2017-2018武昌区七年级期末数学试卷
《试卷3份集锦》武汉市2017-2018年七年级下学期数学期末考前验收试题
七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确） 1．已知a b <，下列式子不成立的是( ) A ．a 1b 1+<+ B ．3a 3b <C ．11a b 22->- D ．如果c 0<，那么a bc c< 【答案】D【解析】利用不等式的性质知：不等式两边同时乘以一个正数不等号方向不变，同乘以或除以一个负数不等号方向改变．解：A 、不等式两边同时加上1，不等号方向不变，故本选项正确，不符合题意； B 、不等式两边同时乘以3，不等号方向不变，故本选项正确，不符合题意； C 、不等式两边同时乘以12-，不等号方向改变，故本选项正确，不符合题意； D 、不等式两边同时乘以负数c ，不等号方向改变，故本选项错误，符合题意． 故选D ．2．如图，能判定EB ∥AC 的条件是（ ）A ．∠C ＝∠ABEB ．∠A ＝∠EBDC ．∠C ＝∠ABCD ．∠A ＝∠ABE【答案】D【解析】在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．【详解】A 、∠C ＝∠ABE 不能判断出EB ∥AC ，故A 选项不符合题意； B 、∠A ＝∠EBD 不能判断出EB ∥AC ，故B 选项不符合题意；C 、∠C ＝∠ABC 只能判断出AB ＝AC ，不能判断出EB ∥AC ，故C 选项不符合题意；D 、∠A ＝∠ABE ，根据内错角相等，两直线平行，可以得出EB ∥AC ，故D 选项符合题意． 故选：D ． 【点睛】此题考查平行线的性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是解题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．3．解方程组278ax by cx y +=⎧⎨-=⎩时，一学生把c 看错得22x y =-⎧⎨=⎩，已知方程组的正确解是32x y =⎧⎨=-⎩，则a ，b ，c的值是（ ）A ．a ，b 不能确定，c ＝﹣2B ．a ＝4，b ＝5，c ＝﹣2C ．a ＝4，b ＝7，c ＝﹣2D ．a ，b ，c 都不能确定【答案】B 【解析】把22x y =-⎧⎨=⎩代入2ax by +=，把32x y =⎧⎨=-⎩代入278ax by cx y +=⎧⎨-=⎩，得出三元一次方程组即可进行求解.【详解】把22x y =-⎧⎨=⎩代入2ax by +=，把32x y =⎧⎨=-⎩代入278ax by cx y +=⎧⎨-=⎩，得2223223148a b a b c -+=⎧⎪-=⎨⎪+=⎩，解得a ＝4，b ＝5，c ＝﹣2 故选B 【点睛】此题主要考查二元一次方程组的解，解题的关键是把满足方程的解代入原方程进行求解. 4．下列长度的三根木棒，不能构成三角形框架的是（ ） A ．7cm ，10cm ，4cm B ．5cm ，7cm ，11cm C ．5cm ，7cm ，10cm D ．5cm ，10cm ，15cm【答案】D【解析】根据三角形的三边长关系，逐一判断选项，即可得到答案． 【详解】∵4+7>10，∴7cm ，10cm ，4cm 的木棒能构成三角形； ∵5+7>11，5cm ，7cm ，11cm 的木棒能构成三角形； ∵5+7>10，∴5cm ，7cm ，10cm 的木棒能构成三角形； ∵5+10=15，∴5cm ，10cm ，15cm 的木棒不能构成三角形． 故选D ． 【点睛】本题主要考查三角形的三边长关系，掌握三角形任意两边之和大于第三边，是解题的关键． 5．若关于x 的不等式mx- n ＞０的解集是15x <，则关于x 的不等式()m n x n m >-+的解集是（ ） A ．23x >-B ．23x <-C ．23x <D ．23x >【答案】B【解析】先解不等式mx- n ＞０，根据解集15x <可判断m 、n 都是负数，且可得到m 、n 之间的数量关系，再解不等式()m n x n m >-+可求得【详解】解不等式：mx- n ＞０ mx ＞n∵不等式的解集为：15x < ∴m ＜0 解得：x ＜n m∴15n m =，∴n ＜0，m=5n ∴m+n ＜0解不等式：()m n x n m >-+ x ＜n mm n-+ 将m=5n 代入n m m n -+得：542563n m n n n m n n n n ---===-++ ∴x ＜23-故选；B 【点睛】本题考查解含有参数的不等式，解题关键在在系数化为1的过程中，若不等式两边同时乘除负数，则不等号需要变号.6．如图，长方形ABCD 的边//AB CD ，沿EF 折叠，使点B 落在点G 处，点C 落在点H 处，若80EFD ∠=︒，则DFH ∠=( )A ．100︒B ．80︒C ．30D ．20︒【答案】D【解析】利用平角的定义结合翻折变换的性质得出∠EFC=∠EFH=100°，即可得出答案． 【详解】解：∵∠EFD=80°， ∴∠EFC=180°-80°=100° 由折叠得：∠EFC=∠EFH=100° ∴∠DFH 的度数为：100°-80°=20°． 故选：D ． 【点睛】此题主要考查了矩形的性质和翻折变换的性质，得出∠EFC=∠EFH=100°是解题关键．7．若12xy=⎧⎨=-⎩是关于x和y的二元一次方程1ax y+=的解，则a的值等于（）A．3 B．1 C．1-D．3-【答案】A【解析】将方程的解代入所给方程，再解关于a的一元一次方程即可．【详解】解：将12xy=⎧⎨=-⎩代入1ax y+=得，21a-=，解得：3a=．故选：A．【点睛】本题考查的知识点是二元一次方程的解以及解一元一次方程，比较基础，难度不大．8．如图，由3×3组成的方格中每个方格内均有代数式(图中只列出了部分代数式)，方格中每一行、每一列以及每一条对角线上的三个代数式的和均相等．则方格内打上“a”的数是．．（）A．6 B．7 C．8 D．9【答案】B【解析】先由条件建立二元一次方程组求出x、y的值，就可以求出每一行或每一列的数的和，就可以求出中间这列的最后一个数，再建立关于a的方程就可以求出结论．【详解】由题意建立方程组为：29921129411 y y xy y y x++-+⎧⎨++-+⎩＝＝，解得：25xy＝＝-⎧⎨⎩，∴每一行或每一列的数的和为：5+2×5+9=24，∴a-4×（-2）+9=24，∴a=1．故选B.【点睛】本题考查了学生是图标的能力的运用，列二元一次方程组解实际问题的运用，解答时建立方程组求出各行或各列的和是关键．9．计算﹣(﹣2x3y4)4的结果是()A．16x12y16B．﹣16x12y16C．16x7y8D．﹣16x7y8【答案】B【解析】根据积的乘方法则计算:等于把积中的每一个因式乘方，再把所得的幂相乘．【详解】解:﹣（﹣2x3y4）4=-(-1)4*x3*4y4*4=﹣16x12y16故选：B．【点睛】本题考查了积的乘方运算法则，掌握对应积乘方运算法则是解题关键．10．如图，直线a，b都与直线c相交，给出的下列条件：①∠1=∠7；②∠3=∠5；③∠1+∠8=180°；④∠3=∠1．其中能判断a∥b的是（）A．①③B．②③C．③④D．①②③【答案】D【解析】①因为∠1=∠7，∠7=∠5，所以∠1=∠5，所以a∥b；②因为∠3=∠5，所以a∥b；③因为∠1=∠3，∠1+∠8=180°，所以∠3+∠8=180°，所以a∥b；④因为∠3=∠1，∠1=∠8，但∠3与∠8是一对同旁内角，所以不能判断a∥b，故选D.二、填空题题11．电脑公司销售一批计算机，第一个月以5 500元/台的价格售出60台，第二个月起降价，以5 000元/台的价格将这批计算机全部售出，销售总额超过55万元，这批计算机至少有__________台．【答案】1．【解析】：设这批计算机有x台，由题意得，5500×60+5000（x-60）＞550000，解得x≥1，所以这批计算机至少有1台．故答案为1．考点：一元一次不等式的应用．12．如图，一张长方形纸片ABCD，分别在边AB、CD上取点M，N，沿MN折叠纸片，BM与DN交于点K，若∠1＝70°，则∠CNK＝__°．【答案】1【解析】依据平行线的性质，即可得出∠KNM ＝∠1＝70°，∠MNE ＝180°−∠1＝110°．再根据折叠可得，∠MNC ＝∠MNE ＝110°，最后依据∠CNK ＝∠MNC−∠KNM 进行计算即可． 【详解】解：如图，∵AM ∥DN ．∴∠KNM ＝∠1＝70°，∠MNE ＝180°−∠1＝110°． 由折叠可得，∠MNC ＝∠MNE ＝110°， ∴∠CNK ＝∠MNC−∠KNM ＝110°−70°＝1°． 故答案为：1．【点睛】本题考查的是平行线的性质，熟记平行线的性质定理是解答此题的关键． 13．若224x mxy y ++是一个完全平方式，则m =_________． 【答案】±4【解析】将原式化简为：()222x mxy y ++，为完全平方公式，则根据完全平方公式xy 22x y m =±⋅⋅，从而求解出m【详解】原式=()222x mxy y ++ ∵这个式子是完全平方公式 ∴xy 22x y m =±⋅⋅ 解得：m=±4 故答案为：±4 【点睛】本题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解题的关键，注意容易漏掉“负解”． 14．请写出一个小于0的整数___________． 【答案】答案不唯一，小于0的整数均可，如：-2，-l【解析】本题是对有理数的大小比较的考查，任意一个＜0的负整数都满足要求． 解：由有理数大小的比较法则知，任意一个＜0的负整数都满足要求． 故答案不唯一，＜0的整数均可，如：-2，-1． 有理数大小的比较法则：①正数都＞0，负数都＜0，正数＞负数． ②两个正数比较大小，绝对值大的数大． ③两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．15．如图，在ABC ∆中，AB AC =，AB 的垂直平分线AB 交于点D ，交AC 于点E .已知BCE ∆的周长为8，2AC BC -=，则AB 的长是__________．【答案】2【解析】根据题意可知AC+BC=1，然后根据AC-BC=2，即可得出AB 的长度．【详解】解：如图所示：∵△BCE 的周长为1， ∴BE+EC+BC=1．∵AB 的垂直平分线交AB 于点D ， ∴AE=BE ， ∴AE+EC+BC=1， 即AC+BC=1， ∵AC-BC=2， ∴AC=2，BC=3， ∵AB=AC ， ∴AB=AC=2； 故答案为：2． 【点睛】本题主要考查线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质，由线段垂直平分线的性质得出AE=BE 是解题的关键．16．已知长方形的长、宽分别为,x y ，周长为12，面积为4，则22x y +的值是________．【答案】28【解析】直接利用矩形的性质得出x+y ，xy 的值，进而分解因式求出答案． 解答【详解】∵边长为x ，y 的矩形的周长为12，面积为4， ∴x+y=6，xy=4， 则22xy +=()2x+y 2xy -=36-8=28.故答案为28 【点睛】此题考查因式分解的应用，解题关键在于利用矩形的性质得出x+y ，xy 的值17．如图，一只因损坏而倾斜的椅子，从背后看到的形状如图，其中两组对边的平行关系没有发生变化，若∠1＝75°，则∠2的大小是_____．【答案】105°【解析】先根据AD ∥BC 求出∠3的度数，再根据AB ∥CD 即可得出结论． 【详解】解：如图，∵AD ∥BC ，∠1＝75°， ∴∠3＝∠1＝75°， ∵AB ∥CD ，∴∠2＝180°﹣∠3＝180°﹣75°＝105°． 故答案为105°．【点睛】本题考查的是平行线的性质，即两直线平行，同位角相等，同旁内角互补． 三、解答题18．某公交车每天的支出费用为600元每天的乘车人数x(人)与每天利润(利润=票款收入-支出费用)y(元)的变化关系如下表所示(每位乘客的乘车票价固定不变): 根据表格中的数据,回答下列问题: x(人) …… 200 250 300 350 400 …… y(元)……-200-100100200……（1）在这个变化关系中，自变量是什么?因变量是什么? （2）若要不亏本,该公交车每天乘客人数至少达到多少? （3）请你判断一天乘客人数为500人时利润是多少?（4）试写出该公交车每天利润y(元)与每天乘车人数x(人)的关系式.【答案】（1）每天的乘车人数x(人)为自变量，每天利润y (元)为因变量；（2）每天乘客人数至少达到300人；（3）一天乘客人数为500人时，利润是400元；（4）关系式为2600y x =-（x≥0）. 【解析】（1）根据自变量与因变量的定义进行解答即可；（2）根据题表直接可得答案；（3）根据题表可得乘客每增加50人，利润增加100元可得答案；（4）设利润与乘客人数的函数关系式为：y=kx+b ，选择两组x 与y 的对应值代入求得参数的值即可. 【详解】解: (1) 每天的乘车人数x(人)为自变量，每天利润y (元)为因变量； (2)每天乘客人数至少达到300人； (3)一天乘客人数为500人时，利润是400元； (4) 设利润与乘客人数的函数关系式为y=kx+b ， ∵当x=300时，y=0， 当x=400时，y=200， ∴0300200400k bk b=+⎧⎨=+⎩，解得k=2，b=﹣600，则该公交车每天利润y(元)与每天乘车人数x(人)的关系式为：2600y x =-（x≥0）. 【点睛】本题主要考查一次函数的应用，解此题的关键在于熟练掌握一次函数的相关知识点，根据题意设出函数关系式，利用待定系数法确定函数关系式. 19．如图，在ABC ∆中，按以下步骤作图： ①以点B 为圆心，以大于12BC 的长为半径作弧，以点C 为圆心，同样长为半径作弧，两弧分别相交于点M 、N ；②作直线MN 分别交AB 、BC 于点D 、E ，连接CD ．则直线MN 和BC 的关系是 ．若CD=CA ，50A ∠=︒，求ACB ∠的度数．【答案】直线MN 垂直平分BC ；105°．【解析】根据尺规作图，可得直线MN 和BC 的关系，根据中垂线的性质定理和三角形外角的性质，即可求解.【详解】根据尺规作图，可知：直线MN 垂直平分BC ， 故答案是：：直线MN 垂直平分BC ； ∵CA=CD ，∴50CDA A ∠=∠=︒， ∴80ACD ∠=︒， ∵直线MN 垂直平分BC ， ∴DB=DC ， ∴B DCB ∠=∠，又∵50CDA B DCB ∠=∠+∠=︒， ∴25DCB ∠=︒，∴8025105ACB ∠=︒+︒=︒． 【点睛】本题主要考查线段的垂直平分线的尺规作图以及垂直平分线的性质和三角形外角的性质，掌握垂直平分线的性质，是解题的关键．20．如图，∠1+∠2＝180°，EF ∥BC ，求证：∠3＝∠B ．【答案】见解析.【解析】依据∠1+∠2=180°，∠2=∠4，即可得出AB ∥FD ，进而得到∠3=∠AEF ，再根据EF ∥BC ，即可得到∠B=∠AEF ，即可得到∠3=∠B ． 【详解】∵∠1+∠2＝180°，∠2＝∠4， ∴∠1+∠4＝180°， ∴AB ∥FD ， ∴∠3＝∠AEF ， ∵EF ∥BC ， ∴∠B ＝∠AEF ， ∴∠3＝∠B ． 