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浙江高二下数学试卷及答案

注意事项：

1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．当时，复数在复平面内对应的点位于（ ） A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限 2．已知全集，集合，

，

则集合( )

A ．

B ．

C ．

D ．

3．函数

的图象大致为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

1m <()21i m +-U =R

4．已知向量、的夹角为，，，则（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

5．甲乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为，其中

，若

，就称甲乙“心有灵犀”．现

任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为（ ） A ．

B ．

C ．

D ．

6．已知双曲线C 的中心在坐标原点，一个焦点到渐近线的距离等于2，

则C 的渐近线方程为（ ） A ．

B ．

C ．

D ． 7．在中，内角的对边分别为，已知

，

，，则（ ） A ．

B ．

C ．

D ．或

8．《数书九章》是我国宋代数学家秦九韶的著作，其中给出了求多项式的值的

秦九韶算法，如图所示的程序框图给出了一个利用秦九韶算法求某多项式值的实例，若输入的

，输出的

，则判断框“

”中应填入的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

9．已知一圆锥的底面直径与母线长相等，一球体与该圆锥的所有母线和底面 都相切，则球与圆锥的表面积之比为（ ）

a b 2=a 1=b -=a b 11

25

1225

1325

1425

1

2

y x =±2

3

y x =±3

2

y x =±2y x =±ABC △π3

A =

3π4

π6

π4π4

3π

4

A ．

B ．

C D ．

10．把函数的图像向左平移

个单位长度，再把所得的图像上每个点的横、纵坐标都变为原来的2倍，得到函数的图像，并且的图像如图所示，则的表达式可以为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

11．已知椭圆C 的方程为，焦距为

，直线与 椭圆C 相交于A ，B 两点，若，则椭圆C 的离心率为（ ）

A B ．

C ．

D ．

12．已知函数

为上的奇函数，且图象关于点对称，且当时，

，则函数

在区间上的（ ）

A ．最小值为

B ．最小值为

C ．最大值为0

D ．最大值为

2349

26

827

()y f x =2π

3

()g x ()g x ()f x ()2sin π6f x x ⎛

⎫=+ ⎪⎝⎭()sin 4π6f x x ⎛

⎫=+ ⎪⎝⎭()sin 4π6f x x ⎛

⎫=- ⎪⎝

⎭()2sin 4π6f x x ⎛

⎫=- ⎪⎝

⎭()22

2210x y a b a b

+=>>2

:4

l y x =

3

34

12

14

R ()112x

f x ⎛⎫

=- ⎪⎝⎭

3

4-7

8

-7

8

第Ⅱ卷

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．设曲线

在点

处的切线方程为

，则

____．

14．若，满足约束条件，则的最小值为_______．

15．已知，_______．

16．圆锥的底面半径为，母线长为．正四棱柱

的上底面的顶点

均在圆锥的侧面上，棱柱下底面在圆锥的底面上，则此正四棱柱体积的

最大值为_____．

三、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．（12分）记公差不为零的等差数列的前n 项和为，已知

，

是

与的等比中项．

（1）求数列

的通项公式；

（2）求数列的前n 项和．

x y 220

100

x y x y y --≤-+≥≤⎧⎪

⎨⎪⎩

15y z x -=+tan 24πα⎛

⎫+=- ⎪⎝

⎭2sin2cos αα+=则1n S ⎧⎫

⎨⎬⎩⎭