《经济数学》期末考试 (A卷)
经济数学期末考试试卷(A卷).doc
格式经济数学期末考试试卷（ A 卷）一、填空题（满分15 分，每小题3 分）1.设1 2的定义域为 .f(x)1x1lnx22.当x0 时，若ln(1ax)与 xsinx 是等价无穷小量，则常数 a．3.设f(x)A ，则lim f ( x )f( x 2h).000 h0h4.设f(x)在(,)上的一个原函数为sin2x ，则 f(x).5.设f(x) 为连续函数，且1f(x)x2f(t)dt ，则 f(x) ．二、选择题：（满分15 分，每小题 3 分）sin xx0x6．设 fx ，则在 x0 处， f(x) （）1x0（A）．连续（ B）．左、右极限存在但不相等（C）．极限存在但不连续（ D）．左、右极限不存在27.设f(x) xx ，则函数 f(x) （）sinx（ A）有无穷多个第一类间断点；（B）只有 1 个可去间断点；（ C）有 2 个跳跃间断点；（D）有 3 个可去间断点．8．若点 (1,4) 是曲线23yaxbx 的拐点，则 ()（A） a6,b2 ；（ B） a2,b6 ；（ C） ab1 ；（ D） ab2．9.下列各式中正确的是（）b（A）．(f(x)dx)f(x)（B）．df(x)f(x)dxax（ C）．d(f(x)dx)f(x)（D）．(f(t)dt)f(t)a10．某种产品的市场需求规律为Q8005p，则价格p120 时的需求弹性d（）（ A）．4（ B）．3（ C）．4%（ D）．3%三、计算题（每小题 5 分，共 20 分）:11．求极限：x1lim()x11xlnx专业资料整理格式xa，求常数 a 的值 .x12．设 lim()8xxa13．设 sinxyx ，求 dy| xx2cost2 14．设 ，求dyy3sint2 dx四、计算题（ 10 分）sinx,x015．设 f(x)．axb,x0（ 1）确定常数 a,b 的值，使 f(x)在x0处可导；（ 2）求 f(x) ；（ 3）问 f(x) 在 x0 处是否连续．五、计算题（满分 10 分）16．求不定积分： 1xdx1e17．求广义积分：l nx dx2 1x六、应用题（满分 20 分）18．过原点作曲线 ylnx 的切线，求该切线与曲线ylnx 及 x 轴所围成的平面图形的面积，并求该图形绕x 轴旋转一周所成立体的体积。
经济数学a考试题及答案解析
经济数学a考试题及答案解析一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列哪个选项是微分方程的解？A. \( y = e^x \)B. \( y = e^{-x} \)C. \( y = x^2 \)D. \( y = \ln x \)答案：A解析：对于微分方程 \( y' = y \)，其解为 \( y = Ce^x \)，其中 \( C \) 是任意常数。
因此，选项A \( y = e^x \) 是该微分方程的一个特解。
2. 以下哪个函数是奇函数？A. \( f(x) = x^2 \)B. \( f(x) = x^3 \)C. \( f(x) = \sin x \)D. \( f(x) = \cos x \)答案：B解析：奇函数满足 \( f(-x) = -f(x) \)。
对于选项B，\( f(x) = x^3 \)，我们有 \( f(-x) = (-x)^3 = -x^3 = -f(x) \)，所以\( f(x) \) 是奇函数。
3. 以下哪个选项是二阶可导的？A. \( y = x^2 \)B. \( y = \sqrt{x} \)C. \( y = \ln x \)D. \( y = e^x \)答案：D解析：二阶可导意味着函数的一阶导数和二阶导数都存在。
选项D \( y = e^x \) 的一阶导数是 \( e^x \)，二阶导数仍然是 \( e^x \)，因此是二阶可导的。
4. 以下哪个选项是线性方程？A. \( y = 2x + 3 \)B. \( y = x^2 + 1 \)C. \( y = \frac{1}{x} \)D. \( y = \ln x \)答案：A解析：线性方程是指最高次项为一次的方程。
选项A \( y = 2x + 3 \) 是一个一次方程，符合线性方程的定义。
二、填空题（每题5分，共20分）1. 如果 \( \int_{0}^{1} x^2 dx = \frac{1}{3} \)，则\( \int_{0}^{1} x^3 dx \) 的值为 ________。
《经济数学》期末考试 (A卷)
石家庄科技信息职业学院2013—2014学年第一学期《经济数学》期末考试 （A 卷）专业： 班级： 姓名： 学号：一、填空题（每小题4分，共20分)1、已知{)1()1(112)(≠=--=x x a x x x f ，若)(x f 在()∞+∞-，内连续，则a= 。
2、函数)1ln(4y 2+-=x x 定义域是 。
3、曲线1)(2+=x x f 在(1,2)处的切线斜率是 。
4、设21010)(xx x f -+=，则函数的图形关于 对称。
5、函数2)1(3-=x y 的驻点是二、选择题（每小题4分，共20分） 1、下列各函数中，（ ）中两个函数相等。
A.x x g x x f ==)(,)()(2B.1)(,11)(2+=--=x x g x x x f C.x x g x x f ln 2)(,ln )(2== D.1)(,cos sin )(22=+=x g x x x f 2、下列函数为奇函数的是( ).A.x x y sin =B.x x y -=3C.x x e e -+=yD.x x y +=33、已知1sin )(-=xxx f ，当（ ）时，)(x f 为无穷小量。
