矿井涌水量计算的稳定与非稳定流解析法
矿井涌水量评价常用方法及公式
附 录 A（资料性附录）矿井涌水量评价常用方法及公式A.1 比拟法A.1.1 富水系数法aP Q K P = ...................................... (A.1)11p Q K P = ...................................... (A.2) 式中：Q ——新矿井预计涌水量，单位为立方米（m 3）；K p ——富（含）水系数，单位为立方米每吨（m 3/t ）；P ——新矿井设计产量，单位为吨（t ）；Q 1——生产矿井年涌水量，单位为立方米（m 3）；P 1——生产矿井年产煤量，单位为吨（t ）。
a 式中的涌水量和产煤量均是同一一定时间内的。
A.1.2 矿井单位涌水量比拟法当矿井涌水量增长幅度与开采面积、水位降深呈直线比例的情况下：1Q q FS = ...................................... (A.3)1111Q q F S = ...................................... (A.4) 当矿井涌水量增长幅度与开采面积、水位降深不呈直线比例时:Q Q =(A.3) 式中：Q ——新矿井预计涌水量，单位为立方米每秒（m 3/s ）；q 1——生产矿井单位涌水量，单位为每秒（s -1）；F ——新矿井设计开采面积，单位为平方米（m 2）；S ——新矿井设计水位降深，单位为米（m ）；Q 1——生产矿井总涌水量，单位为立方米每秒（m 3/s ）；F 1——生产矿井开采面积，单位为平方米（m 2）；S 1——生产矿井水位降深，单位为米（m ）；m 、n ——地下水流态系数，根据两年以上生产矿井涌水量采用最小二乘法或图解法求得。
A.1.3 相关关系分析法a) 当生产矿井涌水量与两个影响因素存在直线关系时，采用下述三元直线相关数学表示式预算新井矿井涌水量（Q ）：01122Q b b x b x =++ .................................. (A.4)式中：x 1 、x 2——影响矿井涌水量的二个因素变量；b 1 、b 2——称为Q 对x 1 、x 2的回归系数。
矿井(坑)涌水量计算
(D.6)
式中：
——新矿井（坑）预计涌水量，单位为立方米每年（m3/a）；
、 ——影响矿井（坑）涌水量的二个因素变量；
、 ——对 、 的回归系数，在多元回归中， 对某一自变量的回归系数表示当其它自变量都固定时，该自变量变化一个单位时 平均改变的数值；
——生产矿井年产煤量，单位为吨每年（t/a）
矿井单位涌水量比拟法
当矿井（坑）涌水量增长幅度与开采面积、水位降低呈直线比例的情况下：
(D.3)
式中：
——生产矿井（坑）单位涌水量，单位为立方米每吨平方米（m3/tm2）；
——生产矿井（坑）总涌水量，单位为立方米每 年（m3/a）；
——生产矿井开采面积，单位为平方米（m2）；
矿井充水含水层的收入项一般由下面几部分组成：
——大气降水渗入补给含水层的水量，单位为立方米每天（m3/d）；
——从其它地区同一含水层中流入矿区含水层的水量，单位为立方米每天（m3/d）；
——从矿区内其它含水层流入充水含水层的水量，单位为立方米每天（m3/d）；
——水位降深，单位为米m）；
——影响半径，单位为米（m）；
——承压水含水层厚度，单位为米（m）；
——动水位至底板隔水层水柱高度，单位为米（m）；
A.4
水均衡法是在查明矿床开采条件的情况下，利用直接充水含水层的补给水量和支出水量之间的关系，根据水均衡原理，获得开采地段涌水量的方法。
在直接充水含水层的补给条件和补给量易于查清的情况下，均衡法往往可以获得满意的计算结果。
、 、 用最小二乘法确定。 用公式D.7确定。
(D.7)
式中：
矿井涌水量预测方法及适用性评价
02B «f T A N矿井涌水量预测方法及适用性评价张彩云(山西省煤炭地质水文勘查研究院，山西太原030006)摘要：本文介绍了数值法、解析法、水均衡法及水文地质比拟法四种矿井涌水量预测方法，并针对不同 的方法，进行了适用性评价的分析。
指出在进行涌水量预测时，应对矿井的条件加以仔细分析，采取适宜的方法。
关键词：矿井；涌水量；预测方法中图分类号：P641 文献标识码：A文章编号：1672-7487 (2018) 01-26-31 前言进行煤矿开采时，怎样更精确地对矿井涌水量加以预 测，是一直探索的问题。
很长一段时期以来，很多技术人 员及学者基于不同的理论及角度，对矿井涌水量预测做了 非常多的研究。
但现阶段，在矿井开采中涌水量预测的数 据和矿井开采中真实的涌水量数据依然有较大的误差，严 重时相差10倍以上。
造成误差的影响因素非常多，将这些因 素分成三类，即：未查明水文地质条件、预测时用的地质 参数没有代表性、未选用适当的数学计難型。
所以，进 行矿井涌水歸测时，对方法的选用是十分重要的。
2矿井涌水量预测方法2.1数值法2.1.1数值法願以及应用条件分析数值法属于近似计算方法，是基于计算机技术形成并 逐步发展的一种矿井涌水量预测方法。
数值法是对渗流偏 微分方程进行求解，得到一个相似解，即为矿井涌水量预 测值。
此方法的精度相对高，能用于相对复杂的一些矿井 涌水量预测中。
此方法应用在水文条件及含水层较为简单 的矿井中，能更有效地对矿井涌水量进行预测。
