流体流动与动量传递及流速与流量的测定
流体力学(4)
· · ·
·
表：矩形管道截面沿边长均匀分布的测点数量： 管道断面的 边长/mm 测点排数 ≤500 3 501~ 1000 1501 2100 1000 ~1500 ~2000 ~2500 4 5 6 7 ＞2500 8
7
a
A
◆用毕托管测速应注意的问题： ⑴ 毕托管的方向要准确； ⑵ 选择测点时要尽可能避免靠近拐弯、截面改变和有阀件 的地方，在测点上游直管的长度应大于 7.5 d ，下游直 管长度应大于 3 d（d 为管道直径）。 ⑶ 一般要求测速管的直径不能大于管道直径的1/50。
10
2 ( p1 p2 ) 2p ∴ v2 2 [1 ( A2 A1 ) ] [1 ( A2 A1 )2 ]
d
考虑下列情况，对上式进行修正，引入引入校正系数C： ① 实测 p≠p1－p2 （实际中采用角接取压） ② 有永久压强降存在 ③ 用A0代替A2，以v0代替v2，令 m＝A0 /A1 A0 —孔板孔口面积，v0 —孔板孔口处流体的流速。
F qv (v 2 v1 )
上式的物理意义是：作用在所研究的流体上外力总和等 于单位时间内流出与流入的动量之差。
25
※为了便于计算，通常将动量方程写成空间坐标的投影式， 即：
∑Fx＝ qv (v2x－v1x ) ∑Fy＝ qv (v2y－v1y ) ∑Fz＝ qv (v2z－v1z )
(f－液) 水 (f－水) 液 (f－气) 空气 (f－空气) 气
∵f >>气， f >>空气，∴上式可简化为：
空气 气
23
◆安装要求： ⑴ 在管道中严格保持垂直。 ⑵ 要求在流量计上游应至少有 5D 长的直管（D为仪表的 公称直径）。
第一章流体流动
1.2 流体的黏度
本节的目的是了解流体流动的内部结构， 以便为阻力损失计算打下基础。 1、牛顿黏定律
流体的粘性 流体在运动的状态下,有一种抗拒 内在的向前运动的特性。粘性是流动性的反面。 流体的内摩擦力 运动着的流体内部相邻两流体 层间的相互作用力。是流体粘性的表现, 又称为 粘滞力或粘性摩擦力。 由于粘性存在，流体在管内流动时，管内任一截 面上各点的速度并不相同,如图1-12所示。
SI制 N/m2或Pa
压力的单位：Pa、Kgf/m2、atm、at、H2O、mmHg、 bar、torr等。
关系：1atm = 1.0336 at = 1.013×105 Pa = 1.0336 Kgf/m2 = 10.336 mH2O
= 760 mmHg = 1.013 bar = 760 torr
μ ── 比例系数，其值随流体的不同而异，流 体的粘性愈大，其值愈大，所以称为粘滞系数或 动力粘度,简称为粘度。 式(1-6)或(1-6a)所显示的关系,称为牛顿粘性定 律。 （2）物理意义 牛顿粘性定律说明流体在流动过程中流体层间所 产生的剪应力与法向速度梯度成正比，与压力无 关。
流体的这一规律与固体表面的摩擦力规律不同。
（2）运动粘度γ (a)定义
v
运动粘度γ 为粘度μ 与密度ρ 的比值
m d u du d u v d m u dy dy dy v dy
即为单位体积流体的动量梯度
2、比重（相对密度）
d
H 2 O
277 K
3、 比容：ν = 1/ρ 即：单位质量流体所占有的体积， m3/Kg 4、重度：r = ρ·g 式中单位：r — kgf/m3 ；（工程制） N/m3 （SI制） ρ — kgf· 2/m4 s kg/m3 g—9.81m/s2 9.81m/s2
1.3_流体流动的基本概念
注意：这里定义的是截面上的平均流速，而非点速度
ws = ρVs = uAρ = GA
选管?
