人教版高中物理必修二【功和功率】

高中物理学习材料

（马鸣风萧萧**整理制作）

【功和功率】

一、功

1．定义：一个物体受到________的作用，如果在力的方向上发生一段________，物理学中就说这个力对物体做了功．

2．做功的两个必要因素：________和物体在力的方向上发生的________，是做功的两个不可缺少的因素．

3．物理意义：功是________转化的量度．

4．公式和单位：W ＝________，其中α是F 和l 的夹角．功的单位是焦耳，符号是J.

5．功是________量，但有正负．由W ＝F l cos α，可以看出：

(1)当0°≤α<90°时，0

(2)当α＝90°时，cos α＝0，W ＝0，则力对物体________，即外界和物体间无能量交换．

(3)当90°<α≤180°时，－1≤cos α<0，则力对物体做________，即物体向外界________能量，力是阻力．

6．合力的功

当物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力的合力对物体所做的功，等于各个力分别对物体所做功的________．

求合力的功可以先求出各个分力所做的功，再求这些功的代数和，即W ＝W 1＋W 2＋…；也可以先求出合外力，再由公式W ＝F 合l cos α求合外力的功；也可以用动能定理求解．

二、功率

1．定义：功跟完成这些功所用________的比值．

2．物理意义：功率表示做功的________，功率大则做功________，功率小则做功________．

3．矢标量：功率是______量，只有______，没有______．

4．计算式

(1)P ＝W t

，P 为时间t 内的________． (2)P ＝F v cos α⎩⎪⎨⎪⎧ v 为平均速度，则P 为 v 为瞬时速度，则P 为 α为F 与v 的夹角

5．额定功率：机械________工作时输出的________功率．一般在机械的铭牌上标明．

6．实际功率：机械________工作时输出的功率．要小于等于额定功率．

说明：某一过程的功率指平均功率，某一时刻的功率指瞬时功率．

思考：摩擦力一定做负功吗？

答案：

一、1.力位移；2.力位移；3.能量；4.Fl cosα；5.标，正，输，不做，负，输送；6.代数和

二、1.时间 2.快慢、快、慢 3.标、正、负；4.平均功率、平均功率、瞬时功率；5.正常、最大思考：动力所做的功是正功，阻力所做的功为负功．当摩擦力是物体运动的动力时做正功，是物体运动的阻力时做负功．

1．功的概念是要明确物体在哪个力的作用下发生的位移，哪个力对物体做功．而位移可以是物体在力的方向上对地的位移，也可以是力的作用点对地的位移．

2．从计算功的公式上看功的概念

W＝Fl cosα，若F与cosα结合则是位移方向上力乘以位移；将l与cos α结合则是力乘以力的方向的位移．两种理解均包含了合成与分解中的等效观点．

3．把握各种力做功的特点，会使功的计算变得简单，在用能量的观点解决问题时列起方程来更加得心应手．

(1)重力做功的特点：只跟初末位置的高度差有关，而跟运动的路径无关．

(2)弹力做功的特点：对接触面间的弹力，由于弹力的方向与运动方向垂直，弹力对物体不做功；对弹簧的弹力做的功，高中阶段没有给出相关的公式，对它的求解要借助其他途径如动能定理、机械能守恒、功能关系等．

(3)摩擦力做功的特点：摩擦力做功跟物体运动的路径有关，它可以做负功，也可以做正功，做正功时起动力作用．如用传送带把货物由低处运送到高处，摩擦力就充当动力．摩擦力的大小不变、方向变化(摩擦力的方向始终和速度方向相反)时，摩擦力做功可以用摩擦力乘以路程来计算，即W＝F·l.

*(4)电场力做功的特点：与重力做功特点一样，电场力做功与运动路径无关，只与初末位置的电势差有关，W AB＝qU AB，不论是匀强电场，还是非匀强电场．

*(5)洛伦兹力不做功：由于洛伦兹力始终跟运动电荷的速度方向垂直，因此始终不做功．

4．判断一个力是否做功的几种方法

(1)根据力和位移的方向的夹角判断，此法常用于恒力功的判断，由于恒力功W＝Fl cosα，当α＝90°，即力和作用点位移方向垂直时，力做的功为零．

(2)根据力和瞬时速度方向的夹角判断，此法常用于判断质点做曲线运动时变力的功．当力的方向和瞬时速度方向垂直时，作用点在力的方向上位移是零，力做的功为零．

(3)根据质点或系统能量是否变化，彼此是否有能量的转移或转化进行判断．若有能量的变化，或系统内各质点间彼此有能量的转移或转化，则必定有力做功．

1．合力做功的计算

(1)W总＝F合l cosα，α是F合与位移l的夹角；

(2)W总＝W1＋W2＋W3＋…为各个分力功的代数和；

(3)根据动能定理由物体动能变化量求解：W总＝ΔE k.

2．变力做功的求解方法

(1)用动能定理或功能关系求解．

(2)将变力的功转化为恒力的功．

①当力的大小不变，而方向始终与运动方向相同或相反时，这类力的功等于力和路程的乘积，如滑动摩擦力、空气阻力做功等；

②当力的方向不变，大小随位移做线性变化时，可先求出力对位移的平均值F＝F1＋F2

2，再由W

＝F l cos α计算，如弹簧弹力做功；

③作出变力F随位移变化的图象，图线与横轴所夹的“面积”即为变力所做的功；

④当变力的功率P一定时，可用W＝Pt求功，如机车牵引力做的功．

方式

过程

恒定功率启动恒定加速度启动

过程分析设牵引力为F

阶段一：

v↑⇒F＝

P

v↓⇒a＝

F－F阻

m↓

阶段二：F＝F阻⇒a＝

0⇒P＝F·v m＝F阻·v m

阶段一：

a＝

F－F阻

m不变⇒F不变⇒v↑⇒P＝F·v↑，直到P＝

P额＝F·v m′

阶段二：

v↑⇒F＝

P额

v↓⇒a＝

F－F阻

m↓

阶段三：

F＝F阻时⇒a＝0⇒v达最大值v m＝

P额

F阻方式

过程

恒定功率启动恒定加速度启动

运动规律

加速度逐渐减小的变加速直线运

动(对应下图的OA段)⇒以v m匀速

直线运动(对应下图中的AB段)

以加速度a做匀加速直线运

动(对应下图中的OA段)⇒匀

加速运动能维持的时间t0＝

v m′

a⇒以v m匀速直线运动，

对应下图中的BC段

v-t图象

【动能和动能定理】一、动能