基于三阶累积量对角切片的直接自适应谱线增强算法

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科学出版社， $U& 何振亚著 ( 自适应信号处理 $)&( 北京： NMMN( 作者简介 郭业才， 西北工业大学博士生、 副教授， 感兴趣的研究领域为 声信号处理、 高阶谱分析， 模糊数学与医学等 ( 赵俊渭， 西北工业大学教授， 博士生导师， 研究领域为声信号 处理、 现代声纳技术、 多传感器信息融合等 ( 李洪升， 西北工业大学博士生， 主要研究方向盲波束形成、 谱 估计、 神经网络及模式识别等 (
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噪声控制
可知， 当随机信号的均值为零时， 只有存在平方相位耦 合关系的成分才对三阶累积量有贡献。 也就是说， 只有 那些存在平方相位耦合关系的频率才会出现在三阶累 积量中。 因此， 基于三阶累积量对角切片的直接自适应 谱线增强算法，特别适合于从受高斯噪声环境中恢复 或增强平方相位耦合信号， 而且增强效果好于 !"# 算 法。仿真结果证实了这种算法的有效性。
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式中， 为信号的频率， # 为信号的幅度； $%（ %K!， "） $B 为采 样频率； 为随机初位相， 假定在 N<!， "% （ %K!， "） !O 内服从 均匀分布。定义随机信号 & （ 为 "）
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电声技术
!""# 年第 "$ 期
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噪声控制
基于三阶累积量对角切片的 直接自适应谱线增强算法
" 郭业才 !， ，赵俊渭 "，李洪升 "
・ 论文 ・
（ !# 安徽理工大学，安徽 淮南 "$"%%!；
"# 西北工业大学，陕西 西安 &!%%&"）
【 摘 要】依据随机平方相位耦合信号三阶累积量不为零的特点， 提出了从高斯噪声环境中恢复平方相
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《 电声技术》 编辑部公告
近一时期， 我们在审稿中发现有少数作者抄袭他 人的文章， 在此给予严正谴责！ 我们提倡严谨的学风， 不反对介绍已有的科研成 果， 但不可移花接木。希望作者介绍自己的科研成果， 阐述自己的观点， 为我国的电声事业做贡献。 《 电声技术》 编辑部
电声技术
!""# 年第 "$ 期
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阶累积量的重要性质之一是：高斯过程的二阶以上累 积量均为零值。但三阶累积量与四阶累积量的一个重 要差别在于，如果随机过程是受高斯噪声污染的正弦 随相信号， 且为非平方相位耦合信号， 则其三阶累积量 是零值， 而其四阶累积量为非零值。也就是说， 只有随 机平方相位耦合信号的三阶累积量才是非零值，在三 阶累积量中只出现那些存在平方相位耦合关系的频 率。 因此可用三阶累积量专门恢复平方相位耦合信号。 笔者利用三阶累积量的这些特性，提出基于三阶 累积量对角切片的直接自适应谱线增强算法，以从高 斯噪声环境中恢复平方相位耦合信号， 并进行仿真。
式中， ’$(（ $） &" "
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当 """"#)* 时， 三阶累积量的对角切片 &!#（ 为 *， *）
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为了便于反映递推关系，将三阶累积量对角切片
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的自适应滤波系数的计算量约为 #4)。 可见， # 种算法 的计算量接近 于同一个数量 级。
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其原理如图 # 所示。 FJKLM， 图 # 表示自适应滤波器输入信号的不同产生方 式： 当开关 0 打到 " 时 ， 输 入 信 号 #（ 为受白噪声污 $） （ %） 染的信号； 当开关 0 打 到 # 时 ， 输 入 信 号 #（ 为受有 $） 色噪声污染的信号。
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接估计为 $"&’$!&
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参考文献
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其结构原理如图 " 所示。
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仿真实验
为了分析基于三阶累积量对角切片的直接自适应
谱线增强器的性能，以传统的自适应谱线增强器
$-& 为比较对象， 进行仿真研究。 （ JKL）
