曲线超高设计
城市轨道交通中曲线轨道超高值设置方法探讨
城市轨道交通中曲线轨道超高值设置方法探讨作者：陈菊来源：《城市建设理论研究》2013年第21期【摘要】：本文针对城市轨道交通设计工作中曲线超高值的设置进行了分析与探讨，结合城市轨道交通的特点及目前城市轨道交通设计中《地铁设计规范》（GB50157-2003）只有超高值设置提出具体要求，而对超高的设置方法没有具体要求，各设计人员一般根据习惯设置，本文针对曲线轨道超高的设置方法提出了在曲线轨道超高值设置时加入距圆曲线两侧半车长距离即时速度做为参考因素的设置方法。
【关键词】：城市轨道交通曲线轨道超高值中图分类号：C913.32 文献标识码：A 文章编号：1、前言伴随道我国经济实力的逐步提升，我国的城市轨道交通事业得到了较快的发展。
城市轨道交通系统是能够解决城市公共交通问题的一种良好的选择也已为现代人所接受。
而曲线轨道超高的设置合理与否直接影响行车安全、旅客乘坐舒适性、养护维修等许多方面。
本文结合工作实际详细论述了在城市轨道交通中曲线轨道超高的设置方法及建议。
2、曲线轨道超高值计算公式车辆在曲线轨道上运行时，产生离心力，为平衡离心力，在曲线轨道上设置超高，借助车辆重力的水平分力以抵消离心力，达到内外两股钢轨受力均匀，增加乘客旅行舒适感，提高线路稳定性及行车安全。
《地铁设计规范》（GB50157-2003）规定：轨道曲线超高按下式计算：式中：h—超高值（mm）;Vc—列车通过速度（km/h）;R—曲线半径（m）。
3、曲线轨道超高值的相关规定《地铁设计规范》（GB50157-2003）第6.2.8条规定：曲线的最大超高宜为120mm，当设置的超高值不足时，一般可允许有不大于61mm的欠超高。
《铁路线路维修规则》第3.7.1条规定：未被平衡的过超高不得大于50mm 。
《地铁设计规范》（GB50157-2003）中对于曲线轨道超高值未做关于过超高的相关规定。
由于城市轨道交通中车辆轴重较轻，运行速度较低，绝大部分均设整体道床。
公路平曲线超高计算
平曲线超高一、超高及其作用当汽车在弯道上行驶时，要受到离心力的作用，横向力是引起汽车不稳定行驶的主要因素。
所以在平曲线设计时，常将弯道外侧边道抬高，构成与内侧车道同坡度的单向坡，这种设置称为平曲线超高。
其作用是为了使汽车在圆曲线上行驶时能获得一个指向内侧的横向分力，用以克服离心力，减少横向力，从而保证汽车行驶的稳定性及乘客的舒适性。
二、超高横坡度的确定超高横坡度的大小与公路等级、平曲线半径及公路所处的环境、自然条件、路面类型、车辆组成等因素有关。
超高横坡度可按下式计算：即横向力系数的取值，主要考虑设置超高后抵消离心力的剩余横向力系数，其值的大小在0~ 之间，也与多种因素有关，如车速的大小、考虑快慢车的不同要求、乘客的舒适与路容之间的矛盾等。
因此，对应于确定的行车速度，最大超高值的确定主要取决于曲线半径、路面粗糙率以及当地气候条件。
《规范》规定，高速公路、一级公路最大超高值为8%和10%，正常情况下采用8%；对设计速度高，或经验算运行速度高的路段宜采用10%。
二、三、四级公路限定最大超高为8%是适宜的。
但对于积雪冰冻地区，考虑我国以货车为主的特点，限定最大超高为6%比较安全。
《标准》规定，当平曲线半径小于不设超高的最小半径时，必须设置超高。
超高值表见材料。
三、设置超高的一般规定和要求1．各级公路当圆曲线半径小于不设超高的最小半径时，应在曲线上设置超高。
一般地区的圆曲线最大超高值宜采用8%。
2．超高横坡度的大小按公路等级、圆曲线半径大小及公路所处的环境、自然条件、路面类型、车辆组成等因素合理确定。
3．各级公路圆曲线部分最小超高应于与该公路直线部分的正常路拱横坡度一致，以利于排水。
4．分向行驶的多车道公路位于纵坡较大的路段，其上、下坡的运行速度会有明显的差异，故可采用不同的超高值，以策安全。
5．二、三、四级公路混合交通量大且接城镇路段，或通过城镇作为街道使用的路段，当车速受到限制，按规定设置超高有困难时，可按表1-2-6规定设置超高。
山区公路路线设计中的曲线半径与超高选择
山区公路路线设计中的曲线半径与超高选择在山区公路的路线设计中，曲线半径和超高的选择扮演着至关重要的角色。
合理选择曲线半径和超高可以保证路线的通行安全性、行车舒适性，同时还能最大程度地节省工程建设成本。
本文将详细探讨山区公路路线设计中曲线半径和超高的选择方法与影响因素。
一、曲线半径的选择曲线半径指的是曲线的弧度半径，是设计公路线路时需要重点考虑的因素之一。
曲线半径的选择应根据山区的地形和道路使用要求来确定。
1. 山区地形因素山区地形复杂，存在大量的坡度和弯曲地貌。
在选择曲线半径时，应基于山区的地形特点，避免过于急剧的曲线变化。
过小的曲线半径会增加车辆行驶的难度，增加转弯时的转弯半径和转弯速度，降低行车安全性。
2. 道路使用要求曲线半径的选择还需考虑到道路使用的要求，如路段的设计速度、交通量等。
较大的曲线半径有助于提高车辆行驶的舒适性和稳定性，减少交通事故的发生。
相对较小的曲线半径则适用于行车速度较慢、交通量较小的路段。
二、超高的选择超高指的是公路侧翻量，即车辆经过弯道时车辆中心与轴线的垂直距离。
超高的选择应根据车辆类型、速度和道路使用需求等因素来确定。
