — 包括层状流、波状流和环状流； • 间歇流 — 包括团状(弹状)流和段塞流； • 分散流 — 包括泡流和雾流。 • 修正后的流型图(虚线)用四条线L1、L2、L3和L4分成四
①已知任一点(井口或井底)的压力作为起点，任选一个 合适的压力降作为计算的压力间隔；
②估计一个对应的深度增量⊿H； ③计算出该管段的平均温度及平均压力 ，并确定在该
和下的全部流体性质参数； ④计算该段的压力梯度。 ⑤计算对应于的该段管长(深度差)。
⑥将第步计算得的与第②步估计的进行比较，两者之差 超过允许范围，则以新的h作为估算值，重复②～⑤的
④环流：随着混合物继续向上流动，压力不断下降，气相体
积继续增大，泡弹状的气泡不断加长，逐渐由油管中间突 破，形成油管中心是连续的气流而管壁为油环的流动结构。
环流特点：气液两相都是连续的，气体举油作用主要是靠摩
擦携带。
⑤雾流：在油气混合物继续上升过程中，压力下降使气体的
体积流量增加到足够大时，油管中内流动的气流芯子将变 得很粗，沿管壁流动的油环变得很薄，绝大部分油以小油 滴分散在气流中。
U1
mgZ1 sin
mv12 2
P1V1
q
U2
mgZ 2
sin
mv
2 2
2
P2V2
dU mvdv mg sindZ d(PV) dq 0
简化后得： VdP mvdv mg sindZ dlw 0
U 2 , P2 ,V2
m
V2 2
2
, mgh2
U1, P1,V1
m
V2 1
2
,
m gh1
雾流的特点：气体是连续相，液体是分散相；气体以很高
的速度携带液滴喷出井口；气、液之间的相对运动速度很 小；气相是整个流动的控制因素。
• 油井中可能出现的流型自下而上依次为：纯油流、泡 流、段塞流、环流和雾流。
• 实际上，在同一口井内，不会出现完整的流型变化。 环流和雾流只是出现在混合物流速和气液比很高的情 况下。
• 在处理过渡性流型时，采用了与Ros方法相同的办法(内 插法)；
• 针对每种流动型态提出了存容比及摩擦损失的计算方法； • 提出了四种流动型态即泡流、段塞流、过渡流及环雾流。
• 由垂直管流能量方程可知,压力降是摩擦能量损失、势 能变化和动能变化之和：
dP f dh gmdh mvmdvm
qg qt
LB,vg
LS
LM vg LS
vg LM
• 无因次气体流速：
vg
qA AP
( l g
)1/ 4
• 泡流界限：
LB 1.701 0.7277 vt2 / D
LB 0.13 如果LB<0.13, 则取LB=0.13
• 段塞流界限： • 雾流界限：
LS
50 36vg
qL qg
②估计一个对应于计算间隔的压力增量。
③计算该段的 T 和 P ，以及对应的流体性质参数。
④计算该段压力梯度
dP dh o
⑤计算对应于的压力增量
Pi
h
dP dh
o
⑥比较压力增量的估计量与计算值，若二者之差不在允
许范围内，则以计算值作为新的估计值，重复第②～
⑤步，使两者之差在允许范围之内为止。
个流型区，在分离流与间歇流之间增加了过渡区。
图2-26 Beggs-Brill流型分布图
表2-4 Beggs-Brill法流型判别
判别条件 EL 0.01时NFr L1 EL 0.01时NFr L2
假定：存在和不存在滑脱两种情况下液、气体积流量不
变。有滑脱时，气体流速大，液体流速小，为保持体
积流量不变，气体过流断面将减小为 f g ，液体的过流
断面将增加为 f1。考虑滑脱后分相过流断面的变化：
f fl fl ( fg fg )
•
存在滑脱时混合物密度：m
fl'l
f
' g
g
f
( fl f )l ( fg f )g
dZ
忽略液体压缩性、考虑到气体质量流速变化远远小于气
体密度变化：
dp
vvsg dp
dZ 加速度
P dZ
vsg Qg / A
(4)总压力梯度（Beggs-Brill方法的基本方程）
dP
[PL H L
g
(1
HL
)]g
s in
GV
2DA
dZ 1 L H L g (1 H L ) vvsg / P
-
图 2
25
气 液 两 相 水 平 管 流 型
2.4.1基本方程
在假设气液混合物既未对外作功，也未受外界功的条件
下，单位质量气液混合物稳定流动的机械能量守恒方程
为：
dP dP dP dP
dZ dZ 位差 dZ 摩擦 dZ 加速度
(1)位差压力梯度：消耗于混合物静水压头的压力梯度。
m
Ql l
Ql
Qg g
Qg
• 通过每个断面的液体和气体流量应分别等于各自的真
实流速(o、g)与流过断面的乘积。
图2-18 气液两相流流动断面简图
在无滑脱时，
f fg fl
vo vg vm
Qg Ql vm f
m
fl l fg g
fl fg
如果忽略气体的密度，则
m
fl f
l
液相的流动断面增大将引起混合物 d 2
• 对于垂直管流，=，sin，若以h表示高度，则
dP g v dv f v2
dh
dh d 2
• 为了强调多相混合物流动，将方程中的各项流动参数 加下角“m”,则
dP dh
m g sin
mvm
dvm dZ
fm
m
d
vm2 2
(2)多相垂直管流压力分布计算步骤 1)按深度增量迭代的步骤
②泡流：井筒压力稍低于饱和压力时，溶解气开始从油中
分离出来，气体都以小气泡分散在液相中，气泡直径相对 于油管直径要小很多。这种结构的混合物的流动称为泡流。
滑脱现象：混合物向上流动时，由于油、气密度的差异,气
泡上升速度大于液体流速，气泡将从油中超越而过，这种 气体超越液体上升的现象称为滑脱。
图2-16 气体混合物的流动结构(流型)示意图
流上升过程中其压力低于饱和压力后，油中溶解的天然 气开始从油中分离出来，油管中便由单相液流变为气-液 两相流动。
(2)气液混合物在垂直管中的流动结构—流动型态的 变化
流动结构（流型）：流动过程中油、气的分布状态。
流型与油气体积比、流速及油气的界面性质有关。
①纯液流：井筒压力大于饱和压力，天然气溶解在原油中。