1-第一章 刚体的受力分析及平衡规律
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主讲人：韩晓星
内科大化学化工学院化工系
2013年12月25日星期三
轻化工设备机械基础
序言 相互认识
化机的重要性
课程的安排与要求
2013年12月25日星期三
化机的重要性
一、目的和意义
合理设备可以简化流程，降低成本
设备的结构和材质 具备基本工程力学知识，了解化工设备常用材料 特性及焊接知识，掌握化工设备的设计计算，及 典型机械传动。
例1-3 刚架自身重力不计，AC上作用载荷， 画出AC、BC及刚架整体的受力图
画受力图的步骤：
(1)简化结构，画结构简图； (2)选择研究对象，画出作用在其上的 全部主动力； (3)根据约束性质，画出作用于研究对 象上的约束反力。
第四节 平面力系的平衡方程式
平面力系平衡的必要与充分条件：力系的 主矢和对任一点的主矩都等于零。
五．力学公理
二力平衡公理
要使刚体在两个力作用下维持平衡状态，必须也
只须这两个力大小相等、方向相反、沿同一直线
作用。 （等值、反向、共线） 二力杆件：只在两个力作用下平衡的刚体叫二力 杆件。
63
二力杆件实例
AB自重不计！
C A A NA
B NB
B
二力杆受力必沿二力作用点的连线方向。
64
三力平衡汇交定理
汽车发动机
微型发动机 MEMS
深度撞击 DEEP IMPACT
鸟巢－2008北京奥运主体育场
宝马－概念自行车
海尔“立体仓库”世界领先
新华网山东频道2005年6月30日电 青岛海尔集团国际物流中心立体库日前经过第三次技术 革新，跃升为技术水平世界领先的物流中心。该立体库高22米，全部操作采用世界上最先 进的激光导引无人运输车系统，实现了物流的自动化和智能化，使海尔集团库存资金占用 从每年15亿元降至6亿元，杜绝了呆滞物资的产生。（新华社记者 朱峥 摄）
忽略摩擦，理想光滑。 特点：只受压，不受拉，沿接触点处 的公法线而指向物体，一般用N表示。 又叫法向反力。
3、铰链约束
（1）固定铰链支座约束
底座固定在支撑面上 的铰支座。 特点：底座既限 制物体沿支撑面法线方 向的运动也限制沿支撑 面的运动
固定铰链支座类型
（2）活动铰链支座约束
底座可以移动的铰链支座。 特点：底座只能限制物体沿支撑面法线方向的运动而 不限制沿支撑面的运动。
工程力学的前世
力学的发展是分析和综合想结合的过程。从 总的发展趋势来看，牛顿运动定律建立以前 力学研究的历史大致可分为两个时期:
1. 古代，从远古到公元5世纪，对平衡和运动 有初步的了解; 2. 中世纪，从6世纪到16世纪，这个时期对力、 运动以及它们之间的关系的认识已有发展， 为牛顿运动定律的建立作了准备。
集中力 均布载荷 线分布力
按照国际单位制，力的单位用“牛”(N)或“千牛”(kN)。
二 刚体的概念
所谓的刚体就是指在力的作用下不发生变形的物体。它是 原物体的理想化的模型。
三 平衡的概念
二力平衡定律 等值、反向、共线 （图1-3）。实例如 右图： 二力构件和二力杆，三力汇交 加减平衡力系原理 : 力的可传性原理 在作用于刚体的任意已知力系中，加 上或减去任意的平衡力系，不改变原 力系对刚体的作用效果。
r mO ( F )=0
r mA ( F ) 0,
r mA ( F ) 0,
r mB ( F ) 0,
r mB ( F ) 0,
X =0
r mC ( F )=0
第三节 物体的受力分析
一、约束和约束反力 主动力（促使运动） 约束反力：阻碍物体改变运动状态的力
精密计量泵系统
反应系统
清洗系统
碱液清洗
固液分离离心清洗
干燥筛分包装
产品干燥
干燥筛分包装
第一篇 力学基础 第一章 刚体的受力分析及平衡规律
本章的重点内容： 1. 力的概念，力的三个要素； 2. 作用与反作用定律，二力平衡定律，力的合成与分解； 3. 约束和约束反力； 4. 力矩、力偶的概念，力的平移； 5. 受力图分析；
C
F1
FCx
C
A
FEy
B
FEx
FRA
E
FT 1
E
F1
DE杆和轮为 对象
AB杆和DE杆 为对象
第二节 力矩与力偶
一、力矩 力矩定义力对O点的矩是力使物体产生绕O点转动的 效应度量。