2.1.2数值法计算方法现阶段，应用相对广泛的涌水量预测数值法主要包含有限元方法及有限差分方法。
1)有限元方法。
此方法是将所求解的区域分割为有限 个相互不发生重叠的区间单元，在每一个单元中构建相应 的基础函数。
再对每一个单元构建相应的形状函数，将形 状函数当成近似解，然后采用最小势能的计算方法求节点 处的近似值，所得结果即为预测值。
2)有限差分方法。
水文地质学部分实用公式
1、 突水系数《煤矿床水文地质、工程地质及环境地质勘察评价标准》（MT/T1091-2008）附录E（1）适用于水文地质条件简单、含水层富水性较弱、补给条件差的矿区Ts 突水系数MPa/mP 隔水层承受的水压，MPaCp 采矿对底板隔水层的扰动破坏厚度，m M 底板隔水层厚度，m（2）水文地质条件复杂、含水层富水性较强、补给条件较好的矿区。
含义同上。
2、 地下径流模数=集水面积平均流量 单位：2km s /L ⋅3、矿井涌水量：一、水文地质比拟法预算矿井涌水量 原理和应用条件：水文地质比拟法就是利用地质和水文地质条件相似、开采方法基本相同的开采矿区或生产矿井的排水资料，来预计勘探矿区或新建矿井的涌水量。
应用前提是勘探矿区的地质、水文地质条件与开采矿区或生产矿井基本相似，老矿井要有较长期的水量观测资料，以保证涌水量与各影响因素之间数学关系表达式的可靠性。
一般而言，水文地质比拟法主要适用于条件比较简单，充水岩层的透水性比较均一的孔隙或裂隙充水矿床，特别是用于已有多年生产历史的矿井。
根据上水平的实际排水资料预测延伸水平的涌水量或根据生产采区的排水资料预测延伸水平的涌水量，效果更好。
计算方法：（1）富水系数比拟法：根据0p P Q K =K p 为富水系数，Q 0为一定时期内从矿井排出的总水量，m 3； P 0为同时期内的矿石开采量，t ； 得出：Q=K p ·P原来的生产矿井的K p 值乘以同时期新矿井的设计开采量P ，即得新矿井的涌水量（2）单位涌水量比拟法：根据地下水符合层流或紊流状态，选择下述公式：层流000S F Q q =紊流0000S F Q q =F 0、S 0、Q 0分别为老矿井的开采面积、水位降深和排水量。
所以新矿井的涌水量Q 比拟计算式为F 、S 分别为新矿井的设计开采面积和水位降深。
既非层流又非稳流，改进公式：m 和n为待定系数，根据经验通过计算或曲线拟合确定，或用最小二乘法求得。
涌水量预测的解析法与数值法对比研究
涌水量预测的解析法与数值法对比研究矿井涌水量是矿井排水系统设计和防治水重要依据。
以朝克乌拉煤矿为例，采用解析法和数值法对研究区K1b2含水层涌水量进行预测，并进行对比分析。
对比结果表明，数值法更能体现开采过程中涌水量的动态变化过程，较解析法更能反映实际情况。
标签：涌水量预测；解析法；数值法0 引言矿井涌水量预测是煤矿水文地质工作的重要内容，其贯穿了矿床勘探、矿井建设和生产全过程。
目前矿井涌水量预测方法较多，由于各种计算方法适用范围存在差异，因此计算时应充分考虑矿区的地质及水文地质条件。
本文以朝克乌拉煤矿为例，在充分考虑矿井水文地质条件的基础上，分别采用解析法和数值法对朝克乌拉煤矿各工作面K1b2含水层涌水量进行预测，并对预测结果对比分析。
1 研究区水文地质概况根据区域水文地质资料，矿区从下至上概化为4个含水岩组，即2煤上部（K1b2）含水岩组、白垩系下统上部砂砾岩（K1b3）含水组、第三系孔隙承压含水岩组和第四系孔隙潜水含水岩组。
矿井主要的充水含水层为K1b2含水层，也是本次涌水量预测研究的目的含水层。
据含水层混合抽水试验资料显示，其单位涌水量为0.0161～0.0119 L/s·m，渗透系数为0.0597～0.0814 m/d，属弱富水含水层。
2 解析法预测矿井涌水量2.1 涌水量预测公式根据开采设计和实际水文地质特征分析可知，水压会降到隔水层顶板以下，水力性质会转为承压—潜水水流，故拟选择承压—潜水完整井水平坑道计算公式计算各工作面的涌水量。
其公式如下（1）（2）式中Q——工作面矿井涌水量（m3/d）；B——水平坑道长度，此处指各工作面长度（m）；S——水位降深（m）；M——承压含水层厚度（m）；R——水平坑道的影响深度（m）；H——承压水从最低开拓水平算起的水头高度（m）；K——含水层渗透系数（m/d）。
2.2 参数选取（1）渗透系数参数。
根据研究区在K1b2含水层的钻孔抽水试验资料，结合研究区实际情况，且考虑到利用解析法预测矿井涌水量的局限性和适用条件，取K=0.05 m/d。
矿井涌水量计算的非稳定流解析法
矿井涌水量计算的非稳定流解析法
华解明
【期刊名称】《中国煤炭地质》
【年(卷),期】2010(022)010
【摘要】目前矿井涌水量预测普遍存在着评价方法简单、机械套用计算公式、或利用应用软件玩模拟游戏等现象,反而对非常适用的非稳定流解析法重视不够.根据非稳定流解析法公式的基本原理,对其在矿井涌水量预测方面的适用性进行了讨论,并以山西省霍州煤电集团公司某煤矿采区水文地质补充勘查报告矿井涌水量预测为例进行了计算,计算结果表明:非稳定流解析法的雅柯布(近似)公式对于煤层底板突水的矿井涌水量预测,较稳定流解析法和传统的类比外推法在理论上更适用,操作上更灵活;与数值法相比,其又具有较好的直观性.在实践中,该方法计算过程清晰,计算结果可靠,具有推广应用价值.
