从经典物理学到量子力学精品PPT课件
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M 1(1 (,T T)) M 2(2 (,T T)) I(,T)
2）黑体 若一个物体在任何温度下，对于任何波长入射辐射能
的吸收比都等于 1,
即, 0(,T)1
则称它为 绝对黑体 —— 黑体
绝对黑体 的单色辐出度 M0(T) M0(T) M 0( (,TT ))I(,T) --- 研究热辐射的中心问题
e 1
M 0T2h 5 ch/ck1 T 2
讨论：
（1）
M 0(T ) 0M 0 (T )d 02 h 52c ehk d c T 1 T 4
（斯特藩——玻耳兹曼定律）
（2） 由 dM d0 (T)0得 mTb （维恩位移定律）
（3）当λ小时（短波段）
hc
e kT 1
M0(T)
人造绝对黑体模型 — 带有小孔的空腔
吸收
发射
3. 黑体辐射的基本规律
1）斯特藩——玻耳兹曼定律
M0(T)T4
斯特藩常数
5 .67 1 0 8 W 0 5 /m 1 2 K 4
2）维恩位移定律
黑体辐射出的光谱中辐射最强的波长 m 与黑体温度 T
之间满足关系
mT b
维恩常数 b2.8977 1 5 0 3m 6K
4. 经典物理学所遇到的困难——解释实验曲线
1）维恩的半经验公式：
M0(T)
c1 5
c2
eTБайду номын сангаас
公式适合于短波波段，
长波波段与实验偏离。
2）瑞利----金斯公式
M0T
2ckT 4
玻尔兹曼常数 k =1.38065810-23J/K
公式只适用于长波段, 而在紫外区与实验不符,
----紫外灾难
5. 普朗克的能量子假说
第四篇 量子力学
第十四章 从经典物理学到量子力学
14-1 从经典物理学到前期量子论 一. 黑体辐射 普朗克的能量子假说
1. 热辐射的基本概念 1）辐射出射度 (辐出度) --- M（T）
2) 单色辐射出射度（单色辐出度）M (T )
1）辐射出射度 (辐出度) --- M（T）
2) 单色辐射出射度（单色辐出度） M (T )
二、光电效应 爱因斯坦的光量子论 1. 光电效应的实验规律 光电效应 光电子
实验规律
入射光频率一定时，饱和光电流强度 Is 与入射光强度成正比。
单位时间内从金属表面溢出的电子数目n与 入射光强度成正比，Is=ne. （n∝光强）
光电子的最大初动能随入射光频率的增加而增加， 与入射光强无关。
只有U=U00时，光电流才为0，U0称为截止电压。
普朗克公式
c M 0(T)5 1ec2 1 T12 h 52cehk c 1T1
式中 : C 1 2 h 2 c 3 .74 1 1 1 W 0 7 6 m 2 7 4 9 第一辐射系数
C 2hk c0 .014m 3k8 7 6 9第二辐射系数
假说: 对于一定频率 的电磁辐射, 物体只能以 h为单位
M(T)ddM T
式中 dM(T) 是波长在 +d 范围内单位时间从物
体表面单位面积上辐射的电磁波能量
MTdM TMTd
0
3）单色吸收比 ，T 和单色反射比 ，T
物体在温度T，吸收和反射波长d范围内电磁 波能量与相应波长入射电磁波能量之比
对于不透明物体： ，T + ，T =1
2. 基尔霍夫定侓和黑体 1）基尔霍夫定侓：
4、解释光电效应 h12mm 2v
1）一个光子的能量可以立即被金属中的一个自由电子吸收 ----
瞬时性
2）光强越大 光子数越多 光电子越多 饱和光电流越大
--- 入射频率一定时 饱和光电流和入射光强成正比
3）爱因斯坦方程表明：光电子最大初动能与入射光频率成线性
发射或吸收它
--- h 是一个普适常数
物体 发射或吸收电磁辐射只能以“量子”的形
式进行, 每个能量子能量为: hv
普朗克常数 h6.62607150354Js
6. 关于黑体辐射公式的分析 辐射度与辐射能密度
能量密度 （T）：
腔壁温度为 T 时，腔内单位体积中 在d范围
内单位波长的辐射能
M(T)4c(T)
c1 5
c2
eT
（4）当λ大时（长波段） hckT0
