平面直角坐标系复习教案

个性化辅导教案

课题名称平面直角坐标系复习

课时计划

（全程或具体时间）

第（、）课时

共（60）课时

授课时间2012-6-16

教学目标同步教学知识内容

1、会根据实际情况建立适当的坐标系，用平面直角坐标系表示具体

的地理位置；

2、理解图形的平移实际就是图形上的点的平移，能够根据要求求点

的坐标；

3、经历探索图形平移的实质，感受其关键在于点的平移，概括出平

移规律，掌握一定的方法。

个性化学习问题解

决

通过对平面直角坐标系的综合知识讲解，让学生重点掌握平面直角坐标系的坐标平移规律以及每个象限点的坐标特点，能够解答一般

题型。

教学重点1、会根据实际情况建立适当的坐标系，

2、掌握点的平移与坐标变换之间的关系。

教学难点

适当的坐标系的建立；探索图形变化规律时，点的变化规律。

教学准备：

教师：教师教案、学生练习；

学生：笔记本、草稿本、错题集、初中课本

教材分析：

本章不仅是后面坐标方法的简单应用的基础,也是后继学习函数的图像，函数与方程和不等式的关系等知识的坚实基础。从学生的认知规律来看，初一学生主要以

形象思维为主，数形结合思想意识的形成是本节的重点和难点。在此基础上，制订

了合理的教学目标及教学重点和难点，在制订教学目标时，不仅有知识与技能目标，

更注重过程与方法目标和情感态度与价值观目标，同时，注重数形结合思想的形成

这一难点的突破。

教学步骤：

平面直角坐标系复习

一、本章的主要知识点

（一）有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对。

1、记作（a ，b）；

2、注意：a、b的先后顺序对位置的影响。

（二）平面直角坐标系

1、历史：法国数学家笛卡儿最早引入坐标系，用代数方法研究几何图形；

2、构成坐标系的各种名称；

3、各种特殊点的坐标特点。

（三）坐标方法的简单应用

1、用坐标表示地理位置；

2、用坐标表示平移。

8．对于边长为6的正△ABC，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标.

9．在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为（0，0），（0，-5），（-2，-2），•以这三点为平行四边形的三个顶点，则第四个顶点不可能在第_______象限．

10.直角坐标系中，一长方形的宽与长分别是6，8，对角线的交点在原点，两组对

边分别与坐标轴平行，求它各顶点的坐标.

11．在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为（0，0），（0，-5），（-2，-2），•以这三点为平行四边形的三个顶点，则第四个顶点不可能在第_______象限．

12．在图6的平面直角坐标系中，请完成下列各题：

（1）写出图中A，B，C，D各点的坐标；

（2）描出E（1，0），F（1

-，3），G（3

-，0），H（1

-，3

-）；

（3）顺次连接A，B，C，D各点，再顺次连接E，F，G，H，围成的两个封闭图形分别是什么图形？

13．如图，正方形ABCD以（0，0）为中心，边长为4，求各顶点的坐标．

14．已知等边△ABC的两个顶点坐标为A（-4，0），B（2，0），求：（1）点C的坐标；（2）•△ABC的面积

知识点五：对称点的坐标特征。

关于x对称的点，横坐标不，纵坐标互为；关于y轴对称的点，坐标不变，坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标，纵坐标。.已知A(－3，5)，则该点关于x轴对称的点的坐标为_________；关于y轴对的点的坐标为____________；关于原点对称的点的坐标为___________；关于直线x=2对称的点的坐标为____________。

.将三角形ABC的各顶点的横坐标都乘以1-，则所得三角形与三角形ABC的关系（）

A．关于x轴对称B．关于y轴对称

C．关于原点对称D．将三角形ABC向左平移了一个单位学生自测

1在第一象限到x轴距离为4，到y轴距离为7的点的坐标是______________；在

图6

B C

A

第四象限到x 轴距离为5，到y 轴距离为2的点的坐标是________________；

2.点A(-1,-3)关于x 轴对称点的坐标是 .关于原点对称的点坐标

是 。

3.若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称,则m= ,n= .

4．已知：点P 的坐标是(m ,1-)，且点P 关于x 轴对称的点的坐标是(3-,n 2)，则_________,==n m ；

5．点P(1-，2)关于x 轴的对称点的坐标是 ，关于y 轴的对称点的坐标是 ，关于原点的对称点的坐标是 ；

6．若 ）

，（）与，（13-m n N m M 关于原点对称 ，则 __________,==n m ； 7．已知0=mn ，则点（m ，n ）在 ；

8．直角坐标系中，将某一图形的各顶点的横坐标都乘以1-，纵坐标保持不变，得到的图形与原图形关于________轴对称；将某一图形的各顶点的纵坐标都乘以1-，横坐标保持不变，得到的图形与原图形关于________轴对称．

9．点A(3-，4)关于x 轴对称的点的坐标是 （ ）

A.(3，4-)

B. (3-,4-) C . (3, 4) D. (4-, 3-)

11．点P(1-，2)关于原点的对称点的坐标是 （ ）

A.(1，2-) B (1-，2-) C (1，2) D. (2，1-)

12．在直角坐标系中，点P(2-,3)关于y 轴对称的点P 1的坐标是 （ ）

A (2，3) B. (2，3-) C. (2-, 3) D. (2-，3-)

若3a -+（b+2）2=0，则点M （a ，b ）关于y 轴的对称点的坐标为_______．

13．若一个点的横坐标与纵坐标互为相反数，则此点一定在（ ）

A ．原点

B ．x 轴上

C ．两坐标轴第一、三象限夹角的平分线上

D ．两坐标轴第二、四象限夹角的平分线上

知识点六：利用直角坐标系描述实际点的位置。需要根据具体情况建立适当的平面直角坐标系，找出对应点的坐标。

1.课间操时，小华、小军、小刚的位置如下图左，小华对小刚说，如果我的位置用(0，0)表示，小军的位置用(2，1)表示，那么你的位置可以表示成( )

A ．(5，4)

B ．(4，5)

C ．(3，4)

D ．(4，3)

2.如上右图，小明从点O 出发，先向西走40米，再向南

走30米到达点M ，如果点M 的位置用(－40，－30)表

示，那么(10，20)表示的位置是( )

A 、点A

B 、点B

C 、点C

D 、点D

知识点七：平移、旋转的坐标特点。