【总页数】3页(P38-40)
【作者】华解明
【作者单位】中国煤炭地质总局水文地质局,河北邯郸056004
【正文语种】中文
【中图分类】TD742+.1;P641.2
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矿井涌水量的研究进展综述及参数影响规律
式中，Q 为矿井涌水量，m3/d；K 为渗透系数，m/d；M 为含水层厚度，m；S 为水位降深，m；F 为采区 面积，km2；R0 为含水层的引用影响半径，m；r0 为“大井”半径，m；r 为影响半径，m；H 为潜水含水 层厚度或承压水含水层由底板算起的水头值，m；h 为井筒水柱高度，m。
2) 非稳定流解析法 一般矿井突水瞬时量、突水口径和降深较大，稳定流解析理论无法解决这些问题，而非稳定流理论 中的雅克布公式可以很好的模拟任意时刻的水量变化，并加深对区域水文地质条件的认识。 非稳定流计算公式如下[6]：
Received: Jun. 18th, 2020; accepted: Jul. 3rd, 2020; published: Jul. 10th, 2020
Abstract
Mine water inflow is an important index in the process of coal mine production safety, which is also the focus of scholars. Based on a large number of previous research results, this paper summarizes the prediction methods of mine water inflow and the influence of related parameters on it, introduces the research methods of water inflow prediction widely used at home and abroad, systematically combs the influence of parameters in various methods on water inflow prediction, the advantages and disadvantages of each method, the use conditions and the work of relevant scholars, etc. For the related research, it provides some reference and guidan量的 Jacob 计算公式[6]：
解析法计算工作面涌水量
解析法预计工作面正常涌水量1 井流公式预计涌水量概述利用井流公式预测矿井涌水量是目前矿井涌水量预测中应用较广的一种方法。
按照不同分类方法，可将井流分为以下几种类型：1〉按照被揭露含水层的性质，可分为承压型、无压型（潜水型）和承压一无压型井流。
2〉按照揭露含水层的程度和进水条件，又可以分为完整型和非完整型井流。
完整型井流贯穿整个含水层，且井的整个壁面都可以进水；否则为非完整型。
3〉按照地下水运动要素是否随时间而变化，又分为稳定井流和不稳定井流两种类型。
根据以上三种分类的不同组合可以得到不同的井流公式，如承压完整稳定井流公式、潜水非完整稳定井流公式等，以上公式都可以根据地下水动力学中的计算公式获得。
2承压—无压井流方程早研究稳定井流的是法国水力工程师裘布依（J.Dupuit），1863年他提出了著名的稳定井流方程。
其稳定承压井流方程是在下列假定条件下建立的：均质、各向同性、隔水底板水平的圆柱形潜水含水层，外侧面保持定水头，中心一口完整抽水井（又简称为圆岛模型），没有垂向入渗补给和蒸发排泄，渗流服从线性定律的稳定流动，且含水层是等厚的承压含水层。
图5-6 裘布依稳定承压井流示意图但当水位降低很大时，井内水位低于承压含水层的顶板时，便会出现承压水井附近水流变为无压水流，而距井较远处仍为承压水，如图5-6，当Hw<M 时，即为承压——无压井。
承压——无压井的涌水量计算公式为：()22021.366lg w wK H M M H Q R r --= （1） 式中：Q ——抽水井涌水量（m 3/d ）；K ——含水层渗透系数（m/d ）；M ——承压含水层厚度（m ）；R ——圆柱形含水层的半径（m ）；r w ——抽水井半径（m ）；H 0——圆柱形含水层外侧水头（保持不变），（m ）；H w ——抽水井中的水头（实指进水井壁处的水头），（m ）。
图5-7齐姆模型的影响半径示意图（承压井流）德国土木工程师齐姆(Thicm)认为：在水平方向无限延伸的含水层中的R 值可以近似取为从抽水井中心到实际测不出地下水水位(水头)下降处的水平距离，这样就引出了“影响半径”的概念（见图5-7）。
矿井涌水量评价常用方法及公式
附 录 A（资料性附录）矿井涌水量评价常用方法及公式A.1 比拟法A.1.1 富水系数法aP Q K P = ...................................... (A.1)11p Q K P = ...................................... (A.2) 式中：Q ——新矿井预计涌水量，单位为立方米（m 3）；K p ——富（含）水系数，单位为立方米每吨（m 3/t ）；P ——新矿井设计产量，单位为吨（t ）；Q 1——生产矿井年涌水量，单位为立方米（m 3）；P 1——生产矿井年产煤量，单位为吨（t ）。
a 式中的涌水量和产煤量均是同一一定时间内的。