A.0→x B.1→x C.-∞→x D.+∞→x4、若函数xxx f -=1)(，x x g +=1)(，则[]=-)2(g f （ ） A.2- B.1- C.5.1- D.5.1 5、下列结论正确的事（ ）。
A.0)('0=x f ,则0x 必是)(x f 的极值点。
B.使)('x f 不存在的点0x ，一定是)(x f 的极值点。
C.0x 是)('x f 的极值点，且)('0x f 存在，则必有0)('0=x f 。
D.0x 是)(x f 的极值点，则0x 必是的驻点。
三、解答题（每小题6分，共30分）要求有必要的解题过程1、求极限 32x )11(lim -∞→+x x2、求极限 x x x3s i n 30x lim +→3、设2sin 2cos xy x -=，求'y 。
经济数学试卷A
2010---2011学年第一学期《经济数学》期末考试（A 卷）一、选择题（6×4分=24分）1、函数y=sin x 的定义域为（ ）A 、（0，+∞）B 、RC 、（-∞，0）D 、[0，+∞）2、函数y=x(x-c)(x+c)是（ ）A 、偶函数B 、奇函数C 、非奇非偶函数D 、既奇又偶函数3、极限10lim 13)xx x →-（的值为（ ） A 、0 B 、1 C 、e D 、3e -4、积分上限函数21sin x t te dt ⎰的导数是（ ） A 、222sin x xe x B 、22sin x e x C 、22sin t e t D 、以上都不对5、函数sin(21)y x =+的微分是（ ）A 、2cos(2x+1)B 、2cos(2x+1)dxC 、2xcos(2x+1)D 、-2cos(2x+1)dx6、将一枚硬币投掷两次，恰好有一次出现正面的概率是（ ）A 、1/3B 、1/2C 、1/4D 、2/3二、填空题（6×4分=24分）1、函数23y x x ==在时的导函数值为——————2、定积分11ln exdx x⎰的值为——————3、函数1y =（-1≤x ≤0）的反函数为——————4、二元函数23423z x y x y =+的全微分是——————5、曲线y =y x =所围平面图形的面积是————6、极限0ln(1)lim sin x x x→+的值是————三、计算题(6×6分=36分)1、设P （x ）=120cos x t tdt ⎰,求()P x '2、设()0.4,()0.3,()0.6P A P B P A B ===U ，求(),(),()P AB P AB P AB3、设已知某种动物自出生能活过20岁的概率为0.8，能活过25岁的概率为0.6，问现在是20岁的该种动物能活过25岁的概率是多少？4、求函数32()23f x x x =-在闭区间[-1，4]上的最大值和最小值5、计算下列定积分（1）2241()x x dx -+⎰ （2）420sin cos x xdx π⎰6、求抛物线212y x =与直线4y x =+所围成的平面图形的面积四、证明题（2×8分=16分）1、证明：当x ＞0时，x e ＞1+x2、用函数单调性的定义证明：函数1()f x x =在其定义域内是减函数。
经济数学-期末复习资料
经济数学-期末复习资料一、 填空题：（每小题2分，共20分）1、函数27()arcsin4x f x -=的定义域为 。
2、3lim(1)xx x→∞-= 。
3、已知21sin xy e=，则dydx= 。
4、)(sin 3x d = 。
5、函数21x xy +=的单减区间为 。
6、函数xxe y -=的上凹区间为 。
7、函数)()(x g x f 与满足条件)()(x g x f '='，则)()(x g x f 与的关系是 。
8、若()f x 的一个原函数是cos x ，则()f x dx ⎰= 。
9、03cos lim12cos xx t tdtx→-⎰= 。
10、311x dx --=⎰。
二、判断题（对或错）：（每小题1分，共10分）（ ）1、函数()1f x x =+与函数21()1x g x x -=-是相同的函数。
（ ）2、sin lim1x xx→∞=。
（ ）3、1lim(1)1xx x→∞+=。
（ ）4、函数1sin ,0()0,0x x f x xx ⎧≠⎪=⎨⎪=⎩在0x =处连续。
（ ）5、可导与可微是等价的。
（ ）6、"0"型的极限都可以用罗彼塔法则求出。
（ ）7、()()f x dx f x '=⎰。
（ ）8、xxe dx e c --=+⎰。
（ ）9、10=⎰。
（ ）10、若()f x 在[],a b 上连续，则()f x 一定存在原函数，其中0()xf t dt ⎰就是一个。
三、计算题：（每小题7分，共56分）（1）x →； （2）2cos 1lim x x x -→；（3）)ln 11(lim 1x x x x --→； （4）设1y y xe =-，求dydx；（5）求函数42332+-=x x y 的极值；（6）求函数233+-=x x y 在区间[-2,3]上的最大值、最小值；（7）计算⎰； （8）计算41⎰四、应用题：（每题7分，共14分）1、已知某商品的需求量Q 与其价格P 的关系为275P Q -=，问价格为多少时总收益为最大?2、求曲线2y x =,1x =和0y =所围图形绕x 轴、y 轴旋转所得旋转体的体积。
经济数学A卷
