2014版华师大版七年级数学上2.10有理数的除法课件(共20张PPT)
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华东师大版初中数学七年级上册2.10有理数的除法课件(共23张PPT)
这样，有理数的除法可以转换为乘法:
除以一个数等于乘以这个数的倒数。
a b a 1 (b 0)
b
除法 除数
乘法 倒数
注意：零不能作除数。
新知导入
对比记忆
有理数的减法法则 减去一个数，等于加 这个数的相反数.
减数变为相反数作加数 a - b = a + (-b)
减号变加号
有理数的除法法则
除以一个不等于0的数， 等于乘这个数的倒数.
新知导入
计算： （-6）÷2
由除法的意义，这个式子表示什么？
已知两个数的积-6，和其中的一个因数2，求另一个因
数是多少。也就是求一个数“？”使
（ ？）×2=（-6）
根据有理数的乘法运算，有
（-3）×2=-6，
所以
（-6）÷2=-3. 除法与乘法互为逆运算。
新知导入
-3
（-6）÷2=-3 比较两式，你发现了什么？
(2)-2的倒数是
，相反数是 2
.
(3) 1或-1 的倒数等于它本身， 0
的相反数
等于它本身，
非负数
的绝对值等于它本身.
(4)若一个数的相反数与这个数的倒数的和等于0，则这个 数是 1或-1 .
课堂练习
D
课堂练习
课堂练习
课堂总结
1、有理数的除法法则： 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 零除以任何一个不等于零的数，都得零。
•
You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
新知导入
小学里我们学过倒数，对于有理数仍然有： 乘积是1的两个数互为倒数.
华师大版七年级数学上册《有理数的除法》课件(共18张PPT)
比较总结 求两有理数相除如何选择才合适?
除以一个不等于0的数， 等于乘这个数的倒数
不能够整除的 或是含有分数
时选择
有理数除法法则 两数相除，同号得正， 异号得负，并把绝对值 相除.0除以任何一个不 等于0的数，都得0
能够整除时选 择
例题讲解 计算
1369; 212 3
25 5
例题讲解 计算:
分数可以理解为除法
例3.化简下列分数
17;2 23;0 30.
9
45 75
把下列有理数写成整之数商
（1）-3 2 7
（2）- 2.4
小结
有理数除法法则：
除以一个数等于乘以这个数的倒数。 两数相除，同号得正，异号得负， 并把绝对值相除。 零除以
算:
(1)
5 21
9
互为倒数
互为倒数
从中你能得
出什么结论？
有理数的除法法则：
除以一个数等于乘以这个数的倒数。
注意
0不能作除数。
aba1(b0) b
1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” 2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
25 5 5 72 9 8
5 8 1 2 4 ____
6 36 1 6 6 ____
7
12 25
5 3
4 ___5_
8
72
1 9
____ 8
观察与发现
互为倒数
互为倒数
8481
4
366361 6
华师大版七年级数学上册2.10 有理数的除法(课件)【新版】
D．符号不同
2 两个有理数的商是正数，则( )
A．它们的和为正数
B．它们的和为负数
C．至少有一个数为正数 D．它们的积为正数
知3－练
3 (中考·天津)计算(－18)÷6的结果是( )
A．－3
B．3
C．－ 1 D. 1
3
3
4 (中考·宁德)有理数a，b在数轴上对应点的位置如
图所示，下列各式正确的是( )
若积为1，则两数互为倒数，否则不互为倒
数．
知1－讲
例2 已知a的倒数是它本身，b是－10的相反数， 负数c的绝对值是8，求式子4a－b＋3c的值．
解：因为a的倒数是它本身，所以a＝±1. 因为b是－10的相反数，所以b＝10. 因为负数c的绝对值是8，所以c＝－8. 所以4a－b＋3c＝4×1－10＋3×(－8)＝4－10 ＋(－24)＝－30 或4a－b＋3c＝4×(－1)－10＋3×(－8)＝－4 －10＋(－24)＝－38.