A.1.2 矿井单位涌水量比拟法当矿井涌水量增长幅度与开采面积、水位降深呈直线比例的情况下：1Q q FS = ...................................... (A.3)1111Q q F S = ...................................... (A.4) 当矿井涌水量增长幅度与开采面积、水位降深不呈直线比例时:Q Q =(A.3) 式中：Q ——新矿井预计涌水量，单位为立方米每秒（m 3/s ）；q 1——生产矿井单位涌水量，单位为每秒（s -1）；F ——新矿井设计开采面积，单位为平方米（m 2）；S ——新矿井设计水位降深，单位为米（m ）；Q 1——生产矿井总涌水量，单位为立方米每秒（m 3/s ）；F 1——生产矿井开采面积，单位为平方米（m 2）；S 1——生产矿井水位降深，单位为米（m ）；m 、n ——地下水流态系数，根据两年以上生产矿井涌水量采用最小二乘法或图解法求得。
A.1.3 相关关系分析法a) 当生产矿井涌水量与两个影响因素存在直线关系时，采用下述三元直线相关数学表示式预算新井矿井涌水量（Q ）：01122Q b b x b x =++ .................................. (A.4)式中：x 1 、x 2——影响矿井涌水量的二个因素变量；b 1 、b 2——称为Q 对x 1 、x 2的回归系数。
矿井涌水量预测方法评述
矿井涌水量预测方法评述摘要：从确定和不确定性分析的角度，综述了工程实践中常用的矿井涌水量预测方法，评述了各评价方法的主要特点及适用性。
在分析各常用预测方法存在问题和预测方法的最新研究进展基础上给出了对矿井涌水量预测方法的展望。
关键词：矿井涌水量预测；确定性预测方法；非确定性预测方法1、引言矿井涌水量大小不仅是对矿井建设进行技术经济评价、合理开发的重要指标，更是矿山生产设计部门制定采掘方案、确定矿井排水能力、制定疏干措施、防止重大水害和利用地下水资源的重要依据[1]。
因此，正确预测矿井涌水量是矿井水文地质工作的重要任务。
2、矿井涌水量常用预测方法目前矿井涌水量预测方法有多种，根据当前矿床水文地质计算中常用各种数学模型地质背景特征及对水文地质模型概化的要求，可将矿井涌水量预测方法进行分类，如图1所示[2]。
图1 矿井涌水量预测模型分类2.1、确定性预测方法确定性预测方法是利用水力学、地下水动力学等方面的理论，通过数学演绎，推导出矿井涌水量与环境地下水、围岩渗透性、地下水补给面、时间等因素的定量关系，得出一系列理论解析式，以预测计算矿井的涌水量，这类方法包括解析法、水均衡法、物理模拟法和数值模拟法等。
2.1.1、解析法解析法是根据解析解的建模要求，通过对实际问题的合理概化，构造理想化模式的解析公式，用于矿坑涌水量预测。
该方法具有对巷道类型的适应能力强、简便、快速、经济等优点，是最长用的基本方法。
该方法又分为稳定井流解析法和非稳定解析法。
稳定井流解析法用于矿坑疏干流场处于相对稳定状态的流量预测；非稳定解析法用于矿床疏干过程中地下水位不断下降、疏干漏斗不断扩展的非稳定状态下的涌水量预测[3]。
米金科等[4]应用解析法对兴隆庄煤矿的静储量进行了预测，预测结果为34万m3，根据不同参数值进行分区，得到十采区工作面不同推进速度下的涌水量。
虽然，解析法是预测矿坑涌水量比较常用的方法，但在工程实践中，边界条件概化的失误是导致解析解失真的主要原因之一，理想化要求常与实际条件相差甚远，这已成为解析法应用中的难点。
地下水动力学,稳定井流与非稳定井流
5结论
理论推导与实际算例表明文中提出的非稳定井流试验数据分析方法是可行的。与现有的方法相比较，具有：（1）不论稳定与非稳定井流的情况下均可以应用；(2）仅要求计算井损参数的情况下，可以不考虑非稳定流井函数的具体形式；（3）非线性指数不论是否已知的情况下均可以应用；（4）全部数据分析过程可以程序化，利用计算机完成全部计算过程等优点。
关键词：稳定井流；非稳定井流；泰斯公式；裘布依公式；井函数
1地下水动力学发展史
在18世纪中期开始，一些法国工程师和科学家的杰出成就，奠定了地下水渗流力学 的理论基础。这当中主要包括达西定律 、裘布依假设 、布西涅克斯潜水运动方程 。达西定律是法国工程师达西在解决城市给水问题时，根据均质砂中垂直水流实验结果，在1856年总结出线形渗流方程 ，即地下水的渗流速度v与水力梯降J成正比的线形关系；该线形渗流方程也就是著名的达西定律，它的建立是渗流力学诞生的标志。裘布依假设是法国工程师、水力学家裘布依针对缓变流动的潜水,于1863年提出用潜水位h代替侧压水头,这种处理方法使得同一剖面各点的渗透速度相等。得益于裘布依假设，达西定律在实际中被迅速推广，这也使得渗流力学得以迅速发展。布西涅克斯方程是在1904年法国数学力学家布西涅克斯在认为水是不可压缩的条件下，利用裘布依假设，给出潜水渗流运动的微分方程,这为非稳定流理论 的发展奠定了基础。他创造性地将坐标原点取在含水层底板上(以下坐标都是这种设置方法) ,这使得方程中的水位变量与潜水流厚度相等,这极大地方便了方程在实际中的应用。
4实用分析
在大部分地质报告，无论是抽水试验还是矿井涌水量预测，特别是通过抽水试验来求含水层参数，多数是采用稳定井流解析法。但是一些地质报告在采用这种方法是时却忽视对水问地质条件的分析，忽视当地是否存在稳定井流的可能性，似乎以为“稳定井流”是一种不受条件限制的、可以任意选用的计算方法，但是这是一种错误的观点。
矿井涌水量解析计算及其适用性对比
矿井涌水量解析计算及其适用性对比作者：毛兴军来源：《科技视界》2015年第22期【摘要】矿井涌水量计算是煤矿水文补勘工程中的一项重要任务，目前矿井涌水量预测主要以“大井法”、“集水廊道法”为主，计算过程往往简单、机械，不注重矿区水文地质条件及公式适用条件的分析。
本文在分析红一煤矿地质及水文地质条件的基础上，对研究区水文地质条件进行了概化，最终选用具有一个隔水边界的稳定流承压转无压的Dupuit公式的推导式进行基岩段涌水量计算。
【关键词】大井法；集水廊道法；涌水量；水文地质补充勘探1 地质及水文地质概况1.1 井田地质及构造井田内地层由老至新依次有：奥陶系克里摩里组（Ok）；石炭系上统土坡组（Ct）；石炭二叠系太原组（CPt）；二叠系下统山西组（Ps）、石盒子组（Psh）；古近系（E）和第四系（Q）。
红一井田总体构造为一走向北北东向、西翼陡东翼缓的不对称背斜，即红墩子三道沟背斜，其西部发育有红墩子向斜，再向西被黄河断裂所断。
