晶体光学 final
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晶体光学复习资料一、概念1.晶体光学：晶体光学是研究可见光通过透明晶体时所产生的一些光学现象及其原理的一门科学。
不同的透明矿物显示的光学性质不相同，据此可以鉴别透明矿物。
因此，晶体光学是研究、鉴定透明矿物及岩石的重要方法。
2.偏光作用在晶体光学中的应用：晶体光学研究中主要是应用偏光。
研究的主要仪器是偏光显微镜，其中装置有使自然光转变为偏光的偏光镜(起偏镜)。
偏光镜通常是根据选择吸收作用(偏光片)或双折射作用(尼科尔棱镜)产生偏光的原理制成的。
自然光通过偏光镜后即转变成振动方向固定的偏光。
3.均质体：根据光学性质不同，可以把透明物质划分为均质体和非均质体两大类。
等轴晶系矿物及非晶质物质的光学性质各个方向相同，称为光性均质体，简称均质体；如石榴石、萤石、火山玻璃及加拿大树胶等。
4.非均质体：根据光学性质不同，可以把透明物质划分为均质体和非均质体两大类。
中级晶族和低级晶族的矿物，其光学性质随方向而异，称为光性非均质体，简称非均质体，如石英、长石、橄榄石等。
绝大多数造岩矿物属于非均质体，是我们研究的重点。
5.光轴：实验证明，光波沿非均质体的特殊方向射入时不发生双折射，基本不改变入射光波的振动特点和振动方向。
非均质体中，这种不发生双折射的特殊方向称为光轴(optic axis)。
中级晶族晶体只有一个光轴方向，称为一轴晶；低级晶族晶体有两个光轴方向，称为二轴晶。
6.一轴晶光率体中概念：中级晶族晶体的水平结晶轴轴单位相等，即a＝b≠c。
水平方向上(垂直Z晶轴)的光学性质相同。
当光波的振动方向垂直Z晶轴时(即沿水平方向振动)，相应的折射率值相等，此为常光的折射率值，以符号“No ”表示。
当光波的振动方向平行Z晶轴时，相应的折射率值与No相差最大，为非常光的折射率值，以符号“Ne”表示。
光波的振动方向与Z晶轴斜交时，相应的折射率值递变于No与Ne之间，亦为非常光的折射率，以符号“Ne'”表示。
Ne'值的大小随光波振动方向与Z晶轴的夹角大小而变化。
晶体光学及光性矿物学课件-晶体光学基础
光波沿非均质体的特殊方向入射时,不 发生双折射,这种特殊的方向称为光轴.
中级晶族具有一个这样的特殊方向,称 为一轴晶矿物;低级晶族具有两个这样 的特殊方向,称为二轴晶矿物.
第一章 晶体光学基础
第Байду номын сангаас节 光 率 体
一.光率体的由来 晶体光学中的许多现象都与光波的振动方向与相 应折射率值有关, 为了更好地反映光波的振动方 向与相应折射率值之间的关系, 引入了物理学中 的光率体的概念.
第二节 光在晶体中的传播特性
▪ 双折射
光波射入非均质体，除特殊方向外，都要分 解为振动方向互相垂直，传播速度不同，折 射率不等的两种偏光，此种现象称为双折射. 双折射是非均质介质的普遍特征.
C
光通过非均质体分解成二束偏光示意图
第二节 光在晶体中的传播特性
▪ 双折射率
两种偏光折射率值之差称为双折射率.
课程总结与讨论（2）
晶体光学概述
---- 参考书
1. 康维国, 梁万通, 刘亚琴, 晶体光学. 长春: 东北师范 大学出版社,1993
2. 李德惠, 晶体光学. 北京: 地质出版社,1984 3. 北京大学地质学系岩矿室, 光性矿物. 北京: 地质出版
社,1979 4. 孟庆丽,光性矿物学简明教程. 北京: 地质出版社,1985 5. 长春地质学院实验中心, 透明矿物薄片鉴定(二). 校内
晶体光学概述
---- 课程安排
第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 第五章 第六章
晶体光学基础（2） 偏光显微镜（2） 单偏光镜下晶体的光学性质（6） 正交偏光镜间晶体的光学性质（6） 锥光系统下一轴晶晶体的光学性质（4） 锥光系统下二轴晶晶体的光学性质（4） 透明矿物系统鉴定（2）
第一章晶体光学基础
§5 光率体
一、均质体的光率体
光在均质体中传播时，无论振动方向如何，折 光率值相等。 图形特点：均质体光率体是以折光率值为半径的圆 球体（包括：等轴晶系矿物和玻璃质）。 均质体的光 率体的切面
Bxa“//”Ng，Ng=Bxa，Bxo一定“//”Np，即 Bxo= Np。相应的矿物叫二轴晶正光性矿物。
2.二轴晶负光性光率体（-）： 当Ng-Nm＜Nm-Np时，为负光性光率体。
Bxa=Np，Bxo=Ng。 相 应 的 矿 物 叫 二 轴 晶 负 光 性 矿物。
二 轴 晶 光 率 体
三、二轴晶光率体
微观结构不同，折光率值是透明鉴定矿物最可 靠的常数之一。
三、全反射及其临界角
1.全反射临界角 当光从光密介质射入光疏介
质，折射光线沿界面传播时相应 的入射角叫全反射临界角。
2、产生全反射的必要条件 ①从光疏介质射入光密介质。 ②入射角≥全反射临界角。
3、阿贝折光仪的制成原理 如果玻璃块上方介质为n，反射
1 nm=10 Å =10-3μ（微米） =10-6mm（毫米）
§2 自然光和偏光
根据光波的振动特点，把光可分为自然 光和偏光。 自然光：是指直接由光源发出的光，自然 光的光波振动方向在垂直于光波传播方向 的平面内，作任何方向的等振幅的振动。 偏光：自然光经过反射、折射、双折射或 选择性吸收等作用后，可以转变为只在一 个固定方向上振动的光波，称为偏振光或 偏光。
Vi/ Vγ= Sinⅰ/ Sinγ=N ……..…..③
当两种介质一定时，N值永远是一个常数， 我们把N称为折射介质对入射介质的相对折射 率，当入射介质是真空时，称N为绝对折射率 ，简称折射率或折光率。我们把③式为折射定 律。
晶体光学 final
Py 0 yx Ex yy E y yz Ez
xx xx xy xz E x Dx Px Py 0 yx yy yz E y D y 0 yx E P zx zy zz z Dz z zx
偏振光与自然光
1/4 波片 + 偏振片
同济大学物理系
各向异性介质的介电常数
介电张量的对称性
xx xy xz E x Dx D y 0 yx yy yz E y E D z zx zy zz z
可以得到
2 2 D 0 n E k E k 0 n E
E 代表E在Ek平面内垂直于k的分矢量
同济大学物理系
相速度和光线速度
光波与光线的大小
1 1 n n 电场能量 we E D E k H E H k 2 2 c 2c 1 1 n n k E H k E H 磁场能量 wm H B 2 2 c 2c
P 0 E D 0E P
3. 波矢传播方向 D H 4. 坡印亭矢量传播方向 E H
1. 电场与电位移矢量振动的方向相同 2. 波矢与坡印亭矢量传播方向相同
同济大学物理系
各向异性介质中电磁波的传播
晶体的各向异性
沿不同方向上 极化率不同 介电常数不同 折射率不同
o光e光的折射率之间的关系相速度和光线速度光波与光线的方向光波与光线的方向同济大学物理系34光波与光线的方向光波与光线的方向相速度和光线速度同济大学物理系由消去h光波与光线的方向光波与光线的方向相速度和光线速度同济大学物理系?????????enkekend??????2020??可以得到??e代表e在ek平面内垂直于k的分矢量光波与光线的大小光波与光线的大小????khecnhkc?nedewe????????????????n???????22121????heekknhheekkbbhh?????????????????11电场能量磁场能量磁场能量相速度和光线速度同济大学物理系????hccwm???????222????kscnkhecnwwme??????????22电磁场能量相等kscnwwwme??????总能量等于光波与光线的大小光波与光线的大小相速度光线速度vr等于单位时间内通过垂直于能流方向的面积除过垂直于能流方向的面积除以每单位体积的能量ncvp?bh相速度和光线速度同济大学物理系?cosprvkscns?wsv?????vpskedvr相速度是光线速度在波法线方向k上的投影光波与光线的大小光波与光线的大小bhsss?t???已知ed的大小和方向就可以确定折射率波矢和光线的传播方向传播方向相速度和光线速度同济大学物理系ked222e?d?n????2??????2222dededdd?ee?d?k????????????2??????2222dedeeed?ed?et?????????????光波与光线的大小光波与光线的大小同样的与光线速度vr相对应还可以定义一个光线折射率或者能量折射率相速度和光线速度同济大学物理系?cosnvcnrr??相速度和光线速度需要明确哪些问题