知1－讲
2.易错警示： (1)负数的倒数也为负数，不要忘记写负号． (2)不是任何数都有倒数，例如0没有倒数．
知1－讲
例1 下列各组数中的两个数互为倒数的是( D )A． -24 与5
25 4
B． - 4 1 与4 1 33
C． - 7 1 与 3
3 22
D． -
5 1 与3
3 16
导引：根据倒数的定义，分别计算各组中两数的积，
1 创8 27
3= 3. 47
知3－讲
例7 计算：
(1)(－42)÷(－6)；
(3) 骣 珑 珑 珑 桫-
1
3 4
鼢 鼢 鼢?
骣 桫
3
1 2
;
华师大版七年级上册(新)2.10有理数除法
-7 -0.75 0.125 3.倒数等于本身的数是（
-1 1
4
2.原式 1
）
7
原式 3 4
原式 1 原式 4
8
5
• 4、-3/5的倒数的相反数的绝对值是（
）
• 5、下列说法正确的是（ C ）
• A、一个数a的倒数是1/a
3
• B、-3的倒数是-3
• C、两个数的积为1，则这两个数互为倒数
3.化简下列分数
原式 3 7
1. 45 9
39 原式=-5 2. -13 原式=3
3. 36 4
原式=9
本节小结
有理数的除法法则一是除以一个不为0的数乘以这个数的 倒数。 除法法则二是两数相除，同号得正，异号得负，并把绝 对值相除。 任何一个不为0的数除以0的数，都得0
• 布置作业 • 习题2.10 • 3. 4
1 • D、若a、b互为相反数，则 a/b=－1
• 6、-5/4 的倒数与4的相反数的商为(
)
• 7、把下列有理数写成整数之商 • （1） -1.5 （2） -5.5
5
3 2
11 2
学习目标2： 经历有理数除法的探求过程，能说出有理数的除法法则，会 进行有理数的除法运算、化简及有理数乘法、除6 ÷7=
• 1 ÷（-11）= 5
5
6
• -0.125÷7 = 1 87
0 • 0÷ （-2008）=
当堂训练
• 1若 xz 0 则 yzo 则x __ _ 0(填 或 ) y
2.计算
1. 3 1 1 44
原式=-48
2. 1 7 3 2 8 4
• 自学指导二： • 1、内容课本第53页、54、55页例2上面 • 2、时间：3分钟 • 3、方法：独立自学 • 4、要求：会做自学检测二
-1 1
4
2.原式 1
）
7
原式 3 4
原式 1 原式 4
8
5
• 4、-3/5的倒数的相反数的绝对值是（
）
• 5、下列说法正确的是（ C ）
• A、一个数a的倒数是1/a
3
• B、-3的倒数是-3
• C、两个数的积为1，则这两个数互为倒数
3.化简下列分数
原式 3 7
1. 45 9
39 原式=-5 2. -13 原式=3
3. 36 4
原式=9
本节小结
有理数的除法法则一是除以一个不为0的数乘以这个数的 倒数。 除法法则二是两数相除，同号得正，异号得负，并把绝 对值相除。 任何一个不为0的数除以0的数，都得0
• 布置作业 • 习题2.10 • 3. 4
1 • D、若a、b互为相反数，则 a/b=－1
• 6、-5/4 的倒数与4的相反数的商为(
)
• 7、把下列有理数写成整数之商 • （1） -1.5 （2） -5.5
5
3 2
11 2
学习目标2： 经历有理数除法的探求过程，能说出有理数的除法法则，会 进行有理数的除法运算、化简及有理数乘法、除6 ÷7=
• 1 ÷（-11）= 5
5
6
• -0.125÷7 = 1 87
0 • 0÷ （-2008）=
当堂训练
• 1若 xz 0 则 yzo 则x __ _ 0(填 或 ) y
2.计算
1. 3 1 1 44
原式=-48