r mO (F )= F d
合力矩定理：平面力系向其作用面 内任一点简化的结果是使力系简化 为一个通过简化中心的主矢量R和 一个对简化中心的主矩MO。
2013年12月25日星期三
上课之前的小话题
如何面对现实，怎么应对？
面对困难，应如何？
有理想 有目标 有追求
志向远大
保持高度的自信心
高瞻远瞩
面对挑战
不怕困难
不断学习
勇于探索
团 结 协 作
克服困难
谨慎行事
有胆 有识 有勇气 敢想 敢干 敢创新
笑口常开
乐于助人
有空找朋友聊聊
约束反力：方向，作用点，大小
自由体（只受主动力，能在空间任何方向自由运动）、非自由体和约束 （限制非自由体运动的物体）
1、柔性体约束（柔索约束）
绳索，传动带，链条等，忽略刚性，不计 重力，绝对柔软且不可伸长 特点：只受拉，不受压，不能抗拒弯矩， 限制物体沿柔性体伸长的方向运动。
2、光滑接触面（线）约束
活动铰链支座类型
4、固定端约束
特点：这类约束的特点是既限制物体的 移动也限制物体的转动。
二、受力图
例1-1．某化工厂的卧式容器，容器总重量(包括物料、保温层等)为Q，全 长为L，支座B采用固定式鞍座，支座C采用活动式鞍座。试画出容器的受 力图。
例1-2．焊 接在钢柱 上的三角 形钢结构 管道支架， 上面铺设 三根管道， 试画出结 构整体及 各构件的 受力图。
6. 平面力系的平衡方程式
第一节 静力学基本概念
一 力的概念及作用形式 概念：力是物体间相互作用。 力的三要素：力的大小、方向、作用点。 力是既有大小又有方向的矢量，它可以用表示矢量的方法来表示（图1-1） 。 如下图中作用小车上的重力P与拉力T。 力的作用形式大致有以下三种：（图1-2）
◦ ◦ ◦
3)力偶可以移到与其作用面平行的平面内，刚体的作用效果不。
力偶的三要素：力偶矩的大小、力偶的转向和力偶的作用面
M m
特征：
m 0
1、是一个基本的力学量，不能与一个力平衡，力偶只能与 力偶平衡。 2、力偶对作用面内任一点之矩与矩心的位置无关，恒等于 力偶矩。 3、同平面内两力偶等效是力偶矩相等。
Fra Baidu bibliotek
66
例1-5
FTE
B
C
O
K E
O
E
FTB
G1
B
C
A
G
FO FTB
K
FTE
G1
A
G
FNA
FNK
例1-6
A A
FA FP FB
D
FP FA
A
B
C
B
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C
FC C
B
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D
FC
B
例1-8
B
H
D
FBy
D
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C
C
A
B
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F1
E
E
FRA
整体为对象
O
O
G
G
D
FCy
FDA
FBy
D
FBx
FDA FDA
水煤浆气化炉
多喷嘴对置式水煤浆气化技术工业装 置
兖矿国泰化工有限公司气化炉炉头
储罐、冷凝器、切片机
不锈钢反应釜
外盘管反应锅、蒸汽加热反 应锅
主体车间全景图
二层平台局部图
三层平台全景图
地面设备布置图
反应物料配制系统
碱 镍 配 制 碱 镍 过 滤
氨 水 配 制
料 液 储 存
反应系统
工程力学的今朝
牛顿运动定律的建立和从此以后力学研究的历 史大致可分为四个时期: 1. 从17世纪初到18世纪末，经典力学的建立和 完善化; 2. 19世纪，力学各主要分支的建立; 3. 从1900年到1960年，近代力学，它和工程技 术特别是航空、航天技术密切联系; 4. 1960年以后，现代力学，力学同计算技术和 自然科学其他学科广泛结合。
0
M 2 3 RA M d 3a
例1-6 刚架所受荷载、尺寸及支承情况 见图，求支座A及B处的反力。
X 0 Y 0 m (F ) 0
A
XA P 0 YA RB Q 0 R B 2b Q b m P a 0