【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质，能运用平行线的性质和判定进行推理是解此题的关键，注意：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然． 21．如图，ABC △中，B C ∠=∠，D 、E 、F 分别在AB 、BC 、AC 上，且BD CE =，DEF B ∠=∠求证：ED EF =.证明：∵DEC B BDE ∠=∠+∠（ ），且DEC DEF FEC ∠=∠+∠（如图所示），∴DEF FEC B BDE ∠+∠=∠+∠（等量代换）又∵DEF B ∠=∠（已知），∴BDE =∠∠________________（等式性质）.在EBD △与FCE △中，______BDE BD CEB C ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩（已证）（已知）（已知） ∴EBD FCE △≌△（ ）∴ED EF =（ ）.【答案】三角形的一个外角等于与它不相邻的两个外角的和，FEC ，FEC ，ASA ，全等三角形的对应边相等【解析】由条件证明△EBD ≌△FCE 即可得到ED=EF ，据此填空即可.【详解】证明：∵DEC B BDE ∠=∠+∠（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个外角的和）， 且DEC DEF FEC ∠=∠+∠（如图所示），∴DEF FEC B BDE ∠+∠=∠+∠（等量代换）又∵DEF B ∠=∠（已知），∴BDE =∠∠FEC （等式性质）.在EBD △与FCE △中，BDE FEC BD CEB C ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩（已证）（已知）（已知） ∴EBD FCE △≌△（ASA ）∴ED EF =（全等三角形的对应边相等）.故答案依次为：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个外角的和，FEC ，FEC ，ASA ，全等三角形的对应边相等【点睛】本题主要考查全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法和清晰的解题思路是解题的关键. 22．①12111x x =-++的解x = ． ②24111x x =-++的解x = ． ③36111x x =-++的解x = ． ④48111x x =-++的解x = ．… （1）根据你发现的规律直接写出第⑤，⑥个方程及它们的解．⑤⑥（2）请根据你发现的规律直接写出第n 个方程及它的解，并通过计算判断这个结论是否正确．【答案】（1）510111x x =-++，4x =；612111x x =-++，5x =；（2）2111n n x x =-++，1x n =-，计算见解析【解析】求出四个方程的解即可；（1）分别写出第⑤，⑥个方程及它们的解即可；（2）归纳总结得出一般性规律，写出验证即可． 【详解】①1121x x ++＝ -1的解x=0； ②1241x x ++＝ -1的解x=1； ③1361x x ++＝ -1的解x=2； ④4811x x ++＝ -1的解x=3； （1）⑤51011x x =++ -1的解x=4；⑥61211x x =++ -1的解x=5； （2）211n n x x =++ -1的解x=n-1， 方程两边同时乘以（x+1），得n=2n-（x+1），解得x=n-1，经检验，x=n-1是原方程的解．【点睛】此题考查了解分式方程，解题关键在于利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．23．在我市“精准扶贫”工作中，甲、乙两个工程队先后接力为扶贫村庄修建一条210米长的公路，甲队每天修建15米，乙队每天修建25米，一共用10天完成．根据题意，小红和小芳同学分别列出了下面尚不完整的方程组：小红：()1525()x yx y+=⎧+=⎨⎩小芳：()()1525x yx y+=⎧⎪⎨+=⎪⎩（1）请你分别写出小红和小芳所列方程组中未知数x，y表示的意义：小红：x表示______，y表示______；小芳：x表示______，y表示______；（2）在题中“（）”内把小红和小芳所列方程组补充完整；（3）甲工程队一共修建了______天，乙工程队一共修建了______米．【答案】（1）甲队修建的天数，乙队修建的天数，甲队修建的长度，乙队修建的长度；（2）详见解析；（3） 4 ，1.【解析】（1）根据题意和小红和小芳列出的方程组可以解答本题；（2）、（3）利用小刚列出的方程组可以解答本题【详解】解：（1）由题意可得，小红：x表示甲队修建的天数，y表示乙队修建的天数；小芳：x表示甲队修建的长度，y表示乙队修建的长度；故答案是：甲队修建的天数；乙队修建的天数；甲队修建的长度；乙队修建的长度．（2）依题意得：小红：10 1525210, x yx y+=⎧⎨+=⎩小芳：21010, 1525x yx y+=⎧⎪⎨+=⎪⎩（3）解方程组101525210,x yx y+=⎧⎨+=⎩，得46,xy=⎧⎨=⎩则25y=25×6=1（米）即：甲工程队一共修建了4天，乙工程队一共修建了1米．故答案是：4；1．【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组，利用方程的思想解答．24．按要求完成下列证明：已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，E是AC上一点，且∠1+∠2＝90°．求证：DE∥BC．证明：∵CD⊥AB（已知），∴∠1+＝90°（）．∵∠1+∠2＝90°（已知），∴＝∠2（）．∴DE∥BC（）．【答案】∠EDC；垂直定义；∠EDC；同角的余角相等；内错角相等，两直线平行．【解析】直接利用平行线的判定方法结合垂直的定义分析得出答案．【详解】证明：∵CD⊥AB（已知），∴∠1+∠EDC＝90°（垂直定义）．∵∠1+∠2＝90°（已知），∴∠EDC＝∠2（同角的余角相等）．∴DE∥BC（内错角相等，两直线平行）．故答案为：∠EDC；垂直定义；∠EDC；同角的余角相等；内错角相等，两直线平行．【点睛】此题考查平行线的判定，正确掌握平行线的判定方法是解题关键．25．如图，已知AM∥BN，∠A=60°．点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分∠ABP 和∠PBN，分别交射线AM于点C，D．（1）求∠CBD的度数；（2）当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律．（3）当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，直接写出∠ABC的度数．【答案】（1）60°；（2）不变化，∠APB=2∠ADB，理由详见解析；（3）∠ABC=30°【解析】（1）根据平行线的性质与角平分线的性质即可求解；（2）根据平行线的性质与角平分线的性质即可求得∠APB=2∠ADB（3）根据三角形的内角和即可求解.【详解】解：（1）∵AM∥BN，∴∠A+∠ABN=180°，∵∠A=60°∴∠ABN=120°∵BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，∴∠CBP=12∠ABP, ∠DBP=12∠NBP,∴∠CBD=∠CBP +∠DBP=12∠ABN=60°（2）不变化，∠APB=2∠ADB，理由：∵AM∥BN，∴∠APB=∠PBN∠ADB=∠DBN又∵BD平分∠PBN，∴∠PBN =2∠DBN∴∠APB=2∠ADB（3）在△ABC中，∠A+∠ACB+∠ABC=180°，在△ABD中，∠A+∠ABD+∠ADB=180°，∵∠ACB=∠ABD,∴∠ABC=∠ADB∵AD∥BN，∠A=60°，∴∠ABN=120°，∠ADB=∠DBN=∠ABC，由（1）知∠CBD=60°，∴∠ABC=12(∠ABN-∠CBD)=30°【点睛】此题主要考查平行线的性质与三角形的内角和，解题的关键是熟知平行线的性质与内角和的特点.七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．2的相反数是（ ）A ．12-B ．12C ．2D ．2-【答案】D【解析】根据相反数的概念解答即可．【详解】2的相反数是-2，故选D ．2．若关于x 的方程212x m x +=-+的解是负数，则m 的取值范围是：（ ） A ．2m <-B ．2m >-C ．2m <-且4m ≠D ．2m >-且4m ≠ 【答案】D【解析】先解分式方程，根据方程的解为负数列出关于m 的不等式，解不等式求出m 的取值范围，根据当分式的分母为0时分式方程无解，将2x =-代入分式方程去分母后的方程中求出m 的值，将此值排除即可求出m 的取值范围. 【详解】解：212x m x +=-+ 去分母得22x m x +=--，移项得22x x m +=--，合并同类项得32x m =--，系数化为1得23m x --=， ∵方程的解为负数， ∴203m --< 去分母得20m --<，移项得2m -<，系数化为1得2m >-，又∵当2x =- 时，分式方程无解将2x =-代入22x x m +=--，解得4m =，∴4m ≠，故2m >-且4m ≠选D.【点睛】本题考查分式方程的解，解一元一次不等式，解决本题时一定要考虑到方程无解时的情况，将这种情况下解出来的m排除.3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，则CE 的长为（）A．32B．32C．256D．2【答案】B【解析】设CE=x，连接AE，由线段垂直平分线的性质可知AE=BE=BC+CE，在Rt三角形ACE中，利用勾股定理即可求出CE的长度．解：设CE=x，连接AE，∵DE是线段AB的垂直平分线，∴AE=BE=BC+CE=3+x，∴在Rt三角形ACE中，AE2=AC2+CE2，即（3+x）2=42+x2，解得x=．故答案为B4．下列作图能表示点A到BC的距离的是()A．B．C． D．【答案】B【解析】点A到BC的距离就是过A向BC作垂线的垂线段的长度．【详解】A、BD表示点B到AC的距离，故此选项错误；B、AD表示点A到BC的距离，故此选项正确；C、AD表示点D到AB的距离，故此选项错误；D、CD表示点C到AB的距离，故此选项错误；故选：B．【点睛】本题考查了点到直线的距离，直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，关键是掌握点到直线的距离的定义.5．计算 2x 2·(－3x 3)的结果是（ ）A ．－6x 5B ．6x 5C ．－2x 6D ．2x 6 【答案】A【解析】根据单项式乘单项式的法则和同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算后选取答案．【详解】解：2x 2•（-3x 3），=2×（-3）•（x 2•x 3），=-6x 1．故选A ．【点睛】本题主要考查单项式相乘的法则和同底数幂的乘法的性质．6．若a ＞﹣b ，则下列不等式中成立的是( )A ．a ﹣b ＞0B ．2a ＞a ﹣bC ．a 2＞﹣abD ．1a b>- 【答案】B【解析】根据不等式的性质，可得答案．【详解】A ．左边减b ，右边加b ，故A 错误；B ．两边都加a ，不等号的方向不变，故B 正确；C ．当a ＜0时，a 2＜ab ，故C 错误；D ．当b ＜0时，两边都除以b ，不等号的方向改变，故D 错误．故选：B ．【点睛】本题考查了不等式的性质，不等式两边同乘以(或除以)同一个数时，不仅要考虑这个数不等于0，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变．7．下列运算中，正确的是（ ）A ．（a+b ）2=a 2+b 2B ．（﹣x ﹣y ）2=x 2+2xy+y 2C ．（x+3）（x ﹣2）=x 2﹣6D ．（﹣a ﹣b ）（a+b ）=a 2﹣b 2 【答案】B【解析】解：A ．（a+b ）2=a 2+2ab+b 2≠a 2+b 2，故本选项错误；B ．（﹣x ﹣y ）2=x 2+2xy+y 2，故本选项正确；C ．（x+3）（x ﹣2）=x 2+x ﹣6≠x 2﹣6，故本选项错误；D ．（﹣a ﹣b ）（a+b ）=﹣（a+b ）2≠a 2﹣b 2，故本选项错误．故选B ．8．下列运算正确的是（ ）A ．326a a a ⋅=B ．()326a a =C ．()3322a a -=-D ．3362a a a += 【答案】B【解析】直接根据整数指数幂的运算性质和合并同类项法则计算即可．【详解】解：A 、325a a a ⋅=，故本选项错误；B. ()326a a =，故本选项正确；C. ()3328a a -=-，故本选项错误；D. 3332a a a +=，故本选项错误；故选B【点睛】本题考查同底数幂乘法，幂的乘方，积的乘方等指数幂的运算性质，属于基础题．9．将数据0.00000 0007米期科学记数法表示为( ）A ．7×10－6米B ．7×10－7米C ．7×10－8米D ．7×10－9米【答案】D【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为10n a -⨯，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：数据0.000000007用科学记数法表示为9710-⨯ ．故选：D ．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10−n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．10．某小组做“当试验次数很大时，用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，表格如下，则符合这一结果的试验最有可能是（ ）A ．掷一个质地均匀的骰子，向上的面点数是“6”B ．掷一枚一元的硬币，正面朝上C ．不透明的袋子里有2个红球和3个黄球，除颜色外都相同，从中任取一球是红球D ．三张扑克牌，分别是3，5，5，背面朝上洗匀后，随机抽出一张是5【答案】C【解析】根据利用频率估计概率得到实验的概率在0.4左右，再分别计算出四个选项中的概率，然后进行判断.【详解】A 、掷一个质地均匀的骰子，向上的面点数是“6”的概率为：16，不符合题意； B 、抛一枚硬币，出现反面的概率为12，不符合题意； C 、不透明的袋子里有2个红球和3个黄球，除颜色外都相同，从中任取一球是红球的概率是20.45=，符合题意；D 、三张扑克牌，分别是3、5、5，背面朝上洗均后，随机抽出一张是5的概率为23，不符合题意. 故选：C .【点睛】 本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率.当实验的所有可能结果不是有限个或结果个数很多，或各种可能结果发生的可能性不相等时，一般通过统计频率来估计概率.二、填空题题11．房屋建造时，经常采用三角形房梁，这是因为三角形具有_____．【答案】稳定性．