《晶体光学》课件2
随着信息科学技术的快速发展，晶体光学与信息科学的交叉研究也越来越受到关注。例如，利用晶体光学原理，可以实现高速、高精度、高稳定性的光学信息处理和传输，为未来的通信和计算技术提供新的解决方案。
晶体光学在生物医学领域也有着广泛的应用前景。例如，利用晶体光学原理可以研究生物组织的结构和功能，为医学诊断和治疗提供新的手段。同时，晶体光学也可以用于药物研发和生物成像等领域，为生物医学研究提供新的工具和思路。
晶体光学在制造各种光学仪器中发挥着重要作用，如棱镜、透镜等。
晶体光学材料可作为激光介质，用于制造各种激光器。
在光纤通信领域，晶体材料可用于制造光波导等关键器件。
光学仪器制造
激光技术
通信技术
早在文艺复兴时期，科学家们就开始研究晶体的光学性质。
19世纪，费迪南德·布律内尔的研究为晶体光学的发展奠定了基础。
加强与其他学科领域的交叉融合，推动晶体光学在新型材料、光子器件、光电子学等领域的应用研究，促进相关领域的发展。
加强国际合作与交流，引进国外先进的理论和技术，提高我国晶体光学研究的整体水平。
谢谢您的聆听
THANKS
光学通信技术是现代通信领域的重要发展方向，而晶体光学在其中扮演着重要的角色。例如，利用晶体光学的原理可以实现光信号的调制、解调、滤波等功能，提高通信系统的传输速度和稳定性。
晶体光学理论为光学通信技术的发展提供了重要的理论支持，促进了通信技术的不断创新和进步。
生物医学成像技术是医学领域的重要应用，如常见的X射线、CT、MRI等技术，都需要利用晶体光学原理来实现图像的获取和解析。
晶体光学理论在生物医学成像技术的发展中发挥了重要作用，为医学诊断和治疗提供了更加准确和可靠的工具。
晶体光学的研究进展与未来展望
晶体光学知识点总结
第一章1、晶体光学：研究可见光通过透共振、穆斯鲍尔谱学、透射电子显微镜等方法研究矿物。
2、光性矿物鉴定法：是利用不同的透明矿物显示的光学性质不同，鉴定明矿物晶体时所产生的一些光学现象及其原理的一门科学。
3、研究矿物的方法包括：化学分析、光谱分析、电子探针显微分析、X射线结构分析、差热分析、荧光分析以及晶体测量和比重、硬度精确测定等。
此外还用红外光谱、核磁透明矿物。
晶体光学是鉴定、研究透明矿物及岩石的重要方法。
是一种很好的物相研究法。
4、可见光：是电磁波，其波长范围约为390nm～770nm（纳米）是整个电磁波谱中很窄的一小段。
可见光光波波长不同，呈现颜色也不同。
白光是各种单色光按一定比例混合而成的混合光。
单色光的波长由长到短，对应的色感由红到紫。
5、纵波：振动方向与传播方向一致，不存在偏振问题；横波：振动方向与传播方向垂直，存在偏振问题。
6、最常见的光有五种：自然光、线偏振光、部分偏振光、椭圆偏振光和圆偏振光。
7、自然光：各个方向上振动振幅相同的光。
（一束自然光可分解为两束振动方向相互垂直的、等幅的、不相干的线偏振光。
）8、线偏振光（又称平面偏振光或完全偏振光）：在垂直于传播方向的平面内，光矢量只沿某一个固定方向振动。
9、部分偏振光：某一方向光振动比与之垂直方向的光振动占优势。
彼此无固定相位关系、振动方向任意、不同方向上振幅不同的大量光振动的组合，它介于自然光与线偏振光之间。
（部分偏振光可分解为两束振动方向相互垂直的、不等幅的、不相干的线偏振光）10、获得偏振光的方法：由反射与折射产生（部分偏振光）、由二向色性产生（线偏振光）、双折射晶体（偏振棱镜）产生（线偏振光）。
11、布儒斯特定律：若光从折射率为n1的介质向折射率为n2的介质，当入射角满足tgi 0=n2/n1时，反射光中就只有垂直于入射面的光振动，没有平行于入射面的光振动，这时反射光为线偏振光，折射光仍为部分偏振光。
这就是Brewster定律。
4晶体光学概述
高级光学Advanced Optics梁柱编著中科院长春光学精密机械与物理研究所二○○二年三月§4.1 晶体光学概述第 1 页随着激光、红外和光通信技术的发展，对各种光学晶体元件的应用也越来越广泛，因此晶体光学也逐步由专业学科向基础学科转变。
晶体光学已成为一门独立的基础课程。
我们把晶体光学做为高级光学的一章来讲解，主要讲述晶体光学的基本理论和主要应用方面。
晶体与非晶体的重要区别是晶体在不同的空间方向上表现不同的光学特性，构成晶体的分子或原子按一定方向排成周期性结构，如下面的长方体就是一种结构。
周期排列构成的骨架叫晶格，微粒（原子）重心点叫结点，结点构成的总体称空间点阵，整个晶体结构可看成是结点沿空间不同方向按一定距离平移而成，其平移距离为周期，因不同方向周期不同，所以晶体性质与方向有关，或者说晶体的介电常数以及折射率是与方向有关的。
晶体不仅有周期性，还有对称性，对称就是经过某种操作能回复原状的性质，对称有中心对称，轴对称和面对称等，沿某一轴旋转可恢复原状称轴对称，沿轴旋转2π/N而复原，称N次旋转对称轴。
如果晶体结构相对某一平面成镜像对称，则此平面谓对称面，中心对称就是相对某一点而对称，目前的研究情况已比较清楚的知道，晶体从结构上共分为七大类，32个点群。
七大类是：三斜、单斜、正交、三角、四角、六角和立方。
由于晶体不同方向性质不同，我们称为各向异性，在均匀介质中，物质方程为，而在各向异性介质中，不同方向的介电常数ε是不同的，因此有：……(4.1.1)即其中j、k为x、y、z写成矩阵形式……(4.1.2)由于晶体有对称性，恰当的选取坐标轴，比如让坐标轴与某一周期方向一致，介电常数二阶张量可简化成下面三种形式……(4.1.3)三斜、单斜、正交三角、四角、六角立方双轴晶体单轴晶体同性晶体有三个独立分量两个独立分量一个独立分量各种晶体光学元件§4.2光波在晶体中的一般传播规律第 1 页下面我们根据麦克斯韦方程组和非均匀介质中的物质方程来分析光波在非均匀介质中的一般传播规律由麦克斯韦方程和物质方程在晶体中为①②③④……(4.2.1)从上面方程组可推出两个波动方程，即由波动方程求解可得出：……(4.2.2)……(4.2.3)把上面解代入麦克斯韦方程②②式右边……(4.2.4)同理由①式可得到……(4.2.5)由公式可得……(4.2.6)用图表示则有图4-1式中表示在平面上垂直的电场分量由再考虑电动力学中的熟知公式坡印廷矢量……(4.2.7)从上面三个公式结合起来看，可得到光在晶体中传播的一般性质：1. 、、、四矢都垂直，所以四矢共面2.3. 与方向不一致，所以与方向也不一致。
晶体光学简介
晶体光学简介一 晶体的介电常数张量由电磁场理论已知，介电常数是表征介质电学特性的参量。
在各向同性介质中，电位移矢量D 与电场矢量E满足如下关系： E E D rεεε0== （1）由于介电常数r εεε0=是标量，所以电位移矢量D 与电场矢量E 的方向相同，即D矢量的每个分量只与E矢量的相应分量线性相关。
对于各向异性晶体，D 和E间的关系为E E D r⋅=⋅=εεε0 （2） 介量常数r εεε0=是二阶张量，该关系的分量形式为 ),,,(0z y x j i E D jjji i ==∑εε （3）这里的j i ε是相对介电常数张量元素。
由该式可见，电位移矢量D 的每个分量与电场矢量E的各个分量均线性相关，在一般情况下，D 与E的方向不同。