例1-7 悬臂梁AB作用有均布荷载q，在自由 端还受一集中力和一力偶矩为m的力偶作 用，梁长度为L。求固定端A的约束反力。
平面力系简化结果的讨论 平面力系向简化中心O点简化后，有四种可能简化结果。 1） R≠0，MO=0 2） R＝0，MO≠0 3） R≠0，MO≠0 4） R＝0，MO＝0
平面力系的平衡方程式
平面力系平衡的充要条件：力系的主矢和对任一点的主 矩都等于零。 r
R=0 ,
MO 0
X
0,
Y 0,
学会和各种人相处
学会和别人一块分享喜悦
有几个知心朋友
宽恕别人
尊重弱者
处乱不惊
偶尔放松一下
理论力学：研究物体机械运动一般规律 静力学 牛顿三定律(哲学规律) 运动学 （惯性定律，F=ma, F=-F`） 动力学 运动论，物质论 ， 联系论 材料力学:研究构件承载能力
1．强度：构件抵抗破坏的能力 2．刚度：构件抵抗变形的能力 3．稳定性：构件保持原有平衡形态能力
m0
R A L m1 m 2 0
m 1 m 2 24 15 RA 1 .5 ( k N ) L 6
例1-5 直杆AB与弯杆BC铰接，已知AB杆上有 一力偶矩 为M的力偶作用，各杆重力不计。 求支座A、C处的约束反力。
m 0
M RA d 0
3 d a cos 30 a 2
2013年12月25日星期三
轻化工专业毕业生 1,学术型
2,生产型(相关型,对口型) 3,复合型
4,偏离型
2013年12月25日星期三
课程的安排与要求
学时的安排：
力学基础（14）、化工材料及管路管件（8）、机械
传动（8）、容器设计（14）、容器管理（4）、典
型化工设备（8）
考勤、作业、考试； 课堂纪律
赵州桥－隋公元605-618年间，李春
百尺高虹横水面，一弯新月出云霄
“假如给我一个支点，我就能撬动地球”
阿基米德 Archimedes (约公元前287～212） 古希腊物理学家、数学 家，静力学和流体静力 学的奠基人。《论平面 图形的平衡》、《论浮 体》。
达.芬奇（Leonardo da Vinci，意大利 1452-1519）
三、 力的平移
力的平移：就是把作用在刚体 上的一个力，从原位置平行移 动到该刚体上另一位置。 力线平移定理：作用在刚体上 的力F可以平行移动到刚体上任 一点，但同时必须附加一个力 偶，其力偶等于原力F对新作用 点的矩。
四、平面一般力系向一点的简 化
r r 主矢：R= Fi
主矩：M O mi
若在刚体的A、B、C三点分别作用有力F1、F2 、F3 (图1-9)且使刚体处于平衡，那么这三个力如若不彼此 平行，则必定汇交于一点。这就是三力平衡汇交定理，即 ，由不平行的三个力组成的平衡力系必只汇交于一点。
65
如何确定图1-1所示三角支架AB杆所受到的NA、NB二 力的力作用线方位问题。把它扩展成较为普遍一点的问题 ，就是怎样分析并确定一台机器成设备的各个零件之间相 相作用力的问题。
r r mO (R)= mO (Fi )
二、力偶 定义：作用在同一物体上等值、反向、不共线
的一对平行力称为力偶。力偶的计算公式如下：
m F d
力偶的三个主要特征： 1) 保持力偶矩的大小和转向不变，力偶可在作用面内任意移动， 而刚体的作用效果不变； 2)保持力偶矩的大小和转向不变，改变力偶中力的大小和力偶臂 的长短，不会改变刚体的作用效果；
四、作用和反作用定律
力大小相等，方向相反，而作用线相同（等值、反向、 共线 ） 。 注意：在分析物体受力时要正确区分二力平衡和作用力 与反作用力。前者是同一物体上的两个力的作用；后者 是分别作用在两个物体上的两个力，它们的效果不能互 相抵消。
1、作用与反作用定律 2、二力平衡定律 二力构件和二力杆 3、加减平衡力系定律 4、力的平行四边形法则 5、刚化原理：平衡的变 形体刚化为刚体，则平衡 状态保持不变。
R 0 , M O =0
m A (F ) 0, m B (F ) 0, X = 0 m A ( F ) 0, m B (F ) 0, mC (F )= 0
X 0,
Y
0,
mO ( F )= 0
例1-4 梁AB，长L=6m，A、B端各作用一力偶， m1=15kN.m，m2=24kN.m，转向如图所示，求支 座A、B的反力。
内科大化学化工学院化工系
2013年12月25日星期三