2. 1 7 3 2 8 4
• 自学指导二： • 1、内容课本第53页、54、55页例2上面 • 2、时间：3分钟 • 3、方法：独立自学 • 4、要求：会做自学检测二
七年级数学上册(华师大版)课件：2.10 有理数的除法
13．下列说法中正确的是( D ) A．互为相反数的商是－1 B．任何数的倒数都小于1 C．互为倒数的两个数符号相反 D．0没有倒数 14．a与b3互为倒数，那么a，b的关系是( A ) A．ab＝3 B．ab＝－3 C．ab＝31 D．ab＝－13
15．下列说法中错误的是( C ) A．小于－1的数的倒数大于其本身 B．大于1的数的倒数小于其本身 C．一个数的倒数不能等于它本身 D．a(a≠0)的倒数是1a 16．倒数等于它本身的数是___±__1____，35的相反数的倒数是_－__53_____．
2.10 有理数的除法
1．乘积是___1___的两个数互为倒数． 2．除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的___倒__数____． 3．有理数除法法则：两数相除，同号得____正_____，异号得_绝__对__值_，并把 ______负________相除；零除以______不__为__零__的__数_____都得零．
22．(8分)已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，x的绝对值是1，求x2－ (c＋d＋ab)x－ab的值．
解：±1
8．(4分)a，b为两个有理数，如果a÷b＝0，那么( A ) A．a＝0，b≠0 B．a＝0 C．a＝0，b＝0 D．a≠0，b＝0 9．(4分)某书店把一本书按标价的九折出售，仍可获利20%，若该书的进 价为21元，则标价为( C ) A．26元 B．27元 C．28元 D．29元
10．(4分)某冷冻厂的一个冷库的室温是－2 ℃，现有一批食品需要在－ 28 ℃冷藏，如果每小时降4 ℃，那么___6_.5___小时能降到所要求的温度．
解：－1
(2)78÷(－34)×(－76)； 解：1
(3)(－153)÷(＋223)－(－35)÷(－0.6)； 解：－135
14华师大版数学七上2.10《有理数的除法》ppt课件
作有理数乘法的逆运算,即.除以一个数等于乘 这个数的倒数.
六、布置作业，引导预习
1.课本P56页，习题2.10 2， 3，4 2.预习课本P57—P58
做一做，想一想
已知积与一个因数求另一个因数， 用除法
列式为： (－6)÷(－3)=2， (－6)÷2=－3． 2.计算：
1 6 ( ) 2 3 1 6 3 2
小学里学过的倒数的意义，对于有理数仍然有：
互为倒数：
定义：如果两个数的乘积等于1，那么 这两个数叫做互为倒数
写出下列数的倒数：
70 (7) 10
改正
14 56 (7) 14 (8) 6
3. 把下图中第一个圈内的每个数分别除以 5 ，将结 果写在第二个圈内相应的位置。
2
4 15 7 30 8 45 3 50
2 ÷（ ） 5
2 3 7 12 4 9 3 20
想一想
四、分层练习，形成能力
x
–4
填表
x ÷y
2 3
y
6
x÷(-1)
1÷y
4
0
2 3
1 6
-10
0
1 10
0
2 2 3 3
3 2
1
错在哪里？
3 2 3 2 6 3 2 2 2 4
改正 3 2 3 2 1、
66 1
2、14 56 (7)
设a,b,c为非零有理数，
求下列式子的值
a b c a b c
若ab 0, 则 a a b b ab ab ______ .