【解析】根据三角形具有稳定性进行解答．【详解】房屋建造时，经常采用三角形房梁，这是因为三角形具有稳定性．故答案为：稳定性．【点睛】此题主要考查了三角形的稳定性，题目比较简单．12．如图，将ABC ∆纸片沿DE 折叠，使点A 落在点'A 处，且'A B 平分ABC ∠，'A C 平分ACB ∠，若110BA C ∠='︒，则12∠+∠的度数是_________.【答案】80°【解析】连接AA′．首先求出∠BAC ，再证明∠1+∠2=2∠BAC 即可解决问题．【详解】连接AA′.∵A′B 平分∠ABC,A′C 平分∠ACB,∠BA′C=110°，∴∠A′BC+∠A′CB=70°，∴∠ABC+∠ACB=140°，∴∠BAC=180°−140°=40°，∵∠1=∠DAA′+∠DA′A,∠2=∠EAA′+∠EA′A ，∵∠DAA′=∠DA′A,∠EAA′=∠EA′A ，∴∠1+∠2=2(∠DAA′+∠EAA′)=2∠BAC=80°故答案为80°【点睛】此题考查三角形内角和定理，解题关键在于做辅助线13．写出一个大于3且小于4的无理数：___________． 【答案】如10π，等，答案不唯一．【解析】本题考查无理数的概念.无限不循环小数叫做无理数.介于3和4之间的无理数有无穷多个，因为2239,416==，故而9和16都是完全平方数，10,11,12,,15都是无理数.14．如图，直线 AB ，CD 相交于点 O ，EO ⊥AB ，垂足为 O ，∠AOC ：∠COE=3： 2，则∠AOD=___ .【答案】126º【解析】根据EO ⊥AB ，可得∠AOE =∠EOB =90°，再根据∠AOC ：∠COE=3： 2，可得∠COE 的度数，进而可求∠BOC 的度数，然后利用对顶角的性质，即可得出∠AOD 的度数.【详解】解：∵EO ⊥AB ，∴∠AOE =∠EOB =90°，∠AOC ：∠COE=3： 2，∴∠COE=290=3632⨯+， ∴∠BOC=90°+36°=126°,∴∠AOD=∠BOC=126°.故答案为126°.点睛：掌握垂直得定义以及对顶角的性质是解题关键.如果两条直线垂直，那么这两条直线所夹的角为直角，反之，如果两条直线相交，有一个角为直角，那么这两条直线垂直.对顶角的性质：对顶角相等.15．若关于x 的不等式组0721x m x -<⎧⎨-≤⎩的整数解共有3个，则m 的取值范围是___________. 【答案】56m <≤【解析】先解出不等式组的解集，由题意确定m 的取值范围【详解】解：0(1)721(2)x m x -<⎧⎨-≤⎩解不等式（1）得：x m <解不等式（2）得：3x ≥ 所以不等式组的解集为3x m ≤<，其3个整数解只能是3,4,5，所以m 的取值范围是56m <≤故答案为：56m <≤【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组，正确理解题意是解题的关键.16．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm ，0.0007mm 用科学记数法表示为 _______mm ．【答案】7×10-1． 【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.0007=7×10-1．故答案为：7×10-1．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．17．如图，等边△ABC 中，BD ⊥AC 于点D ，AD ＝3.5cm ，点P 、Q 分别为AB 、AD 上的两个定点且BP ＝AQ ＝2cm ，若在BD 上有一动点E 使PE ＋QE 最短，则PE ＋QE 的最小值为_____cm【答案】5【解析】过BD 作P 的对称点P ',连接P P '，Q P '，Q P '与BD 交于一点E ，再连接PE ，根据轴对称的相关性质以及两点之间线段最短可以得出此时PE＋QE最小，并且等于Q P'，进一步利用全等三角形性质求解即可.【详解】如图，过BD作P的对称点P',连接P P'，Q P'，Q P'与BD交于一点E，再连接PE，此时PE＋QE最小. ∵P'与P关于BD对称，∴PE=P'E，BP=B P'=2cm，∴PE＋QE= Q P'，又∵等边△ABC中，BD⊥AC于点D，AD＝3.5cm，∴AC=BC=AB=7cm，∵BP＝AQ＝2cm，∴QC=5cm，∵B P'=2cm，∴C P'=5cm，∴△Q C P'为等边三角形，∴Q P'=5cm.∴PE＋QE=5cm.所以答案为5.【点睛】本题主要考查了利用对称求点之间距离的最小值以及等边三角形性质，熟练掌握相关概念是解题关键. 三、解答题18．解下列方程组或不等式组（1）5225 3415x yx y+=⎧⎨+=⎩；（2）()211113x xxx⎧--≤⎪⎨+>-⎪⎩．【答案】（1）5xy=⎧⎨=⎩；（1）1≤x＜1．【解析】（1）利用加减消元法求解即可；（1）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【详解】解：（1）52253415x y x y +=⎧⎨+=⎩①②， ①×1﹣②得：7x=35，解得：x=5，把x=5代入①得：15+1y=15，解得：y=0，∴原方程组的解为50x y =⎧⎨=⎩； （1）()211113x x x x ⎧--≤⎪⎨+>-⎪⎩①②解不等式①得：x≥1，解不等式②得：x ＜1，则不等式组的解集为：1≤x ＜1．【点睛】本题考查的是解二元一次方程组和一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．19．春平中学要为学校科技活动小组提供实验器材，计划购买A 型、B 型两种型号的放大镜．若购买8个A 型放大镜和5个B 型放大镜需用220元；若购买4个A 型放大镜和6个B 型放大镜需用152元． （1）求每个A 型放大镜和每个B 型放大镜各多少元；（2）春平中学决定购买A 型放大镜和B 型放大镜共75个，总费用不超过1180元，那么最多可以购买多少个A 型放大镜？【答案】（1）每个A 型放大镜和每个B 型放大镜分别为20元，12元；（2）最多可以购买35个A 型放大镜．【解析】分析：（1）设每个A 型放大镜和每个B 型放大镜分别为x 元，y 元，列出方程组即可解决问题；（2）由题意列出不等式求出即可解决问题．详解：（1）设每个A 型放大镜和每个B 型放大镜分别为x 元，y 元，可得：852*******x y x y +⎧⎨+⎩＝＝， 解得：2012x y ⎧⎨⎩＝＝， 答：每个A 型放大镜和每个B 型放大镜分别为20元，12元；（2）设购买A 型放大镜m 个，根据题意可得：20a+12×（75-a ）≤1180，解得：x≤35，。
湖北省武汉市武昌区2017-2018学年七年级下学期期末考试数学试卷(WORD版)
武昌区2017—2018 学年度七年级(下) 期末考试数学试卷一、选择题(本大题共10 小题，每小题 3 分，共30 分)1. 下列各点中，在第二象限的是A. (5，2) .B. (－3，0) .C. (－4，2) .D. (－3，－1) .2.A. 4.B. ±4 .C. 8.D. ±8 .3. 一个不等式组的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为A. 1 ＜x ≤ 0.B. 0 ＜x ≤1.C. 0 ≤ x＜1.D. 0＜x＜1.4. 在下列实数中，无理数是A. B. C. 3.14 D.1 35. 方程组x-y=12x+y=5⎧⎨⎩的解是6. 下列调查中，适宜采用全面调查方式的是A. 调查春节联欢晚会在武汉市的收视率.B. 调查某中学七年级三班学生视力情况.C. 调查某批次汽车的抗撞击能力.D. 了解一批手机电池的使用寿命.7.A. 2 和3 之间.B. 3 和4 之间.C. 4 和5 之间.D. 5 和6 之间.8. 一个正数的两个不同的平方根是a +3和2 a－6，则这个正数是A. 1.B. 4.C. 9.D. 16.9. 如图，AD∥BC，∠DAC﹦3∠BCD，∠ACD﹦20°，∠BAC﹦90°,则∠B 的度数为A. 30°.B. 35°.C. 40°.D. 45°.10. 在平面直角坐标系中，A(－2，0) ，B(－1，2) ，C(1，0) ，连接AB，点D 为AB 的中点，连接OB 交CD于点E，则四边形DAOE 的面积为A. 1.二、填空题(本题共 6 小题，每小题 3 分，共18 分)下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定位置.11. 若x3=8，则x=.12. 在某次数据分析中，该组数据的最小值是3，最大值是23，若以3为组距，则可分为组.13. 如图，直线AB，CD 相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠AOC：∠COE=3：2，则∠AOD=.14. 如果│x－3│=3－x，则x 的取值范围是.15. 如图，AB∥CD∥EF，∠1＝75º，∠2＝45º，点G为∠BED 内一点，且EG把∠BED分成1 ∶ 2 两部分,则∠GEF 的度数为.16. 已知点A(3，4) ，B(－1，－2) ，将线段AB 平移到线段CD，点A 平移到点C，若平移后点C，D 恰好都在坐标轴上，则点C 的坐标为.三、解答题(共8 个小题，共72 分)下列各题需要在答卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形.17. (本小题满分8 分) 解方程组18. (本小题满分8 分) 解不等式组19. (本小题满分8 分)填空完成推理过程：如图，AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，AD平分∠BA C. 求证：∠E=∠1.证明：∵AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，(已知)∴∠ADC=∠EGC=90°，(垂直的定义)∴AD∥EG，( )∴∠1= ，( )∠E=∠3，(两直线平行，同位角相等)∵AD平分∠BAC，(已知)∴∠2=∠3，( )∴∠E=∠1.(等量代换)20. (本小题满分8 分) 运输360 吨化肥，装载了6 节火车车厢和15 辆汽车，运输580 吨化肥，装载了10 节火车车厢和20 辆汽车，每节火车车厢和每辆汽车平均各装多少吨化肥？21. (本小题满分8 分) 某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x 小时进行分组整理，并绘制了不完整的频数分布直方图和扇形统计图(如图) ，根据图中提供的信息，解答下列问题：(1) 这次抽样调查的学生人数是人；(2) 扇形统计图中“A”组对应的圆心角度数为，并将直方图补充完整；(3) 若该校有2000 名学生，试估计全校有多少名学生每周的课外阅读时间不少于6 小时？22. (本小题满分10 分) 有一个长方形，若它的长增加9cm，则变为宽的两倍；若它的宽增加5cm，则只比长少1cm.(1) 这个长方形的长和宽各是多少cm？(2) 将这个长方形的长减少a cm，宽增加b cm，使它变成一个正方形，若a，b均为正整数，所得正方形的周长不大于原长方形的周长，求这个正方形的最大面积.23. (本小题满分10 分) 如图1，AB∥CD，直线EF 交AB 于点E，交CD 于点F，点G 在CD 上，点P在直线EF 左侧，且在直线AB 和CD 之间，连接PE，PG.(1) 求证：∠EPG=∠AEP＋∠PGC；(2) 连接EG，若EG 平分∠PEF，∠AEP+ ∠PGE=110°，∠PGC=12∠EFC，求∠AEP 的度数.(3) 如图2，若EF 平分∠PEB，∠PGC 的平分线所在的直线与EF 相交于点H，则∠EPG 与∠EHG之间的数量关系为.24. (本小题满分12 分) 在平面直角坐标系中，点B(m，n) 在第一象限，m，n 均为整数，且满足n =.(1) 求点B 的坐标；(2) 将线段OB 向下平移 a 个单位后得到线段O′B′，过点B′作B′C⊥y 轴于点C，若3CO=2CO′，求a 的值；(3) 过点B 作与y 轴平行的直线BM，点D 在x 轴上，点E 在BM 上，点D 从O 点出发以每秒钟3个单位长度的速度沿x 轴向右运动，同时点 E 从 B 点出发以每秒钟 2 个单位长度的速度沿BM 向下运动，在点D，E 运动的过程中，若直线OE，BD 相交于点G，且5≤S△OGB≤10，则点G 的横坐标x G的取值范围是.武昌区2017—2018学年度第二学期期末调研考试七年级数学参考答案一、选择题二、填空题三、解答题17.解：①＋②得：918x =2x = …………………………4分将2x =代入①得：6+27y = 12y =……………………7分 ∴ 原方程组的解为： 212x x =⎧⎪⎨=⎪⎩ ……………………8分18.解：由①得 2x ≥- …………………………3分 由②得 x ＜3 …………………………6分∴ 不等式的解集是 2x -≤＜3 ……………………8分 19.（每空2分）同位角相等，两直线平行 ， ∠2 ，两直线平行，内错角相等 ， 角平分线的定义 20.解：设每节火车厢平均装运x 吨化肥，每辆汽车平均装运y 吨化肥.依题意得：{6+1536010+20580x y x y == ……………………5分解得：{504x y == ……………………7分答：每节火车厢平均装运50吨化肥，每辆汽车平均装运4吨化肥. ……………8分 21.（1）50 ……………………2分（2）57.6 º 直方图补到15，5 ……………………6分 （3）5+2200028050⨯=（人） 答：全校有280人每周的课外阅读时间不少于6小时. ……………………8分 22.解：（1）设该长方形的长为x cm ，宽为y cm ， 依题意得:⎩⎨⎧-=+=+1529x y yx ………………… 2分解得:⎩⎨⎧==1521y x 答:该长方形的长为21cm ，宽为15cm. ………………… 4分CDCD（2）依题意：b a +=-1521∴a b -=6 ………………… 5分又 ⎪⎩⎪⎨⎧≤>->72a)-(214060a a ∴63<≤a ………………… 8分∵ a 为整数，所以=a 3，4，5 …………………9分 对应正方形面积分别为324cm 2，289cm 2，256cm 2∴这个正方形的最大面积为324cm 2 …………………10分 23.解：（1） 过点P 作PN ∥CD∵ AB ∥CD ∴PN ∥AB ∴ =PGC GPN ∠∠， =AEP EPN ∠∠ ∴ ∠EPG =∠AEP +∠PGC …………………3分（2）过点G 作GM ∥EF ∴ =MGE GEF ∠∠=2MGC EFC PGC ∠∠=∠∴ 1=2MGP PGC EFC ∠∠=∠ ∵EG 平分PEF ∠∴ ==PEG GEF MGE ∠∠∠， ∴12MGE PEF ∠=∠ ∵ 111()222PGE PGM MGE EFC PEF EFC PEF ∠=∠+∠=∠+∠=∠+∠ 又∵ AB ∥CD ∴ o=180AEF EFC ∠+∠ 即o=180AEP PEF EFC ∠+∠+∠ ∴ o180PEF EFC AEP ∠+∠=-∠ ∴ o o 111()(180)90222PGE EFC PEF AEP AEP ∠=∠+∠=-∠=-∠ ∵ o110AEP PGE ∠+∠=∴ o=40AEP ∠ …………………7分 （3）∠EPG =1800－2∠EHG …………………10分24.解：（1）∵ 点B 在第一象限 ∴ 0,0m n ＞＞ 依题意可知，510303m m -≥-≥， ∴ 335m ≤≤ ∵ m 为整数 ∴ 123m m m ===或或 当=1m ，=2m 时，n 的值都不合题意舍去；当=3m 时，=2n ∴ 点B 的坐标为()3，2…………3分 （2） ① 如图，当点C 在点O 上方时O B O a B '='=， ∴3,2-a B '（），,2-C a '（0） ∴ 2-CO a =∵ 32CO CO =' ∴ =22CO OO a '=∴ 22-a a = ∴ 23a =② 如图，当点C 在点'O O 、之间时 同理可求103a =……………8分 （写出一个得2分，写出两个5分）（3）……………12分。