红墩子三道沟背斜西翼受红墩子断层切割，红墩子断层落差30m～180m。
井田内煤层大部赋存于红墩子三道沟背斜东翼。
1.2 井田水文地质1.2.1 含水层划分及其特征井田含水层划分为：第四系孔隙潜水层、古近系及基岩风化带孔隙裂隙含水层组、二叠系孙家沟组、石盒子组裂隙含水层组、山西组裂隙含水层组、太原组砂岩裂隙含水层组、土坡组砂岩裂隙含水层组、奥陶系裂隙含水层组。
其中山西组裂隙含水层、太原组砂岩裂隙含水层组为直接充水含水层，石盒子组裂隙含水层组为间接充水含水层。
下面简述以上三个含水层特征。
二叠系孙家沟组、石盒子组裂隙含水层：属直接充水含水层，在全区较广泛分布，厚度约在40～360m左右，含多个子含水层，为复合含水层。
由粗粒砂岩、中粒砂岩及细粒砂岩构成，分选磨圆中等，颗粒支撑，泥钙质胶结，裂隙欠发育。
根据抽水试验，本含水层天然静水位埋深43.96m，钻孔涌水量0.185L/s，单位涌水量0.0011L/m·s，渗透系数0.0034m/d，为弱富水含水层。
矿坑涌水量地预测方法-(解析汇报法)
解析法（一）解析法的应用条件解析法是根据解析解的建模要求，通过对实际问题的合理概化，构造理想化模式的解析公式，用于矿坑涌水量预测。
具有对井巷类型适应能力强、快速、简便、经济等优点，是最常用的基本方法。
解析法预测矿坑涌水量时，以井流理论和用等效原则构造的“大井”为主，后者指将各种形态的井巷与坑道系统，以具有等效性的“大井”表示，称“大井”法。
因此说：矿坑涌水量计算的最大特点是“大井法”与等效原则的应用，而供水则以干扰井的计算为主。
稳定井流解析法：应用于矿坑疏干流场处于相对稳定状态的流量预测。
包括①在已知某开采水平最大水位降条件下的矿坑总涌水量；②在给定某开采水平疏干排水能力的前提下，计算地下水位降深（或压力疏降）值。
非稳定解析法：用于矿床疏干过程中地下水位不断下降，疏干漏斗持续不断扩展，非稳定状态下的涌水量预测。
包括：①已知开采水平水位降（s）、疏干时间（t），求涌水量（Q）；②已知Q、s，求疏干某水平或漏斗扩展到某处的时间（t）；③已知Q、t，求s，以确定漏斗发展的速度和漏斗范围内各点水头函数隨时间的变化规律，用于规划各项开采措施。
在勘探阶段，以选择疏干量和计算量最大涌水量为主。
（二）计算方法如上所述，应用解析法预测矿坑涌水量时，关键问题是如何在查清水文地质条件的前提下，将复杂的实际问题概化。
它可概括为如下三个重要方面：分析疏干流场的水力特征，合理概化边界条件，正确确定各项参数。
1. 分析疏干流场的水力特征矿区的疏干流场是在天然背景条件下，迭加开采因素演变而成。
分析时，应以天然状态为基础，结合开采条件作出合理概化。
（1）区分稳定流与非稳定流矿山基建阶段，疏干流场的内外边界有受开拓井巷的扩展所控制，以消耗含水层储量为主，属非稳定流；进入回采阶段后，井巷输廊大体已定，疏干流场主要受外边界的补给条件控制，当存在定水头（侧向或越流）补给条件时，矿坑水量被侧向补给量或越流量所平衡，流场特征除受气候的季节变化影响外，呈现对稳定状态。
解析法计算工作面涌水量
解析法预计工作面正常涌水量1 井流公式预计涌水量概述利用井流公式预测矿井涌水量是目前矿井涌水量预测中应用较广的一种方法。
按照不同分类方法，可将井流分为以下几种类型：1〉按照被揭露含水层的性质，可分为承压型、无压型（潜水型）和承压一无压型井流。
2〉按照揭露含水层的程度和进水条件，又可以分为完整型和非完整型井流。
完整型井流贯穿整个含水层，且井的整个壁面都可以进水；否则为非完整型。
3〉按照地下水运动要素是否随时间而变化，又分为稳定井流和不稳定井流两种类型。
根据以上三种分类的不同组合可以得到不同的井流公式，如承压完整稳定井流公式、潜水非完整稳定井流公式等，以上公式都可以根据地下水动力学中的计算公式获得。
2承压—无压井流方程早研究稳定井流的是法国水力工程师裘布依（J.Dupuit），1863年他提出了著名的稳定井流方程。
其稳定承压井流方程是在下列假定条件下建立的：均质、各向同性、隔水底板水平的圆柱形潜水含水层，外侧面保持定水头，中心一口完整抽水井（又简称为圆岛模型），没有垂向入渗补给和蒸发排泄，渗流服从线性定律的稳定流动，且含水层是等厚的承压含水层。
图5-6 裘布依稳定承压井流示意图但当水位降低很大时，井内水位低于承压含水层的顶板时，便会出现承压水井附近水流变为无压水流，而距井较远处仍为承压水，如图5-6，当Hw<M 时，即为承压——无压井。
承压——无压井的涌水量计算公式为：()22021.366lg w wK H M M H Q R r --= （1） 式中：Q ——抽水井涌水量（m 3/d ）；K ——含水层渗透系数（m/d ）；M ——承压含水层厚度（m ）；R ——圆柱形含水层的半径（m ）；r w ——抽水井半径（m ）；H 0——圆柱形含水层外侧水头（保持不变），（m ）；H w ——抽水井中的水头（实指进水井壁处的水头），（m ）。
图5-7齐姆模型的影响半径示意图（承压井流）德国土木工程师齐姆(Thicm)认为：在水平方向无限延伸的含水层中的R 值可以近似取为从抽水井中心到实际测不出地下水水位(水头)下降处的水平距离，这样就引出了“影响半径”的概念（见图5-7）。
矿井涌水量预计
部、煤炭部各地质局和有关院校等二十多个单位对55个大水岩溶矿床进行了调查，初步总 结出预计涌水量和实际涌水量相比，误差小于30%的占10%，误差大于50%的占80%。其 中，河南平顶山煤矿精查报告对-80水平的涌水量预计为14544m3/d，而开采后实测涌水 量为960m3/d，误差达1415%。 预计不准原因：①复杂性：工作区地质水文地质条件本身的；
第二节 回归分析法
一、回归分析法的基本原理 二、影响矿井涌水量的动态因素及主 要因素的确定
三、回归直线方程的建立 四、回归直线方程的显著性检验和预 测精度
一、回归分析法的基本原理