五、回顾小结，
突出重点
本节课里我的收获是……
六、布置作业，引导预习
1.课本P56页，习题2.10 2， 3，4 2.预习课本P57—P58
做一做，想一想
已知积与一个因数求另一个因数， 用除法
列式为： (－6)÷(－3)=2， (－6)÷2=－3． 2.计算：
1 6 ( ) 2 3 1 6 3 2
小学里学过的倒数的意义，对于有理数仍然有：
互为倒数：
定义：如果两个数的乘积等于1，那么 这两个数叫做互为倒数
写出下列数的倒数：
70 (7) 10
改正
14 56 (7) 14 (8) 6
3. 把下图中第一个圈内的每个数分别除以 5 ，将结 果写在第二个圈内相应的位置。
2
4 15 7 30 8 45 3 50
2 ÷（ ） 5
2 3 7 12 4 9 3 20
想一想
四、分层练习，形成能力
x
–4
填表
x ÷y
2 3
y
6
x÷(-1)
1÷y
4
0
2 3
1 6
-10
0
1 10
0
2 2 3 3
3 2
1
错在哪里？
3 2 3 2 6 3 2 2 2 4
改正 3 2 3 2 1、
66 1
2、14 56 (7)
设a,b,c为非零有理数，
求下列式子的值
a b c a b c
若ab 0, 则 a a b b ab ab ______ .
五、回顾小结，
突出重点
本节课里我的收获是……
最新华师大七年级数学上2.10有理数的除法课件(共13张PPT)
数学就在我们身边！
问题1：学校旁某小店9月份平均每天盈利50元， 设,则4天共盈利多少元？ 解：50×4 = 200 答（略） 请你仍以小店为背景,用上面等式中的三个数字 编一个有关除法的应用题. 200÷4 = 50 200÷50 = 4
2.10 有理数的除法
在原有的知识上探究，是获得知识的好途径！ 问题2：设盈利为正亏损为负，国庆期间由于学生放 假，小店前两天每天亏损3元，则2天共亏损多少元？
2.10 有理数的除法
.
3 = 7
=-4
乘除混合运算:分两步走,符号优先!
2.10 有理数的除法
试一试,可要仔细呦! 计算: (1) 注意:分两步走,符号优先!
1 1 3 ( ) ( ) (2 ) 4 2 4
(2)
11 6 (0.25) 24
2.10 有理数的除法
闯关题2:化简分数要仔细，考考你有啥妙计！ 24 12 （ 2） （ 1） 16 3 解(1)原式= (12) 3 (2)原式=(-24)÷(-16)
例1 计算：
仔细观察4式结果的符号和绝对值，联想乘法法则,你能得出 两步走:先确定符号,再计算绝对值! 有理数除法法则： 除法法则吗？和你的左右同学交流一下，听听他们的想法！
4 6 ( ). （4） 0÷（-19） （ 3） 25 5
2 1 （1）（-18）÷6； （2） ( ) ( ); 5 5
2.10 有理数的除法
除号变乘号
1 (6) 2 (6) 2
除数变倒数
有理数除法的转化思想: 除以一个数等于乘以这个数的倒数。 2 个要素要发 注意：除法在运算时有 ___ 生变化。
1 除号 乘号
2 除数
倒数
问题1：学校旁某小店9月份平均每天盈利50元， 设,则4天共盈利多少元？ 解：50×4 = 200 答（略） 请你仍以小店为背景,用上面等式中的三个数字 编一个有关除法的应用题. 200÷4 = 50 200÷50 = 4
2.10 有理数的除法
在原有的知识上探究，是获得知识的好途径！ 问题2：设盈利为正亏损为负，国庆期间由于学生放 假，小店前两天每天亏损3元，则2天共亏损多少元？
2.10 有理数的除法
.
3 = 7
=-4
乘除混合运算:分两步走,符号优先!
2.10 有理数的除法
试一试,可要仔细呦! 计算: (1) 注意:分两步走,符号优先!