四、定态与非定态流动 (P40)
定态
T ρ u p…=f (x，y，z）
仅与空间坐标有关 与空间和时间都有关
非定态 T ρ u p…=f (x，y，z,θ）
计算：
进口段长度：
层流：
x0
d
0.0575Re
湍流：
x0
d
Hale Waihona Puke 40 ~ 50Re 越大，湍动程度越高，层流内层厚度越薄。
讨论_continued
流体进入圆管后在入口处形成边界层，随着流体向前流动，边界 层厚度逐渐增加，直至一段距离（进口段）后，边界层在管中心 汇合，占据整个管截面，其厚度不变，等于圆管的半径，管内各 截面速度分布曲线形状也保持不变，此为完全发展了的流动。 对于管流, 只在进口段内才有边界层内外之分。在边界层汇合处， 若边界层内流动是层流，则以后的管内流动为层流；若在汇合之 前边界层内的流动已经发展成湍流，则以后的管内流动为湍流。
边界层分离的必要条件：
流体具有粘性；
流动过程中存在逆压梯度。
边界层分离的后果： 产生大量旋涡； 造成较大的能量损失。
减小或避免边界层分离的措施：调解流速，选择适宜 的流速，改变固体的形体。
如汽车、飞机、桥墩都是流线型。
3
边界层的分离
A点：驻点（u=0）动能转化为 静压能，P最大，迫使流体改变 方向，绕柱而行
A---B：面积减小，u↑,P↓（一部 分静压能转化为动能，一部分 克服摩擦阻力而消耗掉） B: u最大，P最小 B----C 面积增大，u↓,P↑(动能一 部分转化为静压能，另一部分 克服阻力而消耗) C: u=0, P最大。由于惯性，后 继来的高压液体离开壁面，形 成分离，C点的下游形成空白区。 CC′以下：边界层脱离固体壁面， 而后倒流回来，形成涡流，出 现边界层分离。
化工原理第四版王志魁(共138张PPT)
# # 截面在基准面之上，位能值为正，在 基准面之下其值为负。
2.动能：流体因运动
而具有的能量。
动能 = mu2/2
单位流体的动能为
：
1mu2 /mu2
2
2
3. 静压能：
将流体压入流体某截 面对抗前方流体的压 力所做的功。
静压能=力距离
[ J/kg ]
单位流体的静压能为
qv PA
A m
= P/
u3
u1
(
d1 d3
)2
=2.04 m/s
qv’ = 2qv
u’ = 2u
u1 = 2u
u1
四. 理想流体的伯努利方程
丹尼尔.伯努利(1700-1782) ，生于科学世家。
是瑞士物理学家,数学家,医 学家。
曾任医学、解剖学、植物学、物理学、哲 学教授。
（一）理想流体的伯努利方程
推导依据：能量守恒（机械能）
B
R
Ah
PA= PB
PA= gh + P0
PB= Hg g R+P0
h = 13600 0.1 / 1250
如接另一稍短X米的管 子可测料液的密度?
p
p
气体
h=P/(H2Og)
R
P=gR
R 软布、重钟罩
mg=gRA
气
水
真空表
气 R
已知：抽真空装置的真空表读数为80kPa ，求气压管中水上升的高度。
重点
流速、流量、压强、管径、扬程、功率
第一节 流体静力学
研究外力作用下的平衡规律
一、流体的压力
1.定义： 流体垂直作用于单位面积上的力。
P=F/A
N/M2 Pa
流动测速原理
流动测速原理
流动测速原理是指通过测量流体在管道中的流速来确定流体速度的一种方法。
常用的流动测速原理有多种，下面介绍其中的几种原理。
1. 管道流量计：利用管道内的流体流动产生的压力差来测量流速。
根据伯努利方程，流体在运动过程中，速度越大，其压力越小。
通过安装在管道上的不同压力传感器，可以测量出管道内的压力差，并进而计算出流体的速度。
2. 质量流量计：通过测量单位时间内通过管道截面的流体质量来确定流速。
常用的质量流量计有热物理和热敏原理。
例如，热敏式质量流量计利用热敏电阻来测量流体通过管道时所带走的热量，从而得出流速。
3. 旋涡流量计：利用流体通过管道时形成的旋涡来测量流速。
当流体通过管道时，会在某个位置形成一个或多个旋涡。
旋涡流量计通过检测旋涡的频率和幅度来计算流速。
以上是一些常用的流动测速原理。
它们各有优缺点，适用于不同场合和要求。
例如，在液体流量测量中，可以选择管道流量计或质量流量计；在气体流量测量中，旋涡流量计常被使用。
具体选择何种原理，需要结合实际情况进行考虑。
大连理工-化工原理课件
目录绪论前言第1章流体流动1.1 概述1.2 流体静力学1.3_流体动力学1.4 流体流动阻力1.5 管路计算1.6 流速与流量的测定1.7 流体流动与动量传递第2章流体输送设备2.1 概述2.2 离心泵2.3 容积式泵2.4 其他类型的叶片式泵2.5 各类泵的比较与选择2.6 通风机、鼓风机、压缩机和真空泵第3章流体相对颗粒（床层）的流动及机械分离3.1 概述3.2 颗粒及颗粒床层的特性3.3 颗粒与颗粒间的相对运动3.4 沉降3.5 流体通过固定床的流动3.6 过滤3.7 固体流态化及气力输送3.8 气体的其他净化方法第4章传热4.1 概述4.2 热传导4.3 对流传热4.4 表面传热系数的经验关联4.5 辐射传热4.6 传热过程计算4.7 换热器第5章蒸发5.1 概述5.2 蒸发设备5.3 单效蒸发计算5.4 