因此，晶体的相对介电常数张量可以写为[]⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡+++=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=)1()1()1()1()1()1()1()1()1(111z z y z x z z y y y x y zx y x x x zz zy zx yz yy yx xz xy xx ji χχχχχχχχχεεεεεεεεεε （4）由于[])1(ji χ是对称张量，因而晶体的相对介电张量[]ji ε是一个对称张量，因此它有六个独立分量，经过主轴变换后的介电常数张量是对角张量，只有三个非零的对角元素，为[]⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=zz yy xx ji εεεε000000（5）式中，xx ε、yy ε、zz ε称为相对主介电常数。
由麦克斯韦关系式r n ε=，还可以相应地定义三个主折射率xx x n ε=，yy y n ε=，zz z n ε= （6）在主轴坐标系中，电位移矢量与电场强度矢量的分量关系可表示为 ),,(0z y x i E D ii i i ==εε （7）对于自然界中存在的七大晶系：立方晶系、四方晶系、六方晶系、三方晶系、正交晶系、单斜晶系、三斜晶系，由于它们的空间对称性不同，其相对介电常数张量的形式也不同。
《晶体光学》课件
晶体光学的基本原理
光的波动理论
光在晶体中传播时，由于晶体的特殊 结构，光的电场和磁场分量会受到不 同的影响，从而产生折射、反射、衍 射等现象。
光的量子理论
光与物质相互作用时，光子与晶体中 的电子相互作用，产生光电效应、光 磁效应等量子现象。
晶体光学的应用领域
光学仪器设计
激光技术
晶体光学原理被广泛应用于各种光学仪器 和设备的设计与制造，如眼镜、望远镜、 显微镜等。
《晶体光学》课件
目录
• 晶体光学概述 • 晶体光学基础知识 • 晶体光学现象 • 晶体光学实验技术 • 晶体光学发展前沿与展望
01
晶体光学概述
晶体光学的定义与重要性
01
晶体光学是一门研究晶体对光的 传播、折射、反射、衍射等特性 的学科，是光学领域的重要分支 。
02
晶体光学在科技、工业、医学等 领域具有广泛的应用，对于推动 科学技术进步和人类社会的发展 具有重要意义。
新型晶体材料在光学器件、激光器、传感器等领域有着广泛的应用，如利用拓 扑晶体制作新型光子器件，提高光子操控能力；利用钙钛矿晶体制作高效太阳 能电池，实现清洁能源的高效转化。
晶体光学与其他领域的交叉研究
晶体光学与量子信息
量子信息领域的发展为晶体光学提供 了新的研究思路和方法，如利用量子 纠缠和量子干涉等量子效应，实现更 高效的光子操控和信息传输。
光学显微镜
用于观察晶体光学现象和特征 ，是晶体光学实验的基本设备
。
偏光棱镜
用于产生偏振光，是晶体光学 实验中常用的光学元件。
干涉显微镜
用于观察干涉现象和测量晶体 光率体，是研究晶体光学性质
的重要工具。
其他附件
如光源、快门、滤色片等，用 于调节和控制实验中的光线。
晶体光学和光波导
晶体光学和光波导晶体光学和光波导是光学领域中重要的研究方向，它们在光通信、激光技术和光电子学等领域都有着广泛的应用。
本文将对晶体光学和光波导的基本原理、研究进展以及应用前景进行探讨。
一、晶体光学的基本原理及特性晶体光学研究的是晶体在光的作用下的行为和性质。
晶体是由周期性排列的原子或分子组成的固体，具有各向异性和周期性特征。
在晶体中，光的传播、吸收和散射都与晶体的晶格结构、折射率和振动模式等有关。
光的传播在晶体中受到折射、反射和吸收等影响，其中最重要的是折射现象。
晶体的折射率取决于光的入射角度和光的波长，不同的晶体结构和成分也会对折射率产生影响。
此外，晶体还具有双折射现象，即光根据偏振状态的不同而产生不同的折射效果。
晶体的光学性质与其晶格结构密切相关。
光与晶体中的原子或分子相互作用时，会激发晶体的振动模式，产生特定的光学谱线。
这些谱线可以提供有关晶体的结构和成分信息，对于研究晶体的光学性质具有重要意义。
二、光波导的原理及应用光波导是一种通过光的全内反射来传输光信号的器件。
它通常由具有较高折射率的芯层和较低折射率的包层构成。
当光沿着芯层传播时，由于芯层的折射率高于包层，光会发生全内反射，并沿芯层内部传输。
这样，光信号可以在波导中保持高度聚焦和传输，提供了高效的光通信和光电子学器件。
光波导具有多种类型，常见的有直波导、曲线波导和光纤波导等。
不同类型的光波导在光的传输方式和性能上有所差异，因此适用于不同的光学应用场景。
例如，直波导适用于短距离光传输和光耦合；曲线波导适用于制作光学器件和集成光电子学芯片；光纤波导适用于远距离光通信和信号传输。
光波导的应用非常广泛。
在光通信领域，光波导是高速、大带宽通信系统的重要组成部分，可以实现高速、低损耗的光信号传输。
此外，光波导还可用于制备光放大器、激光器和光传感器等器件，在生物医学和环境监测等领域有着广阔的应用前景。
三、晶体光学与光波导的结合应用晶体光学和光波导作为研究领域，各自具有独特的特点和应用前景。
晶体光学
第六章晶体光学光是一种电磁辐射在各种波长的电磁波中能为人所感受的是400~700nm 的窄小范围对应的频率范围是: n = 7.6 ~4.01014 HZ这波段内电磁波叫可见光在可见光范围内不同频率的光波引起人眼不同的颜色感觉一光的反射和折射1结晶质和非晶质从传统上讲晶体是指具有天然生长的规则的凸几何多面体形状的固体而现代晶体学的概念是指内部质点(原子离子等)有规律地重复排列的具有格子状构造的物体但不一定都具有平整的结晶面和规则的几何外形不过在某些学科中如宝石学习惯上仍将晶体这一名称专门用于指具有几何多面体外形的晶体而将不具有几何多面体外形的晶体称为结晶质晶体具有一定的化学成分在其同一方向上物理性质相同但在不同方向上其物理性质可以不同内部质点(原子离子)具有格子状构造的固体物质称为结晶质简称晶质非晶质是指内部原子排列无规律的不具格子状构造的物体非晶质的物质有宝石的欧泊黑曜岩陨石及玻璃等隐晶质是指那些内部由极微细的晶体集合而成外观不呈晶体而呈块状产出的物质如玛瑙2光的反射几何光学的三个实验定律(1) 光的直线传播定律:在均匀的各向同性的透明介质中光沿直线传播.(2) 光的独立传播定律:光在不太强时,传播过程中与其他光束相遇时,各光束相互不受影响,不改变传播方向,各自独立传播.3) 光的反射定律和折射定律:入射面:入射光线和法线决定的平面.反射定律反射光线在入射面内.入射光线和反射光线分居法线两侧,入射角等于反射角当光照射到物体表面时将有一部分光由表面折回此现象称为光的反射人们能观察到不发光物体多半是由光的反射的结果光与物体表面的反射作用符合光的反射法则(斯涅耳定律)当光照射物体表面时入射光线与反射光线分立于法线两侧并与法线共处于同一平面上入射角等于反射角3光的折射当光在不同光密度介质中传播时在两种介质的界面处会发生改变其原有传播方向的现象叫做光的折射当光从光疏介质进入光密介质时光线偏向法线方向折射反之当光从光密介质进入到光疏介质传播时光线则偏离法线方向折射只有当入射光与法线有一定夹角时光线才发生折射当入射光平行法线方向时不发生折射光的折射法则入射线与法线的夹角称为入射角折射线与法线的夹角称为折射角入射线与折射线分立于法线两侧并与法线同处于一平面上荷兰科学家斯涅耳(Willebrord Snell van Roijen, 1591-1626)发现对给定的任何两种相接触的介质而言入射角的正弦与折射角的正弦之比为一常数这一比值称为折射率它可用sin i / sin =n表示对于某一介质的折射率是指它相对于与真空介质而言的当光在真空中传播时几乎不发生折射它的折射率等于而相对于空气而言(因与真空介质差异很小)水的折射率是1.33乙醇的折射率是1.36宝石的折射率一般比较高钛酸锶的折射率为2.409立方氧化锆的折射率为2.15金刚石的折射率是2.417等等这些折射率数值均是钠光灯的D线下进行测量的随所用光线波长的不同测得的折射率值将有所不同这可用光通过三棱镜后产生的色散现象来解释不同颜色的光其折射率不同光由于折射率不同而产生的分解颜色的现象叫色散色散最大值取决于物质对紫光和红光的折射率之差如尖晶石分别为1.710和1.730因此色散为0.020色散较大的物质有人造金红石(0.330)钛酸锶(0.109)立方氧化锆(0.060)金刚石(0.044)等这些晶体加工成宝石戒面时可产生色彩斑斓的效果宝石学上称为火彩4光的全反射(1)临界角当光线由光密介质进入光疏介质时折射角大于入射角随着入射角的增大折射角也逐渐增大当折射角等于90°时此时光线就不再进入光疏介质而是沿着两介质的界面传播该入射角被称为临界角(2)全反射当入射角小于临界角时则入射光线将离开光密介质进入光疏介质反之当入射角大于临界角时则光线将全部返回光密介质这种现象叫做光的全反射(3)各种物质的临界角水的临界角为4836'而冰(H 2O)的为5020'玻璃的为4150'水晶(SiO2)的为4050'这些物质的临界角较大红宝石(Al 2O3)的临界角为3437'尖晶石(MgAl 2O4)为3536'黄玉(Al2(F,OH)2SiO4)为3750'钻石(C)的临界角较小为2425'而人造金红石(TiO 2)为2228'钛酸锶为2432'立方氧化锆(ZrO2)为2743'因钻石的临界角较小全反射的范围宽光很容易发生全反射反射光量大所以金刚石在打磨后可以显出极强的光泽而人造金红石钛酸锶和立方氧化锆等晶体的临界角也很小因此经常用于仿造钻石二光的偏振态概念光是横波,光的振动方向应始终与光的传播方向垂直.但是,在垂直于光的传播方向的平面内, 光矢量还可以有不同的振动状态我们称在垂直于光传播方向的二维平面内光矢量的振动状态叫做光波的偏振态.光波按偏振态来划分可分为三大类(1)自然光(2)完全偏振光(3)部分偏振光.普通光源中包含许许多多分子和原子,不同的原子或分子所发光波,或同一原子不同时刻所发光波,其振动方向振幅,初始相位各不相同.在垂直于光传播方向的平面内, 在观测最小时间间隔内,光振动在各个方向上的几率相同,没有那一个方向占更大优势.我们称这种光为自然光.用来表示垂直于光传播方向的平面内,光振动方向的矢量图,叫做迎光矢量图. 该图表示迎着光传播方向看到的光振动的情况.在迎光矢量图上,自然光是一些均匀分布的辐射线. 1线偏振光这种偏振光光振动电矢量总是在一个固定的平面内,所以这种偏振光又叫做平面偏振光. 在与光传播方向垂直的平面内 电矢量端点的轨迹是一条直线,光振动只改变振幅大小不改变方向.2晶体的双折射现象一束单色自然光垂直入射于晶体的表面,进入晶体后,变为两束光. 晶体绕入射光方向旋转, 寻常光(O 光)不动, 非常光(e 光)随着晶体旋转. 光轴: 晶体中有一个方向, 光沿这个方向传播不发生双折射, 这个方向叫做光轴.自然光的一种表示方法主平面: 包含光轴和光线本身的平面,称为该光线的主平面.寻常光(O 光)(1) 是振动面垂直与自己的主平面的线偏振光;(2) 符合折射定律和反射定律;(3) 沿各个方向折射率相同, 传播速度相同.非常光(e 光):(1) 是振动面平行于自己的主平面的线偏振光;(2) 一般不符合折射定律, 只有在垂直于光轴的方向传播时才符合折射定律.(3)沿不同方向传播时其折射率各不相同, 传播速度也不同. 但沿光轴的方向传播时其折射率和速度与O 光相同.3偏振片及马吕斯定律 某些双折射晶体例如电气石其对光振动垂直于光轴的线偏振光强烈吸收而对光振动平行与光轴的线偏振光吸收很少吸收o 光通过e光这种对线偏振光的强烈的选择吸收性质叫做二向色性这种二向色性晶体叫做偏振片人造偏振片是由聚乙烯醇薄膜加热拉伸浸碘制成.人造偏振片有造价低,面积大等优点.自然光经过偏振片后, 变为振动面平行于偏振片光轴(透振方向),强度为自然光一半的线偏振光. 因此,偏振片可作为起偏器.1P 2A θ上图 中P 1为起偏器, 设经P 1后线偏振光振幅为A o , P 2与P 1夹角为θ, 因此经P 2后的线偏振光振幅为 A=A o cosθ若线偏振光的强度为 I o , 则透过P 2 后的线偏振光的强度为上式称为马吕斯定律. P 2绕着入射光旋转一周, 当θ=0˚ ,180˚时, 出射光强最强, 为Io. 当θ=90˚, 270˚时, P 1P 2 , 出射光强为零其他情况其强度介于I 0和零之间. 我们称观察到的这种现象为 “两明两零”. 只有入射线为偏振光时才有这种现象, 因此偏振片也可作检偏器.任何偏振态的光透过偏振片后, 都变为线偏振光.所谓正交偏光显微镜是指光学显微镜含有两个互相垂直的偏光片用PP 代表下偏光镜的振动方向AA 代表上偏光镜的振动方向由于自然光通过下偏光镜后就成为振动方向平行PP(下偏光镜的振动方向)的偏光至上偏光镜时因与上偏光镜的振动方向AA互相垂直自然光完全不能透过因此整个视域呈现黑暗如样品颗粒(岩石薄片)在正交偏光镜间也呈现黑暗的现象此称为消光现象非均质体垂直光轴的切面以外的任何方向切面在正交偏光镜间处于消光时的位置称为消光位在正交偏光镜下透过下偏光镜的偏光射入晶体(非均质体样品)时必然要发生双折射产生振动方向平行光率体椭圆切面长短半径的两种偏光即透过下偏光镜的偏光在光率体的椭圆切面长短半径方向上进行矢量分解当光率体的椭圆切面长短半径与上下偏光镜的振动方向(AA PP)一致时从下偏光镜透射出的振动方向平行PP 的偏光可以透过样品而不改变原有的振动方向当其到达上偏光镜时因PP 与AA 垂直透不过上偏光镜而使晶粒消光旋转物台一周过程中晶体的光率体椭圆半径与上下偏光镜的振动方向(PPAA)有四次平行的机会故岩石薄片(标准厚度为0.03mm )中这部分颗粒可出现四次消光现象(四次明暗交替)在正交偏光镜间呈现全消光的颗粒样品可能是均质体矿物也可能是非均质矿物垂直光轴的切片而呈现四次消光的颗粒则一定是非均质体矿物所以四次消光现象是非均质体的特征.cos 20θI I =N三晶体的光率体的概念除等轴晶系以外的晶体它具有使入射线分解成两条单独光线的结构这两条光线彼此间是完全独立的并以不同的路线传播其传播速度互不相同它是由于晶体的不同方向其折射率不同而引起的也就是说许多晶体具有一个以上的折射率光波在晶体中传播时不同振动方向晶体的折射值可以有所不同为了形象地表示光波在晶体中传播时的特征设想自晶体中心起沿光波的各个振动方向按比例截取晶体在该方向上的相应的折射率值再把各个线段的端点联系起来便构成了所谓的光率体它是光波振动方向与相应折射率值之间关系的一种光性指示体可用椭球面方程X 2/n 12+Y 2/n 22+Z 2/n 32=1表示其中n 1n 2n 3为晶体的三个主折射率光率体是从晶体的光学现象中抽象出来的立体概念它反映了晶体光学性质中最本质的特性它形状简单应用方便可以利用不同方向的晶体切面在宝石折射仪上测出由于各类晶体的光学性质不同所构成的光率体形状也不相同兹分述如下1均质体的光率体等轴晶系晶体和非晶质体物质都是各向同性的光性均质体光波在均质体(如玻璃钻石)中传播时向任何方向振动其传播速度不变折射率都相等均质体光率体任何方向的切面都是一个圆切面圆切面的半径代表均质体的折射率值因此均质体的光率体是一个圆球体可用球面方程表示X 2+Y 2+Z 2=n 2其中n 为均质体的折射率如所谓的中国大红宝石其实是尖晶石其光率体是以1.718为半径的圆球体在岩石(矿物集合体)薄片中在两个折射率不同的物质接触处可以看到一条比较黑暗的边缘称为矿物的边缘(相当于晶界)在边缘的邻近处可见到一条比较明亮的细线称为贝克线(becke