1 1 3 ( ) ( ) (2 ) 4 2 4
(2)
11 6 (0.25) 24
2.10 有理数的除法
闯关题2:化简分数要仔细，考考你有啥妙计！ 24 12 （ 2） （ 1） 16 3 解(1)原式= (12) 3 (2)原式=(-24)÷(-16)
例1 计算：
仔细观察4式结果的符号和绝对值，联想乘法法则,你能得出 两步走:先确定符号,再计算绝对值! 有理数除法法则： 除法法则吗？和你的左右同学交流一下，听听他们的想法！
4 6 ( ). （4） 0÷（-19） （ 3） 25 5
2 1 （1）（-18）÷6； （2） ( ) ( ); 5 5
2.10 有理数的除法
除号变乘号
1 (6) 2 (6) 2
除数变倒数
有理数除法的转化思想: 除以一个数等于乘以这个数的倒数。 2 个要素要发 注意：除法在运算时有 ___ 生变化。
1 除号 乘号
2 除数
倒数
初中数学华东师大版七年级上册2.10 有理数的除法
第二步是___绝__对__值_相__除____；
比较大小: 互为倒数
(1)1 ( 2) 5 1 ( 5) 5
52
22
(2) (
1) 4
(
1 )
6
3
(
2
1 4
)
(6)
3 2
互为倒数
你发现什 么了？
除以一个数, 等于__乘__以__这_个__数__的__倒__数__.
有理数的除法法则
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.
教科书第56页练习
赵国昕
填一填
开动脑筋 想一想
a a的倒数
1 6
7 -5 8
1
-1
3
1 3
2
0
6
81 75
1
-1
3 10
0.5 ／
计算: 8×9=__7_2_,
72÷9=_8___,
(－4)×3 =－__1_2_, (－12)÷(－4)=__3__, 2×(－3)=_－__6_, (－6) ÷2=－__3__,
(－4)×(－3)=_1_2__, 12÷(－4)=－__3__, 0×(－6)=__0__, 0÷(－6)=__0__,
=-3
=-3
（3）265 ÷（
1
4 5
）
解：原式=
6 25
×（
5 9
）
- 解：原式=
=
（
6 25
-（ 6
25
×÷51）54 ）
9
=
化除为乘
2 15
=
2 15
利用法则
两个有理数相除,有两种方法:
第一种运用有理数的除法法则:两数相除,同号得正, 异号得负,并把绝对值相除;
比较大小: 互为倒数
(1)1 ( 2) 5 1 ( 5) 5
52
22
(2) (
1) 4
(
1 )
6
3
(
2
1 4
)
(6)
3 2
互为倒数
你发现什 么了？
除以一个数, 等于__乘__以__这_个__数__的__倒__数__.
有理数的除法法则
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.
教科书第56页练习
赵国昕
填一填
开动脑筋 想一想
a a的倒数
1 6
7 -5 8
1
-1
3
1 3
2
0
6
81 75
1
-1
3 10
0.5 ／
计算: 8×9=__7_2_,
72÷9=_8___,
(－4)×3 =－__1_2_, (－12)÷(－4)=__3__, 2×(－3)=_－__6_, (－6) ÷2=－__3__,
(－4)×(－3)=_1_2__, 12÷(－4)=－__3__, 0×(－6)=__0__, 0÷(－6)=__0__,
=-3
=-3
（3）265 ÷（
1
4 5
）
解：原式=
6 25
×（
5 9
）
- 解：原式=
=
（
6 25
-（ 6
25
×÷51）54 ）
9
=
化除为乘
2 15
=
2 15
利用法则
两个有理数相除,有两种方法:
第一种运用有理数的除法法则:两数相除,同号得正, 异号得负,并把绝对值相除;
七年级数学上册有理数的除法(华师大版)精选教学PPT课件
4
0 ( 1 ) =0
4
8 (4) 8 ( 1 ) 4
(8) (4) (8) ( 1 ) 4
0 (4) 0 ( 1 ) 4
除以一个负数等于乘以这个负数的倒数.
有理数除法法则: （1）除以一个数,等于乘以这个数的倒数.零不能作 除数.
a÷b=a· 1(b≠0). b
这个男孩不假思索地回答道：“我竭尽全力。” 16年后，这个男孩成了世界著名软件公司的老板。他就是比尔·盖茨。 泰勒牧师讲的故事和比尔·盖茨的成功背诵对人很有启示：每个人都有极大的潜能。正如心理学家所指出的，一般人的潜能只开发了2－8左右，像爱因斯坦那样伟大的大科学家，也只开发了12左右。一个人如果开发了50的潜能，就可以背诵400本教科书，可以学完十几所大 学的课程，还可以掌握二十来种不同国家的语言。这就是说，我们还有90的潜能还处于沉睡状态。谁要想出类拔萃、创造奇迹，仅仅做到尽力而为还远远不够，必须竭尽全力才行。
（1）-3
（2）1 1
2
（3）0.2
分析：欲求某数的倒数，就是要确定与这个数相乘积 为1的数是什么.