轻化工设备机械基础
序言 相互认识
化机的重要性
课程的安排与要求
2013年12月25日星期三
化机的重要性
一、目的和意义
合理设备可以简化流程，降低成本
设备的结构和材质 具备基本工程力学知识，了解化工设备常用材料 特性及焊接知识，掌握化工设备的设计计算，及 典型机械传动。
例1-3 刚架自身重力不计，AC上作用载荷， 画出AC、BC及刚架整体的受力图
画受力图的步骤：
(1)简化结构，画结构简图； (2)选择研究对象，画出作用在其上的 全部主动力； (3)根据约束性质，画出作用于研究对 象上的约束反力。
第四节 平面力系的平衡方程式
平面力系平衡的必要与充分条件：力系的 主矢和对任一点的主矩都等于零。
五．力学公理
二力平衡公理
要使刚体在两个力作用下维持平衡状态，必须也
只须这两个力大小相等、方向相反、沿同一直线
作用。 （等值、反向、共线） 二力杆件：只在两个力作用下平衡的刚体叫二力 杆件。
63
二力杆件实例
AB自重不计！
C A A NA
B NB
B
二力杆受力必沿二力作用点的连线方向。
64
三力平衡汇交定理
汽车发动机
微型发动机 MEMS
深度撞击 DEEP IMPACT
鸟巢－2008北京奥运主体育场
宝马－概念自行车
海尔“立体仓库”世界领先
新华网山东频道2005年6月30日电 青岛海尔集团国际物流中心立体库日前经过第三次技术 革新，跃升为技术水平世界领先的物流中心。该立体库高22米，全部操作采用世界上最先 进的激光导引无人运输车系统，实现了物流的自动化和智能化，使海尔集团库存资金占用 从每年15亿元降至6亿元，杜绝了呆滞物资的产生。（新华社记者 朱峥 摄）
忽略摩擦，理想光滑。 特点：只受压，不受拉，沿接触点处 的公法线而指向物体，一般用N表示。 又叫法向反力。
3、铰链约束
（1）固定铰链支座约束
底座固定在支撑面上 的铰支座。 特点：底座既限 制物体沿支撑面法线方 向的运动也限制沿支撑 面的运动
固定铰链支座类型
（2）活动铰链支座约束
底座可以移动的铰链支座。 特点：底座只能限制物体沿支撑面法线方向的运动而 不限制沿支撑面的运动。
工程力学的前世
力学的发展是分析和综合想结合的过程。从 总的发展趋势来看，牛顿运动定律建立以前 力学研究的历史大致可分为两个时期:
1. 古代，从远古到公元5世纪，对平衡和运动 有初步的了解; 2. 中世纪，从6世纪到16世纪，这个时期对力、 运动以及它们之间的关系的认识已有发展， 为牛顿运动定律的建立作了准备。
集中力 均布载荷 线分布力
按照国际单位制，力的单位用“牛”(N)或“千牛”(kN)。
二 刚体的概念
所谓的刚体就是指在力的作用下不发生变形的物体。它是 原物体的理想化的模型。
三 平衡的概念
二力平衡定律 等值、反向、共线 （图1-3）。实例如 右图： 二力构件和二力杆，三力汇交 加减平衡力系原理 : 力的可传性原理 在作用于刚体的任意已知力系中，加 上或减去任意的平衡力系，不改变原 力系对刚体的作用效果。
r mO ( F )=0
r mA ( F ) 0,
r mA ( F ) 0,
r mB ( F ) 0,
r mB ( F ) 0,
X =0
r mC ( F )=0
第三节 物体的受力分析
一、约束和约束反力 主动力（促使运动） 约束反力：阻碍物体改变运动状态的力
精密计量泵系统
反应系统
清洗系统
碱液清洗
固液分离离心清洗
干燥筛分包装
产品干燥
干燥筛分包装
第一篇 力学基础 第一章 刚体的受力分析及平衡规律
本章的重点内容： 1. 力的概念，力的三个要素； 2. 作用与反作用定律，二力平衡定律，力的合成与分解； 3. 约束和约束反力； 4. 力矩、力偶的概念，力的平移； 5. 受力图分析；
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B
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FRA
E
FT 1
E
F1
DE杆和轮为 对象
AB杆和DE杆 为对象
第二节 力矩与力偶
一、力矩 力矩定义力对O点的矩是力使物体产生绕O点转动的 效应度量。
r mO (F )= F d