hc
e kT 1
hc
kT
（维恩的半经验公式）
M0(T)
2ckT 4
（瑞利----金斯公式）
普朗克的能量子假说标志着量子时代的开始
能量子的成功在于揭示了经典理论处理黑 体辐射失败的原因是
使用了辐射能量连续分布的经典概念。
能量子假设提出了原子振动能量只能是 一系列分立值的能量量子化的新概念。
腔内热平衡后，吸收=反射。
形成驻波
腔内每一列电磁驻波频率 ，波矢
k
1
nˆ
长方体空腔边长 l1, l2, l3
由驻波条件有：
(l n n )
kx
2nl11,ky
2nl22,kz
n3 2l3
2 2k
n1,n2,n30.1.2.每一组值可能给定一个驻波，每一个驻波有一个能量
单位体积空腔中频率在 d 之间电磁波驻波数目
2、经典物理学遇到的困难 按经典理论，光波能量只与光强和振幅有关，与频率无关， 不能解释截止频率，不能解释瞬时性。
3、爱因斯坦的光量子论 1）光辐射是由在真空中以速率 c 传播的光量子组成的粒子流。
每个光量子的能量与辐射频率的关系为 h
I光强Nh N为单位时间垂直通过单位面积的光子数
2）h爱为因电斯12子坦m逸方出v程m2功由，相12 对mv论m2 动为光量光子能电m量子0=关的0系最式大初E p动2 能Ecp 。2c2hc m 0 2ch4
n(v)d8c3 v2d
(v)d8c3 v2vd
普朗克：谐振子能量不连续，则 nn0nh
每个驻波的平均能量
统计物理学：
h
eh/kT 1
Td8ch33eh/k 1T1d
T8ch33
1 eh/kT1
利 用 c, d c / 2d , d d
T8 h 5 ceh/ck1T1由M(T )4cM 0 (T)T2h52ceh/ck1 T1
eU0 12mum 2
U0
U0
式中，是常数， 而 由阴极金属材料决定
1 2mm 2u e e
对于每一种金属，只有当入射光频率 大于一定的
红限频率0 时，才会产生光电效应。
令 = 0 ，则
0
1 2mm 2u e(0)
-- 光电效应的红限频率（或截止频率）
光电效应是瞬时的。
只要入射光频率0 ，无论多弱，光照射阴极到光电子逸出 这段时间不超过10-9s.
2）黑体 若一个物体在任何温度下，对于任何波长入射辐射能
的吸收比都等于 1,
即, 0(,T)1
则称它为 绝对黑体 —— 黑体
绝对黑体 的单色辐出度 M0(T) M0(T) M 0( (,TT ))I(,T) --- 研究热辐射的中心问题
e 1
M 0T2h 5 ch/ck1 T 2
讨论：
（1）
M 0(T ) 0M 0 (T )d 02 h 52c ehk d c T 1 T 4
（斯特藩——玻耳兹曼定律）
（2） 由 dM d0 (T)0得 mTb （维恩位移定律）
（3）当λ小时（短波段）
hc
e kT 1
M0(T)
人造绝对黑体模型 — 带有小孔的空腔
吸收
发射
3. 黑体辐射的基本规律
1）斯特藩——玻耳兹曼定律
M0(T)T4
斯特藩常数
5 .67 1 0 8 W 0 5 /m 1 2 K 4
2）维恩位移定律
黑体辐射出的光谱中辐射最强的波长 m 与黑体温度 T
之间满足关系
mT b
维恩常数 b2.8977 1 5 0 3m 6K
4. 经典物理学所遇到的困难——解释实验曲线
1）维恩的半经验公式：
M0(T)
c1 5
c2
eTБайду номын сангаас
公式适合于短波波段，
长波波段与实验偏离。
2）瑞利----金斯公式
M0T
2ckT 4
玻尔兹曼常数 k =1.38065810-23J/K
公式只适用于长波段, 而在紫外区与实验不符,
----紫外灾难
5. 普朗克的能量子假说
第四篇 量子力学
第十四章 从经典物理学到量子力学
14-1 从经典物理学到前期量子论 一. 黑体辐射 普朗克的能量子假说
1. 热辐射的基本概念 1）辐射出射度 (辐出度) --- M（T）
2) 单色辐射出射度（单色辐出度）M (T )
1）辐射出射度 (辐出度) --- M（T）
2) 单色辐射出射度（单色辐出度） M (T )