1. 车辆类型与速度不同类型的车辆在行驶过程中，需要不同的超高条件。
货车和大巴等重型车辆通常需要较大的超高来保证行驶的稳定性和安全性。
而小型轿车则相对较小的超高条件，因其车身高度较低。
此外，行驶速度也会对超高的选择产生影响。
高速行驶的车辆在弯道上需要更大的超高，以提供更大的侧翻保证。
2. 道路使用需求超高的选择还应考虑到道路的使用需求，包括交通量、设计速度和曲线半径等因素。
较大的超高有助于提高车辆通过弯道的安全性和稳定性，减少侧翻事故的发生。
相对较小的超高可以适应交通量较小、曲线半径较大的路段。
三、曲线半径与超高的综合优化在山区公路路线设计中，曲线半径和超高的选择应该综合考虑，以达到最佳的设计效果。
常用的方法是通过曲线半径和超高之间的关系图进行综合分析。
铁路曲线超高计算例题
铁路曲线超高计算例题铁路曲线通常由圆曲线和缓和曲线两部分组成，其中圆曲线主要用于转弯处，而缓和曲线则用于连接直线段与圆曲线。
超高是指列车在曲线中行驶时车身与轨道之间的垂直距离差，计算超高是铁路设计中的一项重要工作。
下面举一个例题进行计算：一条铁路线路，限速120公里/小时，列车长度200米，弯曲半径800米。
计算该曲线的超高值。
解题思路：根据铁路设计规定，车辆在曲线上行驶时需要满足一定的超高限制，以确保列车安全稳定。
为了计算出该曲线的超高值，首先需要确定列车在曲线的最大超高值。
1. 确定最大超高限制首先，根据铁路行车规定，列车在曲线上的最大超高值应为铁路限速值除以25，再加上1.5米。
因此，在本题中最大超高值为：MaxH = 120 / 25 + 1.5 = 6.5米2. 确定最大列车超高其次，需要根据列车长度和弯曲半径计算出列车在曲线上可能出现的最大超高值，以便确定超高是否符合安全要求。
根据铁路设计公式，列车在圆曲线上行驶时的最大超高可以用以下公式计算：Maxh = (L^2 / 24R) + (R/2)其中，L是列车长度，R是弯曲半径。
带入数据可得：Maxh = (200^2 / (24×800)) + (800/2) = 3.47米因此，该曲线上可能出现的最大超高值是3.47米。
3. 确定实际超高值最后，根据弯曲半径和曲线长度的关系，可以利用铁路设计公式计算出该曲线的实际超高值：H = (L/2) × (L/(24×R))带入数据可得：H = (200/2) × (200/(24×800)) = 0.65米因此，该曲线的超高值为0.65米，低于最大允许超高值6.5米，符合安全要求。
结论：通过计算，我们得出该曲线的超高值为0.65米，符合安全要求。
因此，该曲线可以使用，列车可以在曲线上正常通行。
曲线轨道外轨超高的设计
曲线轨道外轨超高一、外轨超高的作用及其设置方法。
机车车辆在曲线上行驶时，由于惯性离心力作用，将机车车辆推向外股钢轨，加大了外轨钢轨的压力，使旅客产生不适，货物移位等。
因此需要把曲线外轨适当抬高，使机车车辆的自身重力产生一个向心的水平分力，以抵消离心惯性力，达到内外两股钢轨受力均匀和垂直磨耗均匀等，满足旅客舒适感，提高线路的稳定性和安全性。
外轨超高是指曲线外轨顶面与内轨顶面水平高度之差。
在设置外轨超高时，主要有外轨提高法和线路中心高度不变法两种方法。
外轨提高法是保持内轨标高不变而只抬高外轨的方法。
线路中心高度不变法是内外轨分别各降低和抬高超高值一半而保证线路中心标高不变的方法。
前者使用较普遍，后者仅在建筑界受到限制时才采用。
二、外轨超高度的计算。
列车以速度v沿半径R的圆曲线运行时，产生离心力F：F=mv2/R=G v2/gR （公式1）式中 G-------车辆重力（KN）;v---------行车速度（m/s）;R---------曲线半径（m）;g----------重力加速度，g=9.8m/ s2为使内外股钢轨所受得垂直压力相等，应使离心力与车体重力的合力作用与轨道的中心点上，相应的外轨超高为h：h=11.8 v2/R （公式2）式中 h-------外轨超高值（mm）v-------行车速度（km/h）R------曲线半径（m）上式是按列车以速度v通过曲线时推导得到的。
实际上，通过曲线的列车种类、列车重量和速度各不相同，为了合理设置超高，式中的列车速度v应当采用各次列车的平均速度v。
，即h。
=11.8 v。
2/R超高度设置是否合适，在很大程度上取决于平均速度选用是否恰当。
超高设置后，经过一段时间运营，可根据实际运营状况对外轨超高予以适当调整。
为便于管理，圆曲线外轨超高按5mm整倍数设置。
三、外轨未被平衡超高对实际曲线来说，曲线实设超高h。
是根据平均速度v。
得到的，曲线实际超高一旦设置，即为固定值，而通过曲线的各种列车速度是不相同的，或大于平均速度，或小于平均速度，即不可能使所有列车产生的离心力完全得到平衡，因此车体仍承受一部分未被平衡的离心力，车内有质量的物体(人或物)就会产生未被平衡的离心力。
公路平曲线设计中的超高设计
公路平曲线设计中的超高设计作者：王敬一刘亚来源：《科技资讯》 2011年第26期摘要：本文结合商丘市内连接飞机场的二级公路改建工程，对公路超高计算过程进行了详细的说明，着重分析了超高值、超高缓和段长度及计算参数等的确定方法，阐明了设计计算的过程。
