《经济数学》期末考试 (A卷)
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石家庄科技信息职业学院2013—2014学年第一学期
《经济数学》期末考试 （A 卷）
专业： 班级： 姓名： 学号：
一、填空题（每小题4分，共20分)
1、已知
{
)
1()
1(1
12)(≠=--=
x x a x x x f ，若)(x f 在()∞+∞-，内连续，则a= 。
2、函数)1ln(4y 2
+-=x x 定义域是 。
3、曲线
1)(2
+=x x f 在(1,2)处的切线斜率是 。 4、设2
10
10)(x
x x f -+=
，则函数的图形关于 对称。
5、函数2
)1(3-=x y 的驻点是
二、选择题（每小题4分，共20分） 1、下列各函数中，（ ）中两个函数相等。
A.x x g x x f ==)(,)()(2
B.1)(,1
1
)(2+=--=
x x g x x x f C.x x g x x f ln 2)(,ln )(2== D.
1)(,cos sin )(2
2=+=x g x x x f 2、下列函数为奇函数的是( ).
A.x x y sin =
B.x x y -=3
C.x x e e -+=y
D.
x x y +=3
3、已知1sin )(-=
x
x
x f ，当（ ）时，)(x f 为无穷小量。 A.0→x B.1→x C.-∞→x D.+∞→x
4、若函数x
x
x f -=
1)(，x x g +=1)(，则[]=-)2(g f （ ） A.2- B.1- C.5.1- D.5.1 5、下列结论正确的事（ ）。 A.0)('0=x f ,则0x 必是)(x f 的极值点。
B.使)('x f 不存在的点0x ，一定是)(x f 的极值点。
C.0x 是)('x f 的极值点，且)('0x f 存在，则必有0)('0=x f 。
D.0x 是)(x f 的极值点，则0x 必是的驻点。
三、解答题（每小题6分，共30分）要求有必要的解题过程
1、求极限 3
2x )11(lim -∞
→+x x
2、求极限 x x x
3s i n 30
x lim +→
3、设2
sin 2cos x
y x -=，求'y 。
4、设
x
e
x y 32ln -+=，求
'y 。
5、求出函数
5
9
3
)
(2
3+
-
-
=x
x
x
x
f的极值。
四、应用题（每小题15分，共30分）
1、若某商品的成本函数为2
3
12
)
(Q
Q
Q
C+
+
=，若销售单价定为11元/件。
求（1）该商品经营活动的无盈亏点。
（2）若每天销售10件商品，为了不亏本，销售单价定为多少才合适？2、已知某产品的需求函数
5
10
Q
P-
=，总成本函数为Q
Q
C2
50
)
(+
=。
求产量为多少时总利润最大？并验证是否符合最大利润原则。