二、光电效应 爱因斯坦的光量子论 1. 光电效应的实验规律 光电效应 光电子
实验规律
入射光频率一定时，饱和光电流强度 Is 与入射光强度成正比。
单位时间内从金属表面溢出的电子数目n与 入射光强度成正比，Is=ne. （n∝光强）
光电子的最大初动能随入射光频率的增加而增加， 与入射光强无关。
只有U=U00时，光电流才为0，U0称为截止电压。
普朗克公式
c M 0(T)5 1ec2 1 T12 h 52cehk c 1T1
式中 : C 1 2 h 2 c 3 .74 1 1 1 W 0 7 6 m 2 7 4 9 第一辐射系数
C 2hk c0 .014m 3k8 7 6 9第二辐射系数
假说: 对于一定频率 的电磁辐射, 物体只能以 h为单位
M(T)ddM T
式中 dM(T) 是波长在 +d 范围内单位时间从物
体表面单位面积上辐射的电磁波能量
MTdM TMTd
0
3）单色吸收比 ，T 和单色反射比 ，T
物体在温度T，吸收和反射波长d范围内电磁 波能量与相应波长入射电磁波能量之比
对于不透明物体： ，T + ，T =1
2. 基尔霍夫定侓和黑体 1）基尔霍夫定侓：
4、解释光电效应 h12mm 2v
1）一个光子的能量可以立即被金属中的一个自由电子吸收 ----
瞬时性
2）光强越大 光子数越多 光电子越多 饱和光电流越大
--- 入射频率一定时 饱和光电流和入射光强成正比
3）爱因斯坦方程表明：光电子最大初动能与入射光频率成线性
发射或吸收它
--- h 是一个普适常数
物体 发射或吸收电磁辐射只能以“量子”的形
式进行, 每个能量子能量为: hv
普朗克常数 h6.62607150354Js
6. 关于黑体辐射公式的分析 辐射度与辐射能密度
能量密度 （T）：
腔壁温度为 T 时，腔内单位体积中 在d范围
内单位波长的辐射能
M(T)4c(T)
c1 5
c2
eT
（4）当λ大时（长波段） hckT0
hc
e kT 1
hc
kT
（维恩的半经验公式）
M0(T)
2ckT 4
（瑞利----金斯公式）
普朗克的能量子假说标志着量子时代的开始
能量子的成功在于揭示了经典理论处理黑 体辐射失败的原因是
使用了辐射能量连续分布的经典概念。
能量子假设提出了原子振动能量只能是 一系列分立值的能量量子化的新概念。
腔内热平衡后，吸收=反射。
形成驻波
腔内每一列电磁驻波频率 ，波矢
k
1
nˆ
长方体空腔边长 l1, l2, l3
由驻波条件有：
(l n n )
kx
2nl11,ky
2nl22,kz
n3 2l3
2 2k
n1,n2,n30.1.2.每一组值可能给定一个驻波，每一个驻波有一个能量
单位体积空腔中频率在 d 之间电磁波驻波数目
2、经典物理学遇到的困难 按经典理论，光波能量只与光强和振幅有关，与频率无关， 不能解释截止频率，不能解释瞬时性。
3、爱因斯坦的光量子论 1）光辐射是由在真空中以速率 c 传播的光量子组成的粒子流。
每个光量子的能量与辐射频率的关系为 h
I光强Nh N为单位时间垂直通过单位面积的光子数
2）h爱为因电斯12子坦m逸方出v程m2功由，相12 对mv论m2 动为光量光子能电m量子0=关的0系最式大初E p动2 能Ecp 。2c2hc m 0 2ch4
n(v)d8c3 v2d
(v)d8c3 v2vd
普朗克：谐振子能量不连续，则 nn0nh
每个驻波的平均能量
统计物理学：
h
eh/kT 1
Td8ch33eh/k 1T1d
T8ch33
1 eh/kT1
利 用 c, d c / 2d , d d
T8 h 5 ceh/ck1T1由M(T )4cM 0 (T)T2h52ceh/ck1 T1
eU0 12mum 2
U0
U0
式中，是常数， 而 由阴极金属材料决定
1 2mm 2u e e
对于每一种金属，只有当入射光频率 大于一定的
红限频率0 时，才会产生光电效应。
令 = 0 ，则
0
1 2mm 2u e(0)
-- 光电效应的红限频率（或截止频率）
光电效应是瞬时的。
只要入射光频率0 ，无论多弱，光照射阴极到光电子逸出 这段时间不超过10-9s.