line)或亮带边缘和贝克线是由于两邻近的物质折射率不同光通过两者的接触面时发生折射全反射作用引起的当两种物质折射率相差很小时在白光下观察由于物质的折射率色散的影响在两种折射率相近的无色矿物的边界线附近贝克线表现为在折射率较低的矿物一边出现橙黄色细线在折射率较高的矿物一边出现浅蓝色细线这种现象称为洛多契尼可夫色散效应在单偏光显微镜下提升显微镜镜筒贝克线向折射率大的物质移动下降镜筒贝克线向折射率小的物质移动根据贝克线的移动规律可以确定相邻两物质的折射率的相对大小贝克线的灵敏度较高两物质折射率差0.001时(单色光0.0005), 贝克线仍可清晰可辨在岩石薄片中(矿物颗粒的厚度均为0.03mm )各种不同的矿物表面好像高低不平某些矿物表面显得高一些某些矿物的表面显得低一些这种矿物表面突起来的现象称为突起矿物突起的高低取决于矿物周围的树脂(一般为加拿大树胶)与矿物的折射率差值的大小差值越大矿物的突起越高反之差值越小矿物的突起越低加拿大树胶的折射率为1.54折射率大于1.54的矿物属于正突起折射率小于1.54的矿物属于负突起当矿物与加拿大树胶接触时提升显微镜镜筒贝克线向矿物内移动时为正突起贝克线向加拿大树胶移动时为负突起浅蓝色细线在矿物一边橙黄色细线在加拿大树脂一边为正突起反之浅蓝色细线在加拿大树脂一边橙黄色细线在矿物一边为负突起等轴晶系晶体和非晶质体物质可以用重液法测定折射率(1)将晶体放入已知折射率的重液中(2)观察晶体的突起(3)突起越低样品的折射率越接近重液的折射率(4)用阿贝折射仪校正重液的折射率2一轴晶光率体中级晶族三六方晶系和四方晶系晶体的水平结晶轴a b相等因此其水平方向上的光学性质相同这类晶体的光性特点是它具有最大和最小两个主折射率值分别以符号Ne No 或εω表示可以用椭球面方程(X+Y)2/No 2+Z 2/Ne 2=1来表示NeεNo ω分别表示坐标系Z 和X(或Y)方向上的折射率当光波振动方向平行Z 轴时被称为非常光相应的折射率值为Ne 当光波振动方向垂直Z轴时被称为常光相应的折射率值为No 而当光波振动方向斜交Z 轴时折射率值大小界于Ne 与No 之间用Ne'表示显然一轴晶光率体是一个以Z 轴为旋转轴的旋转椭球体依据椭球体的形状可分为两类以石英和方解石为例分别加以说明当光波沿石英α-SiO 2c 轴方向射入晶体时因石英的a b 水平轴相等它将不产生双折射在宝石折射仪上可测得光波垂直Z 轴振动时的折射率均为 1.544即No=1.544以此数值为半径构成一个垂直入射光波即垂直Z 轴的圆切面该切面的双折率为零当光波垂直石英Z 轴射入晶体时因石英的a c两结晶轴单位不等它将产生双折射分解形成两种偏光其一振动方向垂直Z 轴为常光可测得其折射率为 1.544另一种偏光振动方向平行Z 轴则得其折射率Ne=1.553在Z 轴方向上从中心向两边以一定比例截取Ne 值在垂直Z 轴的方向上以一定比例截取No 值以此两个线段为长短半径构成一个垂直入射光波包含Z 轴的椭圆切面将Ne 和No值代入椭球面方程可得(X +Y)2 / 1.5442 + Z 2 / 1.5532=1它构成一个以Z 轴为旋转轴的长形旋转椭球体此乃石英的光率体其旋转轴为光轴这种光率体的特点是其旋转轴光轴与椭球体长轴方向一致即椭球体长轴与Z 轴一致光波平行光轴振动时的折射率总是比垂直光轴振动时的折射率大即Ne > No 通常将这类光率体称为一轴晶正光性光率体相应的矿物称一轴晶正光性矿物当光波射入方解石(CaCO 3)晶体时由于方解石的晶体结构是由(CO 3)2-阴离子Ne团与Ca2+阳离子呈沿3次轴方向压扁状的NaCl结构排列明显的非均质性的(CO3)2-平面垂直C轴方向分布平行于(CO3)2-平面的分量遇到高密度的氧电子导致光波在该方向上的分量传播速度落后于平行C轴方向上的分量形成平行Z 轴的折射率Ne(=1.486)小于垂直Z轴方向上的折射率No(=1.658)可以得出方解石的光性体是一个以Z轴为旋转轴的扁平旋转椭球体与石英的光率体的区别在于其旋转轴光轴与椭球体短轴方向一致光波平行光轴振动时的折射率总是比垂直光轴振动时的折射率小即Ne < No这类光率体称为一轴晶负光性光率体相应的矿物称一轴晶负光性矿物无论是正光性还是负光性的一轴晶晶体其光率体都是旋转椭球体其直立旋转轴必定是Ne水平轴是No Ne No代表一轴晶晶体折射率的最大和最小值称为主折射率一轴晶矿物只有两个主折射率一轴晶矿物的光性正负取决于Ne与No的相对大小当Ne > No称为一轴晶正光性当Ne < No称为一轴晶负光性Ne与No的差值的绝对值为一轴晶晶体的最大双折射率在正交偏光显微镜下鉴定晶体时我们所遇到的是相当于晶体光率体在载玻片方向上的切面一轴晶光率体主要有下列三种切面垂直光轴或结晶轴Z轴的切面为圆切面其圆半径等于No光波垂直这种切面入射即平行光轴入射时它将不产生双折射也不改变入射光波的振动方向其折射率等于No其双折射率等于零一轴晶光率体只有这样一个唯一的圆切面这种切面与均质体的光性相同在显微镜下不易区分但出现这种切面的几率非常小平行光轴的切面为椭圆切面光波垂直这种切面入射即垂直光轴入射将产生双折射分解形成两种偏光其振动方向分别平行椭圆切面的长短半径相应的折射率值分别等于椭圆切面的长短半径Ne与No当晶体为正光性时椭圆的长半径为Ne短半径为No反之负光性长半径为No短半径为Ne双折率等于椭圆切面长短半径Ne与No之差是一轴晶晶体的最大双折率这种切面是我们最希望得到的理想切面其出现的几率比垂直光轴的切面要高但比以下的斜交光轴的切面要低斜交光轴的切面仍为椭圆切面其长短半径分别等于No与N'e光波垂直这种切面入射时即斜交光轴入射也将产生双折射分解形成两种偏光其振动方向分别平行椭圆切面的长短半径相应的折射率必分别等于椭圆切面长短半径No 与N'e 双折率值等于椭圆切面长短半径No 与N'e 之差其大小递变于零与最大双折率之间一轴晶任何斜交光轴的椭圆切面的长短半径中始终有一个是No 当光性为正时短半径是No 光性为负时长半径是No 这种切面是最常见的切面其出现的概率最高在岩石薄片中所观察到的切面绝大多数属于这种切面而垂直光轴和平行光轴的切面出现的几率要低得多除非晶体出现定向分布因此通常我们测量所得到的两个折射率值是No 与N'e 的值并非是两个主折射率值这一点应引起高度的注意3二轴晶光率体低级晶族的斜方单斜和三斜晶系晶体都属于二轴晶光性体这类晶体的三个结晶轴单位互不相等即a b c 表示晶体在三度空间上具有各向异性二轴晶光性体有大中小三个主折射率分别与互相垂直的三个振动方向相当并以符号Ng N m N p 或γβα表示而与其它振动方向相当的折射率值递变于N g (γ)N m (β)N p (α)之间分别以N'g 和N'p 代表即N g > N'g > N m > N'p > N p 显然二轴晶光率体是一个三轴不等的椭球体可用方程X 2/n 12+Y 2/n 22+Z 2/n 32=1来描述n 1n 2n 3分别代表X Y Z坐标系上的三个主折射率并各自与N g (γ)N m (β)N p (α)之一相对应现以斜方晶系宝石矿物黄玉Topaz Al 2[SiO 4](F,OH)2为例来说明二轴晶光率体的构成二轴晶光率当光波沿黄玉c轴方向射入晶体时它将产生双折射分解形成两种偏光其一振动方向平行X轴可测得其折射率值等于1.619另一偏光振动方向平行Y 轴测得其折射率值等于1.622以该折射率为长短半径构成一个垂直入射光波即垂直Z轴的椭圆切面当光波沿黄玉a轴方向射入晶体时也将发生双折射形成两种偏光其一振动方向平行Y轴折射率等于1.622另一偏光振动方向平行Z轴折射率等于1.628同样构成一个垂直入射光波垂直X轴的椭圆切面当光波沿黄玉b轴方向射入晶体时也将分解形成两种偏光其一振动方向平行X轴折射率等于1.619另一偏光振动方向平行Z轴折射率等于1.628同样构成一个垂直入射光波垂直Y轴的椭圆切面将上述所得的平行X Y Z方向上的三个主折射率值1.619 1.622 