中职数学数列的定义
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把21世纪所有牛年的年份排成一列，得到 2 009，2 021，2 033，2 045，2 057，2 069，2 081，2 093． ①
按一定次序排列的一列数，叫做数列． 数列中的每一个数都叫做这个数列的 项．
Page 3
大于3且小于11的自然数排成一列
4，5，6，7，8，9，10；
②
正整数的倒数排成一列
如： 4，5，6，7，8，9，10； 2 009，2 021，2 033，2 034，2 057，2 069，2 081． 项数无限的数列叫做无穷数列．
如： 1，1.4，1.41，1.414，…； －1，1，－1，1，－1，…；
Page 5
1. 已知数列√ 3 ，√ 7 ，√ 11 ，√ 15 ，…， 则 3√ 3 是它的第 7 项．
2. 已知数列1，－ 1 ， 1 ，－ 1 ，…，(－1)n+1· 1 ，…，
23
4
n
那么它的第10项是 ( C ).
(A) －1
(B) 1
(C) － 1 10
1 (D)
10
Page 6
数列的一般形式 数列从第一项开始，按顺序与正整数对应．
所以数列的一般形式可以写成： a1，a2，a3，…，an，…
1，
1 2
，
1 3
，
1 4
，…；
③
√ 2 精确到1，0.1，0.01，0.001，…的近似值排成一列
1，1.4，1.41，1.414， … ；
④
－1的1次幂，2次幂，3次幂，4次幂，…排成一列
－1，1，－1，1，－1， … ；
⑤
无穷多个2排成一列
2，2，2，2， ….
⑥
Page 4
数列的分类： 项数有限的数列叫做有穷数列；
数 列
5.1.1
数列 数列
数列
数列的定义
国王要奖赏国际象棋的发明者，让他自己提要求，发明者提的要求是： “请在棋盘的第1个格子里放上1 颗麦粒，在第2个格子里放上2 颗麦粒，第3 个格子里放上4 颗麦粒，第4个格子里放上8 颗麦粒，依此类推，每个格子里 放置的麦粒数都是前一个格子里的2倍，直到第64个格子．” 国王听了很高 兴，觉得这太容易了．你觉得国王真的很容易就能满足发明者的要求吗？
其中，an 是数列的第 n 项，叫做数列的通项， n 叫做 an 的序号．
整个数列可记作 { an }．
Page 7
数列的通项公式 如果an（n=1，2，3，…）与 n 之间的关系可用 an = f ( n )
来表示，那么这个关系式叫来自百度文库这个数列的通项公式． 其中 n 的取值是正整数的一个子集．
数列的通项可以看成以正整数集的子集为定义域的函数 ．
1 2 22 23
≈…9×…1018 颗
能供全球60亿人 吃近4000年
这些格子里放的小麦数依次是： 1， 2， 22， … ，263 ．
总和是：1＋2＋ 22＋ … ＋263 ．
Page 2
262 263
我国有用十二生肖纪年的习俗，每年都用一种动物来 命名，12 年轮回一次．2009 年（农历乙丑年）是 21 世纪 的第一个牛年，请列出 21 世纪所有牛年的年份．
Page 8
数列 1， 1 ， 1 ， 1 ，…， 1 ，…
234
n
可记作 {
1 n
}，
其通项公式为
an
=
1 n
，n N+ ．
Page 9
1．数列的定义； 2．数列的分类； 3. 数列的一般形式； 4. 数列的通项公式．
Page 10
教材 P95，2 3
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结束
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按一定次序排列的一列数，叫做数列． 数列中的每一个数都叫做这个数列的 项．
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大于3且小于11的自然数排成一列
4，5，6，7，8，9，10；
②
正整数的倒数排成一列
如： 4，5，6，7，8，9，10； 2 009，2 021，2 033，2 034，2 057，2 069，2 081． 项数无限的数列叫做无穷数列．
如： 1，1.4，1.41，1.414，…； －1，1，－1，1，－1，…；
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1. 已知数列√ 3 ，√ 7 ，√ 11 ，√ 15 ，…， 则 3√ 3 是它的第 7 项．
2. 已知数列1，－ 1 ， 1 ，－ 1 ，…，(－1)n+1· 1 ，…，
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n
那么它的第10项是 ( C ).
(A) －1
(B) 1
(C) － 1 10
1 (D)
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数列的一般形式 数列从第一项开始，按顺序与正整数对应．
所以数列的一般形式可以写成： a1，a2，a3，…，an，…
1，
1 2
，
1 3
，
1 4
，…；
③
√ 2 精确到1，0.1，0.01，0.001，…的近似值排成一列
1，1.4，1.41，1.414， … ；
④
－1的1次幂，2次幂，3次幂，4次幂，…排成一列
－1，1，－1，1，－1， … ；
⑤
无穷多个2排成一列
2，2，2，2， ….
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数列的分类： 项数有限的数列叫做有穷数列；
数 列
5.1.1
数列 数列
数列
数列的定义
国王要奖赏国际象棋的发明者，让他自己提要求，发明者提的要求是： “请在棋盘的第1个格子里放上1 颗麦粒，在第2个格子里放上2 颗麦粒，第3 个格子里放上4 颗麦粒，第4个格子里放上8 颗麦粒，依此类推，每个格子里 放置的麦粒数都是前一个格子里的2倍，直到第64个格子．” 国王听了很高 兴，觉得这太容易了．你觉得国王真的很容易就能满足发明者的要求吗？
其中，an 是数列的第 n 项，叫做数列的通项， n 叫做 an 的序号．
整个数列可记作 { an }．
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数列的通项公式 如果an（n=1，2，3，…）与 n 之间的关系可用 an = f ( n )
来表示，那么这个关系式叫来自百度文库这个数列的通项公式． 其中 n 的取值是正整数的一个子集．
数列的通项可以看成以正整数集的子集为定义域的函数 ．
1 2 22 23
≈…9×…1018 颗
能供全球60亿人 吃近4000年
这些格子里放的小麦数依次是： 1， 2， 22， … ，263 ．
总和是：1＋2＋ 22＋ … ＋263 ．
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我国有用十二生肖纪年的习俗，每年都用一种动物来 命名，12 年轮回一次．2009 年（农历乙丑年）是 21 世纪 的第一个牛年，请列出 21 世纪所有牛年的年份．
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数列 1， 1 ， 1 ， 1 ，…， 1 ，…
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n
可记作 {
1 n
}，
其通项公式为
an
=
1 n
，n N+ ．
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1．数列的定义； 2．数列的分类； 3. 数列的一般形式； 4. 数列的通项公式．
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