解：（1） 因为（-3）×（- ）1 =1，
3
所以-3的倒数是-
1 3
（2）因为- 1 12=-
3，-
2
32×=(123,)
所以-1 1的倒数是-
2
. 23
（3）因为0.2=120= 15，
15×5=1，所以 0.2的倒数是5
凡事顺其自然，遇事处之泰然，得意 之时淡然，失意之时坦然，艰辛曲折必然， 历尽沧桑悟然.
小时候，我可以在母亲的背上无忧无虑的长大，是母亲编织了女儿的梦，点燃了心中那盏灯，伴我走过人生那坎坷的路程。
我想不起病重的母亲是怎样背着我走路，我是怎样在母亲背上长大，可想而知，有病的母亲比健康的人更艰难。是母亲让我学会了人之初，做人做事的道理。当时我不懂母亲的心，她的爱她的温柔，她的关怀和牵挂，不懂事的我在母亲的包容下慢慢地长大，当我知道 和读懂母亲的时候，母亲含着眼泪，带着多少担忧与牵挂永远的离开了我。
0 ( 1 ) =0
4
8 (4) 8 ( 1 ) 4
(8) (4) (8) ( 1 ) 4
0 (4) 0 ( 1 ) 4
除以一个负数等于乘以这个负数的倒数.
有理数除法法则: （1）除以一个数,等于乘以这个数的倒数.零不能作 除数.
a÷b=a· 1(b≠0). b
这个男孩不假思索地回答道：“我竭尽全力。” 16年后，这个男孩成了世界著名软件公司的老板。他就是比尔·盖茨。 泰勒牧师讲的故事和比尔·盖茨的成功背诵对人很有启示：每个人都有极大的潜能。正如心理学家所指出的，一般人的潜能只开发了2－8左右，像爱因斯坦那样伟大的大科学家，也只开发了12左右。一个人如果开发了50的潜能，就可以背诵400本教科书，可以学完十几所大 学的课程，还可以掌握二十来种不同国家的语言。这就是说，我们还有90的潜能还处于沉睡状态。谁要想出类拔萃、创造奇迹，仅仅做到尽力而为还远远不够，必须竭尽全力才行。
（1）-3
（2）1 1
2
（3）0.2
分析：欲求某数的倒数，就是要确定与这个数相乘积 为1的数是什么.
解：（1） 因为（-3）×（- ）1 =1，
3
所以-3的倒数是-
1 3
（2）因为- 1 12=-
3，-
2
32×=(123,)
所以-1 1的倒数是-
2
. 23
（3）因为0.2=120= 15，
15×5=1，所以 0.2的倒数是5
凡事顺其自然，遇事处之泰然，得意 之时淡然，失意之时坦然，艰辛曲折必然， 历尽沧桑悟然.
小时候，我可以在母亲的背上无忧无虑的长大，是母亲编织了女儿的梦，点燃了心中那盏灯，伴我走过人生那坎坷的路程。
我想不起病重的母亲是怎样背着我走路，我是怎样在母亲背上长大，可想而知，有病的母亲比健康的人更艰难。是母亲让我学会了人之初，做人做事的道理。当时我不懂母亲的心，她的爱她的温柔，她的关怀和牵挂，不懂事的我在母亲的包容下慢慢地长大，当我知道 和读懂母亲的时候，母亲含着眼泪，带着多少担忧与牵挂永远的离开了我。
华东师大版数学七年级上册2.10 有理数的除法PPT
开动脑筋 想一想
【根据最新版数学教材编写】 9
想一想
下面计算正确吗？如果正确,请说明理由;如 果不正确,请改正: 15÷6÷2=15÷(6÷2)=15÷3=5 解: 因为除法不适用交换律与结合律,所以不正 确,改正为
15 6 2 15 5 62 4
你一定行！
【根据最新版数学教材编写】 10
(p≠0,q≠0)
【根据最新版数学教材编写】
17
顺口溜
乘除运算莫着急;
审清题目是第一.