2017-2018学年人教版初一(下学期)期末数学测试卷及答案
2017-2018学年人教版初一(下学期)期末数学测试卷及答案2017-2018学年七年级（下学期）期末数学试卷一、选择题（每题2分）1.为了了解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是（）A．这批电视机B．这批电视机的使用寿命C．所抽取的100台电视机的寿命D．1002.（-6）^2的平方根是（）A．-6B．36C．±6D．±3.已知a<b，则下列不等式中不正确的是（）A．4a<4bB．a+4<b+4C．-4a<-4bD．a-4<b-44.若点A（m，n），点B（n，m）表示同一点，则这一点一定在（）A．第二、四象限的角平分线上B．第一、三象限的角平分线上C．平行于x轴的直线上D．平行于y轴的直线上5.过点A（-3，2）和点B（-3，5）作直线，则直线AB（）A．平行于y轴B．平行于x轴C．与y轴相交D．与y轴垂直6.不等式组A．xB．-1<x<1C．x≥-1D．x≤1的解集是（）7.已知A．1B．2C．3D．4是二元一次方程组的解，则m-n的值是（）8.如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，则∠C为（）A．30°B．60°C．80°D．120°9.如图，所提供的信息正确的是（）A．七年级学生最多B．九年级的男生是女生的两倍C．九年级学生女生比男生多D．八年级比九年级的学生多10.若a^2=4，b^2=9，且ab<0，则a-b的值为（）A．-2B．±5C．5D．-511.若|3x-2|=2-3x，则（）A．x=1B．x=2/3C．x≤1/3D．x≥2/312.20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（）A．3x+2y=52，x+y=20B．2x+3y=52，x+y=20C．3x+2y=20，x+y=52D．2x+3y=20，x+y=52二、填空题（每题3分）13.14.计算：2/3)^2÷(4/9) = ______．1/4)^-2×(1/2)^-3 = ______．15.(-5)的立方根是______．16.某校初中三年级共有学生400人，为了了解这些学生的视力情况，抽查20名学生的视力，对所得数据进行整理．在得到的条形统计图中，各小组的百分比之和等于100%，若某一小组的人数为4人，则该小组的百分比为20%．17.若方程mx+ny=6的两个解是(2,0)和(0,3)，则m=______，n=______．18.已知关于x的不等式组的整数解有5个，则a的取值范围是什么？19.线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-1，4）的对应点为C（4，7），则点B（-4，-1）的对应点D的坐标是什么？20.如图，点D、E分别在AB、BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1=70°，则∠2=多少度？21.求下列式子中的x：28x²-63=0.22.求下列式子中的x：(x-1)³=125.23.解方程组：24.解方程组：25.已知方程组，当m为何值时，x>y？26.解不等式。
武昌区2017—2018学年度七年级(下)-数学期末考试试卷答案
23. 解：（1） 过点P 作 PN ∥ CD ∵ AB ∥ CD ∴ PN ∥ AB ∴ PGC =GPN ， AEP=EPN
∴ ∠EPG=∠AEP+∠PGC................................ 3 分
（2）过点G 作 GM ∥ EF
∴ MGE=GEF
MGC=EFC 2PGC ∴ MGP=PGC 1 EFC
19.（每空 2 分）
同位角相等，两直线平行 ， ∠2 ，两直线平行，内错角相等 ， 角平分线的定义
20.解：设每节火车厢平均装运 x 吨化肥，每辆汽车平均装运 y 吨化肥.
6 x+15y360
依题意得： 10 x + 20 y 580
……………………5 分
x50
解得： y 4 ……………………7 分
5+2 （3） 2000 280 （人）
50
答：全校有 280 人每周的课外阅读时间不少于 6 小时..................................... 8 分
22. 解：（1）设该长方形的长为 x cm ，宽为 y cm ，
x 9 2 y 依题意得: y 5 x 1
将 x 2 代入①得： 6+2 y 7
y 17分 2
∴ 原方程组的解为：
x2 x 1 2
……………………8 分
18.解：由①得 x 2 …………………………3 分
由②得 x＜3........................................ 6 分 ∴ 不等式的解集是 2 x＜3.............................. 8 分
24. 解：（1）∵ 点 B 在第一象限 ∴ m＞0, n＞0
武昌区2017-2018学年度第二学期期末学业水平测试七年级数学试卷及答案
武昌区2017—2018学年度第二学期期末学业水平测试七年级数学试卷考生注意:1.本试春共6页,满分120分,考试用时120分钟2.全部答震必须在答题卡上完成,答在其它位置上无效3.答题前,请认真阅读答题卡“注意事项”,考试结柬后,请将答题卡上交 第I 卷(选择题共30分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)下列各题中均有四个备选答案,其中有且只有一个正确,请在答题卷上将正确答案的代号涂黑 1.下列各点中,在第二象限的是A.(5.2)B.(-3,0)C.(-4,2)D.(-3,-1) 2.16的值是A.4B.±4C.8D.±83.一个不等式组的两个不等式的解集如图所示,则这个不等式组的解集为 A.01≤<x B. 10≤<x C. 10<≤x D. 10<<x第3题图4.在下列实数中,无理数是A.5B.4C.14.3D.31 5.方程组⎩⎨⎧=+=-521y x y x 的解是A.⎩⎨⎧=-=21y x B.⎩⎨⎧-==12y x C. ⎩⎨⎧==21y x D. ⎩⎨⎧==12y x 6.下列调查中,适宜采用全面调查方式的是 A.调查春节联欢晚会在武汉市的收视率 B.调查某中学七年级三班学生视力情况 C.调查某批次汽车的抗撞击能力 D.了解一批手机电池的使用寿命 7.估计21的值在A. 2和3之间B.3和4之间.C.4和5之间.D.5和6之间8.一个正数的两个不同的平方根是3+a 和62-a ,则这个正数是 A.1 B.4 C.9 D.169.如图,AD ∥BC,∠DAC=3∠BCD,∠ACD=20°,∠BAC=90°,则∠B 的度数为 A. 30° B. 35° C. 40° D. 45°第9题图10在平面直角坐标系中,A(-2,0),B(-1,2),C(1,0),连接AB,点D 为AB 的中点,连接OB 交CD 于点E,则四边形DAOE 的面积为 A.1 B.34 C.45 D.56 第Ⅱ卷(非选择题,共90分)二、填空题(本题共6小题,每小题3分,共18分)下列各题不需要写出解答过程,请将结果直接填写在答卷指定位置 11.若x 3=8,则x=____________12.在某次数据分析中,该组数据的最小值是3,最大值是23,若以3为组距,则可分为_____组 13.如图,直线AB,CD 相交于点O,EO ⊥AB,垂足为O,∠AOC:∠COE=3:2,则∠AOD=______第13题图14.如果|x-3|-=3-x,则x 的取值范围是____________15.如图,AB ∥CD ∥EF,∠1=75°,∠2=45°°点G 为∠BED 内一点,且EG 把∠BED 分成1:2两部分,则∠GEF 的度数为________第15题图16,已知点A(3,4),B(-1,-2),将线段AB 平移到线段CD,点A 平移到点C,若平移后点C,D 恰好都在坐标轴上,则点C 的坐标为___________ 三、解谷题(共8个小题,共72分)下列各题需要在答卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形 17.(本小题满分8分) 解方程组⎩⎨⎧=-=+1126723y x y x18.(本小题满分8分)解不等式组⎩⎨⎧<--≥+152423x x19.(本小题满分8分) 填空完成推理过程如图,AD ⊥BC 于点D,EG ⊥BC 于点G ,AD 平分∠BAC.求证:∠E=∠1 证明:∵AD ⊥BC 于点D.EG ⊥BC 于点G,(已知)∴∠DC=∠EGC=90°.(垂直的定义) ∴AD ∥EG( ) ∴∠1=_____( ) ∠E=∠3,(两直线平行,同位角相等) ∵AD 平分∠BAC,(已知) ∴∠2=∠3( ) ∴∠E=∠1.(等量代换)第19题图20.(本小题满分8分)运输360吨化肥,装载了6节火车车厢和15辆汽车,运输580吨化肥装载了10节火车车厢和20辆汽车,每节火车车题和每辆汽车平均各装多少吨化肥？某校想了解学生每周的课外阅读时间情况,随机调查了部分学生,对学生每周的课外阅读时间x小时进行分组整理,并绘制了不完整的频数分布直方图和扇形统计图(如图)据图中提供的信息,解答下列问题(1)这次抽样调查的学生人数是________人(2)扇形统计图中“A"组对应的圆心角度数为___________,并将条形统计图补充完整(3)若该校有2000名学生,试估计全校有多少名学生每周的课外阅读时间不少于6小时？22.(本小题满分10分)有一个长方形,若它的长增加9cm,则变为宽的两倍:若它的宽增加5cm,则只比长少lcm(1)这个长方形的长和宽各是多少cm?(2)将这个长方形的长减少acm,宽增加bcm,使它变成一个正方形,若a,b均为正整数,所得正方形的周长不大于原长方形的周长,求这个正方形的最大面积。
【精选3份合集】2017-2018年湖北省名校七年级下学期期末质量检测数学试题
七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列说法正确的是（ ）①平面内没有公共点的两条线段平行；②两条不相交的直线是平行线；③同一平面内没有公共点的两条射线平行；④同一平面内没有公共点的两条直线平行.A ．①B ．②③C ．④D ．②④【答案】C【解析】根据平行线的定义，即可求得此题的答案，注意举反例的方法．【详解】解：①同一平面内没有公共点的两条线段不一定平行，故①错误；②在同一个平面内，两条不相交的直线是平行或重合，故②错误；③同一平面内没有公共点的两条射线不一定平行，故③错误；④同一平面内没有公共点的两条直线平行，故④正确；故选：C ．【点睛】此题考查了平行线的判定．解题的关键是熟记平行线的概念．2．下列调查中，适合用普查的是（ ）A ．中央电视台春节联欢晚会的收视率B ．一批电视剧的寿命C ．全国中学生的节水意识D ．某班每一位同学的体育达标情况【答案】D【解析】收集数据的常用方法是统计调查，可分为全面调查和抽样调查两种，全面调查又称为“普查”．全面调查，比抽样调查更准确更全面，但是抽样调查比全面调查更简单快捷.当总体的个体数目非常大、受条件限制而无法进行全面调查、调查具有破坏性时，就不能采取全面调查.【详解】解：调查中央电视台春节联欢晚会的收视率和全国中学生的节水意识，如果采用普查，则总体样本太大，无法完成，故A 和C 不适合普查；调查一批电视剧的寿命，该调查具有破坏性，故B 不适合普查；调查某班每一位同学的体育达标情况，可以采用普查，故选择D.【点睛】本题考查了全面调查和抽样调查.3．如图，已知//AB CD ，AF 与CD 交于点E ，BE AF ⊥，50B ∠=︒则DEF ∠得度数是（ ）A ．10︒B ．20︒C ．30D ．40︒【答案】D 【解析】根据两直线平行，内错角相等可得∠1=∠B ，根据垂直的定义可得∠AEB=90°，然后根据平角等于180°列式计算即可得解．【详解】解：∵AB ∥CD ，∴∠1=∠B=50°，∵BE ⊥AF ，∴∠AEB=90°，∴∠DEF=180°-∠1-∠AEB=180°-50°-90°=40°．故选：D ．【点睛】本题考查了平行线的性质，垂直的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键．4．在平面直角坐标系中，点A'（2，﹣3）可以由点A （﹣2，3）通过两次平移得到，正确的是（ ） A ．先向左平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度B ．先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度C ．先向左平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度D ．先向右平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度【答案】D【解析】利用点A 与点'A 的横纵坐标的关系确定平移的方向和平移的距离即可．【详解】把点()2,3A -先向右平移4个单位，再向下平移6个单位得到点()A'2,3-．故选D ．【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上(或减去)一个整数a ，相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a 个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个整数a ，相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a 个单位长度．掌握平移规律是解题的关键.5．线段AB经过平移得到线段CD，其中点A、B的对应点分别为点C、D，这四个点都在如图所示的格点上，那么线段AB上的一点P（a，b）经过平移后，在线段CD上的对应点Q的坐标是（）A．（a﹣1，b+3）B．（a﹣1，b﹣3）C．（a+1，b+3）D．（a+1，b﹣3）【答案】D【解析】根据图形的变化首先确定如何将AB平移到CD，再将P点平移到Q点，便可写出Q点的坐标. 【详解】根据题意可得将AB平移到CD，是首先将AB向右平移一个单位，再向下平移3个单位，已知P 点的坐标为（a，b），所以可得Q（a+1，b﹣3），故选D.