变量关系与分类：属数理统计方法，它研究处于某一统 一体中各种变量之间相互关系。这些变量之间有：1）变 量之间具有确定性的函数关系，2）变量间没有关系；3） 呈统计相关：统计看有一定的关系，但关系不确定，具一 定的波动性， 一元多元线性非线性：两变量间呈现统计相关关系时，称 为一元相关或简单相关；两个以上的变量具相关关系时， 称为多元相关或复相关。同时，把变量之间存在线性变化 的相关称为线性相关，反之，称为非线性相关。 回归分析法预测过程（两建一解模型）：先观测分析资料 （多年排水或抽水试验中涌水量和水位降深、开采面积、 巷道长度等）；找出它们之间相互联系的近似表达式，确 定变量之间的密切程度，并依这种近似关系外推设计降深 或设计开采面积的涌水量。
上述因素直接或间接地影响矿井涌水量的大小,矿 井的涌水量是诸因素综合作用的结果。 一般地，在影响矿井涌水量的动态变化中人为因素 较自然因素来得强烈、迅速、起主导作用。 有些影响因素可以通过某一定量指标来体现，有些 因素则是偶然产生，无法用定量指标衡量，甚至 无法定性预测。实际工作中应针对具体矿区特点 来确定主次，忽略次要的影响因素，抓住与涌水 量相关的主导因素，建立相关关系式进行预测。 为此，确定矿井涌水量的影响因素，特别是主导 因素很重要，一般可按下列三种方法来确定。
矿井涌水量计算的方法
矿井涌水量的计算与评述钱学溥（国土资源部，北京 100812）摘要：文章讨论了矿井涌水量的勘查、计算、精度级别、允许误差和有效数字。
文章推荐了反求影响半径、作图法求解矿井涌水量的方法。
关键词：矿井涌水量；勘查；计算；精度级别；允许误差；有效数字根据1998年国务院“三定方案”的规定，地下水由水利部门统一管理。
水利部2005年发布了技术文件SL/Z 322-2005《建设项目水资源论证导则（试行）》。
该技术文件6.7款规定，地下水资源包括地下水、地热水、天然矿泉水和矿坑排水。
6.1.2款规定，计算的地下水资源量要认定它的精度级别。
我们认为，认定计算的矿井涌水量的级别和允许误差，不仅是水利部门要求编写《建设项目水资源论证》的需要，而且有利于设计部门的使用。
在发生经济纠纷的情况下，也有利于报告提交单位和报告评审机构为自己进行客观的申辩。
下面，围绕这一问题，对矿井涌水量的勘查、计算、精度级别、允许误差和有效数字等方面，作一些论述和讨论。
1 矿井涌水量与水文地质勘查矿井涌水量比较大，要求计算的矿井涌水量精度就比较高，也就需要投入比较多的水文地质勘查研究工作。
表1，可以作为部署水文地质工作的参考。
表 1 矿井涌水量与水文地质勘查Table 1 Mine inflow and hydrogeological exploration注：○1多年生产的矿山是指：开采水平不变、开采面积基本不变的多年生产的矿山，如即将闭坑或是即将破产的矿山，即是这种多年生产的矿山。
○2多孔抽水试验，是指带观测孔的一个抽水主孔的抽水试验，持续抽水几天。
○3群孔抽水试验是指带观测孔的多个抽水主孔的抽水试验，其抽水总量，一般要达到计算矿井涌水量的1/3～3/4，持续抽水几十天。
○4利用地下水动力学计算公式，计算矿井涌水量，就属于解析法的范畴。
大井法、集水廊道法就是常用的解析法。
○5数理统计包括一元线性回归、多元线性回归、逐步回归、系统理论分析、频率计算等（参考钱学溥，娘子关泉水流量几种回归分析的比较，《工程勘察》1983第4期，中国建筑工业出版社）。
矿坑涌水量的预测方法-(解析法)
解析法（一）解析法的应用条件解析法是根据解析解的建模要求,通过对实际问题的合理概化，构造理想化模式的解析公式，用于矿坑涌水量预测。
具有对井巷类型适应能力强、快速、简便、经济等优点，是最常用的基本方法。
解析法预测矿坑涌水量时，以井流理论和用等效原则构造的“大井”为主，后者指将各种形态的井巷与坑道系统,以具有等效性的“大井”表示，称“大井”法.因此说:矿坑涌水量计算的最大特点是“大井法”与等效原则的应用，而供水则以干扰井的计算为主。
稳定井流解析法:应用于矿坑疏干流场处于相对稳定状态的流量预测。
包括①在已知某开采水平最大水位降条件下的矿坑总涌水量；②在给定某开采水平疏干排水能力的前提下，计算地下水位降深（或压力疏降）值。
非稳定解析法：用于矿床疏干过程中地下水位不断下降，疏干漏斗持续不断扩展，非稳定状态下的涌水量预测.包括:①已知开采水平水位降(s）、疏干时间（t)，求涌水量（Q);②已知Q、s，求疏干某水平或漏斗扩展到某处的时间(t）；③已知Q、t，求s，以确定漏斗发展的速度和漏斗范围内各点水头函数隨时间的变化规律，用于规划各项开采措施。
在勘探阶段，以选择疏干量和计算量最大涌水量为主。
（二）计算方法如上所述，应用解析法预测矿坑涌水量时，关键问题是如何在查清水文地质条件的前提下，将复杂的实际问题概化。
它可概括为如下三个重要方面：分析疏干流场的水力特征，合理概化边界条件，正确确定各项参数.1。
分析疏干流场的水力特征矿区的疏干流场是在天然背景条件下，迭加开采因素演变而成。
分析时，应以天然状态为基础，结合开采条件作出合理概化。
（1）区分稳定流与非稳定流矿山基建阶段，疏干流场的内外边界有受开拓井巷的扩展所控制，以消耗含水层储量为主,属非稳定流；进入回采阶段后,井巷输廊大体已定，疏干流场主要受外边界的补给条件控制，当存在定水头(侧向或越流)补给条件时，矿坑水量被侧向补给量或越流量所平衡，流场特征除受气候的季节变化影响外，呈现对稳定状态.基本符合稳定的“建模”条件，或可以认为两者具等效性；反之,均属非稳定流范畴。
第五章矿井涌水量预测
采矿量P0
综合
KP
采空区面积F0
采掘长度L0 采空体积V0
Q0 P0 Q0 KF F0 Q KL 0 L0 Q0 KV V0
二、单位涌水量比拟法
疏干面积F0和水位降深S0是矿井涌水量Q0变化的 主要影响因素。根据生产矿井有关资料求得的单位 涌水量q0，可作为预测类似条件下新矿井在某个开 采面积F和水位降深S条件下涌水量Q的依据。
第五章 矿井涌水量预测
江西榨一煤矿
内容安排
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 第六节 概述 水文地质比拟法 Q-S曲线外推法 水均衡法 解析法 数值法
第一节
概
述