多效蒸发和提高加热蒸汽经济性的其他措施第6章蒸馏6.1 概述6.2 溶液气液相平衡6.3 简单蒸馏和平衡蒸馏6.4 精馏6.5 双组分连续精馏的设计计算6.6 间歇精馏6.7 恒沸精馏和萃取精馏6.8 多组分精馏6.9 特殊蒸馏6.10 板式塔大连理工大学化工原理（参赛课件）第7章气体吸收7.1 概述7.2 吸收过程中的质量传递7.3 相际间的质量传递7.4 低浓度气体吸收7.5 高浓度气体吸收7.6 多组分吸收过程7.7 化学吸收7.8 解吸操作7.9 填料塔第8章萃取8.1 概述8.2 液液相平衡关系8.3 部分互溶物系的萃取计算8.4 完全不互溶物系的萃取计算8.5 溶剂的选择及其他萃取方法8.6 浸取与超临界萃取8.7 萃取设备第9章干燥9.1 概述9.2 湿空气的性质及湿度图9.3 固体物料干燥过程的相平衡9.4 恒定干燥条件下的干燥速率9.5 干燥过程的设计计算9.6 干燥器第10章膜分离和吸附分离过程10.1 概述10.2 膜分离10.3 吸附化工原理实验是深入学习化工过程及设备原理、将过程原理联系工程实际、掌握化工单元操作研究方法的重要课程，是培养和训练化工技术人才分析解决工程实际问题能力的重要环节。
中国科学院大学818化工原理2020年考研专业课初试大纲
2020年中国科学院大学考研专业课初试大纲
中国科学院大学硕士研究生入学考试
《化工原理》考试大纲
本《化工原理》考试大纲适用于中国科学院大学化学工程、应用化学、化
学工艺、生物化工、环境工程等专业的硕士研究生入学考试。
“化工原理”是化工类及相近专业的重要应用基础课程，以传递过程（动量传递、传质和传热）
为主线，涵盖了化学工业中涉及的主要单元操作过程。
要求考生掌握研究化工
工程问题的方法论，掌握各单元操作过程原理和设备性能，能够进行定量过程
计算和基本的工程设计，并具备综合运用所学知识分析和解决问题的能力。
一、考试基本要求
1．熟练掌握单元操作的基本概念和基础理论；
2．掌握单元操作过程的典型设备的特性，并了解基本选型能力；
3．掌握主要单元操作过程的基本设计和操作计算方法；
4．能够灵活运用单元操作的基本原理，分析解决单元操作常见问题。
二、考试方式与时间
硕士研究生入学《化工原理》考试为笔试，考试时间为180分钟。
三、考试主要内容和要求
（一）流体流动
1、考试内容
（1）流体运动的考察方法、流体受力和能量守恒分析方法；（2）流体静力学
及压强测定；（3）流体流动的连续性方程及其应用；（4）机械能守恒及伯努
利方程的应用；（5）流动型态（层流和湍流）及判据；（6）流速分布及流动
阻力分析计算；；（7）管路计算；（8）流速和流量的测定、流量计;（9）非
牛顿流体与流动。
2、考试要求
熟练掌握流体流动过程中的基本原理及流动规律，包括流体静力学和机械
精都考研网（专业课精编资料、一对一辅导、视频网课）。
化工原理流体流动总结
化工原理流体流动总结1. 引言流体流动是化工过程中一个非常重要的基本行为，对于化工工程师来说，了解流体的流动规律和特性是非常关键的。
本文将对化工原理中流体流动的一些基本原理进行总结和概述。
2. 流体的基本性质在研究流体流动之前，我们首先需要了解流体的基本性质。
流体是一种物质状态，具有两个基本特征：能够流动和没有固定形状。
流体可以分为液体和气体两种，液体的分子之间存在着较强的分子间吸引力，而气体的分子间距离较大，分子间作用力相对较弱。
3. 流动的基本原理流动涉及到流体的质量守恒、动量守恒和能量守恒等基本原理。
3.1 流量和流速流量是指单位时间内流体通过某一横截面的体积或质量的多少，通常用符号Q表示。
流速是指单位时间内流体通过一个给定横截面的速度，通常用符号v表示。
流量和流速之间的关系可以用以下公式表示：Q = Av其中，A表示横截面积。
3.2 流体的连续性方程流体的连续性方程是质量守恒的基本原理，它表明流体在任意给定的流管截面上，流入该截面的质量等于流出该截面的质量。
连续性方程可以用以下公式表示：ρ1A1v1 = ρ2A2v2其中，ρ是流体的密度，A是截面积，v是流速。
3.3 流体的动量方程流体的动量方程描述了流体内部压力、速度和力的关系。
动量方程可以用以下公式表示：Δp + ρgΔh + 1/2ρv1^2 - 1/2ρv2^2 = ∑F其中，Δp是压力变化，ρ是流体的密度，g是重力加速度，Δh是高度变化，v1和v2是流体在不同位置的速度，∑F表示所有外力的合力。
3.4 流体的能量方程流体的能量方程描述了流体内部压力、速度和能量的关系。
能量方程可以用以下公式表示：Δp + ρgΔh + 1/2ρv1^2 + P1 - 1/2ρv2^2 - P2 = ∑H其中，P是流体单位体积的压力，Δp是压力变化，ρ是流体的密度，g是重力加速度，Δh是高度变化，v1和v2是流体在不同位置的速度，∑H表示所有外力对流体做的工作。
流体力学中的流体流动实验
流体力学中的流体流动实验流体力学是研究流体力学基本规律和流动现象的一门学科，而流体流动实验则是流体力学研究的重要手段之一。
通过实验，可以观察和记录流体在不同条件下的流动行为，验证流动方程和理论模型的可靠性，从而深入理解流体的运动规律。