关键词：超高超高渐变率超高缓和段在弯道上，当车辆行驶在双向横坡的车道外侧时，车重的水平分力将增大车辆的横向侧滑力，所以当采用的圆曲线半径小于不设超高的最小半径时，为抵消车辆在曲线路段上行驶时所产生的离心力，保证车辆的稳定性和舒适性，将曲线段上的路面做成外侧高于内侧的单向横坡的形式以全部或部分抵消车辆所受的离心力，这就是路面超高。
超高的设计包括超高值的确定、超高过渡方式、缓和段的长度及超高渐变率的取值等关键问题。
本文将结合商丘市内一连接飞机场的二级公路改造工程对超高设计计算中的一些具体环节进行说明。
1 工程概况本项目为旧路改造工程，原有道路为县乡道路，为三、四级公路，路基宽度10，路面宽度7ｍ，改建后其技术标准为双向单车道二级公路，设计速度采用80m/h，路基宽度15m，路面宽度12m，路拱横坡为2%，土路肩横坡为3%，无中央分隔带。
由于需要，需在处设置超高，超高值确定为4%，圆曲线半径为800m。
2 超高值的确定本项目路线按照二级路标准设计，设计车速为80Km/h，路线设计时采用的圆曲线半径为800m，小于规范规定的不设超高的最小半径2500m，因此在此段需要设置超高。
需要采用的超高值按照下式计算确定。
式中：——计算行车速度（Km/h），本文采用设计车速80Km/h；——圆曲线半径（m），本文采用800m；——横向力系数公式中的和都好确定，就不再做赘述。
这里主要讲一下横向力系数μ的取值。
影响μ取值的因素比较多，不同教材上对其取值的计算方法也有多种，不尽相同。
本文兼顾计算的方便性和结果与规范的一致性，决定利用规范给出的三组特征半径和μ的对应值进行拟合，得到任意半径值下的μ的计算公式。
新建公路平曲线中的超高设计
＝
图 １ 。
中 缘ｈ ｃ ＇ ＝ ａ ｉ ０ ＋ 导ｉ ｂ ＝ １ ． ２ ５ Ｘ ３ ％ ＋ 竽 Ｘ ４ ％ ＝ ０ ． １ ９ ｍ ；
‘
４ 超 高 缓和段 的 长度确 定
从 直线 上 无超 高到 圆 曲线上 的 全超 高 需 要 一个 过 渡
内缘 ｈ ＂ ｃ ＝ ａ ｉ ０ ＋ （ ａ ＋ Ｂ Ｊ ｉ ｂ
度 的选择、 超 高过 渡的方式、 超高值 的计算等环节的操作过程。 关键词 ： 公路 平 曲线 超高
０ 引 言 行 驶 在 弯道上 的汽车 受到 离 心力 的作 用 ， 当离 心力 过
图 １ 绕 内边轴旋转 大， 会 导 致汽 车产生 侧移 ， 危害 很大 。 减 小离 心力 的办 法有 很多， 如 增大 弯道 半径 ， 弯 道减 速 等 ， 但 这 些 方法会 受到 很 计 算 ： Ｌ Ｐ 多 因素 的影 响而难 以实现 。 公 路 设计 中常常 将弯 道外侧 抬 Ｂ —— 超 高旋 转轴 到路 面外 侧边缘 之 间的距 离 ， ｍ； 高， 内侧 降低 形成 单 向横 坡 ， 利 用 重 力 向 内侧 分 力减 小 离 △ｉ — — 超 高旋 转轴 外 侧 的最 大超 高横 坡 度 与原 路 面 心力 ， 改 善汽 车 的行驶 条件 ， 这就是 平 曲线 的超 高设计 。 超 横 坡 度 的代 数差 ， ％： 高 的设计 包 括超 高横 坡 度 的确 定 ，超 高过 渡 方式 的选 择 、 超 高渐 变率 ； 缓 和段 长 度 的确 认 、 全超 高值 和 缓和 段上 超 高值 的计 算等 Ｌ 。 ＿一 超 高缓和 段 的长度 ， 取５ ｍ 整数倍 。 内容 ， 本文 以 西宝 高速 太 白出 口连 接 太 白山景 区的 二级公 由于 是 新建 公 路 ， 又是 绕 道 路 内边 轴旋 转 ， 故 Ｂ值 为 路 其 中一个 弯道 为例说 明超 高 设计 。 路面 宽度 ，即 Ｂ ＝ ７ ． ５ ， Ａ ｉ 取值 为 △ｉ ＝ ｉ ｂ ＝ ４ ％，超 高 渐 变率
公路路线超高设计的关键问题分析
公路路线超高设计的关键问题分析随着科技的不断进步与发展，大大推动了交通运输业的发展与完善，公路路线的优化设计在整个公路建设中起着至关重要的作用，道路设计被逐渐的重视起来。
在公路路线设计中，超高设计是一项基础性工作，其设计的合理与否，将直接关系到道路行车是否安全。
为使道路行车安全得到充分保障，应当在运行车速理论的指导下，对不同交通状况、不同地区、不同等级的道路进行合理的超高设计。
本文从公路路线超高设计的必要条件出发，针对公路路线超高设计中的关键问题进行详细分析。
标签：公路；路线；超高设计；关键问题；问题分析引言：随着高速公路交通事故的频频发生，很多研究分析表明，公路曲线路段是发生事故的多发点，为此，公路施工人员必须引起足够的重视与了解。
在公路安全设计中，曲线路段超高设计是其关键问题，施工人员和设计人员也应当对其引起充分的重视。
在实际的公路工程建设中，由于各路段存在着差异性，会增加超高设计的复杂性，所以在设计过程中，必须综合考虑车量组成、道路性质、区域结构等多种因素，制定合理的超高设计方案，以确保行车安全。
一、公路路线超高设计的必要条件公路路线的超高设计是在曲线路段断面上设计为外侧高于内侧的单向横坡，这种设计可以抵消消车辆在曲线路段上行驶时所产生的离心力。
超高的单向横坡由车辆速度、曲线路段半径、路面类型等因素相关，其关系可表达为以下公式：式中：i为单向横坡超高值；v为车辆速度；R为曲线路段的半径；u为横向力系数。
