最新第四章节-电路定理教学讲义PPT课件
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
流均保持不变。
ik
A+ uk
支 路
–k
A
+
– uk
A
ik
证明: A
A ik
+支
uk
路 k
A
–
B A
A ik
+
+
uk
uk
–
–
B
A ik
支+
路 uk k–
–uk
+
B
–
C uk +
AC等电位
说明 1、替代定理适用于线性、非线性电路、定常和时变电路。 2、替代定理的应用必须满足得条件: 1) 原电路和替代后的电路必须有唯一解。
二、应用叠加定理时注意以下几点 1、叠加定理只适用于线性电路求电压和电流； 不能用叠加定理求功率(功率为电源的二次函数)。 不适用于非线性电路。 2、应用时电路的结构参数必须前后一致。 3、不作用的电压源短路；不作用的电流源开路。 4、含受控源(线性)电路亦可用叠加，受控源应始终保留。 5、叠加时注意参考方向下求代数和。
第四章节-电路定理
4-1 叠加定理 (Superposition Theorem)
一、叠加定理 在线性电路中，任一支路电流(或电压)都是电路中
各个独立电源单独作用时，在该支路产生的电流(或电 压)的代数和。
单独作用：一个电源作用，其余电源不作用
不作用的
电压源（us=0) 短路 电流源 (is=0) 开路
K1 K2
0.1 0.1
例5 K处于1时，I31= - 4 (A) K处于2时，I32= 2 (A) 求：K处于3时，I33= ?
解： I3K1UsK2Us
I31K I3 1U 2 s KK 1U2s(120 )4
I320.6Us I33 20.655 (A )
K 1U s K2
2 0.6
三、齐性原理（homogeneity property) 当电路中只有一个激励（独立源）时，则响应(电压或电流)
与激励成正比。
us
R
r
kus R kr
例6
R1
+ Us
+ U
R2
–-
R3 R4
R5 IL
+ RL UL
–
解
法一：分压、分流。
法二：电源变换。
法三：用齐性原理（单位电流法）
设 IL =1A
举例证明定理 i1
+R1ia
R2 + ib
R3 +
–us1 –us2 –us3
i11
i12
+R1ia1
R2 ib1
R3
–us1
R1ia2
R2 + ib2
R3
–us2
证明
i1 = i11 + i12 + i13
i13
R1ia3
R2 R3 ib3 + –us3
Δ Δ 1 ju s1 1 Δ Δ 2 ju s2 2 Δ Δ jju sj j Δ Δ lju sll
+10 I1''–
+
+
4 U1" Us'' 4A
–
–
I1
10 64
1A
Us'= -10 I1'+U1’= -10 I1'+4I1' = -101+41= -6V
I14 4641.6A U1446649.6V
Us"= -10I1"+U1”
= -10 (-1.6)+9.6=25.6V 共同作用： Us= Us' +Us"= -6+25.6=19.6V
把 usi 系数合并为Gji
us1 usb
b
G uji si i 1
第i个电压源单独作用时在 第j 个回路中产生的回路电流
ij1 ij2 iji ijb
支路电流是回路电流的线性组合，支路电流满足叠加定理。
同样可以证明：线性电阻电路中任意支路的电压等于各 电源（电压源、电流源）在此支路产生的电压的代数和。
例1 解：
求：I及9Ω电 阻上的功率？
+
I 3 0.2(A) 96
I 6 20.8(A) 69
P 9 0.2290.3(W 6) P 9 0.8295.7(W 6)
III1(A )
P9I2R9(W)
6
例2
求图中电压u。
+ 10V
+ 4 u
4A
–
–
解: (1) 10V电压源单独作用，
4A电流源开路 6
2.5A
1A
2.5A
10V
2 5V
5 10V
2 5V
1.5A
?
A
1A
++ 1V _1V 1A
B
满足
A
A
+
1A +
1V 1
?