本文将介绍流体力学中的流体流动实验的基本原理、实验装置以及实验方法。
一、流体流动实验的基本原理在流体力学中，流体流动实验的基本原理是根据质量守恒定律和动量守恒定律进行实验设计和数据分析。
根据质量守恒定律，流经给定截面的质量流率与入口和出口流速之积相等。
动量守恒定律则建立了流体运动方程，描述了流体在不同流动条件下的运动状态。
二、流体流动实验的实验装置为了研究流体力学中的各种流动现象，需要准备相应的实验装置。
常见的流体流动实验装置包括流体管道、流动模型、雷诺管道等。
流体管道是最常见的流体流动实验装置之一，其基本结构包括进口、出口和流体流通的管道。
通过改变流体的进口条件、管道的形状和尺寸等，可以研究流体在不同流动条件下的流动特性。
流动模型是模拟真实流动情况的物理模型，常用于研究复杂的流动现象和流体力学中的问题。
流动模型可以通过缩小尺寸或者使用可替代材料来简化实验过程，从而提高实验的可行性和可观察性。
雷诺管道是一种用于测量流体流速和观察流动形态的实验装置。
雷诺管道一般由一段直管和一个扩张段构成，通过在流体流动过程中增加扩张段，可以减小流速并形成湍流，方便观察和研究流体的流动特性。
三、流体流动实验的实验方法1. 流量测量方法：流量是流体流动实验中最基本的参数之一。
常用的流量测量方法有容积法、质量法、速度法等。
容积法通过测量流体通过给定截面的体积来计算流量；质量法通过测量单位时间内流体通过给定截面的质量来计算流量；速度法通过测量流体流速和截面积来计算流量。
2. 流速测量方法：流速是流体流动实验中另一个重要的参数。
常用的流速测量方法有直接法、间接法和动态法等。
直接法通过直接测量流体流速来得到流速值；间接法通过测量与流速相关的物理量，如压力和涡旋等来计算流速；动态法是一种通过观察流体流动状态的方法来判断流速的快慢。
中山大学化工原理课件 第1章-流体流动(1)
1 atm(标准大气压)＝1.013×105 Pa ＝760 mmHg ＝10.33 mH2O
绝对压力 ---以绝对真空为基准
（2）压力大小的两种表征方法
表压 ---以当地大气压为基准
表压＝绝对压力－当地大气压
真空度＝当地大气压－绝对压力
真空度=当地大气压-系统绝压 ＝－（系统绝压－当地大气压） ＝－表压 例如某系统真空度为 200mmHg，当地大气压为 101.3kPa， 则：表压＝－真空度＝-200/760*101.3=-26.7kPa 系统绝压=表压＋当地大气压
四. 流体的流动属性 1．流量和流速 体积流量 流量 qV＝ V t
m3 / s
kg/s
qm ＝ qV
m 质量流量 qm ＝ t
流速
qV …… 平均流速 u ＝ A 体积流速 质量流速 qm w＝ A kg/(m2s)
m/s w＝u
qm ＝w A ＝ u A
2．流体的运动状态 (1) 稳定流动 流体流动过程中，任一截面上与流动相 关的物理量 (流速、压强、密度等) 不随时 间变化的流动。 (2) 不稳定流动 在流动过程中，流体在任一截面上的物 理量随时间而变化的流动。
1 7
第二节. 连续性方程式 流体流动过程中 质量守恒 涉及三大守恒定律： 动量守恒 能量守恒
1
质量衡算
衡算范围—划定体积/控制体积/控制体
控制体 2 1
对于在控制体内作稳定流动的流体， 根据质量守恒定律有： qm1 ＝ qm2 ＝ 常数
1 u1 A1 ＝ 2 u2 A2 ＝常数
2
连续性方程式
2 总能量衡算式：U1 + g1Z1 + u1 / 2 + p1/ 1 + Qe +We ＝U2 + g2Z2 + u22/ 2 + p2/ 2 (J/kg)
流体流动
流体流动规律是本课程的重要基础，因为： ①流体的输送 需要研究流体的流动规律以 便进行管路的设计、输送机械的选择及所 需功率的计算。 ②压强、流速及流量的测 量 为了了解和控制生产过程，需要对管路 或设备内的压强、流量及流速等一系列的 参数进行测量，而测量仪表的操作原理多 以流体的静止或流动规律为依据。 ③为强 化设备提供适宜的流动条件 化工生产中的 传热、传质过程都是在流体流动的情况下 进行的。
qm Au w u A A
由于气体的体积与温度、压力有关， 当温度、压力变化时，气体的体积流量 及流速亦随之改变，但其质量流量及质 量流速是不变的。
3.管道直径的估算：以d表示管道的内径
qv qv qv ∵ u 2 2 A 4d 0.785d
qv ∴ d 0.785u
上式仅适用于重力场中静止的不可压缩流体。 但对于气体，若压强变化不大，密度可近似取平均 值而视为常数，则上式亦适用。
静止流体内部静压强仅与垂直位置有关，而与水 平位置无关。水越深压强越大，天空越高气压越低。
p= p0＋ρgh
①当p0 一定，任一点压力p∝ρ、h，∴在 同一液体内，同一水平面上的各点压力相等， 为等压面。等压面：静止的，连续的同种流 体内处于同一水平面上的各点压强处处相等。
1
m
i 1
n
wi
i
0.2 0.3 0.5 0.001236 700 760 900
m 809kg / m
3
（2）忽略混合时的体积效应，
m 700 0.2 760 0.3 900 0.5 m 818kg / m 3 V 1