江苏省江阴职业技术教育中学校《经济数学》期末试卷（A ）一 二 三 四 五 总分 得分一、填空题（2'×10）1、如果n 阶数量矩阵A 中的元素满足a=1，则称方阵A n 为 。
2、设矩阵： A=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-0102 B=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--2142则AB= 。
3、三阶行列式D=963874321,则D= 。
4、对于一个线性规划问题，如果 ，则表明该线性规划模型有不止一个最优解。
5、在一个线性规划问题中，基变量的最优解的判别数的取值特征为 。
6、表上作业法实质就是求解运输问题的 。
7、如果原问题的约束方程个数是4，决策变量的个数是7，则其对偶问题的对偶变量的个数为 。
8、如果某种资源的 大于零时，表明该种资源在系统内有获利的能力，应该考虑买入这种资源。
9、从5个数学家、7个物理学家中选出2个数学家、3个物理学家，构成一个委员会，有 种方法。
10、加工一件产品要经过三道工序一、第二、第三道工序不出废品的概率分别为0.85、0.95、0.8，若假定各工序是相互独立的，则加工一件产品不出废品的概率 。
二、选择题（2'×10） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101、设矩阵A=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-540321,B=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-902753,那么4B-2A=( )。
A 、⎥⎦⎤⎢⎣⎡--2688222414 B 、⎥⎦⎤⎢⎣⎡--58823211 C 、⎥⎦⎤⎢⎣⎡54103241 D 、⎥⎦⎤⎢⎣⎡-2688222412 2、若321321321c c c b b b a a a =D,那么333222111c b a c b a c b a =（ ） A 、-D B 、D C 、0 D 、D 2考 生 答 题 不 准 超 过 此 线班 级姓 名学 校 名 称准 考 证 号3、下列矩阵为行标准型矩阵是（ ）。
A 、 ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡320421210B 、⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡320021211C 、⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡100010001D 、⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡3200206014 、对于线性规划问题：max x 1+x 2s.t. 3x 1+8x 2≤12 x 1+x 2≤2 2x 1≤3 x 1,x 2≥0 其可能存在的基的数目为（ ）。
大专经济数学试卷(A)
2011——2012 学年第 一 学期《经济数学》试卷(A)（人力资源管理 旅游管理 物流管理）注意事项：请首先按要求在试卷的标封处填写您的姓名、班级、学号。
一、填空题：（每题3分 共30分）1. 函数f(x)＝ x x -++211 的定义域为２. y=2x+3的反函数是__________________ ３.设f(x)＝３x 2＋5x ＋６，则f(２)＝_______4. xx x x 3sin lim 20+→＝_______ 5. 11lim 21+--→x x x ＝_______6. 设,0,0,sin )(⎪⎩⎪⎨⎧=≠=x k x x xx f 若)(x f 在x=０处连续，则k ＝_______7. =+→xx x 20)1(lim 。
8 . 若123lim 22=-+-→x ax x x ，则a ＝_______ ９.设xx f +=11)(，则⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛x f f 1＝________________ 10. 31lim(1)x x x+→∞+=____________.二、选择题：（每小题4分 共20分）1．设函数f （ｘ）＝x 2，则判断函数f （ｘ）的积偶性（ ）A ．积函数B ．偶函数C ．非积非偶函数D ．即使积函数又是偶函数２．xe xf x 1)(-=，则x=0是f(x)的（ ）A ．连续点 B.可去间断点 C.跳跃间断点 D.无穷间断点 3．xx 1sinlim ∞→＝（ ） A. 1 B. 0 C. ∞ D. 不存在 4．函数y=sin2x 的周期为（ ）A ． π B. 4π C. π32D. 6π5．下列函数对中为同一个函数的是（ ） A ．x x y x y 221,== B. 221,x y x y == C ．221)(,x y x y == D ．221|,|x y x y ==三、计算（每题 6分， 共30分）1．求值，已知65)(-+=x x x f ，求f(1)，f(2)，f(-5)，f(-3)2. 求极限，（1）3)3sin(lim 3--→x x x （2）当0→x 时 y=)21ln(x +的值3. 求导数 （1）y=sinx+cosx （2）y ＝x 2+3x+64．求微分（1）设y=2sinx ，求dy （2）y=x+cosx ，求dy5．计算 函数y=2 x 2 +3x 在x=1处的导数四、应用题（每小题10分，共计20分）1.某商品的成本函数和收入函数分别为C=18-7q+ q 2 和R=4q ，求：（1） 该商品的利润函数； （2） 销售量为5时的总利润；2.现将本金5000元存入银行，年利率是6%，求： （1） 按单利率计算2年的本利和； （2） 按复利率计算2年的本利和；。
