天津市和平区八年级(上)期末数学试卷(解析版)

天津市和平区八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

1．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是

（）A ．B ．C ．

D ．2．将0.00002用科学记数法表示应为（）

A ．2×10

﹣5B ．2×10﹣4C ．20×10﹣6D ．20×10﹣53．分式方程

＝的解为（）A ．x ＝0

B ．x ＝3

C ．x ＝5

D ．x ＝94．分式﹣

可变形为（）A ．﹣B ．C ．﹣

D ．5．已知三角形两边长分别为3和8，则该三角形第三边的长可能是（

）A ．5B ．10C ．11D ．12

6．如图，△ABC 和△DEF 中，AB ＝DE 、∠B ＝∠DEF ，添加下列哪一个条件无法证明△

ABC ≌△DEF （）

A ．AC ∥DF

B ．∠A ＝∠D

C ．AC ＝DF

D ．∠ACB ＝∠F 7．下列计算正确的是（

）A ．a 2?a 3＝a

6B ．（﹣2ab ）2＝4a 2b 2C ．（a 2）3＝a

5D ．3a 3b 2÷a 2b 2＝3ab 8．如图，小敏做了一个角平分仪ABCD ，其中AB ＝AD ，BC ＝DC ．将仪器上的点A 与∠PRQ 的顶

点R 重合，调整AB 和AD ，使它们分别落在角的两边上，过点

A ，C 画一条射线AE ，AE 就是∠PRQ 的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC ≌△ADC ，这样就有∠QAE

＝∠PAE ．则说明这两个三角形全等的依据是（

）

A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS

9．计算（2m2n﹣2）2?3m﹣3n3的结果等于（）

A．B．C．12mn D．12mn7

10．边长为a，b的长方形，它的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为（）A．35B．70C．140D．280

11．小刚沿公路以akm/h的速度行走全程的一半，又以bkm/h的速度行走余下的一半路程；小明以akm/h的速度行走全程时间的一半，又以bkm/h的速度行走另一半时间．已知a≠b，则他们两人走完全程所用时间的关系是（）

A．小明比小刚用的时间少

B．小刚比小明用的时间少

C．小刚比小明用的时间相等

D．不能确定

12．如图，△ABC中，∠B＝60°，AD，CE分别平分∠BAC，∠BCA，AD，CE交于点F，则（）

A．AE+CD＞AD B．AE+CD＝AD C．AE+CD＞AC D．AE+CD＝AC

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13．当x＝时，分式的值为0．

14．如图，在△ABC中，∠A＝50°，∠ABC＝70°，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数是．

15．如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，若AB＝6，CD＝4，则△ABC的周长是．

16．已知a2+b2＝1，a﹣b＝，则（a+b）4的值为．

17．如图是由9个等边三角形拼成的六边形，若已知中间的小等边三角形的边长是a，则六边形的周长是．

18．有一个等腰三角形纸片，若能从一个底角的顶点出发，将其剪成两个等腰三角形纸片，则原等腰三角形纸片的顶角为．

三、解答题（本大题共8小题，共46分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

19．（4分）运用完全平方公式计算：992．

20．（4分）计算：[（3x+1）（x+3）﹣3（6x+1）]÷2x．

21．（8分）计算：

（1）（+）÷（﹣）

（2）+．

22．（6分）如图，点B在线段AD上，BC∥DE，AB＝ED，BC＝DB．求证：∠A＝∠E．

23．（6分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，分别以点A，C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧相交于点M、N，直线MN与AC，BC分别交于点D、E，连接AE．

（1）∠ADE的大小等于（度）

（2）当AB＝3，BC＝4时，求△ABE的周长．

24．（6分）注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路，填写表格，并完成本题解答的全过程．如果你选用其他的解题方案，此时，不必填写表格，

只需按照解答题的一般要求，进行解答即可．

改良玉米品种后，迎春村玉米平均每公顷增加产量a吨，原来产60吨玉米的一块土地，现在的总产量增加了20吨，原来和现在玉米的平均每公顷产量各是多少？

（1）设原来玉米平均每公顷产量为x吨，填写下表：

平均每公顷的玉米产量（吨）这块土地的玉米产

量（吨）

这块土地的面积

原来x60

现在60+20

（2）列出方程，并求出问题的解．

25．（6分）分解因式：

（1）x2+5x+6＝；

（2）3x2﹣4x+1＝；

（3）（a﹣3b）2﹣4c2+12ab＝．

26．（6分）已知△ABC，△EFG是边长相等的等边三角形，点D是边BC，EF的中点．（1）如图①，连接AD，GD，则∠ADC的大小＝（度）；∠GDF的大小＝（度）；

AD与GD的数量关系是；DC与DF的数量关系是；

（2）如图②，直线AG，FC相交于点M，求∠AMF的大小．

天津市和平区八年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

1．【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．

【解答】解：A、不可以看作是轴对称图形，故本选项错误；

B、不可以看作是轴对称图形，故本选项错误；

C、可以看作是轴对称图形，故本选项正确；

D、不可以看作是轴对称图形，故本选项错误．

故选：C．

【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可

重合．

2．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

【解答】解：0.000 02＝2×10﹣5．

故选：A．

【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

3．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

【解答】解：去分母得：2x＝3x﹣9，

解得：x＝9，

经检验x＝9是分式方程的解，

故选：D．

【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整

式方程求解．解分式方程一定注意要验根．

4．【分析】先提取﹣1，再根据分式的符号变化规律得出即可．

【解答】解：﹣＝﹣＝，