1.628作为n1n2n3分别代入方程式X2/n12+Y2/n22+Z2/n32=1中可得到一个三轴不等的椭球体它便构成了黄玉的光率体从黄玉的三个主要方向切面可以看出它具有大(1.628)中(1.622)小(1.619)三个主折射率它们的振动方向与晶体的三个结晶轴相平行由于斜方晶系ab c的取向有六种不同的方式因此在未确定晶体定向之前讨论N g N mN p与哪个结晶轴相平行是毫无价值的实验证明其他二轴晶矿物也都有大中小N g N m N p三个主折射率分别互相垂直的三个振动方向相当只是其主折射率值N g N m N p的大小及与它们相当的互相垂直的振动方向在晶体中的位置与黄玉不相同而异三轴椭球体中三个互相垂直的轴代表二轴晶光性体的三个主要光学方向称光学主轴或称主轴即N g(γ)N m(β)N p(α)把包含两个主轴的切面称为主轴面二轴晶光率体有三个互相垂直的主轴面它们分别为N g N p面N g N m面和N m N p面轴因二轴晶光率体是一个三轴椭球体通过光率体的第二个主轴即N在光率体的一边可作一系列切面得到一系列半径不同的椭圆切面但它们的半径之一始终为N m另一个半径的大小递变于N g与N p之间因系连续变化在它们之间总可找到一个半径为Nm的圆切面同样在光率体的另一边也可截出另一个圆切面这两个圆切面实际上是椭球体(X2/1.6192+Y2/1.6222+Z2/1.6282= 1与圆球体(X2+Y2+Z2=1.6222)的交线光波垂直这两个圆切面入射时将不发生双折射将这两个特殊方向称为二轴晶的光轴两个光轴之间所夹的锐角为光轴角又称2V角当N g-N m > N m-N p时称为二轴晶正光性当N g-N m < N m -N p时称为二轴晶负光性可用下列公式求得2V角tan2α=N g2 (N m2-N p2) / {N p2 (N g2 -2)}若α<45晶体为二轴晶正光性光轴角2V=2α若α>45晶体为二Nm轴晶负光性光轴角2V=2(90-α)四光性方位和正交偏光1中级晶族晶体的光性方位中级晶族晶体只有一个高次轴三次六次或四次轴一轴晶光率体的旋转轴(光轴)与晶体的唯一高次对称轴(c轴)相一致无论是正光性晶体如石英Ne(epsilon)=1.553(//Z)No(omega)=1.544(Z)Ne > No还是负光性晶体如方解石Ne()=1.486No()=1.658Ne < No都是光率体的光轴与晶体的c轴一致2低级晶族晶体的光性方位二轴晶光率体具有三个互相垂直的二次对称轴(主轴)三个对称面(主轴面)一个对称中心其对称要素相当于斜方晶系的最高对称3L23PC所以斜方晶系的光性方位是光率体的三个主轴与晶体的三个结晶轴相重合至于是那一个主轴与那一个结晶轴重合因晶体不同而不同如宝石黄玉是N m=Y轴N g=Z轴N p=X轴(Ng () > Nm() > Np())单斜晶系晶体的最高对称要素为L2PC在晶体定向时如取b为唯一轴此时b轴方向包含二次对称轴或与对称面的法线重合它可与光率体三个主轴之一重合其余二主轴与结晶轴斜交究竟是那一个主轴与Y轴一致其它二主轴与Z轴或X轴的斜交角度有多大视晶体种类不同而异三斜晶系的对称程度最低只有一个对称中心或只有一个一次旋转轴三个。
晶体光学
一样，仍然用麦克斯韦方程组来研究各向
异性介质中光的传播规律。
在透明非 磁性各向同 性介质中， 麦克斯韦方 程组和物质 方程写成右 侧的形式：
D 0 B 0
E
B
t （2.2-1）
H D t
D E
BH
1
ne2
cos2
no2
sin 2
ne2
单轴晶体中 的传播规律
十. o光和e光的振动方向
Di
0ki0 k0 E
11
ir n2
式改写为
Ei
n2ki0 k0 E n2 ni2
（2.3-4）
（2.4-7）
Di i Ei 0ir Ei 0ni2r Ei
晶体光学简 介
一．各向异性晶体的基本性质
各向同性介质的介电常数或折射率是一 个常数，与光的传播方向无关。
各向异性介质的介电常数或折射率不再 是一个常数，而与光的传播方向有关。
各向异性介质的典型代表就是晶体。 晶体的主要特点是组成晶体的原子、分
子、离子或其集团在空间排列组合时， 表现出一定的空间周期性和对称性。 这种结构特点导致了晶体宏观性质的各 向异性。
Dy
0
y
0
E
y
（2.1-13）
Dz 0 0 z Ez
晶体光学简 介
晶体
z Dz
Ez
D
o
E
Ey
Dy y
Ex x Dx
晶体光学
折射率： 折射率：
water
光密物质 Ni Nr
air
光疏物质 Ni>Nr
N=Vi/V r=Sini/Sinr. (拆射介质相对入射介质的拆射率 当入射 拆射介质相对入射介质的拆射率,当入射 拆射介质相对入射介质的拆射率 为拆射介质的绝对拆射率) 介质为空气 时,N为拆射介质的绝对拆射率 为拆射介质的绝对拆射率
光率体构成示意图
第一讲：晶体光学基础
五、光率体
1.均质体光率体 1.均质体光率体
不同方向振动的光波折射率相等，所以为球体 不同方向振动的光波折射率相等，
第一讲：晶体光学基础
五、光率体
2.一轴晶光率体 一轴晶光率体
Ne No 平行于结晶轴C轴方向 平行于结晶轴 轴方向 入射的光波,在垂直于 轴的 入射的光波 在垂直于C轴的 在垂直于 平面内振动，折射率为No， 平面内振动，折射率为 ， 不产生双折射。因此C轴与 不产生双折射。因此 轴与 光轴一致。 光轴一致。 垂直于C轴入射的光波， 垂直于 轴入射的光波， 轴入射的光波 将分解为平行和垂直于C轴 将分解为平行和垂直于 轴 振动的两种偏光， 振动的两种偏光，前者折射 率为Ne，后者为No。 率为 ，后者为 。 形态：旋转椭球体， 形态：旋转椭球体，旋 转轴与结晶轴C轴一致 转轴与结晶轴 轴一致
⊥ＯＡ切面 ＯＡ切面
⊥ＯＡ切面： ＯＡ切面： 切面 半径为Nm的圆切面 双拆率为 ， 的圆切面,双拆率为 半径为 的圆切面 双拆率为0， 可测Ｎ 的颜色和折射率 的颜色和折射率， 可测Ｎm的颜色和折射率， 锥光下可测轴性和光符，光轴角大小。 锥光下可测轴性和光符，光轴角大小。
晶体的光学性质与光学材料
晶体的光学性质与光学材料光学是研究光的传播、反射、折射、干涉和衍射等现象的学科，而晶体的光学性质与光学材料则是光学领域中的一个重要分支。
晶体作为一种常见的物质形态，在光学研究和应用中具有重要的地位。
本文将探讨晶体的光学性质以及晶体在光学材料中的应用。
一、晶体的光学性质晶体是由大量原子或分子按照一定的空间排列方式而形成的固态物质。
晶体具有许多独特的光学性质，包括光的折射、偏振、透明度等方面。
1. 光的折射光在传播过程中，当遇到介质边界时会发生折射现象，即光线改变传播方向。
晶体作为一种介质，也会使光线发生折射。
晶体的折射率与入射光线的角度、晶体的内部结构以及晶体的光学常数等因素密切相关。
晶体的折射现象使得晶体在光学器件中具有广泛的应用，如光导纤维和光学棱镜等。
2. 光的偏振光波通常是沿着一个方向传播的，称为光的偏振。
晶体的结构对光波的偏振态有明显的影响。
某些晶体能够选择性地吸收某个特定方向的光，称为吸收偏振现象。
另一些晶体则会将非偏振光分解成两个偏振方向相互垂直的线偏振光，称为双折射现象。
晶体的偏振性质对于光学仪器的设计和光的调控具有重要意义。
3. 光的透明度晶体通常具有良好的透明性，即能够使光线透过而不发生明显的散射或吸收。
这使得晶体成为制作光学器件的理想材料之一。
晶体的透明度与晶体材料的结构、晶格缺陷以及晶体的质量等因素密切相关。
例如，高纯度的单晶体具有较高的透明度，而晶体内部的杂质或缺陷则会影响晶体的透明性能。
二、光学材料中的晶体应用晶体作为光学材料在众多光学领域中得到广泛应用。
下面主要介绍晶体在光学器件、激光技术和光电子学中的应用。
1. 光学器件晶体作为一种优质的光学材料，被广泛应用于各种光学器件中。
例如，晶体可以用来制作光学棱镜、光学透镜、光栅和偏振器件等。
这些器件在光学测量、光学通信和光学仪器中起着重要的作用。
2. 激光技术晶体在激光技术中扮演着重要的角色。
晶体可以用来制作激光器的工作介质，通过精确的晶体生长和掺杂技术，可以实现特定波长和高效输出的激光器。