三 、流体静力学基本方程式
测量气体时， ∵
0 0
《化工单元操作》流体流动与输送课件
(4)微差压差计
dc / da > 10
c a且c < a（略小） P1 - P2 = (a - c)gR
P2
P1
ρc
R
ρA 图1-8 微差压差计
(5) 倒U形管压差计
ρ
P1 - P2 = ( - ）gR
’
若 >>
则 P1 - P2 = gR
v
1 v
dv dp
或
v
1
d
dp
v≠0 可压缩流体，如气体 v =0 不可压缩流体，如液体
1.2 流体静力学
流体静力学主要研究流体在静止状态下所受的各种力之 间的关系，实质上是讨论流体静止时其内部压强的变 化规律
1.2.1 流体的压强及其特性
压强：流体单位表面积上的法向表面力，习惯上称为压力
静压强：流体处于静止状态时的压强
1.2.2 流体静力学基本方程式
描述：静止流体内部，压力分布规律
形式：
p1
z1g
p2
z2g
方程的导出
依据：动量守恒定律
1）微元体(控制体)选取 2）受力分析
静止流体：F 表面力 质量力 0
在Z方向上∑FZ=0
( p p dz )dxdy ( p p dz )dydz Zdxdydz 0
绝压：相对绝对零压为基准的压力（a)
P(绝)=P(表)+P(大气) 压
力
表
真空度：绝对压力低于大气压时，
压
大气压与绝压之差 真空度=P(大气)-(绝)
注意：
绝 对 压大 力气
压
•使用表压、真空度时，必须注明
流体的管道流动和流量计算
流体的管道流动和流量计算流体的管道流动和流量计算是流体力学领域中的重要研究内容。
了解管道流动的原理和方法，对于工程设计和实际操作有着重要的指导意义。
本文将介绍流体在管道中的流动原理、主要参数以及流量计算的方法。
1. 管道流动原理管道内流体的流动可分为层流和湍流两种情况。
在层流情况下，流体呈现分层运动，速度沿流管轴线方向均匀分布。
而在湍流情况下，流体呈现混乱的涡流运动，速度分布不均匀。
管道流动的状态往往由雷诺数来判断，雷诺数越小，趋于层流；雷诺数越大，趋于湍流。
管道内流动的基本方程是质量守恒方程和动量守恒方程。
质量守恒方程表达了流体质量在管道截面内的守恒关系，即单位时间内进入或离开截面的质量相等。
动量守恒方程则描述了流体动量的平衡关系，包括压力力、惯性力和摩擦力等因素的综合作用。
2. 管道流动的主要参数在管道流动中，常用的主要参数有流速、流量和压力损失。
流速是指单位时间内流体通过截面的体积。
通常用纳升/秒（nL/s）或立方米/小时（m³/h）来表示。
流速的大小与流体的粘度、管道截面积以及管道形状等因素有关。
流量是指单位时间内通过截面的流体质量或体积。
可以用质量流量或体积流量来表示。
质量流量通常用克/秒（g/s）或千克/小时（kg/h）来表示，而体积流量则用升/秒（L/s）或立方米/小时（m³/h）来表示。
压力损失是指流体在管道中流动过程中由于摩擦和管道形状变化等原因所产生的压力降低。
压力损失的大小与流体的粘度、管道长度和管道截面积等因素相关。
3. 流量计算方法流量计算是管道流动研究中的核心问题之一。
常用的流量计算方法有体积法和重力法。
体积法是通过测量流体通过截面的体积，再根据流速计算流量。
常用的体积计量设备有容器式流量计、涡街流量计和超声波流量计等。
体积法适用于流体的体积流量计算。
重力法则是通过测量流体下落的高度来计算流量。
重力方法适用于流体的液位计量和压力差计量。
在应用重力法计算流量时，需考虑管道的截面形状和尺寸等因素。
第一章流体流动
压强的基准：
绝对压强——以绝对真空(零压)为基准测得 表 压——以大气压强为基准测得（高于大气压） 真 空 度——以大气压强为基准测得（低于大气压） 表 压=绝对压强－大气压强 P表＝P绝－P大 P真＝P大－P绝 P绝＝P大－P真 P绝＝P大+P表
真 空 度＝大气压强－绝对压 绝对压力＝大气压－真空度 ＝大气压+表压
推而广之即： uA =常数 若为不可压缩流体则： uA =常数 上两式即为连续性方程式。
［例］ 在定态流动系统中，水连续地从粗管流入细管。 粗管内径为细管的两倍，求细管内水的流速是粗管内的 若干倍。 解：以下标1及2分别表示粗管和细管。不可压缩流体 的连续性方程式为： u 1A 1 ＝ u 2A 2
第一章 第一节
四、流体静力学基本方程式的应用
（一）压力测量
1、U型管差压计 如图1-4所示 压差(p1-p2)与R的关系根据流体静力学基本方程式 进行推导。 a,a’是等压点，即Pa=Pa’ Pa=P1+ ρBg(m+R) Pa’=P2+ ρBg(Z+m)+ ρAgR
所以：P1+ ρBg(m+R)=P2+ ρBg(Z+m)+ ρAgR
目的： ① 恒定设备内的压力， 防止超压；
气
气 液
p
水
溢流
0 安全液封 h0 0
② 防止气体外泄； 水封 液封高度计算：
0
p
0 h.0
p h0 g
水
气体
煤气柜
第一章 第一节
• 如本题附图所示，某厂为了控制乙炔发生炉a内的压强不超过 10.7×103Pa(表压)，需在炉外装有安全液封(又称水封）装置，其 作用是当炉内压强超过规定值时，气体就从液封b中排山。试求此 炉的安全液封管应插入槽内水面下的深度h。 解：当炉内压强超过规定值时，气体将由液封管排出， 故先按炉内允许的最高压强计算液封管插入槽内水面