【点睛】本题主要考查图形的平移，根据图形的平移确定点的平移，关键在于向右平移是加，向左平移是减，向下平移是减，向上平移是加.6．如图，∠1＝68°，直线a平移后得到直线b，则∠2﹣∠3的度数为（）A．78°B．132°C．118°D．112°【答案】D【解析】根据补角的性质、对角的性质，再进行代换可以求出∠2－∠3的度数.【详解】延长直线c与b相交，令∠2的补角是∠4，则∠4=180º-∠2，令∠3的对顶角是∠5，则∠3=∠5，∵a∥b，∴∠6=∠1=68°.又∠4+∠5=∠6.∴（180º-∠2）+∠3=68°即：∠2-∠3= 112°【点睛】本题考查了补角的性质、对角的性质等知识点，熟练掌握是本题的解题关键.7．如图，五架轰炸机组成了一个三角形飞行编队，且每架飞机都在边长等于1正方形网格格点上，其中A 、B 两架轰炸机对应点的坐标分别为()2,1A -和()2,3B --，那么轰炸机C 对应点的坐标是（ ）A ．()2,1-B ．()4,2-C ．()4,2D ．()2,0【答案】A 【解析】根据A （﹣2，1）和B （﹣2，﹣3）的坐标以及与C 的关系进行解答即可．【详解】因为A （﹣2，1）和B （﹣2，﹣3），所以建立如图所示的坐标系，可得轰炸机C 的坐标为（2，﹣1）．故选A ．【点睛】本题考查了坐标问题，关键是根据A （﹣2，1）和B （﹣2，﹣3）的坐标确定坐标轴的位置．8．下列多项式中，不能用平方差公式计算的是（ ）A ．（﹣a ﹣b ）（a ﹣b ）B ．（﹣a ﹣b ）（﹣a+b ）C ．（﹣a+b ）（a ﹣b ）D ．（a+b ）（﹣a+b ）【答案】C【解析】根据平方差公式的特点对各个选项分析判断后，即可得到答案【详解】A. （﹣a ﹣b ）（a ﹣b ）=﹣（a+b ）（a ﹣b ），能用平方差公式计算，故A 项不符合题意；B. （﹣a ﹣b ）（﹣a+b ）=﹣（a+b ）（﹣a+b ），能用平方差公式计算，故B 项不符合题意；C. （﹣a+b ）（a ﹣b ）=﹣（a ﹣b ）（a ﹣b ），不能用平方差公式计算，故C 项符合题意；D. （a+b ）（﹣a+b ）能用平方差公式计算，故D 项不符合题意；故选择C 项.【点睛】本题考查平方差公式，解题的关键是熟练掌握平方差公式.9．在式子：3x ﹣y ＝6中，把它改写成用含x 的代数式表示y ，正确的是（ ）A ．y ＝3x ﹣6B ．y ＝3x +6C ．x ＝13y +2D ．x ＝﹣13y +2 【答案】A【解析】把x 看作已知数，移项，系数化成1即可．【详解】解：3x ﹣y ＝6，﹣y ＝6﹣3x ，y ＝3x ﹣6，故选：A ．【点睛】本题考查了解二元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．10．下列命题是假命题的是（ ）A ．同位角相等，两直线平行B ．两直线平行，同旁内角相等C ．若a b =，则||||a b =D ．若0ab =，则0a =或0b = 【答案】B【解析】利用平行线的判定及性质、绝对值的定义、有理数的乘法法则等知识分别判断后即可确定正确的选项．【详解】选项A ，同位角相等，两直线平行，正确，是真命题；选项B ，两直线平行，同旁内角互补，故错误，是假命题；选项C ，若a ＝b ，则|a|＝|b|，正确，为真命题；选项D ，若ab ＝0，则a ＝0或b ＝0，正确，为真命题，故选B ．【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的判定及性质、绝对值的定义等知识，难度不大．二、填空题题11．已知12x y =⎧⎨=⎩是方程ax －y ＝3的解，则a 的值为________． 【答案】1．【解析】将12x y =⎧⎨=⎩代入方程，得 a-2=3 解得a=1,故答案为1.12．如图，l ∥m ，∠1＝120°，∠A ＝55°，则∠ACB 的大小是_____．【答案】65°【解析】∵l ∥m ，∠1=120°，∴∠ABC =180°－∠1=60°，∴∠ACB=180°－60°－55°=65°．故答案为65°．13．将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为_________________________________________________.【答案】如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行.【解析】命题由题设和结论两部分组成，通常写成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论．【详解】命题可以改写为：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．【点睛】任何一个命题都可以写成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论．在改写过程中，不能简单地把题设部分、结论部分分别塞在“如果”、“那么”后面，要适当增减词语，保证句子通顺而不改变原意．14．已知{21x y ==是关于x 、y 的方程230x y k -+=的解，则k =______．【答案】1-【解析】知道了方程的解，可以把这对数值代入方程， 得到一个含义未知数k 的一元一次方程，从而可以求出k 的值. 【详解】把21x y =⎧⎨=⎩代入原方程，得 22130k ⨯-+=，解得1k =-.故答案为：1-.【点睛】解题关键是把方程的解代入方程，关于x 和y 的方程转变成是关于k 的一元一次方程，求解即可.15． “x 与y 的和大于1”用不等式表示为 ▲ .【答案】x+y ＞1【解析】表示出两个数的和，用“＞”连接即可：x+y ＞1。
湖北省武汉市武昌区2017-2018学年七年级上学期期末考试数学试题(解析版)
武昌区2017-2018学年七年级上学期期末考试数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑．1. 四个有理数﹣1，2，0，﹣3，其中最小的是（）A. ﹣1B. 2C. 0D. ﹣3【答案】D【解析】解：∵－3＜－1＜0＜2，∴最小的是－3．故选D．2. ﹣3的相反数是（）A. 3 D. ﹣3【答案】A【解析】解：﹣3的相反数是3．故选A．3. 我国南海探明可燃冰储量约19400000000立方米，19400000000用科学记数法表示为（）A. 1.94×1010B. 0.194×1010C. 1.94×109D. 19.4×109【答案】A【解析】解：19400000000=．故选A．4. 将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】解：A、是两个圆台，故A错误；B、上面小下面大，侧面是曲面，故B正确；C、是一个圆台，故C错误；D、下面小上面大侧面是曲面，故D错误；故选B．5. 代数式与是同类项，则常数n的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 6【答案】B【解析】解：由题意可知：6=2n，解得：n=3．故选B．6. 若x＝﹣1是关于x的方程2x＋5a＝3的解，则a的值为（）B. 4C. 1D. ﹣1【答案】C【解析】解：∵x＝﹣1是关于x的方程2x＋5a＝3的解，∴2×（－1）+5a=3，解得：a=1．故选C．7. 下列运算中正确的是（）A. 3a＋2b＝5ab【答案】B【解析】解：A． 3a和2b不是同类项，不能合并，故A错误；B．，正确；C．不是同类项，不能合并，故C错误；D．，故D错误．故选B．8. 我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（）B.【答案】C【解析】根据题意设大和尚有x人,则小和尚有（100－x）人,因为大和尚1人分3个馒头,所以x个大和尚分3x个馒头,因为小和尚3人分1个馒头,所以（100－x）个小和尚分个馒头,根据馒头共100个且正好分完,可列方程为:,因此正确选项是C.9. 在数轴上表示有理数a，﹣a，﹣b－1的点如图所示，则（）A. ﹣b＜﹣a＜＞ D. b－1＜a【答案】D【解析】解：观察数轴可知：a＜－a＜－b－1，∴a＜0，a＞b+1，，∴，故B错误；∵a＞b+1，∴a＞b，∴－a＜－b，故A错误；∵0＞a＞b，∴，故C错误；∵a＞b+1，∴a＞b－1，∴b－1＜a，故D正确．故选D．点睛：本题考查的是有理数的大小比较，数轴数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．10. 一列数，按一定规律排列成﹣1，3，﹣9，27，﹣81，…，从中取出三个相邻的数，若三个数的和为a，则这三个数中最大的数与最小的数的差为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】解：∵该列数为：﹣1，3，﹣9，27，﹣81，…，∴该列数中第n个数为﹣（﹣3）n﹣1（n为正整数）．设该三个相邻数中间的数为x，则左边的数为﹣x，右边的数为﹣3x，根据题意得：﹣x+x﹣3x=a，解得：x=，∴相邻的三个数为，，．最大的数与最小的数的差为：．故选C．点睛：本题考查了一元一次方程的应用以及规律型中数字的变化类，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定位置．11. 某市2018年元旦的最低气温为﹣1℃，最高气温为7℃，这一天的最高气温比最低气温高_____℃．【答案】8【解析】解：7－（－1）=8．故答案为：8．12. 30°30′＝________°．【答案】30.5【解析】解：30°30′=（30+30÷60）=30.5°．故答案为：30.5．13. 单项式的次数是_________．【答案】3【解析】解：单项式的次数是2+1=3．故答案为：3．14. 若一个角比它的补角大36°，则这个角为_______°．【答案】108【解析】解：设这个角为x，则这个角的补角为（180-x），则：180°-x=x-36°，解得x=108°．故答案为：108．点睛：此题综合考查余角和补角，属于基础题中较难的题，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的余角和补角列出代数式和方程求解．15. 已知点A、B、C在直线l上，若BC＝AC，则＝_______________．【答案】或【解析】解：设AC=3a，则BC=5a．分两种情况讨论：①当C在AB之间时，AB=AC+BC=3a+5a=8a，∴；②当C在A左边时，AB=BC-AC=5a-3a=2a，∴.故答案为：或．16. 如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为100，我们发现第1次输出的结果为50，第2次输出的结果为25，…，第2018次输出的结果为_________．【答案】4【解析】解：∵第1次输出的数为：100÷2=50，第2次输出的数为：50÷2=25，第3次输出的数为：25+7=32，第4次输出的数为：32÷2=16，第5次输出的数为：16÷2=8，第6次输出的数为：8÷2=4，第7次输出的数为：4÷2=2，第8次输出的数为：2÷2=1，第9次输出的数为：1+7=8，第10次输出的数为：8÷2=4，…，∴从第5次开始，输出的数分别为：8、4、2、1、8、…，每4个数一个循环；∵（2018-4）÷4=503…2，∴第2018次输出的结果为4．故答案为：4．点睛：此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．三、解答题（共8小题，共72分）17. 计算：（1）（﹣3）＋7＋8＋（﹣9）；（2）．【答案】（1）3；（2）0．（2）根据有理数混和运算法则计算即可．试题解析：解：（1）原式=－3+7+8－9=3；（2）原式=1×2+（－8）÷4=2－2=0．18. 解方程：（1）3x＋2＝7－2x；（2）．【答案】（1）x＝1；（2）x＝5．【解析】试题分析：（1）方程移项、合并同类项，系数化为1即可；（2）方程去分母，去括号，移项、合并同类项，系数化为1即可．试题解析：解：（1）移项得：3x+2x=7－2，合并同类项得：5x=5，解得：x=1；（2）去分母得：4x-2（x+2）=12-(x+1)，去括号得：4x-2x-4=12-x-1，移项得：4x-2x+x=12-1+4，合并同类项得：3x=15，解得：x=5．19. 先化简，再求值：，其中x＝﹣2，y＝﹣1．【答案】，7．【解析】试题分析：原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．试题解析：解：原式==﹣3x+y2当x=-2，y=﹣1时，原式=6+1=7．点睛：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20. 笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元．小红买3本笔记本，6支圆珠笔；小明买6本笔记本，3支圆珠笔．（1）买这些笔记本和圆珠笔小红和小明一共花费多少元钱？（2）若每本笔记本比每支圆珠笔贵2元，求小明比小红多花费了多少元钱？【答案】（1）（9x+9y）元；（2）6元．学#科#网...学#科#网...学#科#网...学#科#网...试题解析：（1）解：由题意可得，小红和小明共花费：（3x+6y）+（6x+3y）=（9x+9y）（元）；（2）小明比小红多花：6x+3y）－（3x+6y）＝3x－3y=3(x-y)=6（元）．点睛：本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．21. 如图，∠AOC与∠BOC互余，OD平分∠BOC，∠EOC＝2∠AOE．（1）若∠AOD＝75°，求∠AOE的度数．（2）若∠DOE＝54°，求∠EOC的度数．【答案】（1）20°；（2）36°．【解析】试题分析：设∠AOE=x，则∠EOC=2x，∠AOC=3x，∠COB=90°－3x．根据角平分线定义得到∠COD=∠DOB=45°－1.5x．（1）根据∠AOD=75°，列方程求解即可；（2）由∠DOE=∠EOC+∠COD，得到45°+0.5x=54°，解方程即可得到结论．试题解析：解：设∠AOE=x，则∠EOC=2x，∠AOC=3x，∠COB=90°－3x．∵OD平分∠COB，∴∠COD=∠DOB=∠COB=45°－1.5x．（1）若∠AOD=75°，即∠AOC+∠COD=75°，则3x+45°-1.5x=75°，解得：x=20°，即∠AOE=20°；（2）∵∠DOE=∠EOC+∠COD=2x+45°-1.5x=45°+0.5x．若∠DOE=54°，即45°+0.5x=54°，解得：x=18°，则2x=36°，即∠EOC=36°．22. 2018年元旦，某商场将甲种商品降价40%，乙种商品降价20%开展优惠促销活动．已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为1400元，某顾客参加活动购买甲、乙各一件，共付1000元．（1）甲、乙两种善品原销售单价各是多少元？（2）若商场在这次促销活动中甲种商品亏损25%，乙种商品盈利25%，那么商场在这次促销活动中是盈利还是亏损了？