除法变成乘法后;
积的符号先确立.
计算结果别慌张;
考个一百没问题.
【根据最新版数学教材编写】
18
注意：倒数与相反数符号的区别。
倒数
相反数
正数
正
负
负数
负
正
零
不存在
零
【根据最新版数学教材编写】 19
课后作业
• 完成练习册本课时的习题
2.10 有理数的除法
【根据最新版数学教材编写】 1
前提诊测
有理数的乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并 把绝对值相乘。
任何数同0相乘，都得0。
注意
运算过程中应先判断积的符号。
几个不等于0的数相乘，积的符号由负 因数的个数决定。当负因数有奇数个时， 积为负；当负因数有偶数个时，积为正。
几个数相乘,有一个因数为0，积就为0。
0.8 10 8 3 3
1 60 15
4
【根据最新版数学教材编写】 7
（1）怎样求负数的倒数? 将分子、分母颠倒位置即可。
q
- p的倒数是-
(pqp≠0,q≠0)
(2) 除以一个数等于 乘以这个数的倒数。
a b a 1 (b 0) b
华师大版七年级数学上册《有理数的除法》课件(共18张PPT)
有理数的除法法则：
两数相除，同号得 正 ，异号 得 负 ，并把绝对值 相除；
0除以任何一个非0的数都得 0 。
比较总结 求两有理数相除如何选择才合适?
除以一个不等于0的数， 等于乘这个数的倒数
不能够整除的 或是含有分数
时选择
有理数除法法则 两数相除，同号得正， 异号得负，并把绝对值 相除.0除以任何一个不 等于0的数，都得0
123125 729721
25 5 25 3
9
互为倒数
互为倒数
从中你能得
出什么结论？
有理数的除法法则：
除以一个数等于乘以这个数的倒数。
注意
0不能作除数。
aba1(b0) b
例1 计算：
（1）287
（2）
6 35
2 7
-
3 5
（3）0.8
3 10
- 8（4） 0 3
3
=0
你能发现商的正负号与除数和被 除数正负号有什么关系吗？商的 绝对值与除数及被除数的绝对值 有什么关系呢？
36 6 6 12 3 4
25 5 5 72 8
5 8 1 2 4 ____
6 36 1 6
6 ____
7
12 25
5 3
4 ___5_
8
72
1 9
____ 8
观察与发现
互为倒数
互为倒数
8481
4
366361 6
前提诊测 有理数的乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得 负，并把绝对值相乘。
任何数同0相乘，都得0。
注意
奇负偶正
1 4 8
2 6 36
3
4 5
3 12 5 25
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8 ÷4 (-8)÷4
0÷4 8÷(-4) (-8)÷(-4)
零除以负数
思考: 0能否做除数?
0÷(-4)
正数除以正数
负数除以正数 零除以正数
1 8 =2 4 1 (-8)÷4 =-2 ( 8) =-2 4 1 0 =0 0÷4 =0 4
8÷4 =2
1 8 4 8 4 1 ( 8) 4 ( 8) 4
2.10
有理数的除法
1.了解有理数除法的意义，理解有理数倒数的意义.
2.掌握有理数除法法则，能熟练地进行有理数除法运算．
有理数的乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘; 任何数与零相乘，都得零.
倒
数
小学里我们学过倒数的定义，对有理数仍有：
乘积是1的两个数互为倒数. 例如,
1 3 2 －2与－ 互为倒数， － 与－ 互为倒数， 2 2 3 2 －2.5与 互为倒数. 5
1
【跟踪训练】
求下列各数的倒数： （1）-3
1 （2）1 2
（3）0.2
分析：欲求某数的倒数，就是要确定与这个数相乘积 为1的数是什么.
