流体流动与动量传递及流速与流量的测定

对动量传递：只能取“-”，表示动量传递的方向和动量浓度梯度
的方向相反。
由图可见，动量传递的方向和剪应力的方向互相垂直。 （2）用动量传递推导粘度的数值
um
动量扩散系数等于分子平均速度和分子平均自由程的乘积的
1 3
1 3
由气体分子运动学说,可以估计分子的平均速度u m 和分子 平均自由程 的值, 从而估计出粘度 是正确的，说明这一理论的正确性。
qV max S 2,max qV min S 2,min
Re 104时，阻力损失不随流量 变化。
(4) 安装
1) 必须垂直安装（只能测垂直管中流量）； 2) 必须保证转子位于管中心；
（转子上刻有斜槽）
3) 各种流量计在管路中的安装； 为便于检修，各种流量计均应有旁路。 (5) 使用 1) 用于清洁或腐蚀性流体测量； 2) 玻璃管不耐高温、高压，易碎； 3) 开启时，应缓慢调节流量阀。

d2 流量系数：CV f ( Re 2 , ) d1
1.0
200’’×100 ’’
0.96
1'' 1'' 2 2
4’’× 2’’
0.92 0.88
0.84 0.80
103
2
5
104
2
5
105
2
5
106
2
5
107
文丘里流量计流量系数
Re 105时，CV 恒定，约为 .97 ~ 0.99 0
2) 采用试差法求流量系数Cv 或 C0；
3) 可绘制校正曲线，直接查取压差-流量关系。
转子流量计
(1) 结构与特点
1）结构
锥形体（锥角约40）； 转子（密度大于流体密度）。 2) 特点： 变截面，恒压差。
(2) 测量原理 原理：转子在流体中受力平衡 对控制体(含转子的圆柱体)作力衡算：
z2
2
z1
qV 1.77(b 0.2H ) H
式中：b — 堰顶宽度，m； H — 堰口高度，m 对三角形堰口：
1.5
qV 1.42(tan ) H
2.5
S2 环隙面积 代入：u1 u2 u2 S1 玻璃管截面积
1 因此，u2 S2 2 1 ( ) S1
2 gVf ( f ) Sf
校正：u2 C R
2 gVf ( f ) Sf
校正系数： R f ( Re , 转子形式） C
当Re 104时，CR 0.98
a）校正密度 同一刻度下，
qVB 即： qVA
* 量程不符时，
改变转子ρf、Vf、Sf
A ( f B ) B ( f A )
b）实验，重新标定刻度-流量曲线(常用方法）
qV C R s2
2 gVf ( f ) sf
3) 转子流量计的量程 4) 阻力损失
max
湍流： u 0.8u max
2) 安装
a）管口截面：
严格垂直于流体的流动方向；
b）测量点选择： 在稳定流动段（直管段），
且前后直管各50d , 至少 8-12d；
c）毕托管直径： 外径不超过管径的1/50； d）测量气体时： 压力变化不超过15%； 要求气体流速 > 5 m/s；
e）压差较小时： 可配合微差压差计使用。
1
d1S1u1
0
2
d0S0u0
0
d2S2u2
2
1
R
孔板流量计
压差计两种取压方式： 缩脉取压：孔板前1d 孔板后0.5d处。 角接取压：孔板前后，并尽量靠近孔板。
工业上，常用角接取压。
2) 特点：节流式流量计 (恒截面，变压差) (2) 测量原理 在上图所示的1-1、2-2面间列机械能衡算方程： 若不考虑阻力损失，有：
问题：未知流速，如何求Cv ?
试差法
设Re2足够大，查 CV 流速 u计 按 u计，校核 Re2
(3) 安装要求
稳定段长度：上游50d，下游10d。
(4) 主要优缺点
优点：永久阻力损失小(实测压差Δp1-3的10%)；
缺点：造价较高，本身尺寸较长。
(5) 孔板流量计和文丘里流量计
1) 只能测平均流速，不能测速度分布；
p1
2 2 u1 p2 u 2 2 2
或
2 u2
u 2 1
2( p1 p2 )


2 gR( 0 )

考虑阻力损失，并以孔口流速u0代替缩脉处速度u2，则有：
2 u0 2 u1
C
2 gR( 0 )

又
S1u1 S 0u0
孔口流速： 0 C0 u
流量：qV C R S 2
2 gVf ( f ) Sf
Re 104时，qV S2 h2 ,由刻度直接读流量 .
(3) 流量计的校正 1) 刻度标准(厂家)：液体 20℃、 水； 气体 20℃、101325 Pa的空气。
2) 条件变化时，校正方法： * 测不同种类流体时，
d u dy
u —— 单位体积流体所具有的动量；
d u dy
—— 是在
y 方向上的 u
变化率，称为动ห้องสมุดไป่ตู้浓度梯度；