如果是盈利，求商场销售甲、乙两种商品各一件盈利了多少元？如果是亏损，求销售甲、乙两种商品各一件亏损了多少元？【答案】（1）甲商品原单价为600元，乙商品原单价为800元；（2）盈利8元．【解析】试题分析：（1）设甲商品原单价为x元，则乙商品原单价为（1400-x）元，由某顾客参加活动购买甲、乙各一件，共付1000元．列方程，解答即可；（2）设甲商品进价为a元，乙商品进价为b元，由商场在这次促销活动中甲种商品亏损25%，乙种商品盈利25%，列方程解出a，b，然后根据利润=售价－进价，即可判断．试题解析：解：（1）设甲商品原单价为x元，则乙商品原单价为（1400-x）元，由题意得：（1－40%）x+（1－20%）（1400－x）=1000解得：x=600，则1400－x=800．答：甲商品原单价为600元，则乙商品原单价为800元．（2）设甲商品进价为a元，乙商品进价为b元，由题意得：（1-25%）a=（1-40%）×600，（1+25%）b=（1-20%）×800解得：a=480，b=512．∵1000－（480+512）=8，∴盈利了8元．答：盈利，且盈利了8元．23. 如图，点B、C在线段AD上，CD＝2AB＋3．（1）若点C是线段AD的中点，求BC－AB的值；（2）若BC＝AD，求BC－AB的值；（3）若线段AC上有一点P（不与点B重合），AP＋AC＝DP，求BP的长．【答案】（1）3；（2）1；（3）1.5．【解析】试题分析：（1）设AB长为x，BC长为y，则CD=2x+3．由中点定义得到AC=CD，即x+y=2x+3，求出y-x，即可得到结论；（2）设AB长为x，BC长为y，由BC=CD，得到AB+CD=3BC，进而得到y=x+1，从而得到结论；（3）以A为原点，AD方向为正方向，1为单位长度建立数轴，表示出A、B、C、D对应的数字．设P：p，由已知：0≤p≤x+y，得到AP=p，AC=x+y，DP=3x+y+3-p，根据AP+AC=DP，BP=，可求得p-x的值，即可得到结论．试题解析：解：（1）设AB长为x，BC长为y，则CD=2x+3．若C是AB的中点，则AC=CD，即x+y=2x+3，得：y-x=3，即BC-AB=3；（2）设AB长为x，BC长为y，若BC=CD，即AB+CD=3BC，∴x+2x+3=3y，∴y=x+1，即y-x=1，∴BC-AB=1；（3）以A为原点，AD方向为正方向，1为单位长度建立数轴，则A：0，B：x，C：x+y，D：x+y+2x+3=3x+y+3．设P：p，由已知得：0≤p≤x+y，则AP=p，AC=x+y，DP=3x+y+3-p，∵AP+AC=DP，BP=，∴p+x+y=3x+y+3-p，解得：2p-2x=3，∴p-x=1.5，∴BP=1.5．24. 如图1，已知∠AOB＝120°，∠COD＝60°，OM在∠AOC内，ON在∠BOD内，∠AOM＝∠AOC，∠BON＝∠BOD．（1）∠COD从图1中的位置绕点O逆时针旋转到OC与OB重合时，如图2，∠MON＝°；（2）∠COD从图2中的位置绕点O逆时针旋转n°（0＜n＜120且n≠60），求∠MON的度数；（3）∠COD从图2中的位置绕点O逆时针旋转n°（0＜n＜120），则n＝时，∠MON＝2∠BOC．【答案】（1）100°；（2）100°；（3）50或70．【解析】试题分析：（1）由∠MON=∠AOB+∠COD代入即可得到结论；（2）分两种情况讨论：①当0＜n＜60°时，∠AOC=∠AOB-∠BOC=120°－n，∠BOD=60°－n，由∠MON=∠MOC+∠COB+∠BON，代入即可得到结论；②当60°＜n＜120°时，∠AOC=120°－n，∠COD=60°，∠BOD=n-60°，∠MOC=∠AOC，∠DON=∠BOD，由∠MON=∠MOC+∠COD+∠DON，代入即可得到结论．（3）分两种情况讨论：①当0＜n＜60°时，∠BOC=n，∠MON=2n，由∠MON=（120°+n）+60°-（60°+n）=100°，解方程即可得到结论；②当60°＜n＜120°时，∠AOC=360°-（120°+n）=240°－n，∠BOD=60°+n，由∠MON=360°－∠AOM－∠AOB－∠BON=360°－（240°-n）－120°－（60°+n）=140°，解方程即可得到结论．试题解析：解：（1）∠MON=∠AOB+∠COD=100°；（2）①当0＜n＜60°时，∠AOC=∠AOB-∠BOC=120°－n，∠BOD=60°－n，∴∠MON=∠MOC+∠COB+∠BON=∠AOC+n+∠BOD=（120°-n）+n+（60°－n）=100°；②当60°＜n＜120°时，∠AOC=120°－n，∠COD=60°，∠BOD=n-60°，∠MOC=∠AOC，∠DON=∠BOD，∴∠MON=∠MOC+∠COD+∠DON=（120°-n）+（n-60°）=100°．综上所述：∠MON的度数恒为100°．（3）①当0＜n＜60°时，∠BOC=n，∠MON=2n，∴∠MON=（120°+n）+60°-（60°+n）=100°；解得：n=50°；②当60°＜n＜120°时，∠AOC=360°-（120°+n）=240°－n，∠BOD=60°+n，∴∠MON=360°－∠AOM－∠AOB－∠BON=360°－（240°-n）－120°－（60°+n）=140°，解得：n=70°．综上所述：n=50°或70°．点睛：本题考查了角的运算．要注意分类讨论，根据题意画出正确图形是解题的关键．。
2017---2018学年度第二学期期末考试七年级数学试卷含答案
2017---2018学年度第二学期期末考试七年级数学试卷一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．PM2.5也称为可入肺颗粒物,是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物.2.5微米等于 0.000 002 5米，把0.000 002 5用科学记数法表示为 A ．2.5×106 B ．0.25×10-5 C. 25×10-7 D ．2.5×10-6 2. 已知a b <，则下列不等式一定成立的是 A ．b a 2121<B ．22a b -<-C ．33->-b aD ．44a b +>+3．下列计算正确的是A ．2a +3a =6a B. a 2+a 3=a 5 C. a 8÷a 2=a 6 D. (a 3)4= a 74．⎩⎨⎧==3,1y x 是二元一次方程52=+ay x 的一个解，则a 的值为A. 1B.31C. 3D. －1 5．若把不等式x +2≤0的解集在数轴上表示出来，则正确的是A ．B ．C ．D ．6．下列因式分解正确的是A ．4)2)(2(2-=-+x x x B ．22)1(12x -=+-x x C ．()222211a a a -+=-+D ．()248224a a a a -=-7．小文统计了本班同学一周的体育锻练情况，并绘制了直方图①小文同学一共统计了60人;②这个班同学一周参加体育锻炼时间的众数是8; ③这个班同学一周参加体育锻炼时间的中位数是9; ④这个班同学一周参加体育锻炼时间的平均值为8.根据图中信息，上述说法中正确的是A. ①②B. ②③C.③④D. ①④8．将直尺和直角三角板按如图所示方式摆放，已知∠1=30°，则∠2的大小是A．30°B．45°C．60°D．65°9．某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表：一户居民每月用电量x（单位：度）电费价格（单位：元/度）0≤< 0.48x200<0.53200≤x400x>0.78400七月份是用电高峰期，李叔计划七月份电费支出不超过200元，直接写出李叔家七月份最多可用电的度数是A．100 B．396 C．397 D．40010用小棋子摆出如下图形，则第n个图形中小棋子的个数为A. nB. 2n Ｃ. n2Ｄ.n2+1二、填空题：（共6道小题，每小题3分，共18分） 11．因式分解：=__________________. 12．计算ab ab b a 44822÷-)(结果为_____________.13．一个角的补角等于这个角的3倍，则这个角的度数为_____________．14.已知x ，y 是有理数，且0106222=+-++y y x x ， 则y x = ．15.两个同样的直角三角板如图所示摆放，使点F ，B ，E ，C 在一条直线上，则有DF ∥AC ，理由是__________________．16．《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x 人，物品价格为y 钱，可列方程组为__________________．三、解答题（共10道小题，共52分,其中第17—24每小题5分，25，26每小题6分）17．计算：22-020173-）21（）14.3-（）1-（++π18．化简求值：已知250x x +-=，求代数式2(1)(3)(2)(2)x x x x x ---++-的值．19．完成下面的证明:2218x -如图，已知DE ∥BC ，∠DEB =∠GFC ，试说明BE ∥FG ． 解：∵DE ∥BC∴∠DEB =______（ ）. ∵∠DEB =∠GFC∴______=∠GFC （ ）.∴BE ∥FG （ ）.20.解方程组⎩⎨⎧=-=+133232y x y x21．解不等式组()315112 4.2x x x x -+⎧⎪⎨--⎪⎩＜，≥并求出它的非负整数解．22.某单位有职工200人，其中青年职工(20-35岁)，中年职工(35-50岁)，老年职工(50岁及以上)所占比例如扇形统计图所示.为了解该单位职工的健康情况，小张、小王和小李各自对单位职工进行了抽样调查，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1、表2和表3.表1：小张抽样调查单位3名职工的健康指数年龄 26 42 57 健康指数977972表2：小王抽样调查单位10名职工的健康指数年龄 23 25 26 32 33 37 39 42 48 52 健康指数 93899083797580696860表3：小李抽样调查单位10名职工的健康指数年龄 22 29 31 36 39 40 43 46 51 55 健康指数94908885827872766260根据上述材料回答问题：(1)扇形统计图中老年职工所占部分的圆心角度数为(2)小张、小王和小李三人中， 的抽样调查的数据能够较好地反映出该单位职工健康情况，并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处.23.已知：如图，DE 平分∠BDF .， ∠A =21∠BDF ，DE ⊥BF ，求证：AC ⊥BF24.列方程组解应用题新年联欢会上，同学们组织了猜谜活动，并采取每答对一题得分，每答错一题扣分记分方法。
七年级下学期数学期末试卷(含答案)
七年级下学期数学期末试卷(含答案)2017-2018学年度下学期期末学业水平检测七年级数学试题一、单项选择题（每小题2分，共12分）1.在数2，π，3-8，0.3333.中，其中无理数有（）A。
1个B。
2个C。
3个D。
4个2.已知：点P（x，y）且xy=0，则点P的位置在（）A。
原点B。
x轴上C。
y轴上D。
x轴上或y轴上3.不等式组2x-1>1。
4-2x≤的解集在数轴上表示为（）4.下列说法中，正确的是（）A。
图形的平移是指把图形沿水平方向移动B。
“相等的角是对顶角”是一个真命题C。
平移前后图形的形状和大小都没有发生改变D。
“直角都相等”是一个假命题5.某市将大、中、小学生的视力进行抽样分析，其中大、中、小学生的人数比为2:3:5，若已知中学生被抽到的人数为150人，则应抽取的样本容量等于（）A。
1500B。
1000C。
150D。
5006.如图，点E在AC的延长线上，下列条件能判断AB∥CD的是（）①∠1=∠2②∠3＝∠4③∠A=∠XXX④∠D+∠ABD=180°A。
①③④B。
①②③C。
①②④D。
②③④二、填空题（每小题3分，共24分）7.请写出一个在第三象限内且到两坐标轴的距离都相等的点的坐标。
8.-364的绝对值等于______。
9.不等式组{x-2≤x-1>的整数解是______。
10.如图，a∥b，∠1=55°，∠2=40°，则∠3的度数是______。
11.五女峰森林公园门票价格：成人票每张50元，学生票每张10元。
某旅游团买30张门票花了1250元，设其中有x 张成人票，y张学生票，根据题意列方程组是______。
12.数学活动中，XXX和XXX向老师说明他们的位置（单位：m）: XXX：我这里的坐标是（-200，300）；XXX：我这里的坐标是（300，300）。
则老师知道XXX与XXX之间的距离是______。
13.比较大小: 5-1/2______1（填“＜”或“＞”或“＝”）。
2017-2018学年第二学期七年级数学期末试题(含答案)
2017—2018学年度第二学期期末考试七年级数学试题温馨提示：1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页.满分150分，考试用时120分钟.考试结束后，只收交答题卡.2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、考试号、座号填写在答题卡规定的位置上.3.第Ⅰ卷每小题选出答案后，必须用0.5毫米黑色签字笔将该答案选项的字母代号填入答题卡的相应表格中，不能答在试题卷上.4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.第Ⅰ卷（选择题 共36分）一、选择题：本大题共12个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入答题卡的相应表格中.每小题涂对得3分,满分36分. 1.下列叙述中，正确的是 A ．相等的两个角是对顶角 B ．一条直线有且只有一条垂线C ．连接直线外一点与这条直线上各点的所有线段中，垂线段最短D ．同旁内角互补2.如图所示，直线a ，b 被直线c 所截，∠1与∠2是A ．同位角B ．内错角C ．同旁内角D ．邻补角3.如图，若△DEF 是由△ABC 经过平移后得到的，则平移的距离是A ．线段BC 的长度B ．线段BE 的长度C ．线段EC 的长度D ．线段EF 的长度 4.下列语言是命题的是A ．画两条相等的线段B ．等于同一个角的两个角相等吗？C ．延长线段AO 到C ，使OC =OAD ．两直线平行，内错角相等（第2题图） （第3题图）A ．9B ．±9C ．3D ．±36.下列计算结果正确的是A6± B3.6- CD ．7.如果12x y =⎧⎨=-⎩和14x y =-⎧⎨=-⎩都是某个二元一次方程的解，则这个二元一次方程是A ．x +2y =－3B ．2x －y =2C ．x －y =3D ．y =3x －58.用加减法解方程组时，若要消去y ，则应A ．①×3+②×2B ．①×3－②×2C ．①×5+②×3D ．①×5－②×3 9.如果x ≤y ，那么下列结论中正确的是 A ．4x ≥4y B ．－2x +1≥－2y +1 C ．x －2≥y +2D ．2－x ≤2－y10.利用数轴求不等式组103x x -≤⎧⎨>-⎩的解集时，下列画图表示正确的是A ．