控制图如何制作

控制图如何制作

控制图，是制造业实施品质管制中不可缺少的重要工具。它最早

是由美国贝尔电话实验室的休华特在1924年首先提出的，它通过设置

合理的控制界限，对引起品质异常的原因进行判定和分析，使工序处

于正常、稳定的状态。

控制图是按照3 Sigma 原理来设置控制限的，它将控制限设在X±3 Sigma 的位置上。在过程正常的情况下，大约有99.73%的数据会落在上下限之内。所以观察控制图的数据位置，就能了解过程情况有无变化。

工具/原料

•电脑

•待解决问题

方法/步骤

1. 1

确定抽样数目，平均值—极差控制图的抽样数目通常为每组2~6个。

确定抽样次数，通常惯例是每班次20~25次数，最少20组，一般25 组较合适，但要确保样本总数不少于50个单位。

2. 2

确定级差、均值及均值、级差控制界限（通过公式计算）。

3. 3

制作Xbar--R控制图。

4. 4

分析控制图并对异常原因进行调查及对策；继续对生产过程进行下一生产日的抽样并绘制控制图，以实现对工程质量的连续监控。

END

注意事项

•制作Xbar--R控制图，需要明确记录抽样数据的基本条件（机种、项目、生产线、规格标准、控制界限、抽样时间及日期、抽样频次等），在控制图的上方可开辟“基本条件记录区”以记录上述条件；另外抽样的数据及计算出的X和R值记录在控制图的下方区域，形成“抽样数据区”，最下方可作为“不良原因对策区”，这样就可形成一份完整的Xbar--R控制图。

二、控制图的轮廓线

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控制图是画有控制界限的一种图表。如图5-4所示。通过它可以看出质量变动的情况及趋势, 以便找出影响质量变动的原因, 然后予以解决。

图5-4控制图

我们已经知道:在正态分布的基本性质中, 质量特性数据落在[μ±3]范围内的概率为99. 73%, 落在

界外的概率只有0. 27%, 超过一侧的概率只有0. 135%, 这是一个小概率事件。这个结论非常重要, 控制图正是基于这个结论而产生出来的。

现在把带有μ±3线的正态分布曲线旋转到一定的位置(即正态

分布曲线向右旋转

9,再翻

转) ,即得到了控制图的基本形式,

再去掉正态分布的概率密度曲线, 就得到了控制图的轮廓线, 其演变过程如图5-5所示。

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图5— 5控制图轮廓线的演变过程

通常, 我们把上临界线(图中的μ+3线) 称为控制上界, 记为U C L (U p p e r C o n t r o l L i m i t ) , 平均数(图中的μ线) 称为中心线, 记为C L (C e n t r a l L i n e ) , 下临界线(图中μ-3线) 称为控制下界, 记为L C L (L o w e r C o n t r o l L i m i t ) 。控制上界与控制下界统称为控制界限。按规定抽取的样本值用点子按时

间或批号顺序标在控制图中, 称为描点或打点。各个点子之间用实线段连接起来, 以便看出生产过程的变化趋势。若点子超出控制界限, 我们认为生产过程有变化, 就要告警。

三、两种错误和3方式

从前面的论述中我们已知, 如果产品质量波动服从正态分布, 那么产品质量特性值落在μ土3控制界限外的可能性是0. 27%, 而落在一侧界限外的概率仅为0. 135%。根据小概率事件在一次实验中不会发生的原理,若点子出界就可以判断生产有异常。可是0. 27%这个概率数值虽然很小, 但这类事件总还不是绝对不可能发生的。

当生产过程正常时, 在纯粹出于偶然原因使点子出界的场合, 我们根据点子出界而判断生产

过程异常, 就犯了错发警报的错误, 或

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称第一种错误。这种错误将造成虚惊一场、停机检查劳而无功、延误生产等损失。

为了减少第一种错误, 可以把控制图的界限扩大。如果把控制界限扩大到μ±4, 则第一种错误发生的概率为0. 006%, 这就可使由错发警报错误造成的损失减小。可是, 由于把控制界限扩大, 会增大另一种错误发生的可能性, 即生产过程已经有了异常, 产品质量分布偏离了原有的典型

分布, 但是总还有一部分产品的质量特性值在上下控制界限之内, 参见图5-6。

如果我们抽取到这样的产品进行检查,那么这时由于点子未出界而判断生产过程正常, 就犯了漏发警报的错误, 或称第二种错误。这种错误将造成不良品增加等损失。

图5-6控制图的两种错误

要完全避免这两种错误是不可能的, 一种错误减小, 另一种错误就要增大, 但是可以设法把两种错误造成的总损失降低到最低限度。也就是说, 将两项损失之和是最小的地方, 取为控制界限之所在。以μ±3为控制界限, 在实际生产中广泛应用时, 两种错误造成的

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预览：

总损失为最小。如图5-7所示。这就是大多数控制图的控制界限都采用μ±3方式的理由。

图5— 7两种错误总损失最小点

X—R控制图的操作步骤及应用示例

用于控制对象为长度、重量、强度、纯度、时间、收率和生产量等计量值的场合。X控制图主要用于观察正态分布的均值的变化，R控制图主要用于观察正态分

布分散或变异情况的变化，而X-R控制图则将二者联合运用，用于观察正态分布的变化。

X-R控制图的操作步骤

步骤1：确定控制对象，或称统计量。

这里要注意下列各点：

（1）选择技术上最重要的控制对象。

（2）若指标之间有因果关系，则宁可取作为因的指标为统计量。

（3）控制对象要明确，并为大家理解与同意。

（4）控制对象要能以数字来表示。

（5）控制对象要选择容易测定并对过程容易采取措施者。

步骤2：取预备数据（Preliminary data）。

（1）取25个子组。

（2）子组大小取为多少？国标推荐样本量为4或5。

（3）合理子组原则。合理子组原则是由休哈特本人提出的，其内容是：“组内差异只由偶因造成，组间差异主要由异因造成”。其中，前一句的目的是保

证控制图上、下控制线的间隔距离6σ为最小，从而对异因能够及时发出统计信号。由此我们在取样本组，即子组时应在短间隔内取，以避免异因进入。根据

后一句，为了便于发现异因，在过程不稳，变化激烈时应多抽取样本，而在过程平稳时，则可少抽取样本。

如不遵守上述合理子组原则，则在最坏情况下，可使控制图失去控制的作用。

步骤3：计算Xi，Ri。

步骤4：计算X，R。