由公式可以輕易得出横向力系数与超高值之间的关系。
当圆曲线半径的数值大到与设计速度成一定比例时。
将横向力系数M降低到最小值的情况下.可以保证车辆不受离心力作用，能够保持稳定，此时可考虑不设置曲线超高。
横向力系数可以理解为当车辆在曲线路段行驶时，车辆与路面产生的横向摩擦阻力，受轮胎材料、充气压力、路面条件等因素影响。
当横向力系数u10.40时，车辆转弯时非常不稳定，甚至有倾覆的危险。
横向力系数的存在，对车辆的平稳行驶有着极为不利的影响，设计曲线路段的超高时应尽量减小横向力系数。
公路S型曲线超高设计方法探讨
文章摘要: S型曲线具有线形连续流畅、景观优美、行车安全舒适和地形适应性强等优点，是公路常用线形。
从与地形的适应性、行车的安全性和舒适性、路容的美观性等方面来阐述将S型曲线中的两相邻的缓和曲线看成一个整体来完成超高过渡的优点。
(共2页)文章关键词:公路S型曲线超高设计方法文章快照:年第2期广东公路交通总第99期横坡，超高旋转轴不是固定的一个轴，它的超高一般方式为先将弯道外侧车道绕路中心线(简称A轴)旋转，待达到与内侧车道构成单向横坡后，整个断面再绕未加宽前的内侧车道边缘(简称B轴)旋转，直至超高横坡值。
超高方式I在GQ点处的路拱为双向横坡i。
，超高过渡方式为由超高横坡值i整体绕B轴旋转过渡到正常路拱横坡i。
后，与路拱反向的一侧绕A轴旋转过渡到GQ点处的双向横坡，通过GQ点后，另一侧绕A轴旋转过渡到正常路拱横坡一i。
形式单向横坡，再整体绕B轴旋转过渡到超高横坡值一i，超高过渡为一一i。
(i。
)一，横坡变化值=i+2+i，超高方式Ⅱ在GQ点处的路拱为零坡，超高变化时绕固定的A轴旋转，超高过渡由超高横坡值i过渡到GQ点处的零坡再过渡到超高横坡值一i即i一0一，横坡变化值=i+i。
由上可知，横坡变化值比小了2。
，超高方式Ⅱ所需两条缓和曲线的总长度要比超高方式I短很多，在地形条件受限时，超高方式Ⅱ对地形、地物的适应能力要比超高方式I强很多。
超高方式Ⅱ的超高变化是连续渐变的，而超高方式I在GQ点前后左右车道均存在一段较短的路拱横坡不变段，超高变化是间断不连续的，因此超高方式Ⅱ的行车安全性和舒适性均比超高方式I好得多。
超高方式Ⅱ在GQ点无因超高而附加的转折点，而超高方式I在GQ点前后折曲明显，因此超高方式Ⅱ的路容景观要比超高方式I好得多。
平曲线、超高、竖曲线、超高
平曲线、超高、竖曲线、超高在线形设计时，各级公路(高速公路和一级公路除外)的视距应不小于两倍停车视距；并应根据需要，结合地形设置保证超车视距的路段。
平曲线半径：当汽车在平曲线上行驶时，所产生的横向力应不超过轮胎与路面摩阻力所允许的界限，并使驾驶员无不顺适感觉。
平曲线半径、行车速度、路面超高和横向摩阻系数[kg2]的关系式为[147-01],[kg2]其中(+)直接关系到汽车在平曲线上行驶时的安全和顺适感。
极限最小半径：是公路受到地形或地物等限制所允许采用的最小半径。
其计算的条件是：为0.10(=120公里/小时)~0.15(=40公里/小时)，这时驾驶员仍感顺适；是路面超高允许最大值，一般用6%，个别用8%，特殊情况下用10%。
一般最小半径：为使公路平面线型在整体组合上不致不协调，驾驶员感到较为顺适的常用的最小半径。
这时，为0.05~0.06；为6%~8%，不用10%。
不设超高的最小半径公路的平曲线保持直线上的路拱(即不设超高)，驾驶员不感到有弯道的最小半径，这时，为0.035；为-2%或-1.5%。
回头曲线：当公路需要展线以争取高程，而又受地形限制不能继续前进而须折返展线时，在折返处设转角一般大于180°的平曲线,称为回头曲线。
回头曲线因受地形限制，常采用极限甚至小于极限的最小半径。
超高：汽车在平曲线上行驶时产生离心力，设置超高，可抵消其部分离心力，使汽车不致向外倾覆。
超高值过大不利于驾驶操作和行车安全，也不利于公路养护、施工；过小则不利于排水。
专供汽车行驶的高速公路,一级公路的超高横坡度不超过10%，其他各级公路不超过8%。
在积雪寒冷地区，最大超高横坡度不超过6%。
平曲线加宽：汽车在平曲线上行驶时，后轮的轨迹在前轮的内侧,其车轮所占有宽度比在直线上的要宽,因此车道内侧应予加宽。
加宽值视车型和平曲线半径()而定,[kg2]一般可按/2计算。
式中为汽车前后轴距；如为半挂车时，可分别按牵引车和挂车的前后轴距[kg2],计算。
高速铁路曲线超高设计的研究
车站两端曲线编号
南芬站
1
DK84+ 294 2
凤城站
3
DK168+ 550 4
新五龙背站 5 DK194+ 670 6
曲线半 径 /m 10 000 7 000 8 000 9 000 12 000 5 500
缓和曲 线 /m
曲线直缓 点里程
曲线缓直 点里程
170 DK76+ 866 DK78+ 747
舒适度条件
优秀 良好
设计超高与欠超 高之和允许值
有砟轨道 无砟轨道
200
220
210
235
mm 一般
250 265
2 沈丹客运专线车站两端曲线实设超高的 确定
2 1 沈丹客运专线概况 沈丹客运专线是辽宁省铁路网规划中的一条重要