流体力学第4章流体流动基本原理
mCV qm2 qm1 0 t
28
对稳态流动系统，流体及流动参数均与 时间无关，即
mCV / t 0
因此，质量守恒方程简化为
qm1 qm2
或 1v1 A1 2v2 A2
即稳态流动，输入与输出的质量必然相等。
29
对不可压缩流体的稳态流动，ρ=const，则
v1 A v2 A2 1
CV
vmax
2
R v1R 0
2 2
34
故有
vmax=2v1
例题：一储气罐，罐中空气经管道向外界排出，
已知管道出口处气流密度和压强为均匀分布，而 速度呈抛物线规律分布：
r v vmax (1 2 ) r0
已知排气管r0=0.025m，当储气罐 中p0=0.14MPa，T0=277.8K，测得 管道出口处气流vmax=32m/s，储气 罐和管道的总容积0.32m3。
24
③ 控制体内的质量变化率
对于控制体内密度为ρ的任意微元体积dV，其质 量为ρdV。将ρdV在整个控制体CV积分可得控制体内 的瞬时总质量，再对时间求导得:
控制体内的 质量变化率 =
t
dV
CV
ρ dv
25
④ 质量守恒方程
将上述各式集合在一起即可得到控制体系
统的质量守恒方程：
输出控制体 的质量流量 输入控制体 — 的质量流量
4.2.1 控制体系统的质量守恒方程
根据质量守恒原理，对于质量为m的系统，其质 量守恒方程为
dm ( )系统 0 dt
由输运公式，以控制体为研究对象时质量守恒方程 可表述为
19
输出控制体 的质量流量
—
输入控制体 的质量流量
流体流动现象
2. 湍流分布
r⎞ ⎛ 由实验得到： uz = umax ⎜ 1 − ⎟ R⎠ ⎝
1 n
其中：
n～Re n=6 n=7 n=10
图1-25 湍流时的速度分布
4×104<Re<1.1×105 1.1×105<Re<3.2×106 Re>3.2×106
umax
u'
对于化工过程流体流动，通常取 n=7 即：
⎡ τ ⎤ N m2 N ⋅ s [μ ] = ⎢ ⎥ = m s = m 2 = Pa ⋅ s ⎣ du dy ⎦ m
1 Pa ⋅ s = 10 P = 1000cP
1 P = 100cP
获取方法：属物性之一，
由实验测定、查有关手册或资料、用经验公式计算。
影响因素： 主要有体系、温度、浓度
T ↑, μ L ↓, μ G ↑
qv = 2πumax ∫
R
0
⎛ r2 ⎞ r ⎜ 1 − 2 ⎟dr ⎜ R ⎟ ⎝ ⎠
1 qv = 2 πR2umax
1 u = umax 2
（2） 湍流流动
r⎞ ⎛ uz = umax ⎜ 1 − ⎟ R⎠ ⎝
1 n
qv = ∫ 2πruz dr
R 0
图1-25 湍流时的速度分布
qv = 2π umax ∫
( )
τr =ε
d ρ ux dy
( )
τ r：涡流应力或涡流动量通量，N/m2。
ε：涡流运动黏度或涡流动量扩散系数，m2/s。 涡流动量通量=涡流动量扩散系数×时均动量浓度梯度 总动量：
τ t = τ + τ r = (ν + ε )
d ρ ux dy
( )
化工基础课第三章 流体流动及流体输送设备
计算（不包括导管出口的局部阻力），溶 液密度为 1100kg/m3。
试计算：送液量每小时为 3m3 时，容器 B 内应保持的真空度。
pa
1
22
p真
抽真空
1.5m
B
1
A
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面， 在该两截面间列柏努利方程，有
z2 g
u22 2
5.5u22
1.5 9.81 6.01.182 1100 2.54104 Pa
ZYNC 化学系
3.3流体压力和流量的测量
1．流体压力的测量---U形管压力计 2．流体流量的测量---孔板流量计、文丘里流量计、
转子流量计
ZYNC 化学系
1．流体压力的测量---U形管压力计
ZYNC 化学系
⑴ 粘度μ的物理意义：
y
设有上、下两块平行放置、 面积很大、相距很近的夹板，板 间充满流体，下板固定，以一推 动力F推动上平板以u恒速运动。
y y
经实验证明，此时： 引入比例系数μ，有：
F u A y
F u A
y
ZYNC 化学系
⑵ 粘度 : 单位：Pa·s，泊P：g·cm-1·s-1
量，其原理与孔板流量计相同。
结构：采取渐缩后渐扩的流道，避免使流体出现边界层分离而
产生旋涡，因此阻力损失较小。
qv u0S0 cvS0
2gR(i )
ZYNC 化学系
文丘里流量计
ZYNC 化学系
⑶ 转子流量计 原理：
流体出口
转子上下截面由于压差（p1－p2）所形成的
向上推力与转子的重力相平衡。稳定位置与流
流体的流动特性
流体的流动特性引言流体的流动特性是研究流体运动规律的重要内容。
流体力学是物理学中的一个重要分支，它研究的对象是液体和气体在外力作用下的运动规律以及与之相关的物理量。
了解流体的流动特性对于许多领域的研究和应用具有重要意义，例如工程、气候学、生物医学等。