实验中，调节参数 1 使 2)3 )/ 5H； (")"N* OPQ， 平滑因子 %)#)/N000 00。在 JKL (#)#N/ OPQ， (@)"/ OPQ， 算法中， 权数为 "+， 预测距离 $).。平方相位耦合信号 的输入输出谱， 如图 ! 所示。 图 ! 表明，基于三阶累积量对角切片的直接自适 应谱线增强算法增强平方相位耦合信号、抑制高斯噪 声的性能明显优于 JKL 算法。 就计算量而言， 若 以 计 算 点 数 为 4、 长度为 ) 的 参 照 参 考 文 献 $%&,$+& 的 思 想 ， 用三阶累积量对角 切片的瞬时值更新三阶累积量对角切片，则其更新公 式为 自适应滤波系数所需的实数乘法次数表示计算量的大 小，则计算基于三阶累积量对角切片的直接自适应滤 波系数 ,!# （ 的计算量约为 %4)； 而 计 算 JKL 算 法 $， *）
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（ N） XINY@IKN( 赵俊渭， 陈华伟 ( 一种基于高 阶 累 积 量 变 步 长 迭 $J& 郭业才， 代 的 自 适 应 谱 线 增 强 新 方 法 $’&( 电 声 技 术 ， NMMN， （ ： Y）
&（ "） K# =.B（ "!$!" L $BM"!） M# =.B（ "!$"" L $BM""） M ! # =.B（ ・ "! $!" L $BM""!） M " ! # =.B（ ・ "! "$"" L $BM"""） M " # =.BN"!（ $!*$"） " L $BM（ "!M""） OM # =.BN"!（ $!+$"） " L $BM（ "!<""） OM()（ "） ! 所示。
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噪声控制
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为增强的信号， 即
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称之为平方相位耦合关系。 式 中 的 !! （ 服从均匀分布时， 是 当（ !） !""， #） #（ $） 平稳随机的平方相位耦合信号。 在实际情况下， 往 #（ $） 往是非平稳实随机信号， 但当 # （ 和 %（ 满足参考文 $） $） 献 $%&中列出的条件时， 可视为准平稳实随机信号。 #（ $）
（ .）
该滤波器 $ 时刻的滤波系数直接由 $ ’" 时刻的三 和 #（ 的三 阶累积量对角切片及 $ 时 刻 关 于 #（ $） $ -*） 次单项式联合进行更新的，故将此滤波器称为基于三 阶累积量对角切片的直接自适应滤波器，其输出信号
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结束语
根据三阶
累积量的性质
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引言
随机过程二阶以上的累积量称为高阶累积量。高
式中， 为高斯噪声； )（ "） ( 为调节信噪比的系数。 式代入（ 式， 可得零均值的随机信号为 将（ !） "）
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赵 俊 渭( 均 匀 分 布 噪 声 环 境 中 谐 波 恢 复 新 方 法 $I& 郭 业 才 ， 研究 $’&( 电声技术 ( NMMN， （ ： H） IL@Y%( 赵俊渭， 陈华伟等 ( 基于高阶 累 积 量 符 号 相 干 累 $Y& 郭业才， 积 自 适 应 滤 波 算 法 $’&( 系统仿真学报， ： NMMN， %J （ %M）
位耦合信号的基于三阶累积量对角切片的直接自适应谱线增强算法。该算法恢复平方相位耦合信号、 抑 制高斯噪声的性能优于传统的自适应谱线增强算法。仿真结果证实了这种算法的有效性。 【 关键词】三阶累积量对角切片；平方相位耦合信号；直接自适应 【 !"#$%&’$】 ’( )*+( ,(+(-./(, 0)( 1234564789 （ 0):;,<.;,(; =>?>-*@0 ,:*A.@*- B-:=(<C*B(, ,:;(=0
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因此，该滤波器也称为基于三阶累积量对角切片的直 接自适应谱线增强器 （ 12345 64574 89:9;<=> 53<?6=<;
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算法原理
当 #（ 是准平稳实随机信号时， 其三阶累积量直 $）
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表 ! 反映的相位与频率之间的对应关系，称为相 位耦合关系。 特别是!$%与!"%（ 之间的频率相 %K!， "） 位关系是由于 ! （ 通过平方处理 ! "（ 而引起的， 因而 "） "） （ $） 由（ 式可知， 相位与频率之间的对应关系 ， 如表 $）
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平方相位耦合信号模型
设随机信号
!（ "） K# =.B（ "!$!" L $BM"!） M# =.B（ "!$"" L $BM""）