经济数学--微积分期末测试及答案(A)
经济数学--微积分期末测试第一学期期末考试试题 ( A )一.选择题（每小题只有一个正确答案，请把正确答案前的字母填入括号，每题2分，共30分） 1.函数()f x =Ａ）； ()(1,1)(1,)()(1,)()(1,)()(1,1)A B C D -+∞-+∞+∞-2.下列函数中，与3y x =关于直线y x =对称的函数是（Ａ）；33()()()()A y B x C y x D x y ===-=-3.函数214y x=-的渐近线有（Ａ）； 3（A ）条（B ）2条（C ）1条（D ）0条4.若函数()f x 在(,)-∞+∞有定义，下列函数中必是奇函数的是（Ｂ）；32()()()()()()()()()A y f x B y x f x C y f x f x D y f x =--==+-=5.0x →时，下列函数中，与x 不是等价无穷小量的函数是（Ｂ）()sin ()sin ()tan ()ln(1)A xB x xC xD x ++6.若()f x =，则点2x =是函数()f x 的（Ｂ）；()A 左连续点 ()B 右连续点 ()C 驻点 ()D 极值点7.当0x →时，下列函数极限不存在的是（C ）；1sin 11()()sin()()tan 1xxA B x C D x xxe +8.极限0limln x →＝（C ）；()1()0()1()A B C D -不存在9.设函数()f x 在区间（１，２）内有二阶导数，且()()0xf x f x '''+>，若在（１，２）内()0f x '<,则函数()f x '在区间（１，２）内 （C ）()A 单调不增 ()B 单调不减 ()C 单调增加 ()D 单调减少10.下列函数中在［－３，３］上满足罗尔定理条件的是（D ）；2221()()()(3)()2A x B C x D x x +-11.若函数()f x 在点0x 处可导，则极限000(3)()lim2x xf x x f x x x→+∆--∆∆＝（D ）；00001()4()()3()()()()2()2A f xB f xC f xD f x ''''12.下列极限中，极限值为e 的是（Ｄ）；11001()lim (1)()lim (1)()lim(1)()lim (1)xxxxx x x x A x B x C D x x+→∞→∞→→++++13.若ln xy x =，则dy ＝（Ｄ）； 222ln 11ln ln 11ln ()()()()x xx xA B C dx D dx x x xx----14.函数2()f x x =，在区间[０，１]内，满足拉格朗日中值定理的条件，其中ξ＝（Ｄ）；1121()()()()4332A B C D 15.若函数()f x 在(,)-∞+∞内连续，则2()x f x dx '⎡⎤=⎣⎦⎰（Ｄ）．2222()[2()()]()2()()()()()()A xf x x f x dx B xf x x f x C x f x dx D x f x ''++二.计算题（每小题7分，共56分）1. arccos y x x =，求y '解：122(arccos )[(1)]arccos arccos y x x x x x '''=--=+=2. 求2(cos sin 32)xx x x e dx -+++⎰６分７分解：原式＝3sin cos 2xx x x e x c +++++（其中c 是任意常数）3. 求曲线51001y x x y -+= 在0x =对应的点处的切线方程．解：0x =时，代入方程得 1y =；方程两边对x 求导得4100599151000y x y x y y ''-++=，将01x y ==与代入，得011x y y =='=， 故所求的切线方程为1y x -=，即1y x =+4. 求极限011lim()1x x x e →-- 解：原式＝000111lim()lim lim (1)12xxx x x x x x x x x x e x e e x e e xe e e xe →→→---===--+++5. 设函数221()1ax x f x x bx -≥⎧=⎨-<⎩ 在1x =处可导，求常数a 和b 解：由已知()f x 在1x =连续，且21111lim ()lim()1lim ()lim(2)2x x x x f x x b b f x ax a --++→→→→=-=-=-=- 可得3b a =- ①又因()f x 在1x =处可导，且221111232(1)lim lim lim 1211(2)2()lim 1x x x x x b a x a a f x x x ax a f x a x -+++-→→→+→--+-+-+'===+=----+'==-又得2a = 代入① 得1b =故21a b ==6. 求函数2ln(14)y x =+的上凸区间、下凸区间与拐点．解：222288(14)1,,0,14(14)2xx y y y x xx -'''''====±++令得７分５分 ２分５分７分３分６分７分３分６分 ７分0000列表讨论如下：7.