《数的运算》教学设计

《数的运算的整理和复习》

教学内容：备课教师：田静

小学数学六年级下册P80.

教学目标：

1．归纳整理四则运算的意义，掌握加法与乘法的运算定律，能运用定律进行混合运算的简便计算。

2．掌握解决问题的基本的分析方法与解题步骤。

3．培养学生解决问题和合理分析问题的能力。

重点、难点：

1．理解四则运算的意义及法则，掌握四则运算的简便计算。

2．理解解决问题的合理的分析方法。

教学过程

一、练习回顾，导入复习

1．计算。

1.25×4×8×0.25 36×（－）

组织学生做一做，汇报时重点说计算方法。

2．揭示课题。

师：刚刚我们在计算时很多同学都用到了混合运算的知识，那么这节课我们就一起来整理与归纳有关四则混合运算和解决问题的有关知识。

二、探索交流，归纳整理

（一）混合运算及简算。

1．复习运算定律。

①检查预习（出示预习表格）

组织学生回顾整理，小组交流并完善课本81页的表格。

②汇报交流：

指导学生用自己的语言叙述这五条定律，并简单表述它们的适用范围：加法交换律、结合律能综合运用于连加运算，加数经过交换、结合，运算符号不变，还是连加。乘法交换律、结合律也相类似。只有乘法分配律涉及乘加或乘减两种运算。

学生在举例说明时往往只举整数例子，教师应说明在小数与分数计算中运算定律同样适用。

师：在进行混合运算时，应用这些运算定律，常常可以使运算过程变得简便。所以同学们在计算过程要善于发现，灵活计算。

2.交流课本例1。

4×＋4×

①说一说计算这道题要按什么样的计算顺序？能不能运用运算定律进行简算呢？小组交流算法。（订正结果）

②组织学生回忆四则混合运算的运算顺序有哪些规定？

③汇报：

混合运算的运算顺序：没有括号，先算乘除再算加减；有括号时要先算括号里的；能简算的要进行简算。

这题是求两个积的和，而且有相同因数，所以可逆向运用乘法分配律使计算简便。3．交流练习。

课本81的“做一做”。

8.5－（5.6＋4.8÷）1.3 5×××

学生同桌交流，汇报订正反馈。

汇报时指导学生说明：第1道题的计算顺序师按一般顺序进行计算；第2题运用乘法结合律与交换律进行计算。

（二）解决问题的归纳整理。

1．整理方法与步骤。

师：通过刚才的学习同学们已经能够熟练地进行计算了，其实在数学学习中计算使我们解决问题的主要手段，下面我们就运用计算来解决下面的问题吧。

出示课本82页的例2。

六年级举行“小发明”比赛，六（1）班的同学上交32件作品，六（2）班比六（1）班多交。六（2）班交了多少件作品？

①组织学生小组合作完成，边做边思考解决问题是我们应该怎么去分析题意？怎么确定解题计算步骤？

②汇报订正，说解决思路：要求六（2）班交了多少件作品，就要找到六（2）班

的作品与什么有关系，有什么样的关系。通过分析发现，六（2）班的作品与六（1）班的有关系，六（2）班的作品比六（1）班的多四分之一，从而找到了解决问题的方法。

③总结解决问题的方法与步骤：

解决问题时，一般主要利用两种分析方法──分析法和综合法。

分析法就是从问题出发，逐步找出解答问题所需要的信息，求得问题的解决；综合法就是从已知信息出发，利用已知信息看能解决什么问题，从而求得问题的解决。

解决问题的一般步骤：

首先，理解题意，找出已知信息和所求问题；

其次，分析数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；

再次，确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数；

最后，进行检验，写出答案。

④师生一起回忆整理常用到的数量关系。

如：时间、速度和路程，单价、数量和总价，工效、时间和工作总量，单产量、数量和总产量，收入、支出和结余，本金、利率、时间和利息等等。

2．练习。

课本82页的“做一做”。

书店第一季度的销售额为15万元，第二季度的销售额为16.5万元。第二季度的销售额比第一季度增长了百分之几？

独立完成，汇报评价。

让学生说说是怎样分析数量关系的，计算时需要注意什么。

三、自主检测，完善评价

（一）自主检测。

1．直接写得数。

800－498 ×400÷25÷8

2.5×0.04 1÷（＋）×6

2.课本练习十四的第3、4题。

组织学生独立完成，汇报计算过程与方法。

3．解决问题。

课本练习十四的5～7题。

（二）完善评价。

公布答案及标准，汇报成绩，教师评价，对于好的学生给予鼓励，出错的分析原因，及时订正。

四、回顾整理，反思提升

谈收获。

师：通过本节课的整理与复习你又有什么收获？

通过让学生谈收获，对本节课进行回顾整理，反思提升。

板书设计：

数的运算（一）数的运算（二）

互为逆运算

加法减法加法交换律: a+b＝b+a

求几个相求几个相加法结合律：a+b+c＝a+(b＋c) 同加数的同减数个乘法交换律：ab＝ba

和的简便数的简便乘法结合律：abc= a(bc)

运算互为逆运算运算乘法分配律：a(b＋c)= ab＋ac 乘法除法减法的性质：a-b-c ＝a-(b+c)

除法的性质：a÷b÷c ＝a÷(bc)

作业设计：

基础练习：

1．计算。

24×99 10.21—1.53—2.47 ×—×

101×3.5 ×26 ×÷×

综合练习：

2．根据题目条件，选择正确答案的序号填入括号。

手表厂计划全月（30天）生产手表12000只，实际每天生产500只。