流体的流动类型流体的流动可以分为稳定流动和非稳定流动两种类型。
1.稳定流动：稳定流动是指流体在一定条件下，流动速度和流动方向均保持不变的流动状态。
在稳定流动中，流体的流线、速度分布和压力分布均保持稳定。
2.非稳定流动：非稳定流动是指流体在某些条件下，流动速度和流动方向会发生变化的流动状态。
非稳定流动通常具有周期性和随机性，不同条件下的非稳定流动状况差异较大。
流体的运动方程流体的运动可以通过流体的运动方程来描述。
流体的运动方程包括连续性方程、动量方程和能量方程。
1.连续性方程：连续性方程是指流体在运动过程中，质量的守恒关系。
根据连续性方程可以得到质量守恒的微分形式和积分形式。
2.动量方程：动量方程描述了流体在外力作用下运动状态的变化。
动量方程可以分为欧拉方程和纳维-斯托克斯方程两种形式。
3.能量方程：能量方程描述了流体在运动中的能量变化情况，包括内能、动能和压力能等。
流体的流动特性参数为了描述流体的流动特性，我们需要引入一些参数来量化流体的流动行为。
1.流速：流速是流体单位时间内通过单位面积的体积。
流速是描述流体流动快慢的重要参量，常用的单位有米/秒、升/秒等。
2.流量：流量是流体单位时间内通过某个截面的体积。
流量可以用来衡量流体在垂直截面上的传递情况。
3.粘度：粘度是流体内部分子间相互作用力引起的阻碍流体流动的特性。
粘度决定了流体的黏稠程度，常用的单位有帕斯卡秒（Pa•s）。
4.层流和湍流：层流是指流体沿着平行的流线有序地流动的状态，湍流是指流体运动中出现的涡旋和紊乱的流动状态。
5.雷诺数：雷诺数是用来描述流体流动状态的一个重要无量纲参数。
它是流体的惯性力和粘性力的比值，能够判断流体流动的稳定性和湍流的发生。
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qV max S 2,max qV min S 2,min
Re 104时，阻力损失不随流量 变化。
(4) 安装
1) 必须垂直安装（只能测垂直管中流量）； 2) 必须保证转子位于管中心；
（转子上刻有斜槽）
3) 各种流量计在管路中的安装； 为便于检修，各种流量计均应有旁路。 (5) 使用 1) 用于清洁或腐蚀性流体测量； 2) 玻璃管不耐高温、高压，易碎； 3) 开启时，应缓慢调节流量阀。
1
d1S1u1
0
2
d0S0u0
0
d2S2u2
2
1
R
孔板流量计
压差计两种取压方式： 缩脉取压：孔板前1d 孔板后0.5d处。 角接取压：孔板前后，并尽量靠近孔板。
工业上，常用角接取压。
2) 特点：节流式流量计 (恒截面，变压差) (2) 测量原理 在上图所示的1-1、2-2面间列机械能衡算方程： 若不考虑阻力损失，有：
p1 p2
S2 2 p 得：u2 [1 ( ) ] 2(1 0.1) S1
2
d2 S2 令： ，则 2 d1 S1
因此，u2
0.95 1 4
2p
2p
2( ) gR
校正：u2 CV
CV
流量：qV CV S2
2 gR( )
对动量传递：只能取“-”，表示动量传递的方向和动量浓度梯度
的方向相反。
由图可见，动量传递的方向和剪应力的方向互相垂直。 （2）用动量传递推导粘度的数值
um
动量扩散系数等于分子平均速度和分子平均自由程的乘积的
1 3
1 3
由气体分子运动学说,可以估计分子的平均速度u m 和分子 平均自由程 的值, 从而估计出粘度 是正确的，说明这一理论的正确性。
S2 环隙面积 代入：u1 u2 u2 S1 玻璃管截面积
1 因此，u2 S2 2 1 ( ) S1
2 gVf ( f ) Sf
校正：u2 C R
2 gVf ( f ) Sf
校正系数： R f ( Re , 转子形式） C
当Re 104时，CR 0.98
a）校正密度 同一刻度下，
qVB 即： qVA
* 量程不符时，
改变转子ρf、Vf、Sf
A ( f B ) B ( f A )
b）实验，重新标定刻度-流量曲线(常用方法）
qV C R s2
2 gVf ( f ) sf
3) 转子流量计的量程 4) 阻力损失
pB
2
毕托管构造原理示意图
因此，ur
2p AB
2( ) gR
使用时需校正： r CP u
2( ) gR
CP：校正系数，一般取0.98～1.00 (实测) 流量计标定：校正流量计的过程。 (3) 使用方法 1) 测量点速度 问题：如何测平均流速、流量、速度分布 平均流速：放于管中心处，测出 umax， 层流： u 0.5u
qV 1.77(b 0.2H ) H
式中：b — 堰顶宽度，m； H — 堰口高度，m 对三角形堰口：
1.5
qV 1.42(tan ) H
2.5
2p
d0 d1
孔流系数： d0 C0 f ( Re1 , , 取压方式, 加工) d1
0.80 0.75 0.70 0.65 0.60 0.55 0.45 0.20 5 104 5 105 5
d0 工业标准孔板： 0.5 d1
0.66
Re 6 104时，C0 0.60 ~ 0.65
流量：qV C R S 2
2 gVf ( f ) Sf
Re 104时，qV S2 h2 ,由刻度直接读流量 .