解：（1） 因为（-3）×（- 1）=1，
1 所以-3的倒数是- 3 3 2 1 3 ×( ) =1, （2）因为- 1 2 =- ，- 2 3 2 2 1 所以-1 的倒数是- 3 . 2 2 1 （3）因为0.2= 10 = ， 5 1 ×5=1，所以 0.2的倒数是5 5 3
=0
1 0 ( 4) 0 ( ) 4
1 ) 4 1 ( 8) ( 4 ) ( 8) ( ) 4
除以一个负数等于乘以这个负数的倒数.
有理数除法法则:
（1）除以一个数,等于乘以这个数的倒数.零不能作 除数.
1 a÷b=a· (b≠0). b
（2）两数相除,同号得___, 负 并把绝对值相 正 异号得___,
你能再举出几个互为倒数的数吗？
你能很快地说出下列各数的倒数吗?
原数 倒数 -5
1 5
9 8 8 9
7
1 7
0
-1
1
2 3 3 5
-1
0为什么没有倒数？
思考：1.小学是怎样进行除法运算的？ 2.讨论两数相除的例子有哪些情形？ 正数除以正数 负数除以正数 零除以正数 正数除以负数 负数除以负数
1 b
1.零不能作除数
2.一般在不能整除的情况下应其自然，遇事处之泰然，得意 之时淡然，失意之时坦然，艰辛曲折必然， 历尽沧桑悟然.
16 3
（2）0÷（－8）=0
（3）16÷（－3）
（4）（
（5）（-6.5）÷0.13 =-50
4 2 2 ）÷（ ） 9 3 3
一、有理数的除法法则（一） 除以一个数等于乘以这个数的倒数. 即a÷b=a· (b≠0). 二、有理数的除法法则（二） 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 零除以任何一个不等于零的数，都得零. 三、注意：
(
4 5
12 5 ) ( ) 25 3
【例2】化简下列各式：
12 45 (1). ; ( 2 ). 3 12
12 解 : (1). （ 12） 3= （12 3） 4 3 45 15 (2). （ 45） (12)=45 12 4 12
求小数的倒数时，要先把小数化成分数； 注意：
求带分数的倒数时，要先把带分数化成假分数.
1.计算：（-6）÷（-2）=_____．
【解析】（-6）÷（-2）=6÷2=3.
答案：3
2.（怀化·中考）下列运算结果等于1的是（
）
A.（-3）+（-3）
C.（-3）×（-3）
B.（-3）-（-3）
D.（-3）÷（-3）
【解析】选D. A选项结果等于-6，B选项结果等于0，C选 项结果等于9，D选项结果等于1．
3.如果两个有理数的商等于0，则（ A．两个数中有一个数为0
）．
B．两数都为0
C．被除数为0，除数不为0
D．被除数不为0，除数为0
【解析】选C.0除以任何不等于0的数都得0，0不能作除数．
4.计算
（1）1÷（－9） 1 9
除 零除以任何一个不等于零的数,都得___. ____. 零
【例题】
【例1】计算
(1).( 48 ) ( 8 );
解 : (1).( 48 ) ( 8 )
(2).(
12 3 ) ( ). 25 5
6
1 (48 ) 8
12 3 ( 2 ).( ) ( ) 25 5
0 4 0
1 4
除以一个正数等于乘以这个正数的倒数.
正数除以负数 负数除以负数 零除以负数
8÷(-4) =-2 (-8)÷(-4) =2 0÷(-4) =0
8 ( 4) 8 (
1 8 ( ) =-2 4 1 ( 8) ( ) =2 4
1 0 ( ) 4
【例3】计算：
5 1.( 125 ) ( 5); 7
5 解 : ( 125 ) ( 5) 7 5 1 (125 ) 7 5 1 5 1 125 5 7 5 1 1 25 25 7 7
5 1 2 （ . 2.5） ( ) 8 4
5 1 解： (2.5) ( ) 8 4 5 8 1 2 5 4