B ．C ．D ．11.在调查收集数据时，下列做法正确的是A ．电视台为了了解电视节目的收视率，调查方式选择在火车站调查50人B ．在医院里调查老年人的健康状况C ．抽样调查选取样本时，所选样本可按自己的喜好选取D ．检测某城市的空气质量，适宜采用抽样调查的方式12.小宁同学根据全班同学的血型情况绘制了如图所示的扇形统计图，已知该班血型为A 型的有20人，那么该班血型为AB 型的人数为A ．2人B ．5人C ．8人D ．10人第Ⅱ卷（非选择题 共114分）二、填空题：本大题共10个小题，每小题4分，满分40分. 13.命题“对顶角相等”的题设是 ．14.为了解某山区金丝猴的数量，科研人员在该山区不同的地方捕获了15只金丝猴，并在它们的身上做标记后放回该山区．过段时间后，在该山区不同的地方又捕获了32只金丝猴，其中4只身上有上次做的标记，由此可估计该山区金丝猴的数量约有 只． 15.一个容量为89的样本中，最大值是153，最小值是60，取组距为10，则可分成 组．16.-1.4144，2220.373π-g，，， 2.12112.其中 是无理数．（第12题图）17.如图，∠1=∠2=40°，MN 平分∠EMB ，则∠3= °．18．如图，若棋盘的“将”位于点（0，0），“车”位于点（－4，0），则“马”位于点 ．19.甲、乙两人相距42千米，若两人同时相向而行，可在6小时后相遇；而若两人同时同向而行，乙可在14小时后追上甲.设甲的速度为x 千米/时，乙的速度为y 千米/时，列出的二元一次方程组为 ．20.某花店设计了若干个甲、乙两种造型的花篮，一个甲种花篮由15朵红花、25朵黄花和20朵紫花搭配而成；一个乙种花篮由10朵红花、20朵黄花和15朵紫花搭配而成．若这些花篮一共用了2900朵红花，4000朵紫花，则黄花一共用了 朵．21.不等式组10324x x x ->⎧⎨>-⎩的非负整数解是 ．22.船在静水中的速度是24千米/小时，水流速度是2千米/小时，如果从一个码头逆流而上后，再顺流而下，那么这船最多开出 千米就应返回才能在6小时内回到码头. 三、解答题：本大题共6个小题，满分74分. 解答时请写出必要的演推过程. 23.请先阅读以下内容：，即23， ∴11＜2，1的整数部分为1，12． 根据以上材料的学习，解决以下问题：已知a3的整数部分，b3的小数部分，求32()(4)a b -++的平方根. 24.解下列方程组（不等式组）： （1）4(1)3(1)2,2;23x y y x y --=--⎧⎪⎨+=⎪⎩ （2）12(1)5;32122x x x --≤⎧⎪⎨-<+⎪⎩．25.某学校为加强学生的安全意识，组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图（如图），解答下列问题：（1）这次抽取了 名学生的竞赛成绩进行统计，其中m = ，n = ； （2）补全频数分布直方图；（3）若成绩在70分以下（含70分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？（第17题图）（第18题图）26.某商场销售国外、国内两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：该商场计划购进两种手机若干部，共需14.8万元，预计全部销售后可获毛利润共2.7万元.[注：毛利润=（售价－进价）×销售量]（1）该商场计划购进国外品牌、国内品牌两种手机各多少部？（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少国外品牌手机的购进数量，增加国内品牌手机的购进数量.已知国内品牌手机增加的数量是国外品牌手机减少数量的3倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过15.6万元，问该商场最多减少购进多少部国外品牌手机？27.如图，在长方形OABC 中，O 为平面直角坐标系的原点，点A 坐标为（a ，0），点C 的坐标为（0，b ），且a 、b 60b -=，点B 在第一象限内，点P 从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O →C →B →A →O 的线路移动． （1）a = ，b = ，点B 的坐标为 ； （2）求移动4秒时点P 的坐标；（3）在移动过程中，当点P 到x 轴的距离为5个单位长度时，求点P 移动的时间．28.如图，已知直线AB∥CD ，∠A =∠C =100°，点E ，F 在CD 上，且满足∠DBF =∠ABD ，BE 平分∠CBF ． （1）求证：AD ∥BC ； （2）求∠DBE 的度数；（3）若平移AD 使得∠ADB =∠BEC ，请直接写出此时∠ADB 的度数是 .（第28题图）（第27题图）2017—2018学年第二学期七年级数学试题参考答案及评分标准二、填空题：（每题4分，共40分）13. 两个角是对顶角；14．120；15． 10；16．23π-，；17．110；18. （3,3）；19．6642,141442x yy x+=⎧⎨-=⎩；20.5100 ；21．0；22．71.5.三、解答题：（共74分）23. 解：∵＜＜，……………………………………………………1分∴4＜＜5，…………………………………………………………………2分∴1＜﹣3＜2，…………………………………………………………………3分∴a=1，…………………………………………………………………………4分b=﹣4，………………………………………………………………………6分∴（﹣a）3+（b+4）2=（﹣1）3+（﹣4+4）2=﹣1+17 …………………………………………………………………………8分=16，…………………………………………………………………………9分∴（﹣a）3+（b+4）2的平方根是±4．………………………………………10分24. （1）解：化简，得………………………………………2分①×2+②得1122,x=③………………………………………3分2x=，………………………………………4分②①把2x =代入③，得3.y = ……………………………………5分所以这个方程组的解是23.x y =⎧⎨=⎩，……………………………………6分 （2）解：由①得：1﹣2x +2≤5 ………………………………………7分∴2x ≥﹣2即x ≥﹣1 ………………………………………8分 由②得：3x ﹣2＜2x +1 ………………………………………9分∴x ＜3． ………………………………………10分∴原不等式组的解集为：﹣1≤x ＜3． ……………………………………12分25. 解：（1）200， ………………………………………3分70；0.12； ………………………………………7分（2）如图，…………………………………9分（3）1500×（0.08+0.2）=420， ……………………………………11分 所以该校安全意识不强的学生约有420人． …………………………………12分 26. 解：（1）设商场计划购进国外品牌手机x 部，国内品牌手机y 部，由题意得 0.440.214.8,0.060.05 2.7,x y x y +=⎧⎨+=⎩…………………………………4分解得 20,30.x y =⎧⎨=⎩…………………………………6分答：商场计划购进国外品牌手机20部，国内品牌手机30部. ………7分（2）设国外品牌手机减少a部，由题意得-++≤15.6 …………………………………10分a a0.44(20)0.2(303)解得a≤5 …………………………………12分答：该商场最多减少购进5部国外品牌手机. ……………………………13分27. （1）a= 4 ，b= 6 ，点B的坐标为（4，6）；………………6分（2）∵P从原点出发以每秒2个单位长度的速度沿O→C→B→A→O的线路移动，∴2×4=8，……………………………………7分∵OA=4，OC=6，∴当点P移动4秒时，在线段CB上，离点C的距离是8﹣6=2，…………8分∴点P的坐标是（2，6）；……………………………………9分（3）由题意可知存在两种情况：第一种情况，当点P在OC上时，点P移动的时间是：5÷2=2.5秒，……………………………………11分第二种情况，当点P在BA上时．点P移动的时间是：（6+4+1）÷2=5.5秒，……………………………………12分故在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，点P移动的时间是2.5秒或5.5秒．……………………………………13分28. 证明：（1）∵AB∥CD，∴∠A+∠ADC=180°，……………………………………2分又∵∠A=∠C∴∠ADC+∠C=180°，……………………………………4分∴AD∥BC；……………………………………6分（2）∵AB∥CD，∴∠ABC+∠C=180°………………………………8分又∠C=100°，∴∠ABC=180°﹣100°=80°，………………………………9分∵∠DBF=∠ABD，BE平分∠CBF，∴∠DBF=∠ABF，∠EBF=∠CBF，…………………10分∴∠DBE=∠ABF+∠CBF=∠ABC=40°；……………12分（3）∠ADB=60°．……………………………………14分。
武昌区2017~2018学年度第一学期期末考试
第1页 / 共8页2017-2018学年度武昌区七年级期末考试数学试卷一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑. 1. 四个有理数﹣1，2，0，﹣3，其中最小的是( ) A ．﹣1 B ．2 C ．0 D ．﹣3 2.﹣3的相反数是( )A ．3B ．13-C ．13D ．3-3.我国南海探明可燃冰储量约19400000000立方米，19400000000用科学记数法表示为( ) A ．1.94×1010 B ．0.194×1010 C ．1.94×109 D ．19.4×1094.将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形是( )A ．B ．C ．D ．5.代数式635a b -与232n a b 是同类项，则常数n 的值为( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．6 6.若x ＝﹣1是关于x 的方程2x +5a ＝3的解，则a 的值为( ) A ．15B ．4C ．1D ．﹣1 7.下列运算中正确的是( )A ．3a +2b ＝5abB ．22330a b ba -=C ．325235a a a +=D ．22541a a -=8.我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x 人，依题意列方程得( ) A ．()31001003x x +-= B ．()31001003x x --= C ．10031003x x -+= D ．10031003x x --= 9.在数轴上表示有理数a ，-a ，-b -1的点如图所示，则( )A ．-b ＜-aB ．1b +＜aC ．a ＞bD ．b -1＜a10.一列数，按一定规律排列成-1，3，-9，27，-81，…，从中取出三个相邻的数，若三个数的和为a ，则这三个数中最大的数与最小的数的差为( ) A ．87a B ．87a C ．127a D ．127a二.填空题(共6小题，每小题3分，共18分)11. 某市2018年元旦的最低气温为-1℃，最高气温为7℃，这一天的最高气温比最低气温高 ℃. 12.30°30′＝ °.13.单项式22a b 的次数是 .14.若一个角比它的补角大36°，则这个角为 °. 15.已知点A 、B 、C 在直线l 上，若BC ＝53AC ，则BC AB＝ . 16.如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为100，我们发现第1次输出的结果为50，第2次输出的结果为25，…，第2018次输出的结果为 .第2页 / 共8页三.解答题(共8小题，共72分) 17.(本题8分) 计算：(1)(-3)+7+8+(-9). (2)()()1031224-⨯+-÷.18.(本题8分) 解方程：(1)3x +2＝7-2x . (2)21324x x x ++-=-.19.(本题满分8分)先化简，再求值：22113122323x x y x y ⎛⎫⎛⎫--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中x ＝-2，y ＝-1.20.(本题满分8分)笔记本的单价是x 元，圆珠笔的单价是y 元.小红买3本笔记本，6支圆珠笔；小明买6本笔记本，3支圆珠笔.(1)买这些笔记本和圆珠笔小红和小明一共花费多少元钱？(2)若每本笔记本比每支圆珠笔贵2元，求小明比小红多花费了多少元钱？21.(本题满分8分)如图，∠AOC与∠BOC互余，OD平分∠BOC，∠EOC＝2∠AOE.(1)若∠AOD＝75°，求∠AOE的度数.(2)若∠DOE＝54°，求∠EOC的度数.22.(本题满分10分)2018年元旦，某商场将甲种商品降价40%，乙种商品降价20%开展优惠促销活动.已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为1400元，某顾客参加活动购买甲、乙各一件，共付1000元.(1)甲、乙两商品原销售单价各是多少元？(2)若商场在这次促销活动中甲种商品亏损25%，乙种商品盈利25%，那么商场在这次促销活动中是盈利还是亏损了？如果是盈利，求商场销售甲、乙两种商品各一件盈利了多少元？如果是亏损，求销售甲、乙两种商品各件亏损了多少元？、第3页 / 共8页第4页 / 共8页23.(本题满分10分)如图，点B 、C 在线段AD 上，CD ＝2AB +3. (1)若点C 是线段AD 的中点，求BC -AB 的值； (2)若BC ＝14AD ，求BC -AB 的值； (3)若线段AC 上有一点P (不与点B 重合)，AP +AC ＝DP ，求BP 的长.24.(本题满分12分)如图1，已知∠AOB ＝120°，∠COD ＝60°，OM 在∠AOC 内，ON 在∠BOD 内，∠AOM ＝13∠AOC ，∠BON ＝13∠BO D ．(1)∠COD 从图1中的位置绕点O 逆时针旋转到OC 与OB 重合时，如图2，∠MON ＝ °； (2)∠COD 从图2中的位置绕点O 逆时针旋转n °(0＜n ＜120且n ≠60)，求∠MON 的度数；(3)∠COD 从图2中的位置绕点O 逆时针旋转n °(0＜n ＜120)，则n ＝ 时，∠MON ＝2∠BO C ．图1 图2第5页 / 共8页2017—2018学年度第一学期期末调研考试七年级数学参考答案一、选择题1.D2. A3. A4.B5.B6.C7. B8. C9. D 10. C 二、填空题11. 8 12. 30.5 13. 3 14. 108 15. 16. 4三、解答题17.(1)解：原式=4-1=3 …………………………4分(2)解：原式=1×2+(-8)÷4=0 …………………8分18.(1) 解： ……………………2分………………………4分(2)解： ………………………6分…………………………………8分19. 