《生活中的旋转》ppt课件
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23.1生活中的旋转
1
这些生活中的运动现象，有哪些共 同的特征?
2
一：观察情景中的运动，你有什么发现 （１）上面情景中的转动现象，有什么共 同的特征？ （２）钟表的指针、车轮等在转动过程中， 其形状、大小、位置是否发生变化呢？
3
12 11 10
1 2
9o
P3
8
4
7 6 P′ 5
指针、叶片等看作图形.
12 11 10
1 2
9
8 7
P3
4
6 P′ 5
表盘的中心是旋转中心 旋转角是60° 时针的端点在3时的位置P与在5时的位置P′是对应点.
7
2.下列现象中属于旋转的有 ( C )个.
①×地下水位逐年下降；②×传送带的移动；
③√ 方向盘的转动； ④√ 水龙头的转动；
⑤√ 钟摆的运动；
⑥√ 荡秋千.
A.2
A D
E
G
B
C
F
18
A E
B
H D
G
C F
19
• 下图可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？ 每次旋转了多少度？
20
21
课后作业： 必做题
教科书习题23.1第1~4、9题．
选做题
如图,点C是线段AB上一点,分别以AC、BC为
边在同侧作等边△ACD和等边△BCE,连结BD、
AE，试用旋转的思想说明 BD=AE D
O
5
C
A
• （1）旋转中心是什么？ 旋转角是什么？
• （2）经过旋转，点A、 B分别移到什么位置？
• （3）AO与DO的长有什 么关系？BO与EO呢？
• （4）∠AOD与∠BOE有 什么大小关系？
BD O
F E
6
三；
1.如图，从3时到5时，时针在转动的过程中, 旋转中心 是什么？旋转角度是多少？对应点是什么？
E
A
C
B
22
这节课我们收获到了什么？
23
12
旋转
13
平移
14
先平移后旋转
15
轴对称后旋转
16
小结
对比平移、轴对称两种变换，旋转
变换与另两种变换有哪些共性与区别？
轴对称 平移 旋转
形状 不变 不变 不变
大小 不变 不变 不变
方向 改变 不变 改变
三种图形变换都是全等变换
17
• 在图中，正方形ABCD与正方形EFGH边长相等。 这个图案可以看做是哪个“基本图案”通过 旋转得到的？ H
旋转的特征
A′B′=AB, B′C′=BC, A′C′=AC, ∠A′=∠A, ∠B′=∠B, ∠C=′ ∠C
百度文库
⑴即: 对应边 对应角相等
旋转前、后的图形全等.
A
还OA有′=O相A,等OB的′=O线B, 段OC和′=O角C 吗? ⑵即: 对应点到旋转中心的距离
B C
相等.
O
∠AOA′=∠BOB′=∠COC′
⑶即: 对应点与旋转中心所连线段
的夹角等于旋转角.
A′ C′
B′
10
旋转的特征
对应点到旋转中心的距离相等. 对应点与旋转中心所连线段的夹角等 于旋转角. 旋转前、后的图形全等.
11
下图由四部分组成，每部分都包括两个小“十字”。 红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗？能经 过平移吗？能经过轴对称吗？还有其他的方式吗？
B.3
C.4
D.5
8
实验探究图形旋转的特征
在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞O作为旋 转中心，硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖 掉的三角形图案（△ABC）然后围绕旋转中心转动硬纸 板，再描出这个挖掉的三角形（△A′B′C′） ，移开硬纸 板.
A
B C
O
A′
C′
B′
9
度量分析归纳,探索对应元素的关系
像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的 图形变换叫做旋转.
点O叫做旋转中心， 转动的角叫做旋转角。
如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点 叫做这个旋转的对应点
4
二、议一议
• 如图所示，如果把 C
F
钟表的指针看作四
边形AOBC,它绕O点
BD
按顺时针方向旋转
A
E
得到四边形DOEF。
在这个旋转过程中：
1
这些生活中的运动现象，有哪些共 同的特征?
2
一：观察情景中的运动，你有什么发现 （１）上面情景中的转动现象，有什么共 同的特征？ （２）钟表的指针、车轮等在转动过程中， 其形状、大小、位置是否发生变化呢？
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12 11 10
1 2
9o
P3
8
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7 6 P′ 5
指针、叶片等看作图形.
12 11 10
1 2
9
8 7
P3
4
6 P′ 5
表盘的中心是旋转中心 旋转角是60° 时针的端点在3时的位置P与在5时的位置P′是对应点.
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2.下列现象中属于旋转的有 ( C )个.
①×地下水位逐年下降；②×传送带的移动；
③√ 方向盘的转动； ④√ 水龙头的转动；
⑤√ 钟摆的运动；
⑥√ 荡秋千.
A.2
A D
E
G
B
C
F
18
A E
B
H D
G
C F
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• 下图可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？ 每次旋转了多少度？
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课后作业： 必做题
教科书习题23.1第1~4、9题．
选做题
如图,点C是线段AB上一点,分别以AC、BC为
边在同侧作等边△ACD和等边△BCE,连结BD、
AE，试用旋转的思想说明 BD=AE D
O
5
C
A
• （1）旋转中心是什么？ 旋转角是什么？
• （2）经过旋转，点A、 B分别移到什么位置？
• （3）AO与DO的长有什 么关系？BO与EO呢？
• （4）∠AOD与∠BOE有 什么大小关系？
BD O
F E
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三；
1.如图，从3时到5时，时针在转动的过程中, 旋转中心 是什么？旋转角度是多少？对应点是什么？
E
A
C
B
22
这节课我们收获到了什么？
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旋转
13
平移
14
先平移后旋转
15
轴对称后旋转
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小结
对比平移、轴对称两种变换，旋转
变换与另两种变换有哪些共性与区别？
轴对称 平移 旋转
形状 不变 不变 不变
大小 不变 不变 不变
方向 改变 不变 改变
三种图形变换都是全等变换
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• 在图中，正方形ABCD与正方形EFGH边长相等。 这个图案可以看做是哪个“基本图案”通过 旋转得到的？ H
旋转的特征
A′B′=AB, B′C′=BC, A′C′=AC, ∠A′=∠A, ∠B′=∠B, ∠C=′ ∠C
百度文库
⑴即: 对应边 对应角相等
旋转前、后的图形全等.
A
还OA有′=O相A,等OB的′=O线B, 段OC和′=O角C 吗? ⑵即: 对应点到旋转中心的距离
B C
相等.
O
∠AOA′=∠BOB′=∠COC′
⑶即: 对应点与旋转中心所连线段
的夹角等于旋转角.
A′ C′
B′
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旋转的特征
对应点到旋转中心的距离相等. 对应点与旋转中心所连线段的夹角等 于旋转角. 旋转前、后的图形全等.
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下图由四部分组成，每部分都包括两个小“十字”。 红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗？能经 过平移吗？能经过轴对称吗？还有其他的方式吗？
B.3
C.4
D.5
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实验探究图形旋转的特征
在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞O作为旋 转中心，硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖 掉的三角形图案（△ABC）然后围绕旋转中心转动硬纸 板，再描出这个挖掉的三角形（△A′B′C′） ，移开硬纸 板.
A
B C
O
A′
C′
B′
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度量分析归纳,探索对应元素的关系
像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的 图形变换叫做旋转.
点O叫做旋转中心， 转动的角叫做旋转角。
如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点 叫做这个旋转的对应点
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二、议一议
• 如图所示，如果把 C
F
钟表的指针看作四
边形AOBC,它绕O点
BD
按顺时针方向旋转
A
E
得到四边形DOEF。
在这个旋转过程中：