B
不满足
B
? 5V
1A
2) 被替代的支路和电路其它部分应无耦合关系。
4-3 戴维宁定理和诺顿定理 (Thevenin-Norton Theorem)
一、戴维宁定理
任何一个含有独立电源、线性电阻和线性受控源的
一端口网络，对外电路来说，可以用一个独立电压源Uoc 和电阻Req的串联组合来等效替代；其中电压Uoc等于端 口开路电压，电阻Req等于端口中所有独立电源置零后端 口的等效电阻（输入电阻）。
U
K = Us / U
UL= K IL RL
四、可加性 (additivity property)
us1
R
r1
例7
us2
R
r2
us1
r1+ r2
us2 R
k1 us1 R k1 r1 例8
k2 us2 R k2 r2
例9
us1 us2
R
r
线性
k1 us1
k1 r1+ k2 r2
k2 us2 R
k us1 k us2 R
例4
当 Us=1 (V), Is=1 (A)时，U2=0 (V) Us=10 (V), Is=0 (A)时，U2=1 (V)
求：当Us=0 (V), Is=10 (A)时，U2=？
解： U 2K 1 U s K 2Is
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ代入已知条件得
K1 K 10 K1
2 1
0
U20.1Us0.1Is
0.100.110 1(V)
kr
线性电路中，所有激励都增大(或减小)同样的倍数， 则电路中响应也增大(或减小)同样的倍数。
4-2 替代定理 (Substitution Theorem)
任意一个线性电路，其中第k条支路的电压已知为uk（电流
为ik），那么就可以用一个电压等于uk的理想电压源（电流等于
ik的 独立电流源）来替代该支路，替代前后电路中各处电压和电
+ 10V
–
+
4 u' –
(2) 4A电流源单独作用，
10V电压源短路 6
+
4 u''
4A
–
u'=4V
u"= -42.4= -9.6V
共同作用：u=u'+u"= 4+(- 9.6)= - 5.6V
例3 求电压Us 。
I1 6
+ 10 I1 –
+ 10V
–
+
4
Us 4A
–
解: (1) 10V电压源单独作用：
I1' 6
+ 10 I1'–
+
10V –
+
+
4 U1' Us'
–
–
(2) 4A电流源单独作用：
I1'' 6
+10 I1''–
+
+
4 U1" Us'' 4A
–
–
Us'= -10 I1'+U1'
Us"= -10I1"+U1”
I1' 6
+ 10 I1'–
+ 10V
–
+
+
4 U1' Us'
–
–
I1'' 6
ik
A+ uk
支 路
–k
A
+
– uk
A
ik
证明: A
A ik
+支
uk
路 k
A
–
B A
A ik
+
+
uk
uk
–
–
B
A ik
支+
路 uk k–
–uk
+
B
–
C uk +
AC等电位
说明 1、替代定理适用于线性、非线性电路、定常和时变电路。 2、替代定理的应用必须满足得条件: 1) 原电路和替代后的电路必须有唯一解。
二、应用叠加定理时注意以下几点 1、叠加定理只适用于线性电路求电压和电流； 不能用叠加定理求功率(功率为电源的二次函数)。 不适用于非线性电路。 2、应用时电路的结构参数必须前后一致。 3、不作用的电压源短路；不作用的电流源开路。 4、含受控源(线性)电路亦可用叠加，受控源应始终保留。 5、叠加时注意参考方向下求代数和。
第四章节-电路定理
4-1 叠加定理 (Superposition Theorem)
一、叠加定理 在线性电路中，任一支路电流(或电压)都是电路中
各个独立电源单独作用时，在该支路产生的电流(或电 压)的代数和。
单独作用：一个电源作用，其余电源不作用
不作用的
电压源（us=0) 短路 电流源 (is=0) 开路
K1 K2
0.1 0.1
例5 K处于1时，I31= - 4 (A) K处于2时，I32= 2 (A) 求：K处于3时，I33= ?