干线, 线路起自沈阳南站, 经本溪、南芬、通远堡、凤城 至丹东, 全线正线 新建长度 205 7 km, 右线绕 行 0 4 km。沈丹客运专线设计行车速度为 250 km / h, 正线采 用无砟轨道。根据行车组织方案, 一般在中间站有部 分列车停站作业, 还有部分列车直接高速通过。对于 这种部分列车停站、部分列车高速通过的曲线实设超 高的确定, 需要根据本线的 V- S 曲线情况对行 车速 度进行模拟后研究确定, 最后再逐个进行超高检算。 2 2 计算参数的确定
mm
舒适度条件 欠、过超高之和允许值
优秀 100
良好 140
一般 180
1 6 高速列车运行时设计超高与欠超高之和 的允许值 [ h + hq ]
高速列车运行也会因为运输要求不同造成运行速 度上的差异, 为了提高旅客舒适度, 采用实设超高与欠 超高之和的允许值 (见表 4)。
铁路曲线要素
铁路曲线要素1. 引言在铁路运输系统中，曲线是为了适应地理地形的变化、缩短运输时间和提高安全性而设置的。
曲线的设计涉及到许多要素，包括曲线半径、曲线长度、曲线超高、曲线过渡曲线、曲线标准等。
本文将对铁路曲线要素进行详细介绍。
2. 曲线半径曲线半径是铁路曲线设计中最重要的要素之一。
曲线半径是指铁路曲线中心线的曲率半径，通常用R表示。
曲线半径决定了铁路线路的弯曲程度。
在设计曲线半径时，需要考虑到列车运行的速度、动力系统的特性以及列车的运行安全性要求。
3. 曲线长度曲线长度是指铁路曲线的实际弯曲长度。
曲线长度是根据曲线半径和曲线角度来计算的。
曲线长度主要影响到列车在曲线上的行驶速度和运行的平稳性。
较长的曲线长度可以减小列车的侧向加速度，提高列车在曲线上的稳定性。
4. 曲线超高曲线超高是指在曲线上铺设的轨道的中央线高于直线轨道的最高点。
曲线超高的设置旨在提供列车的侧向支撑力，保证列车在曲线上的稳定行驶。
曲线超高的大小取决于列车的运行速度、质量以及曲线半径等因素。
5. 曲线过渡曲线曲线过渡曲线是连接直线轨道和曲线轨道的过渡段，用于将列车从直线行驶引导到曲线行驶，或从曲线行驶转换到直线行驶。
曲线过渡曲线的设计需要考虑到列车的动力系统特性、车辆的运行安全要求以及曲线半径等因素。
6. 曲线标准曲线标准是指铁路曲线设计时所遵循的规范和要求。
不同国家和地区的曲线标准可能存在差异，但一般会涉及到曲线半径、曲线超高、曲线长度等要素的规定。
曲线标准的设定旨在确保铁路曲线的安全性、运行效率和乘客的舒适度。
7. 结论铁路曲线要素是铁路曲线设计中不可忽视的重要要素，包括曲线半径、曲线长度、曲线超高、曲线过渡曲线和曲线标准等。
这些要素的合理设计和应用能够提高铁路线路的安全性、运行效率和乘客的舒适度。
因此，在铁路设计和建设过程中，应仔细考虑和合理运用这些曲线要素。
以上是对铁路曲线要素的介绍，希望能够帮助读者更好地理解铁路曲线设计的重要性和相关要素的应用。
公路平曲线设计中的超高设计
合 商 丘 市 内 一 连 接 飞 机 场 的 二 级 公 路 改
尺为 圆 曲线 半径 （ ， ｍ） 本文 采 用 ８ ０ ； ０ｍ
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造 工 程 对 超 高 设 计 计 算 中 的 一 些 具 体 环
节进 行说 明。
由拟 合 计 算 公式 计 算 的 值 取 整 后 为 为横 向力系数。 ０ ０ 。 该 值 代入 （ ） 即 可 求得 超 高 值 ， ．３ 将 １式 计 公式 中 的 和 Ｒ 都 好 确 定 ， 不 再 做 就 算 结果 取 整 后 为４ ％。 赘 述 。 里 主 要 讲 一 下 横 向 力 系数 的 取 这
工业技术
ＳＣ ＴＮＧ２ Ｎ 圆 ＣＥ Ｅ０Ｙ０ ０Ｉ Ｉ ＆ＣＬ １ ｊ Ｅ Ｈ０． 。 ２ Ｎ ． ２ 。 ６ １
公 路 平 曲线 设 计 中的 超 高设 计
王 敬一 ’ 刘亚 （． １ 商丘 市公 路局设 计 院 ； ２ 商丘 市公 路局质 检站 河南 商丘 ．
４６ ０ ） ７ ０ ０
摘 要： 本文结合 商丘 市 内连接 飞机 场的二级公 路改建 工程 ， 对公路 超 高计算过程进 行 了详 细的说 明， 着重分析 了超 高值 ， 高缓和段 长 超 度及 计算 参数 等 的确定 方法 ， 明 了设计 计算 的过 程 。 阐 关键词 ： 高 超 高渐 变率 超 高缓和段 超 中 图 分类 号 ： １ Ｕ４ ２ 文 献标 识 码 ： Ａ 文 章编 号 ： ７ —３ ９ （ ０ １ ０ （ ） ０ ９ ０ １ ２ ７ １２ １ ） ９ｂ 一０ ９ － ２ ６ 在弯道 上 ， 当车 辆 行 驶 在 双 向横 坡 的
１ 工程概况
论。 下 的 的计 算 公 式 。 无 中 间 带 的 道 路 行 车 道 ， 直 线 段 横 在 我 国《 路 路 线 设 计 规 范 》Ｊ ＧＤ ０ 公 （Ｔ ２ — 路 肩横 坡 为 ３ ， 中央 分 隔 带 。 ％ 无 由于 需 要 ， 断 面 是 以 中线 为 脊 向两 侧 倾 斜 的路 拱 。 需 在 处 设 置超 高 ， 高 值 确 定 为４ 圆 曲线 ２ ０ ） 超 ％， ０ ６ 中规 定 的 平 曲线 极 限 最 小 半 径 一 般 最 小半 径 和 不 设 超 高 最 小 半 径 计 算 所 采 用 路 面 要 由双 向 倾 斜 的 路 拱 形 式 过 渡 到 具 半径 为 ８０ 。 ０ｍ 有 超 高 的 单 向 倾 斜 的 超 高 形 式 ， 侧 逐 外 表 １ 特征 半径 Ｒ与 的 对应 关 系 渐 抬高 。 一 过程 中 ， 车 道外 侧是 绕 中 这 所