求dx⎰1131222231221122112[(21)(21)(21)(21)][(21)(21)] 4431(21)(21)2dx dxx d x x d x x x c x x c-==+=+++++++++ ++++⎰⎰⎰⎰⎰解：＝２１＝６8.已知2xxe是(2)f x的一个原函数，求()2xxf e dx-⎰22222222222222(2)()2(12)()(1)()(1)22()(1)(1)2(1)22222[(1)()]2[(1)]2222(2)(4)2x x x xxux x xx xx x x xx xf x xe e xe e xx xf u e u f ex x x xf e dx e e dx e dx dex x xe e d e e cxe c x e c----------'==+=+∴=+∴=+∴=+=+=-+ =-++-=-+++=-++=-++⎰⎰⎰⎰⎰解：三．应用题（本题10分）某厂生产一种化工产品，每年生产x吨的总成本为2()4100000C x x=+百元，该产品的需求函数为2100050.001x x p+=+（其中x是需求量，单位：吨；p是价格，单位：百元）；(1)该产品产量为多少时工厂的利润最大？最大利润是多少？(2)该产品获得最大利润时的边际成本和边际收入各是多少？解：(1)2100050.001p x x=+-２分７分4分6分7分６分32()()0.0011000100000L x x p c x x x x =-=-++-令 2()0.003210000L x x x '=-++=得驻点1000x =(1000)40L ''=-< 且驻点唯一又32(1000)(0.0011000100000)9000001000L x x x x =-++-== （百元）故产量为1000吨时工厂利润最大，且最大利润为9000万元；(2) 因产品获得最大利润时,边际成本和边际收入相等，又(1000)8000C '= （百元／吨）故获得最大利润时,该产品的边际成本和边际收入均为８０００（百元／吨）．四.证明题（本题4分）设函数()f x 在区间[0,]c 上连续，其导数()f x '在(0,)c 内存在且单调减少，又(0)0f =，证明不等式：()()()f a b f a f b +≤+（其中,a b 是常数且满足：0a b a b c ≤≤≤+≤）证明：0a =时，(0)0f = ()()()()f a b f b f a f b ∴+==+时，在区间[0,]a 和[,]b a b +上，()f x 满足拉格朗日定理条件，1122()(0)()()((0,)()()()()()((,)f a f f a f a a af b a f b f b a f b f b a b b a b aξξξξ-'∴==∈+-+-'==∈++-有有又()f x 在[0,]c 上单调减少，而12ξξ<21()()f f ξξ''∴<即()()()f b a f b f a a a+-<故有 ()()()f a b f a f b +≤+（其中,a b 是常数且满足：0a b a b c ≤≤≤+≤）２分４分3分８分10分6分。
经济数学卷A答案
所以向量组的秩为3， 为所给向量组的一个最大无关组。…………（5分）
继续对 实行行变换化为行最简形矩阵 ……………………………………（6分）
……………………………………………………………………………………（8分）
4.解：由矩阵 的特征多项式（1） ，得 的特征值 ……（3分）；对于 解齐次线性方程组 ，得其基础解系 …（4分）所以 是矩阵 对应特征值 的全部特征向量…（5分） ，解方程组 ，得基础解系 …（6分）所以 是矩阵 对应特征值 的全部特征向量…（7分）（2）不可对角化。…………………………（8分）
5.解：设 =第 次取得黄球， ，………………………………（1分） …………………………（4分）
………………………………………………（7分）
6.解： ……………………………（7分）
7.解：（1） = = + ，…………（2分） = ………………（4分）
标准答案和评分标准制定人：______________________________年月日
任课教师：______________________________________________年月日
系（教研室）主任：______________________________________年月日
二、选择题（16分，每题2分）
1----5、BCDDA6——8、AAC
三、计算题（8+9+8+8+7+7+7+7+7=68分）
1、解： ……………（2分） ， ，………………（6分） ………………（8分）
2．解：（1） ………………（4分） 时，方程组有解……………………（5分）
《经济类高等数学》期末考试试卷(五年含答案)