解： I3K1UsK2Us
I31K I3 1U 2 s KK 1U2s(120 )4
I320.6Us I33 20.655 (A )
K 1U s K2
2 0.6
三、齐性原理（homogeneity property) 当电路中只有一个激励（独立源）时，则响应(电压或电流)
与激励成正比。
us
R
r
kus R kr
例6
R1
+ Us
+ U
R2
–-
R3 R4
R5 IL
+ RL UL
–
解
法一：分压、分流。
法二：电源变换。
法三：用齐性原理（单位电流法）
设 IL =1A
举例证明定理 i1
+R1ia
R2 + ib
R3 +
–us1 –us2 –us3
i11
i12
+R1ia1
R2 ib1
R3
–us1
R1ia2
R2 + ib2
R3
–us2
证明
i1 = i11 + i12 + i13
i13
R1ia3
R2 R3 ib3 + –us3
Δ Δ 1 ju s1 1 Δ Δ 2 ju s2 2 Δ Δ jju sj j Δ Δ lju sll
+10 I1''–
+
+
4 U1" Us'' 4A
–
–
I1
10 64
1A
Us'= -10 I1'+U1’= -10 I1'+4I1' = -101+41= -6V
I14 4641.6A U1446649.6V
Us"= -10I1"+U1”
= -10 (-1.6)+9.6=25.6V 共同作用： Us= Us' +Us"= -6+25.6=19.6V
把 usi 系数合并为Gji
us1 usb
b
G uji si i 1
第i个电压源单独作用时在 第j 个回路中产生的回路电流
ij1 ij2 iji ijb
支路电流是回路电流的线性组合，支路电流满足叠加定理。
同样可以证明：线性电阻电路中任意支路的电压等于各 电源（电压源、电流源）在此支路产生的电压的代数和。
例1 解：
求：I及9Ω电 阻上的功率？
+
I 3 0.2(A) 96
I 6 20.8(A) 69
P 9 0.2290.3(W 6) P 9 0.8295.7(W 6)
III1(A )
P9I2R9(W)
6
例2
求图中电压u。
+ 10V
+ 4 u
4A
–
–
解: (1) 10V电压源单独作用，
4A电流源开路 6
2.5A
1A
2.5A
10V
2 5V
5 10V
2 5V
1.5A
?
A
1A
++ 1V _1V 1A
B
满足
A
A
+
1A +
1V 1
?
B
不满足
B
? 5V
1A
2) 被替代的支路和电路其它部分应无耦合关系。
4-3 戴维宁定理和诺顿定理 (Thevenin-Norton Theorem)
一、戴维宁定理
任何一个含有独立电源、线性电阻和线性受控源的
一端口网络，对外电路来说，可以用一个独立电压源Uoc 和电阻Req的串联组合来等效替代；其中电压Uoc等于端 口开路电压，电阻Req等于端口中所有独立电源置零后端 口的等效电阻（输入电阻）。
U
K = Us / U
UL= K IL RL
四、可加性 (additivity property)
us1
R
r1
例7
us2
R
r2
us1
r1+ r2
us2 R
k1 us1 R k1 r1 例8
k2 us2 R k2 r2
例9
us1 us2
R
r
线性
k1 us1
k1 r1+ k2 r2
k2 us2 R
k us1 k us2 R
例4
当 Us=1 (V), Is=1 (A)时，U2=0 (V) Us=10 (V), Is=0 (A)时，U2=1 (V)
求：当Us=0 (V), Is=10 (A)时，U2=？
解： U 2K 1 U s K 2Is
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ代入已知条件得
K1 K 10 K1
2 1
0
U20.1Us0.1Is
0.100.110 1(V)
kr
线性电路中，所有激励都增大(或减小)同样的倍数， 则电路中响应也增大(或减小)同样的倍数。
4-2 替代定理 (Substitution Theorem)
任意一个线性电路，其中第k条支路的电压已知为uk（电流
为ik），那么就可以用一个电压等于uk的理想电压源（电流等于
ik的 独立电流源）来替代该支路，替代前后电路中各处电压和电
+ 10V
–
+
4 u' –
(2) 4A电流源单独作用，
10V电压源短路 6
+
4 u''
4A
–
u'=4V
u"= -42.4= -9.6V
共同作用：u=u'+u"= 4+(- 9.6)= - 5.6V
例3 求电压Us 。
I1 6
+ 10 I1 –
+ 10V
–
+
4
Us 4A
–
解: (1) 10V电压源单独作用：
I1' 6
+ 10 I1'–
+
10V –
+
+
4 U1' Us'
–
–
(2) 4A电流源单独作用：
I1'' 6
+10 I1''–
+
+
4 U1" Us'' 4A
–
–
Us'= -10 I1'+U1'
Us"= -10I1"+U1”
I1' 6
+ 10 I1'–
+ 10V
–
+
+
4 U1' Us'
–
–
I1'' 6