公路S型曲线超高设计方法探讨
文章摘要: 文章摘要 S 型曲线具有线形连续流畅、景观优美、行车安全舒适和地形适应性强等优点， 是公路常用线形。
从与地形的适应性、行车的安全性和舒适性、路容的美观性等方面来阐述 将 S 型曲线中的两相邻的缓和曲线看成一个整体来完成超高过渡的优点。
(共 2 页) 文章关键词: 文章关键词 公路 S 型曲线 超高 设计方法 文章快照: 文章快照 年第 2 期广东公路交通总第 99 期横坡，超高旋转轴不是固定的一个轴，它的超高一般方式为先将弯道 外侧车道绕路中心线(简称 A 轴)旋转，待达到与内侧车道构成单向横坡后，整个断面再绕 未加宽前的内侧车道边缘(简称 B 轴)旋转，直至超高横坡值。
超高方式 I 在 GQ 点处的路 拱为双向横坡 i。
，超高过渡方式为由超高横坡值 i 整体绕 B 轴旋转过渡到正常路拱横坡 i。
后，与路拱反向的一侧绕 A 轴旋转过渡到 GQ 点处的双向横坡，通过 GQ 点后，另一侧绕 A 轴旋转过渡到正常路拱横坡一 i。
形式单向横坡，再整体绕 B 轴旋转过渡到超高横坡值一 i，超高过渡为一一 i。
(i。
)一，横坡变化值=i+2+i，超高方式Ⅱ在 GQ 点处的路拱为零坡， 超高变化时绕固定的 A 轴旋转， 超高过渡由超高横坡值 i 过渡到 GQ 点处的零坡再过渡到超 高横坡值一 i 即 i 一 0 一，横坡变化值=i+i。
由上可知，横坡变化值比小了 2。
，超高方式 Ⅱ所需两条缓和曲线的总长度要比超高方式 I 短很多，在地形条件受限时，超高方式Ⅱ对地 形、地物的适应能力要比超高方式 I 强很多。
超高方式Ⅱ的超高变化是连续渐变的，而超高 方式 I 在 GQ 点前后左右车道均存在一段较短的路拱横坡不变段， 超高变化是间断不连续的， 因此超高方式Ⅱ的行车安全性和舒适性均比超高方式 I 好得多。
超高方式Ⅱ在 GQ 点无因超 高而附加的转折点， 而超高方式 I 在 GQ 点前后折曲明显， 因此超高方式Ⅱ的路容景观要比 超高方式 I 好得多。
道路平曲线设计的方法
道路平曲线设计的方法
1. 设计标准和规范，道路平曲线设计首先需要遵循相应的设计
标准和规范，不同国家或地区可能有不同的标准，但通常都会包括
曲线半径、超高、切线长度等参数的规定，以及曲线的最大坡度、
侧向超高等要求。
2. 曲线半径的选择，曲线半径是道路平曲线设计中最基本的参
数之一，它会直接影响到车辆在曲线段的行驶情况。
一般来说，曲
线半径的选择需要考虑到道路的设计速度、车辆类型、交通量等因素，以及地形、环境等条件。
3. 超高的确定，超高是指曲线外侧边缘高于内侧边缘的高度差，它是为了保证车辆在通过曲线时不会发生侧翻或者车辆失控而设置的。
超高的确定需要考虑到车辆的侧向加速度、车辆的横向偏移量
等因素。
4. 切线长度的计算，切线长度是指曲线两端直线段的长度，它
会影响到车辆在曲线段的过渡情况。
通常切线长度的计算需要考虑
到车辆的设计速度、曲线半径、超高等参数。
5. 横向坡度的设置，在道路平曲线设计中，横向坡度的设置是
为了排水和提供横向辅助力，以确保道路在雨天或者结冰情况下仍
然能够保持良好的行车条件。
总的来说，道路平曲线设计的方法是一个综合考虑道路几何、
车辆行驶特性、交通安全等多方面因素的工程设计过程，需要工程
师综合考虑各种因素，采用合适的数学模型和工程经验来进行设计。
横断面设计平曲线超高、加宽
（2）超高横坡度大于路拱坡度时，可分别采用以下三种方式：图2—12 无中间分隔带公路的超高过渡绕内边缘线旋转先将外侧车道绕路面未加宽前的中心线旋转，待达到与内侧车道构成单向横坡后，整个断面绕路面未加宽前的内侧边缘线旋转，直至全超高横坡度值。
绕中线旋转先将外侧车道绕路面未加宽前的路中心线旋转，待达到与内侧构成单向横坡后，整个断面一同绕路面未加宽前的路中心线旋转，直至全超高横坡度值。
绕外边缘线旋转先将外侧车道绕路面外侧边缘旋转，与此同时，内侧车道随中线的降低而相应降低，待达到单向横坡后，整个断面仍绕外侧车道边缘旋转，直至超高横坡值。
一般新建公路多用绕内边缘线旋转方式；旧路改建工程多用绕中心线旋转方式；绕外侧边缘线旋转是一种比较特殊的设计，仅用于某些为改善路容的地点。
2．有中间分隔带公路的超高过渡（1）绕中央分隔带的中心线旋转先将外侧行车道绕中央分隔带的中心线旋转，待达到与内侧行车道构成单向横坡后，整个断面一同绕中央分隔带的中心线旋转，直至全超高横坡值。
（2）绕中央分隔带两侧边缘线旋转将两侧行车道分别绕中央分隔带两侧边缘线旋转，使之各自成为独立的单向超高断面。
此时中央分隔带维持原水平状态。
（3）绕各自行车道中线旋转将两侧行车道分别绕各自的行车道中心线旋转，使之各自成为独立的单向超高断面，此时中央分隔带两边缘分别升高与降低而成为倾斜断面。