解：= …………………………………6分将代入得： ………………8分20.解：(1) ………………3分 答：小红和小明一共花费()元 ………………4分(2) …7分答：小明比小红多花费了6元……………………8分21.解： (1)∵∠BOD =∠AOB -∠AOD =90°-75°=15° 又∵OD 平分∠BOC ∴∠BOC =2∠BOD =30°∴∠AOC =∠AOB -∠BOC =90°-30°=60°……………2分 ∵∠EOC =2∠AOE∴∠AOE =∠AOC =20°……………4分 (2) ∵OD 平分∠BOC ，∠EOC =2∠AOE . 又∵∠DOE =54°∴设∠AOE =x °，则∠EOC =2 x °，则∠COD =∠DOB =54°-2 x ° ∴x +2x +54-2x +54-2x =90……………6分∴x =18∴∠EOC =2x °=36°……………8分22.解：(1)甲商品原销售单价是元，则乙商品原销售单价是元2585或55=x 1x =)1(12)2(24+-=+-x x x x x -=-11425=x 2211312()()2323x x y x y --+-+23y x +-2,1x y =-=-71632=+=+-y x y x y x y x 99)36()63(+=+++y x 99+623)(333)63()36(=⨯=-=-=+-+y x y x y x y x 31x )1400(x-第6页 / 共8页依题意得： ……………2分 解得： ……………4分答：甲商品原销售单价是600元，则乙两种商品原销售单价是800元 …5分 (2)答：商场在这次促销活动中盈利了.设甲商品每件进价元，则乙商品每件进价元 (1-25%)=600×60%=480 ……………7分 (1+25%)=800×80%……………9分 甲、乙两件商品进价和为：480+512=992元 1000-992=8元答：商场在这次促销活动中盈利了8元. ……………10分23.解：设AB =a ，则CD =2a +3 (1)∵C 为AD 的中点 ∴AC =CD =2a +3 ∴BC =AC -AB =a +3∴BC -AB =a +3-a =3 ……………3分(2)∵BC =AD ∴AD =4BC∴AB +BC +CD =4BC ∴a +BC +2a +3=4BC ∴BC =a +1∴BC -AB =a +1-a =1 ……………6分(3) 解法(一)： 分两种情况：设BC =x ，PB =y ①若P 在AB 上则AP =a -y ，AC =a +x ，DP =x +2a +3+y ∵AP +AC =DP∴a -y +a +x =x +2a +3+y ∴y =-1.5 ∵y >0∴P 不在AB 上 ……………8分②若P 在BC 上1000)1400(8.06.0=-+x x 600=x y z y y z 512=z 41第7页 / 共8页则AP =a +y ，AC =a +x ，DP =x +2a +3-y ∵AP +AC =DP∴a +y +a +x =x +2a +3-y ∴y =1.5∴BP =1.5 ……………10分 解法(二)：设BC =x ，则AC =a +x ，DP =a +x +2a +3-AP ∵AP +AC =DP∴AP +a +x =a +x +2a +3-AP ……………8分 ∴2AP =2a +3 ∴AP =a +1.5∴BP =AP -AB =1.5 ……………10分24.解：(1) 100 ……………3分(2)解：分两种情况： ①当0＜n ＜60时设∠AOM = x °，则∠AOC =3x ° ∠MOC =∠AOC -∠AOM =2x °∠BOC =∠AOB -∠AOC =120°-3x °设∠BOD =∠COD -∠BOC =60°-(120°-3x °)=3x °-60°∴∠BON =∠BOD = x °-20°∠MON =∠MOC +∠BOC +∠BON = 2x °+120°-3x °+ x °-20°= 100°…………6分②当60＜n ＜120时设∠AOM = x °，则∠AOC =3x ° ∠MOC =∠AOC -∠AOM =2x °设∠BOD =∠AOB -∠COD -∠AOC =120°-60-3x °=60°-3x °∴∠DON =∠BOD = 40°-2x °∠MON =∠MOC +∠COD +∠DON =2x °+60°+40°-2x °= 100°……………8分(3) 50或70 …………………12分3132第8页 / 共8页。
湖北省武汉市武昌区2017-2018学年七年级下学期期末考试数学试题参考答案(正式)
沙坪坝区 2017—2018 学年度第二学期期末调研测试八年级数学试题参照答案及评分建议一、选择题：题号 123 45 6 7 8 9 10 11 12 答案ADBADDCDCCBD二、填空题：13． x2018 ；14． 10； 15．；16． 88；17． 48； 18．25．7三、解答题：19．解：（ 1） 5x 2 x0 x(5x 1)x0 或 5x1 0∴ x 1 0， x 21----------------------------------------------------------------------4分5（ 2）∵a3,b 5, c1 ，24ac243(1) 37 ----------------6 分b 5∴ xbb 2 4 ac5372a2 3即 x 1537 ， x 25 37--------------------------------------------------8分6620.解：（ 1）12+18+24+4+1+1=60答：参加降度明星大赛的孩子共有60 人 . --------------------------------------------------2 分（2）由表可知：众数： 300（度）中位数： 200 300250 （度）12 218200 24 300 4 400 500 600100 均匀数：60=245（度）∴众数、中位数、均匀数分别为300 度、 250 度、 245 度 . --------------------------8 分四、解答题：21．解：（ 1）∵ □ABCD 中， ABC =50 °，∴ ADC ABC50 ， ----------------------------------------2 分∵DF 均分 ADC ，∴ FDC1 4 分ADC 252（ 2）∵ □ABCD ，∴ AE ∥∴AEB CBE ，∵ BE 均分 ABC ，∴ABE CBE∴AE AB又∵AB5∴ AE 5∵DE3，BC ，AEB----------------------------------------------------------6分∴AD AE DE5 3 8 ---------------------------------------------------------- 8 分∴ C □ABCD（2AB AD ） 2(5 8) 26 ----------------------------------- 10 分22. 解：（ 1）∵点 A 在反比率函数 y 2x 的图象上，且点 A 的纵坐标为 4，∴ 4 = - 2x ． 解得： x = - 2∴ A (- 2,4) ． ---------------------------------------------------------------------------1 分∵ OB=6，∴B （6，0）-------------------------------------------------2 分∵A (- 2,4) 、 B (6,0) 在 ykx b 的图象上 2k b 4k 1∴b解得：2----------------------------------------- 4分6kb3∴一次函数的分析式为：y = - 1 x + 3---------------------------------------5分2（ 2）∵ y2x 向下平移 3 个单位的直线为： y2x 3 ---------------7 分y2x 3 ∴ y13 x2解得：x 49 分y 5 ----------------------------------------------------------------∴ C( 4, 5)------------------------------------------------------------------------- 10分23. 解：（1）设年均匀增加率为x - ------------------------------------------------------------------ 1 分20(1 + x) 2 = 28.8 ------------------------------------------------------------------------------3 分解得： x1 = 0.2 = 20% x2 = - 2.2 （舍） ---------------------------------------- 4 分答：年均匀增加率为20% ------------------------------------------------------------------------- 5 分（ 2）设每碗售价定为y 元时，每日收益为6300 元( y - 6) [ 300 + 30(25 - y) ] = 6300 ----------------------------------------------------- 7 分解得： y1 = 20 y2 = 21------------------------------------------------------------------- 9 分∵每碗售价不得超出20 元∴ y = 20答：当每碗售价定为20 元时，店家才能实现每日收益6300 元。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2017-2018武昌区七年级期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1、四个有理数﹣1,2,0，﹣3，其中最小的是（）
A、﹣1
B、2
C、0
D、﹣3
2、﹣3的相反数是（）A、3
B、﹣
31C、3
1D、﹣3
3、我国南海探明可燃冰储存量约19400000000，19400000000用科学计数法表示为（）
A、1.94×1010
B、0.194×1010
C、1.94×109
D、19.4×109
4、将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（
）
5、代数式﹣5a 6b 3与2a 2n b 3是同类项，则常数项n 的值为（）
A、2
B、3
C、4
D、6
6、若x 的＝﹣1是关于x 的方程2x＋5a＝3的解，则a 的值为（）
A、
3
1B、4C、1
D、﹣1
7、下列运算中正确的是（）
A、3a＋2b＝5ab
B、3a 3b－3ba 3＝0
C、2a 2＋3a 3＝5a 5
D、5a 2－4a 2＝1
8、我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宪》里有一道著名算题：“一白馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三个分一个，大小和尚各几丁？”意思是，有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完。
试问大、小和尚各有多少人？设大和尚有x 人，依题意列方程得（
）
A、
3
x
＋3（100－x）＝100B、
3
x
－3（100－x）＝100C、3x＋3
x
100－＝100
D、3x－3
x
100－＝100
9、在数轴上表示有理数a，﹣a，﹣b－1的点如图所示，则（
）
A、﹣b＜﹣a
B、|b＋1|＜|a|
C、|a|＞|b|
D、b－1＜a
10、一列数，按一定规律排列成﹣1,3，﹣9,27，﹣81，.......，从中取出三个相邻的数，若三个数的和为a，则这三个数中最大的数与最小的数的差为（）
A、
7
8a B、
7
8|a|C、
7
12|a|D、
7
12a 二、填空题（本小题共6小题，每小题3分，共18分）
11、某市2018年元旦的最低气温为﹣1℃，最高气温为7℃，这一天的最高气温比最低气温高（
）℃。
12、30°30′＝（
）°
13、单项式2a 2b 的次数是（
）
14、若一个角比它的补角大36°，则这个角为（）
15、已知A、B、C 在直线l 上。
若BC＝
35AC，则AB
BC ＝（）
16、如图所示的运算过程中，若开始输入的x 值为100，我们发现第1次输出的结果为50，第2次输出的结果为25，...，第2018次输出的结果为（
）
三、解答题
17、（本题满分8分）计算（1）（﹣3）＋7＋8＋（﹣9）
（2）（﹣1）10×2＋（﹣2）3÷4
18、（本题满分8分）解方程（1）3x＋2＝7－2x
（2）x－
22x ＋＝3－4
1
x ＋
先化简，再求值：
21x－2（x－31y 2）＋（﹣23x＋3
1y 2
），其中x＝﹣2，y＝﹣120、（本题满分8分）
笔记本的单价是x 元，圆珠笔的单价是y 元，小红买3本笔记本，6支圆珠笔；小明买6本笔记本，3支圆珠笔。
（1）买这些笔记本和圆珠笔小红和小明一共花费多少元钱？
（2）若每本笔记本比每支圆珠笔贵2元，求小明比小红多花费了多少元钱？
21、（本题满分8分）
如图，∠AOC 与∠BOC 互余，OD 平分∠BOC，∠EOC＝2∠AOE （1）若∠AOD＝75°，求∠AOE 的度数。
（2）若DOE＝54°，求∠EOC 的度数。
2018年元旦，某商场将甲种商品降价40％，乙种商品降价20％开展优惠促销活动。
已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为1400元。
某顾客参加活动购买甲、乙两种商品各一件，共付1000元。
（1）甲、乙两种商品原销售单价各是多少元？
（2）若商场在这次促销活动中甲种商品亏损25％，乙种商品盈利25％，那么商场在这次促销活动中是盈利还是亏损了？如果是盈利，求商场销售甲、乙两种商品各一件盈利了多少元；如果是亏损，求商场销售甲、乙两种商品各一件盈利了多少元。
23、（本题满分10分）
如图，点B、C、在线段AD 上，CD＝2AB＋3（1）若点C 是线段AD 的中点，求BC－AB 的值；（2）若BC＝
4
1
AD，求BC－AB 的值；（3）若线段AC 上有一点P（不与点B 重合），AP＋AC＝DP，求BP 的长。
如图1，已知∠AOB＝120°，∠COD＝60°，OM 在∠AOC 内，ON 在∠BOD 内，∠AOM＝3
1∠AOC。
∠BON＝
3
1
∠BOD （1）∠COD 从图1中的位置绕点O 逆时针旋转到OC 与OB 重合时，如图2，∠MON＝
（
）°；
（2）∠COD 从图2中的位置绕点O 逆时针旋转n°（0＜n＜120且n≠60），求∠MON
的度数；
（3）∠COD 从图2中的位置绕点O 逆时针旋转n°（0＜n＜120），则n＝（
）时，
∠MON＝2∠BOC。