(3) 流量计的校正 1) 刻度标准(厂家)：液体 20℃、 水； 气体 20℃、101325 Pa的空气。
2) 条件变化时，校正方法： * 测不同种类流体时，
(6) 转子流量计的优缺点 1) 优点 阻力损失小，测量范围宽，
流量计前后不需稳定管段。
2) 缺点 不耐高压 (小于0.5 MPa)， 管道直径有限 (小于50mm)。
b
堰
(1) 结构 堰板---- 具有不同形状的缺口
H α
(2) 用途：用于测定明渠中流体的流量。
பைடு நூலகம்三角形堰
（3）流量 对长方形堰口：
d2 流量系数：CV f ( Re 2 , ) d1
1.0
200’’×100 ’’
0.96
1'' 1'' 2 2
4’’× 2’’
0.92 0.88
0.84 0.80
103
2
5
104
2
5
105
2
5
106
2
5
107
文丘里流量计流量系数
Re 105时，CV 恒定，约为 .97 ~ 0.99 0
流体流动与动量传递
（1）用动量传递定性解释剪应力
实际流体变形需要一定的力。这个力体现为流体内部的剪切力，
其大小与流体的密度及粘度等性质有关。
这一现象可以用分子运动学说来解释：
y
u2
2 1 2 1
τ τ
λ
u1
(a)
u (b)
流体的动量传递
由分子运动学说可见，剪应力的产生，是由于不同气
层的分子具有不同速度，或即不同的动量所致。
2) 采用试差法求流量系数Cv 或 C0；
3) 可绘制校正曲线，直接查取压差-流量关系。
转子流量计
(1) 结构与特点
1）结构
锥形体（锥角约40）； 转子（密度大于流体密度）。 2) 特点： 变截面，恒压差。
(2) 测量原理 原理：转子在流体中受力平衡 对控制体(含转子的圆柱体)作力衡算：
z2
2
z1
d u dy
u —— 单位体积流体所具有的动量；
d u dy
—— 是在
y 方向上的 u
变化率，称为动量浓度梯度；
—— 比例系数，称为动量扩散系数 ，m 2 / s
关于正负号的说明： 对剪应力：“+” 表示剪应力的方向和流向一致； “-” 表示剪应力的方向和流向相反。
1
转子受力分析
V f f g (V V f ) g S f ( p1 p2 )
列1-1及2-2间的机械能衡算方程：
2 u12 p2 u2 z1 g z2 g 2 2
p1
1 2 2 p1 p2 ( z 2 z1 ) g (u2 u1 ) R 2
问题：未知流速，如何求Cv ?
试差法
设Re2足够大，查 CV 流速 u计 按 u计，校核 Re2
(3) 安装要求
稳定段长度：上游50d，下游10d。
(4) 主要优缺点
优点：永久阻力损失小(实测压差Δp1-3的10%)；
缺点：造价较高，本身尺寸较长。
(5) 孔板流量计和文丘里流量计
1) 只能测平均流速，不能测速度分布；
(1) 结构及特点
1) 结构
喉管 2) 特点 节流式流量计
(恒截面，变压差)
(2) 测量原理 列1-1及2-2面间的机械能方程式：
p1
2 u12 p2 u2 R12 2 2
文丘里管， p f 10%p
因此， R1 2 0.1
u2 S 2 代入：u1 S1
0.64 0.62
0.60
Re
d1u1
106
流量系数与Re之间的关系
(3) 安装要求 1) 稳定段长度：上游15~40d，下游5d处； 2) 不宜安装在要求阻力很小处(如泵入口)。 (4) 主要优缺点 优点：结构简单，制造、使用方便，造价低； 缺点：永久阻力损失大（实测压差的75%）。
文丘里流量计
测速管（毕托管 Pitot ）
(1) 结构 同心套管、压差计 。
A
B
R
实际应用的毕托管示意图
(2) 测量原理
• 未放测速管时，截面各点均为静压能。
• 放入测速管后， 外管：开口平行于流向 pB——静压能； 内管：开口垂直于流向 pA——滞点压力。 滞点压力(冲压能) =静压能+动能
A
B
pA
R
ur 2
S0 u1 u0 S1
2 gR( )
式中：
C0
C S 1 0 S 1
— 流量系数或孔流系数
流量：qV C0 S0
2( ) gR
C0 S0
孔 流 系 数 C0
0.82 0.80 0.78 0.76 0.74 0.72 0.70 0.68
p1
2 2 u1 p2 u 2 2 2
或
2 u2
u 2 1
2( p1 p2 )
2 gR( 0 )
考虑阻力损失，并以孔口流速u0代替缩脉处速度u2，则有：
2 u0 2 u1
C
2 gR( 0 )
又
S1u1 S 0u0
孔口流速： 0 C0 u
v 的数值,它在数量级上
流速和流量测定
● 流体的速度和流量测定是一个重要的测量参数； ● 测量用的方法和流量计的种类很多。 ● 以机械能衡算方程为基础的测定方法，应用公式：
p1
2 u12 p2 u2 gz1 We gz2 R 2 2