可靠性分析报告

可靠性分析报告

品质是设计出来而不是制造出来,广义的品质除了外观、不良率外、还需兼长期使

用下的可靠性,因此,在开发新产品前之可靠性预估及开发的实验推断相互印证是很重

要的,本篇即针对可靠性分析的一般术语,如何事前预估,事后实验推断以及如何做加速

试验及寿命试验做个说明.

1. 概论:

(1) 何谓可靠性(Reliability)?

可靠性系指某种零件或成品在规定条件下,且于指定时间内,能依要求发挥功能的

概率,即

时间t 时的可靠性R(t)=

(例) 假设开始时有100件物品参与试验,500小时后剩80件,则500小时后的可靠性

R(t=500)为80/100=0.8简单地说,可靠性可看为残存率.

(2) 何谓瞬间故障率(Hazard Rate ，Failure Rate),

时间t 时每小时之故障数

瞬间故障率h （t ）=

时间t 时之残存数

上例中，若500小时后剩80件，若当时每小时故障数为两件，则第500小时之瞬间故

障为2/80=2.5%换句话说,瞬间故障率系指时间t 时,尚未发生故障的物件,其单位时间内发生

故障之概率.

时间t 时残存数 开始时试验总数

(3)浴缸曲线(Bath Tub Curve)

瞬

间

故

障

率

h(t)

h(t)=常数=

耗竭期

Period period

A．早期故障期：a.设计上的失误（线路稳定度Marginal design）

b.零件上的失误（Component selection & reliability）

c.制造上的失误（Burn-in testing）

d.使用上失误。

一般产品之Burn-in 即要消除早期故障（Infant Mortality）使客户接到手时已经是恒定故障率h（t）=

B、恒定故障率期：此时故障为random,为真正有效使用此段时期越长越好。

C、耗竭故障期；零件已开始耗竭，故障率急剧增加，此时维护重置成本为高。（4）平均故障间隔时间（Mean Time Between Failure，MTBF）当故障率几乎为恒定时（若0.002/小时）,此时进行10000小时约有0.002/小时*10000小时=20个故障,即平均500小时会发生一次故障,故MTBF 为500小时,为0.002/小时的倒数,即MTBF=1/λ.λ可看成频率(Frequency),MTBF即代表周期(Period)

(5)、可靠性R（t）之数学表示

根据实验及统计推行，要恒定故障期，R（t=）随着时间的增加而呈指数

递减(Exponentially decreasing)当t=0时，因尚无任何故障，故R（t=0）=1t=∞以数学表示，

R（t）

-λt

即R（t）=e

其中λ即为恒定故障期之瞬间故障率

t （6）、恒定故障期时MTBF与R（t）的关系，

由前，R（t）=e-λt λ=1/MTBF

故R（t）=e-t/MFBF

当t=MTBF时，R（t）=e-MTBF/MFBF

=e-1 ≒0.37

即在恒定故障期时,试验至t=MTBF时,其可靠性(即残存比率)为37%,即约有63%故障.

2新产品(MTBF Time Between Failure)之事前预估

(1) 系统可靠性与组件可靠性之关系

一般系统可靠性之计算时有下列假设:

A 、 每个组件有独立之λi ，即甲组件故障不影响乙组件。

B 、 系统为这些组件串联，即某组件故障会造成系统之故障。

C 、 λ1为常数。

此时系统之可靠性为各个组件均不故障之乘积，

即R （t ）=R1（t ）×R2（t ）×R3（t ）

×Rn （t ） =e -λ1t ×e -λ2t × ×e -λ3t

e -λ1t =e -（λ1+λ2+λ3+ +λn ）t

n

∴=λ1+λ2+λ3+ ++λn=∑Ki λi

i=i

例:当组件1之可靠性为0.9,组件2之可靠性为0.8,设系统为组件1,2的串联,则系

统之可靠性为0.9×0.8=0.72

(2) MIL-HDBK-217F Parts Count Method

Parts Count Method 即利用上式λ=∑λi 之关系由组件之故障率λi 来预估

系统之故障率λi 来预估系统故障率λ。

但因第一种零件λi 不一定只有一个，若有K1个，则第一种零件总故障为K1

n

λ1，亦即上式λ=∑λi 可扩展成λ=∑ Ki λi 举例如后，（原λ=∑Ki πq

i=i

πe ，为简化计，设π=1）

一般而言，Parts Count Method 是在设计初期封MTBF 之概略预估，误差大：

A.组件λ1也是预估,本身即有误差.

B.非所有组件均为串联关系.当设计完成,应实际用寿命试验法实验作出MTBF 较

可靠的预估,详如下节.

[例]若某系统有29个组件,其故障率如下:

组件型态数量(用量)Ki Ki(每个小时) 总故障率(每千小时)

变压器 3 × 0.02% = 0.056%

硅质二极体 6 × 0.01% = 0.04%

可变电容 2 × 0.02% = 0.40%

开关 6 ×0.02% = 0.12%

电感器 6 ×0.05% = 0.30%

电容 6 ×0.01% = 0.06%

29 1.00%

即λ=∑Kiλi=0.06+0.06+0.04+0.12+0.30+0.06=1.00

即每1000小时有1%故障,故MTBF=100,000小时=1/λ,此时若想知道实验5,000小时的可靠性

R(t)=e-λt=e-t/MTBF=e-5,000/100,000=e-0.05=0.95即5,000小时后约有95%残存

Parts count Method 最重要的是λi必需准确，一般来说，Digital系统因用半导体组件较多，且这些半导体组件均为世界级大厂所作，其λi较易查得，亦最有把握，国内一般Analog组件，如电感，变压器等的厂商均无法提供故障率资料，即使有亦不一定稳定。因此Parts Count Method最大困难不在计算，而在组件故障率λi的取得及可信程度，进而求得系统之λ及MTBF。