合力矩定理：平面力系向其作用面 内任一点简化的结果是使力系简化 为一个通过简化中心的主矢量R和 一个对简化中心的主矩MO。
2013年12月25日星期三
上课之前的小话题
如何面对现实，怎么应对？
面对困难，应如何？
有理想 有目标 有追求
志向远大
保持高度的自信心
高瞻远瞩
面对挑战
不怕困难
不断学习
勇于探索
团 结 协 作
克服困难
谨慎行事
有胆 有识 有勇气 敢想 敢干 敢创新
笑口常开
乐于助人
有空找朋友聊聊
约束反力：方向，作用点，大小
自由体（只受主动力，能在空间任何方向自由运动）、非自由体和约束 （限制非自由体运动的物体）
1、柔性体约束（柔索约束）
绳索，传动带，链条等，忽略刚性，不计 重力，绝对柔软且不可伸长 特点：只受拉，不受压，不能抗拒弯矩， 限制物体沿柔性体伸长的方向运动。
2、光滑接触面（线）约束
活动铰链支座类型
4、固定端约束
特点：这类约束的特点是既限制物体的 移动也限制物体的转动。
二、受力图
例1-1．某化工厂的卧式容器，容器总重量(包括物料、保温层等)为Q，全 长为L，支座B采用固定式鞍座，支座C采用活动式鞍座。试画出容器的受 力图。
例1-2．焊 接在钢柱 上的三角 形钢结构 管道支架， 上面铺设 三根管道， 试画出结 构整体及 各构件的 受力图。
6. 平面力系的平衡方程式
第一节 静力学基本概念
一 力的概念及作用形式 概念：力是物体间相互作用。 力的三要素：力的大小、方向、作用点。 力是既有大小又有方向的矢量，它可以用表示矢量的方法来表示（图1-1） 。 如下图中作用小车上的重力P与拉力T。 力的作用形式大致有以下三种：（图1-2）
◦ ◦ ◦
3)力偶可以移到与其作用面平行的平面内，刚体的作用效果不。
力偶的三要素：力偶矩的大小、力偶的转向和力偶的作用面
M m
特征：
m 0
1、是一个基本的力学量，不能与一个力平衡，力偶只能与 力偶平衡。 2、力偶对作用面内任一点之矩与矩心的位置无关，恒等于 力偶矩。 3、同平面内两力偶等效是力偶矩相等。
Fra Baidu bibliotek
66
例1-5
FTE
B
C
O
K E
O
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FTB
G1
B
C
A
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FO FTB
K
FTE
G1
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例1-6
A A
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例1-8
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整体为对象
O
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FCy
FDA
FBy
D
FBx
FDA FDA
水煤浆气化炉
多喷嘴对置式水煤浆气化技术工业装 置
兖矿国泰化工有限公司气化炉炉头
储罐、冷凝器、切片机
不锈钢反应釜
外盘管反应锅、蒸汽加热反 应锅
主体车间全景图
二层平台局部图
三层平台全景图
地面设备布置图
反应物料配制系统
碱 镍 配 制 碱 镍 过 滤
氨 水 配 制
料 液 储 存
反应系统
工程力学的今朝
牛顿运动定律的建立和从此以后力学研究的历 史大致可分为四个时期: 1. 从17世纪初到18世纪末，经典力学的建立和 完善化; 2. 19世纪，力学各主要分支的建立; 3. 从1900年到1960年，近代力学，它和工程技 术特别是航空、航天技术密切联系; 4. 1960年以后，现代力学，力学同计算技术和 自然科学其他学科广泛结合。
0
M 2 3 RA M d 3a
例1-6 刚架所受荷载、尺寸及支承情况 见图，求支座A及B处的反力。
X 0 Y 0 m (F ) 0
A
XA P 0 YA RB Q 0 R B 2b Q b m P a 0
例1-7 悬臂梁AB作用有均布荷载q，在自由 端还受一集中力和一力偶矩为m的力偶作 用，梁长度为L。求固定端A的约束反力。
