研究性实验报告

北航物理实验研究性报告

专题:拉伸法测钢丝弹性模型

扭摆法测定转动惯量

第一作者：王堃

学号：********

班级：140517

第二作者：肖明杰

学号：********

班级：140517

目录

目录····························错误!未定义书签。摘要····························错误!未定义书签。

1 实验目的························错误!未定义书签。

2 实验原理························错误!未定义书签。

2．1 拉伸法测钢丝弹性模型················错误!未定义书签。

2．2 扭摆法测定转动惯量·················错误!未定义书签。

3 实验仪器························错误!未定义书签。

3.1. 拉伸法测钢丝弹性模型················错误!未定义书签。

3.2. 扭摆法测定转动惯量·················错误!未定义书签。

4 实验步骤························错误!未定义书签。

4.1. 拉伸法测钢丝弹性模型················错误!未定义书签。

4.2. 扭摆法测定转动惯量·················错误!未定义书签。

5 数据记录与处理·····················错误!未定义书签。

5.1. 拉伸法测钢丝弹性模型················错误!未定义书签。

5.2. 扭摆法测定转动惯量·················错误!未定义书签。

6 讨论与总结·······················错误!未定义书签。

实验思考 (13)

实验感想 (13)

7参考文献························错误!未定义书签。

8 原始数据图片 (13)

摘要

本文以“拉伸法测钢丝弹性模量”以及“扭摆法测转动惯量”为主要内容，首先介绍了实验的基本原理以及操作步骤，之后进行了俩个实验的数据处理，最后提出了关于该实验自己的一些新的想法以及实验感想。文章最后附录了参考文献。

Abstract

In this paper, "Measuring the tensile modulus of elasticity of steel" and "torsional pendulum inertia measurement method" as the main content, first introduces the basic principles and steps of the experiment, carried out two months after the experiment data processing, and finally presented on the test their new ideas and experiment feelings. Finally, the reference appendix.

一、实验目的

1.学习两种测量微小长度的方法：光杠杆法、霍尔位置传感器法。

2.熟练使用游标卡尺和千分尺，正确读取游标、注意千分尺的规范操作。

3.学习俩种物理实验方法——比值测量法和转换测量法。

4.熟悉扭摆的构造和使用方法，掌握数字计时器的正确使用

5.验证转动惯量平行轴定理。

二、实验原理

实验1 拉伸法测钢丝弹性模量

一条各向同性的金属棒（丝），原长为L，截面积为A,在外力F作用下伸长δL。当呈平衡状态时，如忽略金属棒本身的重力，则棒中任一截面上，内部的恢复力必与外力相等。在弹性限度（更严格的说法是比例极限）内，按胡克定律

应有应力（σ=F

A

）与应变（ε=

δL

L

）成正比的关系，即E=

应力

应变

=

σ

ε

。E称为

该金属的弹性模量（又称杨氏模量）。弹性模量E与外力F、物体的长度L以及截面积A的大小均无关，只取决于邦德材料性质，是表征材料力学性能的一个物理量。

若金属棒为圆柱形，直径为D，在金属棒（丝）下端悬以重物产生的拉力为F，则

E=σ

ε

=

F/A

δL/L

=

4FL

πD2δL

(4.1.1)

根据式（4.1.1）测出等式右边各项，就可计算出该金属的弹性模量，其中F、L、D可用一般的方法测得。测量的难点是，在线弹性限度内，F=mg不可能很大，相应的δL很小，用一般的工具不易测出。下面介绍用光杠杆法测量微小长度变化的试验方法。

光杠杆的结构如图所示，一个直立的平面镜装在倾角调节架上，它与望远镜、标尺、二次反射镜组成光杠杆测量系统。

图4.1.1 光杠杆及其测量系统

实验时，将光杠杆两个前后足尖放在弹性模量测定仪的固定平台上，后足尖放在待测金属丝的测量端面上。当金属丝受力后，产生微小伸长，后足尖便随测量端面一起做微小移动，并使光杠杆绕前足尖转动一微小角度，从而带动光杠杆反射镜转动相应的微小角度，这样标尺的像在光杠杆反射镜和二次反射镜之间反射，便把这一微小角位移放大成较大的线位移。这就是光杠杆产生放大的基本原理。

开始时光杠杆反射镜与标尺在同一平面，在望远镜上读到的标尺读数为r

；当光杠杆反射镜的后足尖下降δL时，产生一个微小偏转角θ，在望远镜上读到

的标尺读数为r

i ,则放大后的钢丝伸长量C

i

=r

i-

r

（常称作视伸长）。由图4.1.2

可知

δL

i

=b·tanθ≈bθ (4.1.2) 式中，b为光杠杆前后足间的垂直距离，称光杠杆常数（见图4.1.3）。

图4.1.2 光杠杆工作原理图图4.1.3 光杠杆前后足间距θ后，入射到光杠杆的光线的方向就要偏转4θ，因θ甚小，OO，也甚小，故可

认为平面镜到标尺的距离H≈O，r

,并有

2θ≈tan2θ=C

i

/2

H

, θ=

C

i

4H

(4.1.3)

从式（4.1.2）与式（4.1.3）两式得

δL

i =

b C

i

4H

=WC

I

, W=

b

4H

(4.1.4)

1 W =

4H

b

称作光杠杆的“放大率”。式（4.1.4）中b和H可以直接测量，因此只要

从望远镜中测得标尺刻线移过的距离C

i ,即可算出钢丝的相应伸长δL

i

。适当增

大H，减小b，可增大光杠杆的放大率。光杠杆可以做得很轻，对微小伸长或微小转角的反应很灵敏，方法简单实用，在精密的仪器中常有应用。

将式（4.1.4）代入式（4.1.1）中得