晶体光学课件
晶体光学课件
方解石晶体，Ne＝1.486、No＝1.658，Ne＜No，光率 体的形态好象是沿C轴压扁了一些。
凡是Ne＜No的光率体，就称为一轴晶负光性光率体， 而且有此种特点的矿物就称为负光性矿物。
晶体光学课件
1.6.3 低级晶族
光率体
低级晶族所 有晶体的光率体 在形态和结构上 均有大、中、小 三个主折射率值， 用Ng、Nm、Np 表示。
二轴晶光 率体是一个三轴 椭球体。
晶体光学课件
镁橄榄石光率体的构成
晶体光学课件
光线沿两个特殊的
方向入射时，不发生双 折射，而呈均质性，此 方向就为光轴OA的方向。 低级晶族晶体共有两个 光轴方向，故称为二轴 晶。
第十二章 晶体光学基础
1 基本概念
1.1 光的本性 （一） 微粒说 （二） 波动说 （三） 电磁波说
1.2 光波 光的波动形式是一种正弦曲线运动。
1.3 光的干涉 两个或两个以上光波沿同一方向在同一平面内振动时， 发生互相迭加，这种迭晶体加光学作课用件 称为光的干涉。
1.4 光在均质体 和非均质体 中的传播
低级晶族晶体共有两个光轴方向，称为二轴晶。
光波射入一轴晶矿物，发生双折射分解形成两种偏光。 一种偏光，称为常光，以 “o”表示。另一种偏光称为非 常光，以 “e”来表示。晶体光学课件
注意：观察光线入射 冰州石后，光波振动 方向的改变情况。
原光波
入射 晶体
分解
速度不同，折射率 不等，振动方向垂 直的两条光线
当折射角r≧90时，光就全部向光密介质反射， 这种现 象称为全反射。折射角为90的入射角称为临界入射角。
晶体光学及光 矿物学
晶体光学及光矿物学晶体光学及光矿物学背景介绍：晶体光学与光矿物学是非常重要的研究领域，涉及光线的传播、吸收及折射等方面，对于地质学、生物学等众多学科都有应用。
在这篇文章中，我们将深入探讨晶体光学和光矿物学的相关知识。
一、晶体光学1. 晶体的基本特征：晶体是由一个或多个有规则排列的基本单元重复构成的，具有明显的对称性和晶格结构。
2. 光线在晶体中的传播：晶体对光线的传播有很大的影响，会发生折射、反射等现象。
晶体对光线的传播方式受到晶体结构、光线入射角度等因素的影响。
3. 晶体的光学特性：晶体的光学特性包括双折射、旋光性等。
其中，双折射是指光线在晶体中传播时会分裂成两个光线，这两个光线具有不同的折射率和传播速度。
旋光性是指光线在旋转时具有旋光性质，其中旋光的方向和光线的传播方向有关。
二、光矿物学1. 光矿物的定义：光矿物是指具有显微镜下的光学特性的矿物，包括各种晶体和非晶体矿物。
2. 光学特征的应用：通过光学特征的研究，可以对矿物进行鉴定、分析和区分。
例如，通过矿物的折射率、双折射、吸收等光学特征，可以对矿物进行区分和定量分析。
3. 光学显微镜：光学显微镜是光矿物学中比较常用的实验工具。
它可以放大显微镜下观察不到的微小光学特征，例如矿物的双折射、旋光等。
同时，还可以对样品进行光学观察和光学测量，获取各种光学参数。
总结：晶体光学和光矿物学是光学和地学等多个学科的重要分支，其研究成果对地球科学、生物学、化学等领域都具有重要的应用价值。
晶体光学主要研究晶体对光线的传播影响，而光矿物学则主要研究矿物的光学特性及其应用。
在矿物学中，光学显微镜也是非常重要的实验工具。
晶体光学
（指NeNo，Ne’No或者NoNo）
宝石 N2
N1
三、 光 的 色 散 Dispersion
白光被分解成组成它 的光谱色（红、橙、 黄、绿、青、蓝、紫 ）的现象称为色散。 通常用430.8nm的蓝光 和686.7nm的红光分别 测同一（宝石）的折 射率，二者之差值即 为该晶体的色散度。 宝石色散的清楚程度 取决于色散度和颜色 深浅。对无色宝石色 散增加了宝石的内在 美，如钻石的火彩。
（3）三斜晶系 对称特点： α≠β ≠ γ ≠90°
习题：
1、设某均质体矿物的折射率为1.50,试问在该矿物中光的传播 速度为多少？ 2、在空气中,波长为530nm的绿光射入晶体后,速度变慢,这是否 意味着该光的波长变短?如果变短,是否意味着光波的色调由 绿向蓝青紫变化?试回答并说明
3、石英是一轴晶正光性矿物，已知其△Nmax＝0.009，试问： 1)具有最大双折射率的切面是什么切面？ （指NeNo，Ne’No或者NoNo） 2)在该切面上测得其慢光的折射率为1.553，则快光的折射率是多少？ 3)在什么切面上测得的折射率只有一个？
负光性
No
二轴晶光率体
1、基本形态
对于低级晶族矿物，由于其a≠b≠c，相应地其三个结 晶轴方向都有所差别，在光学性质上，表现在具有三 个不同大小的折射率； 如镁橄榄石（斜方晶系）在X、Y、Z三个方向上的折 射率分别为1.715，1.651和1.680，根据其大小次序，分 别用Ng、Nm和Np（Ng>Nm>Ng）表示三个折射率， 称为主折射率。 三个主折射率的方向相互垂直，构成了低级晶族矿物折 射率的三个光学主轴，故其光率体为一个三轴椭球体。
合成碳硅石
橄榄石
§2 光率体
光率体 是表示光波在晶体中传播时,光波振动方向与 相应折射率值之间关系的光学立体图形。
晶体光学PPT课件
3）折射率椭球的作用
当已知 D 矢量的方向，可求出对应的折射率 n。 由 D 的方向余弦（ lx ,ly ,lz ），由于 r D ，故 r
的方向余弦也是（ lx ,ly ,lz ），r 的长度等于 n
于是： x rlx nlx, y rly nly , z rlz nlz
代入式（6－41）得： n ( lx2
给出了晶体中 D 矢量方向与介电常数 关系的椭球模型。
在主轴坐标系中有
x2 y2 z2 1
x /0 y /0 z /0
（6－39）
由于菲涅耳生活在 19 世纪初，光的电磁理论尚未问世， 当时认为光的速度与媒质的弹性模量有关。因此该椭球 称为弹性模量椭球或惯性椭球。
1876 年 光 的 电 磁 理 论 建 立 之 后 ， 利 用
1 和n= c 的关系，上述固体弹性理论的椭
0
0
球模型就自然的转化为电磁理论的介电常数椭球，或折 射率椭球模型。在主轴坐标系中，是正椭球，表示为：
x2 nx2
y2 ny2
z2 nz 2
1
（6－41）
上述模型可利用光的电磁理论中的能量定律加以证明。
晶体主轴系中的折射率椭球
折射率椭球的物理意义
6.2.1晶体的光学各向异性及其描述
1、物质方程
由方解石的双折射看出，晶体对不同 D 方向的光波呈现 不同的折射率。因而是光学各向异性媒质，这种光学各 向异性来源于晶体原子结构的各向异性。晶体是由带电 粒子组成的（如原子，分子，晶胞）。每个带电粒子正 负电荷中心不重合，形成电偶极子。由于各电偶极子定 向排列，产生了极化（用电极化强度 p 表示）。因而对 不同 D 的电磁场能区别对待，产生不同的光学性质。
ly2
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y Ey Py
1. 电场与电位移矢量振 动的方向不同 2. 波矢与坡印亭矢量传
播方向不同
x Px Ex
同济大学物理系
各向异性介质中电磁波的传播
y
P
y
Px 0 xx E x Py 0 yx E x
Ex x
Ey
Px 0 xy E y
P x
Py 0 yy E y Pz 0 zy E y
各向异性介质的介电常数
折射率椭球 各向异性晶体中的 电能密度
1 1 we E D 0 Ei ij E j 2 2 i, j
2 Z
利用介电张量元的对称性εij=εji
XX E YY E ZZ E 2 XY E X EY 2 YZ EY EZ 2 ZX EZ E X
Py 0 yx Ex yy E y yz Ez
xx xx xy xz E x Dx Px Py 0 yx yy yz E y D y 0 yx E P zx zy zz z Dz z zx
可以得到
2 2 D 0 n E k E k 0 n E