平面力系简化结果的讨论 平面力系向简化中心O点简化后，有四种可能简化结果。 1） R≠0，MO=0 2） R＝0，MO≠0 3） R≠0，MO≠0 4） R＝0，MO＝0
平面力系的平衡方程式
平面力系平衡的充要条件：力系的主矢和对任一点的主 矩都等于零。 r
R=0 ,
MO 0
X
0,
Y 0,
学会和各种人相处
学会和别人一块分享喜悦
有几个知心朋友
宽恕别人
尊重弱者
处乱不惊
偶尔放松一下
理论力学：研究物体机械运动一般规律 静力学 牛顿三定律(哲学规律) 运动学 （惯性定律，F=ma, F=-F`） 动力学 运动论，物质论 ， 联系论 材料力学:研究构件承载能力
1．强度：构件抵抗破坏的能力 2．刚度：构件抵抗变形的能力 3．稳定性：构件保持原有平衡形态能力
m0
R A L m1 m 2 0
m 1 m 2 24 15 RA 1 .5 ( k N ) L 6
例1-5 直杆AB与弯杆BC铰接，已知AB杆上有 一力偶矩 为M的力偶作用，各杆重力不计。 求支座A、C处的约束反力。
m 0
M RA d 0
3 d a cos 30 a 2
2013年12月25日星期三
轻化工专业毕业生 1,学术型
2,生产型(相关型,对口型) 3,复合型
4,偏离型
2013年12月25日星期三
课程的安排与要求
学时的安排：
力学基础（14）、化工材料及管路管件（8）、机械
传动（8）、容器设计（14）、容器管理（4）、典
型化工设备（8）
考勤、作业、考试； 课堂纪律
赵州桥－隋公元605-618年间，李春
百尺高虹横水面，一弯新月出云霄
“假如给我一个支点，我就能撬动地球”
阿基米德 Archimedes (约公元前287～212） 古希腊物理学家、数学 家，静力学和流体静力 学的奠基人。《论平面 图形的平衡》、《论浮 体》。
达.芬奇（Leonardo da Vinci，意大利 1452-1519）
三、 力的平移
力的平移：就是把作用在刚体 上的一个力，从原位置平行移 动到该刚体上另一位置。 力线平移定理：作用在刚体上 的力F可以平行移动到刚体上任 一点，但同时必须附加一个力 偶，其力偶等于原力F对新作用 点的矩。
四、平面一般力系向一点的简 化
r r 主矢：R= Fi
主矩：M O mi
若在刚体的A、B、C三点分别作用有力F1、F2 、F3 (图1-9)且使刚体处于平衡，那么这三个力如若不彼此 平行，则必定汇交于一点。这就是三力平衡汇交定理，即 ，由不平行的三个力组成的平衡力系必只汇交于一点。
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如何确定图1-1所示三角支架AB杆所受到的NA、NB二 力的力作用线方位问题。把它扩展成较为普遍一点的问题 ，就是怎样分析并确定一台机器成设备的各个零件之间相 相作用力的问题。
r r mO (R)= mO (Fi )
二、力偶 定义：作用在同一物体上等值、反向、不共线
的一对平行力称为力偶。力偶的计算公式如下：
m F d
力偶的三个主要特征： 1) 保持力偶矩的大小和转向不变，力偶可在作用面内任意移动， 而刚体的作用效果不变； 2)保持力偶矩的大小和转向不变，改变力偶中力的大小和力偶臂 的长短，不会改变刚体的作用效果；
四、作用和反作用定律
力大小相等，方向相反，而作用线相同（等值、反向、 共线 ） 。 注意：在分析物体受力时要正确区分二力平衡和作用力 与反作用力。前者是同一物体上的两个力的作用；后者 是分别作用在两个物体上的两个力，它们的效果不能互 相抵消。
1、作用与反作用定律 2、二力平衡定律 二力构件和二力杆 3、加减平衡力系定律 4、力的平行四边形法则 5、刚化原理：平衡的变 形体刚化为刚体，则平衡 状态保持不变。
R 0 , M O =0
m A (F ) 0, m B (F ) 0, X = 0 m A ( F ) 0, m B (F ) 0, mC (F )= 0
X 0,
Y
0,
mO ( F )= 0
例1-4 梁AB，长L=6m，A、B端各作用一力偶， m1=15kN.m，m2=24kN.m，转向如图所示，求支 座A、B的反力。