河南农业大学2011-2012学年第一学期 《经济类高等数学》期末考试试卷（A ）一、选择题（每小题2分，共计20分）1．设函数()21x f x e x =+-，则当0x →时，有 【 】A .()f x 与x 是等价无穷小 B. ()f x 与x 是同阶无穷小C . ()f x 与x 是高阶无穷小 D. ()f x 与x 是低阶无穷小 2．1=x 是2sin(1)()1x f x x -=-的哪种类型的间断点． 【 】 A . 连续点 B. 无穷间断点 C. 跳跃间断点 D.可去间断点3．函数()1f x x =-在1x =处 【 】A.不连续B.连续又可导C. 连续但不可导D.既不连续又不可导4．已知(3)2f '=，则0(32)(3)lim2h f h f h h→+--= 【 】A.3 B .32C.2D. 1 5．下列函数中，在[1,1]-上满足罗尔定理条件的是 【 】A.2ln y x = B. y x = C.cos y x = D. 211y x =- 6．设()f x '为连续函数，则10()2xf dx '=⎰ 【 】A.12[()(0)]2f f - B.2[(1)(0)]f f -C. 11[()(0)]22f f -D.1[(1)(0)]2f f -7. 若)(x f 的一个原函数为x ln ，则)(x f '等于 【 】A.1x B. x x ln C. x ln D. 21x- 8．20tx d e dt dx=⎰ 【 】 A . 2x e B . 2xx e C. 2x e - D .22x xe -9．若2z x y =，则(1,2)dz= 【 】A ．22xydx x dy + B ．2 C ．4dx dy + D ．010. 设区域D 由y 轴及直线,1y x y ==所围成，则Ddxdy ⎰⎰= 【 】A ．1B ．12C ．13D ．16二、填空题（每题2分，共计20分） 1．2lim(1)xx x →+= ． 2．lim sinn xn n→∞= ． 3．设⎪⎩⎪⎨⎧≥<=0,,2sin )(x a x x x x f 在点0=x 处连续，则a ＝ ．4．已知⎩⎨⎧==t y t x 2cos sin ，则==4πt dx dy． 5．设0x y =⎰，则(1)y '= ．6．不定积分2sin cos xdx x=⎰． 7．定积分11-⎰= ． 8．已知积分区域D 为：221,0,0x y x y +≤≥≥，则Ddxdy ⎰⎰=____________.9．10(,)xdx f x y dy ⎰⎰交换积分次序变为 10．函数z e =则zy∂=∂ 三、计算题（每题5分，共计40分）1．计算20tan lim sin x x x x x →-． 2．计算2020ln(1)lim xx t dt x→+⎰． 3．计算(0)xy x x =>的导数． 4．设()y y x =是由方程221y x e y +=所确定的函数，求(1,0)dy dx．5．计算⎰，(0)x >． 6．计算0π⎰．7．已知arctanyz x=，计算全微分dz ． 8．计算二重积分Dxyd σ⎰⎰，其中D 由抛物线2y x =与直线2y x =所围成．三、应用题（每题10分，共20分）1、 某工厂生产两种型号的精密机床，其产量分别为,x y 台，总成本函数为22(,)2C x y x xy y =-+（单位：万元）。
《经济数学》期末考试试卷A
四川文轩职业学院 13 级 会计 专业2013—2014学年度第一学期期末考试 《经济数学基础》课程试卷(A)答卷说明： 1、满分100分 2、120分钟完卷一、判断题（正确的划“√”，错误的划“×”。
每小题2分，共10分） 1．当x →∞时，sin xx是无穷小量。
（ ） 2．若函数()y f x =在0x x =处有定义，则函数在0x x =处一定连续。
（ ） 3.有限个无穷小的代数和为无穷小。
（ ） 4．函数()f x 在0x =处可导，则函数在0x =处一定连续。
（ ） 5．如果数列{n x }收敛 ，那么数列一定有界。
（ ）二、选择题（每小题3分，共30分） 1.函数y =的定义域为（ ）A [2,1)(1,2]--⋃B [1,1]-C [2,1][1,2]--⋃D [2,2]-2．当0x →时， sin~5xx b， 则b=( ) A 0 B 5 C 15D ∞ 3．求cos(21)y x =+的微分=dy ( )A. sin(21)x dx -+B. 2sin(21)x dx -+C. 2sin(21)x dx +D. 2sin(21)x -+4．设函数⎩⎨⎧>-≤-=2,122,4)(2x x x x x f ,试指出函数在x=2处的间断点的类型（ ）A 可去间断的B 振荡间断的C 无穷间断的D 跳跃间断的 5．设函数23223+-=x x y ,那么函数在区间[0，2]内的有（ ） A 最小值35,最大值310B 最小值0，最大值2C 最小值35,最大值 2D 最小值310,无最大值6．曲线32x x y -=在点（-2,4）的切线方程是（ ）。
A 、06=++y xB 、01610=++y xC 、02410=+-y xD 、06=+-y x7．(arccos )x '=（ ）A.C8．求极限0tan 3limsin 2x xx →=（ ）A 、32B 、23C 、1D 、09．求有参数方程⎩⎨⎧+=+=2cos 1sin 2t y t x （t 为参数）所确定的函数的导数dydx = ( )A.t t sin cos 2-B.t t sin cos 2C.t tan 21D.t tan 21- 10．若函数⎪⎩⎪⎨⎧=≠=0,0,sin )(x a x x xx f 在x=0处连续，那么a=（ ）A.2B. 1C. 0D.21三、填空题（ 每小题3分，共１５分） 1．22lim(32)x x x →+-=2．函数2(1),0(),0x x x f x x a x ⎧⎪+<=⎨⎪+≥⎩ 在0x =处连续，则a =3．设x x f =)(,x x g tan )(=,则=)]([x g f4．01cos limsin x xx x→-=5．设分段函数⎩⎨⎧<+≥-=2,322,4)(2x x x x x f ,则有f(0)=________,f(3)=_________四、计算题（每小题6分，共36分）1． x x x x x -+-→32123lim 2．2lim xx x x →∞+⎛⎫⎪⎝⎭3． 22657lim 4x x x x x→∞-+- 4.设)1sin(23x y +=,求y '。