三种超高过渡方式各有优缺点，中间带宽度较窄时可采用绕中央分隔带的中心线旋转；各种中间带宽度的都可以采用绕中央分隔带的两侧边缘旋转；对于车道数大于4条的公路可采用绕各自行车道中心线旋转；图2—13 有中间分隔带公路的超高过渡（三）超高缓和段长度为了行车的舒适、路容的美观和排水的通畅，必须设置一定长度的超高缓和段，超高的过渡则是在超高缓和段全长范围内进行的。
双车道公路超高缓和段长度按下式计算：（2—23）式中：Lc —超高缓和段长度； B —旋转轴至行车道外侧边缘的宽度（m）；△i —超高旋转轴外侧的最大超高横坡度与原路拱横坡度的代数差；p —超高渐变率（由于逐渐超高而引起外侧边缘纵坡与路线原设计纵坡的差值）。
轨道曲线超高设计理论及大机运用风险分析
轨道曲线超高设计理论及大机运用风险分析摘要：为了掌握大型维修机械在曲线地段作业时轮轨受力关系，减小车辆掉道风险，必须对曲线设计和建设开展研究。
本文采取从车辆曲线运动受力推导轨道超高设计理论公式，结合轨道建设施工有关规范曲线区段施工事件的发生，探讨车辆掉道的原因。
基于维修作业车辆曲线段轮轨受力关系，开展作业运行风险分析，有针对性的提出事件防范建议。
关键词：曲线超高车辆掉道前言为了满足地形、地质和征地等诸多需要，设计者在轨道线路上使用了大量曲线设计。
广州地铁轨道就存在这样的大量曲线，其中正线最小半径206米，最大超高140mm。
在曲线地段轮轨受力关系复杂，导致的病害也比直线段成倍增加。
这样就需要对曲线段进行维修和保养，而利用大型维修机械作业可以大大提高生产效率，在广州地铁就有大量钢轨打磨车在运用。
[1]但是，曲线地段作业，时有作业车辆掉道事件发生。
2011年6月份，大型钢轨打磨车在广深港高铁线施工过程中，连续发生两起打磨小车在曲线（超高140～150mm左右）掉道事件；同年11月4日，大型捣固车在清筛后曲线上作业时也发生了两次掉道，造成京广干线大面积晚点，时长达263分钟。
这些事件的发生，严重影响到运营的效率。
1 铁路曲线超高的理论为了规避同类事件的发生，首先必须从轨道曲线设计的理论入手，对轨道作业列车运行的受力进行分析，找出曲线区段掉道事件的真实原因。
在曲线上行驶时，由于离心力的作用，将列车推向外股钢轨，加大了外股钢轨的压力，也使旅客感到不适、货物产生位移等。
因此，设计线路时需要将曲线外轨抬高，使列车的自身重力产生一个水平分力作为向心力，以抵消钢轨所受的离心力，使内外两股钢轨受力均匀和垂直磨耗均等，满足旅客舒适感，提高线路的稳定性和安全性。
[2]同时极易产生钢轨磨耗等病害，严重影响钢轨寿命。
以下先研究超高的设置这一问题。
根据物理学原理，要使物体做圆周运动，必须给物体一个与线速度方向垂直并且沿半径指向曲率中心的向心力。
公路设计中圆曲线超高值的计算方法分析
ｆ ＜ ０ ． １ ０时 ， 不感 到有曲线存在 ， 很平稳 ；
ｆ ＝ ０ ． １ ５时 ， 略感 到 有 曲线 存在 ， 但 尚平稳 ； ｆ ＝ ０ ． ２ ０时 ， 已感 到 有 曲线 存 在 ， 并 感到 不平 稳 ；
ｆ ＝ ０ ． ３ ５时 ， 感 到有 曲线存 在 ， 并感 到不平 稳 ；
笔 者 近年 来 查 阅 国 内的相 关 论文 与书 籍 ， 并 没
有找到平 曲线半径与超高数值的对应计算关系。但
是在 国外 的相 关 资料 中 ， 有 关 于 圆 曲线 半 径 与 超 高 值 的计算 方法 ， 本论 文将 介绍 《 Ａ Ｐ ｏ ｌ ｉ ｃ ｙ ｏ ｎ Ｇ ｅ ｏ ｍｅ ｔ ｉ ｒ ｃ Ｄ ｅ ｓ ｉ ｇ ｎ ｏ ｆ Ｈ ｉ ｇ ｈ ｗ ａ ｙ ｓ ａ ｎ ｄ Ｓ ｔ ｒ ｅ ｅ ｔ ｓ ｝（ Ａ Ａ Ｓ Ｈ Ｔ Ｏ ２ ０ ０ １ ） 中
时， 横 向力 系数与乘 客感 觉 的关 系如下 ：
４ ｅ或 ｆ 在 曲线 范 围的分 配 对 于某 一既 定 的设 计 速度 ， 采 用 ｅ或 ｆ 或 两 者
来 抵消行 驶 在 曲线 上 的离心 力 ， 共 有 ５中方 法 ， 得 出
２ ０ １ ４年
第１ ０期
卢艳 坤 ： 公路设计 中圆曲线超高值 的计算方 法分 析
（ １ ） 方 法一 ： 图 １ 各 图 中所 示 的① 表 超 高或 ０ 鲁 ｏ 暑 ＞ 主 ～ ａ ｄ ｊ ∞ 量童 ， 口 ０ 示 ｕ Ｊ Ｐ ｌ ｓ ●
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① 正常断面：
B h中 bJ iJ 2 iG
h面 bJ iJ
h肩 iJ
h肩 0
iG
h中
iG
路线设计高程
iJ h肩
bJ
B
bJ
路肩宽度
路面宽度
（土路肩）
②起始断面：ZH （HZ）
hc'
p——超高渐变率，即旋转轴线与行车道（设路缘带时为路缘带）外 侧边缘线之间的相对坡度。
多车道公路的超高缓和段长度，视车道数计算之值乘以下列系数：
从旋转轴到行车带边缘的距离 系数
2车道
1.5
3车道
2.0
4. 横断面上超高值的计算
（1）超高形成过程： （三个阶段） ➢ 双坡阶段
绕路面内边缘线旋转
➢ 旋转阶段
iG B x0
0.003
若p1<0.3%，不利于路面横向排水，应限制x0的长度。
可按p1=0.3%计算x0：
双 坡 阶 段 长 度 x0 计 算 ：
x0
iG B p1
330iG B
④双坡断面：（x≤x0） 双坡阶段长度x0计算：
超高过渡在回旋线全长范围内进行（Lc=Ls）