—— 比例系数，称为动量扩散系数 ，m 2 / s
关于正负号的说明： 对剪应力：“+” 表示剪应力的方向和流向一致； “-” 表示剪应力的方向和流向相反。
pB
2
毕托管构造原理示意图
因此，ur
2p AB


2( ) gR

使用时需校正： r CP u
2( ) gR

CP：校正系数，一般取0.98～1.00 (实测) 流量计标定：校正流量计的过程。 (3) 使用方法 1) 测量点速度 问题：如何测平均流速、流量、速度分布 平均流速：放于管中心处，测出 umax， 层流： u 0.5u
0.64 0.62
0.60
Re
d1u1
106

流量系数与Re之间的关系
(3) 安装要求 1) 稳定段长度：上游15~40d，下游5d处； 2) 不宜安装在要求阻力很小处(如泵入口)。 (4) 主要优缺点 优点：结构简单，制造、使用方便，造价低； 缺点：永久阻力损失大（实测压差的75%）。
文丘里流量计
S0 u1 u0 S1
2 gR( )


式中：
C0
C S 1 0 S 1
— 流量系数或孔流系数
流量：qV C0 S0
2( ) gR

C0 S0
孔 流 系 数 C0
0.82 0.80 0.78 0.76 0.74 0.72 0.70 0.68
1
转子受力分析
V f f g (V V f ) g S f ( p1 p2 )
列1-1及2-2间的机械能衡算方程：
2 u12 p2 u2 z1 g z2 g 2 2
p1
1 2 2 p1 p2 ( z 2 z1 ) g (u2 u1 ) R 2
v 的数值,它在数量级上
流速和流量测定
● 流体的速度和流量测定是一个重要的测量参数； ● 测量用的方法和流量计的种类很多。 ● 以机械能衡算方程为基础的测定方法，应用公式：
p1
2 u12 p2 u2 gz1 We gz2 R 2 2
1u1s1 2u2 s2
2p

d0 d1
孔流系数： d0 C0 f ( Re1 , , 取压方式, 加工) d1
0.80 0.75 0.70 0.65 0.60 0.55 0.45 0.20 5 104 5 105 5
d0 工业标准孔板： 0.5 d1
0.66
Re 6 104时，C0 0.60 ~ 0.65
p1 p2

S2 2 p 得：u2 [1 ( ) ] 2(1 0.1) S1
2
d2 S2 令： ，则 2 d1 S1
因此，u2
0.95 1 4
2p
2p

2( ) gR
校正：u2 CV

CV

流量：qV CV S2
2 gR( )
测速管（毕托管 Pitot ）
(1) 结构 同心套管、压差计 。
A
B
R
实际应用的毕托管示意图
(2) 测量原理
• 未放测速管时，截面各点均为静压能。
• 放入测速管后， 外管：开口平行于流向 pB——静压能； 内管：开口垂直于流向 pA——滞点压力。 滞点压力(冲压能) =静压能+动能
A
B
pA
R
ur 2
流体流动与动量传递
（1）用动量传递定性解释剪应力
实际流体变形需要一定的力。这个力体现为流体内部的剪切力，
其大小与流体的密度及粘度等性质有关。
这一现象可以用分子运动学说来解释：
y
u2
2 1 2 1
τ τ
λ
u1
(a)
u (b)
流体的动量传递
由分子运动学说可见，剪应力的产生，是由于不同气
层的分子具有不同速度，或即不同的动量所致。
3) 适用条件 大直径管路，流体含固体杂质时不宜采用。
4）毕托管的优点： ◇ 结构简单； ◇ 使用方便； ◇ 流体的机械能损失很少。 5）毕托管的局限性： ◇ 测速管较多地用于测量气体流场中某点的速度； ◇ 测压孔易堵塞。
1.6.2 孔板流量计
(1) 结构及特点 1) 结构
孔板：测量元件； 缩脉：孔板后1/3～2/3 d 处。
(6) 转子流量计的优缺点 1) 优点 阻力损失小，测量范围宽，
流量计前后不需稳定管段。
2) 缺点 不耐高压 (小于0.5 MPa)， 管道直径有限 (小于50mm)。
b
堰
(1) 结构 堰板---- 具有不同形状的缺口
H α
(2) 用途：用于测定明渠中流体的流量。
三角形堰
（3）流量 对长方形堰口：
(1) 结构及特点
1) 结构
喉管 2) 特点 节流式流量计
(恒截面，变压差)
(2) 测量原理 列1-1及2-2面间的机械能方程式：
p1
2 u12 p2 u2 R12 2 2
文丘里管， p f 10%p
因此， R1 2 0.1
u2 S 2 代入：u1 S1