经济数学期末考试试卷(A卷)
经济数学期末考试试卷（A 卷）一、填空题（满分15分，每小题3分）1.设 1 2 f(x)1x1lnx的定义域为.2.当x0时，若 2 ln(1ax)与xsinx是等价无穷小量，则常数a ．3.设f(x)A ，则limh0f (x )f(x 2h) 00 h.4.设f(x)在(,)上的一个原函数为sin2x ，则f(x).5.设f(x)为连续函数，且1 f(x)x2f(t)dt ，则f(x)．二、选择题：（满分15分，每小题3分）sin xxx06．设fx ，则在x0处，f(x)（）1x0（A ）．连续（B ）．左、右极限存在但不相等 （C ）．极限存在但不连续（D ）．左、右极限不存在7.设 f(x) 2 xx sinx，则函数f(x)（）（A ）有无穷多个第一类间断点；（B ）只有1个可去间断点； （C ）有2个跳跃间断点；（D ）有3个可去间断点．8．若点(1,4)是曲线23yaxbx 的拐点，则() （A ）a6,b2；（B ）a2,b6；（C ）ab1；（D ）ab2．9.下列各式中正确的是（）b（A ）．(f(x)dx)f(x)（B ）．df(x)f(x)dx ax（C ）．d(f(x)dx)f(x)（D ）．(f(t)dt)f(t) a10．某种产品的市场需求规律为Q8005p ，则价格p120时的需求弹性d （）（A ）．4（B ）．3（C ）．4%（D ）．3%三、计算题（每小题5分，共20分）:11．求极限：x1 lim() x 11xlnxxax12．设lim()8xxa，求常数a的值.13．设sinxyx，求dy|x14．设x2costy3sint ，求2dy2dx四、计算题（10分）15．设f(x)s inx,x0axb,x0．（1）确定常数a,b的值，使f(x)在x0处可导；（2）求f(x)；（3）问f(x)在x0处是否连续．五、计算题（满分10分）16．求不定积分：11e x dx17．求广义积分：1 l nx2xdx六、应用题（满分20分）18．过原点作曲线ylnx的切线，求该切线与曲线ylnx及x轴所围成的平面图形的面积，并求该图形绕x轴旋转一周所成立体的体积。
《经济数学基础》期未考试题(A卷)答案(供参考).doc
三求极限16. 原式=limX->1 xlnx-x + 1 k (x-l)lnx / (lnx-l )/ =lim ・ii " In x+1 — x=lim 〔I/"— 17. 原式=—e x e x +e 18. lim-— Tim ——=2.sinx 5 cosx 求下列导数或微分19. 业==2™ In 2^=1= + ―」o dx Jl — 亍 (1 + x)-20. 由-sin(x+y)(l +)") + e'y ，= 1得：y f = *+s ^n (x+ • . • e y -sin(x+ y)dy = (2xarctan x + l)dx 。
五、积分计算题M 「/l+F+X … f r f X f 1 - Z1 22. ( ------- - )dx = dx+ --------- dx = x + —ln(l + x-) + c .J 1 + J C 」 」1 + J T 2原式=J(e x +2)、d(e x+2) = . (e x +2)6 + c 。
24. 原式=2 f xsin xdx = -2 A*dcosx = 2.六.应用题25. ）" = 3亍一6尤一9 = 3" — 3）危+1），单增区间为（3,+s ）U （—8, — l ）,减区间为(-1,3)；极大值为 y(-1) = 15,极小值为 y(3) = -17。
y 〃 = 6x-6,凹区间为(l,+oo),《经济数学基础》期未考试题（A 卷）答案（供参考）一、单项选择题I. D 2.C 3.C 4.B 5.B 6.B 7.C 8.C 19.D二、填空题11. /(X )= X 2+X -2 12. E(p) = ^^ 13. ln(l + W) + c 14. / 15. k=-42凸区间为1)，拐点为(1,一1)。
26.S = = (―y2-41n y) = 6-41n 2.~ y 2 227.原方程的通解为［件坐」％公+ J = L(sinx + c),将条件)，=1代X ) x X=/T 入得到C =刀,所以满足初值条件队=” =1的特解为y = L(sinx + ”)o X28.平均成本A(q) = Q^ = L + 4 +四，令*0) = 1-兰=0可得到：0 = 1()。
《经济数学》期未考试试卷及答案