可按p1=0.3%计算x0：
2. 超高过渡方式： (2)有中间带公路
①绕中间带的中心线旋转：中间带宽度小于或等于4.5m的公路可采用。 ②绕中央分隔带边缘旋转：各种宽度中间带的公路均可采用。 ③分别绕行车道中线旋转：车道数大于4条的公路可采用。
(3)分离式路基公路 分离式路基公路的超高过渡方式，宜按无中间带公路分别予以过渡。
增大向内侧倾斜的横坡——设置超高横坡（成本低、效果好）
设置超高后 ：
V2 127 R
ib
ib
V2 127 R
最大超高和最小超高
最大超高值：
➢ 二级公路、三级公路、四级公路接近城镇且混合交通量较大的路段，车速 受到限制时，其最大超高值可按下表执行。
设计速度（km/h）
80
60
40
超高值（%）
6
4
2
最小超高值：应与公路直线部分的正常路拱横坡度值一致。
（2）路线设计高程
➢ 双坡阶段 ➢ 旋转阶段 ➢ 全超高阶段
新建公路：高速公路和一级公路（整体式路基）采用中央分隔带的外侧 边缘高程；
二、三、四级公路采用路基外边缘高程；设置超高、加宽地 段为超高、加宽前的路基设计高程；
改建公路：一般按新建公路规定办理，也可视具体情况而采用行车道中 线标高。
（3）超高值计算方法
p1
iG B x0
0.003
x0
iG B p1
330iG B
超高过渡可设在回旋线的某一区段范围内（ Lc<Ls ）
Lc
பைடு நூலகம்
ib iG
x0
ib iG
330 iG B
330 ibB
全超高断面宜设在HY点或YH点处。
x0
iG B p1
330iG B
B
x0
iG ih
Lc
双坡断面超高值计算：（x≤x0）
x hcx bJ (iJ iG ) x0 (B 2bJ )iG
➢ 全超高阶段
双坡阶段
旋转阶段
全超高阶段
ZH
HY
4. 横断面上超高值的计算 （1）超高形成过程： （三个阶段） 绕路面内边缘线旋转 绕路面中线旋转
➢ 双坡阶段 ➢ 旋转阶段 ➢ 全超高阶段
双坡阶段
旋转阶段
全超高阶段
ZH
HY
4. 横断面上超高值的计算 （1）超高形成过程： （三个阶段） 绕路面内边缘线旋转 绕路面中线旋转
超高过渡原则：
B
➢路面外边缘高程按正比例升高，直到超高横坡断面。
➢路面横坡度按正比例增加，直到超高横坡度。
x0 iG B Lc ibB
x0
iG ib
Lc
《规范》7.5.6条规定，当线形设计须采用较长的回旋线时，横坡度由2% （或1.5%）过渡到0%路段的超高渐变率不得小于1/330（0.3%）。
p1
hc' x
bJ iJ
B 2
iG
hc"x bJ iJ (bJ bx )iG
bJ iJ
B 2
iG
hc hc" bJ ( iJ iG )
新《规范》
hc'
bJ iJ
B 2
iG
hc hc" 0
h "c bJ
h c'
iG
iG
B
iJ h c bJ
③全超高断面：
新《规范》公式
hc bJ iJ ( B bJ )ib
hc'
bJ iJ
B 2
ib
hc" bJ iJ ( bJ b )ib
3. 超高缓和段长度
（1）绕路面内边缘线旋：
附加纵坡 :
i2
H Lc
Bib Lc
Lc Bib Bib
i2
p
p—超高渐变率
Bb
H
i2 iz
3. 超高缓和段长度
（2） 绕路面中线旋转：
附加纵坡 :
i2
H Lc
B(i1 ib ) 2Lc
Lc B(i1 ib ) 2i2
Lc B(i1 ib ) 2p
Bb
ib
H
i2
iz
3. 超高缓和段长度
（3）《规范》推荐公式：
LC
i
p
式中：Lc——超高缓和段长 （m）；
β——旋转轴至行车道（设路缘带时为路缘带）外侧边缘的宽度；
β=B：绕路面内边缘线旋转
β=B/2：绕路中线旋转
Δi——超高坡度与路拱坡度的代数差（%）； Δi = ib： 绕路面内边缘线旋转 Δi = ib+i1：绕路中线旋转
旋转轴
hc bJ iJ Bib bJ iJ Bib
hc'
bJ iJ
B 2 ib
hc" bJ iJ (bJ b)ib
（ib>3%)
hc" bJ iJ (bJ b)iJ biJ (ib≤3%)
ibi h
c
h'c
iG
iG
h c"
h0=bJiG
路线设计高程
iJ
b
bJ
B
bJ
④双坡断面：（x≤x0） 双坡阶段长度x0计算：
5.4 道路路拱、边沟、边坡
5.4.2 曲线超高
1.超高及其作用
定义：超高是指在平曲线段，为克服车辆所受的离心力，将路面做成向内 侧倾斜的单向横坡的断面形式。
当汽车在弯道上行驶时，将受横向力的作用，用横向力系数μ表示；
V2 i
127R 减小横向力的方法：
增大曲线半径：有时是困难的
降低车速：设计中不推荐
各圆曲线半径所设置的超高值应根据设计速度、圆曲线半径、公路条件、
自然条件等经计算确定。
超高横坡度计算公式：
ib
V2 127 R
ib
V2 127 R
实用超高横坡度确定方法：由《规范》查表确定。
圆曲线半径与超高横坡度关系推荐表（《公路路线设计规范》JTJ011-95）
2. 超高过渡方式： (1)无中间带公路 ①绕内侧车道边缘旋转：新建工程宜采用此种方式。 ②绕路中线旋转：改建工程可采用此种方式。 ③绕外侧车道边缘旋转：路基外缘标高受限制或路容美观有特殊要求 时可采用此种方式。