矿井涌水量是指矿山建设和生产过程中单位时间 内流入矿井(包括各种巷道和开采系统)的水量。
矿床水文地质条件类型 矿床水文地质条件复杂程度 矿床开发经济技术条件 矿山疏干排水设计 矿井生产能力 防治水措施
前提: ①新建矿井与老矿井的条件应基本相似； ②老矿井要有长期的水量观测资料，保证涌水量与 各影响因素之间数学表达式的可靠程度。
一、富水系数法
富水系数：指一定时间内矿井排出的总水量Q0与 同时期内的采矿量P0之比。
Q0 KP P0
已建矿
Q K P
新建矿
Q KP P
富水系数不仅取决于矿区的自然条件，而且还 与开采条件有关，因此还要分考虑开采方法、范 围、进度等方面的相似性。 为了排除生产条件的影响，对该法作修正，采 用综合平均值作为比拟依据。
线，可由求出参数a和b。 结果：a为截距，b为直线的斜率 1 注意：Ⅲ幂曲线型中，b为斜率的倒数 lg Q lg a b lg S
Q a b lg S
⑵ 最小二乘法：当精度要求较高时采用
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矿井涌水量计算的稳定与非稳定流解析法作者：张曼曼姚多喜来源：《赤峰学院学报·自然科学版》2019年第11期摘要：准确预测矿井涌水量，对煤矿的采掘方案和排水能力的合理设计具有重要意义.以青东煤矿为例，依据单口抽水水位恢复数据，运用泰斯水位恢复理论求出煤系砂岩含水层渗透系数K及贮水系数u*，并将计算结果与稳定流的K值进行对比.在此基础上，运用“大井法”对建井期一水平的矿井涌水量分别进行了稳定流和定降深变流量非稳定流预计.研究结果表明，水位恢复与稳定流理论计算出的渗透系数值相差不大;煤矿建井期实测涌水量总体平稳，稳定流理论计算值与总体均值接近;由于砂岩裂隙发育的不均一性，在局部时段，涌水量呈现疏干递减型，非稳定流理论值与实测值拟合较好;反映出稳定流理论可对涌水量进行总体预测，而非稳定流对部分独立砂岩裂隙水单元可准确预测出涌水量的动态变化规律.关键词：矿井涌水量;稳定流;非稳定流;解析法中图分类号：TD742; 文献标识码：A; 文章编号：1673-260X（2019）11-0092-04矿井涌水一直都是影响矿安全生产的关键因素之一，给矿井的建设、掘进及开采都带来了一定的困难.而矿井涌水量在煤地质学中则是指流入矿井巷道内的地表水、裂隙水、老窑水、岩溶水等的总量，它是煤矿开采的一个重要技术条件[1-2]，也是制定矿山疏干设计方案、确定生产能力的主要依據，其直接关系着煤矿采掘方案和排水能力设计的合理性，更决定了煤矿是否能够安全生产，因此矿井涌水量的准确预测预报尤为重要.预测矿井涌水量的方法有很多种，一般可包括确定性预计方法和非确定性预计方法两类.确定性预计方法包括解析法、水均衡法、数值法和物理模拟法;而非确定性预计方法主要分为时间序列分析法、模糊数学法、灰色关联法、回归分析法、神经网络法、地质比拟法和混沌模型法等.实际采矿工程中，解析法又可称为地下水动力学法，由于具有概念清晰、计算简便以及参数易于获取而被广泛地运用在矿坑涌水量的计算中，该法通过合理概化实际问题，构造解析公式从而达到计算水矿区涌水量的问题.经过多年的实践该法已积累较多的工程经验，为正确指导矿井开采合理布置疏排水工程奠定了良好的前期基础.本文以青东煤矿一水平开采涌水量计算为例，分别采用稳定流解析法和非稳定流解析法对其涌水量进行预测，为煤矿排水系统设计与布置提供参考指标.1 研究区地质概况青东煤矿位于安徽省濉溪县临涣镇石集村境内，研究区位置如图1所示.本区属淮河水系.淮北煤田位于安徽北部，是全隐蔽煤田，松散层厚度大，属于华北型地层，主要含煤地层为二叠系的上石盒子组、下石盒子组和山西组，含煤地层平均总厚880.8m.青东煤矿构造主体表现为一走向北西～近东西，局部略有转折，向北、北东倾斜的单斜.地层倾角一般10～20°，沿走向方向出现较小规模的地层起伏或次级褶曲;井田以正断层为主，局部有岩浆岩侵蚀，构造复杂程度为中等.矿区内含水层可根据地下水赋存介质特征划分为新生界松散层孔隙含水层、二叠系煤系砂岩裂隙含水层和太原组及奥陶系石灰岩岩溶裂隙含水层，如图2所示.矿井主要充水水源有新生界松散层第四含水层（“四含”）、主采煤层顶底板砂岩裂隙含水层、太灰、奥灰石灰岩岩溶裂隙含水层、老空区积水，这些充水水源都直接或间接的影响着矿井的充水.在掘进和工作面回采时，受采掘破坏或影响主要是各主采煤层顶底板砂岩裂隙含水层，其位于疏干开采的层位，因此，各主采煤层顶底板砂岩裂隙含水层是矿井充水的直接充水含水层.2 涌水量计算的稳定流理论2.1 “大井法”简介工程实践中常用解析法中的“大井法”，即把巷道系统所占面积简化成一个圆形的大井，当矿井排水时，以巷道系统为中心，在矿井周围会形成具有一定形状的降落漏斗，这与钻孔抽水时形成降落漏斗的情况相似，进而可利用地下水动力学公式来计算涌水量.当承压水头H值降至含水层底板时，h=0，地下水处于承压转无压水流状态，故估算涌水量时采用承压～无压完整井公式.含水层一般为承压含水层，当承压水井进行大降深抽水时，若井中水位低于含水层顶板，井附近则出现无压水流区，这时承压水井就会变成承压无压（潜水）井.2.2 涌水量计算2.2.1 计算公式依据矿区水文地质条件，分析矿井充水水源、通道和强度等因素，可采用稳定流“大井”法预测矿井涌水量，涌水量估算范围是先期开采地段一水平（F6～大刘家断层），浅部以主采煤层露头带为界，深部至-585m水平.按照“大井法”原理，将此开采面积视为一大井，计算时选用承压～无压完整井公式：式中：Q为矿井涌水量，m3/h;K为渗透系数，m/d;M为含水层厚度，m;S为水位降低值，m;F为采区面积，km2;R0为含水层的引用影响半径，m;r0为“大井”半径，m;r为影响半径，m;H为水头高度，m;h为井筒水柱高度，m.2.2.2 计算参数经过现场实测，可得到7～8煤含水层厚度M、估算面积F以及透系数K，将渗透系数K 代入式（2），可求出大井半径r0、“大井”引用影响半径R0和影响半径r，具体参数值如表1所示.2.2.3 计算结果将上述各个参数代入式（1），可得到7～8煤含水层涌水量Q1=100m3/h.3 涌水量计算的非稳定流理论一般来说，稳定流“大井法”预测矿井涌水量，具有快速、简便等优点.