《经济数学》考试试卷（A 卷、闭卷）一、单项选择题 （每小题2分，共20分） 1．下列各函数对中，（ ）中的两个函数是相等的．A ．11)(2--=x x x f ，1)(+=x x g B ．2)(x x f =，x x g =)(C ．2ln )(x x f =，x x g ln 2)(=D ．x x x f 22cos sin )(+=，1)(=x g2．设函数⎪⎩⎪⎨⎧=≠+=0,10,2sin )(x x k xx x f 在x = 0处连续，则k = ( )． A ．-2B ．-1C ．1D ．23. 函数x x f ln )(=在1=x 处的切线方程是（ ）．A.1=-y xB. 1-=-y xC. 1=+y xD. 1-=+y x 4．下列函数在区间(,)-∞+∞上单调减少的是（ ）． A ．x sin B ．2 x C ．x 2 D ．3 - x 5.若c x F x x f +=⎰)(d )(，则x x xf d )1(2⎰-=（ ）.A. c x F +-)1(212B. c x F +--)1(212C. c x F +-)1(22D. c x F +--)1(22 6．下列等式中正确的是（ ）．A . )cos d(d sin x x x = B. )1d(d ln xx x =C. )d(ln 1d x x a a x a =D.)d(d 1x x x=7．设23，25，22，35，20，24是一组数据，则这组数据的中位数是 （ ）．A. 5.23B. 23C. 5.22D. 228．设随机变量X 的期望1)(-=X E ，方差D (X ) = 3，则=-)]2(3[2X E = ( ) ．A. 36B. 30C. 6D. 9 9．设B A ,为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（ ） A. 111)(---+=+B A B A B. 111)(---=A B ABC. 1T 11T )()(---=B A ABD. 11)(--=kA kA （其中k 为非零常数）10．线性方程组⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡93321121x x 满足结论（ ）． A ．无解 B ．有无穷多解 C ．只有0解 D ．有唯一解二、填空题 （每小题3分，共15分） 1．若函数54)2(2++=+x x x f ，则=)(x f ．2．设需求量q 对价格p 的函数为2e 100)(p p q -=，则需求弹性为E p =．3．=⎰x x c d os d．4．设C B A ,,是三个事件，则A 发生，但C B ,至少有一个不发生的事件 表示为 ．5．设B A ,为两个n 阶矩阵，且B I -可逆，则矩阵方程X BX A =+的解 =X ．三、极限与微分计算题 （每小题8分，共16分）1．)3sin(32lim 23+-+-→x x x x2．设函数)(x y y =由方程222e e =++xy y x 确定，求)(x y '．四、积分计算题 （每小题8分，共16分）1．x x x d 2cos 20⎰π2．求微分方程12+=+'x xyy 的通解．五、概率计算题 （每小题10分，共20分）1.设A , B 是两个相互独立的随机事件，已知P (A ) = 0.6，P (B ) = 0.7， 求A 与B 恰有一个发生的概率.2.设),3,2(~2N X 求)54(<<-X P 。
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石家庄科技信息职业学院2013—2014学年第一学期
《经济数学》期末考试 （A 卷）
专业： 班级： 姓名： 学号：
一、填空题（每小题4分，共20分)
1、已知
{
)
1()
1(1
12)(≠=--=
x x a x x x f ，若)(x f 在()∞+∞-，内连续，则a= 。
2、函数)1ln(4y 2
+-=x x 定义域是 。
3、曲线
1)(2
+=x x f 在(1,2)处的切线斜率是 。
4、设2
10
10)(x
x x f -+=
，则函数的图形关于 对称。
5、函数2
)1(3-=x y 的驻点是
二、选择题（每小题4分，共20分） 1、下列各函数中，（ ）中两个函数相等。
A.x x g x x f ==)(,)()(2
B.1)(,1
1
)(2+=--=
x x g x x x f C.x x g x x f ln 2)(,ln )(2== D.
1)(,cos sin )(2
2=+=x g x x x f 2、下列函数为奇函数的是( ).
A.x x y sin =
B.x x y -=3
C.x x e e -+=y
D.
x x y +=3
3、已知1sin )(-=
x
x
x f ，当（ ）时，)(x f 为无穷小量。
A.0→x B.1→x C.-∞→x D.+∞→x
4、若函数x
x
x f -=
1)(，x x g +=1)(，则[]=-)2(g f （ ） A.2- B.1- C.5.1- D.5.1 5、下列结论正确的事（ ）。
A.0)('0=x f ,则0x 必是)(x f 的极值点。
B.使)('x f 不存在的点0x ，一定是)(x f 的极值点。
C.0x 是)('x f 的极值点，且)('0x f 存在，则必有0)('0=x f 。
D.0x 是)(x f 的极值点，则0x 必是的驻点。
三、解答题（每小题6分，共30分）要求有必要的解题过程
1、求极限 3
2x )11(lim -∞
→+x x
2、求极限 x x x
3s i n 30
x lim +→
3、设2
sin 2cos x
y x -=，求'y 。
4、设
x
e
x y 32ln -+=，求
'y 。
5、求出函数
5
9
3
)
(2
3+
-
-
=x
x
x
x
f的极值。
四、应用题（每小题15分，共30分）
1、若某商品的成本函数为2
3
12
)
(Q
Q
Q
C+
+
=，若销售单价定为11元/件。
求（1）该商品经营活动的无盈亏点。
（2）若每天销售10件商品，为了不亏本，销售单价定为多少才合适？2、已知某产品的需求函数
5
10
Q
P-
=，总成本函数为Q
Q
C2
50
)
(+
=。
求产量为多少时总利润最大？并验证是否符合最大利润原则。