E 代表E在Ek平面内垂直于k的分矢量
同济大学物理系
相速度和光线速度
光波与光线的大小
1 1 n n 电场能量 we E D E k H E H k 2 2 c 2c 1 1 n n k E H k E H 磁场能量 wm H B 2 2 c 2c
3. O光、e光的电场、电位移矢量振动方向 之间的关系 4. O光、e光、波矢k的传播方向之间的关系 5. O光、e光的折射率之间的关系
同济大学物理系
相速度和光线速度
光波与光线的方向
（3） （4）
同济大学物理系
相速度和光线速度
光波与光线的方向
同济大学物理系
相速度和光线速度
光波与光线的方向
由
消去H
偏振光与自然光
1/4 波片 + 偏振片
同济大学物理系
各向异性介质的介电常数
介电张量的对称性
xx xy xz E x Dx D y 0 yx yy yz E y E D z zx zy zz z
对于振动方向互相垂直的两个线偏振光，在晶体中有着 不同的传播速度（或折射率），因而发生双折射现象。
同济大学物理系
各向异性介质中电磁波的传播
1. 电场振动的方向
各向 同性 介质 2. 电位移矢量振动的方向
3. 波矢传播方向 D H 4. 坡印亭矢量传播方向 E H
E P
P 0 E D 0E P
同济大学物理系
主要内容
光波是横波（偏振） 晶体是各向异性介质
光在各向异性介质中的传播 光在各向同性介质中的传播
同济大学物理系
各向同性介质中电磁波的传播
各向同性介质 的物质方程
麦克斯韦方程组
B E t
D H J t
D
B 0
晶体光学参考书
晶体光学：金石琦，科学出版社1995 晶体光学：李家泽，北京理工大学出版社 1989 高等光学教程：季家镕，科学出版社
同济大学物理系
第七章 光的偏振与晶体光学基础
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 偏振光与自然光 晶体的双折射 双折射的电磁理论 晶体光学性质的图形表示 光波在晶体表面的反射与折射 晶体光学器件 偏振光和偏振器件的矩阵表示 偏振光的干涉 旋光性 晶体、液体和液晶的电光效应 光测弹性效应和玻璃内应力测定 晶体的非线性光学效应
we
0
电能
2
2 2 2 E X Y EY Z EZ X
2 2 2 1 DX DY DZ we 2 0 X Y Z
同济大学物理系
各向异性介质的介电常数
折射率椭球 在D空间的折射率椭球方程
D
X
2 X
D
Y
2 Y
D
Z
更确切地说：
由于空间传播地特点，光振 动矢量末端的轨迹呈圆形螺 旋线，只是在垂直于传播方 向的平面上投影构成一个圆。
同济大学物理系
偏振光与自然光
完全偏振光：椭圆偏振光。 线偏振光和圆偏振光是两种特殊形式，
当两个正交振动的振幅相等， 当两个正交振动的位相差
2
的奇数倍时：圆偏振光。
同济大学物理系
偏振光与自然光 需要说明：
1.线和圆偏振光是椭圆偏振光的特殊表现形式。 2.自然光是部分偏振光的特殊表现形式。 3.椭圆偏振光＝两个振动合成，有位相关系； 部分偏振光＝两个振动合成，无位相关系。 要真正区分，借助其它辅助光学元件才行。
1/4 波片 + 偏振片 同济大学物理系
偏振光与自然光
P 0 E D 0E P
3. 波矢传播方向 D H 4. 坡印亭矢量传播方向 E H
1. 电场与电位移矢量振动的方向相同 2. 波矢与坡印亭矢量传播方向相同
同济大学物理系
各向异性介质中电磁波的传播
晶体的各向异性
沿不同方向上 极化率不同 介电常数不同 折射率不同
同济大学物理系
主要内容
E
电磁波在晶 体中的传播
k B
o-ray e-ray
no ne
同济大学物理系
主要内容
两点启示
第一个启示是：光束 A 在射入方解石前就包含了两种成分， 两种成分的差别只能振动方向。只有横波才可能在确定的 传播方向上有不同的振动方向，说明光是横波。这是发现 双折射现象的历史意义之一；B、C 光束有不同的振动方向， 即在振动方向上具有偏向性，所以被称为”偏振光”（或 ， ”极化光” ，英文为 polarized light） ，又称;光束 A、B 具有不同的“偏振状态” 。 第二个启示是：说明方解石的光学性质（如折射率）与光 振动的方向有关，因而是“光学各向异性”的，于是称为 “光学各向异性媒质” 。
z y P
Pz 0 zx E x
z y
Px 0 xz E z Py 0 yz E z
Ez z x
E P x z
Pz 0 zz E z
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各向异性介质中电磁波的传播
y E D P x z
Px 0 xx Ex xy E y xz Ez Pz 0 zx Ex zy E y zz Ez
同济大学物理系
偏振光与自然光
完全偏振光
同济大学物理系
偏振光与自然光
线偏振光 偏振面方位恒定的偏振光：线偏振光或平面偏振光。 特点： 1.光振动只限于某一确定 的平面内。 2.光振动矢量在垂直于传 播方向的平面内的投影是 一条直线。
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偏振光与自然光
圆偏振光
圆偏振光：偏振面相对于传播方向随时间以圆频率 旋转， 光振动矢量末端的轨迹位于一个圆上。 左旋： 逆时针转动 右旋： 迎着光传播方向观察，光矢量 顺时针转动
n n E H k S k 电、磁场能量相等 we wm 2c 2c
总能量等于
n w we wm S k c
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相速度和光线速度
xy xz E x yy zy
yz E y zz E z
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各向异性介质中电磁波的传播
1. 电场振动的方向 2. 电位移矢量振动的方向
Байду номын сангаас 3. 波矢传播方向 D H 4. 坡印亭矢量传播方向 E H
1. 电场与电位移矢量振 动的方向不同
2. 波矢与坡印亭矢量传
播方向不同
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偏振光与自然光
偏振光和自然光的特点 光波是横波：E k
D k 且 D // E
在 k 的平面内，E 还可能存在不同的振动状态，称之 为光的偏振态。
偏振面（振动面）：振动方向与传播方向构成的面。 根据偏振面的不同表现形式，光的偏振态分为3类5种： 1.完全偏振（线偏振、圆偏振、椭圆偏振） 2.非偏振 3.部分偏振
的整数倍时：线偏振光。
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偏振光与自然光
自然光
光源的发光机制：任一原子或分子的任一次辐射波列都具有 恒定的振动方向。 不同原子或分子同一时刻 同一原子或分子不同时刻 发出的 不同列波，可能具有 不同的振动方向和相位
可以认为：光源发出的众多波列构成的光振动矢量在垂直于 传播方向上，具有空间和时间分布的均匀性。 自然光：偏振面具有各种不同取 向，且相位随机分布的 平面偏振光的集合。
电磁场能量守恒定理 + 麦克斯韦方程
这九个量是不是相 互独立的？
w S 0 t D H t
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各向异性介质的介电常数
介电张量的对称性 可以导出
i, j
ij
ji Ei
E j t
0
介电张量必须是对称张量
ij ji
同济大学物理系
同济大学物理系
偏振光与自然光
部分偏振光
若自然光在两个正交方向强度的时间平均值不相等， 一个取极大值 I max ，另一正好 取极小值 I min 称为部分偏振光。 偏振度：表示部分偏振光的 偏振特性。