但该预测模型只能总体上反映出涌水量的大小，不能反映出涌水量随时间的变化规律，因此本节采用非稳定流理论进行涌水量的动态预测.3.1 非稳定流计算公式在矿井排水量大于充水含水层补给量时，在建井过程中，开采初期或开采水平延伸的情况下，地下水的运动始终处于非稳定流状态，无法达到相对稳定的条件，只有用非稳定流法才能客观的计算矿井涌水量.非稳定流计算公式如下：式中：s离钻井井轴r处的水位降深，m;Q为抽水井的流量;T为导水系数;t为自抽水开始到计算时刻的时间;r为计算点到抽水井的距离;u*为含水层的释水系数;W（u）为井函数.3.2 计算参数的求取利用非稳定流定降深法计算涌水量时，需要释水系数u*参数值.理论上讲，在多孔介质骨架的形变为线弹性的情况下，含水层的贮水系数和释水系数应该是相等的，故可利用水位恢复数据计算含水层参数u*，其计算原理如下所示：如果不考虑水头惯性滞后动态，水井以定流量Q持续抽水tp时间后停抽恢复水位，那么在时刻（t>tp）的剩余降深s’，（原始水位与抽停后某时刻水位之差），可理解为流量Q继续抽水一直延续到t时刻的降深和从停抽时刻起以流量Q注水t-tp时间的水位抬升的叠加.两者均可用Theis公式计算.故有：利用6-71孔对7～8煤层顶底板砂岩裂隙含水层（段）的抽水试验水位恢复资料，利用软件Aquifer Test中的Theis Recovery进行拟合，6-71孔的拟合曲线图3所示，并可得到该孔的导水系数T为5.4×10-6m3/s.由抽水资料可知6-71孔的涌水量Q为0.286 L/s，停抽时刻的水位降深sp为85.02m，距抽水井的距离为0.055m，将拟合得到的T代入斜率公式可求得i分别为11，将其代入式（8）中可求得a分别为2.38.又根据u*，可以求得7～8煤层顶底板砂岩裂隙含水层的u*为2×10-6.将拟合曲线所求的T代入剩余降深公式，其与原始降深对比曲线图如图4所示.根據抽水试验资料，可直接得到7～8煤层引用半径r和降深s，而其导水系数T和渗透系数K可由上述拟合曲线求得.由拟合曲线图可知孔6-71测得7～8煤层的K值为0.015m/d，稳定流的7～8煤的K值为K=0.03235m/d，二者结果相差不大，具体参数如表2所示.3.3 计算结果该矿目前主采7～8煤，根据开采过程中井下水位观测可知，7～8煤层在35d后水位降到-585m，即一水平处，呈现出疏干现象;如表3所示.将上述参数代入到式（4），可得到不同时间和不同降深情况下的各煤层涌水量，如图5所示.从图5可以看出，在同一降深下，涌水量随时间的增大而逐渐减小;在相同时间内下，涌水量随降深的增大而逐渐增大.矿井涌水量初期一般比较大，后期随着时间的增加而逐渐减小，但减小的幅度在变小.与稳定流理论相比，非稳定流可计算出涌水量的动态变化过程.为验证本次水文地质参数求解的合理性，利用本矿7～8煤实测矿井涌水量见图6所示.由图6可以看出，2016年1月～2016年7月矿井涌水量为65.90～103.10m3/h，平均涌水量为92.00m3/h，涌水量总体趋于相对稳定，局部存在波动，与稳定流理论计算出100m3/h吻合程度较高.同时在2016年5月30日至7月5日期间，涌水量呈现递减状态，提示此段为独立砂岩裂隙含水单元的疏干现象，可采用非稳定流泰斯公式计算涌水量的动态变化过程，计算结果如图7所示，从图中可看出，二者吻合较好，反映出由本文确定的水文地质参数精度较高，对涌水量的计算以及含水层水文地质条件的评价具有较好的指导意义.4 结论4.1 运用稳定流“大井法”公式估算出先期采掘地段一水平7～8煤顶底板砂岩裂隙含水层Q1=100m3/h，该矿井实测矿井7～8煤涌水量值一般为92m3/h，与稳定流计算值相差不大.非稳定流泰斯计算7～8煤层涌水量在35d后为46.86m3/h，与稳定流预测值相差不大;而非稳定流计算结果反映在揭露部分独立的砂岩裂隙含水层时，其预测的涌水量趋势与实际涌水量趋势相一致.由上表可知，非稳定流预测的矿井涌水量的变化规律一般是前期较大，后来逐渐减小并趋于稳定状态;涌水量随时间和降深增减而发生变化，即在同一降深，涌水量随时间的增大而逐渐减小;在相同条件下，涌水量随降深的增大而逐渐减小.一般情况下，稳定流预测涌水量适用于水文地质条件较为简单的地区，比较理想化;而非稳定流则可利用抽水试验所获取的资料来求取相关的水文地质参数，继而预测矿井涌水量，可准确地反映出涌水量的衰减趋势.4.2 煤矿建井期实测涌水量总体平稳，稳定流理论计算值与总体均值接近;由于砂岩裂隙发育的不均一性，在局部时段，涌水量呈现疏干递减型，非稳定流理论值与实测值拟合较好;反映出稳定流理论可对涌水量进行总体预测，而非稳定流对部分独立砂岩裂隙水单元可准确预测出涌水量的动态变化规律.参考文献：〔1〕崔原萍，张宝平.解析法在矿井涌水量预测中的应用及评价[J].地下水，2016，38（05）：8-9+76.〔2〕虎维岳，闫丽.对矿井涌水量预测问题的分析与思考[J].煤炭科学技术，2016，44（01）：13-18+38.〔3〕黄欢.矿井涌水量预测方法及发展趋势[J].煤炭科学技术，2016，44（S1）：127-130.〔4〕乔美英，程鹏飞，刘震震.基于GA-SVM的矿井涌水量预测[J].煤田地质与勘探，2017，45（06）：117-122.〔5〕刘启蒙，胡友彪，张宇通，刘浩.矿井涌水量预测方法探讨[J].安徽理工大学学报（自然科学版），2017，37（06）：1-7.〔6〕刘基，王强民，杨建.基于Visual Modflow的矿井涌水量模拟和动态预测研究[J].煤矿安全， 2018，49（03）：190-193.〔7〕Lalit Kumar Sahooa，Santanu Bandyopadhyay，Rangan Banerjee.Water and energy assessment for dewatering in opencast mines[J]. 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